lista 11 equilibrio do corpo rigido

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Lista11: Equilíbrio de Corpos Rígidos 
 
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Lista 11: Equilíbrio dos Corpos Rígidos 
 
NOME:______________________________________________________________________ 
Matrícula: Turma: Prof. : 
Importante: 
i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. 
ii. Ler os enunciados com atenção. 
iii. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. 
iv. Analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isso lhe ajudará a encontrar erros! 
 
1. O poste uniforme com 15 m de comprimento tem uma massa de 150 kg e está apoiado em suas 
extremidades lisas contra as paredes verticais e sustentado pela força de tração T do cabo vertical. 
Calcule as reações em A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Para um aperto de 80 N nos manetes do alicate, determine a força F aplicada ao bastão redondo 
por cada garra. Além disso, calcule a força suportada pelo pino em A. Apresente o diagrama de 
corpo livre para cada uma das pernas do alicate. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Ao cavar um pequeno buraco antes de plantar uma árvore, uma pessoa encontra algumas pedras. 
Se ela exerce uma força horizontal de 225 N na alavanca, como mostrado, qual é a força 
exercida na pedra C? Note que uma pequena reentrância na pedra C suporta uma força de reação 
vertical nesse ponto. Despreze o atrito em B. Complete as soluções (a) incluindo e (b) excluindo 
o peso da alavanca de massa 18 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Com seu peso W igualmente distribuído em ambos os pés, um homem começa a levantar-se 
lentamente da posição de cócoras como indicado na figura. Determine a força trativa F no 
tendão patelar e o módulo da força de reação no ponto O, que é a área de contato entre a tíbia e o 
fêmur. Observe que a linha de ação da força do tendão patelar ocorre ao longo de sua mediatriz. 
Despreze o peso da parte inferior da perna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fêmur 
Fíbula 
Tíbia 
Músculo quadríceps 
Patela 
Tendão patelar 
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5. Determine a força P necessária para começar a rolar o cilindro uniforme de massa m sobre o 
degrau de altura h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões: 
 
(A) Uma escada está em repouso com sua extremidade superior apoiada em uma parede e a inferior no 
solo. Ela estará mais propensa a escorregar quando alguém ficar em cima dela nos degraus inferiores 
ou nos superiores? Explique. 
(B) O que é mais propenso a arrebentar: uma rede bem esticada entre duas árvores ou uma que verga um 
pouco? Explique sua resposta. 
(C) Prove que, quando um corpo está em equilíbrio submetido à ação de somente duas forças, essas forças 
devem ser opostas e terem a mesma linha de ação. 
(D) Prove que, quando apenas três forças atuam em um corpo em equilíbrio, elas devem ser coplanares e 
suas linhas de ação concorrentes ou paralelas. 
(E) Desenhe o diagrama de corpo livre 
(i) da estrutura de barras em forma de A; 
 
(ii) para a barra AB e o cilindro D. Despreze as 
forças de atrito nas superfícies de contato do 
cilindro. Os pesos do cilindro e da barra são 
representados por WD e WAB, respectivamente; 
 
 
(iii) dos membros CG, AG e do disco B. Despreze 
o peso das barras e considere apenas, o peso do 
disco B. 
 
 
 
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Exercícios e Problemas 
 
1. Um mecânico afirma ao seu assistente que e possível erguer e manter um carro no alto e em 
equilíbrio estático, usando-se um contrapeso mais leve do que o carro. A figura mostra, fora 
de escala, o esquema sugerido pelo mecânico para obter o seu intento. Considerando as polias 
e os cabos como ideais e, ainda, os cabos convenientemente presos ao carro para que não haja 
movimento de rotação, determine a massa mínima do contrapeso e o valor da forca que o 
cabo central exerce sobre o carro, com massa de 700 kg, quando esse se encontra suspenso e 
em equilíbrio. 
 
2. As figuras mostram uma ginasta olímpica que se sustenta em duas argolas presas por meio de 
duas cordas ideais a um suporte horizontal fixo; as cordas têm 2,0m de comprimento cada 
uma. Na posição ilustrada na figura 1 os fios são paralelos e verticais. Nesse caso, as tensões 
em ambos os fios valem T. Na posição ilustrada na figura 2, os fios estão inclinados, 
formando o mesmo angulo θ com a vertical. Nesse caso, as tensões em ambos os fios valem 
T' e a distância vertical de cada argola até o suporte horizontal é h=1,80m, conforme indica a 
figura 2. Sabendo que a ginasta pesa 540N, calcule T e T’. 
 
 
 
 
 
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3. A caminhonete deve ser rebocada usando-se duas cordas. Se a força resultante for de 950 N, 
orientada ao longo do eixo x positivo, determine as intensidades das forças FA e FB que atuam 
em cada corda e o ângulo  de FB, de modo que a intensidade de FB seja mínima. FA atua com 
20º a partir do eixo x, como mostra a figura. 
 
 
 
4. Determine o peso máximo do vaso de planta que pode ser suportado, sem exceder uma força 
de tração de 225 N nem no cabo AB nem no AC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. A manga A com 7,5 kg desliza sem atrito em um eixo vertical. Ela está presa por um fio, 
através de uma polia sem atrito a um peso de 8,5 kg. Determine a altura h para que o sistema 
esteja em equilíbrio. 
 
 
 
6. O martelo na figura apoia-se sobre um bloco de madeira de 40 mm de espessura, para facilitar a 
extração do prego. Sabendo que é necessária uma força de 200 N (perpendicular ao martelo) 
para extrair o prego, calcule a força sobre o prego e a reação no ponto A. Admita que o peso do 
martelo possa ser desprezado e em A existe suficiente atrito para evitar que o martelo 
escorregue. 
 
 
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7. Um carrinho de mão é utilizado para transportar dois barris, cada um de 40 kg de massa. 
Desprezando a massa do carrinho, determine (a) a força vertical F que deverá ser aplicada no 
braço do carrinho para manter o equilíbrio quando  = 35°, (b) a correspondente reação em cada 
uma das duas rodas. 
 
 
8. Um guindaste montado em um caminhão é utilizado para erguer um compressor de 3.000 N. Os 
pesos da AB e do caminhão estão indicados, e o ângulo que a lança forma com a horizontal é 
 = 45°. Determine a reação em cada uma das rodas: (a) traseiras C e (b) dianteiras D. 
 
 
 
9. Para o guindaste do problema 8, determine o menor valor possível de  para que o caminhão 
não tombe quando a carga de 15 kN for levantada. 
 
 
 
 
 
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10. Um trailer pesando 10,68 kN está ligado a uma caminhonete de 12,9 kN por uma articulação 
esféricaem D. Determine (a) as reações em cada uma das seis rodas quando o trailer e a 
caminhonete estão em repouso, (b) a carga adicional devida ao trailer em cada uma das rodas da 
caminhonete. 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1. 100 kg 
2. 270 N e 300 N 
3. 893 N e 325 N 
4. 344 N 
5. 0,75 m 
6. 100 N , FA = - (187,9 N)i + (931,6 N)j 
7. (a) 37,9 N ; (b) 373 N 
8. (a) 9823 N ; (b) 4802 N 
9. 62º 
10. (a) A = 4,37 kN, B = 4,16 kN, C = 3,26 kN; (b) C = - 0,33 kN, B = + 1,30 kN