RESUMO hidrologia

Prévia do material em texto

Interceptação é a retenção de agua da chuva antes que atinja o solo. A agua da chuva 
retina por interceptação fica disponível para evaporação. O principal efeito da 
interceptação em uma bacia é aumentar a evaporação e reduzir o escoamento 
Ocorre: 
 Nas folhas da cobertura vegetal 
 Em caules e ramos 
 No material vegetal em decomposição sobre o solo (serapilheira) 
 Em depressões impermeáveis 
A capacidade de interceptação depende: 
 Das características da precipitação (intensidade, duração, volume) 
 Das características da cobertura vegetal 
 Das condições climáticas (quando há muito vento a capacidade de 
interceptação é diminuída), da época do ano (no outono a capacidade de 
interceptação é praticamente nula em arvores de folhas caducas)... 
A interceptação diminui com o aumento da intensidade da precipitação. 
Se a chuva total de um evento for inferior a 1mm ela será interceptada em sua 
totalidade, e se for superior, a interceptação pode variar entre 10 e 40% 
A quantificação de perdas devido à interceptação vegetal em uma floresta pode ser 
feita através do monitoramento acima e abaixo da copa das árvores. 
 Postos pluviométricos (no topo das árvores) 
 Precipitação que atravessa a vegetação 
 Escoamento pelo tronco (parcela pequena) 
A diferença do volume total precipitado e volume de agua que atravessa a vegetação 
(considerando o volume escoado pelos troncos) fornece uma estimativa da 
interceptação do local. 
Quantificação da interceptação vegetal – estimativas empregando o índice de área 
foliar (IAF), que é a relação entre a área das folhas – todas as folhas – da vegetação 
de uma região e a área do solo. 
Um valor IAF igual a 2, por exemplo, significa que cada m² de área do solo está 
coberto por uma vegetação em que a soma das áreas das folhas individuais é de 2m². 
Dados obtidos na leitura para valores IAF: 
 Em torno de 2 e 3 para campo e pastagem 
 Em torno de 6 e 9 para florestas 
 E valores de 0 (durante o preparo do solo) a 6 (no mês de desenvolvimento 
máximo) em cultivos anuais. 
 
 
 
A lâmina interceptada durante um evento de chuva pode ser estimada com base no 
valor de IAF para uma dada vegetação através da equação a seguir: 
 
SIL = Fi x IAF 
SIL [mm]: capacidade do reservatório de interceptação; 
Fi [mm]: parâmetro de lâmina de interceptação (Fi = 0,2 mm); 
IAF: índice de área foliar. 
EXEMPLO: 
Um evento de chuva de 15 mm e de 4 horas de duração atinge uma bacia com 
cobertura vegetal de florestas. Qual é a parcela da chuva que é interceptada? 
 
Utilizando a relação entre o índice de área foliar e o volume interceptado (da equação) 
e considerando que o IAF da floresta é igual a 6 (tabela) a lâmina interceptada é 
calculada como: 
 
SIL = Fi x IAF 
SIL = 0,2 . 6 = 1,2 mm 
 
Portanto, a interceptação corresponde a 1,2 mm do total de 15 mm. 
Armazenamento em depressões 
 
Na bacia hidrográfica existem obstruções naturais e artificiais ao escoamento, 
acumulando parte do volume precipitado. O volume de água retido nessas áreas 
somente diminui por evaporação e infiltração em decorrência tais bacias podem 
mostrar redução da vazão média. 
 
 Bacias com baixa drenagem tendem a ter menor vazão média e maior 
capacidade de regularização natural do escoamento, exemplo os banhados do 
Pantanal. É uma bacia de grande porte onde a vazão se reduz de montante a 
jusante devido a retenção do escoamento por depressões das várzeas 
inundadas 
 Em bacias urbanas as áreas de retenção podem ser criadas artificialmente 
em função de aterros, pontes e construções.(o somatório destas perdas se reflete na 
redução da vazão média e no abatimento dos picos de enchentes) 
 
 
INFILTRAÇÃO – É a passagem da água através da superfície do solo, ocupando o 
espaço poroso existentes no solo. 
Importante para: 
 crescimento da vegetação, 
 abastecimento dos aqüíferos (mantém vazão dos rios durante as estiagens), 
 diminuição do escoamento superficial, das cheias e da erosão. 
 
Definições 
 Parcela da água precipitada que infiltra no solo 
 Parte da água que infiltra permanecerá na camada superficial do solo, onde se 
movimentará de forma gradual na vertical e na horizontal, através do solo. 
 Eventualmente, poderá voltar a um rio, através da sua margem. 
 Parte da água poderá infiltrar mais profundamente, recarregando o aquífero. 
 A água pode percorrer longas distâncias ou permanecer no armazenamento 
subterrâneo por longos períodos antes de retornar à superfície, ou rios ou 
oceanos. 
 
São processos difíceis de quantificar 
 Física não muito complicada, mas fortemente dependente da variabilidade 
espacial das propriedades do solo. 
 Estimativas através de equações empíricas ajustadas para reproduzir dados 
medidos no campo. 
 
É um fenômeno que depende: 
 Da água disponível para infiltrar, 
 Da natureza do solo, 
 Do estado da superfície, 
 Das quantidades de água e ar, presentes inicialmente no solo. 
 
O processo de infiltração define a entrada de água no solo. 
O movimento da água dentro do perfil de solo é comumente referido como percolação. 
 
Fatores que influem na infiltração 
 Umidade do solo 
 Precipitação: intensidade e duração 
 Geologia, tipo do solo (a argila absorve menos água e a uma taxa mais lenta 
do que os solos arenosos) 
 Granulometria e arranjo das partículas 
 Cobertura do Solo (ocupação) 
 Topografia (declividades, depressões) 
 Evapotranspiração 
 
FATORES QUE CONTROLAM A INFILTRAÇÃO 
 
 Características físicas do solo. A distribuição granulométrica é um índice usado 
para inferir a capacidade de infiltração no solo. 
 Cobertura Vegetal. Em geral a vegetação retarda o escoamento permitindo 
maior tempo para a água infiltrar, entretanto, pode , também, retirar água do 
solo por evapotranspiração. 
 Atividade humana e animal 
 Macroestrutura do terreno. Escavações de insetos ou animais maiores , raízes, 
aquecimento do Sol 
 
Taxa de Infiltração: é a “velocidade” ou intensidade da penetração da água no solo 
(mm/hora, mm/dia) 
Se a intensidade da chuva é maior do que a taxa de infiltração, a água será 
acumulada na superfície e começará o escoamento superficial direto. 
Infiltração acumulada: é a quantidade de água total infiltrada após um determinado 
tempo (mm) 
A taxa de infiltração, normalmente, decai rapidamente durante a parte inicial de uma 
chuva intensa e atinge um valor constante depois de algumas horas de chuva. Os 
fatores responsáveis por este fenômeno incluem: 
 
 O enchimento dos poros finos do solo com água reduz as forças capilares 
 À medida que o solo umedece, as partículas de argila colmatam e reduzem o 
tamanho dos poros 
 O impacto das gotas de chuva no solo faz com que o material da superfície do 
solo seja dissolvido e preencha os poros do solo 
 
 
Interpretação: Quando o aporte de água à superfície cessa, deixa de haver infiltração, 
a umidade no interior do solo se redistribui, evoluindo para um perfil de umidade (A) 
com menores teores de umidade próximo à superfície e maiores nas camadas mais 
profundas. 
Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade no solo (B) tende à saturação em 
toda a profundidade, sendo a superfície, naturalmente, o primeiro nível a saturar. 
 
A infiltração da água no solo pode ser considerada como a sequência das três 
seguintes fases: 
 A entrada da água pela superfície; 
 A percolação da água através do perfil do solo; 
 A relaçãoda capacidade de armazenamento da água no solo. 
 
 
Capacidade de infiltração é a quantidade máxima de água que um solo em 
determinadas condições pode absorver. Ela varia no decorrer da chuva. 
Se uma precipitação atinge o solo com a uma intensidade menor que a capacidade de 
infiltração toda a água penetra no solo, provocando uma progressiva diminuição da 
própria capacidade de infiltração, já que o solo está se umedecendo 
Quando cessa a infiltração, parte da água no interior do solo propaga-se para 
camadas mais profundas e parte é transferida para a atmosfera por evaporação direta 
ou por transpiração dos vegetais. 
 
Esse processo faz com que o solo vá recuperando sua capacidade de infiltração, 
tendendo a um limite à medida que as camadas superiores do solo vão se tornando 
mais secas 
 
 
 
Porosidade n (ou Ф) 𝑛 =
𝑉𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Volume de vazios (Vv) é o volume total – volume de sólidos (partículas) 
𝑛 =
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Porosidade pode ser re-escrita como: 𝑛 =
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−𝑉𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Incorporando a densidade: 𝑛 = 1 −
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 𝑛 = 1 −
𝜌𝑏
𝜌𝑠
 
 
 
Porosidade efetiva: 
Conteúdo volumétrico da água (Ө): Ө =
𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Conteúdo residual da agua. Retenção especifica (Өr): 𝜃𝑟 ≤ 𝜃 ≤ 𝑛 
Porosidade efetiva ou produção especifica (ne): 𝑛𝑒 = 𝑛 − 𝜃𝑟 
 
A retenção da água no solo é influenciada por diferentes forças: 
 
 Força capilar: Movimenta a água de áreas onde a força matricial é menor para 
áreas onde ela é maior por ação capilar. Esta água é conhecida como água 
capilar. As plantas podem utilizar esta água até que o solo atinja o ponto de 
murchamento 
 
 Força gravitacional: A água em excesso à água capilar e à higroscópica é 
chamada de água gravitacional. Move-se livremente sob o efeito da gravidade. 
Quando esta água é drenada, a quantidade de água retida é chamada de 
capacidade de campo. 
 
 
 
 
Medição da umidade do solo 
 
 Método gravimétrico: 
Coleta amostra e pesa. 
Seca a amostra e pesa. Saturação, Capacidade de campo (field capacity) e Ponto de 
Murcha (wilting point) 
 
Saturação: condição em que todos os poros estão ocupados por água. 
 
Capacidade de campo: conteúdo de umidade no solo sujeito à força da gravidade. 
 
Ponto de murcha : umidade do solo para a qual as plantas não conseguem mais retirar 
água e morrem. 
 
 
 
 
 
Movimento da água em meios porosos saturados O solo é um meio poroso, e o 
movimento da água em meio poroso é descrito pela equação de Darcy. O fluxo de 
água através de um meio poroso é proporcional ao gradiente hidráulico. 
 
 
 
Q = fluxo de água (m3/s) 
A = área (m2) 
H = carga (m) 
L = distância (m) 
K = condutividade hidráulica (m/s) 
 
Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase 
totalmente pelo solo - À medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração 
tende a diminuir, estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as 
camadas mais profundas (percolação). 
 
Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. - A partir deste limite, quando o 
solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração permanece constante e 
aproximadamente igual à condutividade hidráulica. 
 
Uma equação empírica que descreve este comportamento é a equação de Horton 
 
 
 
f = taxa de infiltração (mm/hora) 
fc = taxa de infiltração em condição de saturação (mm/hora) 
fo = taxa de infiltração inicial (mm/hora) 
t = tempo (minutos) 
bt = parâmetro (constante de decaimento da infiltração) que deve ser determinado a 
partir de medições no campo (1/minuto) 
 
 
Os parâmetros de uma equação de infiltração, como a de Horton, podem ser 
estimados a partir de experimentos no campo, sendo o mais comum o de medição de 
capacidade de infiltração com o método dos anéis concêntricos. 
 
Métodos para Estimação 
• Direto: Método dos cilindros concêntricos 
• Indireto: (balanço hídrico) I = P - (Escoamento total + evapotranspiração) 
 
Cilíndricos concêntricos: o infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois 
anéis concêntricos de chapa metálica com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que 
são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre 
este. 
Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, 
sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo 
bem como o nível da água ao longo do tempo. 
O cilindro externo é para manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde 
é feita a medição da capacidade de campo. 
 
Balanço hídrico no solo - INDIRETO 
 
 
 
∆V = variação de volume de água armazenada no solo; 
P = precipitação; 
Q = escoamento superficial; 
G = percolação; 
ET = evapotranspiração 
 
Evaporação (E) – Processo pelo qual se transfere água do solo e das massas líquidas 
para a atmosfera. No caso da água no planeta Terra ela ocorre nos oceanos, lagos, 
rios e solo. Evaporation is often the most difficult parameter to estimate. 
In many areas it is also the most important parameter of Water Balance. Excessive 
evaporation leaves salts behind, making the land incapable of growing crops. 
 
Transpiração (T) – Processo de evaporação que ocorre através da superfície das 
plantas. A taxa de transpiração é função dos estômatos, da profundidade radicular e 
do tipo de vegetação. 
 
Evapotranspiração: normalmente os dois processos (evaporação e transpiração) 
ocorrem juntos 
 
 Em áreas relativamente grandes é difícil saber cada parcela em separado 
 
 O fluxo total de calor latente para a atmosfera é a evapotranspiração 
 
Evapotranspiração (ET) 
Processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera através da 
evaporação (E) e da transpiração (T). 
 
 
 
Evaporação 
 Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido 
para gasoso. 
 As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido 
como gasoso. 
 Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente para romper a 
barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de 
água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso. 
 Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a 
que retorna está ocorrendo a evaporação 
 
Energia e evaporação 
A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a 
superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. 
 
 em MJ.kg-1 
 
Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na 
natureza, é provido pela radiação solar. 
 
Condições para ocorrer evaporação 
Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições: 
1.que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de 
evaporação. Esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção 
(transferência de calor do ar para a água) 
2.que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. 
 
Evaporation is greatest on hot, windy, dry days; and is greatly reduced when air is cool, 
calm, and humid. 
 
Fatores que afetam a evaporação: 
 
 umidade do ar 
 pressão atmosférica 
 temperatura do ar 
 velocidade do vento 
 radiação solar 
 
 
 
Temperatura: Quanto maior a temperatura, maior a pressão de saturaçãodo vapor de 
água no ar, isto é, maior a capacidade do ar de receber vapor. 
Para cada 10°C, P0 é duplicada. 
 
 
 
 
Umidade do Ar: A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar 
em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado. Assim, ar com 
umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% 
está completamente isento de vapor. 
 
 
 
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a 
massa de vapor por massa de ar no ponto de saturação. 
 
Umidade do ar: 
A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. 
De acordo com a lei de Dalton cada gás que compõe um a mistura exerce uma 
pressão parcial, independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que se 
fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a pressão parcial do 
vapor corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a equação anterior pode 
ser reescrita como: 
 
 
 
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de 
saturação. 
 
Vento: O vento renova o ar em contato com a superfície que está evaporando 
(superfície da água; superfície do solo; superfície da folha da planta). 
 
Com vento forte a turbulência é maior e a transferência para regiões mais altas da 
atmosfera é mais rápida, e a umidade próxima à superfície é menor, aumentando a 
taxa de evaporação. 
 
A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa 
das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é refletida e 
sofre transformações. Radiação Solar Parte da energia incidente é refletida pelo ar e 
pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens (19%). 
Parte da energia que chega a superfícies é refletida de volta para o espaço ainda sob 
a forma de ondas curtas (4% do total de energia incidente no topo da atmosfera). 
 
A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas 
superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das 
superfícies contribuem para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo 
de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente (evaporação). 
Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor 
latente e sensível retorna ao espaço na forma de radiação de onda longa, fechando o 
balanço de energia 
 
Outros fatores 
 Tipos de Solos: para evaporação direta do solo 
 Solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que solos argilosos úmidos. 
 Vegetação: diferentes vegetações podem exercer maior ou menor controle 
sobre a transpiração. 
 Tamanho do reservatório, ou lago. 
 O que existe em volta: efeito oásis 
 
 
Medição de evaporação 
 Tanque classe A 
 Evaporímetro de Piché (não recomendado) 
 
O mais usado é o tanque classe A, que tem forma circular com um diâmetro de 121 
cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser 
pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície 
do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior. 
A relação entre a evaporação de um reservatório e do tanque classe A oscila entre 0,6 
e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado. 
 
O evaporímetro de Piché é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de 
aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro, fechado na 
parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior é tapada, depois do tubo 
estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, 
que deve ser previamente molhado com água. Este disco é fixo depois com uma mola. 
A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior 
do abrigo. 
 
 
Evaporação de reservatórios e lagos: 
 
•A evaporação da água de reservatórios é de especial interesse para a engenharia, 
porque afeta o rendimento de reservatórios para abastecimento, irrigação e geração 
de energia. 
 
•Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a 
disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez. 
 
•A criação de um reservatório, entretanto, cria uma vasta superfície líquida que 
disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerado uma perda de água e 
de energia. 
 
 
A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de medições de 
Tanques Classe A, entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em 
relação às medições de tanque. 
 
Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água 
do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação 
solar. 
 
 
 
 
Evapotranspiração Potencial (ETP) 
Quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, em 
uma unidade de tempo, de uma superfície extensa, completamente coberta de 
vegetação de porte baixo e bem suprida de água. É a evaporação do solo e a 
transpiração das plantas máxima que pode ser transferida para atmosfera. Com base 
nas condições climáticas e características das plantas é possível estimar a EVT 
potencial; 
 
 
Evapotranspiração real (ETR) 
Quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, nas 
condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A ETR é igual 
ou menor que a evapotranspiração potencial.Evapotranspiração real: é a o total 
transferido para a atmosfera de acordo com a disponibilidade hídrica existente 
(umidade do solo) e a resistência das plantas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimativa da evapotranspiração 
 
Medida direta: Lisímetro 
Depósitos enterrados, abertos na parte superior, preenchidos com solo e vegetação 
característica. Controle das variáveis: 
 Peso da vegetação, 
 Quantidade de chuva, 
 Quantidade de água percolada, 
 Quantidade de água escoada, 
 Área de superfície 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da evapotranspiração 
Balanço Hídrico 
Equações de evapotranspiração: 
 empíricas 
 de base física 
 
Equações de Cálculo da Evapotranspiração: 
 Usando apenas a temperatura (Thornthwaite) 
 Usando a temperatura e a umidade do ar 
 Usando a temperatura e a radiação solar 
 Equações de Penmann (insolação, temperatura, umidade relativa, velocidade 
do vento) 
 
Cálculo da Evapotranspiração (mm) 
Métodos baseados na temperatura: 
 
Thornthwaite: empírica, caracterizada por um único fator, a temperatura média. Foi 
desenvolvida para climas temperados (inverno úmido e verão seco). 
E = c Ta 
t = temperatura de cada mês ºC; 
T = temperatura média ºC; 
 
Blaney-Criddle: também utiliza a temperatura média e horas do dia com insolação, 
para regiões semi-áridas. ETP=(0,457 T + 8,13) p ; p % luz diária 
ET = ETP . Kc 
Kc = é o coeficiente de cultura. 
 
Equações de Cálculo da Evapotranspiração Equações combinadas 
 
•Penman 
•Penman-Monteith 
 
Combina: poder evaporante do ar, temperatura, umidade, velocidade do vento poder 
evaporante da radiação 
 
Balanço hídrico Cálculo da evapotranspiração 
Método de estimativa simples com base nos dados precipitação e vazão de uma 
bacia. 
A equação da continuidade 
S (t+1) = S (t) + (P –E - Q)dt 
Desprezando a diferença entre S (t+1) – S (t) 
Q= P- E 
Simplificação aceita para dt longos como o um ano ou seqüência de anos. 
 
 
 
 
 
 
 
Todo o escoamento que apareceno curso d’água é chamado de Escoamento 
Superficial 
 
Escoamento Superficial (rios e canais) 
 Variável no tempo e no espaço 
 Se não variar no tempo = permanente 
 Se não variar no espaço = uniforme 
 
 
A origem do Escoamento Superficial na bacia hidrográfica pode ser atribuída ao: 
 Escoamento Superficial Direto 
 Escoamento Sub-superficial 
 Escoamento subterrâneo (Básico) 
 
Características do escoamento superficial (streamflow) 
 
 Oriundo da superfície da bacia 
 Escoamento turbulendo da chuva excendente 
 A vazão cresce rapidamente conforme a intensidade da chuva e as 
características da bacia 
 
Tipos de escoamento: 
 
 Depois da chuva: escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo. 
 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo 
 Estiagem prolongada: drenagem intermitente 
 
Características do escoamento subterrâneo (básico) 
 
 Oriundo do armazenamento abaixo do lençol freático 
 Escoamento laminar (lento e uniforme) 
 Decai lentamente ao longo do tempo quando não há recarga 
 Quando há recarga a vazão básica sobe lentamente para depois decair 
novamente quando a recarga cessa 
 
Geração de escoamento superficial na bacia hidrográfica: 
 
 Escoamento até a rede de drenagem 
 Escoamento em rios e canais 
 Escoamento em reservatórios 
 
A geração do escoamento é um dos temas mais complexos da hidrologia porque a 
variabilidade das características da bacia é muito grande, e porque a água pode tomar 
vários caminhos desde o momento em que atinge a superfície, na forma de chuva, até 
o momento em que chega ao curso d’agua. 
 
Dois principais processos reconhecidos na formação do escoamento superficial: 
 
 Precipitação de intensidade superior à capacidade de infiltração (processo 
hortoniano) 
 Precipitação sobre solos saturados (processo dunneano) 
 
Processo Hortoniano: Q = I - F 
 
Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo. 
Se uma chuva com intensidade de 30mm.ℎ−1 atinge um solo cuja capacidade é de 
30mm.ℎ−1, uma parte da chuva (10mm.ℎ−1) se transforma em escoamento superficial. 
 
Este processo de geração de escoamento por excesso de chuva em relação à 
capacidade de infiltração, também conhecido como processo Hortoniano, porque foi 
primeiramente reconhecido por Horton. 
 
 
O processo Hortoniano é importante em bacias urbanas, em áreas com solo 
modificado pela ação do homem, ou em chuvas muito intensas, mas é raramente visto 
em bacias naturais durante chuvas menos intensas. 
 
 
 
Geração de escoamento superficial - Processo Duniano 
A precipitação atinge áreas saturadas. 
O escoamento superficial é quase que totalmente originado pela parcela da 
precipitação que atinge zonas de solo saturado. 
 
Conceito de área de contribuição variável 
 Numa dada bacia, a extensão das áreas saturadas varia fortemente com o 
tempo, refletindo a condição de umidade geral da bacia 
 Área em que pode ocorrer a formação de escoamento superficial varia ao 
longo do tempo. 
 
 
Solos saturados são normalmente encontrados próximos à rede de drenagem, onde o 
nível do lençol freático está mais próximo da superfície 
 
Geração de escoamento superficial na bacia: 
 
 Precipitação que atinge áreas impermeáveis 
 Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada 
 Precipitação que atinge áreas saturadas 
 Escoamento superficial influenciado pelo clima, cobertura do terreno, tipo de 
solo, etc. 
 
 
 
 
Geração de escoamento superficial 
 Considere chuva com intensidade constante 
 Infiltra completamente no início 
 Gera escoamento no fim 
 
 
 
 
 
 
A estimativa da geração de escoamento pode ser feita usando métodos simples ou 
complexos: 
 
 Complexos: procura-se detalhar os diferentes processos 
 Simples: procura-se sintetizar os processos, simplificando a representação 
matemática 
 
Estimativa da geração de escoamento na bacia hidrográfica 
Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de 
água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento. 
 
Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante 
 Vazões máximas 
 Hidrogramas de projeto 
 Previsão de cheias 
 
Métodos simplificados x modelos mais complexos 
 
 
 
Estimativas de escoamento superficial com base na chuva 
 
 
 
 
 
 
 
Uma bacia pode ser imaginada como um sistema que transforma chuva em vazão. A 
transformação envolve modificações no volume total da água, já que parte da chuva 
infiltra no solo e pode retornar à atmosfera por evapotranspiração, e modificações no 
tempo de ocorrência, já que existe um atraso na ocorrência da vazão em relação ao 
tempo de ocorrência da chuva. 
 
Na geração de escoamento separa-se a parte da chuva que infiltra no solo da parte 
que escoa superficialmente. A fração da chuva ocorrida num evento que gera 
escoamento superficial é conhecida como chuva efetiva. 
 
A chuva efetiva é responsável pelo crescimento rápido da vazão de um rio durante e 
após uma chuva. 
 
Como estimar chuva “efetiva”? 
 
Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento 
superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National 
Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). 
 
 
 
Q = escoamento (mm) 
P = chuva acumulada (mm) 
Ia = Perdas iniciais 
S = parâmetro de armazenamento 
Para uma dada chuva, obtém-se o escoamento, considerando um parâmetro (CN) 
 
Estimativas de escoamento superficial com base na chuva 
A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva 
efetiva. 
 
 
 
Método do Soil Conservation Service 
Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão 
Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração) 
 
EXEMPLO: 
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de 
precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de florestas? 
 
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o 
valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-
se o valor de S: 
 
 
 
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento 
superficial é dado por: 
 
 
 
 
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm. 
 
EXEMPLO: 
Perdas iniciais = 0,2 . S 
 
 
 
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície 
 
0 < CN O 100 25 < CN O 100 
 
 
 
 
Tipos de solos do SCS: 
A – arenosos e profundos 
B – menos arenosos ou profundos 
C – argilosos 
D – muito argilosos e rasos 
 
Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva) 
 
 Chuva acumulada x escoamento acumulado 
 Chuva incremental x escoamento incremental 
 
Estimativas de escoamento superficial com base na chuva 
Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com 
chuva). 
 
 
Qual é o escoamento superficial gerado pelo evento de chuva dado na tabela abaixo 
numa bacia com CN = 80? 
 
 
 
Solução 
A solução é obtida acumulando a chuva até o final de cada intervalo de tempo. 
Depois é calculado o escoamento acumulado. E após, são calculados os escoamentos 
incrementais 
 
 
 
Outros métodos de estimativa do escoamento superficial 
 
 Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados 
diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar 
em locais com dadose para eventos simples 
 
 Método Racional - Método desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, 1851, 
é limitado a pequenas áreas (até 80 ha) , utilizado quando se tem muitos dados 
de chuva e poucos dados de vazão. 
 
 Transformação da chuva efetiva em vazão - hidrograma unitário 
 
 
Grandezas que Caracterizam o Escoamento Superficial 
 
1 - Vazão volumétrica (Q ) 
A vazão, ou volume escoado por unidade de tempo, é a principal grandeza que 
caracteriza um escoamento. Normalmente é expressa em metros cúbicos por segundo 
(m3/seg) ou em litros por segundo (L/seg). 
 
2 - Vazão média diária 
É a média aritmética das vazões ocorridas durante o dia (quando se dispõe de 
aparelho registrador – linígrafo, o mais comum é a média das vazões das 7 e 17 horas 
(horas de leitura do nível da água – linímetro. 
 
3 - Vazão Específica – (q) 
Vazão por unidade de área da bacia hidrográfica; m3.s-1.km-2, L.s-1.km-2, L.s-1.ha-1. 
É , também uma forma de expressar a capacidade de uma bacia em produzir 
escoamento superficial servindo como elemento de comparação entre bacias. 
É comum ter-se como dados que caracterizam uma bacia, as vazões máximas, 
médias, mínimas em intervalos de tempo tais como hora, dia, mês e ano. 
 
4 - Coeficiente de Escoamento Superficial (C) Coeficiente de escoamento 
superficial, ou coeficiente runoff, ou coeficiente de deflúvio é definido como a razão 
entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado. 
Este coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou relativo a um intervalo de 
tempo onde várias chuvas ocorreram. 
 
C = volume total precipitado / volume total escoado Conhecendo-se o coeficiente de 
deflúvio para uma determinada chuva intensa de uma certa duração, pode-se 
determinar o escoamento superficial de outras precipitações de intensidades 
diferentes, desde que a duração seja a mesma. 
 
 
5 - Tempo de Concentração (tc) Como definido anteriormente, o tc mede o tempo 
gasto para que toda a bacia contribua para o escoamento superficial na seção 
considerada. O tempo de concentração pode ser estimado por vários métodos 
destaca-se: Equação de Kirpich 
 
 
tc = tempo de concentração, em horas; L = comprimento do talvegue principal, em km; 
H = desnível entre a parte mais elevada e a seção de controle, em metros. 
 
 
Método Racional: A equação racional estima a vazão máxima de escoamento de 
uma determinada área sujeita a uma intensidade máxima de precipitação, com um 
determinado tempo de concentração, a qual é assim representada: 
 
Q =CIA/360 
 
Q = vazão máxima de escoamento, em m3 /seg 
C = coeficiente de escoamento da bacia hidrográfica; 
I = intensidade média máxima de precipitação, em mm/hora. 
A = área de contribuição da bacia, em ha. 
 
 
 
Limitações e premissas do Método Racional. 
 
 Não considera o tempo para as perdas iniciais. 
 Não considera a distribuição espacial da chuva. 
 Não considera a distribuição temporal da chuva. 
 Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C. 
 Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva. 
 Não considera a umidade antecedente no solo. 
 Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maior 
pico. 
 A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 80 há 
 
 
 
Convolução: 
 
Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição é possível calcular os 
hidrogramas resultantes de eventos complexos, a partir do hidrograma unitário. 
Este cálculo é feito através da convolução 
 
O hidrograma unitário é, normalmente, definido como uma função em intervalos de 
tempo discretos. A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da 
convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário 
discreto). 
 
 
 
 
 
Considerando uma chuva efetiva formada por 3 
blocos de duração D cada um, ocorrendo em 
seqüência, e uma bacia cujo hidrograma unitário 
para a chuva de duração D é dado por 9 ordenadas 
de duração D cada uma, a aplicação da convolução 
para calcular as vazões Qt no exutório da bacia 
seria: 
 
 
 
Neste caso m=3 porque a chuva é definida por três 
blocos, k=9 porque o hidrograma unitário tem 9 
ordenadas e n=11 porque a duração total do 
escoamento resultante é de 11 intervalos de duração 
D cada um. 
 
 
 
Aula 10 pág. 7 
 
MEDIÇÃO DE VAZÃO E CURVA CHAVE 
No planejamento e gerenciamento do uso dos recursos hídricos: 
 
O conhecimento das vazões é necessário para se fazer um balanço de 
disponibilidades e demandas ao longo do tempo. 
 
Operação de sistemas hidráulicos: Destacando os sistemas de navegação fluvial, 
operação de reservatórios para abastecimento ou geração de energia e sistemas de 
controle ou alerta contra inundações 
 
Em projetos de obras hidráulicas: 
 vazões mínimas são importantes para se avaliar, por exemplo, calado para 
navegação, capacidade de recebimento de efluentes urbanos e industriais e 
estimativas de necessidades de irrigação; 
 vazões médias são aplicáveis a dimensionamentos de sistemas de 
abastecimento de águas e de usinas hidrelétricas; 
 vazões máximas, como base para dimensionamento de sistemas de drenagem 
e órgãos de segurança de barragens, entre outras tantas aplicações. 
 
Sem as informações básicas de vazões, os projetos de aproveitamento de recursos 
hídricos tendem a ser menos precisos, conduzindo a resultados duvidosos, que ora 
tendem a ser extremamente conservadores e custosos, ora a serem de risco superior 
ao admitido. 
 
Finalidade da medição de vazões: 
 
 
 
As medições de vazão são feitas periodicamente em determinadas seções dos cursos 
d’água (as estações ou postos fluviométricos). Diariamente ou de forma contínua 
medem-se os níveis d’água nos rios e esses valores são transformados em vazão 
através de uma equação chamada de curva–chave. 
 
Curva-chave é uma relação nível-vazão numa determinada seção do rio. Dado o nível 
do rio na seção para a qual a expressão foi desenvolvida, obtém-se a vazão 
 
 
 
Para se determinar a expressão da curva-chave, precisamos medir a vazão para 
diversos níveis. Tais pares de pontos podem ser interpolados, definindo a expressão 
matemática da curva-chave. 
Vazão: Vazão é o volume de água que passa por uma determinada seção de um rio 
dividido por um intervalo de tempo. A vazão de rios é comumente expressa em metros 
cúbicos por segundo (m3.s-1), sendo que 1 m3.s-1 corresponde a 1000 l.s-1 (litros por 
segundo). 
Escoamento permanente e uniforme em canais – revisão 
O escoamento em rios e canais abertos é um fenômeno bastante complexo, sendo 
fortemente variável no espaço e no tempo. 
As variáveis fundamentais são a velocidade (V), a vazão (Q), e o nível da água (Y). 
 Quando as variáveis (V,Q,Y) não variam no tempo em um determinado trecho 
do canal, o escoamento é permanente. 
 Quando as variáveis (V,Q,Y) não variam no espaço o escoamento é uniforme. 
 
A velocidade média de escoamento permanente uniforme em um canal aberto com 
declividade constante do fundo e da linha da água pode ser estimada a partir de 
equações relativamente simples, como as de Chezy e de Manning. A equação de 
Manning relaciona a velocidade média da água em um canal com o nível da água 
neste canal e a declividade. 
 
 
 
onde u é a velocidade média da água em m.s-1; Rh é o raio hidráulico da seção 
transversal (descrito a seguir); S é a declividade (metros por metro, ou adimensional); 
e n é um coeficiente empírico, denominado coeficiente de Manning. 
 
Denomina-se perímetro molhado a soma dos segmentos da secção transversal em 
que a água tem contato com as paredes, se a seção for retangular o perímetro 
molhado é 
 
 
 
onde P é o perímetromolhado (m); B é a largura do canal (m); e y é a profundidade ou 
nível da água (m). 
O raio hidráulico é a relação entre a área de escoamento e o perímetro molhado, ou 
seja: 
 
 
onde A é área (B.y) e P o perímetro molhado. 
 
 
 
 
 
A vazão em um canal pode ser calculada pelo produto da velocidade média vezes a 
área de escoamento, ou seja: 
 
 
 
Tipos de medição de vazão: 
 
 
 
 
 
Tipos de Medição de Vazão – Calha de Parshall 
As calhas Parshall são, assim como os vertedores, são estruturas construídas no 
curso d’água e possuem sua própria “curva-chave”. 
 
Assim, a determinação de vazão a partir do nível é direta para a seção onde a mesma 
está instalada. Pode-se então determinar a curva-chave para outras seções de 
interesse medindo o nível da água em tais seções e relacionando-os com a vazão 
medida pela calha ou vertedor. 
 
As calhas Parshall não interferem no escoamento (como ocorre com os vertedores, ao 
provocarem o remanso), 
forte limitação: sua viabilidade está restrita a pequenos canais. 
 
Tipos de Medição de Vazão – Velocidade 
 
 
 
 
Medição de Vazão – Expedita 
Utilizando um flutuador: 
• Escolher um trecho retilíneo do rio que tenha seção constante; 
• Marcar uma distância de no mínimo 10m; 
• Medir a área da seção do rio; 
• Lançar o flutuador e contar o tempo para percorrer a distância demarcada. 
• Calcular a vazão com a fórmula. 
 
 
 
Tipos de Medição de Vazão – Molinete 
 
São aparelhos dotados basicamente de uma hélice e um “conta-giros”, medindo a 
velocidade do fluxo d’água que passa por ele. 
Posicionado em diversos pontos da seção do rio determinam o perfil de velocidades 
desta seção. Com tal perfil e a geometria da seção, determina-se a vazão 
O princípio de funcionamento é o seguinte: mede-se o tempo necessário para que a 
hélice do aparelho dê um certo número de rotações (n). O equipamento possui uma 
curva calibrada do tipo V = a ⋅n + b (onde a e b são características do aparelho), que 
fornece a velocidade V a partir da freqüência n da hélice. 
 
Medição de Vazão com Molinete – Rios pequenos Medição a Vau 
Para pequenas profundidades ( ~ 1.20 m) 
- Para pequenas vazões 
- molinete preso à uma haste 
 
Cálculo de uma vazão a partir de uma medição 
Q =V ⋅ A 
 
Q: vazão em m3/s; 
V: velocidade do escoamento; 
A: área da seção; 
 
Cálculo da velocidade média de cada vertical: 
 
• Em cada vertical é medida uma ou mais velocidades em profundidades diferentes e 
se calcula a velocidade média de cada vertical (Vi). 
• Assim obtém-se a velocidade média para cada Ai 
 
A vazão será o somatório das Vi multiplicadas pelas Ai 
 
 
 
 
 
 
Medição do nível d’agua 
 
 
 
A curva-chave relaciona o nível de um rio com sua vazão. Para obtê-la, fazemos 
medições de vazão para diversos níveis e obtemos pares cota-descarga. A relação é 
obtida a partir da interpolação destes pontos e, como esta operação não contempla 
todos os níveis possíveis, utiliza-se ainda a extrapolação. 
 
A relação biunívoca cota-vazão de um rio se mantém ao longo do tempo desde que as 
características geométricas do mesmo sofram variação. 
Princípios que devem ser observados: 
•Seção com forma regular 
•Trecho retilíneo e com declividade constante; 
•Margem e leito não erodíveis; 
•Velocidades entre 0,2 e 2 m/s; 
•Regime permanente e uniforme garante a constância das características hidráulicas 
do escoamento (nível, velocidade, declividade, área da seção) ao longo do trecho 
onde se localiza a seção. 
•Regime crítico ou fluvial - O regime fluvial classifica o escoamento como lento. O 
regime crítico abrange a faixa de velocidades que faz a transição entre o regime fluvial 
ou lento e o regime torrencial ou rápido. O escoamento na seção deve ser fluvial ou no 
máximo crítico. 
 
Seguindo tais recomendações, a curva-chave se mantém válida por muito tempo e a 
vazão pode ser obtida medindo-se apenas o nível do rio. 
 
A vazão se relaciona com as demais variáveis segundo: 
 
 
 
 
Em ambos os casos (regime permanente ou crítico) as características geométricas da 
seção (A, Rh, P) são função da profundidade do rio. Portanto, isto garante que a vazão 
é uma função indireta do nível do d’água. 
Desta forma, pode-se aproximar a relação Q x H por uma expressão exponencial do 
tipo: 
 
 
 
 
Média: A vazão ou precipitação média é a média de toda a série de vazões ou 
precipitações registradas, e é muito importante na avaliação da disponibilidade hídrica 
total de uma bacia. 
 
As vazões médias mensais representam o valor médio da vazão para cada mês do 
ano, e são importantes para analisar a sazonalidade de um rio. 
 
Mediana 
Valor superado em 50% dos pontos da amostra ou da população. 
Valor da mediana relativamente próximo à média, mas não igual 
 
 
coeficiente de variação O coeficiente de variação é uma relação entre o desvio padrão 
e a média. O coeficiente de variação é uma medida da variabilidade dos valores em 
torno da média, relativamente à própria média. 
 
 
 
Coeficiente de assimetria – G 
O coeficiente de assimetria é um valor que caracteriza o quanto uma amostra de 
dados é assimétrica com relação à média. Uma amostra é simétrica com relação à 
média se o histograma dos dados revela o mesmo comportamento de ambos os lados 
da média. 
 
 
 
 
 
 
Quartis e quantis 
 
 
Quantis separam a amostra de forma semelhante à mediana, porém em intervalos 
diferentes. Enquanto a mediana separa a amostra em dois grupos, com 50% dos 
dados com valores inferiores e 50% dos dados com valores superiores à mediana, os 
quartis e os quantis divdem a amostra em grupos de tamanhos diferentes. 
 O primeiro Quartil é o valor que separa a amostra em dois grupos em que 25% 
dos pontos tem valor inferior ao quartil e 75% tem valor superior ao quartil. 
 O terceiro Quartil é o valor que separa a amostra em dois grupos em que 75% 
dos pontos tem valor inferior ao quartil e 25% tem valor superior ao quartil. 
 Já o segundo quartil é a própria mediana. Além dos três quartis, que separam a 
amostra em quatro, podem ser definidos quantis arbitrários, que dividem a 
amostra arbitrariamente em frações diferentes. Por exemplo, o quantil 90 % 
divide a amostra em dois grupos. O primeiro (90% dos dados) tem valores 
inferiores ao quantil 90% e o segundo (10% dos dados) tem valores superiores 
ao quantil 90%. 
 
Variação das Vazões no Tempo 
 
•As vazões são variáveis aleatórias no tempo. 
•Sua variação normalmente apresenta alguma sazonalidade, mas os períodos não são 
fixos ao longo dos anos. 
•Da mesma forma ocorre com as chuvas e os níveis d’água 
 
 
A elaboração da curva de permanência é uma das análises estatísticas mais simples e 
mais importantes na hidrologia. A curva de permanência auxilia na análise dos dados 
de vazão com relação a perguntas como as destacadas a seguir. 
 
 
A curva de permanência expressa a relação entre a vazão e a freqüência com que 
esta vazão é superada ou igualada. 
•A curva de permanência pode ser elaborada a partir de dados diários, mensais ou 
anuais de vazão. 
 •De forma geral, pode-se construir curvas de duração ou permanência para qualquer 
outra variável aleatória 
 
 
Freqüência Amostral 
•Assume-se que as vazões sejam variáveis aleatórias contínuas. Assim, a 
probabilidade de sua ocorrência é igual ao inverso do número de valores da série 
histórica. 
•Por exemplo, seja uma série de vazões médias anuais observadas em um período de 
N anos. A probabilidade de ocorrer a vazão Qi observada no ano i é de 1/N. 
•Se a série observada for colocada em ordem decrescente de seus valores, pode-se 
dizer quea vazão máxima teve uma probabilidade de ser igualada ou superada (neste 
caso só igualada) de 1/N 
Da mesma forma, a segunda maior vazão da série teve uma probabilidade de ser 
igualada ou superada de 2/N. 
•De forma geral, a i-ésima maior vazão da série teve uma probabilidade de ser 
igualada ou superada de i/N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimento para a construção da Curva de Permanência 
 
 
 
 
Análise da curva: 
 
 
 
 
 
Valores característicos 
 
•Q95: vazão de 95%, utilizada como estimador da energia firme. 
•Q50: mediana, significa que 50% dos valores estão acima (ou abaixo) deste valor, 
mas geralmente é menor que a vazão média 
•A curva de permanência é utilizada para avaliação econômica de PCH, a navegação 
de um rio, as condições de variabilidade ambiental de um rio, entre outras aplicações 
 
 
Importância da curva de permanência 
Algumas vazões da curva de permanência (por exemplo a Q90) são utilizadas como 
referências na legislação ambiental e de recursos hídricos. 
 
As ações e legislações existentes, nos Sistemas Estaduais de Gestão de Recursos Hídricos, 
apresentam critérios de estabelecimento de uma “vazão ecológica”, que visa evitar que o rio 
seque pelo excesso de uso. 
Nesta forma de proceder, escolhe-se uma vazão de referência (baseada na curva de 
permanência de vazões ou num ajuste de probabilidade de ocorrência de vazões mínimas, 
Q90 ou Q7,10, por exemplo) e arbitra-se um percentual máximo desta vazão que pode ser 
outorgado. O restante da vazão de referência é considerado como sendo a “vazão ecológica”. 
 
 
Importância para geração de energia 
 
 
 
P = Potência (W) 
y = peso específico da água (N/m3) 
 
Q = vazão (m3/s) 
H = queda líquida (m) 
e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e - depende da turbina; 
do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87 
 
 
Energia Assegurada 
 
 
 
Energia Assegurada é a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 
5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento. 
Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q95 
A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada 
 
EXEMPLO: 
 
Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência 
apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A 
eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta 
usina? 
 
 
 
 
 
 
P = 9,81.50.27.0,83.1000 
 
P = 11 MW 
 
 
 
Estimativas de vazões máximas 
Usos: 
–Dimensionamento de estruturas de drenagem 
–Dimensionamento de vertedores 
–Dimensionamento de proteções contra cheias 
–Análises de risco de inundação 
–Dimensionamento de ensecadeiras 
–Dimensionamento de pontes 
 
 
 
Estimativas de vazões mínimas 
Usos: 
–Disponibilidade hídrica em períodos críticos 
–Legislação de qualidade de água 
 
 
Risco, probabilidade, tempo de retorno 
Projetos de estruturas hidráulicas sempre são elaborados admitindo probabilidades de 
falha. 
Por exemplo, as pontes de uma estrada são projetadas com uma altura tal que a 
probabilidade de ocorrência de uma cheia que atinja a ponte seja de apenas 1% num 
ano qualquer. 
Isto ocorre porque é muito caro dimensionar as pontes para a maior vazão possível, 
por isso admite-se uma probabilidade, ou risco, de que a estrutura falhe. 
Isto significa que podem ocorrer vazões maiores do que a vazão adotada no 
dimensionamento. 
 
A probabilidade admitida pode ser maior ou menor, dependendo do tipo de estrutura. 
A probabilidade admitida para a falha de uma estrutura hidráulica é menor se a falha 
desta estrutura provocar grandes prejuízos econômicos ou mortes de pessoas. 
 
 
Probabilidade e tempo de retorno 
No caso da análise de vazões máximas, são úteis os conceitos de probabilidade de 
excedência e de tempo de retorno de uma dada vazão. 
A probabilidade anual de excedência de uma determinada vazão é a probabilidade 
que esta vazão venha a ser igualada ou superada num ano qualquer. 
O tempo de retorno desta vazão é o intervalo médio de tempo, em anos, que decorre 
entre duas ocorrências subseqüentes de uma vazão maior ou igual. 
O tempo de retorno é o inverso da probabilidade de excedência como expresso na 
seguinte equação: 
 
 
 
onde TR é o tempo de retorno em anos e P é a probabilidade de ocorrer um evento 
igual ou superior em um ano qualquer. No caso de vazões mínimas, P refere-se à 
probabilidade de ocorrer um evento com vazão igual ou inferior. 
A equação acima indica que a probabilidade de ocorrência de uma cheia de 10 anos 
de tempo de retorno, ou mais, num ano qualquer é de 0,1 (ou 10%). 
 
A vazão máxima de 10 anos de tempo de retorno (TR = 10 anos) é excedida em 
média 1 vez a cada dez anos. Isto não significa que 2 cheias de TR = 10 anos não 
possam ocorrem em 2 anos seguidos. Também não significa que não possam ocorrer 
20 anos seguidos sem vazões iguais ou maiores do que a cheia de TR=10 anos. 
 
Inverso da probabilidade de falha num ano qualquer: TR = 1/P 
TR típicos 2, 5, 10, 25, 50, 100 anos 
A vazão máxima de 10 anos de tempo de retorno é excedida em média 1 vez a cada 
dez anos. 
Isto não significa que 2 cheias de TR = 10 anos não possam ocorrem em 2 anos 
seguidos. 
 
 
Estimativa de probabilidades 
Probabilidades empíricas podem ser estimadas a partir da observação das variáveis 
aleatórias. Por exemplo, a probabilidade de que uma moeda caia com a face “cara” 
virada para cima é de 50%. Esta probabilidade pode ser estimada empiricamente 
lançando a moeda 100 vezes e contando quantas vezes cada uma das faces fica 
voltada para cima. 
Possivelmente o número de vezes será próximo de 50. O mesmo para um dado de 
seis faces, por exemplo. 
 
 
Vazões máximas 
Selecionando apenas as vazões máximas de cada ano em um determinado local, é 
obtida a série de vazões máximas deste local e é possível realizar análises estatísticas 
relacionando vazão com probabilidade. As séries de vazões disponíveis na maior parte 
dos locais (postos fluviométricos) são relativamente curtas, não superando algumas 
dezenas de anos. 
Analisando as vazões do rio Cuiabá no período de 1984 a 1992, por exemplo, 
podemos selecionar de cada ano apenas o valor da maior vazão, e analisar apenas as 
vazões máximas. Reorganizando as vazões máximas para uma ordem decrescente, 
podemos atribuir uma probabilidade de excedência empírica a cada uma das vazões 
máximas da série, utilizando a fórmula de Weibull: 
 
onde N é o tamanho da amostra (número de anos); e m é a ordem da vazão (para a 
maior vazão m=1 e para a menor vazão m=N). 
 
 
 
Como estimar vazões com TR alto, usando séries de relativamente poucos anos? 
–Supor que os dados correspondem a uma distribuição de freqüência conhecida. 
–Primeira opção: distribuição normal 
 
 
Ajuste de distribuição de frequencias 
Semelhante ao caso das vazões máximas 
Normalmente as vazões mínimas que interessam tem a duração de vários dias 
Q7,10 é a vazão mínima de 7 dias de duração com TR de 10 anos.