Lista 06 Energia cinetica e trabalho

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6a Lista de Exercícios de Física I: Energia cinética e trabalho 
 
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1 – Em 1990, Walter Arfeuille, da Bélgica, 
levantou um corpo de 281,5 kg por uma dis-
tância de 17,1 cm usando apenas os dentes. 
 
a) Quanto trabalho foi realizado sobre o 
corpo de Arfeuille nesse levantamento 
considerando que o corpo foi levantado 
com velocidade escalar constante? 
b) Que força total foi exercida sobre os den-
tes de Arfeuille durante o levantamento? 
(R.: a) 472 J; b) 2,76 kN) 
 
2 – Um bloco de massa m = 2,50 kg é empur-
rado por uma distância d = 2,20 m ao longo 
de uma mesa horizontal sem atrito por uma 
força aplicada constante de módulo F = 16,0 
N direcionada a um ângulo  = 25,0° abaixo 
da horizontal, como mostrado na figura. De-
termine o trabalho realizado no bloco pela 
a) força aplicada, 
b) força normal exercida pela mesa, 
c) força gravitacional e 
d) força resultante sobre o bloco. 
 
 
(R.: a) 31,9 J; b) 0; c) 0; d) 31,9 J) 
 
3 – Uma gota de chuva de massa 3,35 x 10-5 
kg cai verticalmente a uma velocidade esca-
lar constante sob a influência da gravidade e 
da resistência do ar. Considere a gota uma 
partícula. Enquanto ela cai 100 m, qual é o 
trabalho realizado sobre a gota de chuva 
 
a) pela força gravitacional e 
b) pela resistência do ar. 
(R.: a) 3,28 x 10-2 J; b) -3,28 x 10-2 J) 
 
4 – O Homem-Aranha, cuja massa é 80,0 kg, 
balança na extremidade livre de uma corda 
longa de 12,0 m, cuja outra extremidade é 
fixa em um galho de árvore acima. Dobrando 
repetidamente a cintura. ele é capaz de colo-
car a corda em movimento, finalmente con-
seguindo fazê-la balançar o suficiente para 
que possa alcançar uma borda, quando a 
corda faz um ângulo de 60,0° com a vertical. 
Quanto trabalho foi realizado pela força gravi-
tacional sobre o Homem-Aranha em sua ma-
nobra? 
(R.: - 4,70 kJ) 
 
5 – A força que age sobre uma partícula varia 
como mostrado na figura. Encontre o trabalho 
realizado pela força sobre a partícula en-
quanto ela se move 
 
 
 
a) de x = 0 a x = 8,00 m; 
b) de x = 8,00 m a x = 10,0 m e 
c) de x = 0 a x = 10,0 m. 
(R.: a) 24,0 J; b) – 3,00 J; c) 21,0 J) 
 
6 – Uma partícula está sujeita a uma força Fx 
que varia com a posição, como mostrado na 
figura. Encontre o trabalho realizado pela for-
ça sobre a partícula enquanto ela se move 
 
 
 
a) de x = 0 a x = 5,00; 
b) de x = 5,00 a x = 10,0 m; 
c) de x = 10,0 m a x = 15,0 m. 
d) Qual é o trabalho total realizado pela força 
na distância de x = 0 a x = 15,0 m? 
(R.: a) 7,50 J; b) 15,0 J; c) 7,50 J; d) 30,0 J) 
 
7 – A força que age sobre uma partícula é Fx 
= (8x - 16), em que F está em Newtons e x 
está em metros. 
 
a) Trace o gráfico dessa força por x de x = 0 
a x = 3,00 m. 
b) com base em seu gráfico, encontre o tra-
balho resultante realizado por essa força so-
bre a partícula quando ela se move de x = 0 a 
x = 3,00 m. 
(R.: b) - 12,0 J) 
 
8 – Uma mola leve com constante elástica k1 
é pendurada em um suporte elevado. Em sua 
extremidade inferior uma segunda mola é 
pendurada, a qual tem constante elástica k2. 
Um corpo de massa m é pendurado em re-
pouso na extremidade inferior da segunda 
mola. 
 
a) Encontre a distância de distensão total do 
par de molas. 
b) Encontre a constante elástica efetiva do 
par de molas como um sistema. 
(R.: a) 
 
 
 
 
 
 ; b) 
 
 
 
 
 
 
 
9 – Uma arqueira puxa a corda de seu arco 
para trás 0,400 m exercendo uma força que 
aumenta uniformemente de zero a 230 N. 
 
a) Qual é a constante elástica equivalente do 
arco? 
b) Quanto trabalho a arqueira realiza sobre a 
corda ao tracionar o arco? 
(R.: a) 575 N/m; b) 46,0 J) 
 
10 – A lei de Hooke descreve uma mola leve 
com comprimento 35,0 cm quando não dis-
tendida. Quando uma extremidade é presa 
ao topo de um batente de porta e um corpo 
de 7,50 kg é pendurado na outra extremida-
de, o comprimento da mola é 41,5 cm. 
 
a) Encontre a constante elástica da mola. 
b) A carga e a mola são retiradas do batente. 
Duas pessoas puxam em direções opostas 
nas extremidades da mola, cada uma com 
uma força de 190 N. Encontre o comprimento 
da mola nessa situação. 
(R.: a) 1,13 kN/m; b) 51,8 cm) 
 
11 – Um vagão de carga de 6.000 kg corre 
ao longo dos trilhos com atrito desprezível. O 
vagão é trazido ao repouso por uma combi-
nação de duas molas como mostrado na figu-
ra. Ambas as molas são descritas pela lei de 
Hooke e tem constantes elásticas k1 = 1.600 
N/m e k2 = 3.400 N/m. Depois que a primeira 
mola comprime uma distância de 30,0 cm, a 
segunda mola age com a primeira para au-
mentar a força quando ocorre compressão 
adicional, como mostrado no gráfico. O va-
gão entra em repouso 50,0 cm depois de co-
nectar primeiro o sistema de duas molas. En-
contre a velocidade inicial do carro. 
 
 
 
(R.: 0,299 m/s) 
 
12 – Uma bala de 7,80 g movendo-se a 575 
m/s acerta a mão de um super-herói, fazen-
do-a mover-se 5,50 cm na direção da veloci-
dade da bala antes de parar. 
 
a) Use considerações sobre trabalho e ener-
gia para encontrar a força média para a bala. 
b) Considerando que a força é constante, 
determine tempo passa entre o momento que 
a bala bate na mão e o momento que ela pa-
ra de se mover. 
(R.: a) 2,34 x104 N, oposta ao movimento; b) 
1,91 x10-4 s) 
 
13 – Uma partícula de 0,600 kg tem uma ve-
locidade escalar de 2,00 m/s no ponto A e 
energia cinética de 7,50 J no ponto B. Qual é 
 
a) a energia cinética em A 
b) a velocidade escalar em B e 
c) o trabalho resultante realizado sobre a par-
tícula por forças externas enquanto ela se 
move de A a B? 
(R.: a) 1,20 J; b) 5,00 m/s; c) 6,30 J) 
 
14 – Uma partícula de 4,00 kg está sujeita a 
uma força resultante que varia com a posi-
ção, como mostrado na figura. A partícula 
parte do repouso em x = 0. Qual é a veloci-
dade escalar dela em 
 
 
 
a) x = 5,00 m; 
b) x = 10,0 m e 
c) x = 15,0 m? 
(R.: a) 1,94 m/s; b) 3,35 m/s; c) 3,87 m/s) 
 
15 – Um corpo de 3,00 kg tem velocidade 
(6,00i - 1,00j) m/s. 
 
a) Qual é a energia cinética dele nesse mo-
mento? 
b) Qual é o trabalho resultante realizado so-
bre o corpo se a velocidade dele muda para 
(8,00i + 4,00j) m/s? 
(R.: a) 55,5 J; b) 64,5 J) 
 
16 – Você pode pensar no teorema de traba-
lho-energia cinética como uma segunda teo-
ria do movimento, paralela às leis de Newton 
ao descrever como influências externas afe-
tam o movimento de um corpo. Neste pro-
blema, resolva as parte (a), (b) e (c) separa-
damente das partes (d) e (e), assim você po-
de comparar as previsões das duas teorias. 
Uma bala de 15,0 g é acelerada a partir do 
repouso a uma velocidade escalar de 780 
m/s no cano de um rifle de comprimento de 
72,0 cm. 
 
a) Encontre a energia cinética da bala quan-
do ela sai do cano. 
b) Use o teorema do trabalho-energia cinética 
para encontrar o trabalho resultante que é 
realizado sobre a bala. 
c) Use o resultado da parte (b) para encontrar 
o módulo da força resultante média que agia 
sobre a bala enquanto ela estava no cano. 
d) Agora considere a bala como uma partícu-
la sob aceleração constante. Encontre a ace-
leração constante de uma bala que parte do 
repouso e ganha velocidade escalar de 780 
m/s por uma distância de 72,0 cm. 
e) Considere a bala como uma partícula sob 
uma força resultante, encontre a força resul-
tante que atuou sobre ela durante sua acele-
ração. 
f) A que conclusão você pode chegar compa-
rando os resultados das partes (c) e (e)? 
(R.: a) 4,56 kJ; b) 4,56 kJ; c) 6,34 kN; d) 422 
km/s²; e) 6,34 kN) 
 
17 – É utilizado um bate-estacas de 2100 kg 
para cravar uma vida de aço para dentro do 
solo. O bate-estacas cai 5,00 m antes de en-
trar em contato com o topo da viga e a crava 
12,0 cm nosolo antes de entrar em repouso. 
Utilizando consideração de energia, calcule a 
força média exercida pela viga sobre o bate-
estacas enquanto ele é trazido ao repouso. 
(R.: + 8,78 x105 N j) 
 
18 – Um trabalhador empurrando uma caixa 
de madeira de 35,0 kg a uma velocidade es-
calar constante por 12,0 m ao longo de um 
piso de madeira realiza 350 J de trabalho 
aplicando uma força horizontal constante de 
módulo F sobre a caixa. 
 
a) Determine o valor de F. 
b) Se o trabalhador aplica uma força maior 
que F, descreva o movimento subsequente 
da caixa. 
c) Descreva o que aconteceria à caixa se a 
força aplicada fosse menor que F. 
(R.: a) 29,2 N; b) sua velocidade aumentaria; 
c) desacelera até o repouso) 
 
19 – Um corpo de 5,75 kg passa pela origem 
no momento t = 0 tal que sua componente x 
de velocidade é 5,00 m/s e sua componente 
y da velocidade é - 3,00 m/s. 
 
a) Qual é a energia cinética do corpo nesse 
momento? 
b) Em um tempo posterior a t = 2,00 s, a par-
tícula está localizada em x = 8,50 m e y = 
5,00 m. Que força constante agiu sobre o 
corpo durante esse intervalo de tempo? 
c) Qual é a velocidade escalar da partícula 
em t = 2,00 s? 
(R.: a) 97,8 J; b) F = (- 4,31 i + 31,6 j) N; c) 
8,73 m/s) 
 
20 – Em um microscópio eletrônico, há um 
canhão de elétrons que contém duas placas 
metálicas separadas por 2,80 cm. Uma força 
elétrica acelera cada elétron no feixe desde o 
repouso até 9,60% da velocidade da luz nes-
sa distância. 
 
a) Determine a energia cinética do elétron 
quando ele deixa o acelerador de elétrons. 
 
Os elétrons transportam essa energia a uma 
tela de visualização fosforescente, na qual a 
imagem do microscópio é formada, fazendo-a 
brilhar. Para um elétron passando entre as 
placas no canhão de elétrons, determine 
 
b) o módulo da força elétrica constante que 
age sobre o elétron, 
c) a aceleração do elétron e 
d) o intervalo de tempo que o elétron gasta 
entre as placas. 
(R.: a) 3,78 x10-16 J; b) 1,35 x10-14 N; c) 1,48 
x10+16 m/s²; 1,94 x10-9 s)