8 Escoamento

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ESCOAMENTO 
• Das fases do ciclo hidrológico, talvez a mais importante 
para o Engenheiro seja a do escoamento superficial, que 
trata da ocorrência e transporte da água na superfície 
terrestre; 
• A maioria dos estudos hidrológicos está ligada ao 
aproveitamento da água superficial e à proteção contra 
os fenômenos provocados pelo seu deslocamento; 
• A existência de água nos continentes é devido à 
precipitação. Parte da precipitação que atinge o solo fica 
retida , parte se infiltra e parte escoa superficialmente. 
Tipos de escoamento na bacia 
• Escoamento superficial: começa algum tempo após o início 
da precipitação. O intervalo de tempo decorrido do 
escoamento corresponde à ação da interceptação pelas 
plantas, obstáculos, saturação do solo e acumulação nas 
depressões dos terrenos. 
• Escoamento subsuperficial: é o fluxo que se dá logo abaixo 
da superfície do solo, na altura das raízes das plantas. 
• Escoamento subterrâneo: é o fluxo devido à contribuição 
do aquífero e é responsável pela alimentação de cursos 
d’água durante a estiagem. 
Formação do escoamento superficial 
• Precipitação que atinge áreas impermeáveis; 
• Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de 
infiltração limitada; 
• Precipitação que atinge áreas saturadas. 
Áreas impermeáveis 
• São exemplos de áreas impermeáveis telhados, 
calçadas, arruamentos, etc; 
• A geração de escoamento é quase imediata; 
• A capacidade de infiltração é quase nula. 
Áreas de capacidade de infiltração limitada 
• São exemplos de áreas de capacidade de infiltração 
limitada: gramados, solos compactados, solos muito 
argilosos; 
• A capacidade de infiltração é baixa. 
Infiltração 
Escoamento 
Precipitação 
tempo 
Infiltração 
InidIntensidade da chuva x Capacidade de infiltraçãoe de 
infiltração 
Geração de escoamento 
• Considere chuva com intensidade constante 
• Infiltra completamente no início 
• Gera escoamento no fim 
tempo 
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
 
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 
início do escoamento 
intensidade da chuva 
capacidade de infiltração 
Infiltração ao longo do tempo 
• Considere chuva com intensidade 
constante 
• Infiltra completamente no início 
• Gera escoamento no fim 
tempo 
In
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P
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início do escoamento 
intensidade da chuva 
capacidade de infiltração 
volume infiltrado 
Escoamento ao longo do tempo 
• Considere chuva com intensidade 
constante 
• Infiltra completamente no início 
• Gera escoamento no fim 
tempo 
In
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P
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c
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início do escoamento 
intensidade da chuva 
capacidade de infiltração 
volume infiltrado 
volume escoado 
Precipitação 
Infiltração 
Escoamento em áreas 
 de solo saturado 
Precipitação 
Solo saturado 
Escoamento em áreas 
de solo saturado 
Precipitação 
Solo saturado 
Escoamento 
Escoamento em áreas 
de solo saturado 
I (mm/h) 
F (mm/h) 
Q (mm/h) 
Q = I – F 
Geração de Escoamento 
• Intensidade da precipitação é 
maior do que a capacidade de 
infiltração do solo 
 
• Processo hortoniano 
 (Horton, 1934) 
 
Q (mm/h) 
Geração de Escoamento 
• Precipitação atinge áreas saturadas 
• Processo duniano (Dunne) 
 
Resumindo 
• Existem dois principais processos reconhecidos na 
formação do escoamento superficial: 
• precipitação de intensidade superior à 
capacidade de infiltração (processo 
Hortoniano); 
• e precipitação sobre solos saturados (processo 
Dunneano). 
• Estimativas de geração de escoamento superficial 
com base na chuva 
Escoamento Superficial 
Grandezas que caracterizam o escoamento 
superficial 
• Bacia hidrográfica: É a área geográfica coletora de água da chuva 
que, escoando pela superfície do solo, atinge a seção considerada. 
• Vazão (Descarga): (Q) A vazão, ou volume escoado por unidade de 
tempo, é a principal grandeza que caracteriza um escoamento. 
• É igual ao produto da velocidade média pela área da seção. (Q= V.A) 
• Normalmente é expressa em metros cúbicos por segundo (m³/s) ou 
em litros por segundo (l/s). 
• Muitas vezes é importante referir-se à vazão por unidade de área da 
bacia de drenagem (vazão específica ou descarga unitária), que 
serve como elemento comparativo entre bacias. 
• Mede-se em l/s por m². É comum ter-se como dados que 
caracterizam uma bacia as vazões máximas, médias e mínimas em 
intervalos de tempo tais como hora, dia, mês e ano. 
• Coeficiente de escoamento superficial (Coeficiente de deflúvio) 
(C): O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de 
deflúvio, ou ainda coeficiente de "run off", é definido como a 
razão entre o volume de água escoado superficialmente e o 
volume de água precipitado na bacia hidrográfica. 
• Este coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou 
relativo a todas as precipitações ocorridas em um intervalo de 
tempo. 
• É claro que, conhecendo-se o coeficiente de "run off" para uma 
determinada chuva intensa de uma certa duração, pode-se 
determinar o escoamento superficial de outras precipitações de 
intensidades diferentes, desde que a duração seja a mesma. 
• Este procedimento é muito usado para se prever a vazão de uma 
enchente provocada por uma chuva intensa. 
 
 
• Tempo de concentração:(tc) Conforme já foi visto, chama-se 
de tempo de concentração ao tempo em que a chuva, que cai 
no ponto mais distante da seção considerada de uma bacia, 
leva para atingir esta seção. 
• O tempo de concentração, mede o tempo que leva para que 
toda a bacia contribua para o escoamento superficial na seção 
considerada. 
• Tempo de Recorrência: (T) Tempo de recorrência ou período 
de retorno é o período de tempo médio em que um 
determinado evento (neste caso vazão) é igualado ou 
superado pelo menos uma vez. 
• Nível de Água: (h) Uma das medidas mais fáceis de serem 
realizadas em um curso de água é expressa em metros e 
refere-se à altura atingida pelo nível de água em relação a um 
nível de referência. Pode referir-se a valores instantâneos ou à 
média de períodos (dia, mês, ano...). 
• Normalmente as palavras cheia e inundação estão relacionadas 
ao nível de água atingido. 
• Denominar-se-á cheia a uma elevação normal do curso de 
água dentro do leito do curso de água, e inundação à elevação 
do nível, provocando transbordamento e possíveis prejuízos. 
• Velocidade: É a relação entre o espaço percorrido pela 
partícula líquida e o tempo de percurso. Medida em m/s. 
• Declividade da linha de água: Relação entre a diferença 
de nível entre dois pontos da superfície líquida e a 
distância entre os mesmos. Mede-se em m/m ou cm/km. 
 
Fatores Intervenientes 
* Fatores que influenciam no afluxo de água à seção em estudo: 
 área da bacia de contribuição; 
 conformação topográfica da bacia - declividade, depressões 
acumuladoras e retentoras de água; 
 condições da superfície do solo e constituição geológica do sub-
solo: 
• existência de vegetação; 
• vegetação natural, florestas; 
• capacidade de infiltração no solo; 
• natureza e disposição das camadas geológicas; 
• tipos de rochas presentes; 
• condições de escoamento da água através das rochas. 
obras de controle e utilização da água a montante da 
seção: 
• irrigação ou drenagem do terreno; 
• canalização ou retificação de cursos de água; 
• derivação de água da bacia ou para a bacia; 
• construção de barragens. 
 
* Influência desses fatores sobre as vazões: 
 a descarga anual cresce de montante para jusante à 
medida que cresce a área da bacia hidrográfica; 
em uma dada seção, as variações das vazões instantâneas 
são tanto maiores quanto menor a área da bacia 
hidrográfica; 
 as vazões máximas instantâneas em uma seção 
dependerão de precipitações tanto mais intensas quanto 
menor for a área da bacia hidrográfica; 
para as bacias de pequena área, as precipitações 
causadoras das vazões máximas têm grande intensidade e 
pequena duração; para as bacias de área maior, asprecipitações terão menor intensidade e maior duração; 
 
para uma mesma área de contribuição, as variações das 
vazões instantâneas serão tanto maiores e dependerão 
tanto mais das chuvas de alta intensidade quanto: 
• maior for a declividade do terreno; 
• menores forem as depressões retentoras de água; 
• mais retilíneo for o traçado e maior a declividade do 
curso de água; 
• menor for a quantidade de água infiltrada; 
• menor for a área coberta por vegetação. 
 coeficiente de deflúvio relativo a uma dada precipitação 
será tanto maior quanto menores forem a capacidade de 
infiltração e os volumes de água interceptados pela 
vegetação e obstáculos ou retidos nas depressões do 
terreno; 
o coeficiente de deflúvio relativo a um longo intervalo de 
tempo depende principalmente das perdas por 
infiltração, evaporação e transpiração. 
Estimativa do escoamento superficial 
através de dados de precipitações 
1. Hidrograma de escoamento superficial direto (ESD): 
a) Definição de Hidrograma: 
• O hidrograma é um gráfico que mostra a variação de vazão 
ao longo do tempo, em uma determinada seção de um rio. A 
distribuição da vazão no tempo é o resultado da interação de 
todos os componentes do ciclo hidrológico entre a ocorrência 
da precipitação e a vazão na bacia hidrográfica. 
• Um hidrograma típico produzido por uma chuva intensa 
apresenta uma curva com um pico único. As variações na 
curva, correspondem à ocorrência de uma variação abrupta na 
intensidade de chuva, ou a uma seqüência de chuvas intensas. 
b) Definição de Hietograma: 
• O hietograma é um diagrama de barras que 
representa a distribuição temporal de uma 
precipitação. 
 
c) Análise de um Hidrograma: 
• A figura abaixo mostra um hietograma de uma precipitação 
ocorrida em uma bacia, e o hidrograma correspondente a uma 
seção de um curso de água desta mesma bacia. 
• O hidrograma pode ser constituído por três partes 
principais: 
 Ascensão: altamente correlacionada coma intensidade da 
precipitação; 
 Região do pico: próximo ao valor máximo, quando o 
hidrograma começa a mudar de inflexão, resultado da 
redução da alimentação de chuvas; Esta região termina 
quando o escoamento superficial acaba, resultando 
somente o escoamento subterrâneo; 
 Recessão: nesta fase, somente o escoamento subterrâneo 
está contribuindo para a vazão total do rio. 
• A contribuição total para o escoamento na seção 
considerada é devido: 
à precipitação recolhida diretamente pela superfície 
livre das águas; 
ao escoamento superficial direto (incluindo o 
escoamento subsuperfical); 
ao escoamento básico (contribuição do lençol de água 
subterrâneo). 
• Iniciada a precipitação, parte é interceptada pela 
vegetação e obstáculos e retida nas depressões até 
preenchê-las completamente, parte se infiltra no 
solo suprindo sua deficiência de umidade. 
• Esta parte compreende ao intervalo de tempo t0 a tA 
na figura anterior, chamado de trecho de 
aproximação. 
• Uma vez excedida a capacidade de infiltração, inicia-se o 
escoamento superficial direto, ponto A no hidrograma da 
figura. 
• A vazão, então aumenta até atingir um máximo, ponto B, 
quando toda a bacia estiver contribuindo. 
• A duração da precipitação é menor ou igual ao intervalo de 
tempo t0 a tB, chamado de trecho de ascensão. 
• Terminada a precipitação, o escoamento superficial 
prossegue durante certo tempo e a curva de vazão vai 
diminuindo. 
• Ao trecho BC do hidrograma denomina-se curva de 
depleção ou recessão do escoamento superficial. 
• Mas além do escoamento superficial direto o curso de água 
recebe uma contribuição do lençol subterrâneo, o qual tem 
uma variação devido à parte da precipitação que se infiltra. 
• A curva CD é chamada de curva de depleção da água no solo. 
• Chama-se curva de depleção da água do solo ao trecho a partir 
do ponto C, correspondente a uma diminuição lenta da vazão 
do curso d’água exclusivamente pela água subterrânea, em 
razão do seu escoamento natural. 
• Na figura, a linha que representa a contribuição da água do 
lençol subterrâneo ao curso de água é a linha tracejada AEC. 
• Embora a linha AEC seja mais correta para separar os 
escoamentos, ela é de difícil determinação e para todos os 
fins práticos utiliza-se a reta AC. 
• O ponto A é facilmente determinado, pois corresponde a uma 
mudança brusca na inclinação da curva de vazão, 
representando o início do escoamento superficial. 
• O ponto C, de mais difícil determinação, normalmente é 
tomado no ponto de máxima curvatura, sendo que o período 
de tempo entre o ponto B (pico do hidrograma) e o ponto C é 
sempre igual a um número inteiro de dias. 
 
• A determinação do volume escoado superficialmente é feita por 
planimetria da área hachurada ABCA. 
• Uma vez determinado o volume total escoado e conhecendo-se o 
total precipitado pode-se calcular o coeficiente de escoamento 
superficial: 
C = V(total escoado)/V(total precipitado) 
• Dividindo-se o volume total escoado pela área da bacia, 
determina-se a precipitação efetiva, ou excesso de precipitação 
(parte hachurada do hietograma da figura). 
Fórmula Racional da vazão de 
escoamento superficial: 
• Este método é o método clássico utilizado em 
projetos de drenagem. Da definição de coeficiente de 
deflúvio, pode-se escrever: 
C = Q / (iA), Onde: 
C é o coeficiente de deflúvio; 
Q é a vazão; 
i é a intensidade de chuva; 
A é a área de drenagem. 
O numerador representa o volume escoado por 
unidade de tempo e o denominador representa o 
volume precipitado por unidade de tempo. 
• Então, a vazão (Q) corresponde a uma chuva de 
intensidade (i) sobre toda a área de drenagem (A), 
chuva esta que dura um tempo tal que toda a área da 
bacia contribua para o escoamento, será dada por: 
Q = CiA 
• Se i é dado em mm/h , A em m² e se deseja a Q em 
m³/s, a fórmula racional fica: 
Q = (10 -6/3,6).CiA 
• A aplicação da fórmula racional, depende do 
coeficiente de deflúvio C. 
• O coeficiente de deflúvio representa a relação entre 
a vazão máxima escoada e a intensidade de 
precipitação que a produz. 
• Muitos são os procedimentos disponíveis para a 
obtenção do valor de C, mas a principal forma é o 
uso de tabelas. 
• Existem tabelas que relacionam o coeficiente de 
escoamento superficial com a natureza da 
superfície onde ela ocorre, como a tabela 01. 
TABELA 01 – Valores do Coeficiente de deflúvio (C). 
Hidrograma Unitário (HU): 
• Quando há a necessidade de se determinar cheias 
de projeto em bacias hidrográficas de tamanho 
médio, é utilizado o Método do Hidrograma Unitário 
(método empírico). 
• Hidrograma Unitário é simplesmente o gráfico, ao 
longo do tempo, das vazões causadas por um 
determinado hietograma (unidade de chuva 
excedente distribuída uniformemente pela bacia com 
uma duração especificada, ou seja, precipitação 
unitária). 
• O Hidrograma Unitário (HU) consiste na resposta de uma 
dada bacia hidrográfica devido à determinada precipitação 
denominada unitária, onde a área sob a curva corresponde 
a um volume unitário de escoamento resultante de uma 
chuva com efetiva intensidade e duração unitárias. 
• A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para 
efeito de comparação entre HU’s, costuma-se manter um 
padrão. Por exemplo, uma precipitação de 1 mm e duração 
de 1 hora pode ser adotada como chuva unitária. 
• Admite-se que esta chuva seja distribuída uniformemente 
sobre a bacia. 
• As informações retiradas do emprego do método, 
podem ser empregadas na determinação das vazões 
de projeto de galerias de águas pluviais, bueiros, 
vertedores de barragens e estruturas de proteção 
contra enchentes. 
• A obtenção do hidrograma unitário é fundada em 
três princípios básicos que dizem respeito à parcela 
do escoamento superficial direto, são eles: 
 
• Primeiro Princípio: Para chuvas de intensidade constante e 
iguais durações, os tempos dos escomentos superficiais 
correspondentes são iguais (Princípioda constância do tempo 
de base). 
 
• Segundo princípio: duas chuvas de mesma duração, mas com 
volumes escoados diferentes, resultam em hidrogramas 
unitários cujas ordenadas são proporcionais aos 
correspondentes volumes escoados (Princípio da 
proporcionalidade das descargas ou da afinidade). 
• Terceiro princípio: a duração de escoamento superficial de 
uma determinada chuva efetiva independe de precipitações 
anteriores. O hidrograma total (resultante) de duas ou mais 
chuvas efetivas é obtido adicionando-se as ordenadas de cada 
um dos hidrogramas em tempos correspondentes (Princípio 
da aditividade). 
• Essas equações são chamadas Equações de Convolução. 
Generalizando-se: Qm =P1.q1 + P2.qn-1+ ... + Pn.qn-1 
• Portanto, o que os dados históricos fornecem são os valores 
de Q (Qr resultante). 
• Partindo-se destes valores, pode-se estimar os valores de q 
(ordenadas do HU), por substituição. 
• Existem alguns problemas inerentes ao processo de determinação do 
HU com base em dados históricos: 
 Erros de observação nos dados de vazão (Q), os quais podem ser 
gerados pela manipulação errada do molinete (instrumento de 
medição das vazões dos cursos d’água); curvas-chave com problemas; 
outros erros podem ser gerados pela leitura errada nos linígrafos; 
 Erros na obtenção de P, os quais são obtidos das leituras dos 
pluviômetros e pluviógrafos. Pelo método de Thiessen ou das Isoietas 
são obtidas as precipitações médias em uma bacia hidrográfica por 
exemplo; 
 A natureza não segue perfeitamente o modelo do Hidrograma 
Unitário (HU); 
 Importante observar que os erros gerados na primeira equação são 
propagados para a segunda equação e assim por diante, esses 
processos podem resultar em q < 0. 
• Baseado nestes princípios fundamentais, Sherman (1932) 
introduziu o chamado hidrograma unitário que é uma 
ferramenta útil na transformação de dados de chuva em vazões. 
• Esse conceito, junto com as três proposições anteriores, fornece 
a possibilidade de considerar o hidrograma unitário como uma 
característica da bacia. 
• Dado o hidrograma unitário, qualquer chuva de intensidade 
uniforme, de duração igual àquela do hidrograma unitário 
(normalmente adotada igual à duração crítica para o cálculo de 
enchentes), pode-se calcular as ordenadas do hidrograma do 
escoamento superficial correspondente. 
• O volume de escoamento superficial unitário normalmente 
adotado é de 1 cm de altura de água sobre toda a bacia. 
Obtenção do HU com base em dados de vazões 
observadas: 
• Procedimento de cálculo: Pelo procedimento já mostrado 
anteriormente, calcula-se o coeficiente de deflúvio (C). 
• Assim, chamando de Qu a vazão do escoamento superficial 
correspondente ao hidrograma unitário, Qe a vazão do 
escoamento superficial correspondente à vazão medida, h a 
altura média da chuva medida (em centímetros) pelos 
princípios antes enunciados, tem-se: 
• O processo de obtenção do hidrograma unitário, consiste 
em uma simples aplicação dos princípios gerais 
anteriormente citados, podendo ordenar suas diversas 
etapas como segue: 
1 – Cálculo do volume de água precipitado sobre toda a 
bacia; 
2 – Separação do escoamento superficial – volume escoado; 
3 – Cálculo da precipitação efetiva; 
4 – Redução do hidrograma de escoamento superficial ao 
volume unitário. 
 Cálculo do volume de água precipitado sobre toda a bacia: 
• A altura média de precipitação pode ser facilmente obtida 
pela média ponderada das alturas registradas nos diversos 
pluviômetros, sendo as respectivas áreas de influência 
consideradas conforme o critério de Thiessen, ou o Método 
das Isoietas. 
 Separação do escoamento superficial – Volume escoado 
superficialmente (Ve): 
• Esta separação deve ser realizada de acordo com o hidrograma 
resultante das vazões medidas com o tempo de observação. 
• Determinando-se os pontos A e C do escoamento superficial, o 
cálculo do volume escoado superficialmente, é então obtido 
pela planimetração da área compreendida pelo mesmo. 
 Cálculo da precipitação efetiva (Pe): 
• É obtido pela aplicação da seguinte equação: 
 
 
 
• onde: 
• Pe = precipitação efetiva; 
• Ve = volume escoado superficialmente; 
• A = área de drenagem. 
 
 
 
 
 
 Redução do hidrograma de escoamento superficial ao volume 
unitário: 
• Esta etapa compreende a aplicação das seguintes equações: 
 
 
 
 
• onde: 
• C = coeficiente de escoamento superficial; 
• Ve = volume escoado superficialmente; 
• Vp = volume precipitado; 
• Qu = vazão do hidrograma unitário; 
• Qe = vazão do escoamento superficial; 
• h = precipitação isolada e unitária (em cm). 
 
Determinação do HU em regiões sem dados 
observados: 
• Para regiões onde não há dados históricos e para 
situações onde se deseja conhecer o Hidrograma de 
escoamento para condições futuras de ocupação da 
bacia, é estimado o chamado Hidrograma Unitário 
Sintético. 
• Os HU Sintéticos foram estabelecidos com base em 
dados de algumas bacias e são utilizados quando não 
existem dados que permitam estabelecer o HU. 
• O hidrograma possui algumas variáveis 
características que permitem a sua determinação 
como o tempo de pico, tempo de base e a vazão de 
pico. 
• É através da regionalização destas variáveis com base 
em características físicas que se pode estimar o HU 
para regiões sem dados observados e este recebe a 
denominação de hidrograma sintético. 
• Existem alguns métodos que são baseados em 
medições existentes de vazão em bacias de uma região 
estudada. 
• A partir destes hidrogramas regionais, estima-se quais 
são os principais fatores influentes e como estes 
influenciam o hidrograma (como a área da bacia por 
exemplo). 
• Dentre os métodos existentes, destaca-se o Método de 
Snyder (também conhecido por: Método CUHP - 
Colorado Urban Hydrograph Procedure - Denver, EUA): 
• Os estudos de Snyder datam de 1938 e baseiam-se em 
observações em rios na região montanhosa dos 
Apalaches, Denver nos EUA, com bacias de 10 a 10000 
m² de área de drenagem. 
• Para definir o hidrograma unitário, estabeleceu-se as 
equações que fornecem o tempo de retardamento, a 
vazão de pico e a duração total do escoamento, ou seja, a 
base do hidrograma. 
Figura HU sintético de Snyder. 
• Outro método destacado é o Método SCS: O Soil 
Concervation Service (SCS, EUA, 1975) apresentou 
um método para a determinação do HU em que o 
mesmo é considerado um triângulo. 
• A área do triângulo é igual ao volume precipitado e 
escoado Q. 
• Esta expressão foi obtida em unidades métricas, a 
equação original, em unidades inglesas, estabelece o 
valor CN (curva número ou número do escoamento) 
numa escala de 1 a 100. 
• Esta escala retrata as condições de cobertura e solo, 
variando desde uma cobertura muito impermeável 
(limite inferior) até uma cobertura completamente 
permeável (limite superior). 
• Esse fator foi tabelado para diferentes tipos de solo e 
cobertura, conforme tabelas 3 e 4, a seguir. 
• Os tipos de solos identificados nas referidas tabelas são 
os seguintes: 
• Solo A: solos que produzem baixo escoamento superficial e 
alta infiltração. Solos arenosos profundos com pouco silte e 
argila; 
• Solo B: solos menos permeáveis do que o anterior, solos 
arenosos menos profundo do que o tipo A e com 
permeabilidade superior à média; 
• Solo C: solos que geram escoamento superficial acima da 
média e com capacidade de infiltração abaixo da média, 
contendo percentagem considerável de argila e pouco 
profundo; 
• Solo D: solos contendo argilas expansivas e pouco profundos 
com muito baixa capacidade de infiltração, gerando a maior 
proporção de escoamento superficial. 
 
 
 
 
Hidrograma 
• O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao 
tempo e é o resultado da interação de todos os 
componentes do ciclo hidrológico. 
• A CURVA CHAVE ou CURVA COTA- DESCARGA é a 
representação da relação Q = f(h) ou h = f(Q), obtida 
pela curva de calibragem, feita apartir de resultados 
de medições e apoiada na análise dos parâmetros do 
escoamento. 
 
Formação do hidrograma 
Superficial 
e recessão 
pico 
Escoamento subterrâneo 
Sub-superficial 
Exemplo: Hidrograma Rio Paraguai em Porto 
Estrela (1974-1975) 
 
 
Período chuvoso Período chuvoso 
15 minutos 
Q 
P 
tempo 
Chuva de curta duração 
tempo 
Hidrograma 1 
Hidrograma 2 
Hidrograma 3 
Hidrograma 4 
Hidrograma 5 
Hidrograma 6 
Hidrograma 7 
Hidrograma 8 
Hidrograma 9 
Hidrograma 10 
Hidrograma 11 
Hidrograma 12 
Hidrograma 13 
Hidrograma 14 
Hidrograma 15 
Hidrograma 16 
Escoamento 
Superficial 
Escoamento subterrâneo 
Formação do Hidrograma 
1 – Início do escoamento superficial 
2 – Ascensão do hidrograma 
3 – Pico do hidrograma 
4 – Recessão do hidrograma 
5 – Fim do escoamento superficial 
6 – Recessão do escoamento subterrâneo 
1 
2 
5 
3 
4 
6 
• Tempo necessário para que a água precipitada no ponto 
mais distante da bacia escoe até o ponto de controle, 
exutório ou local de medição. 
• Relação com: 
 Comprimento da bacia (área da bacia) 
 Forma da bacia 
 Declividade da bacia 
 Alterações antrópicas 
 Vazão (para simplificar não se 
considera) 
Tempo de concentração Tempo de concentração 
• Fórmulas empíricas para tempo de concentração 
tc = tempo de concentração em minutos 
L = comprimento do talvegue (km) 
h = diferença de altitude ao longo do talvegue (m) 
 Kirpich 
385,0
3
h
L
57tc 







Tempo de concentração 
Fórmulas para o Tempo de 
concentração 
Tempo de concentração 
• Estimativa do tempo de concentração para bacias maiores; 
 Equação de Watt e Chow, publicada em 1985 (Dingman, 2002) 
 
 
 
 
• onde 
• tc é o tempo de concentração em minutos; 
• L é o comprimento do curso d’água principal em Km; e 
• S é a declividade do rio curso d’água principal (adimensional). 
• Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de 
até 5840 Km2. 
79,0
5,0
68,7 






S
L
tc
 Soil Conservation Service (SCS): 
Tc = 
0,87.𝐿3
𝐻
0,385
 
 
• Onde: 
• L: comprimento do curso d’água principal (km) 
• H: diferenças de cotas entre o ponto mais alto da 
bacia e o ponto em estudo (m) 
• Tc: em horas 
Efeito do tempo de concentração 
• Mesma área, tempo de concentração 
diferente 
Q 
P 
tempo 
bacia com alto tempo de concentração 
bacia com baixo tempo de concentração 
tempo 
Q 
Bacia montanhosa 
Bacia plana 
Forma do Hidrograma 
tempo 
Q 
Bacia urbana 
Bacia rural 
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido 
Forma do Hidrograma 
Forma da bacia x hidrograma 
tempo 
Q 
Bacia circular 
ou semi-circular 
Bacia alongada 
tempo 
Q 
Forma da bacia X 
Forma do hidrograma