3.1 Versão keynesiana do PDE

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A versão keynesiana do PDE
ECO-02/236 - Teoria Macroeconômica I - Prof. 
Carlos Henrique Horn 1
A versão keynesiana
do Princípio da Demanda Efetiva
Prof. Carlos Henrique Horn
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Faculdade de Ciências Econômicas
Departamento de Economia e Relações Internacionais
ECO-02/236 – Teoria Macroeconômica I
Estrutura da exposição
1. Críticas de Keynes aos postulados da economia clássica.
– Comportamento dos trabalhadores em face de variações nos 
salários nominais e nos salários reais.
– Variação nos salários reais e oferta de trabalho.
– Variação nos salários nominais e nos salários reais.
– Objeção à Lei de Say.
2. A versão keynesiana do Princípio da Demanda Efetiva.
– O ponto da demanda efetiva.
3. Uma formulação geral do Princípio da Demanda Efetiva 
(Possas).
4. O modelo keynesiano simples.
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Referências bibliográficas
Bibliografia:
LOPES, Luiz Martins; VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de. Manual de 
macroeconomia: nível básico e nível intermediário. 3ª ed., 7ª reimpr. São 
Paulo: Atlas, 2014. Cap. 4.
KEYNES, John Maynard. A teoria geral do emprego, do juro e do dinheiro. São 
Paulo: Abril Cultural, 1983 [1936]. Caps. 1 a 3.
Bibliografia adicional:
DILLARD, Dudley. A teoria econômica de John Maynard Keynes. 2ª ed. São 
Paulo: Pioneira, 1971. Cap. III.
KEYNES, John Maynard. A teoria geral do emprego. In: SZMRECSÁNYI, Tamás
(org.). Keynes: economia. São Paulo: Ática, 1978 [1937]. Cap. 11.
POSSAS, Mario Luiz. A dinâmica da economia capitalista: uma abordagem 
teórica. São Paulo: Brasiliense, 1987. p. 48-58.
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Os postulados da economia clássica
Os “dois postulados fundamentais”:
I. O salário [real] é igual ao produto marginal do trabalho 
[Demanda de trabalho].
II. A utilidade do salário [salário real], quando se emprega 
determinado volume de trabalho, é igual à desutilidade 
marginal desse mesmo volume de emprego [Oferta de 
trabalho].
(Keynes, 1983, p. 18)
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Os postulados da economia clássica
Desemprego: friccional, voluntário e involuntário
• Os postulados são compatíveis com:
– Desemprego friccional: situação em que indivíduos se 
encontram temporariamente afastados do trabalho devido a 
imperfeições do mercado de trabalho.
Motivos possíveis: imobilidade da força de trabalho; natureza sazonal 
dos trabalhos; escassez de matérias-primas; avarias na maquinaria; 
ignorância de oportunidades de trabalho.
– Desemprego voluntário: situação em que indivíduos não 
aceitam trabalhar pelo salário corrente.
• Os postulados não são compatíveis com o desemprego 
involuntário: situação em que indivíduos aceitam trabalhar 
pelo salário corrente, mas não encontram emprego.
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Os postulados da economia clássica
A fonte do desemprego involuntário na teoria clássica
Pergunta de Keynes: “Será verdade que as categorias anteriores 
[desemprego friccional e desemprego voluntário] abrangem todo o 
problema, considerando que, de modo geral, a população raramente 
encontra tanto emprego quanto desejaria ao salário corrente?”
Resposta da economia clássica: “A escola clássica concilia este 
fenômeno com seu segundo postulado, argumentando que, se a 
procura de mão-de-obra ao salário nominal vigente se acha satisfeita 
antes de estarem empregadas todas as pessoas desejosas de trabalhar 
em troca dele, isto se deve a um acordo declarado ou tácito entre os 
operários de não trabalharem por menos, e que, se todos admitissem 
uma redução dos salários nominais, maior seria o volume do emprego 
atendido”.
(Keynes, 1983, p. 19)
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Os postulados da economia clássica
A fonte do desemprego involuntário na teoria clássica
• Dillard menciona as seguintes fontes de “imperfeições do 
mercado de trabalho”:
– Contratação coletiva pelos sindicatos, notadamente diante do 
instituto das closed shops.
– Leis de salário mínimo.
– Seguro-desemprego.
– Subsídios aos trabalhadores.
– Convenção tácita entre os trabalhadores em geral ao que eles e 
a comunidade considerariam um salário razoável para viver.
(Dillard, 1971, p. 22)
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Os postulados da economia clássica 
Críticas de Keynes
Keynes formula duas críticas sobre a teoria clássica do emprego 
e sua consequência principal [desemprego como resistência à 
redução dos salários nominais]:
• 1ª crítica (“não é teoricamente fundamental”):
Sobre o comportamento dos trabalhadores em face dos 
salários reais e dos salários nominais.
A oferta de trabalho.
• 2ª crítica (“é teoricamente fundamental”):
Sobre a ideia de que os salários reais dependem das 
negociações salariais entre trabalhadores e empresários.
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Os postulados da economia clássica: críticas de Keynes (1ª)
Comportamento dos trabalhadores
• Reações à redução nos salários reais são diferentes conforme 
o motivo:
– Se causado por W↓: saída de ofertantes.
– Se causado por P↑ (dentro de certos limites): permanência de 
ofertantes.
• Duas implicações principais:
– Por que os trabalhadores resistem a uma redução nos salários 
nominais? Rigidez dos salários nominais.
– A [curva de] oferta de trabalho diante da permanência de 
ofertantes em caso de redução nos salários reais.
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Os postulados da economia clássica: críticas de Keynes (1ª)
Lógica da barganha e rigidez dos salários nominais 
• Lógica da barganha: trabalhadores negociam salários nominais.
“a situação em que a mão-de-obra estipula (dentro de certos 
limites) um salário nominal, em vez de um salário real, constitui o 
caso normal”.
Trabalhadores resistem a reduções nos salários nominais: 
consentir em W↓ implica aceitar redução no (W/P) relativo.
Lógica de comparações salariais.
• Dentro de certos limites, não há oposição a uma redução geral
nos salários reais causada por P↑.
• A união de um grupo de trabalhadores visa à proteção de seu 
salário real relativo.
O nível geral de salários reais depende de outras forças .
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Os postulados da economia clássica: críticas de Keynes (1ª)
Variações nos salários reais e a oferta de trabalho
• Para Keynes:
Uma vez negociado o salário nominal 
contratual (Wc), o nível de preços P1 fixa 
o salário real (Wc/P1).
Se P↑, a redução do salário real até 
(Wc/P2) não afasta ofertantes.
Qualquer oferta ocorre na área 
hachureada até o nível de pleno 
emprego Nk.
• Oferta de trabalho não se expressa 
numa curva: “se a oferta de trabalho 
não for uma função dos salários reais 
como sua única variável, seu argumento 
desmorona-se por completo, deixando 
totalmente indeterminada a questão de 
qual será o nível efetivo de emprego” 
(Keynes, 1983, p. 20, grifos do professor)
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Os postulados da economia clássica: críticas de Keynes (2ª) 
Salários reais e negociações salariais
• “Provavelmente não existe nenhum expediente por meio do 
qual a mão-de-obra, em conjunto, possa reduzir os seus 
salários reais a uma cifra determinada, revisando as cláusulas 
monetárias dos acordos celebrados com seus empregadores”.
(Keynes, 1983, p. 22, grifo do professor)
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Os postulados da economia clássica: a crítica de Keynes (2ª)
Salários reais e negociações salariais
• “A hipótese de que o nível geral dos salários reais depende das 
negociações entre empregadores e trabalhadores (...) está longe de 
ser consistentecom o conteúdo geral da teoria clássica”.
(Keynes, 1983, p. 22, grifo do professor)
• “(...) os preços são determinados pelo custo marginal expresso em 
termos nominais e os salários governam, em grande parte, o custo 
marginal. Assim sendo, se houvesse variações nos salários 
nominais, seria de esperar que a escola clássica sustentasse que os 
preços variassem em proporção quase igual, de tal modo que o 
salário real e o nível de desemprego permanecessem 
praticamente os mesmos”.
(Keynes, 1983, p. 21-22, grifo do professor)
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Os postulados da economia clássica: críticas de Keynes
Objeção à Lei de Say
Lei de Say (a oferta cria sua própria procura) significa:
• “O total dos custos de produção deve ser gasto por completo, 
direta ou indiretamente, na compra do produto”.
(Keynes, 1983, p.25)
• “Um ato de poupança individual conduz inevitavelmente a um 
ato paralelo de investimento”.
(Keynes, 1983, p.27)
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Os postulados da economia clássica: críticas de Keynes
Objeção à Lei de Say
• Para Keynes:
“Os que assim pensam foram, contudo, vítimas de uma ilusão 
de ótica que confunde duas atividades fundamentalmente 
diferentes. Julgaram, erradamente, que existe um nexo 
unindo as decisões de abster-se de um consumo imediato 
[poupança] às de prover um consumo futuro [investimento], 
quando não há nenhuma relação simples entre os motivos 
que determinam as primeiras e os que determinam as 
segundas”.
(Keynes, 1983, p.27)
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A versão keynesiana do Princípio da Demanda Efetiva
• Relações principais:
– O nível de emprego (e de produto) é determinado pelo ponto da 
demanda efetiva.
– Dado o nível de emprego, o nível de salários reais é 
determinado em conformidade com as condições de técnica e 
recursos (produtividade do trabalho).
• Causalidade:
Demanda → Produto (Y) e Emprego (N) → Salários reais (W/P)
Cabe, então, explicar o que é o ponto da demanda efetiva.
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A versão keynesiana do Princípio da Demanda Efetiva
Ponto da demanda efetiva
Oferta agregada
• Seja Z o preço da oferta agregada resultante do emprego de 
N trabalhadores.
A relação entre Z e N é a função de oferta agregada:
Z = φ (N)
• O preço da oferta agregada corresponde ao rendimento 
requerido pelos empresários para decidir sobre um certo 
nível de produto e o emprego de N trabalhadores.
Preço da oferta agregada
≈
Rendimento requerido para o emprego de N trabalhadores
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A versão keynesiana do Princípio da Demanda Efetiva
Ponto da demanda efetiva
Demanda agregada
• Seja D o preço da demanda agregada resultante do emprego 
de N trabalhadores.
A relação entre D e N é a função de demanda agregada:
D = f (N)
• O preço da demanda agregada corresponde ao rendimento 
esperado de um certo nível de produto pelo emprego de N 
trabalhadores
Preço da demanda agregada
≈
Rendimento esperado do emprego de N trabalhadores
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A versão keynesiana do Princípio da Demanda Efetiva
Ponto da demanda efetiva
O valor de D no ponto E, em que a 
demanda agregada iguala a oferta 
agregada, é a demanda efetiva e 
corresponde ao nível de emprego Ne.
• Se N < Ne, D > Z: empresas empregarão 
mais trabalhadores, pois o rendimento 
esperado é maior do que o rendimento 
requerido.
• Se N > Ne, D < Z: empresas empregarão 
menos trabalhadores, pois o rendimento 
esperado é menor do que o rendimento 
requerido.
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A versão keynesiana do Princípio da Demanda Efetiva
Emprego e o ponto da demanda efetiva
• O nível de emprego no ponto da demanda efetiva está 
associado à receita que empresários [maximizadores de lucro] 
requerem e esperam receber ao empregar trabalhadores e 
produzir bens e serviços.
• É um nível de emprego de equilíbrio no sentido de que os 
empresários não alterarão suas decisões de contratar força de 
trabalho se não mudarem as condições dessa decisão.
• Não é necessariamente um nível de pleno emprego, ou seja, 
um nível em que não há trabalhadores desejosos de se 
empregar ao nível de salários de mercado.
Pode haver desemprego involuntário.
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Uma formulação geral do Princípio da Demanda Efetiva
• Possas adverte que a questão da demanda efetiva é 
normalmente circunscrita a contextos de crise e a problemas 
de sua insuficiência.
• Defende que o PDE constitui um princípio básico, universal, 
que deve ser contemplado em qualquer teoria econômica.
PDE não é, por si, uma teoria.
• Necessidade de uma formulação simples e geral do PDE, 
desvinculada de teorias específicas, e que derive logicamente 
dos elementos constitutivos de uma economia mercantil 
monetária.
(Possas, 1987, p. 48-50) 
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Uma formulação geral do Princípio da Demanda Efetiva
• São características essenciais de uma economia mercantil 
monetária:
– A produção é realizada por produtores privados independentes 
e se destina à venda no mercado.
– Não há mecanismo de regulação consciente. O mercado é a 
instância responsável pela divisão do trabalho social.
– Uma mercadoria particular – o dinheiro – torna-se equivalente 
geral do valor das mercadorias , cuja expressão relativa são os 
preços.
– O dinheiro assume as funções de medida de valores, meio de 
circulação e meio de pagamento, com o desenvolvimento do 
crédito associado à produção e à troca.
(Possas, 1987, p. 50-51) 
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Uma formulação geral do Princípio da Demanda Efetiva
• Enunciado geral do PDE:
“Em qualquer ato de compra e venda tomado isoladamente, produz-se 
um fluxo monetário – pagamento de um lado, recebimento de outro –
decorrente de uma única decisão autônoma: a de efetuar determinado 
dispêndio.
Portanto, tomando-se o conjunto de transações efetuadas numa 
economia mercantil durante um período de tempo arbitrário, o fluxo 
monetário total de receitas, idêntico ao de despesas, a elas 
correspondente terá sido determinado pelas decisões individuais de gasto
dos agentes econômicos na aquisição de mercadorias (bens e serviços).
Este é, em essência e em sua expressão mais simples possível, o princípio 
da demanda efetiva.”
(Possas, 1987, p. 51) 
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Uma formulação geral do Princípio da Demanda Efetiva
• Compra é a decisão autônoma. Primado lógico.
– Venda depende da compra. Não se decide o que se ganha.
– Produzir é decisão que depende da decisão de compra.
• PDE implica rejeição da Lei de Say.
– Lei de Say: determinação causal unilateral da renda (produção) 
para o gasto.
– PDE: determinação causal unilateral do gasto (com o uso de um 
poder de compra) para a renda (produção).
Lei de Say é em geral não válida; o contrário é sempre válido.
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A versão keynesiana do PDE
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo
Modelo keynesiano simples de determinação da renda no curto 
prazo em uma economia fechada e sem governo:
Oferta agregada: OA = Y
Demanda agregada: DA = C + I
Condição de equilíbrio: OA = DA
• Dados os componentes da demanda agregada:
– Consumo: C = C0 + cY (função consumo)
– Investimento: I = I0 (função investimento)
• Condição de equilíbrio (igualdade entre oferta e demanda):
Y = C0 + cY + I0
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo
• Retomando a condição de equilíbrio: Y = C + I
Deduzindo C em ambos os lados: Y – C = I
Dado que S = Y – Cé a poupança agregada, expressamos a 
condição de equilíbrio em outra forma: 
S = I
• A função poupança é dada por:
S = Y – (C0 + cY) = – C0 + (1 – c)Y
Poupança é o resíduo da renda que não é destinado ao 
consumo.
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo
Ilustração numérica do equilíbrio
• Seja:
Consumo autônomo: C0 = 100
Propensão marginal a consumir: c = 0,8
Investimento: I0 = 200
• Condição de equilíbrio: Y = C0 + cY + I0
Temos : Y = 100 + 0,8Y + 200
Resolvendo: YE = 1.500
• Condição de equilíbrio: S = I
Temos: – 100 + 0,2Y = 200
Resolvendo: YE = 1.500
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo
Gráfico da cruz keynesiana
• Condição de equilíbrio: OA = DA
Demanda agregada: DA = C + I0
Produto (renda) de equilíbrio: YE
• Condição de equilíbrio: S = I
Produto (renda) de equilíbrio: YE
Vazamentos e injeções de renda
• Vazamentos de renda: quedas 
autônomas na DA
Aumentos na poupança
• Injeções de renda: aumentos 
autônomos na DA
Aumentos no investimento
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Retomando a Teoria Geral
Linhas básicas da teoria geral do emprego
• Quando o emprego aumenta, aumenta a renda real agregada.
• Quando a renda real agregada aumenta, o consumo também 
aumenta, mas menos do que proporcionalmente (psicologia da 
comunidade expressa na propensão a consumir).
• Para justificar o maior volume de emprego, é necessário um volume 
de investimento suficiente para absorver o excesso de produção 
sobre o consumo.
• O montante do investimento depende do incentivo a investir, que 
depende da relação entre a eficiência marginal do capital 
(rentabilidade esperada do capital) e o complexo das taxas de 
juros.
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Retomando a Teoria Geral
Linhas básicas da teoria geral do emprego
• [Sob certas condições de técnica, recursos e custos,] a renda
depende do volume de emprego N [depende da produção].
• O volume de emprego N [produção] depende das:
– Expectativas de consumo (D1), que depende da psicologia da 
comunidade ou propensão a consumir.
– Expectativas de investimento (D2), que depende da eficiência 
marginal do capital (rentabilidade esperada do capital) e das 
taxas de juros.
Temos: D1 + D2 = D = φ (N), onde D é a demanda efetiva
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A versão keynesiana do PDE
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Retomando a Teoria Geral
Consequências da teoria: observações de Keynes
• “Se a propensão a consumir e o montante de novos investimentos 
resultam em uma insuficiência de demanda efetiva, o nível real de 
emprego se reduzirá até ficar abaixo da oferta de mão de obra 
potencialmente disponível ao salário real em vigor.”
• “A simples existência de uma demanda efetiva insuficiente pode 
paralisar, e frequentemente paralisa, o aumento do emprego antes
de haver ele alcançado o nível de pleno emprego.” (Paradoxo da 
pobreza em meio à abundância).
• “Quanto mais rica for a comunidade, mais tenderá a ampliar a 
lacuna entre a sua produção efetiva e a potencial.”
– Propensão a consumir é mais fraca.
– Oportunidades de novos investimentos são menos atrativas.
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Multiplicador do gasto
• Suponha um aumento no investimento (∆I).
O aumento ∆I leva a um aumento na demanda agregada (∆DA) e, 
sob condições de capacidade ociosa, na produção e na renda (∆Y).
• Qual a magnitude do aumento na renda? Temos uma sequência.
Mecanismos de propagação de um choque de demanda:
1°: ∆Y = ∆DA = ∆I
2°: ∆Y = ∆DA = c∆I
3°: ∆Y = ∆DA = c(c∆I) = c2∆I. E assim por diante.
• Temos uma sequência de despesas induzidas:
∆I; c∆I; c2∆I; c3∆I; c4∆I; ...
A série é uma progressão geométrica de razão c, sendo c < 1.
A soma indica o impacto total sobre a renda: ∆Y = [1/(1 – c)]∆I.
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Multiplicador do gasto
• Multiplicador do gasto (multiplicador de Keynes-Kahn).
O termo [1/(1 – c)] mede o efeito da variação no gasto sobre a 
renda.
No modelo simples, o multiplicador depende da propensão a 
consumir: quanto maior c, maior será o efeito multiplicador.
• Retomando a condição de equilíbrio: Y = C0 + cY + I0
Isolando Y, temos: YE = [(1/(1 – c)](C0 + I0)
• Na ilustração numérica:
YE = [1/(1 – 0,8)](100 + 200) = 1.500
Multiplicador: 1/(1 – 0,8) = 5
Qual o impacto de ∆I = 100 sobre a renda?
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Multiplicador do gasto
• Qual o impacto de ∆I = 100 sobre a renda?
∆Y = [1/(1 – 0,8)]100 = 500
Portanto:
YE’ = 1500 + 500 = 2000
Consumo: C = 100 + 0,8.2000 = 1700
Investimento: I = 200 + 100 = 300
Poupança: S = Y – C = 2000 – 1700 = 300
• Uma variação no gasto autônomo induz a variações mais do que 
proporcionais no produto e na renda.
O ajuste na economia ocorre mediante variações nas quantidades.
A poupança é um resíduo: o aumento na renda permite aumentar a 
poupança agregada.
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Capacidade ociosa e hiato inflacionário
• Dado DA0, o produto (renda) de 
equilíbrio é YE0.
• A expansão na demanda para DA1, 
sob condições de ociosidade, leva a 
um ajuste de quantidades para YE1.
• Se o produto potencial YP = YE1, 
então, novo aumento na demanda 
(para DA2) não leva a um ajuste de 
quantidades.
Cria-se um hiato inflacionário (H) 
em face do excesso de demanda.
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O modelo keynesiano simples
1. Economia fechada e sem governo. Oferta agregada
Oferta agregada clássica
• Produto (renda) tende a fixar-se no 
nível do pleno emprego YP.
• Mudanças em YP dependem das 
condições da técnica e do mercado 
de trabalho.
Oferta agregada keynesiana
• No intervalo até o pleno emprego, 
variações na demanda determinam 
o produto (renda) agregada.
• Não há impactos relevantes sobre 
os preços até o limite da 
capacidade.
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A versão keynesiana do PDE
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O modelo keynesiano simples
O que é o pleno emprego?
• No modelo clássico, o pleno emprego corresponde ao nível de 
ocupação e produção associado ao equilíbrio no mercado de 
trabalho.
A economia tende ao pleno emprego.
Pode haver desemprego de trabalho (voluntário ou friccional).
• No modelo keynesiano, o pleno emprego corresponde ao nível de 
ocupação e produção associado à ausência de ociosidade no 
aparelho produtivo. Quando ocorre?
– Todos os fatores de produção são utilizados, dada a tecnologia.
– Esgotamento do uso do fator mais escasso, dada a tecnologia.
A economia não tende necessariamente ao pleno emprego. Este é 
um caso especial.
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O modelo keynesiano simples
Paradoxo da parcimônia
• Incentivar as famílias a aumentarem sua poupança, reduzindo o 
consumo, leva ao aumento na poupança agregada ?
• Uma variação negativa na propensão a consumir, mantidos os 
gastos autônomos, leva a uma redução na renda.
Ilustração numérica. Suponha c’= 0,7 (< c = 0,8).
YE = [(1/(1 – 0,8)](100 + 200) = 1500
YE’ = [(1/(1 – 0,7)](100 + 200) = 1000
• O que acontece com a poupança agregada (corrente)?
S = – 100 + (1 – 0,8)1500 = 200
S’ = – 100 + (1 – 0,7)1000 = 200 
O que aconteceria com a poupança se o investimentodiminuísse?
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O modelo keynesiano simples
2. Economia fechada e com governo
Modelo keynesiano simples de determinação da renda no curto 
prazo em uma economia fechada e com governo:
Oferta agregada: OA = Y
Demanda agregada: DA = C + I + G
Condição de equilíbrio: OA = DA
• Dados os componentes da demanda agregada:
– Consumo: C = C(Yd) = C0 + c(Y – T) = C0 + c(Y – tY)
– Gastos do Governo: G = G0
– Investimento: I = I0
• Condição de equilíbrio (igualdade entre oferta e demanda):
Y = C0 + c(Y – tY) + I0 + G0
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O modelo keynesiano simples
2. Economia fechada e com governo
• Na condição de equilíbrio:
Y = C0 + c(Y – tY) + I0 + G0
Isolando Y, temos:
YE = [1/(1 – c(1 – t))](C0 + I0 + G0)
• O multiplicador do gasto autônomo depende da propensão a 
consumir (c) e da alíquota de tributos (t), líquida de 
transferências, que é uma medida da carga tributária líquida.
Multiplicador do gasto: 1/(1 – c(1 – t))
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O modelo keynesiano simples
2. Economia fechada e com governo
Ilustração numérica do equilíbrio
• Suponha:
Consumo autônomo: C0 = 100
Propensão marginal a consumir: c = 0,8
Alíquota de tributos: t = 0,25
Investimento: I0 = 200
Gasto do governo: G0 = 300
• Condição de equilíbrio: YE = [1/(1 – c(1 – t))](C0 + I0 + G0)
YE = [1/(1 – 0,8(1 – 0,25))](100 + 200 + 300)
Multiplicador do gasto = 1/(1 – 0,8(1 – 0,25)) = 2,5
YE = 1.500
41
O modelo keynesiano simples
3. Economia aberta e com governo
Modelo keynesiano simples de determinação da renda no curto 
prazo em uma economia aberta e com governo:
Oferta agregada: OA = Y
Demanda agregada: DA = C + I + G + (X – M) 
Condição de equilíbrio: OA = DA
• Dados os componentes da demanda agregada:
– Consumo: C = C(Yd) = C0 + c(Y – T) = C0 + c(Y – tY)
– Gastos do Governo: G = G0
– Investimento: I = I0
– Exportações: X = X0
– Importações: M = mY (m é a propensão a importar)
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A versão keynesiana do PDE
ECO-02/236 - Teoria Macroeconômica I - Prof. 
Carlos Henrique Horn 22
O modelo keynesiano simples
3. Economia aberta e com governo
• Na condição de equilíbrio (igualdade entre oferta e 
demanda):
Y = C0 + c(Y – tY) + I0 + G0 + (X0 – mY)
Reordenando:
Y = [c(Y – tY) – mY] + (C0 + I0 + G0 + X0)
Isolando Y, temos:
YE = [1/(1 – c(1 – t) + m)](C0 + I0 + G0 + X0)
• O multiplicador do gasto autônomo depende da propensão a 
consumir (c), da alíquota de tributos (t) e da propensão a importar 
(m).
Multiplicador do gasto: 1/(1 – c(1 – t) + m)
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O modelo keynesiano simples
3. Economia aberta e com governo
Ilustração numérica do equilíbrio
• Suponha:
Consumo autônomo: C0 = 100
Propensão marginal a consumir: c = 0,8
Alíquota de tributos: t = 0,25
Investimento: I0 = 200
Gasto do governo: G0 = 300
Exportações: X0 = 250
Propensão a importar: m = 0,1
• Condição de equilíbrio: YE = [1/(1 – c(1 – t) + m)](C0 + I0 + G0 + X0)
YE = [1/(1 – 0,8(1 – 0,25) + 0,1)](100 + 200 + 300 + 250)
Multiplicador do gasto = 1/(1 – 0,8(1 – 0,25) + 0,1) = 2
YE = 1.600
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A versão keynesiana do PDE
ECO-02/236 - Teoria Macroeconômica I - Prof. 
Carlos Henrique Horn 23
Keynes e o Princípio da Demanda Efetiva
Demanda agregada
Princípio da Demanda Efetiva
Função de produção 
(tecnologia)
Mercado de trabalho
Barganha salarial
Variáveis reais
Produto (Y)
Nível de emprego (N)
Salário real (W/P)
Variáveis nominais
Salário nominal (W)
Nível de preços (P)
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