Lista 7 Fluidos

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios de Física II: Fluidos 
 
 
1) Uma mulher de 50,0 kg equilibra-se sobre 
os saltos altos de seu par de sapatos. Se o 
salto for circular de e tiver um raio de 
0,0500 cm, que pressão ela exerce sobre o 
piso? 
Resp. (6,24 Mpa) 
 
2) Os quatro pneus de um automóvel são 
inflados a uma pressão manométrica de 
200kPa. Cada pneu tem uma área de 
contato com o solo de 0,024 m2. Determine 
o peso do automóvel. 
Resp. (1,92x104 N) 
 
3) Pressuponha que a densidade da água do 
mar é de 1024 kg/m3 e o ar acima exerce 
uma pressão de 101,3kPa. 
a) Calcule a pressão absoluta em uma 
profundidade do oceano de 1000 m. 
b) Nessa profundidade, que força a 
estrutura em torno de uma vigia 
submarina circular de 30,00 cm de 
diâmetro deve exercer para 
contrabalançar a força exercida pela 
água? 
Resp. (1,014x107 Pa; 7,17x105 N) 
 
4) O pistão pequeno de um elevador 
hidráulico tem uma área de seção 
transversal de 3,00 cm2 e o pistão grande 
tem uma seção transversal de 200 cm2. 
Que força deve ser aplicada ao pistão 
pequeno para que o elevador levante uma 
carga de 15,0 kN? (Em oficinas de serviço, 
esta força geralmente é exercida por ar 
comprimido.) 
Resp. (225 N) 
 
5) A pressão atmosférica normal é 
1,013x105 Pa. A aproximação de uma 
tempestade faz com que a altura de 
barômetro de mercúrio caia 20,0 mm em 
relação à altura normal. Qual a pressão 
atmosférica? ( a densidade do mercúrio é 
13,59 g/cm3.) 
 Resp. (0,985x105 Pa) 
 
6) Uma bola de pingue pongue tem diâmetro 
de 3,80 cm e densidade média de 0,084 
g/cm3. Qual força, mínima, é necessária 
para manter a bola completamente 
submersa sob a água? Resp. (0,258 N) 
7) Um bloco de metal de 10,0 kg que mede 
12,0 cm x 10,0 cm x 10,0 cm é suspenso por 
uma balança e imerso na água. Como na 
figura abaixo. A dimensão de 12,0 cm é 
vertical e o topo do bloco está 5,00 cm 
abaixo da superfície da água. 
 
a) Quais são as forças 
agindo no topo e no 
fundo do bloco? 
(considere a pressão 
atmosférica como 
sendo 1,013x105 N/m.) 
b) Qual é a leitura da 
balança de mola? 
c) Mostre que o empuxo iguala a 
diferença entre as forças no topo e no 
fundo do bloco? 
Resp. (1,0179x103 N; 86,2 N; 11,8 N) 
 
8) Um cubo de madeira de aresta de 20,0 cm 
e densidade de 650 kg/m3 flutua na água. 
a) Qual e a distância entre a superfície 
horizontal superior do cubo e o nível 
da água? 
b) Qual peso de chumbo deve ser 
colocado no alto do cubo para que sua 
superfície superior fique exatamente 
nivelada com a água? 
Resp. (7,00 cm; 2,80 kg) 
 
9) Uma batisfera utilizada na exploração 
submarina profunda tem um raio de 1,50 
m e uma massa de 1,20x104 kg. Para 
mergulhar, esse submarino admite a 
quantidade de massa na forma de água do 
mar. Determine a quantidade de massa 
que o submarino deve admitir se quer 
descer com uma velocidade constante de 
1,20 m/s, quando a força resistiva agindo 
sobre ele é 1100 N apontado para cima. A 
densidade da água do mar é de 1,03x103 
kg/m3. 
 Resp. (2,67x103 kg) 
 
10) Uma esfera plástica flutua com 50,0% de 
seu volume submerso. A mesma esfera 
flutua na glicerina com 40,0% do seu 
volume submerso. Determine as 
densidades da glicerina e da esfera. 
Resp. (1,250 kg/m3; 500 kg/m3) 
 
 
Lista de Exercícios de Física II: Fluidos 
 
 
11) Uma mangueira de 2,00 cm de diâmetro é 
usada para encher o balde de 20,0 litros. 
a) Se ela leva 1,00 min para encher o 
balde, qual é a velocidade v na qual a 
água se desloca através da mangueira? 
(nota: 1 litro = 1000 cm3.) 
b) Se a mangueira tiver um bico de 1,00 
cm de diâmetro, encontre a velocidade 
da água no bico? 
Resp. (1,04 m/s ; 4,24 m/s) 
 
12) Lei de Torricelli: um tanque com tampa, 
contendo um fluido de densidade , tem 
um furo em seu lado a uma distância y1 do 
fundo, como indicado na figura abaixo. O 
diâmetro do furo é pequeno em ralação ao 
diâmetro do tanque. O ar acima do fluido é 
mantido a uma pressão P. Suponha um 
escoamento laminar sem atrito. 
Demonstre que a velocidade na qual o 
fluido deixa o furo quando o seu nível 
estiver a uma distância h acima do furo é 
 
𝑣1 = √
2(𝑃 − 𝑃0)
𝜌
+ 2𝑔ℎ 
 
13) Água é bombeada através de um tubo de 
15,0 cm de diâmetro, do rio Colorado até 
Grand Canyon Village, situada na borda do 
desfiladeiro. O rio está a uma elevação de 
564 m e a vila a uma elevação de 2096 m. 
a) Qual é a pressão mínima na qual a água 
deve ser bombeada para chegar à vila? 
b) Se 4500 m3 forem bombeados por dia, 
qual será a velocidade da água no 
tubo? 
(nota: Você pode pressupor que a 
aceleração gravitacional e a densidade do 
ar são constantes nessa faixa de 
elevações.) 
Resp. (15,01 Mpa; 2,95 m/s) 
 
14) Um tubo Venturi pode ser utilizado como 
medidor de escoamento de fluido. O raio 
do tubo de saída é 1,00 cm, o raio do tubo 
da entrada é 2,00 cm e o líquido é gasolina 
(=700 kg/m3). Se a diferença na pressão 
for P1 – P2 = 21,0 kPa, encontre a taxa de 
escoamento do fluido em metros cúbicos 
por segundo. Resp. (6,35x10-3 m3/s) 
 
15) Um avião tem massa de 1,60x104 kg e cada 
asa tem uma área de 40,0 m2. Durante o 
voo nivelado, a pressão na superfície 
inferior da asa é de 7,00x104 Pa. Determine 
a pressão na superfície superior da asa. 
Resp. (680x104 Pa) 
 
 
16) Um sifão é usado 
para drenar a água 
de um tanque, 
como mostrado na 
figura ao lado, 
Suponha o 
escoamento 
laminar sem atrito. 
 
a) Se a distância for h=1,00 m, encontre a 
velocidade do escoamento de saída na 
extremidade do sifão. 
b) Qual é a limitação na altura da parte que 
está dentro do tanque, na superfície da 
água? (Para escoar continuamente, a 
pressão não deve cair abaixo da 
pressão de vapor do fluído.) 
Resp. (4,43 m/s; 10,1 m) 
 
17) Um bloco de gelo (iceberg) flutua sobre a 
água do mar com 11% de seu volume para 
fora da água! 
a) Confirme esse valor matematicamente? 
b) Suponha que um iceberg esteja 
flutuando em água doce em vez de 
água do mar. Uma porcentagem maior 
ou menor estaria acima da água? 
Calcule essa porcentagem. 
Resp. (menor; 8,30%) 
 
18) Com referência a 
figura ao lado mostre 
que o torque total 
exercido pela água 
atrás da represa 
sobre um eixo 
horizontal passando 
através de O é 
gwH3/6. Mostre que 
a linha efetiva de ação da força total 
exercida pela água está a uma distância 
H/3 acima de O.