2-Apresentação de Dados

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04-Mar-14
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MAT02214 - Estatística Geral I
Estatística Descritiva:
Apresentação de dados
Prof.: Fernanda Rodrigues Vargas
fernanda.vargas@ufrgs.br
Apresentação de dados
 Séries estatísticas
 Tabelas
 Gráficos
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Estatística Descritiva
Tem por finalidade a utilização de tabelas, gráficos, diagramas, 
distribuições de freqüência e medidas descritivas para:
 examinar o formato geral da distribuição dos dados;
 verificar a ocorrência de valores atípicos;
 identificar valores típicos que informem sobre o centro da 
distribuição;
 verificar o grau de variação presente nos dados.
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Séries estatísticas
Resumem um conjunto ordenado de observações através de três
fatores fundamentais:
 tempo: data ou época em que o fenômeno foi investigado;
 espaço: local ou região onde o fato ocorreu;
 espécie: fato ou fenômeno que está sendo investigado e cujos 
valores numéricos estão sendo apresentados.
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Séries simples 
Apenas um fator varia.
 Série histórica: o tempo varia, permanecendo fixos o espaço e a 
espécie do fenômeno estudado.
Exemplo:
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Séries simples 
 Série geográfica: o espaço varia, permanecendo fixos o tempo e a 
espécie do fenômeno estudado.
Exemplo:
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Séries simples 
 Série especificativa (qualitativa ou categórica): a espécie do 
fenômeno em estudo varia, permanecendo fixos o tempo e espaço.
Exemplo:
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Séries mistas
Mais de um fator varia ou um fator varia mais de uma vez.
 Série histórica geográfica:
Exemplo:
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Séries mistas
 Série especificativa geográfica:
Exemplo:
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Séries mistas
 Série especificativa histórica:
Exemplo:
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Séries mistas
 Série especificativa histórica geográfica:
Exemplo:
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Tabelas
 Forma não discursiva de apresentar informações, em que o 
dado numérico se destaca como informação central. 
Finalidade apresentar os dados de modo ordenado, simples e 
de fácil interpretação, fornecendo o máximo de informação 
num mínimo de espaço.
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Tabelas
Sua construção deve obedecer uma série de normas técnicas (IBGE, ABNT...), 
tais como:
 Elementos da tabela;
 Número da tabela;
 Apresentação de dados numéricos;
 Arredondamento;
 Unidades de medida;
 Apresentação de tempo.
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Elementos da tabela
 Elementos essenciais:
Título: indicação que precede a tabela. Contém a designação do fato 
observado, o local e a época em que foi estudado.
Cabeçalho: parte superior da tabela que indica o conteúdo das colunas.
Coluna indicadora: parte da tabela que indica o conteúdo das linhas.
Corpo:conjunto de linhas e colunas onde estão inseridos os dados.
 Elementos complementares: situam-se no rodapé da tabela, como fonte, 
notas e chamadas.
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Elementos da tabela
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Elementos da tabela
 Elementos complementares : situam-se no rodapé da tabela seguindo a 
seguinte ordem.
Fonte: entidade que fornece os dados ou elabora a tabela.
Notas (sinais convencionais): informações de natureza geral, destinadas a 
esclarecer o conteúdo das tabelas.
Chamadas: informações específicas destinadas a esclarecer ou conceituar 
dados numa parte da tabela. 
São indicadas no corpo da tabela, em números arábicos entre parênteses: 
 no cabeçalho e na coluna indicadora, à direita.
 nas casas (corpo), à esquerda.
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Exemplo
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Número da tabela
 Uma tabela deve ter número para identificá-la sempre que o documento 
apresentar uma ou mais tabelas, permitindo, assim, a sua localização.
A identificação da tabela deve ser feita em números arábicos, de modo 
crescente, precedidos da palavra Tabela , podendo ou não ser subordinada 
a capítulos ou seções de um documento. 
Exemplos: Tabela 3
Tabela 10.4
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Apresentação de dados numéricos
 Toda tabela deve ter dado numérico para informar a quantificação de um 
fato específico observado, o qual deve ser apresentado em números 
arábicos.
A parte inteira dos dados numéricos deve ser separada por pontos ou espaços 
de três em três algarismos, da direita para a esquerda.
Exemplo: 12.243.527 ou 12 243 527
A separação da parte inteira da decimal deve ser feita por vírgula.
Exemplo: 25,67
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Arredondamento
 Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for menor que 5: fica 
inalterado o último algarismo a permanecer. 
Exemplo: 48,23 → 48,2.
 Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for maior ou igual a 5: 
aumenta-se em uma unidade o último algarismo a permanecer. 
Exemplo: 23,87 → 23,9.
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Exercício proposto
Arredonde em 3 algarismos decimais os valores a seguir:
a) 13,2843 c) 17,3294
b) 21,4158 d) 43,5337
Erro cometido em cada arredondamento efetuado:
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xi 3 casas decimais Erro 2 casas decimais Erro
13,2843 13,284 0,03% 13,28 0,43%
21,4158 21,416 -0,02% 21,42 -0,42%
17,3294 17,329 0,04% 17,33 -0,06%
43,5337 43,534 -0,03% 43,53 0,37%
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Unidades de medida
 Uma tabela deve ter unidade de medida, inscrita no cabeçalho ou na 
coluna indicadora, sempre que houver necessidade de indicar a expressão 
quantitativa ou metrológica dos dados numéricos.
Exemplos: (metros) ou (m), 
(toneladas) ou (t), 
(reais) ou (R$).
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Unidades de medida
 Quando os dados numéricos forem divididos por uma constante, esta deve 
ser indicada por algarismos arábicos, símbolos ou palavras, entre 
parênteses, precedendo a unidade de medida, quando for o caso.
Exemplos: 
(1.000 t): dados numéricos em toneladas divididos por mil; 
(1/1.000): dados numéricos divididos por 1/1.000, ou seja, multiplicados por 
mil;
(%) ou (percentual): indica dados numéricos proporcionais a cem.
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Apresentação de tempo
 Toda a série histórica consecutiva deve ser apresentada por seus pontos 
inicial e final, ligados por hífen (−). 
Exemplos: 1892-912: quando varia o século;
1960-65: quando variam os anos dentro do século;
out 1991 - mar 1992: quando variam os meses dentro de anos.
 Toda a série histórica não consecutiva deve ser apresentada por seus 
pontos inicial e final, ligados por barra (/). 
Exemplos: 1981/85: indica dados não apresentados para pelo menos um ano 
do intervalo. 
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Apresentação da tabela
 Quando a tabela tiver que ocupar mais de uma página, não deve ser 
delimitada inferiormente, repetindo-se o cabeçalho na página seguinte. 
Deve-se usar no alto do cabeçalho a palavra continuação ou conclusão, 
conforme o caso.
 Se possuir muitas linhas e poucas colunas, poderá ser apresentada em 
duas ou mais partes dispostas lado a lado e separadas por traço duplo.
 A disposição da tabela deve estar na posição normal de leitura. Caso isso 
não seja possível, a apresentação será feita de forma que a rotação da 
página seja no sentido horário.
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Gráficos
 Constituem-se numa das mais eficientes formas de apresentação de dados.
 Figura construída a partir de uma tabela.
Gráfico proporciona uma impressão mais rápida e oferece maior facilidade 
de compreensão do comportamento do fenômeno em estudo.
Gráficos e tabelas possuem objetivos distintos, porém a utilização de uma 
forma de apresentação não exclui a outra.
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Normas para representação gráfica
 O gráfico deverá possuir título, fonte, notas e legenda (toda a informação 
necessária à sua compreensão, sem auxílio do texto). O título deve ser 
localizado abaixo do gráfico.
 O gráfico deverá possuir formato aproximadamente quadrado para evitar 
que problemas de escala interfiram na sua correta interpretação.
 Iguais intervalos para as medidas deverão corresponder a iguais intervalos 
para as escalas.
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Tipos de gráficos
Estereogramas: são gráficos onde as grandezas são representadas por 
volumes.28
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Tipos de gráficos
Cartogramas: são representações em cartas geográficas (mapas).
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Tipos de gráficos
Pictogramas ou gráficos pictóricos: são gráficos puramente ilustrativos, 
construídos com grande apelo visual, dirigidos a um público muito grande 
e heterogêneo. Não devem ser utilizados em situações que exijam maior 
precisão.
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Tipos de gráficos
Diagramas: são gráficos geométricos de duas dimensões, de fácil elaboração 
e grande utilização. Podem ser subdivididos em:
 Gráficos de colunas;
 Gráficos de barras;
 Gráficos de linhas ou curvas;
 Gráficos de setores.
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Gráficos de colunas
Disposto em retângulos verticais com alturas proporcionais às grandezas.
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Gráficos de barras
Retângulos são dispostos horizontalmente. Usado quando as inscrições dos 
retângulos forem maiores que a base dos mesmos.
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Recomendações
Para gráficos de colunas e gráficos de barras:
 Quando a variável categórica é expressa em escala nominal, 
recomenda-se ordenar as colunas (ou barras) da maior para a menor 
para facilitar a leitura dos dados.
 Quando a variável é expressa em escala ordinal, deve ser respeitada 
a ordenação da escala.
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Gráficos de linhas
Os pontos são dispostos no plano de acordo com suas coordenadas, e são 
ligados por segmentos de reta. 
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Recomendados para 
representar conjuntos 
de dados em que uma 
das variáveis é contínua, 
como o tempo.
Gráficos de setores
Recomendado para situações em que se deseja evidenciar o quanto cada 
informação representa do total. 
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