Apostila_Excel

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
COM O 
AUXÍLIO DO 
EXCEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. DARLEI LANDI 
PROFª CLÉDINA R. L. ACORSI 
 
 
 
 
 
 
 
ANO - 2008 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
 
ESTATÍSTICA COM AUXÍLIO DO EXCEL 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Dada a importância de associar ao estudo da Estatística recursos tecnológicos, que 
coloque o aluno em sintonia com a sociedade globalizada e altamente competitiva dos dias atuais, 
onde a eficiência, agilidade e competência estejam diretamente relacionada ao conhecimento 
científico; que torne o aluno capaz de processar dados e informações de forma sistematizada e 
contextualizada, transformando a aprendizagem num processo dinâmico e eficiente, optou-se pela 
utilização de um software de fácil aplicabilidade, o Excel, por ser ele o software mais comum 
atualmente, instalado praticamente em todo microcomputador, importante fator na viabilização de 
seu manuseio. 
O Microsoft Excel é um software integrado de planilhas e gráficos, utilizado como uma 
poderosa ferramenta para a realização de tarefas na área comercial, de engenharia, científica e 
outras. A utilização de planilhas eletrônicas teve um papel bastante importante no 
desenvolvimento da microinformática. Seu avanço facilitou cálculos, agilizou soluções, melhorou 
apresentações finais de relatórios e, principalmente, tornou-se ferramenta acessível à grande 
população acadêmica por sua disponibilidade em quase todos ambientes: de trabalho, de estudo 
e domésticos. 
O objetivo deste trabalho é utilizar o Excel como ferramenta na resolução de exercícios e 
situações problemas na disciplina de Estatística e proporcionar ao aluno a oportunidade de 
promover seu autodesenvolvimento. 
Sua apresentação será composta primeiramente por instruções básicas e próprias do 
software, construção de representações gráficas e medidas descritivas, distribuições de 
probabilidade, intervalos de confiança, testes de hipóteses, correlação e regressão linear e 
construção de modelos não lineares. 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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2. NOÇÕES BÁSICAS PARA O USO DO EXCEL 
A seguir serão apresentadas as noções básicas de recursos utilizados no decorrer do 
curso. Não trata-se de um manual, mas instruções que auxiliarão o aluno a usufruir dos recursos 
deste software, aperfeiçoando gradativamente suas habilidades e desenvolvendo suas 
competências num processo dinâmico e construtivo. A proposta de trabalho com o auxílio do 
microcomputador é que o aluno busque alternativas para a realização de seus trabalhos, tendo na 
figura do professor um orientador para o manuseio da máquina e possíveis dúvidas que possam 
ocorrer. 
2.1. ACESSANDO O EXCEL: 
i- Para acessar o Excel a partir do gerenciador de programas, basta clicar duas vezes no 
ícone rotulado Microsoft Excel (ou selecione-o com o cursor e pressione 
Enter). 
 
ii- Também pode-se acessá-lo clicando Iniciar ⇒ Programas ⇒ Microsoft Excel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2. ELEMENTOS DA PLANILHA 
Uma planilha eletrônica de cálculo é formada basicamente por: barra de título, barra de 
menus, barra de ferramenta, barra de fórmula e barra de status. Toda planilha é dividida em linhas 
(identificadas por número) e colunas (identificadas por letras maiúsculas). A intersecção de uma 
linha com uma coluna é chamada de Célula. No exemplo, o endereço da célula ativa é A1 (coluna 
A intersecção com linha 1). 
 
 
 
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2.3. CRIAR ARQUIVO 
Para criar um arquivo, você poderá, antes mesmo de digitar os dados, denominar seu 
arquivo e salvá-lo, para posteriormente iniciar o trabalho de construção propriamente dito. 
A primeira gravação de um arquivo: 
i- Com o cursor, clicar em arquivo; 
 
ii- A tela apresentará o quadro a seguir: 
 
 
Clicar em: 
Salvar como 
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Salvar em: escolha a unidade onde deseja gravar seu arquivo. 
Nome do arquivo: digite um nome para seu arquivo de dados (pode conter até 254 
caracteres bem como espaços vazios). 
Salvar como tipo: é mais conveniente usar Pasta de trabalho do Microsoft Excel. 
i- Clique em Salvar. 
As gravações seguintes, necessárias no desenvolvimento do trabalho de digitação e 
elaboração de fórmulas poderão ser feitas clicando com o auxílio do mouse no ícone: 
Obs. 2.3.1: Se houver necessidade de se exportar para o software Statistica, é necessário 
salvar como planilha. 
2.4. ABRIR UM ARQUIVO EXISTENTE 
Você poderá usar a barra de menus clicando em Arquivo ⇒ Abrir ou utilizar-se do seguinte 
ícone . A tela que apresentada será: 
 
 
Examinar: escolha a unidade adequada. Ao surgir os títulos dos arquivos existentes na 
unidade, para abri-lo, basta clicar duas vezes sobre o nome do arquivo desejado. 
2.5. NOMEAR UMA PLANILHA ATIVA 
Pode-se trabalhar com várias planilhas simultaneamente num mesmo arquivo. É 
conveniente que o banco de dados com o qual o trabalho esteja sendo realizado permaneça em 
uma planilha própria. 
As planilhas (ativas ou não) estão indicadas na parte inferior da tela pelos nomes PLAN1, 
PLAN2, PLAN3, conforme 2.2. Para nomear qualquer destas planilhas, dê dois cliques rápidos 
sobre o seu atual nome (ex.: PLAN1). Sobre a seleção, digite o nome que deseja dar a esta 
planilha. Os nomes poderão conter no máximo 31 caracteres. 
Caso precise de mais planilhas que o número apresentado na tela, na barra de menu 
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clique em: Inserir ⇒ Planilha . 
Obs. 2.5.1: Para o caso de ser necessário excluir uma planilha, na barra de menu, clicar 
em: Editar ⇒ Excluir planilha . 
2.6. DEFINIR TAMANHOS IGUAIS PARA DUAS OU MAIS LINHAS (OU COLUNAS): 
2.6.1 SUBSEQÜENTES: 
Para selecionar uma linha (ou coluna) por inteiro, basta clicar no número (ou letra) que as 
identificam. Por exemplo, para selecionar a linha 6: 
 
 
i- Suponha que desejamos tornar as linhas 6, 7 e 8 com alturas de tamanhos maiores e 
iguais (ou menores e iguais). 
iii- Ao selecionar a linha 6, arrasta-se o mouse até a linha 8. 
iv- Com o curso posicionado exatamente sobre a linha inferior da linha 8, pressione o 
mouse e arraste o cursor deixando a linha da largura desejada. Ao soltar o mouse, 
todas linhas terão a mesma largura. 
 
 
 
2.6.2 ALTERNADAS 
Para selecionar linhas (ou colunas) alternadas - por exemplo, as colunas B, D e G – 
selecione a primeira coluna (B), pressione a tecla Ctrl , selecione a coluna D e G (mantendo a 
tecla Ctrl presionada). Pressione o curso à direita da célula G e arraste-o como o auxílio do mouse 
até o tamanho desejado. O mesmo procedimento deve ser repetido para o adequamento da 
altura das linhas. 
Coloca-se o cursor sobre o número 
(ou letra) desejado e clique 
Posição onde deve 
estar o cursor 
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2.7. SELEÇÃO DE CÉLULAS (ADJACENTES E NÃO-ADJACENTES) 
Para selecionar grupos de células distintas o recurso utilizado é semelhante ao anterior. 
Por exemplo: deseja-se selecionar o grupo de células A2:B4 e D6:E9 (células adjacentes). 
i- Selecione a Célula A2 clicando sobre ela; 
ii- Arraste o mouse até a célula B4 (seleção de células adjacentes); 
iii- Para estender a seleçãopara o outro grupo de células (D6:E9) que não é adjacente ao 
primeiro grupo (A2:B4), pressione a tecla Ctrl, clicando simultaneamente a célula D4; 
iv- Arraste o cursor até a célula E9. 
 
2.8. INSERINDO (OU EXCLUINDO) LINHAS OU COLUNAS: 
Quando no desenvolver do trabalho for necessário inserir (ou excluir) linhas ou colunas de 
uma planilha, pode-se proceder de duas maneiras: 
1) Através da Barra de Menus: 
i- Selecione a quantidade de linhas ou colunas que deseja incluir (ou excluir) clicando 
sobre o número ou a letra que as identificam; 
ii- Com auxílio do cursor, clique na barra de menus: Inserir ⇒ Linhas (Coluna) ; 
iii- No caso de excluir, todo procedimento é semelhante, porém na barra de menus deverá 
ser clicado: Editar ⇒ Excluir . 
2) Através do mouse: 
i- Selecione o número correspondente às linhas ou coluna que deseja incluir (ou excluir) e 
clique com o lado direito do mouse; 
ii- Clique em Inserir ou Excluir; 
Posição onde deve estar 
o cursor
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Obs.2.8.1: a linha será incluída acima da linha selecionada e a coluna, à esquerda da 
coluna selecionada. 
2.9. ACESSO ÀS FUNÇÕES ESTATÍSTICAS 
Como o objetivo básico é trabalhar as funções estatísticas, para evitar erros na digitação 
das mesmas, será conveniente trabalharmos com o auxílio do ícone colar função , que 
encontra-se na barra de ferramentas. Ao clicar neste ícone, na tela que se apresentar, seleciona-
se: Categoria da função ⇒ Estatística e no Nome da função, a função desejada. 
 
Nos capítulos seguintes serão detalhados os procedimentos para a aplicação das funções 
estatísticas mais utilizadas. 
2.10. COPIAR E COLAR CONTEÚDOS DE UMA CÉLULA 
2.10.1 CÓPIA SIMPLES DE UMA CÉLULA: 
Basta clicar sobre a célula que se deseja copiar, pressionar simultaneamente as teclas 
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Ctrl e a tecla c , ou seja, Ctrl + c . Também podemos copiar o conteúdo de uma célula, 
selecionando-a e com o auxílio do cursor clicar o ícone . 
2.10.2 COLAGEM SIMPLES DE UMA CÉLULA: 
Após proceder a cópia desejada, escolha uma célula vazia onde deverá ser colado o 
conteúdo copiado. Clique nela e pressione simultaneamente as teclas Ctrl e a tecla v, ou seja, 
Ctrl + v , ou clicando com o cursor sobre o ícone . 
2.11. OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 
2.11.1 OPERAÇÕES SIMPLES COM A DIGITAÇÃO DE NÚMEROS: 
Qualquer operação matemática realizada numa planilha do Excel sem ser com o auxílio do 
atalho , deve ser inserida numa célula vazia através de um sinal de igual (=). O sinal de igual 
informa ao Microsoft Excel que uma fórmula (operação matemática) será efetuada. Ex.: 
 
A seqüência da resolução das operações segue as regras básicas das expressões 
matemáticas: potência, multiplicação e divisão, adição e subtração. O uso de parênteses é 
conveniente, lembrando que a resolução será efetuada do interior para o exterior. 
Operação Teclas 
Potencia ^ 
Divisão e 
multiplicação 
/ 
* 
Adição e 
subtração 
+ 
- 
 
2.11.2 OPERAÇÕES UTILIZANDO COLAGEM DE REFERÊNCIAS DE CÉLULAS: 
Para economia de tempo e eficiência nos cálculos, podemos clicar nas células que contêm 
os valores envolvidos na operação. Esta técnica é chamada de colar uma referência relativa de 
célula em uma fórmula. Ex.: Deve-se realizar a seguinte operação: 28-(29+36)/5 .Numa célula em 
branco (C3, por exemplo) digita-se o sinal de igual, clica-se na célula onde o número 28 está 
digitado, construindo a expressão de forma semelhante para os demais valores. Após o término 
da fórmula, tecle Enter. Na célula C3 aparecerá o resultado da expressão, 15. 
Ao pressionarmos a
tecla Enter, a célula B2
mostrará: 
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Observe que quando você seleciona a célula a ser introduzida na fórmula, ela aparece 
envolvida numa margem piscante que é chamada de marque. Caso deseje anular sua fórmula 
antes de terminá-la (enter), deve-se acionar a tecla Esc. 
 
2.12. COPIAR COM REFERÊNCIAS 
2.12.1 REFERÊNCIAS RELATIVAS: 
Ao copiar uma célula que contém referências relativas, a fórmula na área de colagem não 
faz referência às mesmas células que a fórmula na área da cópia. As referências serão mudadas 
de acordo com a posição da célula onde deverá ser feita a colagem. Ex.: suponha a existência de 
três cooperativas de um certo estado. Como o total de associados corresponderá sempre à 
mesma fórmula, podemos construir a fórmula apenas para a primeira cooperativa e depois colá-la. 
 
i- Na célula E2 digita-se a fórmula do cálculo total de cooperados, Enter; 
ii- Selecione novamente a célula E2 e coloque o cursor no canto direito inferior desta 
célula; arraste-o até a célula E4 (este é um processo bastante simples de cópia e 
colagem). 
 
 
 
 
 
 
Observe que ao clicar na célula E3, na barra de fórmulas estará a fórmula =B3+C3+D3, na 
célula E4, a fórmula será =B4+C4+D4, havendo mudança do endereço apenas das linhas (2, 3 e 
4), pois a colagem foi feita para a soma de colunas. Esta diferença do endereço das células será 
equivalente se a operação matemática for feita para as linhas; então a diferença de endereço será 
para as colunas. Ex: na célula C5 efetua-se a fórmula =C2+C3+C4. Se a colagem dessa célula 
(C5) for feita na célula E10, a fórmula que aparecerá será: =E7+E8+E9 
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2.12.2 REFERÊNCIAS ABSOLUTAS: 
Caso não possa haver esta mudança de endereço da cópia na colagem, ou seja, se um 
determinado valor deve ser fixo na fórmula, basta inserir o $ antes das coordenadas de linha e 
coluna. Suponha que no exemplo anterior deseja-se calcular o percentual dos pequenos, médios 
e grandes produtores: (número da classe dos produtores/número total de cooperados)*100. Nesta 
equação, o numerador (total de pequenos, médios ou grandes produtores) varia enquanto o 
denominador (número total de cooperados) permanece constante. O procedimento será 
i- Numa célula vazia digita-se o sinal de =; 
ii- Abra parênteses, clique a célula onde tem-se o número total de pequenos produtores 
(B5); 
iii- Digite o símbolo de divisão e clique na célula onde temos o número total de cooperados 
(E5); 
iv- A célula E5 deve ter seu endereço fixado: posicione o cursor antes do endereço de suas 
coordenadas que aparece na barra de fórmula como divisor na fórmula inserida e digite 
o $ antes de suas coordenadas, obtendo: $E$5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v- Complete a fórmula desejada digitando ), multiplique por 100 e acione a tecla Enter; 
vi- Proceda a cópia e colagem, selecionando a célula onde a fórmula foi inserida, posicione 
o cursor no canto inferior direito arraste-o com o mouse até a célula que correspondente 
a última classificação dos produtores, no exemplo, célula D7. 
 
 
 
 
 
 
Observe que ao selecionar qualquer uma das células houve mudança do endereço do 
numerador, mas o endereço do denominador permanece fixo. 
 
 
 
 
Coloque o cursor na 
posição indicada e clique 
para poder digitar o cifrão.
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2.13. ORDENAÇÃO DE NÚMEROS E PALAVRAS 
 
Suponha que seja necessário classificar estes dados em ordem alfabética pelo nome das 
pessoas. 
i- Selecione as células que contém os dados a serem classificados; 
 
 
 
 
 
ii- Com o cursor posicionado na barra de ferramentas em Dados ⇒ Classificar . Se 
desejar conservar a correspondência entre os dados, é necessário marcar Expandir a 
seleção.Clique em classificar; 
 
 
 
 
 
 
 
iii- Na tela que surgir, defina a coluna a ser ordenada, determine será em ordem crescente 
ou decrescente. Especifique também se deseja incluir a linha do título (cabeçalho) da 
seleção ou não; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podem-se explorar outras opções. 
Ex.: em lugar classificar pelo nome, classificar por profissão ou idade. 
iv- Para o caso exposto (classificação por nome), o resultado obtido será: 
 
 
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Este procedimento pode ser realizado para ordenar em relação a qualquer coluna, 
conservando a expansão (ou não). 
3. EXTRAÇÃO DE AMOSTRAS 
3.1. AMOSTRA ALEATÓRIA SIMPLES ATRAVÉS DA INSERÇÃO DO CAMPO DE FÓRMULAS: 
O banco de dados a seguir refere-se a informações quanto ao setor de trabalho, estado 
civil e horas extras de trabalho de 37 funcionários de uma pequena indústria do interior (dados 
fictícios), a “Acordar Cedo”. Suponha que se deseja extrair desse banco de dados uma amostra 
aleatória simples de tamanho 6 (sem reposição). Uma observação bastante importante na 
extração de amostras é a necessidade de que a primeira coluna corresponda à ordem dos 
elementos. Se esta coluna não estiver presente, deverá ser inserida uma coluna antes da primeira 
coluna que contém as informações, e depois proceder a numeração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3.1 
 
Coluna inserida para 
indicar a ordem dos 
elementos 
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ii- Selecione uma nova planilha onde construirá esta amostra (nome=AMOSTRA-1); 
iii- Na linha 1, copie o mesmo cabeçalho do banco de dados da planilha ”Exemplo da 
pág.12” e insira uma coluna entre as colunas A e B. com o cabeçalho “Nº. 
ALEATÓRIO”. 
 
Marque uma célula onde se deseja que o primeiro valor seja inserido (A2); 
Na Barra de Menus, clique o ícone: 
 ⇒ Matemática e trigonometria ⇒ Aleatórioentre 
 
Obs.3.1.1: É comum a função Aleatórioentre não ser encontrar entre as opções nome da 
função . Para acrescentá-la, basta clicar em Ferramentas ⇒ Suplementos e então assinalar a 
opção Ferramentas de análise, OK. Após este procedimento, a função estará inserida nas 
opções do nome da função. 
i- Na tela que surgir, deve-se digitar o valor inferior da ordem do funcionário (1) e o valor 
máximo (no exemplo, 37). Esta função selecionará aleatoriamente um valor entre 1 e 
37, estabelecendo a ordem de funcionário para a amostra; OK. 
 
 
 
 
 
 
ii- O valor que indica a ordem aleatória do funcionário selecionado aparecerá na célula. 
iii- Após a geração do primeiro número aleatório, arraste o conteúdo da célula A2 até a 
linha 7, para gerar toda a amostra de tamanho n = 6. 
Obs. 3.1.2: Como a função gera um número aleatório, o número indicado pode assumir 
qualquer valor entre 1 e 37 e a cada alteração ou execução de alguma ação na tabela, este 
número pode assumir novos valores. Para fixar a amostra, basta copiar a coluna B (Nº 
ALEATÓRIO) e inserir na coluna ao lado com o nome “AMOSTRA” , a seguir, fixar estes valores 
para eles não ficarem se alterando, copiar a coluna C e colar como: :Editar ⇒ Colar especial ⇒ 
Colar valores. 
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i- Precisa-se determinar quais as características do funcionário de ordem 17 (e as demais 
encontradas). Este procedimento será feito com uma referência absoluta da fórmula 
PROCV (função de procura e referência). Selecione a célula ao lado direito da primeira 
referência (17) – célula D2; 
 ⇒ Procura e referência ⇒ PROCV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii- No quadro da função PROCV, as definições devem ser: 
Valor_procurado: posicionar o curso sobre a célula que contém a ordem do primeiro 
valor amostrado e clique; na tela aparecerá o endereço da célula que no exemplo 
contém o número aleatório 17 (C2), fixar a coluna C Æ $C2 
Obs. 3.1.3: Para facilitar o deslocamento de um campo a outro, pressione a tecla Tab. 
Matriz_tabela: corresponde à matriz dos dados que no nosso exemplo encontra-se na 
planilha “Exemplo da-pag-12”. Clique em “Exemplo da-pag-12” e selecione toda a 
matriz de dados, a partir do número de ordem 1. Fixe o endereço de referências dos 
dados ( $ ), aperte a tecla F4, desta forma a matriz de referencia não se altera ao se 
arrastar a função PROCV para outras células. 
Núm_índice_coluna: digite o número (ou posição) ocupado pela coluna que contém a 
informação desejada. Ex: para determinar o setor de trabalho, coluna B, o número 
índice da coluna será 2. Se a variável de interesse for o número de horas extras 
trabalhadas, que corresponde aos dados contidos na coluna D, o número seria 4. 
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Procurar-intervalo: não há necessidade de ser preenchido; OK. 
 
 
 
 
iii- Coloque o cursor no canto direito inferior da célula ativa (D2) e com o auxílio do 
mouse, arraste-para as colunas E e F 
iv- Clique na célula E2 e mude o valor do Núm_índice_coluna, que na planilha “Exemplo 
da-pag-12” corresponde a coluna 3, idem para a célula F3 (HORAS EXTRAS). 
v- Marque as células D2 + E2 + F2, coloque o cursor no canto direito inferior da célula 
ativa (F2) e de um duplo clique. 
 
 
Obs.3.1.4: o 17º funcionário trabalha na fábrica é casado e fez 4 horas extras, o 14º na 
lavoura, separado e fez 2 horas extras. 
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Obs.3.1.5: Outra maneira de selecionar amostra aleatória 
Com o auxílio da Barra de Menus: Ferramentas ⇒ Análise de dados ⇒ Amostragem . 
É comum a opção Análise de dados não ser encontrar no menu Ferramentas. Para 
acrescentá-la, basta clicar em Ferramentas ⇒ Suplementos e então assinalar a opção 
Ferramentas de análise, ok. Após este procedimento, a função estará inserida no menu 
Ferramentas. 
3.2. AMOSTRA SISTEMÁTICA: 
Seja uma população de tamanho N. Para retirar dessa população uma amostra sistemática 
de tamanho n, é necessário determinar o intervalo de seleção (ou tamanho período) dado pela 
relação N/n. É dentro deste intervalo periódico que se realiza o processo de amostragem simples. 
Suponha que desejamos selecionar uma amostra sistematizada de tamanho 5 da população dos 
funcionários da “Acordar Cedo”. 
i- Ordenam-se os dados populacionais segundo qualquer critério (figura 3.1); 
ii- Enumera-se o primeiro intervalo que será enumerado de 1 até o valor N/n, (37/5 ≈ 7), 
ou seja, devemos dividir o total de minha população em grupos de 7 elementos, dos 
quais apenas um será sorteado; 
iii- Faz-se a amostra aleatória simples apenas entre os números 1 e 7; 
 
 
 
 
 
 
Obs.3.2.1: Lembre-se que a função Aleatórioentre produz números distintos para cada 
inserção, no nosso exemplo, o resultado foi 4. Isto significa que todo quarto elemento de cada 
período deverá ser parte de nossa amostra; 
iv- Na célula imediatamente abaixo àquela onde a função Aleatórioentre foi inserida, faz-
se a operação: 
 = clique sobre a célula onde a função foi calculada + 7; Enter; 
 
 
 
v- Proceda a copia e colagem colocando o cursor no canto direito inferior da célula onde 
a fórmula foi digitada e arraste-o até a 5ª (linha que corresponde ao quinto elemento 
da amostra); 
Obs.3.2.2: Exatamente pelo mesmo processo anterior, aplique a função PROCV. 
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4. TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEISQUALITATIVAS 
Chamamos de variáveis às características que podem ser observadas (ou medidas) em cada elemento da 
população, sob as mesmas condições. Quando os possíveis resultados são atributos ou qualidades, a variável é 
denominada qualitativa; quando os possíveis resultados são números de uma certa escala, dizemos que a variável é 
quantitativa. 
Para as variáveis qualitativas temos um grande número de possibilidades na representação gráfica e cabe ao 
pesquisador escolher a que melhor represente os dados analisados, cuidando para que as normas básicas de apresentação 
sejam respeitadas. 
4.1. CONSTRUÇÃO DE TABELAS QUALITATIVAS (TABELA DINÂMICA) 
A construção de tabelas para variáveis qualitativas (ou quantitativas discretas) pode ser feita segundo os 
procedimentos: 
i) selecione uma planilha onde a tabela será montada; 
ii) na barra de menus selecione: Dados ⇒ Relatório da tabela dinâmica 
iii) Etapa 1 de 4 clique em avançar; 
 
iv) Etapa 2 de 4, clique na planilha onde estão os dados a serem trabalhados. Selecione todos os dados, inclusive 
com os títulos de cada coluna (ou linha) que se encontram na planilha (em nosso exemplo, os dados estão na 
“Exemplo da-pag-12” e a tabela está sendo construída na “E.D.- Tabela dinâmica - pag-17”); Avançar 
 
 
 
 
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v) Etapa 3 de 3: selecione Opções 
 
Desmarque os itens: AutoFormatação de tabela e Salvar dados com layout da tabela 
Selecione ----OK 
vi) Etapa 3 de 3: selecione Layout 
- Neste passo define-se quais variáveis serão utilizadas. Para a construção de uma tabela simples, é necessário 
arrastar-se (com o auxílio do cursor) a variável desejada para o quadro LINHA e novamente arraste a variável para 
DADOS; 
 
 
Selecione Æ OK e selecione Æ concluir 
 
A coluna do total apresenta a contagem (freqüência) de funcionários por setor, estes valores também poderão 
ser expressos em termos percentuais. Para isto proceda da seguinte forma: 
a. clique em qualquer valor da coluna total 
b. selecione Æ configuração de campo 
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c. selecione a janela mostrar dados como: 
d. selecione a opção “% da coluna” Æ OK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a tabela for de dupla entrada, arrasta-se a variável que consistirá nas linhas para o campo LINHA; a variável 
que comporá as colunas, deve ser arrastada até o campo COLUNA e no campo DADOS, arraste novamente a 
variável que formará as linhas. 
 
 
 
 
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OBSERVAÇÕES: 
• Para ter mais flexibilidade no trabalho com tabelas pode-se copiá-la, e fazer uma colagem especial, 
colando-se somente “valores”, ou ainda, fazer cópia com referência. 
• Para se excluir linhas, ou colunas das tabelas geradas, basta selecionar a variável e arrasta-la para fora da 
tabela. 
 
 
• Para se inserir novas linhas ou colunas na tabela, selecione-as na “lista de campos da tabela dinâmica” 
e arraste-a (ou dê um duplo clique) na tabela dinâmica. 
 
Por exemplo, insira a variável “estado civil” na linha e “Setor” na coluna 
 
 
4.1.1 FORMATAÇÃO DA TABELA: 
A formatação de uma tabela é um procedimento comum e adequado segundo as normas vigentes. Exemplo 
(Excel-aula prática 2) 
LÍDERES MUNDIAIS EM EXPORTAÇÃO DE 
 MERCADORIAS 1998 
PAÍS VALOR (US$ bilhões) 
E.U.A 683,0 
Alemanha 539,7 
Japão 388,0 
França 307,0 
Reino Unido 272,7 
TOTAL 2190,4 
Fonte: Almanaque Abril 2000 
 
i- Escolha uma célula e digite o cabeçalho e a seguir o corpo da tabela. Adapte convenientemente o 
tamanho das células para seus dados; 
iv- Para contornar adequadamente as bordas da tabela, na barra de menus, selecione as células que 
necessitem ser delimitadas. Na barra de menus, clique em Formatar ⇒ Células ⇒ Borda; ou utilize e 
as ferramentas: Bordas, e abra a janela: Æ exibirÆbarra de ferramentasÆ bordas 
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Darlei Landi 
21
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii- Delimite a borda superior e inferior com espessura mais forte e a espessura da linha vertical mais fina. 
Observe que as laterais da tabela não deverão conter bordas; 
iii- Selecione as células que contém o cabeçalho e insira a borda inferior (mesma espessura da linha vertical). 
iv- Selecione as células que contém os totais, insira a borda superior (mesma espessura da linha vertical); 
v- Na célula superior ao cabeçalho, digite o título da tabela. Deixe que o texto flua normalmente, mesmo que 
ultrapasse os limites da célula; 
vi- Selecione as células que deverão delimitar a largura da tabela (no exemplo, duas células, B2 e C2); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii- Na barra de menus, clique em Formatar ⇒ Células ⇒ Alinhamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
viii- Alinhamento do texto: 
° Horizontal: Centralizar seleção; 
° Vertical: Centro; 
ix- Controle do texto: marque “Retorno automático do texto”. OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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22
4.2. CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO PARA UMA VARIÁVEL QUALITATIVA 
i- Para o caso particular desta série de dados, pode-se construir um gráfico de barras. Selecione os dados de 
interesse; 
v- Clique sobre o ícone e escolha o tipo de gráfico mais adequado (explore as possibilidades) 
 
 
 
 
vi- Clique em avançar. Siga o diálogo da tela, cuidando para completar adequadamente a etapa 3 de 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
° No quadro Título, deve-se inserir o título do gráfico e dos eixos X e Y. Não é necessário deter-se 
no tamanho e disposição das palavras, pois as mesmas poderão ser corrigidas mais tarde; 
° Na tela Eixos, tem-se a opção de se adicionar ou retirar os eixos que constituem o gráfico; 
° Na tela Linha de grade, caso as grades não sejam necessárias, podem ser desmarcadas; 
° Na tela Legenda, opta-se por mostrar ou não a legenda e qual sua posição; 
° Na tela Rótulos de dados, pode-se decidir entre conservar os eixos dos valores ou os rótulos de 
dados. Se optarmos por mostrar valores, não há necessidade de mostrarmos o eixo do Y. Avançar; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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23
 
ii- Na última etapa, etapa 4 de 4, decidimos o local onde o gráfico deve ser posicionado: numa nova planilha 
ou na mesma planilha em que se construiu a tabela. Concluir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.3. FORMATANDO O GRÁFICO 
A adequação do tamanho do gráfico, de suas letras ou suas cores será feita posicionando o cursor na área a ser 
modificada e clicando-se no lado direito do mouse. Sempre que se executar este comando, surgirá na tela um quadro 
onde a primeira opção é Formatar .... 
Observe que o tamanho das letras dos eixos não está adequado, a área do gráfico pode ser mudada bem como 
as cores e distâncias entre as barras. 
 
i- Tamanho do gráfico: Clique na área do gráfico para que surjam os pontos onde o cursor deverá ser 
posicionado (em qualquer ponto pode-se executar a operação). Se desejar conservar a proporcionalidade, 
escolha um ponto de um dos cantos, e arraste-o no sentido diagonal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii- Para retirar a cor da área de plotagem, clicar na área e pressionar a tecla Delete. Para mudar a cor, marque a 
área de plotagem, clique com o lado direito do mouse e selecione a opção “Formatar área de plotagem”. 
Na tela que surgir, escolha a cor e o efeito desejado na opção “área”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Posicionando-seo cursor em qualquer um desses pontos e arrastando-
o com o auxílio do mouse, altera-se o tamanho do gráfico.
Área de plotagem 
Título do gráfico 
Eixo dos valores Eixo das categorias 
Seqüência de dados 
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24
 
 
iii- Para mudar o tamanho das letras do eixo dos valores, clique no eixo e defina diretamente na barra de 
ferramentas, o tamanho da letra. 
iv- Procedimento semelhante é feito no eixo das categorias: Clique sobre o eixo e defina o tamanho, fonte ou 
tipo de fonte que queira obter. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v- No exemplo exposto, note que a distância entre as barras estão maiores do desejadas. Clique sobre uma das 
barras, pressione o lado direito do mouse: Formatar Seqüência de dados ⇒ Opções. 
° Na opção Largura do espaçamento, digite um valor entre 50 e 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi- Se desejar alterar a cor das barras, na mesma tela marque Padrões. Na opção Área, escolha a cor e efeitos 
desejados; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25
 
 
vii- Não esquecer de inserir a fonte dos dados; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4. GRÁFICOS COMPARATIVOS 
 
TAXA DE DESEMPREGO NA AMÉRICA DO SUL 
(%) DA POPULAÇÃO ATIVA 1999 
ANO 
PAÍSES 
95 98 99* 
Argentina 17,5 13,8 15,6 
Brasil 4,6 7,6 7,8 
Chile 7,4 6,4 9,5 
Colômbia 8,8 15,3 19,7 
Peru 8,4 8,2 9,8 
Uruguai 10,3 10,2 12,5 
Venezuela 10,9 11,3 15,6 
Fontes: Cepel e OIT (Almanaque Abril 2000) *Dados do 
1º semestre. 
 
 
 
i- Selecione as células que contém o ano e os países da tabela; 
 
vii- Pelo ícone do gráfico, defina um gráfico justaposto. Avançar; 
 
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26
 
 
 
 
 
ii- Siga as mesmas instruções para adequar o gráfico comparativo com um gráfico simples, especificado nos 
itens 4.2 e 4.3; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: Este gráfico somente foi possível fazer por causo do “*” no ano de 99Æ 99*. 
 Colocando * no ultimo valor de uma linha ou coluna, faz com ela mude de numérica para alfa-
numérica. 
 
 
TAXA DE DESEMPREGO NA AMÉRICA DO SUL
 (%) POPULAÇÃO ATIVA 1999
0
4
8
12
16
20
Argentina Brasil Chile Colômbia Peru Uruguai Venezuela
Po
rc
en
ta
ge
m
95
98
99*
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27
5. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA POR AGRUPAMENTO 
 
5.1. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA DE VARIÁVEL DISCRETA 
 
Para a construção da tabela, podemos usar o mesmo processo das variáveis qualitativas (Relatório 
de Tabela Dinâmica), fazendo todos os ajustes necessários para sua adequação estética. 
Exemplo: Os dados a seguir correspondem ao número de clientes atendidos pelos funcionários de um 
escritório de contabilidade, no período de um mês. 
 
40 40 40 43 43 45 45 45 46 46 
46 46 46 46 47 47 47 47 47 48 
50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 
 
 
A tabela construída será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.1.1 CONSTRUÇÃO GRÁFICA 
Para construirmos o gráfico de bastão, mais adequado para as variáveis discretas, construiremos 
através do gráfico de linha.. 
Os passos serão detalhados a seguir. 
i- Inicialmente coloque um * após o último valor da primeira coluna, no exemplo o valor 
cinqüenta (50*), isto fará com que a primeira coluna passe a ser alfa-numérica. 
viii- Seleciona-se os dados da tabela, a partir do cabeçalho e sem incluir a linha do total. 
Maringá-PR 01/00
Nº de Clientes Total
40 3
43 2
45 3
46 6
47 5
48 1
50* 10
Total Global 30
NÚMERO DE CLIENTES ATENDIDOS POR UM 
ESCRITÓRIO CONTÁBIL NO PERÍODO DE 30 DIAS
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
28
 
 
ii- Acionando o ícone auxiliar gráfico na barra de ferramentas, na etapa 1 de 4, aplica-se o tipo de 
gráfico “Linha”. Escolha o subtipo de gráfico de “Linhas com marcadores exibidos a cada valor 
de dado”. “Avançar”. Na etapa 2 de 4, “Avançar” 
 
 
 
iii- Na etapa 3 de 4, no item “Titulo” procede-se como nos demais casos. Retira-se a legenda. Os 
eixos deverão permanecer. Para “Linhas de grades”, retire as do eixo dos valores (Y) e (X), 
tanto da linha principal como secundária. -Æ “Concluir” 
 
NÚMERO DE CLIENTES ATEDIDOS PELOS 
ESCRITÓRIO CONTÁBIL NO PERÍODO DE 30 
DIAS - Maringá-PR - 01/2000
0
2
4
6
8
10
12
40 43 45 46 47 48 50*
Nº DE CLIENTES
Nº
 D
E
 E
S
CR
IT
Ó
RI
O
S
 
 
iv- No gráfico formado, selecione a curva do gráfico posicionando o curso sobre qualquer trecho 
das linhas e clique com mouse (lado esquerdo). 
 
v- Clique novamente, porém com o lado direito do mouse, sobre a curva do gráfico (ou dê um 
duplo clique nela) para abrir a janela “Formatar Série de Dados” 
a) Na janela “Padrões”, em “Linha”, marque Æ Nenhuma 
 
 
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29
 
 
 
b) Na janela “Opções” , selecione “Linhas verticais”. -Æ OK. 
 
 
 
vi- Para concluir é só ajustar os detalhes da altura e largura do gráfico. 
 
NÚMERO DE CLIENTES ATEDIDOS PELOS 
ESCRITÓRIO CONTÁBIL NO PERÍODO DE 30 
DIAS - Maringá-PR - 01/2000
0
2
4
6
8
10
12
40 43 45 46 47 48 50*
Nº DE CLIENTES
Nº
 D
E
 E
S
C
R
IT
Ó
R
IO
S
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
30
 
5.2. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEL CONTÍNUA 
 
 
Façamos a distribuição de freqüência para os valores obtidos ao se fazer a contagem do número de 
funcionários de 50 lojas de eletrodomésticos na cidade de “Água Escura”, no ano de 2000. Dados fictícios. 
5 30 32 27 7 30 27 24 10 10 
15 23 25 20 22 18 7 19 24 10 
11 30 31 32 33 24 25 22 21 28 
28 29 24 23 22 19 17 15 16 30 
11 15 13 14 9 6 27 31 26 13 
 
Tomemos o número de classes k=7 e a amplitude de cada classe h=4. 
 
 
Para termos uma visão do que desejamos construir, a tabela abaixo representa a distribuição de 
frequência desejada, ou seja, o agrupamento das classes (Nº de Funcionários) com as respectivas freqüências 
(Nº de Lojas) 
 
 
 
Número de funcionários em lojas de eletrodomésticos na 
cidade de Água Escura - 2000 
Nº DE FUNCIONÁRIOS Fi (Nº DE LOJAS) 
5 9 4 
9 13 6 
13 17 7 
17 21 5 
21 25 10 
25 26 8 
29 33 10 
TOTAL 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
Antes de iniciarmos a construção da distribuição de frequência, devemos montar um roteiro de 
comandos, conforme segue: 
 
 
 
 
 
Coluna dos limites 
inferiores 
Coluna dos limites 
superiores 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
31
 
 
 
 
 
 
 
5.2.1 COLUNA DOS LIMITES INFERIORES 
Inicie a digitação na coluna C à partir de linha 38 (ou no momento adequado, insira o número de 
linhas necessárias) para que seja possível acrescentar os títulos de cada coluna bem como inserir os recursos 
necessários à construção dos gráficos. 
OBS. A formatação da tabela; Título, cabeçalho e linhas poderão ser feita no inicio ou no final. 
 
i- Digite o limite inferior da distribuição de freqüência. Æ faça como copia de referência da célula 
F5 
ix- Na linha seguinte, insira a fórmula: = “clicar na célula superior”+ amplitude de classe 
DEFINIDO, célula F$28 (fixar). 
x- Cole esta célula através do seguinte processo: -posicione o cursor no canto direito inferior desta 
segunda célula atéque apareça o símbolo + 
xi- Pressione o mouse (lado esquerdo) e arraste o cursor até a célula que corresponda ao limite 
inferior da última classe da distribuição de freqüência. Obteremos o seguinte resultado: 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
32
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2.2 COLUNA PARA IDENTIFICAR O TIPO DE INTERVALO 
Na coluna seguinte, digite a tecla “pipe” ( | ) e a seguir uma quantidade suficiente de -, para obter: |---- 
Cole (basta arrastar como no item iii) este símbolo até a última classe. 
OBS. Também poderá ser feito utilizando a Æ Inserir Æ. Simbolo 
 
5.2.3 COLUNA DOS LIMITES SUPERIORES 
Para obtermos os limites superiores de cada classe, basta somar ao respectivo limite inferior a 
amplitude da classe. Como os intervalos escolhidos são abertos à direita, devemos cuidar para que o limite 
superior não pertença ao intervalo. Para que isto ocorra sem comprometimento da contagem dos dados na 
determinação da freqüência absoluta, observamos a unidade da variável estudada. Ao limite inferior 
extraímos um valor mínimo, que nos dê um erro pequeno de aproximação, assegurando-nos que a soma deste 
valor com a amplitude da classe seja imediatamente inferior ao do limite superior. Neste caso, subtraia 0,001 
do resultado da operação Limite inferior + amplitude de classe – 0,001. 
i- Digita-se: 
 
 
 
ii- Com esta célula ainda selecionada, pressione e arraste o cursor posicionado no canto direito 
inferior até a última classe. 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii- ATENÇÃO. Na última classe o limite superior deve estar fechado, ou seja, apague o valor 
0,001. Fazendo isto todos os dados coletados serão incluídos na distribuição de frequência. 
 
iv- Para que o resultado estético da tabela não seja comprometido, seleciona-se as células que 
contém os limites superiores, com o curso no ícone “diminuir casas decimais” , clique 
neste ícone até obter a aproximação desejada. 
 
 
5.2.4 FREQÜÊNCIA ABSOLUTA (FI) 
Na linha correspondente ao cabeçalho, digite Fi. Para procedermos a contagem de elementos que 
pertencem a cada classe, ou seja, a freqüência absoluta de cada classe, na célula F38: 
 
i- Selecionar todas as células que corresponderão às Fi (F38;F44) 
 
 
 
 
 
 
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Darlei Landi 
34
 
 
Na barra de ferramentas, selecionar o ícone ⇒ Categoria das funções: Estatísticas ⇒ 
Freqüência. 
 
 
 
 
ii- Após clicar no OK, a tela apresentada as seguintes identificações: 
 
 
 
 
Matriz_dados: selecionar todos os dados brutos que forem objetos do estudo. “Tab” (este tecla 
passa para a opção seguinte) 
Matriz_bin: selecionar todas as células que contém os limites superiores das classes. 
 
iii- Pressione simultaneamente as teclas “Ctrl”+“Shift”+“Enter”. As freqüências 
absolutas aparecerão automaticamente. 
 
iv- Na célula abaixo da última freqüência absoluta, aciona-se na barra de ferramentas, o ícone 
e após clique o “Enter”. 
 
 
O resultado final da distribuição de frequência será? 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
35
 
 
 
 
 
 
5.3. COLUNAS COMPLEMENTARES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Arredondar o ponto médio 
para o mesmo número de 
casas decimais dos escores 
originais. 
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
36
 
5.3.1 PONTO MÉDIO DAS CLASSES 
A coluna corresponde ao ponto médio de cada classe. Nesta coluna, a célula superior à linha da 
primeira classe, você já pode identificá-la com a simbologia adequada (PM ou xi). Não esqueça de 
centralizar este cabeçalho. 
xii- Na primeira célula desta coluna, insira o campo de fórmula: 
 =( “clique na célula correspondente ao primeiro limite inferior”+ “clique na célula que contém o 
segundo limite inferior”)/2. Æ ENTER Æ arraste esta célula para as linhas seguintes. 
 
 
5.3.2 FREQÜÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA 
Nesta coluna deve-se acumular os valores das freqüências absolutas até o limite superior de cada 
classe. Soma-se o valor da célula superior (acumulado) com o valor da freqüência absoluta da classe em 
questão. 
i- Na primeira linha desta coluna (H38), cole com referência o valor da Fi correspondente (F38). 
xiii- Na célula abaixo (H39), insira o campo de fórmulas, digitando: 
= “clicar na célula superior (H38)” + “clicar na célula da freqüência absoluta da classe que 
estamos analisando (F39)” Æ “Enter” Æ arraste para as células seguinte. 
 
 
5.3.3 FREQÜÊNCIA RELATIVA PERCENTUAL 
Para o cálculo da freqüência relativa (fi), nas células, aplicaremos a relação: 
 Onde: i representa a ordem seqüencial das classes. 
Fi = frequência absoluta da classe i 
N = número de elementos da população = soma das freqüências absoluta 
n = numero de elementos da amostra = soma das freqüências absoluta. 
 
Obs. :, Para obter o valor de N ou n, você pode clicar na célula que contém o valor total da soma das 
freqüências (∑ = 50Fi ), porém para fixá-lo, é necessário usar o símbolo $ antes da identificação da linha e 
da coluna ($F$45). 
 
i- Na primeira classe, aplique a relação acima para se obter o valor da frequência relativa 
percentual. 
xiv- Volte a selecionar a célula anterior e arraste-a até a última classe. 
xv- Na célula inferior, insira o somatória que deverá coincidir com 100%. 
 
 
5.3.4 FREQÜÊNCIA RELATIVA PERCENTUAL ACUMULADA 
Seus valores serão determinados de forma semelhante a frequência acumulada absoluta. 
i- Na célula correspondente à linha da primeira classe (J38), cola-se com referência o valor da 
f1.(=I38). 
xvi- Na célula abaixo (J39), digita-se a fórmula: 
 = “clicar na célula superior (J38)”+ “clicar na célula da f2 (I39)” ; Æ Enter. 
ii- Proceda a colagem (arraste a célula) desta fórmula até a última classe da distribuição. O total 
referente à última classe deverá ser igual a 100%. 
 
100⋅=
N
F
f ii
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
37
 
 
 
5.4. CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS 
5.4.1 HISTOGRAMA 
i- Para iniciar o histograma, necessitaremos de recorrer a alguns passos de adaptação do gráfico 
obtido. Deve-se inserir uma linha acima da linha que se encontra a primeira classe dos dados e 
uma outra após a última classe. Para tanto, basta selecionar a linha que a contém, clicando no 
número da linha correspondente. 
 
 
 
 
Na barra de ferramentas de “Menus”, clique em: Inserir ⇒ “linhas”, nas linhas 38 e 46. Na coluna 
F1 (F38) e na F7 (F 46) digite o valor 0 (zero). 
ii- Seleciona-se a coluna com os dados da freqüência absoluta. 
 
 
 
 
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38
 
 
iii- Clique no ícone Assistente de gráfico 
 
iv- Na etapa 1 de 4, selecione gráfico de colunas, o primeiro do subtipo de gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v- Clique em avançar, e na etapa 2 de 4, confira que a seqüência esteja em colunas. 
Na etapa 3 de 4, você deverá digitar o título do gráfico, no eixo das categorias X digite “Funcionários”; 
na categoria digite “Lojas” ou “Fi”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi- Clique em “Legenda”, e retire-as do gráfico, deixando sem marca o espaço “Mostrar legenda”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vii- Clique em avançar, e vá a fase 4 de 4, determinando o endereço do gráfico para a planilha 
desejada. Clique em “Concluir”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatísticacom Auxílio do Excel 
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39
 
viii- A partir de agora, devemos passar às correções necessárias deste gráfico de colunas para que o 
mesmo transforme-se num histograma. Para corrigir o título, é só clicar na área do título basta 
colocar o cursor numa das letras do título e clicar. Defina o tamanho da letra adequado. 
O mesmo procedimento deverá ser feito para os eixos X e eixo Y. Também pode-se tirar o fundo da área 
de plotagem, clicando em qualquer ponto entre duas linhas de grades, que não seja área de alguma coluna. 
Delete. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ix- Clique em no centro de uma das barras para poder selecioná-las. Nesta mesma posição, clique o 
lado direito do mouse e selecione “Formatar seqüências de dados...”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x- Selecione “Opções” e no item “Largura do espaçamento”, deverá ser colocado 0. “OK” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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40
 
xi- À partir do gráfico que se obteve, selecione o eixo das categorias X, posicionando o cursor 
sobre o eixo X e clicando. Após selecionado, clique com mouse do lado direito, selecionando 
“Formatar eixo...”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xii- Selecione “Padrões”. Em “Rótulos de marcas de escala”, selecione “nenhuma”. “OK” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xiii- Selecione o gráfico obtido, e digite normalmente o valor do limite da primeira classe. Ele será 
inserido num ponto qualquer do gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xiv- Arraste-o até a posição adequada bem como defina o tamanho da letra que desejar. Após o 
número devidamente posicionado, você pode, através do acionamento da tecla de espaços, ir 
digitando os demais limites das classes, adequando as distâncias dos números com os 
espaçamentos das colunas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clique fora do gráfico. Está pronto o histograma. 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
41
 
 
 
5.4.2 POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA 
 
O polígono de freqüência pode ser construído de forma um pouco distinta, usando-se um gráfico de 
dispersão. 
i- Inicialmente faça uma copia com referência das colunas “Ponto Médio” e “Frequência absoluta” 
xvii- Na célula superior ao primeiro ponto médio das classes, digita-se a fórmula: 
= “Clique na célula do primeiro ponto médio”- “amplitude da classe (F28)” 
Na célula abaixo do último ponto médio das classes, digita-se a fórmula: 
= “Clique na célula do último ponto médio” + “amplitude da classe (F28)” 
 
 
 
 
ii- A seguir, selecionam-se as colunas dos pontos médios e freqüências absolutas. 
iii- Na barra de ferramentas, clicamos no “Assistente de gráfico”. Na etapa 1 de 4, escolhemos o 
gráfico de dispersão, onde os pontos sejam unidos por linhas. “Avançar”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv- Verifique na etapa 2 de 4, se a seqüência está em “colunas”. “Avançar”. Na etapa 3 de 4, clique 
em “título” e proceda como no gráfico anterior no eixo do X e Y. 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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42
 
Clique em “Linhas de grade”. No “eixo dos valores (X)”, selecione linhas de grades principais e no 
“Eixo dos valores (Y)”, deixe sem nenhuma grade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clique em “Legenda” e retire “mostrar legenda”. No gráfico obtido, podemos eliminar a cor da área 
de plotagem. 
v- Seleciona-se uma linha de grade, clicando-se sobre qualquer uma das linhas. Após, clicando 
com o lado direito do mouse, clique em “Formatar linhas de grade”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi- Em Formatar linhas de grade, selecionamos “Escala”. Para fazer a seleção adequada, digita-se: 
Mínimo: “valor X1 – h” Obs.: se quisermos deixar mais espaço, podemos, em lugar de subtrairmos 
h, subtrairmos 2h. 
Máximo: “valor X7 + h” Obs.: se quisermos deixar mais espaço, podemos somar 2h. 
Unidade Principal: digita-se o valor de h. 
As demais alternativas não precisam ser alteradas. 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
43
 
vii- Após acionar “OK” na tela anterior, as linhas de grades estarão selecionadas. Delete-as. 
Funcionários de 50 lojas de eletrodomésticos
 Água Escura - PR 2000
0
2
4
6
8
10
12
3 7 11 15 19 23 27 31 35
Nº De Funcionários
N
º D
e 
Lo
ja
s
 
 
5.4.3 GRÁFICO DAS FREQÜÊNCIAS ACUMULADAS (OGIVA DE GALTON) 
i- Na coluna dos limites superiores, digita-se, na célula superior ao primeiro limite, o valor do 
primeiro limite inferior. Na célula superior ao primeiro valor da freqüência acumulada, digita-se 
o valor zero. Seleciona-se estas duas colunas. 
 
 
 
 
ii- Ativa-se o ícone “Assistente de gráfico”. Seleciona-se o modelo “dispersão”, com subtipo de 
pontos ligados por uma linha. “Avançar”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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44
 
 
 
iii- Na etapa 2 de 4, certifique-se que a seqüência esteja por colunas. “Avançar”. Na etapa 3 de 4, 
selecione “Título” e proceda como nos outros gráficos, identificando corretamente cada 
variável. Selecione “Legenda” e retire-a do gráfico. Selecione “Linhas de grades”, marque 
linhas de grades principais no eixo do (X) e retire as linhas do eixo do (Y). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv- Avance para a próxima etapa e conclua. No gráfico que formar, retire a cor da área de plotagem, 
proceda as correções necessárias no título, tamanho das letras dos título e eixos. 
v- Selecione as linhas de grades clicando com o cursor sobre qualquer uma das grades. Clique com 
o mouse do lado direito. 
 
Funcionários de 50 lojas de eletrodomésticos
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Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
45
 
 
vi- Selecionando “Formatar linhas de grades...”, selecione “Escala”. Digite: 
 
Mínimo: “valor do primeiro limite inferior Æ h” 
Máximo: “valor do último limite superior” 
Unidade Principal: digita-se o valor de h. 
 
As demais alternativas não precisam ser alteradas. “OK” 
 
 
 
 
vii- Ao dar “OK”, voltamos ao gráfico com as grades selecionadas. -Æ Delete. 
 
Funcionários de 50 lojas de eletrodomésticos
 Água Escura - PR 2000
0
10
20
30
40
50
60
1 5 9 13 17 21 25 29 33
Nº De Funcionários
N
º D
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Lo
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s
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
46
 
 
6. MEDIDAS DESCRITIVAS 
Quando descrevemos um conjunto de dados, pode-se decidir por processos breves ou mais 
elaborados. A decisão depende da finalidade a que o estudo se destina. Na maioria das vezes, entretanto, é 
de interesse representar os dados através de um ou dois números os quais tem por objetivo descrever todo o 
conjunto de dados. O tópico a seguir desenvolve o uso do software no cálculo dessas medidas, onde serão 
detalhados os procedimentos para o cálculo das medidas que caracterizam o centro dos dados chamadas de 
medidas de tendência central (ou medidas de posição central): a média, a mediana e a moda bem com 
medidas que nos proporcionam avaliar a extensão da dispersão dos dados, denominada medida de dispersão 
(ou variação): variância, desvio padrão e coeficiente de variação. 
Exemplo: em vinte reuniões de uma associação comercial, a freqüência registrada em relação aos 
seus associados foi:26 25 28 23 25 24 24 21 23 26 
28 26 24 32 25 27 24 23 24 22 
 
Determine: o número médio, a mediana e o número modal da freqüência dos associados às reuniões. 
6.1. MÉDIA ARITMÉTICA 
alpopulacion média 
N
x
 amostral média 
n
x
X 1ii
i
1i
i ∑∑ == =µ= 
i- Numa célula vazia (na mesma planilha ou não) digite: Média= 
ii- Selecione a célula imediatamente à sua direita e na barra de ferramentas acione o ícone 
colar função; ⇒ Estatística ⇒ MÉDIA; 
 
iii- No quadro Núm 1 selecione os dados de interesse, OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo o número médio de freqüentadores dessa associação comercial é 25 pessoas. 
6.2. MEDIANA 
A mediana de um conjunto de n observações x1, x2,..., xn, é o valor “do meio” do conjunto, quando os 
dados estão dispostos em ordem crescente, Se n for ímpar, esse valor é único; se n é par, a mediana é a média 
aritmética simples dos dois valores centrais. Ou seja: 
parn para n/2,i onde 
2
)xx(m 1iid =+= + 
ímparn para 1)/2,(n i com ,xm id +== 
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
47
 
 
 
Retomemos ao exemplo da freqüência nas reuniões dos associados para determinar-se o valor 
mediano do comparecimento dos associados. 
i- Numa célula vazia (na mesma planilha ou não) digite: Mediana= 
ii- Selecione a célula imediatamente à sua direita e na barra de ferramentas acione o ícone colar 
função ⇒ Estatística ⇒ MED; 
 
iii- No quadro Núm 1 selecione os dados de interesse, OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 50% das reuniões tiveram freqüência inferior a 24,5 pessoas (ou 50% das reuniões tiveram 
freqüência superior a 24,4 pessoas). Não esquecer que estas medidas são valores representativos dos dados. 
6.3. MODA 
A moda é o valor que apresenta maior freqüência em um conjunto de observações. Existem séries em 
que nenhum valor aparece mais vezes que outros, neste caso a distribuição não apresenta moda, ou seja, é 
amodal. Nos casos em que houver dois ou mais casos de concentração, diremos que a série é bimodal, 
trimodal,... 
Numa distribuição de freqüência contínua, podemos recorrer à expressão de Czuber: 
)FF()FF(
)FF(hlm
1ii1ii
1ii
io
+−
−
−+−
−⋅+= 
Para calcularmos o número modal da freqüência dos associados às reuniões, o procedimento é 
semelhante aos anteriores, da média e mediana. 
i- Numa célula vazia (na mesma planilha ou não) digite: Moda= 
ii- Selecione a célula imediatamente à sua direita e na barra de ferramentas acione o ícone colar 
função; ⇒ Estatística ⇒ MODO; 
 
iii- No quadro Núm 1 selecione os dados de interesse, OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
48
Logo, o número mais freqüente de presença nas reuniões foi de 24 pessoas. 
 
 
 
6.4. VARIÂNCIA 
 É a medida de dispersão mais utilizada e nos fornece o grau de variabilidade dos dados em torno da 
média. Ela é definida como sendo a média dos quadrados dos desvios em relação à média aritmética: 
( )
N
x 2i2 ∑ µ−=σ para dados populacionais 
( )
1n
xxs
2
i2
−
∑ −= para dados amostrais 
O cálculo da variância de um conjunto de dados através do Excel será realizado de forma semelhante 
ao das demais medidas. 
i- Numa célula vazia (na mesma planilha ou não) digite: Variância= 
xviii- Selecione a célula imediatamente à sua direita e na barra de ferramentas acione o ícone 
colar função; ⇒ Estatística ⇒ VAR; 
 
xix- No quadro Núm 1 selecione os dados de interesse, OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, a variância amostral para o número de comparecimento às reuniões da associação é de 
6,10526. 
6.5. DESVIO PADRÃO 
A unidade da variância é o quadrado da unidade dos dados; porém podem existir ocasiões em que 
haja interesse em trabalharmos com a mesma unidade desses dados, neste caso, pode-se extrair a raiz 
quadrada da variância e teremos então a medida de dispersão denominada Desvio padrão. 
22 ss ou =σ=σ 
 
O procedimento para a determinação do desvio padrão é o mesmo apresentado para o cálculo da 
variância, apenas mudando a função estatística para DESVPAD: 
⇒ Estatística ⇒ DESVPAD 
 
6.6. COEFICIENTE DE VARIAÇÃO 
É a dispersão ou variabilidade dos dados em termos relativos ao seu valor média. 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
49
 
nal)(populacio 100cv% ou cv ⋅µ
σ=µ
σ= 
 
(amostral) 100
x
scv% ou 
x
scv ⋅== 
 
OBS: - Quanto mais próximo de 0%, menor a variabilidade dos dados e portanto, melhor a 
representatividade da média para o conjunto de dados. 
- Quanto mais próximo de 100%, maior a variabilidade dos dados e portanto, menos representativa 
é a média para o conjunto de dados. 
Para determinar o valor do coeficiente de variação, o procedimento mais simples será: 
i- Numa célula em branco digite C.V.=; 
ii- Na célula à direita da anterior, digite a fórmula: =’Clique na célula que contém o valor do 
desvio padrão’ / ‘Clique na fórmula que contém o valor da média’ * 100; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii- OK. 
Para o conjunto de dados que se referem à freqüência dos associados às reuniões, o coeficiente de 
variação é de 9,88%, o que indica uma pequena variabilidade dos dados em torno do valor médio da 
freqüência dos associados. Podemos afirmar que há uma boa representatividade da média. 
6.7. COEFICIENTE DE ASSIMETRIA 
Dizemos que há simétrica na distribuição quando os valores estão distribuídos de maneira 
eqüidistantes da média X . Não havendo simetria, teremos então uma distribuição que poderá ser 
classificada como assimétrica positiva ou assimétrica negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observa-se que no caso (a), od mmX == , ou seja, numa distribuição simétrica, média, moda e 
mediana assumem o mesmo valor. No caso da distribuição ser assimétrica positiva, teremos: Xmm do << 
enquanto que para distribuições assimétricas negativas, od mmX << . 
 
OBS: As= 0 (distribuição simétrica) 
As> 0 (distribuição assimétrica positiva) 
As< 0 (distribuição assimétrica negativa) 
(a) SIMÉTRICA
(b) ASSIMÉTRICA POSITIVA (c) ASSIMÉTRICA NEGATIVA
Estatística com Auxílio do Excel 
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50
 
 
A função estatística no Excel que determina o coeficiente de assimetria é a DISTORÇÃO. 
i- Numa célula vazia vazia (na mesma planilha ou não) digite: Assimetria= 
xx- Selecione a célula imediatamente à sua direita e na barra de ferramentas acione o ícone colar 
função; ⇒ Estatística ⇒ DISTORÇÃO; 
 
xxi- No quadro Núm 1 selecione os dados de interesse, OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o exemplo trabalhado, verifica-se a existência de uma assimetria positiva. A assimetria 
corresponde ao valor 1,1165, logo o conjunto de dados apresenta uma assimetria positiva. 
6.8. COEFICIENTE DE CURTOSE 
A curtose (achatamento) mede a concentração ou dispersão dos valores de um conjunto de dados em 
relação às medidas de tendência central através de parâmetros ou estatísticas. 
LEPTOCÚRTICA: É a distribuição com uma curva de freqüência mais fechada que a normal. 
PLATICÚRTICA: É a distribuição com uma curva de freqüência mais aberta que a normal. 
MESOCÚRTICA: É a distribuição com uma curva de freqüência normal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente de curtose aplicado pelo Excel é o coeficiente de curtose excessivo, que compara os 
resultados em relação ao zero. 
onde: K>0 (platicúrtica) 
K= 0 (mesocúrtica) 
K< 0 (leptocúrtica) 
A função estatística no Excel que determina o coeficientede curtose é a CURT. 
i- Numa célula vazia vazia (na mesma planilha ou não) digite: Curtose= 
ii- Selecione a célula imediatamente à sua direita e na barra de ferramentas acione o ícone colar 
função; ⇒ Estatística ⇒ CURT; 
 
iii- No quadro Núm 1 selecione os dados de interesse, OK. 
 
 
 
MESOCÚRTICO
PLATICÚRTICO
LEPTOCÚRTICO
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
51
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o exemplo trabalhado, verifica-se a existência de uma curtose positiva. O coeficiente de curtose 
corresponde ao valor 2,2207, logo o conjunto de dados apresenta uma curtose platicúrtica. 
 
6.9. MEDIDAS ESTATÍSTICAS ATRAVÉS DO USO DE “FERRAMENTAS” 
Se houver necessidade de calcularmos todas as medidas de uma única vez, é aconselhável 
selecionarmos: 
Barra de menus ⇒ Ferramentas ⇒ Análise de dados ⇒ Estatística descritiva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Intervalo de entrada: Insira a referência de célula para os dados que você deseja analisar. A 
referência deve consistir em dois ou mais intervalos de dados adjacentes, ordenados em colunas ou 
linhas. 
- Selecione os dados que se deseja analisar; 
 
Agrupado por: Para indicar se os dados no intervalo de entrada estão ordenados em linhas ou em 
colunas, clique em Linhas ou Colunas. 
- No exemplo estudado os dados estão agrupados por colunas. 
 
Rótulos na primeira linha/Rótulos na primeira coluna: Se a primeira linha do seu intervalo de 
entrada contiver rótulos, marque a caixa de seleção Rótulos na primeira linha. Se os rótulos 
estiverem na primeira coluna do intervalo de entrada, marque a caixa de seleção Rótulos na primeira 
coluna. Desmarque a caixa se o intervalo de entrada não contiver rótulos; o Microsoft Excel gera os 
rótulos de dados adequados para a tabela de saída. 
- No exemplo, o rótulo é a variável X. 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
52
 
Nível de confiabilidade p/média: Selecione esta opção se quiser incluir uma linha na tabela de saída 
para o nível de confiança da média. Na caixa, insira o nível de confiança a ser usado. Por exemplo, 
um valor de 95% calcula o nível de confiança da média a uma significância de 5%. 
- Este é um ítem que estudaremos quando estudarmos intervalos de confiança. 
 
Enésimo maior: Selecione esta opção se quiser incluir uma linha na tabela de saída para o enésimo 
maior valor para cada intervalo de dados. Na caixa, insira o número a ser usado para N. Se você 
inserir 1, esta linha conterá o máximo do conjunto de dados. 
Enésimo menor: Selecione esta opção se quiser incluir uma linha na tabela de saída para o enésimo 
menor valor para cada intervalo de dados. Na caixa, insira o número a ser usado para N. Se você 
inserir 1, esta linha conterá o mínimo do conjunto de dados. 
 
Intervalo de saída: Insira a referência para a célula superior esquerda da tabela de saída. Esta 
ferramenta gera duas colunas de informações para cada conjunto de dados. A coluna esquerda 
contém rótulos de estatísticas e a coluna direita contém as estatísticas. O Microsoft Excel cria uma 
tabela de duas colunas de estatísticas para cada coluna ou linha no intervalo de entrada, dependendo 
da opção Agrupado por selecionada. 
- Esta é a opção mais comum de trabalharmos. Cuide para clicar no quadro com esta opção e 
quando o cursor estiver assinalando nesta tela, clique na célula onde deverão se apresentar os 
resultados descritivos. No exemplo, célula C2 
Nova planilha: Clique nesta opção para inserir uma nova planilha na pasta de trabalho atual e colar 
os resultados na célula A1 da nova planilha. Para nomear a nova planilha, digite um nome na caixa. 
Nova pasta de trabalho: Clique nesta opção para criar uma nova pasta de trabalho e colar os 
resultados em uma nova planilha na nova pasta de trabalho. 
 
Resumo estatístico: Selecione esta opção se quiser que o Microsoft Excel gere um campo para cada 
uma das seguintes estatísticas na tabela de saída: Média, Erro padrão (da média), Mediana, Modo, Desvio 
padrão, Variância, Curtose, Distorção, Intervalo, Mínimo, Máximo, Soma, Contagem, Maior (n), Menor (n) 
e Nível de confiança. 
- OK. 
Na tela aparecerá o resumo das medidas Estatísticas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
53
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISTRIBUIÇÕES: 
BINOMIAL 
POISSON 
NORMAL 
 
 
 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
54
 
 
 
CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
DISTRIBUIÇÕES BINOMIAL, POISSON E NORMAL 
 
7. DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL. 
7.1. INTRODUÇÃO 
Consideremos um experimento binomial com n repetições ( ou tentativas) e com p probabilidades de 
sucesso em cada uma das n repetições. A probabilidade de se obter exatamente K sucessos será dada por: 
 
P(X = k) = 
n
k



 p (1- p)
k n-k onde k = 0, 1, 2, ...,n 
 
Sendo assim, o valor da probabilidade acumulada será: 
 
P(X ≤ k) = nii
k 


∑= p ( 1- p) 
i n-i
0
 
 
Quando são fornecidos os valores de k, n e p, o Excel calcula as probabilidades acima através da 
função: 
DISTRBINOM(núm - s ; tentativas ; probabilidade - s ; cumulativo) 
onde: 
• núm – s é o valor de k 
• tentativas é o valor de n 
• probabilidade – s é o valor de p 
• cumulativo é o argumento que pode ser VERDADEIRO ou FALSO. 
- Se cumulativo for FALSO a função fornecerá o valor de P(X=k) 
- Se cumulativo for VERDADEIRO a função fornecerá o valor de P(X≤ k). 
Os cálculos das probabilidades acumuladas são feitas sempre do valor dado (inclusive) até o zero. 
Portanto, sempre que forem solicitadas probabilidades acumuladas superiormente, deve-se usar os conceitos 
de complementaridade. 
Para acessar mais rapidamente esta função, na barra de ferramenta, selecione o ícone: 
(10.i) ⇒ Categoria das funções: Estatísticas ⇒ Nome da função: DISTRBINOM 
a tela que surge deve ser preenchida de acordo as declarações anteriores. 
De maneira geral, tem-se: 
 
P(X=k) ⇒ aplicação direta da função DISTRNOM, com cumulativo falso. 
P(X<k) ⇒ aplicação direta da função DISTRNOM, com cumulativo verdadeiro. 
P(X>k) ⇒1-P(X≤k) 
P(X≥k) ⇒ 1-P(X<k) = 1- P[X≤(k-1)] 
 
Exemplo 10.1: A probabilidade de um presumível cliente aleatoriamente escolhido fazer uma 
compra é de 0,40 (ou 40%).Se um vendedor visita 14 presumíveis clientes, qual a probabilidade de: 
a) Nenhuma venda ser realizada; 
b) No máximo 3 vendas serem realizadas; 
c) Menos de 5 vendas serem realizadas; 
d) Pelo menos 6 vendas serem realizadas; 
e) Mais de 4 vendas serem realizadas. 
Estatística com Auxílio do Excel 
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Darlei Landi 
55
 X: número de faturas pagas com atraso. 
Tem-se: n=14 , p=0,40 e q= 1-0,40 = 0,60, deseja-se: 
a) A probabilidade de nenhuma venda ser realizada, ou seja, P(X=0) será: 
Procedimento: Em uma célula digite: P(X=0) = 
Na primeira célula à direita, faça o procedimento (10.i). A tela deverá ser completada da seguinte 
maneira: 
• núm – s: 0 
• tentativas: 14 
• probabilidade – s: 0,40 ou 40% 
• cumulativo: Falso (pois interessa-nos exclusivamente o valor 0) 
 
Clique em OK e arredonde o resultado para quatro casas decimais. 
Portanto, a probabilidade de que nenhuma venda seja realizada é de 0,0008 ou 0,08%. 
b) probabilidade de no máximo 3 vendas serem realizadas, ou seja, P(X≤3) será: 
Temos que , P(X≤3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) ⇒ (cumulativo até 3) 
Em uma célula digite: P(X≤3)= 
Na primeira célula à direita, faça o procedimento (10.i). A tela deverá ser completada da seguinte 
maneira: 
• núm – s: 3 
• tentativas: 14 
• probabilidade –s: 0,40 ou 40% 
• cumulativo: VERDADEIRO (interessa-nos todos os valores menores ou iguais a 3, ou seja, 
desejamos a probabilidade acumulada até 3 vendas) 
 
A probabilidade do vendedor realizar no máximo 3 vendas é de 0,1243 ou 12,43%. 
c) Menos de 5 vendas serem realizadas, ou seja, P(X<5) será: 
Observe que o número 5 não está incluso, logo P(X<5) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) 
Procedimento: Em uma célula digite: P(X<5) = P(X≤4)= 
Na primeira célula à direita, faça o procedimento (10.i). A tela deverá ser completada da seguinte 
maneira: 
• núm – s: 4 (ou 5-1) 
• tentativas: 14 
Estatística com Auxílio do Excel 
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56
• probabilidade – s: 0.40 ou 40% 
cumulativo: VERDADEIRO (probabilidades acumuladas até 4 vendas) 
 
Portanto, a probabilidade serem realizadas menos de 5 vendas é de 0,2793 ou 27,93%. 
d) Pelo menos 6 vendas serem realizadas, ou seja, P(X≥6) será: 
Procedimento: Em uma célula digite: P(X≥6) = 1 - P(X<6) = 1 – P(X≤5)= 
Na primeira célula à direita, digite a fórmula: 
=1- “Procedimento (10-i)” 
Veja o quadro a seguir: 
 
Obs.: também pode ser calculado separadamente P(X≤5) e a seguir subtrair-se este resultado do 
número 1. 
Logo, a probabilidade de termos pelo menos 6 vendas realizadas é de 0,3075 ou 30,75%. 
e) Mais de 4 vendas serem realizadas, ou seja, P(X>4) será: 
Procedimento: Em uma célula digite: P(X>4) = 1 - P(X≤4)= 
Na primeira célula à direita, digite a fórmula: 
=1 - “Procedimento (10-i)” 
Ou seja: 
 
Estatística com Auxílio do Excel 
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57
A probabilidade de serem realizadas mais de 4 vendas é de 0,7207 ou 72,07% 
EXERCÍCIO 10.2: Suponha que 5% das faturas expedidas por uma companhia contenha erros nas 
especificações ou nas referências. Examina-se cuidadosamente um lote de 100 faturas. Calcule a 
probabilidade de se encontrar: a) menos de 8 faturas com erros; 
b) exatamente 10 faturas com erros; 
c) no mínimo 5 faturas com erros 
d) mais de 1 fatura com erros. 
 
8. DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 
8.1. INTRODUÇÃO 
Consideremos um experimento de Poisson com média λ. A probabilidade de se obter exatamente k 
eventos será dado por: 
 
P(X=k) = 
!k
e kλλ−
 , k=0,1,2... 
 
Portanto o valor da probabilidade acumulada será: 
 
P(X≤k) = ∑
=
λ− λk
0i
i
!i
e
 
 
Quando são fornecidos os valores de k e de λ, o Excel calcula as probabilidades acima através da 
função: 
POISSON(X ; média ; cumulativo) 
onde: 
• X é o valor de k 
• Média é o valor de λ 
• Cumulativo é o argumento que pode ser VERDADEIRO ou FALSO. 
− Se cumulativo for FALSO a função fornecerá o valor de P(X=k) 
− Se cumulativo for VERDADEIRO a função fornecerá o valor de P(X≤ k). 
Os cálculos das probabilidades acumuladas são feitas sempre do valor dados (inclusive) até o zero. 
Portanto, sempre que forem solicitadas probabilidades acumuladas superiormente, deve-se usar os conceitos 
de complementaridade. 
Para facilitar o acesso a esta função, na barra de ferramenta, selecione o ícone: 
(11.i) ⇒ Categoria das funções: Estatísticas ⇒ Nome da função: POISSON 
a tela que surge deve ser preenchida de acordo as declarações anteriores. 
De maneira geral, tem-se: 
P(X=k) ⇒ aplicação direta da função POISSON, com cumulativo falso. 
P(X<k) ⇒ aplicação direta da função POISSON, com cumulativo verdadeiro. 
P(X>k) ⇒1-P(X≤k) 
P(X≥k) ⇒ 1-P(X<k) = 1- P[X≤(k-1)] 
Exemplo 11.1: Um determinado departamento de concerto de máquinas recebe uma média de cinco 
chamadas por hora para realização de reparos. Pede-se: 
a) Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas exatamente 
2 chamadas; 
b) Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas no máximo 
3 chamadas; 
c) Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas mais que 4 
chamadas; 
Estatística com Auxílio do Excel 
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58
d) Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas no mínimo 
2 chamadas; 
e) Qual a probabilidade de que, em duas horas quaisquer, sejam recebidas de 6 a 9 chamadas; 
X: número de chamadas recebidas por hora λ= 5 chamadas 
a) A probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas exatamente 2 
chamadas, ou seja, P(X=2) será: 
Numa célula vazia digite: P(X=2) =. 
Na célula imediatamente à direita faça o procedimento (11.i). A tela deverá ser preenchida como 
segue: 
• X: 2 
• Média: 5 
• Cumulativo: FALSO (estamos interessados exclusivamente em 2 chamadas, nem mais, nem 
menos) 
 
Logo, a probabilidade de que hajam exatamente 2 chamadas em uma hora é de 0,0842 ou 8,42%. 
 
b) A probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas no máximo 3 
chamadas, ou seja, P(X≤3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3), será: 
Numa célula vazia digite: , P(X≤3)= 
Na célula imediatamente à direita faça o procedimento (11.i). A tela deverá ser preenchida como 
segue: 
• X: 3 
• Média: 5 
Cumulativo: VERDADEIRO (estamos interessados em todos os números de chamadas inferiores ou 
iguais a 3) 
 
Portanto, a probabilidade do departamento receber no máximo 3 chamadas durante uma hora 
qualquer é de 0,2650 ou 26,50% 
c) A probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas mais que 4 chamadas, 
ou seja, P(X>4) =1- P(X≤4), será: 
Numa célula vazia digite: , P(X>4) = 1- P(X≤4)= 
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Clédina Regina Lonardan Acorsi 
Darlei Landi 
59
Na célula imediatamente à direita digite a fórmula: 
=1-“procedimento (11.i)” 
Ou seja: 
 
Logo, a probabilidade do departamento receber mais que 4 chamadas durante uma hora qualquer é 
de 0,5595 ou 55,95%. 
d) A probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas no mínimo 2 
chamadas, ou seja, P(X ≥2) = 1-P(X<2) = 1- P(X ≤1), será: 
Numa célula vazia digite: , P(X≥2) = 1- P(X≤1)= 
Na célula imediatamente à direita digite a fórmula: 
=1-“procedimento (11.i)” 
Ou seja: 
 
Então, tem-se que a probabilidade do departamento receber no mínimo 2 chamadas é de 0,9596 ou 
95,96%. 
e) A probabilidade de que, em duas horas quaisquer, sejam recebidas de 6 a 9 chamadas, ou seja, P( 6 ≤ X 
≤ 9) = P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9), será: 
Observe que neste caso a média mudou; a nova média é recalculada pela aplicação uma simples 
regra de três: se a média é de 5 chamadas em 1 hora, o número de chamadas esperada para duas horas será de 
10 chamadas. 
Numa célula vazia digite: , P( 6 ≤ X ≤ 9) = P(X ≤ 9) – P(X≤5)= 
Na célula imediatamente à direita digite a fórmula: 
=POISSON(9; 10; VERDADEIRO) – POISSON(5; 10; VERDADEIRO) 
Ou seja: 
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60
 
 
Obs: Cuidado ao acionar o subtraendo: = - 
 
 
 
Portanto, a probabilidade do departamento receber de 6 a 9 chamadas durante duas quaisquer é de 
0,3908 ou 39,08%. 
Exercício 11.2: Em média, 20 pessoas por hora utilizam os serviços do caixa-eletrônico de um banco. Qual 
a probabilidade de que: 
a) Exatamente 15 pessoas usarem estes serviços durante uma hora aleatoriamente escolhida? 
b) Menos de 10 pessoas usarem os serviços durante uma hora aleatoriamente escolhida? 
c) Nenhuma pessoa usar estes serviços durante meia hora qualquer? 
d) No máximo 8 pessoas usarem os serviços do caixa-eletrônico durante 40 minutos? 
e) No mínimo 30 pessoas usarem os serviços do caixa-eletrônico durante 2 horas e meia? 
 
9. DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
 
9.1. INTRODUÇÃO 
Consideremos uma variável aleatória X com Distribuição Normal de média µ e variância σ2. Então, a