Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) - Gestão Econômica e Financeira - U13

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Olá, Bem-vindo à unidade 13.
Vamos ver uma breve introdução?
Na unidade de aprendizagem anterior 
o aluno pode ver como a maior parte 
do risco de uma carteira pode ser 
eliminada se houver a aplicação dos 
recursos da empresa em um grande 
número de ações. O desvio-padrão 
dos retornos dos ativos é minimizado 
com essa pratica.
Entretanto, o risco sistemático 
– aquele risco que não pode ser 
minimizado pelo acréscimo de mais 
ações – não pode ser eliminado pela 
diversificação.
Vamos começar nossos estudos?
Boa aula!
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Objetivo
Tópicos Abordados
Ao final desta aula, você será capaz de saber sobre:
 ● Entender o que é uma carteira de ativos e como é composta;
 ● Verificar as ferramentas utilizadas para a mensuração do retorno de uma carteira;
 ● Analisar a correlação existente entre retornos de diferentes ativos para a composição de uma carteira.
 ● Composição de uma Carteira
 ● Retorno Esperado de uma Carteira
 ● Correlação do Retorno em Carteiras
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13.1 Modelo de Precificação de Ativos (CAPM)
Existem eventos que afetam boa parte das ações no mercado financeiro, esses eventos provocam 
variabilidades que inviabilizam a diversificação como maneira de minimizar o risco. Mudanças nas políticas 
macroeconômicas, por exemplo, contribuem para as incertezas do chamado risco sistêmico. 
O CAPM (do inglês, Capital Asset Pricing Model) foi desenvolvido considerando somente o grau de risco 
sistemático que um ativo possui, a partir da percepção de que a maioria das ações cai quando as taxas de 
juros sobem e que algumas caem muito mais. Logo, se o risco sistemático pode ser mensurado, o modelo 
avalia os ativos utilizando apenas esse tipo de risco.
O risco não sistemático é o risco que é específico da empresa. Esse risco pode ser considerado irrelevante, 
pois como já é sabido, é facilmente eliminado com a montagem de uma carteira diversificada.
13.2 O Coeficiente Beta
No desenvolvimento do CAPM foi estimada uma regressão dos retornos da carteira de mercado, formada 
por todos os ativos, contra os retornos de um ativo individual. A inclinação da linha dessa regressão é o 
beta, o termo que mensura o risco sistemático, o risco não diversificável de um ativo.
O coeficiente beta pode variar bastante, em detrimento do segmento de atuação de cada empresa. 
Empresas de atividade cíclica apresentam betas altos, enquanto que empresas mais estáveis, como as 
empresas públicas, apresentam betas baixos.
A figura abaixo mostra a relação entre os retornos de dois ativos, R e S e o retorno de mercado. O eixo 
horizontal mensura os retornos históricos do mercado e o eixo vertical mensura os retornos históricos do 
ativo individual. 
Fonte: GITMAN, 2004.
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Fonte: GITMAN, 2004.
O retorno exigido, para todos os ativos, é formado por duas partes: a taxa livre de risco e um prêmio por 
risco. O prêmio por risco depende das condições do mercado e do próprio ativo. A taxa livre de risco (RF) 
geralmente é estimada a partir do retorno de Letras do Tesouro Nacional, indexados pela taxa básica de 
juros (já vista anteriormente), a Selic.
O prêmio por risco de uma ação também tem duas partes, o prêmio por risco do mercado, ou seja, o 
retorno exigido ao se aplicar em qualquer ativo com risco, em lugar de aplicar à taxa livre de risco; e o Beta, 
um coeficiente de risco que mede a sensibilidade do retorno da ação específica a variações das condições 
do mercado.
Após se estimar o beta, obtêm-se as estimativas das outras variáveis do modelo para calcular o retorno 
exigido do ativo ou da carteira.
ki = RF + [bi x (km – RF)]
onde, 
ki = retorno esperado ou exigido de um ativo 
RF = taxa de retorno livre de risco 
bi = beta de um ativo ou carteira 
km = retorno esperado da carteira de mercado
Exemplo 
Calcular o retorno exigido da UNI Company, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa de Letras do 
Tesouro Nacional seja de 5% e o retorno esperado do índice Bovespa seja igual a 15%.
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ki = 5% + 1,25 [15% – 5%]
ki = 17,5%
Exemplo de proporções e Betas das Carteiras V e W
Fonte: GITMAN, 2004.
O CAPM considera bases de dados históricos, ou seja, os betas podem refletir ou não a variabilidade 
futura dos retornos. Logo, os retornos exigidos indicados pelo modelo devem ser usados somente como 
aproximações. Além disso, o modelo também supõe que os mercados são eficientes.
Apesar de os mercados, na realidade, não serem tão eficientes, existem evidências favoráveis à existência 
da relação entre expectativas descritas pelo CAPM em mercados ativos.
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Bibliografia Recomendada
Síntese
O risco sistemático, o risco que não pode ser minimizado pelo acréscimo de mais ações, não é eliminado 
pela diversificação. Existem eventos que afetam boa parte das ações no mercado financeiro, esses 
eventos provocam variabilidades que inviabilizam a diversificação como maneira de minimizar o risco.
O risco não sistemático é o risco que é específico da empresa. Esse risco pode ser considerado irrelevante, 
pois é facilmente eliminado com a montagem de uma carteira diversificada.
O coeficiente beta é a inclinação da linha da regressão dos retornos, o termo que mensura o risco 
sistemático, o risco não diversificável de um ativo. O coeficiente beta pode variar bastante, dependendo 
do segmento de atuação de cada empresa.
ASSAF NETO, Alexandre e LIMA, Fabiano G. Fundamentos de Administração Financeira. São Paulo: 
Atlas, 2010.
Curso de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2009.
BRIGHAM, Eugene F. e EHRHARDT, Michael, C. Administração Financeira: teoria e prática. 13ª Edição. 
São Paulo: Cengage Learning, 2012.
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. Tradução Allan Vidigal Hastings. 12ª edição. 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.
 Princípios de Administração Financeira. Tradução Allan Vidigal Hastings. 10ª edição. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2004.
LEMES JÚNIOR, Antonio B.; RIGO, Claudio M. e CHEROBIM. Ana Paula M. S. Administração Financeira: 
princípios, fundamentos e práticas brasileiras. 3ª edição. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W. e JORDAN, Bradford, D. Princípios de Administração 
Financeira. Tradução Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi. 2ª edição. São Paulo: Atlas, 2010.
Administração Financeira. Tradução Katia Aparecida Roque. 8ª edição. São Paulo: McGraw-Hill, 2008