Lista 1 Estatistica Geral

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO CAMPUS ARAGUAIA. 
DISCIPLINA: ESTÁTISTICA GERAL. 
 
LISTA 1 
1. INTRODUÇÃO AO MÉTODO CIENTIFICO. 
 INDUÇÃO E DEDUÇÃO 
 TIPOS DE DADOS ESTATISTICOS 
 AMOSTRAGEM 
 
Questão 01. Defina: universo amostral (ou população estatística), unidade 
amostral e amostra. Além disso, quais são os tipos de variáveis estatísticas? 
Questão 02. O que é uma hipótese científica? O que são predições? Construa 
uma hipótese e suas respectivas predições. 
Questão 03. Quais são as características de uma boa amostra? E o que define 
as variáveis que serão coletadas no estudo? 
Questão 04. O Prof. Dilermando ensinou um o passo a passo para construir 
uma pergunta científica. Quais são os elementos essenciais para a estruturar o 
pensamento científico? Explique cada um deles. 
Questão 05. Discuta os conceitos de acurácia e precisão em estatística. 
2. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL. 
 MÉDIA ARITMÉTICA 
 MODA 
 MEDIANA 
 
Questão 06. Os dados seguintes são referentes a uma amostra de diâmetros de 
coração de adultos normais, em mm (medidas em radiografias 36 x 43 cm): 
146 125 139 132 121 135 114 114 130 169 114 130 169 125 103 
Determine a média, a moda e a mediana. 
Questão 07. Um grupo de adolescentes foi entrevistado sobre o número de 
vezes que utilizaram droga injetável. Os resultados foram: 
 
a) Qual o valor da moda desta informação? O que ela nos informa? 
b) Qual é a mediana? O que ela significa? 
c) Determine a média. Interprete. 
Questão 08. Enem - 2015 
Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa 
olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: 
 
A mediana dos tempos apresentados no quadro é 
a) 20,70 
b) 20,77. 
c) 20,85 
d) 20,87. 
e) 20,90. 
Questão 09. (Enem - 2017) A avaliação de rendimento de alunos de um curso 
universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas 
pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro: 
 
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior 
sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte. 
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” 
conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 
das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da 
disciplina I, conforme o quadro. 
 
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na 
disciplina I é 
a) 7,00. 
b) 7,38. 
c) 7,50. 
d) 8,25. 
e) 9,00. 
Questão 10. (Enem 2016) 
Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas 
que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um 
dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do 
ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais 
três pessoas, ao quinto andar do edifício. 
 
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador 
durante a subida do térreo ao quinto andar? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
Questão 11. A previsão do tempo para os próximos três dias é: 
 
 
As médias das temperaturas mínima e máxima, para cada um dos próximos 
três dias, respectivamente, são: 
a) 23,0 — 20,5 — 24,0 
b) 20,5 — 23,0 — 26,0 
c) 20,5 — 23,0 — 24,0 
d) 20,5 — 24,5 — 24,0 
e) 25,5 — 23,0 — 24,0 
3. MEDIDAS DE TENDÊNCIA DISPERSÃO. 
 DESVIO PADRÃO 
 AMPLITUDE 
 VARIÂNCIA 
 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO. 
 ERRO PADRÃO DA MÉDIA 
 
Questão 12. Um levantamento realizado em uma amostra de pessoas normais, 
segundo a quantidade de hemoglobina (g/ 100 ml) existente no sangue 
forneceu os seguintes resultados: 
13,5 12,5 10,6 15,1 11,7 12,9 12,8 9,4 14,9 12,0 
Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
Questão 13. ENEM – 2016 
O Procedimento de perda rápida de "peso" é comum entre os atletas dos 
esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria 
até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades 
físicas. Realizaram três "pesagens" antes do início do torneio. Pelo regulamento 
do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos 
regular quanto aos "pesos". As informações com base nas pesagens dos atletas 
estão no quadro. 
 
Após as três "pesagens", os organizadores do torneio informaram aos atletas 
quais deles se enfrentariam na primeira luta. 
A primeira luta foi entre os atletas 
 
a) I e III. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
e) III e IV 
Questão 14. O treinador de uma equipe de voleibol resolveu medir a altura dos 
jogadores da sua equipe e encontrou os seguintes valores: 1,86 m; 1,97 m; 
1,78 m; 2,05 m; 1,91 m; 1,80 m. 
Em seguida, calculou a variância e o coeficiente de variação das alturas. Os 
valores aproximados foram respectivamente: 
a) 0,08 m2 e 50% 
b) 0,3 m e 0,5% 
c) 0,0089 m2 e 4,97% 
d) 0,1 m e 40% 
Questão 15. Calcule a amplitude total das notas dos alunos da turma B da 
Escola Beta: 
 
Questão 16. Número de vezes que 35 indivíduos com lombalgia procuram o 
serviço de fisioterapia. Calcule o desvio padrão da amostra. 
Nº de vezes: 0 1 2 3 4 5 
Nº de pessoas: 18 10 3 2 1 1 
Questão 17. Em um Haras, verificou-se a taxa de protombina no plasma de 
cavalos. Com base nos resultados apresentados a seguir, construa um 
histograma e veja o que ele sugere em relação taxa de protombina. Calcule e 
interprete as seguintes medidas: Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, 
Variância, Erro padrão da média. 
 
 
4. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE. 
 INTRODUÇÃO A PROBABILIDADE 
 CURVA NORMAL 
 CURVA NORMAL PADRONIZADA. 
 
Questão 18. Um casal pretende ter três filhos. Determine: 
a) o espaço amostral que representa as possibilidades de filhos em relação ao 
sexo masculino (M) ou feminino (F). 
b) o evento A, da ocorrência de três filhos do sexo masculino. 
c) o evento B, da ocorrência de dois filhos do sexo feminino e um do masculino 
Questão 19. Numa determinada cidade sabe-se que 10% dos alunos possuem 
um distúrbio de sono inespecífico. Um teste para verificar a ocorrência deste 
distúrbio será aplicado numa escola. Este teste para detectar ou não a 
presença do distúrbio garante 90% de acertos quando aplicado a portadores e 
garante 80% de acertos quando aplicado a não portadores do distúrbio. 
a) Qual o percentual de pessoas realmente portadoras do distúrbio, dentre 
aquelas que o teste classificou como portadoras? 
b) Qual o percentual de pessoas não portadoras da deficiências, dentre 
aquelas que o teste classificou como não portadoras? 
Questão 20. (ENEM) As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino 
Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas 
haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a 
quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. 
 
Um prêmio foi sorteado entre os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de 
que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é: 
a) 1/3 
b) 1/4. 
c) 7/15 
d) 7/23 
e) 7/25 
Questão 21. Uma empresa produz televisores de dois tipos, tipo A (comum) e 
tipo B (luxo), e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor 
apresentar defeito grave no prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de 
algum defeito grave nos televisores tem distribuição normal sendo que, no tipo 
A, com média de 10 meses e desvio padrão de 2 meses e no tipo B, com 
média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses. Os televisores de tipo A e B 
são produzidos com lucro de 1200 u.m. e 2100 u.m. respectivamente e, caso 
haja restituição, com prejuízo de 2500 u.m. e 7000 u.m., respectivamente. 
a) Calcule as probabilidades de haver restituição nos televisores do tipo A e do 
tipo B. 
b) Calcule o lucro médio para os televisores do tipo A e para os televisores do 
tipo B. 
c) Baseando-se nos lucros médios, a empresa deveria incentivar asvendas 
dos aparelhos do tipo A ou do tipo B? 
Questão 22. A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica 
tem distribuição N(8; 1,5). Qual a chance, de que num dado dia, a 
concentração do poluente exceda o limite regulatório de 10 ppm? 
Questão 23. A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode 
muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e 
desvio padrão 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende 
classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como 
pequenos, os 50% seguintes como médios, os 20% seguintes como grandes e 
os 15% mais pesados como extras. Quais os limites de peso para cada 
classificação? 
Questão 24. Um homem normal bebe cerca de 2L de água quando pratica 
atividade ao ar livre (com um desvio padrão de 0.7L). Você está planejando o dia 
inteiro na natureza com 50 homens e levará 110L de água. Qual é a 
probabilidade de você ficar sem água? 
 
5. DISTRIBUIÇÃO T 
 CALCULO DE INTERVALO DE CONFIANÇA 
 TESTE DE HIPOTESES. 
Questão 25. A pressão sanguínea de 7 pacientes foi medida após eles terem se 
submetido á uma nova droga por 3 meses. Eles tiveram a pressão sanguínea 
aumentada em 1,5, 2,9, 0,9, 3,9, 3,2, 2,1, e 1,9. Construa um intervalo de 
confiança de 95% para real aumento da pressão sanguínea para todos os 
pacientes numa população. 
Questão 26. Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de 
equipamento. Admita-se que 100 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma 
duração de vida média de horas. Suponha-se que seja conhecido e igual a 4 
horas, e que se deseje obter um intervalo de confianças de 95 por cento para a 
média 
Questão 27. Um processo industrial usa uma ferramenta fabricada de aço tipo 
A, da qual uma amostra de 10 unidades apresentou vida média de 1400 horas 
e desvio-padrão de 120 horas. A mesma ferramenta passou a ser fabricada 
com aço tipo B e um lote de 20 unidades apresentou vida média de 1200 horas 
e desvio-padrão de 100 horas. Desde que o processo de fabricação da 
ferramenta não mudou, pode-se supor idênticos os desvios-padrão das 
populações de cada amostra. Determinar o intervalo de confiança a 95% para a 
diferença entre as médias das populações de ambos os tipos de ferramenta.