Lista_1A

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Prof.ª Camila Pacelly Brandão de Araújo 
 
Lista 1 – Introdução e Conceitos Fundamentais 
 
Questão 1) A massa específica do mercúrio é 26,3 slug/ft³. Determine seu volume específico 
em m³/kg e estime seu peso específico em lbf/ft³ na Terra e na Lua. Considere que a 
aceleração da gravidade na Lua é de 5,47 ft/s². 
Dados: 1slug=14,5939 kg 1ft=0,3048m 1 lbf= 1 slug.ft/s² 
 
 
Questão 2) Para os campos de velocidade abaixo determine se o escoamento é uni bi ou 
tridimensional e por quê. Quais escoamentos podem ser considerados em regime 
permanente? 
A) A)�⃗� = (𝑎𝑥 + 𝑡)𝑒 𝚤 ̂
B) �⃗� = (𝑎𝑥 − 𝑏𝑦)𝚤 ̂
C) �⃗� = 𝑎𝑥𝚤̂ + 𝑒 𝚥 ̂
D) �⃗� = 𝑎𝑥𝚤̂ + 𝑏𝑦 ̂ + 𝑎𝑥𝑘 
E) �⃗� = 𝑎𝑥𝚤̂ + 𝑒 𝚥̂ + 𝑎𝑦𝑘 
F) �⃗� = 𝑎𝑥𝚤̂ + 𝑒 𝚥̂ + 𝑎𝑧𝑘 
 
 
Questão 3 )O campo de velocidade é especificado como em que 
 
�⃗� = 𝑎𝑥𝑦𝚤̂ + 𝑏𝑦²𝚥 ̂
Onde a= 2m-1s-1 e b=-6m-1s-1 e as coordenadas são medidas em metros. O campo de 
escoamento é uni, bi ou tridimensional? Por quê? Calcule as componentes da velocidade no 
ponto (2,1/2). Deduza a equação para a linha de corrente que passa por este ponto e trace 
algumas linhas de corrente para esse campo de escoamento. 
 
Questão 4 )A distribuição de velocidade para o escoamento laminar desenvolvido entre placas 
paralelas e dada por: 
𝑢
𝑢
= 1 −
2𝑦
ℎ
 
onde h e a distância separando as placas; a origem esta situada na linha mediana entre as 
placas. Considere um escoamento de agua a 15°C (viscosidade dinâmica = 10-3 N.s/m²) , com 
umax = 0,50 m/s e h = 0,10 mm. Calcule a tensão de cisalhamento em módulo na placa superior. 
 
Questão 5) O comportamento reológico de fluidos é muito importante na determinação de 
diversos parâmetros de escoamento. O parâmetro perda de carga, inclusive, é uma medida da 
perda da energia fornecida para colocar o fluido em movimento devido ao atrito dele com os 
diversos obstáculos que existem ao longo do seu caminho. Diferencie fluidos newtonianos e 
não newtonianos apresentando as relações entre as tensões cisalhantes desenvolvidas e as 
respectivas taxas de deformação. 
 
Questão 6) 
A viscosidade é uma propriedade do fluido que representa a resistência apresentada por ele 
ao escoamento. Alguns fluidos resistem mais ou menos ao escoamento e a viscosidade é a 
propriedade que descreve esse comportamento. De que maneira a viscosidade dos líquidos e 
dos gases é afetada por variáveis do escoamento como a temperatura? Por quê? 
 
Questão 7) 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Prof.ª Camila Pacelly Brandão de Araújo 
 
Um pistão cai dentro de um cilindro com velocidade constante de 3,2m/s. Entre o pistão e o 
cilindro existe uma película de óleo de viscosidade cinemática de 10-3 m²/s e peso específico 
8800 N/m³. Sendo o diâmetro do pistão 10cm, seu comprimento 5cm e o diâmetro do cilindro 
10,2cm, determinar o peso do pistão. g=10m/s². 
 
Questão 8) 
Um fluido newtoniano de densidade relativa e viscosidade cinemática respectivamente iguais a 
0.92 e 4.10-4m²/s, escoa sobe uma superfície imóvel. O perfil de velocidade deste escoamento, 
na região próxima a superfície está mostrado na figura a seguir. Determine o valor, a direção e 
o sentido da tensão de cisalhamento que atua na placa. Expresse seu resultado em função de 
U e delta. 
 
Questão 9) A respeito do comportamento reológico e da classificação dos escoamentos dos 
fluidos, as afirmativas abaixo e indique se são verdadeiras ou falsas, justificando em cada caso. 
 
a) Duas bolas de vidro idênticas são lançadas em dois recipientes idênticos, um cheio 
com água e outro cheio com óleo. A bola chega primeiro ao fundo do recipiente de óleo 
pois sua densidade é menor do que a da água. 
b) A viscosidade cinemática (ν = m²/s) é a relação entre a viscosidade dinâmica (µ= 
Kg/ms) e o peso específico (γ = N/m³). 
c) O número de Reynolds é um número adimensional definido como uma relação entre 
forças inerciais e forças viscosas, sendo: Re= ρvd/µ 
Onde: ρ= massa específica (Kg/m³) / v= velocidade de escoamento do fluido (m/s) / d= 
diâmetro da tubulação (m) / µ= viscosidade absoluta (Pa.s). 
d) Para fluidos newtonianos a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de 
deformação é não linear. 
e) Um fluido plástico de Bingham resiste a baixas tensões de cisalhamento e, assim, 
comporta-se inicialmente como um sólido, mas se deforma continuamente quando a 
tensão de cisalhamento excede o limite de carga, passando a comportar-se como um 
fluido novamente. 
Questão 10) Considere o escoamento de um fluido com viscosidade µ através de um 
tubo circular. O perfil de velocidade no tubo é mostrado na figura abaixo, onde umax é a 
velocidade máxima de escoamento, a qual ocorre no eixo central; r é a distância radial do eixo 
central e u(r) é a velocidade do escoamento em qualquer posição r. Desenvolva uma relação 
para a força de cisalhamento exercida sobre a parede do tubo no sentido do escoamento. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Prof.ª Camila Pacelly Brandão de Araújo 
 
 
Questão 11) A condição de não escorregamento é muito importante na mecânica dos 
fluidos. Considere o escoamento mostrado na figura abaixo, onde duas camadas de fluido são 
arrastadas pelo movimento da placa superior. Observe que a placa inferior e imóvel. 
Determine a razão entre o valor da tensão de cisalhamento na superfície da placa superior e a 
tensão de cisalhamento que atua na placa inferior do aparato. 
 
 
Questão 12) O diâmetro e a altura do tanque cilíndrico mostrados na figura abaixo são 
respectivamente iguais a 144 e 205 mm. Observe que o tanque desliza vagarosamente sobre 
um filme de óleo que e suportado pelo plano inclinado. Admita que a espessura do filme de 
óleo e constante e que a viscosidade dinâmica do óleo e 2,6 N.s/m2. Sabendo que a massa do 
tanque e igual a 2,14 Kg. Determine o ângulo de inclinação do plano.