Prova de funções e limite

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UFPB/CCEN/Departamento de Matema´tica
CA´LCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2013.2 (Tarde)
1a Prova - 11/11/2013 (Prof. Joedson)
Nome: Matr´ıcula:
Curso:
JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS!
1. (2,0) Determine o domı´nio, a imagem e esboce o gra´fico das func¸o˜es abaixo:
(a) f(x) =
x− 1
x
(b) g(x) = −1−√x + 3
2. (2,0) Considere a func¸a˜o f(x) =
√
|x− 2| − |x− 1|.
(a) Determine o domı´nio f ;
(b) Verifique se existem os limites:
lim
x→ 32+
f(x); lim
x→ 32−
f(x).
3. (2,0) Encontre as ass´ıntotas verticais e horizontais da func¸a˜o f(x) =
x2 + x
9x− 4x3 .
4. (1,0) Seja f uma uma func¸a˜o satisfazendo |f (x)| ≤ x4 para todo x ∈ R. Calcule, caso exista,
lim
x→0
f (x) .
5. (3,0) Calcule os limites:
(a) lim
x→−∞
−4x5 + 2x3 + x
2x4 + 1
(b) lim
x→∞
(√
x + 3−√x) (c) lim
x→3
√
x + 2−√5
x2 − 5x + 6 .
Boa Prova!!!