Aula 03 - Perfis de velocidade e pressão

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Hidráulica II – 6CIV039
Aula 03:
Canais – Perfis de velocidade e pressão
Prof. Caio Victor Lourenço Rodrigues
2014
Prof. Caio Rodrigues 2
1. Perfis de velocidade e velocidade média;
2. Distribuição da pressão;
3. Exercícios.
Hidráulica II
1. Perfis de velocidade e velocidade média
• Velocidade das partículas não são uniformes;
• Tensões cisalhantes (atrito) no fundo e lateral;
• Superfície: ação dos ventos;
• Velocidade em canais é menos uniforme que em
conduto forçado;
• Pode-se considerar fluxo bidimensional (x,y) para B/y
> 3,0.
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Isotáquias: linhas de igual velocidade
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Velocidade média= 1yන v x,y dyy0
• Velocidade das partículas não são uniformes;
• Coeficientes de correção;
• a: Coeficiente de Coriolis (correção da energia
cinética);
• b: Coeficiente de Boussinesq (correção da quantidade
de movimento).
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α = ∫ v3dAA V3
β = ∫ v2dAA V2
Varia entre 1,03 – 1,36;
Para canais prismáticos;
Maior para canais pequenos;
Menor para canais com y elevado;
Varia entre 1,01 – 1,12
Para canais retangulares há pouca
variação nos valores.
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V med= V02,h+V0,8h+V0,6h4
2. Distribuição da pressão
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• Perfil de pressão possíveis:
Linhas de corrente paralelas se despreza força
centrífuga;
Linhas de corrente curvilíneas não se despreza força
centrífuga.
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A partir da Equação de Euler:
- 1ρ d (p+γz)ds =V dvds
Para escoamento em fundo curvilíneo:
Distribuição da pressão entre a superfície livre e o fundo
é calculado por:
pF= γ y+ ρ V2r h
Carga de pressão - hidrostático
Efeito centrífugo: 
Côncavo: 
Convexo:
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Para escoamento em fundo curvilíneo:
pF= γ y+ ρ V2r h
Para escoamento paralelo:
r →infinito.pF= γ y = γ h cosα
h
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Declividade: a p dx= γ h dx cosα
dx
dw
s
Na direção s 
Peso e pressão na basep = γ y cos2αp
γ
 = y cos2α
α = 0
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p
γ
 
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• Canais com baixa declividade: pressão hidrostática.
Curvatura e aceleração desprezíveis
(uniforme ou gradualmente variado)
• Lâmina d´água coincide com linha piezométrica;
• Carga piezométrica é constante:
p/g + z
p/g = y
• Para canais abertos ou fechados.
3. Exercícios
1) Considere o escoamento bidimensional em um
canal retangular largo, cujo perfil de velocidade
está mostrado no quadro. A velocidade próxima ao
fundo é de 0,30 m/s e a 1,20 m do fundo a
velocidade é máxima e igual a 0,60 m/s. O perfil de
velocidade pode ser aproximado por uma parábola.
Determine a velocidade média na seção e os
coeficientes a e b. Verifique se o regime de
escoamento é laminar ou turbulento e se também
se é fluvial ou torrencial.
Dado: viscosidade cinemática da água ν = 10-6m2/s.
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2) Segundo a vertical de um escoamento uniforme,
circulando em uma canal de 30º com a horizontal.
Calcule a pressão em um ponto do líquido distante
verticalmente 2m da superfície livre.
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Até a próxima aula!