Aula 06 - Elementos hidráulicos

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Hidráulica II – 6CIV039
Aula 06:
Canais – Elementos hidráulicos
Prof. Caio Victor Lourenço Rodrigues
2014
Prof. Caio Rodrigues 2
1. Seções de mínimo Pm e máxima Q;
2. Elementos hidráulicos da seção circular;
3. Canais fechados;
4. Exercícios.
Hidráulica II
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1. Seção de mínimo Pm e máxima Q
Projeto:
• Geometria do canal;
• Vazão;
• Declividade do fundo;
• Coeficiente de rugosidade.
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Condições de contorno:
• Natureza do terreno;
• Gabarito do canal;
• Solo/rocha;
• Lençol freático;
• Material de revestimento.
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nQIo =Am(Rh)2 3൘
Fixando n e Io:
• Q máxima: Rh máximo;
• Portanto: Pm mínimo.
Pm mínimo: 
• Economia de seção e material.
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ܣ௠ = ݉ + ܼ ݕଶ
௠ܲ= m+2 1+Z2 ݕ
௠ܲ = (݉ + 2 1 + ܼଶ) ܣ௠(݉ + ܼ) ଵ ଶൗ
Rearranjando as equações em função do y:
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Derivando e igualando a zero:
m=2 1+Z2−Z
m=ܾ
ݕ
Comparar com:
௠ܲ = (݉ + 2 1 + ܼଶ) ܣ௠(݉ + ܼ) ଵ ଶൗ
Razão de aspecto
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Retângulo:
m=2 1+Z2−Z
m=ܾ
ݕ
Z=0
m=2
b=2y
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2. Elementos hidráulico da seção circular
θ=2ar cos 1−2yD Am= D28 θ− senθ
Rh= D4 1− sen θθ
• Conhecimento dos elementos geométricos para variação
da altura da lâmina da água (y);
• Valores podem ser tabelados.
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ܸ
௣ܸ௟௘௡௔
= ܴ௛
ܴ௛௣௟௘௡௢
ଶ/ଷ
ܳ
ܳ௣௟௘௡௔
= ܣ
ܣ௣௟௘௡௔
ܴ௛
ܴ௛௣௟௘௡௢
ଶ/ଷ
ܣ௣௟௘௡௔ = ߨܦଶ4 ܴ௛௣௟௘௡௢ = ܦ4
ܸ
௣ܸ௟௘௡௔
= 1− sen θ
θ
ଶ/ଷ
ܳ
ܳ௣௟௘௡௔
= 12ߨ θ− senθ 1− sen θθ ଶ/ଷ
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y/D em função de:
• Q/Qplena;
• Am/D²;
• Rh/D.
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3. Canais fechados
Esgoto e galeria:
• Fechado ou aberto;
• Retangular ou circular;
• Fechado: laje ou abóbada;
• Abóbada influência no Pm.
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Seções circulares
Relação y/D e raio hidráulico:
1º momento:
• Aumenta y;
• Aumenta Am e Pm, portanto o Rh.
2º momento:
• Continua o aumento de y;
• Influência da cobertura;
• O Pm aumenta muito mais que Am;
• A partir de um ponto, raio Rh diminui.
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nQIo =Am(Rh)2 3൘
Fixo 
(X)
X Q
ܣ௠
=(Rh)2 3൘ X V=(Rh)2 3൘
• O aumento do Pm reduz o Rh;
• Para o mesmo ponto, também reduz a velocidade;
• A velocidade depende apenas do Rh;
• Para Q, há dependência do Rh e Am.
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V= ܴ௛ ଶ/ଷ ܫ଴
݊
Q=ܣ௠ ܴ௛ ଶ/ଷ ܫ଴
݊
V= ܦ ଶ/ଷ ܫ଴2,52 ݊ 1 − senߠߠ ଶ/ଷ
Rh= D4 1− sen θθ
Q= ܦ ଼/ଷ ܫ଴20,2 ݊ ߠ − sinߠ ହ/ଷߠଶ/ଷ
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V= ܦ ଶ/ଷ ܫ଴2,52 ݊ 1 − senߠߠ ଶ/ଷ
Q= ܦ ଼/ଷ ܫ଴20,2 ݊ ߠ − sinߠ ହ/ଷߠଶ/ଷ
Derivando as equações em relação a θ e igualando a zero:
• V máxima e Q máxima para um determinado θ;
• Ou para uma razão y/D.
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• V máxima:
Θ = 257o
y = 0,81D
• Q máxima:
Θ = 308o
y = 0,95D
Por segurança, utiliza-se por critério de projeto:
ymax = 0,75D
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Seções especiais
• Seções para garantir condições de projeto (próxima aula);
• Obras de médio a grande porte;
• Facilidade de processos construtivos;
• Dimensionamento por gráficos.
• Capacete;
• Oval;
• Arco de círculo.
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Para cada seção, há um gráfico:
• V/Vplena;
• Q/Qplena;
• Elementos geométricos.
• Dimensionamento e verificação de Q.
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4. Exercícios
1) Dimensione um canal trapezoidal com taludes 2H:V,
declividade de fundo I0 = 0,0010 m/m, revestimento dos
taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassa em
condições regulares, para transportar uma vazão Q = 6,5
m³/s. Utilize uma razão de aspecto m=b/y=4. Calcule a
velocidade média e verifique se a seção encontrada é de
mínimo perímetro molhado.
Resposta:
Am = 6,36 m²
Vmédia = 1,02 m/s
Não é de mínimo perímetro molhado.
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2) Determine a capacidade de vazão de uma galeria em
concreto em boas condições, com seção capacete
(próximo slide), funcionando com uma lâmina da água
igual a y=0,70H, em que H é a altura interna da seção.
“Diâmetro” da seção igual a 1,80 m e declividade de
fundo Io = 0,15%. Calcule a velocidade média.
Resposta:
Vmédia = 1,78 m/s
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Até a próxima aula!