Relatório Levantamento Planimétrico por Método Combinado (Poligonal Fechada e Irradiação)

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Alessandro, Danielle Pacheco, Otávio Coin, Vicente Davi e Victor Paczko
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO DO LOTE
PORTO ALEGRE
 2017
INTRODUÇÃO
A Topografia é dividida em duas partes: topometria e topologia. A topometria é o estudo dos “métodos e instrumentos para avaliação de grandezas (lineares e/ou angulares) que definem os pontos topográficos, considerando os planos horizontal e vertical” (TULER, 2014, p.17). A topometria, ainda, se divide em planimetria, altimetria e planialtimetria. Sendo assim, a planimetria um estudo dos “procedimentos, métodos e instrumentos de medida de ângulos e distâncias, levando em conta um plano horizontal” (TULER, 2014, p.34). 
O levantamento planimétrico pode ser realizado utilizando-se três métodos de acordo com as possibilidades que o terreno oferece: poligonais abertas, poligonais apoiadas/amarradas, poligonais fechadas e irradiação. Os dados coletados em campo dependem do tipo de método de medida realizado.	
METODOLOGIA
Realizou-se um levantamento planimétrico em um terreno no colégio Anchieta localizado na Av. Dr. Nilo Peçanha, no bairro Três Figueiras, em Porto Alegre. Nesse levantamento, foi utilizado o método de medição das poligonais fechadas, que começam e terminam em um mesmo ponto, assim formando uma figura fechada e o método da irradiação, que é utilizado para “amarrar” pontos de detalhes a um sistema de referência.
		
Os instrumentos utilizados para a realização desse levantamento, foram: estação total e prisma. Foram coletados em campo os ângulos horizontais, ângulos verticais e as distâncias. 
Fórmulas utilizadas para os cálculos:
Azimute = Az anterior + ângulo horizontal ± 180° 
Projeção x = sen Az × distância
Projeção y = cos Az × distância
Coordenada x = x anterior + projeção compensada x
Coordenada y = y anterior + projeção compensada y
CÁLCULOS
Representação do terreno
Tabela dos dados coletados em campo
	ESTAÇÃO
	PONTO VISADO
	ÂNG. HORIZONTAL MEDIDO
	ÂNG. VERTICAL
	DISTÂNCIA
	AZIMUTE
	
	RÉ - VANTE
	
	
	
	
	E1
	4 – 2
	86° 18' 05''
	89° 41' 09''
	49, 048
	260° 00' 00''
	E1
	4 – 1A
	162° 31' 34''
	83° 29' 41''
	3, 711
	
	E1
	4 – 1B
	299° 54' 53''
	79° 12' 00''
	3, 793
	
	E1
	4 – 1C
	327° 02' 43''
	88° 52' 25''
	6, 545
	
	E2
	1 - 3
	93° 38' 56''
	89° 39' 37''
	23, 457
	
	E2
	1 - 2A
	352° 07' 05''
	89° 44' 53''
	20, 229
	
	E2
	1 - 2B
	62° 05' 26''
	89° 48' 10''
	9, 555
	
	E2
	1 - 2C
	196° 50' 31''
	89° 31' 56''
	6, 615
	
	E3
	2 - 4
	80° 27' 16''
	90° 05' 37''
	49, 638
	
	E3
	2 - 3A
	97° 17' 44''
	87° 14' 20''
	13, 232
	
	E3
	2 - 3B
	225° 32' 21''
	82° 57' 25''
	4, 418
	
	E3
	2 - 3C
	325° 50' 14''
	90° 15' 39''
	9, 969
	
	E4
	3 - 1
	99° 35' 20''
	90° 16' 17''
	18, 349
	
	E4
	3 - 4A
	225° 28' 02''
	82° 06' 25''
	6, 205
	
	E4
	3 - 4B
	240° 12' 56''
	82° 44' 00''
	7, 001
	
	E4
	3 - 4C
	235° 09' 38''
	82° 35' 44''
	6, 796
	
3.3 Cálculo dos azimutes
Az (2,3) = 260º 00’ 00’’ + 93º 38’ 56’’ ± 180º = 173º 38’ 56’’
Az (3,4) = 173º 38’ 56’’ + 80º 27’ 16’’ ± 180º = 74º 05’ 22’’
Az (4,1) = 74º 05’ 22’’ + 99º 35’ 20’’ ± 180º = 353º 40’ 42’’
3.4 Ângulo horizontal compensado 
Soma dos ângulos = 359º 59’ 37’’
Correção = 360º - 359º 59’ 37’’ = 00º 00’ 23’’
 = 23’’ ÷ 4 = 5,75
	ANG. HORIZONTAL MEDIDO
	CORREÇÃO
	ANG. HORIZONTAL COMPENSADO
	86° 18' 05'' 
	86° 18' 05'' + 5,75
	86° 18' 10,75''
	93° 38' 56''
	93° 38' 56'' + 5,75
	93° 39' 1,75''
	80° 27' 16''
	80° 27' 16'' + 5,75
	80° 27' 21,75''
	99° 35' 20''
	99° 35' 20'' + 5,75
	99° 35' 25,75''
3.5 Projeções calculadas
	Eixo x
	Eixo y
	Sen 260º × 49,048 = - 39,681
	Cos 260º × 49,048 = - 28,830
	Sen 173º 38’ 56’’ × 23,457 = 9,434
	Cos 173º 38’ 56’’ × 23,457 = - 21,476
	Sen 74º 05’ 22’’ × 49,638 = 45,583
	Cos 74º 05’ 22’’ × 49,638 = 19,650
	Sen 353º 40’ 42’’ × 18,349 = - 12,204
	Cos 353º 40’ 42’’ × 18,349 = 13,702
	Total = 3,132
	Total = - 16,954 ≅ - 17
3.6 Projeções compensadas
	Eixo x
	Eixo y
	(3,132 ÷ 140,492) × 49,048 = 1,093
	(-16,954 ÷ 140,492) × 49,048 = - 5, 919
	(3,132 ÷ 140,492) × 23,457 = 0,523
	(-16,954 ÷ 140,492) × 23,457 = - 2,831
	(3,132 ÷ 140,492) × 49,638 = 1,107
	(-16,954 ÷ 140,492) × 49,638 = - 5,990
	(3,132 ÷ 140,492) × 18,349 = 0,409
	(-16,954 ÷ 140,492) × 18,349 = - 2,214
	PROJEÇÕES CALCULADAS
	CORREÇÃO
	PROJEÇÃO COMPENSADA
	EIXO X
	EIXO Y
	 ΔX
	ΔY
	EIXO X
	EIXO Y
	- 39,681
	- 28,830
	- 1,093
	+5, 919
	-40,774
	-22,911
	9,434
	- 21,476
	- 0,523
	+2,831
	8,911
	-18,645
	45,583
	19,650
	- 1,107
	+5,990
	44,476
	25,64
	- 12,204
	13,702
	- 0,409
	+2,214
	-12,613
	15,916
3.7 Cálculo das coordenadas
	X1 = 150m
	Y1 = 250m
	X2 = 150 + 8,911 = 158,911
	Y2 = 250 + (- 18,645) = 231,355
	X3 = 158,911+ 44,476 = 203,387
	Y3 = 231,355 + 25,64 = 255,995
	X4 = 203,387 + (- 12,613) = 190,774
	Y4 = 255,995 + 15,916 = 271,911
3.8 Coordenadas das irradiações 
Az (1, 1a) = 260º + 162º 31’ 34’’ ± 180º = 242º 31’ 34’’
Az (1, 1b) = 260º + 299º 54’ 53’’ ± 180º = 19º 54’ 53’’
Az (1, 1c) = 260º + 327º 02’ 43’’ ± 180º = 47º 02’ 43’’
X1a = 150 + sen 242º 31’ 34’’ × 3,711 = 147,701
Y1a = 250 + cos 242º 31’ 34’’ × 3,711 = 247,087
X1b = 150 + sen 19º 54’ 53’’ × 3,793 = 151,167 
y1b = 250 + cos 19º 54’ 53’’ × 3,793 = 253,609
X1c = 150 + sen 47º 02’ 43’’ × 6,545 = 154,408
y1c = 250 + cos 47º 02’ 43’’ × 6,545 = 254,838
Az (2,2a) = 173º 38’ 56’’ + 352º 07’ 05’’ ± 180º = 245º 46’ 01’’ 
Az (2,2b) = 173º 38’ 56’’ + 62º 05’ 26’’ ± 180º = 55º 44’ 22’’ 
Az (2,2c) = 173º 38’ 56’’ + 196º 50’ 31’’ ± 180º = 190º 29’ 27’’ 
X2a = 158,911 + sen 345º 46’ 01’’ × 20,229 = 143,688
y2a = 231,355 + cos 345º 46’ 01’’ × 20,229 = 244,677
X2b = 158,911 + sen 55º 44’ 22’’ × 9,555 = 166,248
y2b = 231,355 + cos 55º 44’ 22’’ × 9,555 = 237,476
X2c = 158,911 + sen 190º 29’ 27’’ × 6,615 = 159,895
y2c = 231,355 + cos 190º 29’ 27’’ × 6,615 = 224,814
Az (3,3a) = 74º 06’ 12’’ + 97º 17’ 44’’ ± 180º = 351º 23’ 56’’
Az (3,3b) = 74º 06’ 12’’ +225º 32’ 21’’ ± 180º = 119º 38’ 33’’
Az (3,3c) = 74º 06’ 12’’ + 325º 50’ 14’’ ± 180º = 219º 56’ 26’’
X3a = 203,387 + sen 351º 23’ 56’’ × 13,232 = 194,238
y3a = 255,995 + cos 351º 23’ 56’’ × 13,232 = 265,555
X3b = 203,387 + sen 119º 38’ 33’’ × 4,418 = 207,596
y3b = 255,995 + cos 119º 38’ 33’’ × 4,418 = 254,653
X3c = 203,387 + sen 219º 56’ 26’’ × 9,969 = 200,315
y3c = 255,995 + cos 219º 56’ 26’’ × 9,969 = 246,511
Az (4,4a) = 353º 41’ 32’’ + 225º 28’ 02’’ ± 180º = 39º 09’ 34’’
Az (4,4b) = 353º 41’ 32’’ + 240º 12’ 56’’ ± 180º = 53º 54’ 28’’
Az (4,4c) = 353º 41’ 32’’ +235º 09’ 38’’ ± 180º = 48º 51’ 10’’
X4a = 198,36 + sen 39º 09’ 34’’ × 6,205 = 201,941
y4a = 258,021 + cos 39º 09’ 34’’ × 6,205 = 263,089
X4b = 198,36 + sen 53º 54’ 28’’ × 7,001 = 203,605
y4b = 258,021 + cos 53º 54’ 28’’ × 7,001 = 262,658
X4c = 198,36 + sen 48º 51’ 10’’ × 6,796 = 203,078
y4c = 258,020 + cos 48º 51’ 10’’ × 6,796 = 262,911
CONCLUSÃO
A prática foi de extrema importância para aplicar os conceitos do levantamento planimétrico, assim, sendo possível perceber os erros possíveis nos cálculos a partir dos dados levantados em campo. Isso demonstra que é imprescindível o cuidado com as medidas, os equipamentos e a técnica. Caso ocorra um erro de medição ou de cálculo, esse erro pode se acumular até o final, dessa forma dificultando o trabalho do levantamento planimétrico. 
 
REFERÊNCIAS
TULER, Marcelo; SARAIVA, Sérgio. Fundamentos de Topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014.
THUM, Adriane Brill. Topografia: para estudantes de arquitetura, engenharia e geologia. São Leopoldo: Ed. UNISINOS, 2003.