Mecânica dos Fluidos na Engenharia Civil

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Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Mecânica dos Fluidos.
Aula 01
Carga horária: 40 horas;
2° semestre de 2017;
Prof. Eng. Luciano Polegario Cunha
E-mail: polegarioengcivil@gmail.com
Índice de aula
Apresentação de ementa;
Bibliografia;
Objetivos;
Definições gerais sobre disciplina;
Aplicações;
Próxima aula.
Ementa:
1 - Propriedades dos Fluidos:
• Definição de Fluidos; 
• Massa Específica; 
• Peso Específico; 
• Densidade do Fluido; 
• Compressibilidade; 
• Viscosidade Absoluta ou Dinâmica; 
• Viscosidade Cinemática; 
• Tensão de Vapor (Pressão de Vapor); 
• Tabela das Propriedades Física dos Fluidos.
Ementa:
2 - Estática dos Fluidos: 
• Conceitos de Pressão e Empuxo; 
• Lei de Pascal; 
• Lei de Stevin; 
• Influência da Pressão Atmosférica; 
• Medidas das Pressões; 
• Empuxo Exercido por um Líquido Sobre uma Superfície Plana 
Imersa; 
• Empuxo Sobre Superfícies Curvas; 2.8 Equilíbrio dos Corpos 
Flutuantes.
Ementa:
3 - Dinâmica dos Fluidos: 
• Definição; 
• Vazão ou Descarga; 
• Conceitos de Linhas e Tubos de Correntes; 
• Classificação dos Movimentos dos Fluidos; 
• Equação da Continuidade; 
• Equação de Bernoulli Aplicada aos Fluidos Reais; 
• Regimes de Escoamento; 
• Número de Reynolds.
Ementa:
4 - Escoamentos dos Fluidos Sob Pressão: 
• Conceitos; 
• Fórmulas Práticas para o Cálculo da Perda de Carga; 
• Perda de Carga Localizada; 
• Método dos Comprimentos Equivalentes (Virtuais).
Ementa:
5 - Análise dimensional e similaridade: 
• Introdução; 
• Dimensões; 
• Sistemas de unidades 
• Similaridade cinemática, geométrica e dinâmica; 
• Teoria do modelo;
• Método de Buckimghan; 
• Parâmetros adimensionais 
Bibliografia:
• CRESPO , A. Mecánica de fluidos. São Paulo: Thomson, 2006.
• FOX, Robert W., Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2006.
• WHITE , F. Mecánica de fluidos. São Paulo: McGraw Hill, 2008.
• BRUNETTI, Franco, Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2008.
• MORAN. E. Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos: 
Termodinâmica, Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor. Rio 
de Janeiro: LTC, 2005.
• MUNSON, B.R.; YOUNG, D.F. & OKIISHI, T.H. Fundamentos da 
Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Edgard Blücher, 2004.
• POTTER, Merle C.; WIGGERT, D. C.; HONDZO, Midhat. Mecânica dos 
fluidos. São Paulo: Pioneira Thomson
Learning, 2004.
Objetivos:
Objetivos gerais:
• Compreender o comportamento das substancias fluidas e suas 
interações com o meio;
Objetivos específicos:
• Compreender as definições e propriedades fundamentais dos 
fluidos;
• Aprender as leis físicas que regem os comportamentos 
práticos relevantes dos fluidos;
• Compreender os cálculos matemáticos básicos aplicáveis aos 
fluidos na Engenharia Civil;
Definições gerais
A mecânica dos fluidos é um ramo da física
aplicada que estuda o comportamento das
substancias fluidas sob efeito de forças.
A hidrostática estuda os fluidos em
condições de repouso (ΣF=0), enquanto a
hidrodinâmica os estuda nas condições onde
haja movimento (ΣF≠0).
Definições gerais
A estática dos fluidos trata das
propriedades e leis físicas que regem o
comportamento dos fluidos livre da ação de
forças externas, ou seja, nesta situação o
fluido se encontra em repouso ou então com
deslocamento em velocidade constante, já a
dinâmica dos fluidos é responsável pelo
estudo e comportamento dos fluidos em
regime de movimento acelerado no qual se faz
presente a ação de forças externas
responsáveis pelo transporte de massa.
Definições gerais
• Os fluidos são um conjunto de substancias
agrupadas por seu comportamento físico, sendo
os principais a capacidade de escoar e quando
depositados, seu volume toma a forma do
recipiente, formando ou não superfícies livres;
• Pode-se tomar como características importantes
de tais substancias a sua incapacidade em
suportar forças tangencias, possuírem um certo
grau de compressibilidade e oferecerem
pequenas resistências à mudanças de forma.
Definições gerais
• Um fluido que apresenta resistência à redução
de volume próprio é denominado fluido
incompressível, enquanto o fluido que responde
com uma redução de seu volume próprio ao ser
submetido a ação de uma força é denominado
fluido compressível.
Aplicações:
Adutoras, sistemas
de captação
tratamento e
distribuição de
águas.
Aplicações:
Geração
de energia;
Aplicações:
Estudo de cargas
na construção
civil.
Aplicações:
Projetos e
dimensionamento
de gasodutos.
Aplicações:
Projetos e
dimensionamento
de minerodutos.
Aplicações:
Sistemas
hidráulicos de
transferência de
forças.
Aplicações:
Projeto e
dimensionamento
de sistemas de
distribuição de
fluidos.
Aplicações:
Projeto e
dimensionamento
de sistemas
hidrossanitários.
Sistema Internacional de Unidades - SI
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto de
definições, ou sistema de unidades, que tem como objetivo
uniformizar as medições. Na 14ª CGPM foi acordado que no
Sistema Internacional teríamos apenas uma unidade para cada
grandeza. No Sistema Internacional de Unidades (SI) existem
sete unidades básicas que podem ser utilizadas para derivar
todas as outras.
Sistema Internacional de Unidades - SI
Unidade de comprimento - O metro é o comprimento 
do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um 
intervalo de 1 / 299 792 458 do segundo.
Unidade de massa - O quilograma é igual à massa do 
protótipo internacional do quilograma.
Unidade de tempo - O segundo é a duração de 9 192 
631 770 períodos da radiação correspondente à 
transição entre os dois níveis hiperfinos do estado 
fundamental do átomo de césio 133.
Unidade de intensidade de corrente elétrica - O ampere 
é a intensidade de uma corrente constante que, mantida 
em dois condutores paralelos, retilíneos, de 
comprimento infinito, de seção circular desprezível e 
colocados à distância de 1 metro um do outro no vácuo, 
produziria entre estes condutores uma força igual a 2 x 
10-7 newton por metro de comprimento.
Sistema Internacional de Unidades - SI
Unidade de temperatura termodinâmica - O kelvin, 
unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 
1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo 
da água. (zero absoluto: 0 K, -273,15 °C, -459,67 °F).
Unidade de quantidade de matéria - O mole é a 
quantidade de matéria de um sistema contendo tantas 
entidades elementares quantos os átomos que existem 
em 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o 
mole, as entidades elementares devem ser especificadas 
e podem ser átomos, moléculas, íons, elétrons, outras 
partículas ou agrupamentos especificados de tais 
partículas.
Unidade de intensidade luminosa - A candela é a 
intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte 
que emite uma radiação monocromática de freqüência
540x1012 hertz e cuja intensidade energética nessa 
direção é 1 / 683 watt por esterorradiano.
Sistema Internacional de Unidades - SI
A associação de unidades do SI fornecem unidades derivadas:
Sistema Internacional de Unidades - SI
A associação de unidades do SI fornecem unidades derivadas:
Unidade de velocidade - Um metro por segundo (m/s ou m s-1) é a
velocidade de um corpo que, com movimento uniforme, percorre, o
comprimento de um metro em 1 segundo.
Unidade de aceleração - Um metro por segundo quadrado (m/s2
ou m s-2) é a aceleração de um corpo, animado de movimento
uniformemente variado, cuja velocidade varia, a cada segundo, de 1
m/s.
Unidade de número de ondas - Um metro á potência menos um
(m-1) é o número de ondas de uma radiação monocromática cujo
comprimento de onda é igual a 1 metro.
Unidade de velocidade angular - Um radianopor segundo (rad/s
ou rad s-1) é a velocidade de um corpo que, com uma rotação
uniforme ao redor de um eixo fixo, gira em 1 segundo, 1 radiano.
Unidade de aceleração angular - Um radiano por segundo
quadrado (rad/s2 ou rad s-2) é a aceleração angular de um corpo
animado de uma rotação uniformemente variada, ao redor de um eixo
fixo, cuja velocidade angular, varia de 1 radiano por segundo, em 1
segundo. 
Sistema Internacional de Unidades - SI
• Unidades derivadas com nomes e símbolos especiais:
Sistema Internacional de Unidades - SI
• Unidades derivadas com nomes e símbolos especiais:
Unidade de intensidade de força - Um newton (N) é a 
intensidade de uma força que, aplicada a um corpo que tem 
uma massa de 1 quilograma, lhe comunica uma aceleração de 1 
metro por segundo quadrado.
Unidade de pressão - Um pascal (Pa) é a pressão uniforme que, 
exercida sobre uma superfície plana de área 1 metro quadrado, 
aplica perpendicularmente a esta superfície uma força total de
intensidade 1 newton.
Unidade de Energia, trabalho, Quantidade de calor - Um joule 
(J) é o trabalho realizado por uma força de intensidade 1 
newton, cujo ponto de aplicação se desloca de 1 metro na 
direção da força. 
Sistema Internacional de Unidades - SI
Alfabeto Grego
Conceitos fundamentais
Experiência de duas placas:
Meio sólido equilibra a força aplicada, com apresentação de
deformação angular;
Meio fluido observamos equilíbrio de velocidades entre
partículas dos fluidos em contato com as placas;
• Primeira Observação:
Os pontos de um fluido quando em contato com uma superfície
sólida aderem à esta superfície.
• Segunda Observação:
Os fluidos se deformam continuamente quando submetidos a
uma força tangencial constante, não atingindo uma nova
configuração de equilíbrio estático;
Conceitos fundamentais
• Terceira Observação:
Principio da aderência: O fluido que está junto à placa superior
se desloca com velocidade v0 enquanto aquele junto a placa
inferior apresenta velocidade nula, ou seja em repouso assim
como a placa. As camadas intermediárias deveram se adaptar às
externas com velocidades que vão variar de repouso à
velocidade final.
• Quarta Observação:
Aparecimento de forças internas contrárias ao movimento da
placa superior devido a criação de uma espécie de atrito entre
as partículas do fluido.
A força externa aplicada entra em equilíbrio com a força interna
do fluido, tornando a velocidade constante, sem aceleração.
Conceitos fundamentais
• Tensão de cisalhamento :
(QD 01 e 02)
Lei de Newton da Viscosidade
Fluidos Newtonianos:
• Em um fluido Newtoniano a tensão de cisalhamento é
proporcional ao gradiente de velocidade;
• Os fluidos que apresentam este comportamento são a grande
maioria, sendo exemplos: água, ar, óleos, etc.
Lei de Newton da Viscosidade
Lei de Newton da Viscosidade
• A proporcionalidade entre o gradiente de velocidade e a
tensão de cisalhamento proposta por Newton deve ser
ajustada por uma constante de proporcionalidade.
• Esta constante é representada pela letra grega μ, denominada
Viscosidade Dinâmica ou Absoluta.
• Tal viscosidade aparece em detrimento à coesão e choques
entre as moléculas de um fluido.
• Esta grandeza é propriedade de cada fluido, em
dependências das condições encontradas de pressão,
temperatura, etc.
Aplicando na Lei de Newton da Viscosidade, temos:
Lei de Newton da Viscosidade
Viscosidade Dinâmica, definições (μ):
• É uma propriedade inerente ao fluido,
dependente de condições externas e que
permite o equilíbrio dinâmico de forças
tangenciais externas, quando os fluidos estão em
movimento;
• Matematicamente é a constante de
proporcionalidade da lei de Newton da
viscosidade;
• De forma prática é a propriedade que indica a
maior ou menor dificuldade de um fluido escoar.
(QD 03)
Lei de Newton da Viscosidade
Simplificação prática:
Simplificando:
Lei de Newton da Viscosidade
Simplificação prática:
Exemplo 01
Massa Específica (ρ)
• Pode ser definida como o quociente de uma quantidade de 
massa de um fluido por unidade de volume:
• Unidades:
Peso Específico (Ƴ)
• Pode ser definido como o quociente do peso de um fluido por 
unidade de volume:
• Unidades:
Peso Específico Relativo (Ƴr)
• Relação entre o peso específico de um fluido líquido e o peso 
específico da água ( 1.000 kgf/m³, aprox. 10.000 N/m³)
• Unidades:
Trata-se de uma grandeza adimensional;
Viscosidade cinemática (ν)
• Quociente entre viscosidade dinâmica e massa específica:
• Unidades:
Fluido ideal:
• Fluido cuja viscosidade é nula, ou seja não perde
energia por atrito quando escoa. Esta condição
não ocorre na natureza mas pode ser
considerada para efeitos didáticos ou em
condições que a viscosidade é um efeito
secundário.
Fluido ou escoamento incompressível:
Fluido que não apresenta variações de volume
quando submetido à variação de pressão, ou seja,
sua massa específica não varia em decorrência da
variação de pressão.
Nenhum fluido é totalmente incompressível,
porém as variações para líquidos são pequenas ao
ponto de serem desconsideradas. Quanto aos
gases, estes apresentam maiores variações.
Cada situação deve ser avaliada e observada
quanto ao erro gerado por aproximações.