Automação e Instrumentação Industrial unid I ED Engenharia Mecânica

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Automação e 
Instrumentação Industrial
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permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Z13 Zacariotto, William Antonio
Informática: Tecnologias Aplicadas à Educação. / William 
Antonio Zacariotto - São Paulo: Editora Sol.
il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XVII, n. 2-006/11, ISSN 1517-9230.
1.Informática e tecnologia educacional 2.Informática I.Título
681.3
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Janandréa do Espírito Santo
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Sumário
Automação e Instrumentação Industrial
Unidade I
1 HISTÓRICO .......................................................................................................................................................... 13
1.1 Automação e mão de obra ............................................................................................................... 14
1.2 Automação e controle ........................................................................................................................ 14
1.3 Automação e eletrônica .................................................................................................................... 15
1.4 Graus de automação ........................................................................................................................... 16
1.5 Ferramentas manuais ......................................................................................................................... 16
1.6 Ferramentas acionadas ...................................................................................................................... 16
1.7 Quantificação da energia .................................................................................................................. 16
1.8 Controle programado ......................................................................................................................... 16
1.8.1 Controle com realimentação negativa ........................................................................................... 17
1.8.2 Controle da máquina com cálculo................................................................................................... 17
1.8.3 Controle lógico da máquina ............................................................................................................... 17
1.8.4 Controle adaptativo ............................................................................................................................... 17
1.8.5 Controle indutivo .................................................................................................................................... 18
1.9 Máquina criativa ................................................................................................................................... 18
1.10 Aprendendo pela máquina ............................................................................................................. 18
1.11 Sistemas de automação ................................................................................................................... 18
1.12 Máquina com controle numérico ............................................................................................... 19
1.13 Controlador lógico programável ................................................................................................. 19
1.14 Sistema de armazenagem e recuperação de dados ............................................................ 20
1.15 Robótica ................................................................................................................................................ 20
1.16 Sistema de manufatura flexível ................................................................................................... 20
1.17 Introdução à teoria de controle e de medição ...................................................................... 20
1.17.1 Vantagens do controle ....................................................................................................................... 21
1.17.2 Qualidade do produto ........................................................................................................................ 22
1.17.3 Quantidade do produto ..................................................................................................................... 22
1.17.4 Economia do processo ....................................................................................................................... 23
1.17.5 Ecologia .................................................................................................................................................... 23
1.17.6 Segurança da planta ........................................................................................................................... 23
1.17.7 Proteção do processo ......................................................................................................................... 23
1.17.8 Tipos de controle .................................................................................................................................. 24
1.17.9 Controle manual ................................................................................................................................... 24
1.17.10 Controle com feedback ............................................................................................................... 25
1.17.11 Controle com servomecanismo .................................................................................................... 27
1.18 Sistemas de controle ........................................................................................................................ 30
1.18.1 Introdução ............................................................................................................................................... 30
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1.18.2 Controle de temperatura................................................................................................................... 31
1.19 Terminologia ........................................................................................................................................33
1.20 Exemplos de sistemas controlados ............................................................................................. 34
1.20.1 Aquecimento central de água ......................................................................................................... 34
1.20.2 Célula de manufatura......................................................................................................................... 34
1.20.3 Portão eletrônico .................................................................................................................................. 35
1.20.4 Umedecer fios ........................................................................................................................................ 36
1.20.5 Umidificador de ambiente ................................................................................................................ 37
1.20.6 Lubrificação de chapas metálicas .................................................................................................. 38
1.20.7 Controle da caixa d’água em prédios........................................................................................... 39
1.20.8 Enchedora................................................................................................................................................ 40
1.20.9 Processo de soldagem mig/mag..................................................................................................... 41
1.20.10 Sistema de ignição eletrônica em um veículo automotor ............................................... 41
1.20.11 Operação contínua para um forno industrial ......................................................................... 43
1.20.12 Bombeamento de água ................................................................................................................... 44
1.20.13 Transportador e selador de caixas .............................................................................................. 44
1.20.14 Distribuição de sacaria para paletização ................................................................................. 45
2 MALHAS DE CONTROLE ................................................................................................................................ 46
2.1 Malha de controle ................................................................................................................................ 46
2.1.1 Instrumentos da malha ........................................................................................................................ 46
2.1.2 Elemento sensor ...................................................................................................................................... 47
2.1.3 Transmissor ................................................................................................................................................ 47
2.1.4 Transdutor i/p ........................................................................................................................................... 48
2.1.5 Controlador ............................................................................................................................................... 48
2.1.6 Válvula de controle ................................................................................................................................ 49
2.2 Malha aberta .......................................................................................................................................... 50
2.2.1 Indicação e registro ................................................................................................................................ 50
2.2.2 Controle manual ..................................................................................................................................... 51
2.2.3 Controle programado ............................................................................................................................ 51
2.3 Malha fechada ....................................................................................................................................... 52
2.3.1 Realimentação ......................................................................................................................................... 52
2.3.2 Realimentação positiva ........................................................................................................................ 52
2.3.3 Realimentação negativa ...................................................................................................................... 53
2.4 Estabilidade da malha ........................................................................................................................ 55
2.4.1 Curva de reação ao degrau ................................................................................................................. 56
2.4.2 Critérios de estabilidade ....................................................................................................................... 57
2.4.3 Função de transferência....................................................................................................................... 57
2.4.4 Ganho .......................................................................................................................................................... 58
2.4.5 Banda proporcional................................................................................................................................ 60
2.4.6 Ângulo de fase ......................................................................................................................................... 62
2.4.7 Oscilação .................................................................................................................................................... 63
2.4.8 Saturação ................................................................................................................................................... 63
2.4.9 Amortecimento ........................................................................................................................................ 64
2.4.10 Condições de estabilidade ................................................................................................................ 65
3 ALGORITMOS DE CONTROLE AVANÇADO .............................................................................................. 67
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3.1 O que é controle? ................................................................................................................................. 67
3.2 LÓGICA FUZZY ....................................................................................................................................... 83
3.3 Modelagem e controle com redes neurais artificiais (RNAs) .............................................. 91
3.4 CONTROLE PREDITIVO .......................................................................................................................101
4 GRAFCET ...........................................................................................................................................................106
4.1 Parte operativa – parte comando ................................................................................................108
4.2 Introdução ao caderno de encargos da parte comando ....................................................110
4.2.1 Nível 1 – Especificações funcionais............................................................................................... 110
4.2.2 Nível 2 – Especificações tecnológicas .......................................................................................... 1104.3 Necessidade de um instrumento de representação .............................................................111
4.4 Exemplo introdutório: prensa de compressão de matéria pulverulenta .....................112
4.4.1 Separação: parte operativa – parte comando .......................................................................... 112
4.4.2 Funcionamento geral do sistema ................................................................................................... 112
4.4.3 Estudo da parte de comando ...........................................................................................................113
4.4.4 Passagem ao nível 2 ............................................................................................................................115
4.5 Os elementos do GRAFCET..............................................................................................................117
4.5.1 Etapas ........................................................................................................................................................118
4.5.2 Transições .................................................................................................................................................119
4.5.3 Ligações orientadas ............................................................................................................................ 120
4.6 Regras de evolução ............................................................................................................................121
4.7 Representação de sequências múltiplas ...................................................................................123
4.7.1 As agulhagens: escolha condicional entre várias sequências ........................................... 123
4.7.2 Sequências simultâneas .................................................................................................................... 127
Unidade II
5 CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS ...................................................................................128
5.1 Programação ladder digital ............................................................................................................131
5.2 Temporizadores ...................................................................................................................................132
5.3 Contadores instruções de arquivos .............................................................................................138
6 REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLE ................................................................................141
7 INTEGRAÇÃO DE CÉLULAS DE MANUFATURA ...................................................................................175
7.1 SISTEMAS AUTOMATIZADOS – CONCEITOS E DEFINIÇÕES ................................................177
8 INTRODUÇÃO A SISTEMAS SUPERVISÓRIOS ......................................................................................180
8.1 Componentes físicos de um sistema de supervisão .............................................................181
8.2 Componentes lógicos de um sistema scada ...........................................................................182
8.3 Modos de comunicação ...................................................................................................................184
8.4 Sistemas de Controle Supervisório – SPC (Set Point Control) .........................................185
8.5 Sistemas de Controle Digital Direto - DDC (Direct Digital Control) ..............................187
8.6 Sistemas Digitais de Controle Distribuído - SDCD ...............................................................187
8.7 Comparação entre Sistemas Convencionais e SDCD ...........................................................190
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I - OBJETIVO
O objetivo desta unidade é apresentar o conteúdo referente aos conhecimentos teóricos e práticos de 
sistemas de controle aplicados a processos físicos (mecânicos, elétricos, químicos). Fornecer subsídios da 
tecnologia de controle de processos utilizada no meio industrial, conhecer a aplicação das ferramentas 
da teoria de controle clássico para ajustar e otimizar parâmetros de controladores analógicos e digitais 
e conhecer a configuração de sistemas supervisórios de controle de processos.
II - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bibliografia básica
GEORGINI, M. Automação aplicada: descrição e implementação de sistemas sequenciais com CLPs. 9. 
ed. São Paulo: Editora Érica, 2011, 240p.
ROSÁRIO, J. M. Automação industrial. São Paulo: Editora Baraúna, 2009, 515p.
ROSÁRIO, J. M. Princípios de mecatrônica. São Paulo: Editora Pearson Brasil, 2005, 368p.
Bibliografia complementar
OGATA, K. Engenharia de controle moderno. 5. ed. São Paulo: Editora Pearson Brasil, 2011, 824p.
GROOVER, M. P. Automação industrial e sistemas de manufatura. 3. ed. São Paulo: Editora Pearson 
Brasil, 2011, 581p.
ROSÁRIO, J. M. Robótica industrial I: modelagem, utilização e programação. São Paulo: Editora 
Baraúna, 2010, 494p.
SANTOS, D. S. M. Redes de comunicação automotiva: características, tecnologias e aplicações. São 
Paulo: Editora Érica, 2010, 224p.
ROMANO, V. P. Robótica industrial: aplicações na indústria de manufatura e processos. São Paulo: 
Editora Edgard Blucher, 2002, 280p.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Unidade I
1 HISTÓRICO
Automação é a substituição do trabalho humano ou animal por máquina. Automação é a operação 
de máquina ou de sistema automaticamente ou por controle remoto, com a mínima interferência do 
operador humano. Automação é o controle de processos automáticos. Automático significa ter um 
mecanismo de atuação própria, que faça uma ação requerida em tempo determinado ou em resposta 
a certas condições.
O conceito de automação varia com o ambiente e a experiência da pessoa envolvida. São exemplos 
de automação:
1. para as tarefas domésticas, a máquina de lavar roupa ou de lavar louça;
2. para um empregado da indústria automobilística, pode ser um robô;
3. para uma pessoa comum, pode ser a capacidade de tirar dinheiro do caixa eletrônico.
O conceito de automação inclui a ideia de usar a potência elétrica ou mecânica para acionar algum 
tipo de máquina. Deve acrescentar à máquina algum tipo de inteligência para que ela execute sua tarefa 
de modo mais eficiente e com vantagens econômicas e de segurança.
Como vantagens, a máquina:
1. nunca reclama;
2. nunca entra em greve;
3. não pede aumento de salário;
4. não precisa de férias;
5. não requer mordomias.
Como nada é perfeito, a máquina tem as seguintes limitações:
1. capacidade limitada de tomar decisões;
2. deve ser programada ou ajustada para controlar sua operação nas condições especificadas;
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Unidade I
3. necessita de calibração periódica para garantir sua exatidão nominal;
4. requer manutenção eventual para assegurar que sua precisão nominal não se degrade.
1.1 Automação e mão de obra
Com o advento do circuito integrado (1960) e do microprocessador (1970), a quantidade deinteligência que pode ser embutida em uma máquina a um custo razoável tornou-se enorme. O número 
de tarefas complexas que podem ser feitas automaticamente cresceu várias vezes.
Atualmente, pode-se direcionar o computador pessoal (PC) para fazer tarefas simples e complicadas 
de modo econômico.
A automação pode reduzir a mão de obra empregada, porém, ela também ainda requer operadores. 
Em vez de fazer a tarefa diretamente, o operador controla a máquina que faz a tarefa. Assim, quem faz 
a tarefa doméstica deve aprender a carregar a máquina de lavar roupa ou louça e deve conhecer suas 
limitações. Operar a máquina de lavar roupa pode inicialmente parecer mais difícil que lavar a roupa 
diretamente. Do mesmo modo, o operador de uma furadeira automática na indústria automobilística 
deve ser treinado para usar a máquina com controle numérico que faz o furo realmente. A linha de 
montagem com robôs requer operadores para monitorar o desempenho desses robôs. Quem tira o 
dinheiro do caixa eletrônico deve possuir um cartão apropriado, decorar uma determinada senha e 
executar uma série de comandos no teclado ou na tela de toque.
Muitas pessoas pensam e temem que a automação signifique perda de empregos, quando pode 
ocorrer o contrário. De fato, falta de automação coloca muita gente para trabalhar. Porém, empresas 
sem automação não podem competir economicamente com outras por causa de sua baixa produtividade 
devida à falta de automação, por isso elas são forçadas a demitir ou mesmo a encerrar suas atividades. 
Assim, automação pode significar ganho e estabilidade no emprego por causa do aumento da 
produtividade, eficiência e economia.
Muitas aplicações de automação não envolvem a substituição de pessoas porque a função ainda não 
existia antes ou é impossível de ser feita manualmente. Pode-se economizar muito dinheiro anualmente, 
monitorando e controlando a concentração de oxigênio dos gases queimados em caldeiras e garantindo um 
consumo mais eficiente de combustível. Pode-se colocar um sistema automático para recuperar alguma 
substância de gases jogados para atmosfera, diminuindo os custos e evitando a poluição do ar ambiente.
1.2 Automação e controle
A automação está intimamente ligada à instrumentação. Os diferentes instrumentos são usados 
para realizar a automação.
Historicamente, o primeiro termo usado foi o de controle automático de processo. Foram usados 
instrumentos com as funções de medir, transmitir, comparar e atuar no processo para se conseguir um 
produto desejado, com pequena ou nenhuma ajuda humana. Isto é, controle automático.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Com o aumento da complexidade dos processos, tamanho das plantas, exigências de produtividade, 
segurança e proteção do meio ambiente, além do controle automático do processo, apareceu a 
necessidade de monitorar o controle automático.
A partir deste novo nível de instrumentos, com funções de monitoração, alarme e intertravamento é 
que apareceu o termo automação. As funções predominantes neste nível são as de detecção, comparação, 
alarme e atuação lógica.
Por isso, para o autor, principalmente para a preparação de seus cursos e divisão de assuntos, tem-
se o controle automático aplicado a processo contínuo, com predominância de medição, controle PID 
(Proporcional, Integral e Derivativo). O sistema de controle aplicado é o Sistema Digital de Controle 
Distribuído (SDCD), dedicado a grandes plantas ou o controlador single loop, para aplicações simples e 
com poucas malhas.
Tem-se a automação associada ao controle automático, para fazer sua monitoração, incluindo 
as tarefas de alarme e intertravamento. A automação é também aplicada a processos discretos e de 
batelada, em que há muita operação lógica de ligar e desligar e o controle sequencial. O sistema de 
controle aplicado é o Controlador Lógico Programável (CLP).
Assim: controle automático e automação podem ter o mesmo significado ou podem ser diferentes, 
o controle regulatório se aplica a processos contínuos e a automação se aplica a operações lógicas, 
sequenciais de alarme e intertravamento.
1.3 Automação e eletrônica
Na década de 1970, era clássica a comparação entre as instrumentações eletrônica e pneumática. 
Hoje, às vésperas do ano 2000, há a predominância da eletrônica microprocessada.
Os sensores que medem o valor ou estado de variáveis importantes em um sistema de controle 
são as entradas do sistema, mas o coração do sistema é o controlador eletrônico microprocessado. 
Muitos sistemas de automação só se tornaram possíveis por causa dos recentes e grandes avanços na 
eletrônica. Sistemas de controle que não eram práticos há cinco anos por causa de custo hoje se tornam 
obsoletos por causa do rápido avanço da tecnologia.
A chave do sucesso da automação é o uso da eletrônica microprocessada, que pode fornecer 
sistemas eletrônicos programáveis. Por exemplo, a indústria aeronáutica constrói seus aviões comerciais 
em uma linha de montagem, mas personaliza o interior da cabine por meio de simples troca de um 
programa de computador. A indústria automobilística usa robôs para soldar pontos e fazer furos na 
estrutura do carro. A posição dos pontos de solda, o diâmetro e a profundidade dos furos e todas as 
outras especificações podem ser alteradas com a simples mudança do programa do computador. Como 
o programa do computador é armazenado em um chip de memória, a alteração de linhas do programa 
neste chip pode requerer somente alguns minutos. Mesmo quando se tem que reescrever o programa, o 
tempo e o custo envolvidos são muitas vezes menores que o tempo e custo para alterar as ferramentas.
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Unidade I
1.4 Graus de automação
A história da humanidade é um longo processo de redução do esforço humano requerido para 
fazer trabalho. A sua preguiça é responsável pelo progresso e o aparecimento da automação. Podem-se 
classificar os graus de automação industrial em várias fases.
1.5 Ferramentas manuais
O primeiro progresso do homem da caverna foi usar uma ferramenta manual para substituir suas 
mãos. Esta ferramenta não substituiu o esforço humano, mas tornou este esforço mais conveniente. 
Exemplos de ferramentas: pá, serra, martelo, machado, enxada.
Como não há máquina envolvida, considera-se que este nível não possui nenhuma automação.
Na indústria, este nível significa alimentar manualmente um reator, moendo sólidos, despejando 
líquidos de containers, misturando com espátula, aquecendo com a abertura manual de válvula de vapor.
1.6 Ferramentas acionadas
O próximo passo histórico foi energizar as ferramentas manuais. A energia foi suprida através de 
vapor d’água, eletricidade e ar comprimido. Este degrau foi chamado de Revolução Industrial. A serra se 
tornou elétrica, o martelo ficou hidráulico.
Na indústria, usa-se um motor elétrico para acionar o agitador, a alimentação é feita por uma 
bomba, o aquecimento é feito por vapor ou por eletricidade.
1.7 Quantificação da energia
Com a energia fornecida para acionar as ferramentas, o passo seguinte foi quantificar esta energia. 
Um micrômetro associado à serra indica quanto deve ser cortado. A medição torna-se parte do processo, 
embora ainda seja fornecido para o operador tomar a decisão.
Na indústria, este nível significa colocar um medidor de quantidade na bomba para indicar quanto 
foi adicionado ao reator. Significa também colocar um cronômetro para medir o tempo de agitação, um 
termômetro para indicar o fim da reação. As variáveis indicadas ao operador ajudavam-no a determinar 
o status do processo.
1.8 Controle programadoA máquina foi programada para fazer uma série de operações, resultando em uma peça acabada. As 
operações são automáticas e expandidas para incluir outras funções. A máquina segue um programa 
predeterminado em realimentação da informação. O operador deve observar a máquina para ver se tudo 
funciona bem.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Na planta química, uma chave foi adicionada no medidor de vazão para gerar um sinal para desligar 
a bomba quando uma determinada quantidade for adicionada. Um alarme foi colocado no cronômetro 
para avisar que o tempo da batelada foi atingido.
1.8.1 Controle com realimentação negativa
O próximo passo desenvolve um sistema que usa a medição para corrigir a máquina. A definição de 
automação de Ford se refere a este nível.
Na indústria química, o controle da realimentação negativa é o começo do controle automático. 
A temperatura é usada para controlar a válvula que manipula o vapor. O regulador de vazão ajusta a 
quantidade adicionada no reator, baseando-se na medição da vazão.
1.8.2 Controle da máquina com cálculo
Em vez de realimentar uma medição simples, este grau de automação utiliza um cálculo da medição 
para fornecer um sinal de controle.
Na planta química, os cálculos se baseiam no algoritmo PID, em que o sinal de saída do controlador é 
uma função combinada de ações proporcional, integral e derivativa. Este é o primeiro nível de automação 
disponível pelo computador digital.
1.8.3 Controle lógico da máquina
O sistema de telefone com dial é um exemplo de máquina lógica: Quando se tecla o telefone, geram-
se pulsos que lançam chaves que fazem a ligação desejada. Caminhos alternativos são selecionados por 
uma série programada de passos lógicos.
O sistema de segurança e desligamento da planta química usa controle lógico. Um conjunto de 
condições inseguras dispara circuitos para desligar bombas, fechar válvula de vapor ou desligar toda a 
planta, dependendo da gravidade da emergência.
1.8.4 Controle adaptativo
No controle adaptativo, a máquina aprende a corrigir seus sinais de controle, adequando-se às 
condições variáveis. Uma versão simples deste nível é o sistema de aquecimento de um edifício que 
adapta sua reposta ao termostato a um programa baseado nas medições da temperatura externa.
O controle adaptativo tornou-se acessível pelo desenvolvimento de sistemas digitais. Um exemplo 
de controle adaptativo na indústria química é o compressor de nitrogênio e oxigênio para fabricação 
de amônia. A eficiência do compressor varia com a temperatura e pressão dos gases e das condições do 
ambiente. O controlador adaptativo procura o ponto ótimo de trabalho e determina se o compressor 
está em seu objetivo através do índice de desempenho. Para isso, usa- se a tecnologia avançada do 
computador mais a tecnologia de instrumentos de análise em linha.
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1.8.5 Controle indutivo
A máquina indutiva rastreia a resposta de sua ação e revisa sua estratégia, baseando-se nesta 
resposta. Para fazer isso, o controlador indutivo usa programa heurístico. Na planta química, o sistema 
usa um método e o avalia, muda uma variável de acordo com um programa e o avalia de novo. Se 
este índice de desempenho tem melhorado, ele continua no mesmo sentido; se a qualidade piorou, ele 
inverte o sentido. A quantidade de ajuste varia com seu desvio do ponto ideal. Depois que uma variável 
é ajustada, o sistema vai para a próxima. O sistema continua a induzir as melhores condições na planta. 
Uma aplicação típica deste sistema é no controle de fornalha de etileno.
1.9 Máquina criativa
A máquina criativa projeta circuitos ou produtos nunca antes projetados. Exemplo é um programa 
de composição de música. A máquina criativa procura soluções que seu programado não pode prever.
Na planta química, é o teste de catalisador. O sistema varia composição, pressão e temperatura em 
determinada faixa, calcula o valor do produto e muda o programa na direção de aumentar o valor.
1.10 Aprendendo pela máquina
Neste nível, a máquina ensina o homem. O conhecimento passa na forma de informação. A máquina 
pode ensinar matemática ou experiência em um laboratório imaginário, com o estudante seguindo as 
instruções fornecidas pela máquina. Se os estudantes cometem muitos erros porque não estudaram a 
lição, a máquina os faz voltar e estudar mais antes de ir para a próxima lição.
Assim, todos os graus de automação são disponíveis hoje, para ajudar na transferência de tarefas 
difíceis para a máquina e no alívio de fazer tarefas repetitivas e enfadonhas. Fazendo isso, a máquina 
aumenta a produtividade, melhora a qualidade do produto, torna a operação segura e reduz o impacto 
ambiental.
1.11 Sistemas de automação
A aplicação de automação eletrônica nos processos industriais resultou em vários tipos de sistemas, 
que podem ser geralmente classificados como:
1. máquinas com controle numérico;
2. controlador lógico programável;
3. sistema automático de armazenagem e recuperação;
4. robótica;
5. sistemas flexíveis de manufatura.
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1.12 Máquina com controle numérico
Uma máquina ferramenta é uma ferramenta ou conjunto de ferramentas acionadas por potência 
para remover material por furo, acabamento, modelagem ou para inserir peças em um conjunto.
Uma máquina ferramenta pode ser controlada por algum dos seguintes modos:
1. controle contínuo da trajetória da ferramenta, onde o trabalho é contínuo ou quase contínuo no 
processo;
2. controle ponto a ponto da trajetória da ferramenta, onde o trabalho é feito somente em pontos 
discretos do conjunto.
Em qualquer caso, as três coordenadas (x, y, z ou comprimento, largura e profundidade) devem ser 
especificadas para posicionar a ferramenta no local correto. Programas de computador existem para 
calcular a coordenada e produzir furos em papel ou fita magnética que contém os dados numéricos 
realmente usados para controlar a máquina.
A produtividade com controle numérico pode triplicar. No controle numérico, exige-se pouca 
habilidade do operador e um único operador pode supervisionar mais de uma máquina.
Se em vez de usar uma fita para controlar a máquina é usado um computador dedicado, então o 
sistema é tecnicamente chamado de máquina Controlada Numericamente com Computador (CNC). Um 
centro com CNC pode selecionar de uma até vinte ferramentas e fazer várias operações diferentes, como 
furar, tapar, fresar, encaixar. Se o computador é usado para controlar mais de uma máquina, o sistema 
é chamado de máquina Controlada Numericamente e Diretamente.
A vantagem deste enfoque é a habilidade de integrar a produção de várias máquinas em um controle global 
de uma linha de montagem. A desvantagem é a dependência de várias máquinas sob um único computador.
1.13 Controlador lógico programável
O controlador lógico programável é um equipamento eletrônico, digital, microprocessado, que pode:
1. controlar um processo ou uma máquina;
2. ser programado ou reprogramado rapidamente e quando necessário;
3. ter memória para guardar o programa.
O programa é inserido no controlador através de microcomputador, teclado numérico portátil ou 
programador dedicado. O controlador lógico programável varia na complexidade da operação que eles 
podem controlar, mas podem ser interfaceados com microcomputador e operados como um DNC para 
aumentar sua flexibilidade.Por outro lado, eles são relativamente baratos, fáceis de projetar e instalar.
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Unidade I
1.14 Sistema de armazenagem e recuperação de dados
Atividades de armazenar e guardar peças são centralizadas em torno de inventário de peças ou 
materiais para posteriormente serem usadas, embaladas ou despachadas. Em sistemas automáticos, 
um computador remoto controla empilhadeiras e prateleiras para receber, armazenar e recuperar itens 
de almoxarifado. O controle da relação é exato e os itens podem ser usados ou despachados de acordo 
com os dados recebidos. Os restaurantes da cadeia McDonald’s têm um dispensa automática para 
armazenar batatas fritas congeladas. Uma cadeia de supermercado como a Makro usa um almoxarifado 
automatizado para a guarda e distribuição automática de itens.
1.15 Robótica
Um robô é um dispositivo controlado por computador capaz de se movimentar em uma ou mais 
direções, fazendo uma sequência de operações. Uma máquina CNC pode ser considerada um robô, mas 
usualmente o uso do termo robô é restrito aos dispositivos que tenham movimentos parecidos com os 
dos humanos, principalmente os de braço e mão.
As tarefas que os robôs fazem podem ser tarefas de usinagem, como furar, soldar, pegar e colocar, 
montar, inspecionar e pintar. Os primeiros robôs eram grandes, hoje eles podem ser pequeníssimos.
Quando uma tarefa é relativamente simples, repetitiva ou perigosa para um humano, então o robô 
pode ser uma escolha apropriada. Os robôs estão aumentando em inteligência com a adição dos sentidos 
de visão e audição e isto permite tarefas mais complexas a serem executadas por eles.
1.16 Sistema de manufatura flexível
A incorporação de máquinas NC, robótica e computadores em uma linha de montagem automatizada 
resulta no que é chamado sistema de manufatura flexível. Ele é considerado flexível por causa das 
muitas mudanças que podem ser feitas com relativamente pouco investimento de tempo e dinheiro. Em 
sua forma final, matéria-prima entra em um lado e o produto acabado sai do almoxarifado em outro 
lado, pronto para embarque sem intervenção humana. Hoje isto existe somente em conceito, embora 
grandes partes deste sistema já existam.
1.17 Introdução à teoria de controle e de medição
Controlar um processo industrial é manter a variável controlada em uma das três seguintes condições:
1. sempre igual ao ponto de ajuste, que é o valor desejado;
2. próximo ao ponto de ajuste;
3. oscilando constantemente em torno do ponto de ajuste.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
O que determina a condição são as ações de controle envolvidas. Controle automático é quando 
não há intervenção do operador (ou há a mínima intervenção do operador). O controle pode ser 
opcionalmente manual quando o operador atua manualmente no processo.
Todo controle envolve uma medição. O controle é sempre tão bom quanto a medição. Monitorar um 
processo é acompanhar os valores das variáveis, porém, sem condição de atuar em linha, para fazer as 
devidas correções.
Alarmar um processo é colocar dispositivos para chamar a atenção do operador quando a variável 
controlada igualar ou ultrapassar determinados valores pré-determinados. O alarme pode incluir o 
intertravamento quando, além de chamar a atenção do operador, atua no processo, desligando ou 
ligando algum equipamento para manter o processo sempre seguro.
Automatizar um processo é integrar e coordenar todas as funções de medição, controle, alarme, 
intertravamento e monitoração. Controle automático não é automação. O controle automático é uma 
das várias camadas da automação.
1.17.1 Vantagens do controle
As principais vantagens do controle automático estão relacionadas com a qualidade e a quantidade 
dos produtos fabricados com segurança e sem subprodutos nocivos. Há muitas outras vantagens. O 
controle automático possibilita a existência de processos extremamente complexos, impossíveis de 
existirem apenas com o controle manual. Um processo industrial típico envolve centenas e até milhares 
de sensores e de elementos finais de controle que devem ser operados e coordenados continuamente.
Como vantagens, o instrumento de medição e controle:
1. não fica aborrecido ou nervoso;
2. não fica distraído ou atraído por pessoas bonitas;
3. não assiste a um jogo de futebol na televisão nem o escuta pelo rádio;
4. não faz pausa para almoçar ou ir ao banheiro;
5. não fica cansado de trabalhar;
6. não tem problemas emocionais;
7. não abusa de seu corpo ou mente;
8. não tem sono;
9. não folga no fim de semana ou feriado;
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10. não sai de férias;
11. não reivindica aumento de salário.
Porém, o instrumento:
1. sempre apresenta erro de medição;
2. opera adequadamente somente quando estiver nas condições previstas pelo fabricante;
3. requer calibrações periódicas para se manter exato e as incertezas dos padrões de calibração 
podem afetar suas medições;
4. requer manutenção preventiva ou corretiva para que sua precisão se mantenha dentro dos limites 
estabelecidos pelo fabricante e se essa manutenção não for correta, ele se degrada ao longo do 
tempo;
5. é provável que algum dia ele falhe e pela lei de Murphy, esta falha geralmente acontece na pior 
hora possível e pode acarretar grandes complicações.
1.17.2 Qualidade do produto
A maioria dos produtos industriais é fabricada para satisfazer determinadas propriedades físicas 
e químicas. Quanto melhor a qualidade do produto, menores devem ser as tolerâncias de suas 
propriedades. Quanto menor a tolerância, maior a necessidade dos instrumentos para a medição e o 
controle automático. O controle automático garante a pequena variabilidade do processo.
Os fabricantes executam testes físicos e químicos em todos os produtos feitos ou pelo menos 
em amostras representativas tomadas aleatoriamente das linhas de produção para verificar se as 
especificações estabelecidas foram atingidas pela produção. Para isso, são usados instrumentos tais como 
densitômetros, viscosímetros, espectrômetros de massa, analisadores de infravermelho, cromatógrafos 
e outros. Os instrumentos possibilitam a verificação, a garantia e a repetitividade da qualidade dos 
produtos.
Atualmente, o conjunto de normas ISO 9000 exige que os instrumentos que impactam a qualidade 
do produto tenham um sistema de monitoração, em que estão incluídas a manutenção e calibração 
documentada deles.
1.17.3 Quantidade do produto
As quantidades das matérias-primas, dos produtos finais e das utilidades devem ser medidas e 
controladas para fins de balanço do custo e do rendimento do processo. Também é frequente a medição 
de produtos para venda e compra entre plantas diferentes.
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Os instrumentos de indicação, registro e totalização da vazão e do nível fazem a aquisição confiável 
dos dados através das medições de modo contínuo e preciso.
Os instrumentos asseguram a quantidade desejada das substâncias. Os instrumentos utilizados 
para mostrar as quantidades transferidas em compra e venda são chamados de instrumentos para 
transferência de custódia. As variáveis típicas de quantidade são a vazão e o nível.
1.17.4 Economia do processo
O controle automático economiza a energia,pois elimina o superaquecimento de fornos, de 
fornalhas e de secadores. O controle de calor está baseado geralmente na medição de temperatura e 
não existe nenhum operador humano que consiga sentir a temperatura com a precisão e a sensitividade 
do termopar ou da resistência. Os instrumentos garantem a conservação da energia e a economia da 
sua utilização.
1.17.5 Ecologia
Na maioria dos processos, os produtos que não são aproveitáveis e devem ser jogados fora são 
prejudiciais às vidas animal e vegetal. A fim de evitar este resultado nocivo, devem ser adicionados 
agentes corretivos para neutralizar estes efeitos. Pela medição do pH dos efluentes, pode-se economizar 
a quantidade do agente corretivo a ser usado e pode-se assegurar que o efluente esteja não agressivo. 
Os instrumentos garantem efluentes limpos e inofensivos.
1.17.6 Segurança da planta
Muitas plantas possuem uma ou várias áreas em que podem estar vários perigos, tais como o fogo, 
a explosão, a liberação de produtos tóxicos. Haverá problema, a não ser que sejam tomados cuidados 
especiais na observação e no controle destes fenômenos.
Hoje são disponíveis instrumentos que podem detectar a presença de concentrações perigosas de 
gases e vapores e o aparecimento de chama em unidades de combustão. Os instrumentos protegem 
equipamentos e vidas humanas.
1.17.7 Proteção do processo
O processo deve ter alarme e proteção associados ao sistema de medição e controle. O alarme é 
realizado através das mudanças de contatos elétricos, monitoradas pelos valores máximos e mínimos das 
variáveis do processo. Os contatos dos alarmes podem atuar (ligar ou desligar) equipamentos elétricos, 
dispositivos sonoros e luminosos.
Os alarmes podem ser do valor absoluto do sinal, do desvio entre um sinal e uma referência fixa e da 
diferença entre dois sinais variáveis. É útil o uso do sistema de desligamento automático ou de trip do 
processo. Deve-se proteger o processo através de um sistema lógico e sequencial que sinta as variáveis 
do processo e mantenha os seus valores dentro dos limites de segurança, ligando ou desligando os 
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equipamentos e evitando qualquer sequência indevida que produza condição perigosa.
Os primeiros sistemas de intertravamento utilizavam contatos de relés, contadores, temporizadores 
e integradores. Hoje são utilizados os Controladores Lógicos Programáveis (CLP) à base de 
microprocessadores que possuem grande eficiência em computação matemática, sequencial e lógica, 
que são os parâmetros básicos do desligamento.
Alguns instrumentistas fazem distinção entre o sistema de desligamento (trip) e o de intertravamento 
(interlock), enquanto outros consideram os dois conceitos idênticos.
1.17.8 Tipos de controle
O controle pode ser classificado, em função da intervenção do operador, como automático ou manual. 
Também o controle pode ser classificado, quanto ao tipo do processo controlado, como regulatório ou 
a servomecanismo.
1.17.9 Controle manual
Controle manual é aquele que ocorre com nenhuma ou com a mínima intervenção do operador. 
Controle manual pode ser considerado a forma mais simples de controle.
No controle manual, a malha de controle é aberta. A energia é aplicada ao processo através do 
atuador pelo operador. O processo usa esta energia para produzir sua saída. Mudando o ajuste do 
atuador, altera-se a energia no sistema e a saída resultante do processo.
Um sistema de nível de líquido de tanque é um exemplo do controle manual. O produto entra no 
topo do tanque e sai do fundo. A quantidade de líquido que sai do tanque é controlada pela válvula 
(poderia ser escolhida a válvula de entrada). A quantidade de líquido determina o nível do tanque. 
Para o nível ficar estável e sob controle basta simplesmente que a vazão da saída (manipulada) seja 
igual à vazão de entrada (livre). A válvula pode ser atuada manualmente. Se um nível diferente é 
desejado ou necessário, deve-se simplesmente alterar a posição da abertura da válvula de saída em 
sua faixa calibrada.
Quando as condições do processo são estáveis, o controle de malha aberta funciona adequadamente. 
No caso do nível, quando a vazão de entrada é constante (raramente é alterada), basta colocar uma 
válvula com ajuste manual na saída para se obter o controle desejado, pois também raramente o 
operador deve alterar manualmente a válvula de saída.
Vantagens do controle manual:
1. usam-se poucos equipamentos e por isso há pouca chance de que se quebrem;
2. o custo do sistema é baixo para comprar, instalar e operar.
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Porém, há problemas quando ocorre distúrbio na vazão de entrada do tanque. O nível do produto é 
afetado diretamente pelas variações da vazão de entrada. Um aumento na vazão através da válvula de 
entrada provoca um aumento no nível do tanque.
Qualquer variação da vazão de entrada afeta o nível do líquido. Obviamente, se houver qualquer 
variação ou distúrbio na válvula de entrada, o sistema de controle de malha aberta não manterá 
automaticamente o parâmetro de saída (no exemplo, o nível) no valor desejado. Todo distúrbio requer a 
intervenção manual do operador.
Figura 1 - Controle manual de malha aberta.
1.17.10 Controle com feedback
O controle manual de malha aberta não pode garantir a saída desejada de um processo sujeito a 
variações de carga. A técnica usada para se obter o controle de um processo com variações frequentes 
de carga é a malha fechada com realimentação negativa (feedback). Este controle é chamado de 
proporcional, regulatório ou contínuo.
Na realimentação negativa tem-se a medição na saída e a correção na entrada (realimentação). 
É chamada de negativa porque se a variável medida está aumentando, a atuação a faz diminuir. Esta 
técnica monitora a saída real, comparando-a com um valor desejado e repondo o atuador para eliminar 
qualquer erro. Essa é a essência do controle automático. Na realimentação negativa, todos os sistemas 
de controle automático possuem os mesmos elementos básicos:
1. medição;
2. comparação;
3. atuação.
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A saída real que se pretende controlar é medida por um sensor, condicionada e transmitida para o 
controlador. O controlador pode ser um computador, um circuito eletrônico, uma chave, um conjunto 
de bico-palheta pneumático ou uma simples alavanca. A segunda entrada do controlador é o ponto de 
ajuste (set point), que indica o valor de saída desejado. O controlador toma a diferença entre estas duas 
entradas para determinar o valor do erro. O controlador altera sua saída de modo calculado para igualar 
ou aproximar a saída real do valor desejado.
O sinal de saída do controlador é transmitido para o atuador da válvula. O atuador governa a 
aplicação da energia para o processo. Variando a energia para o sistema, faz a saída real do processo 
variar, aproximando-se do ponto de ajuste.
A figura a seguir mostra o controle de malha fechada do tanque. Inicialmente, o nível do líquido no 
tanque deve ser medido. A medição pode ser feita, por exemplo, através de um transmissor de pressão 
diferencial (d/p cell). O transmissor de nível mede a pressão exercida pela coluna líquida, que é o nível, 
amplifica e converte esta pressão diferencial em um sinal padrão de corrente de 4 a 20 mA CC. Quando 
calibrado corretamente, o transmissor tem saída de 4 mA CC quando o nível estiver em 0% e a saída será 
de 20mA CC quando o nível estiver em 100% da faixa calibrada.
Figura 2 - Controle automático de nível com malha fechada.
Esta corrente analógica é transmitida através de um cabo trançado, eventualmente blindado, para 
o controlador. O controlador geralmente está na sala de controle centralizada, distante centenas de 
metros do processo. O controlador compara a variável do processo medida (nível, no exemplo) com o 
valor do ponto de ajuste.
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Uma nova saída é calculada e transmitida para o atuador ainda na faixa padrão de 4 a 20 mA CC. 
Este sinal é aplicado e usado para acionar uma válvula com atuador pneumático.
Deve haver uma interface entre o controlador eletrônico e o atuador pneumático da válvula, para 
converter o sinal eletrônico de 4 a 20 mA CC no sinal pneumático de 20 a 100 kPa. Esta interface é o 
transdutor i/p.
O atuador pneumático, por sua vez, varia a posição da válvula, ajustando a vazão de líquido na saída 
do tanque. Quando ocorrer aumento na vazão de entrada do tanque, o nível do produto no tanque 
aumenta. O transmissor de nível, então, vai aumentar sua saída e o ponteiro de medição do controlador 
também irá subir. O controlador irá alterar sua saída como resposta. A saída do controlador irá aumentar 
um pouco a saída da válvula, aumentando a vazão do líquido deixando o tanque. O nível do tanque irá 
voltar ao ponto de ajuste desejado.
Os sistemas de controle podem ser classificados em dois tipos principais:
1. servomecanismo;
2. controle de processo contínuo.
1.17.11 Controle com servomecanismo
No servomecanismo, as variáveis controladas são a posição, velocidade e aceleração. No controle de 
processo, as variáveis são temperatura, vazão, pressão e nível.
Figura 3 - Sistema servo para controle de posição.
Um sistema de controle de posição é mostrado na Figura 1.3. O atuador é um motor CC com magneto 
permanente. Através de um conjunto de polias, correias ou engrenagens, o motor aciona a roda dentada. 
Quando a rotação for diminuída, move-se um terminal de um potenciômetro. Uma ligação apropriada 
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garante que o movimento da roda dentada da extremidade esquerda para a direita gire precisamente 
o potenciômetro através de um arco de 300 graus, de parada a parada. O potenciômetro é o sensor 
do sistema de controle automático. A tensão de um terminal é a indicação da posição. A posição é 
realimentada para o amplificador diferencial. A tensão correspondente à posição é subtraída da tensão 
do ponto de ajuste e a diferença (erro) é amplificada. O amplificador diferencial é o controlador. A 
potência de saída do controlador é amplificada e aciona o motor.
Quando o sinal do potenciômetro de realimentação da posição (sensor) se iguala ao ponto de 
ajuste, o sistema fica em repouso. Não há saída do amplificador diferencial, desde que não há erro. O 
amplificador de potência não fornece sinal para o motor. O motor não se move.
Se quiser mover o acionador para a direita, a tensão do ponto de ajuste deve ser aumentada. 
Isto produz um erro positivo na saída do amplificador diferencial e, como consequência, na saída do 
amplificador de potência para o motor. O motor começa a girar no sentido horário, acionando a roda 
dentada no sentido horário e movendo o sistema para a direita. Quando a roda dentada se move para a 
direita, o potenciômetro também o faz. Este alimenta o sinal de volta para o amplificador diferencial. O 
erro se torna menor, uma tensão menor é aplicada ao amplificador de potência e para o motor. O motor 
gira com menor rotação.
Eventualmente, o sinal de realimentação do potenciômetro de posição se iguala ao sinal de ponto de 
ajuste. O erro foi reduzido a zero. O sistema permanece em repouso. O controle de velocidade é também 
classificado como servo ou servomecanismo.
A figura a seguir é um sistema de controle de velocidade. O objetivo do sistema é fornecer a tensão 
constante no filme, papel, pano ou plástico. Acionar a velocidade do rolo de puxagem (take-up) causa 
um aumento da tensão quando o diâmetro do rolo aumentar. O rolo acionador é a chave. Ele é colocado 
sobre o fio e é livre de girar quando o filme passa sob ele. Ele pode também se elevar em resposta ao 
aumento da tensão no filme ou se abaixar quando a tensão do filme diminuir.
Mecanicamente acoplado ao rolo acionador está o terminal móvel (wiper) do potenciômetro. Juntos, 
o rolo acionador e o potenciômetro formam um sensor de tensão, gerando na saída uma tensão CC 
proporcional à tensão do filme.
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Figura 4 - Controle de velocidade do cilindro.
Quando a tensão for correta, a tensão do potenciômetro do rolo acionador se iguala à tensão do 
ponto de ajuste. A saída do amplificador diferencial é zero volt. Isto efetivamente aterra o divisor de 
tensão na entrada do amplificador de potência. A tensão do divisor aciona o amplificador de potência, 
fazendo o motor girar na velocidade nominal.
Quando o filme do rolo puxador se forma, a tensão tende a aumentar. Isto faz o rolo acionador subir. 
O terminal móvel do potenciômetro se eleva, fazendo a entrada inversora do amplificador diferencial 
ficar maior do que a entrada não inversora do ponto de ajuste. A saída do amplificador diferencial 
fica negativa. Puxando o fundo do divisor de tensão abaixo do terra, diminui a tensão de entrada do 
amplificador de potência. O amplificador de potência diminui a potência de acionamento entregue ao 
motor e o motor gira mais lentamente. Diminuindo a velocidade do motor, diminui-se a tensão do fio.
Uma das aplicações mais usadas do controle de servomecanismo é o robô. O braço robótico 
revolucionou a indústria de manufatura. Sua velocidade, exatidão, precisão, durabilidade, flexibilidade 
diminuíram drasticamente os custos de produção, aumentando a qualidade do produto.
O robô industrial tipicamente possui três ou mais pontos de junção (joint). Cada juntura possui três 
graus de liberdade ou modos de movimento: x, y e z ou rolar, bater e dobrar.
Para fornecer um movimento rápido, suave e bem coordenado da ferramenta sendo manipulada, 
a posição, velocidade e aceleração de cada grau de liberdade de cada juntura deve ser controlada 
simultaneamente.
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Figura 5 - Braço robótico industrial.
O controle coordenado da posição, velocidade e aceleração de todos os graus de liberdade é 
conseguido por um microprocessador ou microcomputador. Um sensor de posição (potenciômetro, 
codificador óptico, detector ultrassônico) monitora a posição de cada grau de liberdade e transmite esta 
informação a um circuito de interface.
Neste circuito, a posição é convertida para um formato digital adequado ao computador. Conhecendo-
se as posições atuais e anteriores da peça, o computador determina a velocidade e aceleração. As equações 
de controle dentro do programa do computador usam estas informações e os dados da posição desejada 
para calcular a saída apropriada. Esta saída (número digital) é convertida por uma segunda interface 
para uma tensão necessária ou um pulso para acionar o atuador do determinado grau de liberdade. Os 
atuadores podem ser motores de passo, motores de corrente contínua, motores hidráulicos ou cilindros.
Estas sériesde leituras, cálculos, conversões e correções ocorrem em milhares de vezes por segundo 
para todos os graus de liberdade do robô.
1.18 Sistemas de controle
1.18.1 Introdução
O outro tipo de controle, além do servomecanismo, é o de processo contínuo. No controle de 
processo, as variáveis envolvidas são a temperatura, pressão, vazão, nível e análise (pH, composição, 
umidade, viscosidade e densidade).
O objetivo principal de um sistema de controle de processo é regular uma ou mais destas variáveis, 
mantendo-as em valores constantes (pontos de ajuste). Esta regulação deve ser compensada para as 
variações na carga do sistema e outros distúrbios introduzidos. Se o ponto de ajuste for alterado, a 
variável controlada deve segui-lo. Porém, diferentemente do controle servomecanismo, em que as 
variações do ponto de ajuste são rápidas e grandes, as variações, no ponto de ajuste do controle de 
processo, são raras e pequenas (usualmente menores que 10% do fundo de escala). A análise e o projeto 
dos sistemas de controle de processos são feitos do ponto de vista de como a saída responde à variação 
de carga para um determinado ponto de ajuste.
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As respostas são lentas, de ordem de minutos ou horas. Estas constantes de tempo são maiores que 
as do servomecanismo. Os sistemas de controle de processo podem ser classificados como contínuo e 
batelada.
O controle batelada envolve uma sequência temporizada e lógica de operações feitas sobre o material 
sendo processado. São exemplos de operações executadas no processo batelada:
1. aquecimento em uma dada temperatura durante determinado tempo;
2. adição de uma quantidade prescrita de um segundo ingrediente;
3. agitação durante um tempo determinado da mistura.
No fim da sequência dos eventos temporizados, o material passa para outra etapa, para um 
processamento adicional e a sequência começa de novo com outros materiais.
Os tratamentos d’água e de efluentes de uma planta são exemplos de processo de batelada. Em um 
processo contínuo, uma ou mais características do material sendo processado são manipuladas quando o 
material passa por alguma parte do processo. O material está continuamente entrando e saindo do processo.
A produção de filme é um exemplo de processo contínuo. O líquido é continuamente injetado em 
um tambor rotativo onde ele se esfria e vira uma folha. A folha é puxada, aquecida e tensionada no 
comprimento e na largura. Estas operações definem as dimensões corretas de espessura e largura. 
Dependendo do uso final do filme, outros processos adicionais podem ser utilizados, como revestimento, 
pintura e secagem.
Em um processo industrial há centenas e até milhares de malhas sendo controladas. Geralmente, estas 
malhas são independentes entre si. É uma questão complexa para o projetista do sistema de controle 
determinar quantas e quais as variáveis devem ser controladas sem haver interação ou interferência de 
uma malha em outra.
O número de controladores é determinado pelo grau de liberdade do processo. Em qualquer processo, 
sempre deve haver uma variável independente variando livremente (uma variável independente, um 
grau de liberdade). Por analogia, o trem só possui um grau de liberdade (eixo x); o navio possui dois 
graus de liberdade (x e y) e o avião possui três graus de liberdade (x, y e z).
Embora um processo tenha numerosas malhas de controle, cada malha de controle é projetada e 
operada individualmente. Algumas poucas malhas são combinadas em malhas de controle multivariáveis.
1.18.2 Controle de temperatura
O controle de temperatura é um bom exemplo de controle de processo. O circuito eletrônico usado 
é padrão para a maioria das malhas de controle, independentemente da variável sendo medida ou 
manipulada.
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Um sensor converte a variável de processo em um sinal eletrônico ou mecânico de baixo nível. Este 
sinal é enviado para um transmissor, que condiciona e o converte em 4 a 20 mA CC (0% a 100%). Este 
sinal padrão é enviado para um controlador, registrador ou indicador, se este instrumento receptor 
possuir um circuito (buffer) de filtro na entrada com uma alta relação de rejeição de modo comum, 
os fios de transmissão podem ser comuns, trancados e não blindados. Se os instrumentos receptores 
não tiverem este circuito filtro na entrada, os fios de transmissão devem ser blindados para evitar a 
influência de ruídos. Esta blindagem deve ser aterrada, geralmente em um único ponto.
O instrumento receptor pode estar distante do processo, na sala de controle central. O sinal de 
correção do controlador é enviado para outro atuador eletrônico. A saída do controlador é também de 
4 mA CC. Geralmente, o atuador é válvula ou motor de bomba, motor ou aquecedor.
A malha de controle de temperatura simplificada é mostrada na figura abaixo. Neste diagrama são 
mostrados apenas os equipamentos básicos funcionais, como:
TE - Elemento sensor
TT - Transmissor
TC - Controlador
TV - Válvula de controle
TI - Indicador
Figura 6 - Malha de controle de temperatura.
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Não são mostrados os condicionadores de sinal, transdutores de sinal eletrônico pneumático, 
circuitos compensadores. Também por simplicidade, o indicador e controlador estão mostrados no 
mesmo símbolo (TIC).
1.19 Terminologia
Há uma falta de consistência na terminologia usada para descrever os vários atributos e características 
destes novos transmissores, portanto, no contexto a seguir são usadas as seguintes interpretações:
Sensor: dispositivo que converte um parâmetro físico (por exemplo, pressão) em outro parâmetro 
(por exemplo, resistência elétrica).
Sensor primário: é o sensor que responde principalmente ao parâmetro físico a ser medido.
Sensor secundário: é o sensor montado adjacente ao primário para medir o parâmetro físico 
que afeta de modo indesejável a característica básica do sensor primário (por exemplo, os efeitos da 
temperatura na medição de pressão).
Transmissor: instrumento, geralmente montado no campo, usado para sentir a variável do processo 
(e.g., temperatura) em um ponto onde ele está montado e para fornecer um sinal padrão (por exemplo, 
4 a 20 mA CC) que é uma função, geralmente linear, desta variável.
Transmissor smart: é um transmissor em que é usado um sistema microprocessador para corrigir os 
erros de não linearidade do sensor primário através da interpolação de dados de calibração mantidos na 
memória ou para compensar os efeitos de influência secundários sobre o sensor primário, incorporando 
um segundo sensor adjacente ao primário e interpolando dados de calibração armazenados dos sensores 
primário e secundário.
Transmissor inteligente: é um transmissor em que as funções de um sistema microprocessador são 
compartilhadas entre:
1. derivar o sinal de medição primário;
2. armazenar a informação referente ao transmissor em si, seus dados de aplicação e sua localização;
3. gerenciar um sistema de comunicação que possibilite uma comunicação de duas vias (do 
transmissor para receptor e do receptor para o transmissor), superposta sobre o mesmo circuito 
que transporta o sinal de medição, a comunicação sendo entre o transmissor e qualquer unidade 
de interface ligada em qualquer ponto de acesso na malha de medição ou na sala de controle.
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1.20 Exemplos de sistemas controlados
1.20.1 Aquecimento central de água
Objetivo: muito utilizado em hotéis, apartamentos e indústrias. Consiste de uma caldeira cheia de 
água que sempre está aquecida. Sendo que nos lugares que se necessita de água, terá duas torneiras, 
uma de água fria e outra de água quente.
Funcionamento: a caldeira tem um sensor do tipo termopar, que mede a temperatura da água 
dentro da caldeira e envia esse sinal para o sistema de controle. O sistema de controle recebe o sinal 
proveniente do sensor, analisa e abre ou fecha a válvula elétrica conforme a temperatura desejada. Já a 
válvula elétrica recebe o sinal do sistema de controle para abrir ou fechar. Com a abertura, o gás passa 
e acende o queimador.
Se a temperatura da caldeira atingir um valor abaixo do desejado, o gás passa para o queimador que 
aquece a água. Logo que a temperatura atingir o valor desejado, a válvula fecha e volta a ter somente 
a chama piloto.
1.20.2 Célula de manufatura
Objetivo: produzir variados produtos sem o auxílio humano. Nesse caso, o ser humano trabalha 
colocando a matéria-prima e retirando o produto acabado. Além disso, é ele que faz o programa para 
controle da célula.
Funcionamento: para começar, vamos descrever cada um dos elementos que se encontra na célula 
a seguir. Essa célula e composta de três máquinas dedicadas, dois robôs e um rack para depósito e outra 
para retirada de produtos.
Com relação às máquinas, elas estão com cores distintas. Há um torno de cor azul clara, uma câmera 
de inspeção de cor amarela e uma fresadora de cor verde. Os robôs são de cor vermelha e um rack de 
cor azul escuro.
Um pallet (dispositivo que serve para fixar a matéria-prima) ativa um sensor quando chega no rack 
de entrada. Quando esse sensor é ativado, o pallet com peça é colocada automaticamente na esteira de 
transporte, que irá levar o pallet até o torno (azul claro).
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Ao atingir o final da esteira, o pallet aciona outro sensor. Esse sensor ativa o robô, que pega o pallet 
na esteira e move-o até o torno. No torno, a peça é fixada e torneada. Ao final do trabalho do torno, 
o robô pega o pallet e o transporta até a outra esteira. Agora o pallet será transportado até a segunda 
máquina (amarela).
Ao passar pela câmera de inspeção, a esteira para novamente, nesse caso, a câmera funciona como 
um sensor. Ao parar através de software, a peça é inspecionada e logo após liberada para prosseguir o 
movimento até a próxima máquina de cor verde.
No final da esteira será ativado novamente um sensor que avisa ao sistema que o pallet está 
posicionado. O outro robô pega o pallet e deposita na fresadora (verde), na qual será feita alguma 
operação de usinagem. Ao final desse processo, o robô pega novamente o pallet e deposita-o no rack de 
saída do qual este será retirado mediante outro sistema de transporte.
1.20.3 Portão eletrônico
Objetivo: automatizar e facilitar a abertura do portão da garagem, que normalmente é grande e 
pesado.
Funcionamento: no portão encontra-se um circuito que tem um sensor do tipo infravermelho, ou 
seja, um díodo receptor de luz que normalmente encontra-se inibido por não ter sido ativado.
O usuário tem em sua mão outro tipo de díodo transmissor de luz que, quando ativado, ativa o 
sensor do portão, o sensor infravermelho que, sendo ativado, liga um motor, este sendo o atuador do 
sistema para abrir ou fechar o portão, automatizando o sistema.
O sistema de controle do portão encontra-se nas extremidades de sua barra de deslizamento, pois 
nelas existe uma chapa que quando estiver na posição específica de totalmente aberto ou totalmente 
fechado corta a alimentação do motor.
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1.20.4 Umedecer fios
Objetivo: usado na malharia com objetivo de tornar úmido o fio para melhor desempenho nos 
teares, com temperatura adequada para que possam ser feitas malhas de boa qualidade, este processo 
é feito em uma máquina.
Funcionamento: na máquina encontram-se sensores, sistema de controle e válvula elétrica.
O primeiro passo é o sensor termopar mandar sinal para o sistema de controle, que automaticamente 
liga a bomba de vácuo para que a pressão possa chegar próxima a -1bar. O sensor contínuo verifica se o 
nível de água está correto, se não estiver, ele liga a válvula da água para chegar ao nível.
Depois o sensor termopar manda sinal para que possa abrir a válvula de vapor e espera chegar a 
60°C, após 5 minutos, liga a bomba de vácuo para estabelecer o vácuo de -1bar aquecendo a 70°C, 
permanecendo por 25 minutos nesta temperatura.
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Finalizando com a liberação do ar de dentro para que a pressão seja igual à externa e com isso o 
sensor mande sinal para o sistema de controle, para que a tampa seja aberta.
1.20.5 Umidificador de ambiente
Objetivo: dispositivo utilizado em ambientes que necessitem do controle de umidade. É normalmente 
encontrado em indústrias têxteis, em salas de abertura de fiações, em tecelagens e malharias. Também 
pode ser utilizado em ambientes para o controle da eletricidade estática.
Funcionamento: é composto por principalmente um higrômetro acoplado a um sistema de controle, 
uma válvula direcional 3/2 vias NF acionamento elétrico e um sistema borrifador dotado de um tubo 
de Venturi.
O higrômetro, assim que registra a umidade ideal (no nosso caso 80% U.R.), envia um sinal para o 
sistema de controle o qual se encarrega de cortar o sinal elétrico para a válvula direcional, desta forma 
interrompendo a passagem de ar comprimido. Nesta etapa também é interrompida a névoa de água.
Quando o higrômetro registra a mínima umidade especificada (no nosso caso 60% U.R.), o sistema 
de controle envia um sinal elétrico para a válvula direcional, permitindo então a passagem de ar 
comprimido, o qual, no sistema borrifador, envia a névoa de água. Isto acontece até que se alcance a 
máxima umidade, começando novamente o ciclo.
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1.20.6 Lubrificação de chapas metálicas
Objetivo: desenvolver um sistema que automatize o processo de lubrificação da superfície de chapas 
metálicas para melhorar o desempenho de sua estampagem ou corte. O processo de estampagem e 
corte é altamente utilizado na empresa metal-mecânica.
Funcionamento: o sistema é composto principalmente por um sensor de proximidade, um 
controlador lógico programável, uma válvula direcional de acionamento elétrico e um sistema borrifador.
Quando o sensor de proximidade registra a presença da chapa a lubrificar, envia um sinal para 
o controlador, que trata esse sinal e aciona a válvula direcional, permitindo então a passagem de ar 
comprimido, o qual, no sistema borrifador, envia a névoa de lubrificante. Isto acontece até que se 
alcance o fim da chapa.
O sensor de proximidade, assim que registra a ausência da chapa metálica, envia um sinal para o 
sistema de controle, o qual se encarrega de cortar o sinal elétrico para a válvula direcional, interrompendo, 
desta forma, a passagem de ar comprimido. Nesta etapa também é interrompida a névoa de lubrificante.
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1.20.7 Controle da caixa d’água em prédios
Objetivo: este é um exemplo de um sistema automatizado do controle de caixa d’água de prédios. 
O intuito consiste em manter o nível das caixas sempre normalizados, ou seja, cheios de água para o 
consumo.
Funcionamento: normalmente os prédios têm duas caixas d’água, uma embaixo, subterrânea, e 
outra em cima, no topo. A de baixo é cheia com água da rua e a de cima é cheia através do bombeamento 
da água da caixa subterrânea. Com uso de sensores podemos fazer o controle dos níveis da seguinte 
forma:
1º sensor: verifica se a caixa subterrânea está vazia;
2º sensor: verifica se a bomba está enviando água;
3º sensor: verifica se a caixa principal está cheia;
4º sensor: verifica se a caixa principal está vazia;
5º sensor: verifica se a caixa principal está transbordando.
Nos sensores 1, 3 e 4 foram usadas ampolas de mercúrio, por ser mais fácil de instalar e por sofrerem 
menos oxidação. Os sensores 2 e 5 são opcionais. Foram usados para sinalização de alarme no caso de 
algum eventual problema na bomba ou nos sensores 1, 3 e 4.
O sensor 2 (reed relay) só é ativado quando a bomba está ligada e enviando água para a caixa 
principal. Se houver um problema com o sensor 1, a bomba não liga e o sensor 2 não será ativado, 
identificando um problema.
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Para o sensor 5 (chave micro switch), verifica-se se a caixa principal está transbordando, quando 
ativado, sinaliza no sensor 3 dizendo que a caixa principal está cheia. Como sistema de controle foi 
usado o basi-stamp, que é a parte principal do circuito.
1.20.8 Enchedora
Objetivo: automatizar o processo de enchimento de certo líquido em garrafas.
Considerações sobre o funcionamento
1. O sistema ilustrado possui um dispositivo de comando para ligar e desligar o M-01 (motor da 
esteira).
2. As garrafas não estando defeituosas, já se tem um sistema de seleção.
3. Os sensores estão ajustados (calibrados), conforme a cor da garrafa.
Quando o sensor S-01 reconhecer a presença da garrafa, o sistema para a esteira (M-01) e abre a 
válvula (V-01) até que o S-02 reconheça o nível alto.
Quando S-02 estiver com nível alto (garrafa cheia), a válvula (V-01) é fechada e então a esteira é 
ligada (M-01) e o sistema estará pronto para um novo ciclo.
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1.20.9 Processo de soldagem mig/mag
Objetivo: a união rígida de duas ou mais partes metálicas, com ou sem adição de material de 
enchimento. Através de fornecimento de energia, a região adjacente à zona que está sendo unida. 
Possui também como objetivo proporcionar corrente controlável a uma determinada tensão, utilizando 
uma fonte cujos controles de corrente estão inseridas na própria máquina e cuja tensão é variável.
Funcionamento: o processo compõe-se basicamente de uma pistola de soldagem, uma bobina de 
arame, um motor para avanço do arame, uma válvula controladora do fluxo de dióxido de carbono (CO2) 
e uma fonte criadora de diferença de potencial entre o metal de adição (eletrodo ou arame de solda) e 
o metal base (chapa a ser soldada), gerando um fluxo elétrico, conhecido como “arco elétrico”, através 
do gás ionizado (CO2) utilizado como proteção.
O fluxo elétrico produz uma quantidade de calor que funde o arame, fornecido continuamente por 
meio do motor de avanço e a chapa base, formando uma poça de fusão que, ao se solidificar, dá origem 
a um cordão de solda que une as partes da peça. Para complementação do processo, emprega-se dióxido 
de carbono (CO2) para assegurar a ausência, na área de soldagem, de oxigênio, nitrogênio e hidrogênio, 
elementos prejudiciais à qualidade da soldagem.
A operação de solda consiste simplesmente em acionar o gatilho da pistola e percorrer com ela a 
junta a ser soldada, liberando o soldador de movimentar a mão, a fim de manter a alimentação do metal 
de adição constante, como no caso do processo eletrodo revestido.
Na solda com dióxido de carbono, a qualidade e a produtividade do serviço dependem primordialmente 
da regulagem da máquina. Para se obter condições satisfatórias de soldagem com CO2, primeiramente 
inverte-se a polaridade da máquina. O polo negativo deve estar ligado à chapa e o polo positivo ao 
arame. Em seguida ajusta-se a vazão do gás, devendo normalmente oscilar entre 7 e 15 litros por 
minuto, dependendo do tipo de solda.
1.20.10 Sistema de ignição eletrônica em um veículo automotor
Objetivo: sistema de ignição que objetiva trazer uma maior eficiência no desempenho do motor.
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Funcionamento: o sistema de ignição é responsável pelo fornecimento da energia elétrica 
necessária para provocar a queima da mistura ar-combustível na câmara de combustão do motor. Além 
dessa função básica, a ignição eletrônica trabalha em parceria com a injeção eletrônica, auxiliando no 
gerenciamento do motor.
De acordo com informações enviadas por sensores, o sistema vai controlar os avanços do motor, 
adiantando ou retardando o momento da faísca e, consequentemente, da combustão.
A partir da sua introdução, as montadoras começaram a aposentar o condensador, platinado e 
distribuidor, que acompanhavam os carros desde os primórdios do motor a explosão, para adotar o 
esquema eletrônico em praticamente todos os carros.
1. Bobina: é um transformador de tensão. Recebe e armazena a energia que a bateria envia, com 
tensão de 12 volts. Quando o comando eletrônico libera para a vela a energia acumulada, a tensão 
está acima de 30000 volts.
2. Velas: as velas transformam a energia enviada pela bobina em faíscas, responsáveis pela queima 
da mistura ar-combustível.
3. Sensor de rotação do motor: informa para o comando eletrônico a velocidade de rotação do motor.
4. Sensor de temperatura da água do motor: monitora o aquecimento do motor, enviando as 
variações para a central.
5. Sensor de pressão e temperatura do ar: mede a quantidade, velocidade e temperatura do ar a 
ser injetado no motor.
6. Sensor de fase: vai identificar quais cilindros estão na fase de admissão e quais estão na fase de 
escape.
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7. Sensor de detonação: é o ouvidor do sistema, que sabe o que acontece dentro da câmara de 
combustão. Ele é capaz de escutar as “batidas de pino”. Quando acontecem duas explosões, uma 
provocada pela faísca e outra indevida, causada pela alta temperatura do motor, é produzido um 
som metálico que é detectado.
8. Sonda lambda: é o “fiscal” do sistema, pois fareja a quantidade de oxigênio presente nos gases 
após a queima da mistura na câmara de combustão.
9. Comando eletrônico: depois de receber as informações de todos os sensores espalhados pelo 
carro, o comando define os ajustes a fazer no avanço do motor. Na bobina, o comando eletrônico 
pode adiantar ou atrasar o fornecimento de energia para as velas. Ao mesmo tempo, ele controla a 
injeção da mistura ar-combustível no motor para obter o melhor aproveitamento do desempenho 
do motor, sem desperdício de combustível e de energia.
1.20.11 Operação contínua para um forno industrialObjetivo: aumentar a produção e redução dos custos com operação.
Funcionamento: quando todos os elementos de segurança e controle estão em posição de 
funcionamento, conforme diagrama de comando, ao lado do esquema em blocos, o processo se inicia 
pelo sensor S1, o qual deve receber um comando manual para iniciar a operação; o sistema ficará 
funcionando em malha fechada.
Cada vez que uma peça sai pronta da prensa, comanda o sensor S1, o qual aciona o contator C1 e 
coloca a solenoide da válvula direcional V1, esta por sua vez comanda o cilindro K1, quando o cilindro 
K1 avanço leva uma peça para dentro do forno e ao mesmo tempo coloca uma das peças que já estão 
quentes para fora, ou seja, como o forno já está carregado, cada vez que o pistão avança coloca-se a 
peça que está na entrada e retira-se a que está na saída.
Quando esta peça for processada pela prensa, passará novamente pelo sensor S1, reiniciando todo 
o processo.
O sensor S3 é comandado pelo cilindro quando avança e tem a função de desligar o sistema através 
do contator C2 para permitir que a operação seja reiniciada.
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1.20.12 Bombeamento de água
Objetivo: acionar bombas hidráulicas para retornar água da bacia de decantação para o 
reaproveitamento na indústria.
Funcionamento: a indústria utiliza água limpa em seu processo, jogando a água utilizada em um 
conjunto de bacias de decantação. Na última bacia instalamos um sensor de nível do tipo contínuo que, 
ao atingir 75% de sua capacidade, aciona a bomba para retornar a água para o processo industrial e ao 
atingir 15 % desliga a bomba.
Para melhor compreensão, observe a ilustração a seguir.
1.20.13 Transportador e selador de caixas
Objetivo: detectar metais no produto final, antes das caixas serem seladas e da impressão, 
possibilitando a utilização das caixas recusadas para produtos dentro da conformidade. Equipamento 
utilizado geralmente em indústria alimentícia.
Funcionamento: as caixas passam pelo detector de metais (1), quando é identificado algum metal, 
o detector envia um sinal para o dispositivo de desvio (2), onde faz o desvio do trilho para os produtos 
não conforme.
Quando a caixa que está na esteira não conforme passa pela foto célula (3) no final da esteira, é 
enviado um sinal e o elemento de desvio retorna à posição inicial.
Quando as caixas estão com produtos conformes, passa normalmente em direção à seladora (4) e à 
impressora (5), com destino ao cliente.
Para melhor compreensão observe a ilustração a seguir, sendo:
1. Detector de metais
2. Dispositivo de desvio (ação pneumática)
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3. Foto célula
4. Seladora de caixa
5. Impressora
1.20.14 Distribuição de sacaria para paletização
Objetivo: aumentar rendimento da máquina, agilizando o processo de paletização manual.
Funcionamento: o transporte da ensacadeira leva o saco até a base dos atuadores, onde o atuador 
01 empurra o saco para a esteira do pallet 01, o sensor óptico 01 (localizado no final do transporte) 
manda um sinal ao controlador, indicando a presença de um saco onde o controlador aciona o atuador 
02 para empurrar o próximo saco para o pallet 02.
O acionamento do transportador da ensacadeira é realizado por um motor que é acionado quando 
qualquer um dos sensores óptico não tiver acusando a presença de saco.
Para melhor compreensão, observe a ilustração a seguir:
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Unidade I
2 MALHAS DE CONTROLE
2.1 Malha de controle
Por mais complexo que seja o processo, seu controle automático é realizado pela malha de controle. 
O sistema de controle com muitas variáveis independentes pode ser dividido sucessivamente até se 
chegar ao módulo unitário mais simples, que é a malha de controle de uma única variável.
A malha é uma série de instrumentos interligados entre si, que produz um resultado útil e desejado, 
com pequena ou nenhuma supervisão humana. A principal característica de uma planta de processo 
bem projetada, sob o ponto de vista de controle, é a grande produção com poucos operadores de 
processo.
Ha muitos modos diferentes de se instrumentar um processo no que diz respeito a equipamentos. 
Pode-se usar a instrumentação pneumática ou a eletrônica, pode-se usar a técnica analógica ou a 
digital, pode-se escolher entre a arquitetura modular ou a integral, pode-se ter o controlador montado 
no campo ou na sala de controle remota. Porém, a despeito de todas as alternativas, a teoria básica 
permanece sempre a mesma. O processo vê caixas pretas que desempenham funções específicas 
qualquer que seja a natureza dos circuitos interiores e o local de montagem.
2.1.1 Instrumentos da malha
A malha de controle mais simples possível é constituída de um único controlador, ligado diretamente 
à válvula de controle que atua no processo. Na prática, por questão das grandes distâncias envolvidas, 
dos demorados tempos de resposta, da necessidade do condicionamento de sinais mal comportados, da 
vantagem da linearização de sinais quadráticos, da exigência de compatibilidade de sinais com naturezas 
distintas, a malha de controle possui outros instrumentos para executar estas funções auxiliares e opcionais.
Figura 7 - Malha típica de instrumentos: transmissor, controlador e válvula de controle.
Embora pareça irrelevante o uso de tantos instrumentos interligados na malha de controle, a 
colocação ou a retirada de um instrumento na malha pode alterar a estabilidade do controle do processo.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
O sistema de controle do processo é constituído basicamente pelo processo em si e pela malha de 
instrumentos de medição e de controle. O melhor sistema de controle é aquele que utiliza o mínimo 
número de instrumentos para se obter o controle automático mais eficiente e seguro.
Os principais instrumentos são: o indicador, o registrador, o transmissor, o transdutor, o controlador, 
o computador matemático, o integrador, o contador, a estação manual de controle e a válvula de 
controle.
É importante identificar e conhecer todos os componentes da malha, pois este é o ponto de partida 
para se ter um controle estável. Cada componente da malha apresenta um atraso ou é um componente 
dinâmico da malha.
2.1.2 Elemento sensor
Para se fazer o controle de uma variável, é necessário, antes de tudo, medir o seu valor. O componente 
básico da medição é o elemento sensor. Ele não é um instrumento completo, mas parte integrante do 
transmissor ou do controlador. O tipo do elemento sensor depende basicamente da variável medida.
O sensor pode ser de natureza mecânica ou eletrônica. O sensor mecânico sente a variável do 
processo e gera na saída uma força ou um movimento mecânico. O sensor eletrônico ativo sente a 
variável e gera na saída uma tensão elétrica e não necessita de alimentação; o sensor eletrônico passivo 
requer uma tensão de alimentação e varia uma grandeza elétrica passiva, como resistência, capacitância 
ou indutância.
Figura 8 - Indicador de pressão com sensor fole.
2.1.3 Transmissor
A malha de controle pode ter, opcionalmente, um transmissor. O transmissor é um instrumento 
que sente a variável de processo e gera na saída um sinal padrão, proporcional ao valor desta variável. 
Pode-se usar o transmissorpara enviar um sinal padrão a grandes distâncias para ser manipulado 
remotamente e para permitir a centralização e a padronização dos instrumentos da sala de controle.
Os sinais padrão são: pneumático, de 3 a 15 psig e eletrônico, de 4 a 20 mA CC. São pouco usados: 0 
a 20 mA CC (não é faixa detectora de erro), 10 a 50 mA CC (nível elevado e perigoso), 1 a 5 V CC (tensão 
não é conveniente para a transmissão).
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Unidade I
Figura 9 - Transmissor eletrônico com indicação.
Já são disponíveis transmissores que incorporam o microprocessador em seu circuito eletrônico. 
Isto possibilita e facilita as operações de computação matemática, de alarme, de sequência lógica e de 
intertravamento. São os chamados transmissores inteligentes.
2.1.4 Transdutor i/p
Entre o controlador eletrônico e a válvula de controle com atuador pneumático, é necessário o 
instrumento condicionador de sinal transdutor i/p. O transdutor converte o sinal padrão eletrônico de 4 
a 20 mA no padrão pneumático de 20 a 100 kPa (3 a 15 psi). O transdutor permite o uso de instrumentos 
pneumáticos e eletrônicos na mesma malha.
Eles são chamados incorretamente de conversores.
Figura 10 - Transdutor i/p montado na válvula.
2.1.5 Controlador
O controlador é o principal instrumento da malha e por isso será estudado longamente em um 
capítulo especial.
A função do controlador é a de receber o sinal da medição da variável, compará-lo com um valor 
de referência e atuar no processo para que a medição seja igual ou próxima ao valor de referência. 
Normalmente, o controlador recebe o sinal do transmissor e envia o sinal para o elemento final de 
controle.
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Figura 11 - Controlador single loop.
2.1.6 Válvula de controle
A válvula de controle, chamada normalmente de elemento final de controle, atua diretamente 
no agente de controle, manipulando uma variável que tenha influência significativa na controlada. A 
válvula de controle recebe o sinal do controlador e através do atuador o converte em força e movimento, 
variando a abertura para a passagem do fluido.
A válvula deve possuir uma mola, que leva a posição para uma situação extrema, totalmente aberta 
ou fechada quando não há sinal de atuação. A força de atuação deve vencer as forças exercidas pela 
mola e pelo processo.
A válvula é o equipamento projetado para produzir uma dissipação de energia de modo a controlar 
a vazão ou também para produzir uma queda de pressão ajustável. A válvula de controle possui vários 
parâmetros: conexões, número de sedes, formato do obturador, tipos de operação, características 
inerentes entre a vazão e a abertura, materiais.
Mesmo com a instrumentação eletrônica, o elemento final mais usado é a válvula com atuador 
pneumático. O atuador pneumático é o mecanismo mais simples, seguro, rápido e econômico que existe 
em uma malha de controle.
Figura 12 - Válvula de controle com atuador pneumático.
Há outros acessórios opcionais da malha de controle, que servem para fornecer segurança ou 
comodidade ao sistema.
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Acessórios clássicos:
1. estação manual, para fornecer alternativa do controle automático;
2. posicionador da válvula, para linearizar e tornar mais rápida sua resposta;
3. volante da válvula de controle, para prover controle manual;
4. chaves de posição, para evidenciar a abertura ou fechamento total da válvula.
2.2 Malha aberta
O sucesso ou o fracasso de qualquer sistema de controle se baseia no uso inteligente das informações 
disponíveis do processo. Sob o ponto de vista de configuração, há dois tipos básicos de malhas de 
controle: a aberta e a fechada.
A malha aberta possui um princípio e um fim diferentes entre si. A malha fechada pode ser percorrida 
continuamente, saindo-se e chegando ao mesmo ponto. A malha é fechada pelo processo.
Figura 13 - Malhas abertas passivas: registro e indicação.
2.2.1 Indicação e registro
Na prática, a maior aplicação de malhas abertas, em instrumentação, se refere à indicação e ao 
registro das variáveis do processo. As malhas abertas de indicação e de registro são passivas no sentido 
de só receberem os sinais e convertê-los em leitura.
A malha de indicação local de temperatura é constituída de um indicador, montado no campo, 
interligado ao processo pelo elemento sensor. A função da malha é apenas a de indicar a variável. A 
saída do indicador é a leitura visual; ele não possui sinal de saída.
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Figura 14 - Malhas abertas ativas: controle manual (HIC) e controle lógico programável (CLP).
Outro exemplo de malha aberta é o registro da temperatura na sala de controle. A malha aberta 
é constituída do transmissor e do registrador. O transmissor, ligado ao processo, envia o sinal para o 
registrador de painel.
Pode-se dizer que o princípio da malha é o transmissor e o fim é o registrador.
Figura 15 - Malha aberta ativa de controle manual.
2.2.2 Controle manual
O controle manual pode ser considerado como uma malha aberta ativa, no sentido de que há a 
geração de um sinal para atuar no processo.
No controle manual, através de uma estação manual de controle (HIC) isolada ou acoplada ao 
controlador automático, o operador de processo gera manualmente o sinal que atua diretamente na 
válvula de controle. Normalmente, o operador atua e observa a medição da variável, porém, não há uma 
realimentação física entre sua atuação e a medição.
2.2.3 Controle programado
É possível se ter controle automático do processo com a malha aberta. O controle de malha aberta 
se baseia em prognóstico, em um programa preestabelecido. Durante a operação não se faz medição 
nem comparação e nem correção.
Exemplo de um controle com malha aberta é a máquina automática de lavar roupa. Nesse sistema de 
controle, deseja-se obter como resultado a roupa limpa na saída. Antes de se iniciar o processo ajustam-
se todos os parâmetros da máquina: o tempo e a velocidade do ciclo, a temperatura, a quantidade 
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de sabão, a vazão d’água. A máquina é ligada, inicia-se o ciclo e o operador espera passivamente o 
resultado da lavagem. Se os ajustes foram bem programados e feitos, tem-se a roupa idealmente limpa. 
Isso mostra que é possível se obter resultados desejados e conseguir um controle perfeito com a malha 
aberta de controle.
Figura 16 - Diagrama do controle programado.
2.3 Malha fechada
A malha de controle fechada é constituída dos instrumentos e do processo. Há instrumentos colocados 
na entrada e na saída do processo e interligados entre si. O processo fecha a malha de controle.
Conceitualmente, há dois tipos diferentes de malhas fechadas para desempenhar a função de 
controle: com realimentação negativa (feedback) e com predição e antecipação (feedforward).
2.3.1 Realimentação
Diz-se que um sistema possui uma realimentação quando se faz a medição de uma variável em 
sua saída e se faz uma correção na sua entrada, baseada nessa medição. Aqui deve ser feita uma 
consideração especial acerca dos conceitos de saída e entrada doprocesso. Quando se diz que se mede 
na saída e atua na entrada, significa que se realiza uma realimentação. Fisicamente, a medição pode ser 
na entrada do processo e a atuação na saída do processo. Por exemplo, no controle de vazão, o elemento 
sensor é colocado depois da válvula de controle para não provocar distúrbio na medição.
2.3.2 Realimentação positiva
A realimentação pode ser positiva ou negativa. A realimentação é positiva, quando a atuação no 
processo se faz para aumentar o desvio entre a medição e o ponto de referência. Faz-se uma medição, 
compara-se com um valor de referência e se atua no processo: quando a medição é maior que o ponto 
de ajuste, atua-se no processo para aumentar ainda mais a medição e quando é menor, atua-se para 
diminuir ainda mais a medição. Uma malha apenas com realimentação positiva leva o sistema para um 
dos extremos, ou para o mínimo ou para o máximo.
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Em controle de processo, a realimentação positiva isolada ou predominante não apresenta 
nenhuma utilidade prática. Nos circuitos dos controladores, tem-se a realimentação positiva associada 
à realimentação negativa para fins de balanceamento, porém, os ajustes sempre devem permitir que a 
realimentação negativa seja maior que a positiva.
Figura 17 - Malha fechada com realimentação negativa.
2.3.3 Realimentação negativa
A maioria das malhas fechadas de controle utiliza o princípio de realimentação negativa. A 
realimentação negativa estabiliza o processo, diminuindo o seu ganho.
Didaticamente, podem-se distinguir cinco partes essenciais em um sistema de controle com malha 
de realimentação negativa:
1. o meio de medição, que pode ser o elemento sensor ou o transmissor com o elemento sensor. Ele 
prove um sinal proporcional ao valor da variável.
2. o mecanismo de comparação entre o valor da variável medida e o ponto de referência estabelecido 
de modo arbitrário, manual ou remotamente.
3. o controlador do processo, que gera automaticamente um sinal analógico, que é uma função 
matemática do erro detectado (diferença entre medição e ponto de ajuste).
4. o elemento final de controle, que manipula uma variável que influa na variável controlada, 
recebendo o sinal da saída do controlador.
5. o processo, que é o motivo da existência da malha de controle Outros instrumentos podem ser 
adicionados à malha básica de controle para otimizar o seu funcionamento. Por exemplo, pode-se 
colocar equipamentos para condicionar, converter, transduzir, transformar, amplificar, atenuar e 
filtrar os sinais de informação e de atuação do controle. Além do controle, a malha pode ainda 
desempenhar funções de registro, totalização e alarme. Para tornar mais flexível e seguro, é 
também prática comum o uso de controle manual, como reserva do controle automático.
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Na malha de controle há duas realimentações negativas: uma na malha externa de controle e outra 
no circuito interno do controlador. Na malha externa de controle, faz se a medição da variável controlada, 
ela é comparada com uma referência externa do controlador e gera se uma ação corretiva que vai para 
o elemento final de controle. Internamente ao controlador, recebe-se a medição da variável controlada, 
ela é comparada com o ponto de ajuste de referência e na saída do controlador é realimentada a sua 
entrada para estabilizar sua saída num valor finito.
Figura 18 - Malha de controle com realimentação negativa.
A melhor resposta de uma malha de controle a realimentação negativa está longe da perfeição, pois 
seu princípio de funcionamento se baseia numa imperfeição. Só há controle quando há erro. Podem-se 
listar as seguintes características do controlador com realimentação negativa:
1. a ação do controlador é corretiva. Só há correção quando se detecta o desvio entre a medição e 
o ponto de ajuste;
2. mesmo que a detecção do erro entre a medição e o ponto de ajuste seja rápida, a resposta de toda a malha 
de controle pode ser muito grande por causa da grande inércia (capacidade e resistência) e tempo morto 
do processo. O atraso da resposta implica em mau controle, com produto fora da especificação;
3. a malha de controle tem tendência a entrar em oscilação. As oscilações, mesmo amortecidas, 
indicam a ocorrência de tentativa e erro;
4. o controlador sempre mede uma variável na saída do processo e manipula uma variável na entrada. 
O controlador mede a demanda e atua no suprimento do processo;
5. o sistema de controle não mede diretamente os distúrbios, mas mede as consequências desses 
distúrbios, que são as alterações na variável controlada;
6. O controlador só atua na variável manipulada quando for detectado o desvio na variável controlada, 
provocado pela alteração da carga;
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7. base matemática da ação corretiva da malha fechada com realimentação negativa é o erro 
existente entre a medição da variável e o valor ajustado de referência;
8. a saída do controlador é constante e diferente de zero quando o erro entre medição e ponto de 
ajuste for zero.
2.4 Estabilidade da malha
O sistema de controle deve ser estável. Se o sistema não for estável, não é usável. A finalidade do sistema 
de controle é a de produzir o processo estável, com uma resposta desejada aos distúrbios do processo. O 
bom sistema de controle deve estabilizar o processo, que seria instável sem o sistema de controle.
Às vezes, é fisicamente impossível se conseguir um sistema estável em todas as condições de processo. 
Por isso, o sistema deve ser estável apenas para determinadas condições de operação. O sistema é estável 
se para qualquer entrada limitada a saída é também limitada. O sistema é estável quando os distúrbios 
transitórios introduzidos no processo desaparecem imediatamente com o tempo.
Existem sistemas que são estáveis, mesmo sem a utilização de controle automático. O sistema é 
instável quando a introdução de um distúrbio no processo, mesmo transitório, provoca a oscilação na 
variável ou a leva para um valor que cresce continuamente.
O processo é considerado instável quando sua saída se torna cada vez maior, com as oscilações com 
amplitudes crescentes. Na prática, a máxima amplitude do sistema instável é limitada pelas próprias 
características físicas do sistema. Por exemplo, a válvula abre no máximo até 100% e a temperatura 
máxima do vapor saturado é de 100oC à pressão atmosférica.
Figura 19 - Sistema instável: distúrbio aparece e cresce. Não há controle.
Figura 20 - Sistema com estabilidade limite: distúrbio aparece e permanece. Controle liga-desliga.
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Figura 21 - Sistema estável: distúrbio aparece e desaparece. Estabilidade ideal com amortecimento de 4:1.
2.4.1 Curva de reação ao degrau
Avalia-se o grau de controlabilidade do processo, determinando-se experimentalmente o seu tempo 
morto e a sua constante de tempo característica a partir da curva de reação a um degrau unitário 
aplicado à entrada. O tempo morto e o tempo característico são determinados, traçando se a tangente 
à curva, no ponto de inflexão. O tempo morto é o ponto em que a tangente corta o eixo do tempo.
Como a resposta é assintoticamente exponencial, a saída leva um tempo teoricamente infinitopara 
atingir o valor de regime. No processo autorregulante, o tempo característico ou a constante de tempo de 
realimentação negativa é o tempo decorrido da interseção da tangente com o eixo do tempo requerido 
para a saída atingir cerca de 63% do valor final quando se aplica um degrau unitário da entrada.
Para o processo integrante, o cálculo do tempo característico é mais difícil, pois é problemático 
identificar o ponto de inflexão para a tangente e não há um valor final de tendência. A constante de 
tempo característica é o tempo decorrido da interseção da tangente com o eixo do tempo até a saída 
atingir um erro de malha aberto. No processo com realimentação positiva, o tempo característico ou a 
constante de tempo de realimentação positiva é o tempo decorrido da interseção da tangente com o 
eixo do tempo requerido para a saída atingir cerca de 172% do valor do erro de malha aberta quando 
se aplica um degrau unitário da entrada.
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Figura 22 - Respostas ao degrau.
2.4.2 Critérios de estabilidade
Teoricamente, há vários critérios de estabilidade do sistema linear: Nyquist, Routh Hurwitz, Root 
Locus e diagrama de Bode. Está além do escopo do presente trabalho o estudo detalhado e matemático 
destes critérios. O método de Nyquist é um gráfico. Se o gráfico engloba o ponto (-1 +j 0), o sistema é 
instável; se não, o sistema é estável.
Pelo critério de Routh Hurwitz, as raízes da equação característica do sistema devem estar do lado 
esquerdo do plano, implicando que as raízes devem ter partes reais negativas.
O uso dos computadores digitais ajudou grandemente a técnica do Root Locus, pois facilitou o cálculo 
de todos os zeros e polos da função de transferência. A adição de polos à função de transferência piora 
a estabilidade relativa do sistema de malha fechada. Por exemplo, a ação integral equivale fisicamente 
a um polo. A adição de zero à função de transferência melhora a estabilidade relativa do sistema de 
malha fechada. A ação derivativa equivale fisicamente a um zero. O efeito da variação do local do zero 
é equivalente à alteração do tempo integral do controlador.
O diagrama de Bode é o enfoque gráfico simplificado do critério de Nyquist.
2.4.3 Função de transferência
Quando se trabalha com qualquer um dos elementos no processo, é conveniente se ter um modo 
simples, conciso e completo para descrever o desempenho deste elemento. Uma equação da saída não 
funciona quando a saída de um elemento não depende de sua entrada.
Assim, a relação da saída para a entrada é usada e dada qualquer entrada, pode-se prever sua 
saída. Define-se como função de transferência a relação entre sua saída e sua entrada no domínio da 
frequência. Através de outros operadores matemáticos pode-se mudar para o domínio do tempo.
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Na prática, a função de transferência fornece as informações acerca da estabilidade, da resposta 
transitória e das características de frequência do processo.
2.4.4 Ganho
Os parâmetros de ganho e de fase são fundamentais para o entendimento do comportamento 
da malha a realimentação negativa. Eles são especialmente importantes no estudo da sintonia do 
controlador porque ambos são funções do período do sinal de entrada.
O ganho do instrumento é a relação entre o sinal de saída sobre o sinal de entrada. Quanto maior 
o ganho do equipamento, maior é a sua sensibilidade. Na instrumentação, para um mesmo erro na 
entrada, um controlador de alto ganho produz uma saída maior que um controlador de ganho pequeno. 
O ganho pode ser expresso por um número adimensional ou por um número com dimensões.
Por exemplo, o ganho de potência de um amplificador eletrônico igual a 1000 significa que a 
potência de saída do amplificador é cerca de 1000 vezes maior que a entrada. Em eletrônica, para 
facilitar as operações e diminuir o tamanho dos números, o ganho é expresso em decibel. Por definição, 
o ganho em decibel (db) relaciona logaritmos decimais:
Ganho (db) = 10log. (potência de saída/ potência de entrada).
O amplificador eletrônico com ganho adimensional de potência igual a 1000 possui o ganho igual a 
30 db. A vantagem do uso da unidade decibel é a substituição da multiplicação pela soma.
Em instrumentação, aplicando-se a definição de ganho a um transmissor eletrônico (saída de 4 a 20 
mA CC) de temperatura, calibrado na faixa de 0 a 120o C, tem-se:
ganho do transmissor = 4 a 20 mA/ 0 a 120 0C
Neste caso, a entrada do transmissor é temperatura e a saída é o sinal padrão de corrente. Tem-se a 
dimensão de mA/oC.
Em outro exemplo, o ganho da válvula de controle cuja entrada é uma vazão de 0 a 10m3/h e saída 
a abertura de 0 a 100%, vale:
ganho da válvula = 0 a 100%/ 0 a 10 m /h
Agora, a dimensão do ganho é %.h/m3 . O ganho para uma determinada vazão de 5 m3/h e válvula 
linear com abertura correspondente de 50% é de 10 %.h/m3.
Em outro exemplo, se deseja controlar o nível de um tanque através de uma válvula acionada por 
motor. A válvula requer 10 rotações do motor para ir de 0% a 100%. O motor gira em 100 p/min. 
Quando aberta, a válvula permite uma vazão de 50 l/min. Determinar o tempo de resposta da válvula se 
o volume do tanque for a) 800 l ou b) 10 l.
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Para ir 10 revoluções a 100 rpm, a válvula irá gastar:
tválvula = 10 rotações/ 100 r/min = 0,1 min
Assim, observando-se a válvula, pode-se vê-la girando por 6s.
Quando aberta, a vazão será de 50 l/min.
Para encher um tanque de 800 l
ttanque = 800 l / 100 l/min = 16 min
a) Para um tanque de 800 l, a constante de tempo do tanque é muito maior que cada válvula (16min 
>> 0,1min). A constante da válvula é desprezível quando comparada com a do tanque de 800 l.
b) Para um tanque de 10 l:
ttanque = 10 l / 50 l/min = 2 min
O tanque de 10 l será cheio em 12 segundos (0,2 minuto), com a válvula totalmente aberta. Porém, 
para se obter a válvula totalmente aberta, gasta-se 6 segundos.
Neste tanque, sua constante de tempo é da ordem de grandeza da constante da válvula que agora 
deve ser considerada.
Quando o tempo de resposta de um elemento é muito pequeno comparado com o de outros 
elementos no sistema, a sua função de transferência pode ser expressa como um simples ganho.
Como o ganho do instrumento está relacionado com sua sensibilidade e como pequena entrada 
implica em alto ganho, todo instrumento tem uma entrada mínima possível, abaixo da qual é impraticável 
trabalhar com ele. Por exemplo, a largura de faixa mínima para se calibrar um transmissor de temperatura 
é de 10oC, pois abaixo desta largura de faixa o seu ganho seria muito alto e o transmissor instável.
Cada instrumento componente da malha possui um determinado ganho estático e outros parâmetros 
dinâmicos para descrever sua resposta. O comportamento estático se refere ao seu regime permanente ou 
em baixas frequências. O ganho em regime é a relação da variação da saída dividida pela variação da entrada 
após todos os transigentes desaparecerem. Este ganho é a inclinação da curva da saída versus a entrada. Se 
esta curva for uma reta com inclinação constante, o ganho é linear. O ganho é não linear quando a inclinação 
varia com o ponto de ponto e a curva possui inclinação variável. O ganho estático é facilmente computado, 
bastando se aplicar na entrada do dispositivo um sinal e medir a correspondente saída.
Os sistemas de umamalha de controle nem sempre são lineares. Os seus ganhos não são constantes 
em toda a faixa de operação.
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Unidade I
Por exemplo, a placa de orifício tem uma saída que é proporcional à pressão diferencial que segue 
uma relação quadrática com a vazão (Q2 = K dp). O transmissor de pressão diferencial de vazão terá um 
ganho alto quando a vazão varia no começo da faixa e terá um ganho pequeno para os valores elevados 
da vazão. Também as válvulas de controle possuem tipos de internos que podem exibir vários tipos 
matemáticos de ganho: linear, igual percentagem (exponencial), parabólica.
O ganho dinâmico está relacionado com as altas frequências e pode ser computado aplicando-
se uma onda senoidal na entrada e observando-se a saída resultante. A relação das amplitudes de 
saída e de entrada dá o ganho dinâmico. Porém, o ganho também depende da frequência da onda 
senoidal: quanto maior a frequência, menor o ganho dinâmico. Quando a frequência se aproxima do 
zero, tem-se o ganho estático. Quando se manipulam sinais senoidais no tempo, além da modificação 
da amplitude dos sinais, há o deslocamento do ângulo de fase, quando o dispositivo pode atrasar ou 
adiantar o sinal de entrada.
Quando o ganho dinâmico da malha total é maior que 1, a amplitude de oscilação dos distúrbios 
irá aumentar e o processo é instável. Quando o ganho dinâmico é igual a 1, está-se no limite entre a 
oscilação e a estabilidade. As oscilações permanecem com amplitude constante e o processo é instável.
Quando o ganho dinâmico é menor que 1, a oscilação terá amplitudes decrescentes e o processo é 
estável. Todos os sistemas de controle são projetados e ajustados para se ter um ganho total da malha 
menor que 1, de modo a ter uma resposta atenuada e ser estável.
Nos controladores digitais, os ajustes são feitos no ganho do controlador; nos analógicos, os ajustes 
e a terminologia se referem à banda proporcional.
2.4.5 Banda proporcional
A banda proporcional é, por definição, a relação entre a entrada e a saída do controlador. Como 
consequência, a banda proporcional é o inverso do ganho.
A banda proporcional é diretamente proporcional à largura de faixa da variável controlada: quanto 
mais estreita a faixa calibrada da medição, menor é a banda proporcional. A banda é inversamente 
proporcional à largura de faixa da saída do controlador que atua na válvula de controle: quanto maior 
for a abertura da válvula, menor é a banda proporcional.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Figura 23 - Curva de transferência de controlador com ação inversa.
A banda proporcional é expressa em %. Tipicamente, tem-se controlador com banda proporcional 
ajustável, com o valor variando de 20 até 500%. A banda proporcional é a faixa onde o controlador 
proporcional responde de modo automático às variações do processo. Só há controle automático dentro 
da banda proporcional.
A ação é inversa porque a saída aumenta quando a medição diminui. Neste exemplo, abaixo de 
375ºC, extremidade inferior da banda proporcional, a saída está em 100%. Acima de 425ºC, extremidade 
superior da banda, a saída está em 0%. Entre estas duas extremidades, a saída pode ser achada, traçando 
uma linha vertical do eixo de temperatura até atingir a curva de transferência e depois horizontalmente 
até o eixo da saída. Notar que a saída é 50% quando a temperatura está no ponto de ajuste. A largura 
da banda proporcional varia a relação entre o afastamento da temperatura do ponto de ajuste e a saída.
A banda proporcional também expressa a sensibilidade do controlador. A banda proporcional muito 
estreita significa controlador muito sensível. As pequenas variações no processo provocam grandes 
variações na saída do controlador, consequentemente, grandes alterações na válvula de controle. A 
banda proporcional larga faz o controlador ficar pouco sensível. O processo precisa variar muito para 
provocar pequenas modificações na saída do controlador e, portanto, na válvula de controle.
Quando a entrada varia de 0 a 100% e provoca uma variação de 0 a 100% na saída, tem-se uma 
banda proporcional de 100% e ganho igual a um. Quando a variação na entrada de apenas 0 a 10% 
produz uma variação na saída de 0 a 100%, a banda proporcional é de 10% e o ganho desse controlador 
vale 10. No caso de se ter uma variação na entrada de 0 a 100% produzindo uma variação na saída de 
apenas 0 a 10%, a banda proporcional desse controlador vale 1000% e o ganho vale 0,1.
O controlador com a banda proporcional infinita precisa de uma variação infinita na medição para 
fazer a válvula variar de 0 para 100% de abertura e portanto não realiza nenhum controle. O controlador 
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Unidade I
com banda proporcional zero, ou seja, um único ponto, provoca uma variação na válvula de controle de 
0 a 100%; este controlador ultrassensível é o liga-desliga.
Como consequência, o mesmo controlador proporcional pode ser aplicado para controlar vários 
tipos de processos. Apenas sua banda proporcional é ajustada para torná-lo mais ou menos sensível.
Os processos lentos são pouco sensíveis, possuem ganho pequeno e requerem o controlador com 
banda proporcional muito estreita; por exemplo, a banda proporcional para o controle de temperatura é 
tipicamente menor que 100%. Os processos rápidos são muito sensíveis, possuem alto ganho e requerem 
o controlador com banda proporcional muito larga; por exemplo, a banda proporcional para o controle 
da vazão é normalmente maior que 100%.
2.4.6 Ângulo de fase
O segundo parâmetro da resposta de um elemento a uma entrada cíclica é o ângulo de fase. Por 
causa dos atrasos dentro do elemento, o pico da saída não coincide com o pico da entrada. O ângulo 
de fase de um elemento mede este deslocamento. Um ciclo completo em qualquer sinal periódico se 
compõe de 360 graus. Se o pico do ciclo da saída ocorre a 1/4 do caminho do ciclo de entrada, o ângulo 
de fase q vale
θ = 360(− ¼) = −90o
O sinal negativo significa que o pico da saída ocorre depois do pico da entrada. Isto é consideração 
de um atraso de fase. É também possível se ter o pico da saída antes do pico da entrada, isto é chamado 
de adiantamento de fase.
Os atrasos em qualquer elemento de uma malha de controle causam atrasos entre a variação da 
entrada e a variação resultante da saída. Quando o sinal é senoidal, o atraso do tempo equivale ao atraso 
do ângulo de fase. O atraso do ângulo de fase varia com a frequência do sinal. O deslocamento da fase 
aumenta proporcionalmente com a frequência.
O atraso total da malha de controle deve ser de 180o, correspondente à realimentação negativa. 
Quando se tem um distúrbio na malha, deve haver uma ação corretiva oposta ao distúrbio, ou seja, 
defasada de 180o.
O que provoca o atraso ou a defasagem do sinal são os parâmetros capacitivos e os tempos mortos. 
Todos os elementos da malha de controle possuem, em graus diferentes, circuitos que defasam o 
sinal. Por exemplo, o atuador da válvula de controle é de grande capacidade, portanto, causa atraso 
no sinal. O controlador deve ter circuitos com capacitâncias ajustáveis, de modo que, no final, o 
ângulo total de defasagem seja igual a 180o, responsável pela realimentação negativa da malha de 
controle. Os circuitos integrais e derivativos possuem esses elementos para compensar os atrasos e 
avanços da malha de controle.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
2.4.7 Oscilação
A oscilação é qualquer efeito que varia periodicamente no tempo entre dois valores extremos. Em 
instrumentação, a variável controlada entra em oscilação quando o seu valor oscila periodicamente 
entre os valores máximo e mínimo.
Há uma confusão relacionada com a oscilação, pois a saída cíclica não implica necessariamente em 
oscilação. Por exemplo, quando se aplica um sinal periódico na entrada de um amplificador, a sua saída 
será também periódica, sem que haja oscilação. Nesta situação, as frequências da entrada e da saída são 
iguais e os sinais são dependentes. O amplificador oscila quando se aplica um sinal constante na entrada 
e a sua saída é periódica.
Ou então, quando os sinais de entrada e de saída são periódicos, porém, a frequência do sinal 
de saída é diferente da frequência da entrada. A frequência do sinal oscilante depende apenas dos 
parâmetros do circuito interno.
Figura 24 - Saída de controlador em oscilação.
A principal causa da oscilação é o altíssimo ganho do sistema. Na instrumentação, a oscilação pode 
ocorrer quando o controlador é ajustado com a banda proporcional muito estreita e com as ações 
integral e derivativa exageradas. A oscilação pode se iniciar pela variação brusca da carga do processo 
ou pela alteração do ponto de ajuste. Uma vez iniciada a oscilação, o sistema continua oscilando, 
mesmo que o ganho do sistema diminua.
2.4.8 Saturação
Genericamente, saturação é a condição em que uma alteração na causa não produz variação 
correspondente no efeito resultante ou um aumento adicional da entrada não produz o correspondente 
aumento da saída.
A saturação pode ser provocada pelo processo, pelos seus equipamentos e pelos instrumentos da 
malha de controle.
O controlador com a ação integral satura quando o erro entre a medição e o ponto de ajuste é muito 
demorado.
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Unidade I
Figura 25 - Saída saturada: mantém-se constante no valor máximo, mesmo com aumento da entrada.
A válvula subdimensionada satura quando atinge os 100% de abertura e a sua abertura máxima é 
insuficiente para a obtenção do controle. A saída do controlador aumenta para solicitar maior abertura, 
o que é impossível para a válvula com capacidade insuficiente. O bloqueio da haste da válvula também 
provoca a saturação da saída do controlador, pois a variação da saída não produz nenhum efeito na 
abertura da válvula.
A entrada muito grande pode também provocar a saturação do sistema, pois sua saída atinge o valor 
limite do sistema e não responde mais à entrada. A forma de onda da saída fica distorcida e diferente 
da forma da entrada.
2.4.9 Amortecimento
Um modo prático de verificar a estabilidade do sistema é provocar um distúrbio rápido e de pequena 
amplitude, tipo degrau, na sua entrada e estudar o comportamento da resposta. A resposta do sistema 
estável depende do seu amortecimento.
1. O sistema é superamortecido quando a variação da resposta ao degrau é lenta e sobe com pequena 
inclinação.
2. O sistema é criticamente amortecido quando a variação da resposta ao degrau varia, é mais 
rápida, mas ainda não apresenta oscilação.
3. O sistema é subamortecido quando a resposta apresenta oscilações, porém, com amplitudes 
decrescentes.
Para haver estabilidade, o ganho total deve ser menor que 1, pois o distúrbio é amortecido e 
eliminado com o tempo. Quando o ganho é maior que 1, as oscilações aumentam e não há interesse 
prático. Para a passagem de sistema amortecido para sistema com instabilidade crescente, tem-se o 
sistema com instabilidade com oscilações constantes: o ganho total da malha é igual a 1. Há interesse 
em se conseguir essa oscilação apenas como caminho intermediário para calibração do controlador. É 
desejável, na prática, que todos os sistemas de controle apresentem um subamortecimento, idealmente 
na proporção de 4:1.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Quando são definidos todos os parâmetros do processo: a faixa de medição, o uso do transmissor com 
sinal padrão de saída, o modo de controle, o tipo e o tamanho da válvula de controle, o uso de posicionador, 
o único instrumento que apresenta uma chave para o ajuste do ganho é o controlador. O ajuste adequado 
do ganho do controlador é o responsável principal pela estabilidade ou não do sistema de controle.
2.4.10 Condições de estabilidade
O objetivo de cada malha de controle é encontrar um valor para o sinal de controle que mantenha 
a medição constante e igual ao ponto de ajuste para as condições de carga existentes. Os enfoques de 
realimentação negativa e de predição e antecipação podem ser usados.
O sistema completo de controle inclui os instrumentos e o processo. A estabilidade do sistema global 
depende de todos os equipamentos do processo e de todos os instrumentos da malha.
O ganho total da malha fechada deve ser menor que a unidade para que os distúrbios que aparecerem 
no sistema sejam amortecidos e eliminados. No caso limite, com ganho igual a um, qualquer distúrbio 
no processo permanece constante, com as amplitudes das oscilações constantes.
Um sistema de controle é estável se e somente se o ganho total da malha for menor que 1 e o ângulo 
de fase da ação corretiva for igual a 180 graus. O ganho deve ser menor que 1 para que qualquer erro 
introduzido no sistema por distúrbios externos seja atenuado e eliminado. O ângulo de fase deve ser de 
180 graus para que a ação corretiva seja exatamente contrária ao erro.
O ganho total da malha é igual ao produto dos ganhos individuais de cada componente do sistema, 
incluindo o processo. Há, portanto, três tipos diferentes de ganhos no sistema de controle: o ganho do 
processo, que é variável com as alterações de sua carga. São as variações do ganho do processo que 
devem ser controladas e administradas. O ganho do controlador, que é ajustável. O único instrumento 
que possui um ajuste de ganho é o controlador.
Os ganhos dos outros instrumentos que formam a malha de controle são estabelecidos e fixos 
quando se define o projeto do sistema. O ganho do transmissor depende da faixa a ser calibrada, o 
ganho da válvula de controle depende de sua característica inerente. O ganho da malha de instrumentos 
depende ainda do uso/não uso do extrator de raiz quadrada, do posicionador da válvula.
Na malha de controle constituída de transmissor (t), extrator de raiz quadrada (e), controlador 
(C), transdutor I/P (i/p), válvula de controle com atuador pneumático (v) é usada para a regulação do 
processo (P) tem-se o seguinte ganho total (T):
GT = Gt . Ge . GC . Gip . Gv . GP
A condição necessária para a estabilidade do sistema é:
GT = Gt . Ge . GC . Gip . Gv . GP < 1
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Unidade I
Agrupando se os ganhos do transmissor, do extrator, do transdutor e da válvula em um ganho fixo 
e constante (K) tem-se uma expressão mais simples para o ganho total:
GT = GK. GC . GP
Esse ganho total deve ser sempre menor que 1 para que se tenha uma das condições da estabilidade 
do sistema. Deste modo, o controlador deve ter um ganho ajustado de modo que as variações do ganho 
do processo não ultrapassem o limite de ganho total 1.
A condição de ganho total menor que 1 é muito vaga e elástica, pois 0,10 , 0,50 e 0,90 são todos 
menores que 1. A diferença é que 0,10 está muito distante de 1, 0,90está muito próximo de 1 e 0,50 
está a meio caminho de 1.
Quando o sistema é ajustado com ganho total igual a 0,10, ele está muito distante da oscilação, 
mas a sua qualidade de controle é ruim. O sistema é pouco sensível e corrige demoradamente os seus 
distúrbios.
Por outro lado, se o ganho do controlador é ajustado para que o ganho total seja igual a 0,90, o 
sistema ainda é estável, porém, pequenas variações de ganho do processo podem provocar a oscilação 
no sistema. Este sistema é muito sensível e rápido para responder e corrigir os erros provocados pelos 
distúrbios, porém, ele está muito próximo da oscilação.
Figura 26 - Malha de controle do processo vazão, com (a) placa de orifício (FE),
(b) transmissor d/p cell (FT), (c) extrator de raiz quadrada (FY-A), (d) controlador (FC), (e) transdutor 
i/p (FY-B), (f) válvula de controle (FCV).
Então, a tendência é de se ter um ganho total de 0,50, que é uma situação de compromisso entre a 
estabilidade e a qualidade do controle do sistema.
Quando o ganho da malha fechada é igual a 1, tem-se a oscilação constante da variável e o processo 
é instável. Para se ter estabilidade é necessário que o ganho total seja menor que 1.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Chama-se margem de ganho o que falta para o ganho alcançar o valor de 1, quando se mantém 
o ângulo de correção igual a 180 graus. Esta margem de ganho pode ser considerada como a faixa de 
liberdade que o ganho do processo pode variar sem provocar oscilação no sistema. Quanto maior a 
margem de ganho, menor é o ganho e mais estável é o processo.
Figura 27 - Se o ganho do processo varia com a carga, o ganho total da malha pode ser mantido constante usando uma válvula cuja 
variação do ganho com a carga compense a variação de ganho do processo.
3 ALGORITMOS DE CONTROLE AVANÇADO
3.1 O que é controle?
Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um sistema físico 
considerado, de modo que o seu desempenho atenda às especificações de desempenho.
O comportamento do sistema físico pode ser alterado através das variáveis manipuladas geradas por 
um controlador.
Especificações de desempenho
Podem envolver requisitos como:
Rapidez na resposta: tempo de subida, transferência em tempo mínimo.
Exatidão: sobressinal, erro de regime, rastreamento de referência.
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Unidade I
Custo: mínima energia, mínimo combustível.
Segurança: estabilidade, robustez às incertezas.
Conforto: rejeição a distúrbios, capacidade de autodiagnóstico.
Simplicidade: modelos reduzidos, número pequeno de componentes.
Histórico
1769 – Máquina a vapor de James Watt.
1868 – J. C. Maxwell desenvolve o modelo matemático para o controle de uma máquina a vapor.
1913 – Henry Ford desenvolve uma máquina de montagem utilizada na produção de automóveis.
1927 – H. W. Bode analisa amplificadores realimentados.
1932 – H. Nyquist desenvolve um método para analisar a estabilidade de sistemas.
1952 – Controle numérico desenvolvido pelo MIT.
1954 – George Devol desenvolve o primeiro projeto industrial robotizado.
1970 – Teoria de variáveis de estado e controle ótimo é desenvolvida.
1980 – Projeto de sistemas de controle robusto é desenvolvido.
1990 – Automação da manufatura é difundida.
1995 – Controle automático é largamente utilizado em automóveis e sistemas robustos são utilizados 
na manufatura.
O que é controle avançado?
Na prática, controle avançado pode significar desde a implementação de esquemas de controle 
Feedforward ou em cascata até a de algoritmos de controle adaptativo ou de estratégias de otimização.
Com a implementação de controle avançado, os benefícios em termos de custos operacionais são 
entre 2 a 6%.
Usa técnicas de controle preditivo multivariável a processos industriais para impedir que as 
variáveis de processo violem as suas restrições.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Visa a maximizar uma dada função de desempenho do processo (usualmente econômica). Envia os 
SetPoints para o controle regulatório. Utiliza técnicas de controle não lineares: fuzzy, neural, adaptativo, 
robusto etc. Realiza inferência de produtos.
Hierarquia da automação
Benefícios do controle avançado
Principais vantagens
Melhoria na qualidade dos produtos: o uso de inferência reduz as variações nas propriedades dos 
produtos.
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Unidade I
Aumento no rendimento dos produtos mais nobres.
Aumento da capacidade da unidade: o controle preditivo multivariável respeita as restrições da 
unidade.
Economia e consumo de energia.
Aumento da estabilidade operacional da unidade: a proteção das restrições, rejeição de 
perturbações e a natureza preditiva do controlador tornam o processo mais fácil de controlar.
Quando utilizar controle avançado?
Problema Técnica adequada
Perturbações externas
Feedforward
Controle preditivo
Elevado tempo morto
Compensação do tempo morto
Controle preditivo
Ruído nas medições Filtros analógicos ou digitais
Variáveis não medidas
Controle inferencial
Filtro de Kalman
Controle preditivo
Não linearidades
Ganho não linear ou programado
Controle adaptativo
Controle preditivo
Dinâmica complexa Controle preditivo
Restrições Controle preditivo com restrições
Interação entre variáveis
Desacoplamento
Controle preditivo multivariável
Impacto econômico
Otimização online
Controle otimizante
Quando utilizar controle avançado?
Antes de partir para o controle avançado, deve-se tentar otimizar o controle regulatório: sintonizando 
os parâmetros dos PIDs e verificando a instrumentação. O investimento em controle avançado custa de 
dez a quinze vezes mais em relação a melhorias no sistema de controle regulatório.
Características
O controle avançado, amplamente utilizado na indústria de processo é multivariável, tem 
característica preditiva e apresenta uma função linear de otimização econômica. Utiliza um modelo 
linear do processo obtido através de testes efetuados na planta. As suas variáveis manipuladas são os 
Set-Points dos controladores PID do SDCD e atualizadas em torno de uma vez por minuto.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Implantação de CAV
A implantação do controle avançado (CAV) envolve desde o projeto funcional, que define as diretrizes 
para maximizar a lucratividade de determinado processo, até a implementação do controle preditivo 
multivariável e o treinamento dos operadores e técnicos das empresas.
Passos da implantação de CAV
Projeto funcional: diretrizes para maximizar a lucratividade de determinado processo.
Revisão e ajuste de malhas regulatórias: sintonia dos controladores PID, avaliação da instrumentação 
(sensores, válvulas etc.)
Identificação do processo: seleção do melhor modelo em uma classe, estimação dos parâmetros, 
validação.
Implementação do controle preditivo multivariável.
Treinamento de operadores.
Otimização em tempo real
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Unidade I
MODELOS
Modelos de processo
Qualquer descrição de um sistema pode ser considerada como seu modelo. Em termos de propósitos 
de controle, o modelo deve conter informações que permitam predizer as consequências das mudanças 
das condições operacionais dos processos. Um modelo pode ser desde uma descrição matemática ou até 
qualitativa do comportamento de um processo.
Classificação dos modelos
CONTROLADORES
Controle baseado no modelo
Modelo inverso.
PID.
Adaptativo.
Preditivo com restrições.
Multivariável.
Robusto.
Globalmente linearizante.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Modelo inverso
Impraticável devido a:
incertezas no modelo G(s);
processos de fase não mínima;
limitações no sinal de controle u.
PID Clássico
• Utilizado em mais de 80% das malhas de controle existentes na indústria.
• Pode ser sintonizado (selecionados os três parâmetros) empiricamente ou pelo uso do modelo do 
processo.
• É ótimo para processos de 1a ordem com atraso ou para processos de 2a ordem sem atraso.
• Na prática, as características dos processos são não lineares e/ou variantes.
• Possível solução: escalamento de ganho.
Controle adaptativo
• Os parâmetros do modelo são atualizados periodicamente.
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Unidade I
• Os parâmetros atualizados são então usados pelo controlador.
• São comercialmente disponíveis controladores PID com autossintonia.
• Permite o uso de modelos não lineares: redes neurais, séries temporais não lineares.
Controle preditivo com restrições
• Controladores PID não são adequados para sistemas com grandes atrasos.
• Controladores preditivos são uma boa alternativa.
• Controle Preditivo Generalizado (GPC) é largamente usado na indústria.
• No GPC, o cálculo do sinal de controle é um problema de otimização, onde objetivos econômicos 
e restrições (limites em fluxos, pressões, temperaturas, emissões na atmosfera etc) podem ser 
incluídos na formulação do problema.
Controle multivariável
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
• Processos com mais de uma entrada (Variável Manipulada) e/ou mais de uma saída (Variável de 
Processo).
• Exemplo: reatores químicos. Em que nível, temperatura e pressão devem ser controlados.
• Em muitos casos, a alteração de uma variável manipulada causa mudanças em mais de uma 
variável de processo (acoplamento).
Controle robusto
• Quantificação das incertezas no modelo “nominal” do processo (faixa de operação).
• Projeto de um controlador que deve manter a estabilidade, bem como um desempenho especificado 
sobre a faixa de condições de operação.
Controle globalmente linearizante
• Controladores adaptativos ou robustos não têm bom desempenho no controle de processos 
fortemente não lineares.
• Processo é linearizado por realimentação de estado.
Controle inferencial
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Unidade I
• Pela monitoração de variáveis secundárias é possível inferir a variável primária, geralmente uma 
medida da qualidade do produto.
• Os estimadores de inferência podem ser por equações de relação.
• O uso de Redes Neurais tem tido sucesso.
• Um exemplo típico é o controle de composição. Em misturas binárias em fase vapor, esta 
composição pode ser determinada a partir da pressão e da temperatura por meio de uma equação 
de estado.
Controle em cascata, relação e antecipatório
• Alternativas ao tradicional controle por realimentação.
• Não substituem o controlador por realimentação convencional, mas são alterações ou adições 
que possibilitam melhorar o desempenho do sistema de controle.
Controle em cascata
• É um método simples envolvendo dois controladores por realimentação em cascata.
• O controle em cascata é definido como a configuração onde o sinal de saída de um controlador é 
o Set Point de um outro controlador.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Controle convencional: exemplo
Controle em cascata: exemplo
Operação
• Quando ocorre um aumento na vazão de entrada, o nível aumentará e o controlador de nível 
aumentará o sinal de Set Point para o controlador da vazão de saída, fazendo com que esta 
aumente, retornando o nível do tanque ao valor do Set Point ajustado para este.
• Quando ocorre uma mudança na pressão na linha de descarga, o controlador de vazão ajustará a 
válvula de saída antes que o nível do tanque seja significativamente alterado.
Controle de relação
• Existem muitas situações nos processos industriais em que é necessário manter duas variáveis 
numa proporção ou relação definida.
• Uma variável flutua livremente de acordo com as exigências do processo e é chamada de variável 
livre.
• A outra variável é proporcional à variável livre e é chamada de variável manipulada.
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Unidade I
• Exemplos: a mistura de aditivos à gasolina, mistura proporcional de reagentes de um reator 
químico e a mistura de fluxos quentes e frios para se obter uma determinada temperatura da 
mistura.
Controle de relação: exemplo
Controle antecipatório
• O controle antecipatório ou feedforward é proposto para suprir uma deficiência do controle por 
realimentação, que é a necessidade da existência de um erro para que o controlador tome alguma 
atitude.
• A ideia do controle antecipatório é medir os distúrbios que perturbam o processo e tomar uma 
atitude antes que estes perturbem a saída do processo.
• O distúrbio é medido e baseado num valor do Set Point para a variável controlada. É calculado 
o valor necessário para a variável manipulada de maneira a evitar que a variável controlada seja 
alterada.
• Para tanto, é necessário o conhecimento da dinâmica do processo, o atraso de transporte, 
constante de tempo e ganho, no caso de um processo de primeira ordem.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Comportamento dinâmico
CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
Processos industriais
• Sensor, transmissor, válvula de controle: campo (junto ao processo).
• Controlador: sala de controle ou campo.
• Equipamentos de controle: analógicos ou digitais.
• Sistemas analógicos: sinais de ar pressurizado (3 a 15 psi) ou sinais de corrente/tensão (4-20 mA, 
0-10 Vdc).
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Unidade I
Controlador industrial
Modos de operação: manual ou automático.
Ações de controle: direta ou reversa.
A escolha da ação de controle depende da ação da MV sobre a PV no processo da ação da válvula e 
do sensor.
Características de um controlador industrial
• Indicar o valor da Variável de Processo (PV).
• Indicar o valor da saída do controlador, a Variável Manipulada (MV).
• Indicaro Set Point (SP).
• Ter uma chave para selecionar entre modo manual ou automático.
• Ter uma forma de alterar o valor do Set Point quando o controlador está em automático.
• Ter uma forma de alterar MV quando o controlador está em manual.
• Ter um modo de seleção entre ações direta e reversa do controlador.
CONTROLE FEEDFORWARD
O que é?
O controle feedforward usa o conhecimento das perturbações para agir sobre o sistema antes que 
estas afetem o erro.
Desvantagens: necessidade de medição das perturbações e necessidade do conhecimento do modelo 
do processo e da perturbação.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Controle convencional
Se as perturbações são mensuráveis, o controle feedforward é um método útil para cancelar os seus 
efeitos na saída do processo.
A vantagem deste tipo de controle é que a ação corretiva ocorre antecipadamente, ao contrário do 
controle por realimentação, em que a ação corretiva acontece somente depois da saída ser afetada.
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Unidade I
Exemplo
Sistema de controle de temperatura.
Perturbação:
• mudança da vazão de saída da torre (depende do nível da torre);
• seu efeito não pode ser sentido imediatamente devido aos atrasos envolvidos no sistema;
• um controlador convencional agirá somente quando houve um erro;
• um controlador feedforward que receberá também a informação da vazão poderá agir mais cedo 
sobre a válvula de vapor.
CONTROLE EM CASCATA
O que é?
É um método simples, envolvendo dois controladores por realimentação em cascata. O controle em 
cascata é definido como a configuração em que o sinal de saída de um controlador é o Set Point gerado 
pelo outro controlador.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
3.2 LÓGICA FUZZY
HISTÓRICO
O que é Lógica Fuzzy (Nebulosa)?
Aristóteles, filósofo grego (384 - 322 a.C.), foi o fundador da ciência da lógica e estabeleceu um 
conjunto de regras rígidas para que conclusões logicamente válidas pudessem ser aceitas. O emprego da 
lógica de Aristóteles levava a uma linha de raciocínio lógico baseado em premissas e conclusões. Como 
um exemplo: se é observado que “todo ser vivo é mortal” (premissa 1), a seguir, é constatado que “Sarah 
é um ser vivo” (premissa 2), como conclusão, temos que “Sarah é mortal”.
Desde então, a lógica Ocidental, assim chamada, tem sido binária, isto é, uma declaração é falsa 
ou verdadeira, não podendo ser ao mesmo tempo parcialmente verdadeira e parcialmente falsa. Esta 
suposição e a lei da não contradição cobrem todas as possibilidades e formam a base do Pensamento 
Lógico Ocidental.
A Lógica Fuzzy (Lógica Nebulosa) viola estas suposições. Um sim ou um não como resposta a 
estas questões é, na maioria das vezes, incompleto. Na verdade, entre a certeza de ser e a certeza de 
não ser, existem infinitos graus de incerteza. Esta imperfeição intrínseca à informação representada 
numa linguagem natural tem sido tratada matematicamente no passado com o uso da teoria 
das probabilidades. Contudo, a Lógica Fuzzy (Nebulosa), com base na teoria dos Conjuntos Fuzzy 
(Nebulosos), tem se mostrado mais adequada para tratar imperfeições da informação do que a teoria 
das probabilidades.
A Lógica Fuzzy encontra-se entre as técnicas mais recentes de Inteligência Artificial, também 
conhecida como Conjuntos Fuzzy. Este termo, a princípio, nos convida a pensar em algo confuso 
(nebuloso), porém, atualmente é bastante direto. Essa técnica, muito usada no Japão, é fruto da tão 
esperada quinta geração dos computadores, uma geração que morreu antes mesmo de nascer.
A Lógica Fuzzy consiste em aproximar a decisão computacional da decisão humana, tornando 
as máquinas mais capacitadas a seu trabalho. Isto é feito de forma que a decisão de uma máquina 
não se resuma apenas a um “sim” ou um “não”, mas também tenha decisões “abstratas”, do tipo 
“um pouco mais”, “talvez sim” e outras tantas variáveis que representem as decisões humanas. 
É um modo de interligar inerentemente processos analógicos que se deslocam através de uma 
faixa contínua para um computador digital e que podem ver coisas com valores numéricos bem 
definidos (valores discretos).
Uma das principais potencialidades da Lógica Fuzzy, quando comparada com outros esquemas que 
tratam com dados imprecisos como redes neurais, é que suas bases de conhecimento, as quais estão no 
formato de regras de produção, são fáceis de examinar e entender. Este formato de regra também torna 
fácil a manutenção e a atualização da base de conhecimento.
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Unidade I
Histórico
O conceito de Conjunto Fuzzy foi introduzido em 1965 por Lotfi A. Zadeh (Universidade da Califórnia, 
Berkeley). A ele é atribuído o reconhecimento como grande colaborador do Controle Moderno. Em 
meados da década de 60, Zadeh observou que os recursos tecnológicos disponíveis eram incapazes de 
automatizar as atividades relacionadas a problemas de natureza industrial, biológica ou química, que 
compreendessem situações ambíguas, não passíveis de processamento através da lógica computacional 
fundamentada na lógica booleana. Procurando solucionar esses problemas, o Prof. Zadeh publicou, em 
1965, um artigo resumindo os conceitos dos Conjuntos Fuzzy, revolucionando o assunto com a criação 
de Sistemas Fuzzy.
Em 1974, o Prof. Mamdani, do Queen Mary College, Universidade de Londres, após inúmeras 
tentativas frustradas em controlar uma máquina a vapor com tipos distintos de controladores, incluindo 
o PID, somente conseguiu fazê-lo através da aplicação do raciocínio Fuzzy.
Esse sucesso serviu de alavanca para muitas outras aplicações, como em 1980, no controle Fuzzy 
de operação de um forno de cimento. Vieram, em seguida, várias outras aplicações, destacando-se, 
por exemplo, os controladores Fuzzy de plantas nucleares, refinarias, processos biológicos e químicos, 
trocador de calor, máquina diesel, tratamento de água e sistema de operação automática de trens.
Estimulados pelo desenvolvimento e pelas enormes possibilidades práticas de aplicações que se 
apresentaram, os estudos sobre Sistemas Fuzzy e controle de processos avançam rapidamente, culminando 
com a criação, em 1984, da Sociedade Internacional de Sistemas Fuzzy, constituída, principalmente, por 
pesquisadores dos países mais avançados tecnologicamente.
Sistemas Fuzzy foram amplamente ignorados nos Estados Unidos porque foram associados 
com inteligência artificial, um campo que periodicamente se obscurecia, resultando numa falta de 
credibilidade por parte da indústria. A propósito disto e apenas a título de ilustração, mais de 30% dos 
artigos até hoje publicados são de origem japonesa.
Os japoneses não tiveram este prejuízo; o interesse em Sistemas Fuzzy foi demonstrado por Seiji 
Yasunobu e Soji Miyamoto, da Hitachi, que em 1985 apresentou simulações que demonstraram 
a superioridade de Sistemas de Controle Fuzzy para a estrada de ferro de Sendai; suas ideias foram 
adotadas e Sistemas Fuzzy foram usadas para controle de aceleração, frenagem e parada quando a linha 
foi inaugurada em 1987.
Outro evento, em 1987, ajudou a promover o interesse em Sistemas Fuzzy durante um encontro 
internacional de pesquisadores de Fuzzy, em Tokyo. Naquele ano, Takeshi Yamakawa demonstrou o uso 
de Controle Fuzzy (atravésde um conjunto de simples chips fuzzy dedicados) em um experimento de 
um pêndulo invertido – um problema clássico de controle em que um veículo tenta manter um poste 
montado no seu topo por uma dobradiça vertical com movimentos de ida e volta.
Observadores ficaram impressionados com esta demonstração, como também com os experimentos 
de Yamakawa em que ele montou um copo contendo água ou até mesmo um rato vivo no topo de 
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
pêndulo; o sistema manteve estabilidade em ambos os casos. Yamakawa eventualmente foi organizando 
seu próprio laboratório de pesquisas de Sistemas Fuzzy, ajudando a explorar suas patentes no campo.
Seguindo semelhantes demonstrações, os japoneses se apaixonaram com sistemas fuzzy, 
desenvolvendo tanto aplicações industriais como aplicações para consumo; em 1988 eles criaram o 
Laboratório Internacional de Engenharia Fuzzy (LIFE), uma cooperativa que compreendia 48 companhias 
para pesquisa em Sistemas Fuzzy.
Bens de consumo japoneses incorporam extensamente Sistemas Fuzzy. O Trabalho em Sistemas Fuzzy 
é também um procedimento nos EUA e na Europa, entretanto, não é visto com o mesmo entusiasmo 
visto no Japão.
Em 1995, Maytag introduziu um máquina de lavar pratos “inteligente” baseado em um Controlador 
Fuzzy e um “one-stop sensing module” que combina um termistor (para medida da temperatura), um 
sensor condutivo (para medir o nível de detergente através dos íons presentes na água), um sensor de 
turvação que difunde a medida e transmite luz para medir a sujeira na lavagem e um sensor magnético 
para ler a taxe de giro. O sistema determina uma otimização no ciclo de lavagem para qualquer carga 
obter os melhores resultados com o mínimo de energia, detergente e água.
Pesquisa e desenvolvimento estão em andamento em aplicações Fuzzy em projeto de software, 
incluindo Sistemas Fuzzy Expert e Integração de Lógica Fuzzy com redes neurais, os denominados 
algoritmos genéticos, com o objetivo de construção de um Sistema Fuzzy capaz de aprender.
O desenvolvimento de técnicas de Inteligência Artificial (IA) nos últimos anos ocupa cada vez mais 
posição de destaque em pesquisas na área de controle de processos industriais e, aos poucos, começam 
a ser implantadas em plantas industriais com enorme sucesso. Entre as técnicas mais utilizadas, além 
do Controle Fuzzy podem-se destacar as redes neurais aplicadas a sistemas de controle, que estão 
atualmente em tamanha evidência que os japoneses as consideram como duas das mais promissoras 
técnicas para o século XXI.
Aplicações
A primeira aplicação da Lógica Fuzzy bem-sucedida foi no desenvolvimento de controladores 
industriais. Controladores que se baseiam na Lógica Fuzzy são chamados de Controladores Fuzzy 
(Nebulosos). Não é preciso conhecer muita matemática ou em profundidade a teoria de controle para se 
desenvolver uma aplicação em controle. Controladores Fuzzy (Nebulosos) tratam igualmente sistemas 
lineares e não lineares, além de não requererem a modelagem matemática do processo a ser controlado. 
Isto tem sido, sem dúvida, o grande atrativo dos Sistemas Fuzzy.
Sistemas baseados na Lógica Fuzzy têm mostrado grande utilidade em uma variedade de operações de 
controle industrial e em tarefas de reconhecimento de padrões que se estendem desde o reconhecimento 
de texto manuscrito até a avaliação de crédito financeiro. Existe também um interesse crescente em se 
utilizar Lógica Fuzzy em sistemas especialistas para torná-los mais flexíveis. No Japão, a Lógica Fuzzy já 
se faz presente no dia a dia do setor industrial e muitos produtos comerciais já se encontram disponíveis.
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Unidade I
Descrição
A Lógica Fuzzy é baseada na teoria do Conjuntos Fuzzy. Tradicionalmente, uma proposição lógica 
tem dois extremos: ou é ‘completamente verdadeiro’ ou é ‘completamente falso’. Entretanto, na lógica 
Fuzzy, uma premissa varia em grau de verdade de 0 a 1, o que leva a ser parcialmente verdadeira ou 
parcialmente falsa.
Funcionamento da Lógica Fuzzy
O controle executado pela Lógica Fuzzy imita um comportamento baseado em regras ao invés de 
um controle explicitamente restrito a modelos matemáticos, como equações diferenciais. O objetivo 
da lógica Fuzzy é gerar uma saída lógica a partir de um conjunto de entradas não precisas, com ruídos 
ou até mesmo faltantes. Lógica Fuzzy tem por essência gerar valores de saídas sem a necessidade de 
entradas precisas.
Por que usar Lógica Fuzzy?
A Lógica Fuzzy apresenta as seguintes características em relação a outras técnicas de controle:
1. Robusta, porque não requer entradas precisas.
2. Modificada facilmente, pois é baseada em regras.
3. Controle de sistemas não lineares, sem modelo matemático.
4. Solução mais rápida e barata em alguns casos.
5. Implementável facilmente em microprocessadores.
O raciocínio com Lógica Fuzzy consiste em implementar as etapas a seguir:
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Fuzzificação
Nesta etapa definem-se as variáveis linguísticas de forma subjetiva, bem como as funções pertinência:
• Análise do problema.
• Definição das variáveis.
• Definição das funções de pertinência.
• Criação de regiões.
Inferência
Nesta etapa definem-se as regras ou proposições:
• Definição das regras.
• Criação da matriz de regras.
Agregação: calcula a importância de uma determinada regra para a situação corrente (bloco IF).
Composição: calcula a influência de cada regra nas variáveis de saída (bloco THEN).
Defuzzificação
Operadores fuzzy:
• A and B = min(a,b)
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• A or B = max(a,b)
• not A = 1 - A
Algoritmos de defuzzificação
Converter as variáveis fuzzy em valores numéricos ou aceitáveis pelo sistema. Nesta etapa, diversas 
técnicas de defuzzificação podem ser usadas, entre elas:
• Centroide.
• First-of-Maxima.
• Middle-of-Maxima.
• Critério Máximo.
Implementar Lógica Fuzzy
Exemplo de estrutura de um programa com Lógica Fuzzy:
Exemplo de controle Fuzzy
Descrição do problema: desenvolver um controlador proporcional em determinado processo, de tal 
maneira que este opere dentro de uma faixa de temperatura pré-estabelecida. O sinal de saída deve ser 
0-100 positivo (aquecer) ou 0-100 negativo (resfriar).
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Fuzzificação: variáveis Fuzzy
• Erro = Negativo, Positivo, Zero.
• Derivada do erro = Negativa, Positiva, Zero.
• Saída = Valor real entre -100 e +100.
Fuzzificação: funções de pertinência
Relevância: também chamada de Degree of Membership (DOM). Determina o quão significante é 
tal informação.
Forma do gráfico
Embora a forma triangular seja a mais comum, outras formas, como sino, trapezoidal, entre outras, 
podem ser escolhidas.
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Unidade I
Inferência: regras ou proposições
Inferência: matriz de regras
Defuzzificação: resultados das regras
Exemplo com valores arbitrários.Considerando os valores de -1 e +2.5 para o erro e para a derivada 
do erro, respectivamente, tem-se para o resultado das regras:
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Algoritmo Root-Sum-Square (RSS)
Defuzzificação
3.3 Modelagem e controle com redes neurais artificiais (RNAs)
Introdução
As RNAs surgiram como uma tentativa de simulação matemática do sistema nervoso humano (Sarle, 
1994). Uma rede neural é uma representação matemática de neurônios dispostos de forma a permitir a 
análise de sinais de entrada específicos.
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Unidade I
Uma RNA é formada por uma camada de neurônios de entrada, outra de saída e uma ou mais 
camadas intermediárias ou ocultas. Essa rede de conexões visa a transmitir informações entre os 
neurônios de forma unidirecional, afirmam (Tafner et al., 1996) e (Hishberg & Adar, 1997).
Elas podem ser entendidas como um processador paralelamente distribuído, constituído de unidades 
de processamento simples, correspondendo aos neurônios, que têm a capacidade de armazenar 
conhecimento experimental e torná-lo disponível para uso (Haykin, 2001; Pilon & Tandberg, 1997).
Redes Neurais Artificiais (RNAs) são ferramentas com a notável capacidade de generalizar, aproximar 
funções, reconhecer padrões e também classificar robustamente conjuntos de dados imprecisos. 
Tais características resultam em soluções para uma variedade de problemas de classificação como 
reconhecimento de sinais, de caracteres ou de voz. Ao mesmo tempo, é uma poderosa ferramenta de 
previsão e modelagem de sistemas físicos complexos e de controle de processos.
Numa forma mais geral, a RNA é uma máquina projetada para modelar a maneira como o cérebro 
realiza uma tarefa particular. A rede é normalmente implementada utilizando-se componentes 
eletrônicos ou fazendo simulações através de programação em um computador digital.
Basicamente, a RNA pode ser definida da seguinte maneira:
Uma RNA é um processador maciçamente paralelamente distribuído, constituído de unidades de 
processamento simples, que tem a propensão natural para armazenar conhecimento experimental e 
torná-lo disponível para o uso. Sua semelhança com o cérebro humano é evidenciada em dois aspectos:
1. o conhecimento é adquirido pela rede a partir de seu ambiente através de um processo de 
aprendizagem;
2. forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos sinápticos. São utilizadas para 
armazenar o conhecimento adquirido.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
O trabalho está disposto em seções e subseções sobre uma determinada aplicação. Vale ressaltar que, 
considerando a amplitude do tema, selecionaram-se os estudos que pudessem fornecer ao leitor apenas 
um primeiro passo para um determinado assunto.
RNAs e reconhecimento de padrões
Atualmente, as RNAs têm sido largamente utilizadas na tarefa de reconhecer padrões presentes em 
conjuntos de dados. O objetivo desse processo é apresentar à rede um conjunto de dados conhecidos, 
de modo que, através de um processo de aprendizado, ela determine subconjuntos de dados com 
características semelhantes (padrões) e seja capaz de reconhecer tais características em um novo 
elemento qualquer, que a ela seja apresentado, de acordo com um dos padrões previamente fixados.
Uma referência clássica sobre o assunto é (Bishop, 1995). Diversas técnicas e aplicações podem ser 
encontradas e analisadas. Para complementar a leitura básica, pode-se citar (Ripley & Hjort, 1995).
A seguir, apresentamos algumas das muitas aplicações possíveis de reconhecimento de padrões.
RNAs e reconhecimento de voz
A partir daí, muitos podem ser os padrões assumidos, dependendo da aplicação. Um exemplo de 
padrão estudado é a voz e referências sobre o assunto podem ser encontradas em (Waibel & Lee, 1990). 
Neste livro, uma coletânea de artigos foi agrupada e disposta com várias aplicações do assunto. Além 
disso, uma revisão foi apresentada em (Lippmann, 1989). Apesar de antiga, tal revisão contém referências 
básicas e gerais sobre o assunto em questão.
Uma das metodologias clássicas utilizadas no tratamento de problemas de reconhecimento de voz 
são os modelos de Markov. Assim, algumas referências (Bourlard, 1991; Morgan & Bourlard, 1990; Renals 
et al, 1992) mostram a melhora dessa ferramenta estatística através da aplicação de RNAs, ou ainda, 
uma melhor performance das redes sobre os métodos estatísticos clássicos.
Além disso, redes neurais multicamadas (Morgan & Bourland, 1990; Robinson & Fallside, 1991; 
Waibel et al, 1989) e redes neurais de função de base radial (Renals, 1989) já foram testadas para o 
reconhecimento de voz.
RNAs e reconhecimento de caracteres
Em Guyon (1991) encontram-se informações gerais sobre aplicações de RNAs para o reconhecimento 
de caracteres.
Outras referências (Jackel et al, 1990; Simard et al, 1992; LeCun et al, 1990) oferecem tentativas de 
melhora em problemas como reconhecimento de caracteres de dígitos manuscritos, de caracteres óticos 
e outros.
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Unidade I
RNAs, reconhecimento de face e outros
Muitas informações sobre reconhecimento de face, tais como demos, databases, links correlatos e 
outros podem ser encontradas na rede, no endereço: http://www.cs.rug.nl/~peterkr/FACE/face.html. 
Além disso, estudos sobre o assunto incluem (Jiang; Lawrence et al, 1997).
Muitas outras aplicações poderiam ser citadas, uma vez que reconhecer padrões auxilia bancos, 
empresas de cartões de crédito, departamentos policiais (http://lancair.emsl.pnl.gov:2080/proj/
neuron/papaers/kangas.spie99.abs.html) e outros a encontrar quais elementos de um dado banco de 
dados se encaixam nas características descritivas requeridas.
RNAs e Engenharia Química
Atualmente há diversas aplicações de RNAs relacionadas com a Engenharia Química. Entretanto, 
assim como nas demais aplicações, as RNAs são aplicadas na tentativa de aprimorar soluções de 
problemas complexos ou ainda solucionar problemas em que a metodologia clássica não obteve 
respostas analisáveis. Em (Zupan & Gasteiger, 1991), esse debate é exposto e discutido.
Além disso, há ainda referências gerais sobre o assunto (Gasteiger & Zupan, 1991; Chitra, 1992; Tusar 
et al, 1992; Bulsari, 1995) que oferecem uma visão das RNAs aplicadas à Engenharia Química.
Alguns institutos de pesquisa, como o Pacific Northwest National Laboratory, fornecem informações 
sobre projetos desenvolvidos na área de Engenharia Química, pela rede, no endereço:
http://www.emsl.pnl.gov:2080/proj/neuron/neural/bib/chemistry.html.
Ademais, no endereço:
http://www2.ccc.uni-erlangen.de/publications/publ_topics/publ_topics-12.html, o Prof. Dr. 
Gasteiger disponibiliza informações gerais, além de suas pesquisas na mesma área.
RNAs e espectroscopia
O assunto em questão inclui subáreas, entre elas a espectroscopia infravermelha (Infrared, IR) e 
a espectrometria de massa. Informações gerais sobre a primeira foram disponibilizadas na rede 
no endereço: http://gepasi.dbs.aber.ac.uk/roy/ftir/ftirhome.htm, por Roy Goodacre. Além dessas 
informações, algumas referências são (Goodacre et al, 1996; Selzer et al, 2000).
Sobre a segunda, descrições básicas, metodologias e afins são mostrados no endereço: http://gepasi.
dbs.aber.ac.uk/roy/pymshome.htm. Aplicações sãoapresentadas em (Gasteiger et al, 1993; Goodacre 
et al, 1995).
Outras subáreas são a espectroscopia de ressonância magnética nuclear (Carrara et al, 1993) e a 
espectroscopia nuclear (Kangas et al, 1994).
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
RNAs e modelagem molecular
A modelagem molecular de estruturas químicas utiliza geralmente as redes de Kohonen, pois 
apresentam um caráter auto-organizável em seu processo. Algumas aplicações com essa característica 
podem ser encontradas em (Gasteiger et al, 1994; Anzali et al, 1996b).
Por outro lado, há aplicações que exploram o caráter generalizável das redes neurais e podem ser 
encontradas em (Anzali et al, 1996a) (Polanski & Gasteiger, 1999).
O desenvolvimento de drogas através da auto-organização (redes de Kohonen) também representa 
uma forma de modelar estruturas químicas. Alguns trabalhos desenvolvidos nessa área estão contidos 
em (Kubiny et al, 1998; Zupan & Gasteiger, 1999; Greaves & Gasteiger, 2001).
RNAs e previsão em Engenharia Química
Como em qualquer área, a previsão é empregada em larga escala. No caso da Engenharia Química, 
as RNAs são aplicadas na previsão de diversas atividades químicas.
As mais estudadas incluem previsão de reatividade química (Simon et al, 1993), de degradação de 
produtos (Kostka et al, 1997), de estrutura molecular (Hemmer & Gasteiger, 2000), de reações diversas 
(Sousa & Gasteiger, 2001; Kostka et al, 2001; Sousa et al, 2002) e previsão em aplicações de cromatografia 
(Sousa & Gasteiger, 2002).
RNAs e controle de processos
RNAs têm sido utilizadas com sucesso em muitas aplicações de controle de processos químicos 
como controladores adaptativos, uma vez que esta pode monitorar e controlar processos químicos 
complexos com a supervisão de um operador humano.
Assim, uma RNA pode ser utilizada para monitorar o processo, tomar decisões sobre a operação do sistema 
e ajustar controles apropriados para manter o processo operando com uma eficiência ótima. Além disso, tem 
a vantagem de poder ser atualizada com novas informações através de uma aprendizagem dinâmica.
Um review de trabalhos nessa área é apresentado em (Hussain, 1999). Alguns exemplos de aplicações 
em diagnósticos de falta e temperatura podem ser encontrados, respectivamente, em Hoskins & 
Himmelblau (1991), Unger et al (1990) e Khalid & Omatu (1992).
RNAs, economia e finanças
A utilização das RNAs nesta área vem recebendo bastante atenção nos últimos anos pelo fato de 
serem capazes de melhorar a performance dos métodos estatísticos de regressão clássicos (Moody, 
1995). Isso porque, como as atividades econômicas e/ou financeiras apresentam muitas variações, 
i.e. não linearidades, a modelagem através de uma ferramenta com características de aproximadores 
universais não lineares torna-se atrativa.
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Recentemente, partiu-se para a utilização de redes neurais na avaliação de riscos de insolvência a 
partir dos indicadores financeiros, ainda no segmento não financeiro das economias (Altman, E.I., Março, 
G. and F. Varetto, 1994; Van Bussel, J. and Veelenturf, LEO P.J., 1997; Odom, M.D. and R. Sharda, 1990; 
Wilson, R.L. and R. Sharda, 1994).
No segmento financeiro também foram conduzidos alguns trabalhos envolvendo a técnica de redes 
neurais (K.Y. Tam and M. Kiang, 1990; K.Y. TAM and M. Kiang, 1992; Bell, T., Ribar, G. and Vercchio, J., 
1990; De Almeida, F.C. e Siqueira, J.,1997; Monteiro, A. e Pereira, C.E., 1997).
Em quase todos estes trabalhos envolvendo redes neurais na previsão de falências de instituições, 
quer seja no segmento financeiro ou não, tem-se utilizado uma rede tipo feedforward supervisionada 
de múltiplas camadas, com o tradicional algoritmo de aprendizado Backpropagation, tendo como 
entradas da rede os diferentes indicadores financeiros considerados mais significativos por cada autor 
e, como saída da rede, um neurônio indicando uma das duas possibilidades: falência ou não falência. 
Em todos os trabalhos onde se faz uma comparação com algum modelo estatístico, normalmente com 
um modelo de análise discriminante ou de regressão 25 linear, o desempenho da rede ficou melhor ou, 
no pior dos casos, igual ao do método estatístico empregado para comparação (Altman, E.I., Março, G. 
and F. Varetto, 1994; Van Bussel, J. and Veelenturf, LEO P.J.,1997; Wilson, R.L. and R. Sharda, 1994). Não 
obstante, alguns pontos negativos têm sido reportados (Altman, E.I., Março, G. and F. Varetto, 1994), 
como o problema do comportamento ilógico da rede em alguns casos e o problema de overfitting.
Na ótica administrativa, as redes neurais estão propondo soluções interessantes e provocando um 
grande impacto no setor empresarial (De Almeida, F.C., 1995; De Almeida, F.C., Dumontier, P., 1996). 
Dividiu-se o assunto em duas subáreas que serão apresentadas a seguir.
RNAs e previsão em finanças
Uma referência introdutória em previsão financeira é Azoff (1994). Um conjunto de trabalhos que 
descrevem desde previsões de falência até previsões de performance de preços é encontrado em Trippi & 
Turban (1993). Ainda, em Refenes (1995), uma descrição de estratégias e técnicas de previsão do autor, 
bem como artigos sobre assunto são apresentados. Na rede, uma referência introdutória também pode 
ser explorada no endereço: http://www.geocities.com/francorbusetti.
Previsão de falência
Uma visão geral do problema pode ser analisada em Zhang et al (1999). Os autores apresentam uma 
revisão bibliográfica do assunto, bem como descrições das características das redes aplicadas a estes. 
Além disso, um modelo inicial pode ser analisado em Odom & Sharda (1990), bem como um modelo 
mais especializado é descrito em Lee et al (1996).
Recentemente partiu-se para a utilização de redes neurais na avaliação de riscos de insolvência 
a partir dos indicadores financeiros, ainda no segmento não financeiro das economias (Altman et al., 
1994; Van Bussel et al., 1997; Odom & Sharda, 1990; Wilson & Sharda, 1994).
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
No segmento financeiro também foram conduzidos alguns trabalhos envolvendo a técnica de redes 
neurais (Tam & Kiang, 1990; Tam & Kiang, 1992; Bell et al., 1990; de Almeida & Siqueira, 1997; Monteiro 
& Pereira, 1997).
Em quase todos estes trabalhos envolvendo redes neurais na previsão de falências de instituições, 
quer seja no segmento financeiro ou não, tem-se utilizado uma rede tipo feedforward, supervisionada de 
múltiplas camadas com o tradicional algoritmo de aprendizado Backpropagation, tendo como entradas 
da rede os diferentes indicadores financeiros considerados mais significativos por cada autor e, como 
saída da rede, um neurônio indicando uma das duas possibilidades: falência ou não falência. Em todos 
os trabalhos onde se faz uma comparação com algum modelo estatístico (normalmente com um modelo 
de análise discriminante ou de regressão 25 linear) o desempenho da rede ficou melhor ou, no pior dos 
casos, igual ao do método estatístico empregado para comparação (Altman et al., 1994; Van Bussel et 
al., 1997; Wilson & Sharda, 1994). Não obstante, alguns pontos negativos têm sido reportados (Altman 
et al., 1994), como o problema do comportamento ilógico da rede em alguns casos e o problema de 
overfitting.
Na ótica administrativa as redes neurais, estão propondo soluções interessantes e provocando um 
grande impacto no setor empresarial (de Almeida, 1995; de Almeida & Dumontier,1996).
RNAs e bond rating
Como já descrito anteriormente, as RNAs estão sendo estudadas para esse tipo de problemas com 
o objetivo de melhorar a performance dos métodos estatísticos clássicos, especialmente, quando as 
hipóteses assumidas nestes não estão válidas. Dutta & Shekkar (1988) apresentam uma breve introdução 
de previsão de falência, além de oferecerem referências clássicas no assunto.
A partir disso, estudos sobre a melhor arquitetura de rede para tais previsões foi estudada e 
apresentada em Utans & Moody (1991) e Moody & Utans (1994). Além disso, melhorias na performance 
da metodologia clássica através das RNAs foram estudadas em Singleton & Surkan (1990).
RNAs e negócios
Assim como nas demais áreas previamente descritas, as RNAs vêm alcançando sucesso, o que não é 
diferente em sua aplicação em negócios (bussiness). Inicialmente, um review da área, de 1994 a 1998, 
pode ser encontrado em Wong et al (2000). Neste trabalho houve a divisão do assunto em algumas 
subáreas e há uma avaliação do desenvolvimento das redes para cada uma, incluindo paradigmas de 
aprendizagem e outros. Além deste, outro trabalho descreve técnicas e aplicações de negócios para 
pesquisadores operacionais (Smith & Gupta, 2000).
Duas aplicações para essa ferramenta em negócios são apresentadas em Kappert & Omta (1997) 
e Walczak (2001). A primeira trata de técnicas de modelagem para a indústria de telecomunicações, 
enquanto a outra utiliza as redes neurais como ferramentas para a validação de heurísticas.
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Unidade I
RNAs e medicina
Na área médica, as RNAs têm alcançado grandes avanços no diagnóstico de pacientes e no auxílio 
à tomada de decisões médicas. Programas baseados em redes neurais têm se apresentado mais precisos 
na análise de exames e diagnósticos de doenças (Jornal: O Estado de São Paulo 29/09/1997).
Pesquisadores da área médica têm utilizado redes neurais tipo perceptron, com múltiplas camadas, 
utilizando o algoritmo de aprendizado backpropagation para Diagnóstico de Lesões Intersticiais 
Pulmonares (Ambrósio et al., 2000), Diagnóstico Diferencial de Anemias Carenciais (dos Santos et al., 
2000), Classificação de Nódulos em Mamogramas Digitalizados (Kinoshita et al., 2000), Diagnosing 
the Cardiovascular System (Keller et al., 1995), Diagnosing Coronary Artery Disease (Turner, 1994), 
apresentando uma taxa de precisão média de 90 a 99,6%.
Os mapas auto-organizáveis de Kohonen também são muito utilizados na área médica para o 
Aprendizado em Citometria de Fluxo1(Pedreira et al., 2002) os resultados obtidos indicam que o método 
proposto é mais preciso e sensível do que os métodos de análise vigentes em citometria.
RNAs e música
Na área da composição musical existem as RNAs que são utilizadas para prever e aprender compassos 
musicais, baseando-se nos fatos da consecutividade das notas musicais.
Michael C. Mozer (1994) desenvolveu um programa de composição musical baseado nos mapas 
de kohonen, obtendo resultados bons na composição de valsas, usou também RNAs recorrentes, tipo 
feedforward para prever o próximo passo de uma sequência musical (Mozer, M. C., 1993).
Kohonen (1989) (Kohonen, Laine, Tiits, & Torkkola, 1991) propôs precisamente tal esquema. O 
esquema é um algoritmo simbólico que, determinado um jogo de treinamento de exemplos, produz 
uma coleção de regras, gramáticas sensíveis para reproduzir a maioria ou toda estrutura inerente do 
conjunto musical.
A identificação de diferentes sequências musicais foi estudada por Large, W. E., Palmer, C. e Pollack J. B., 
para produzirem um sistema de aprendizado musical através de RNA, para isso foi usada uma rede fully-
connected e feed-forward com o algoritmo de aprendizado backpropagation, proporcionando resultados 
surpreendentes no aprendizado das sequências musicais (Large, W. E.; Palmer, C. e Pollack J. B., 1995).
RNAs e games
As RNAs são amplamente utilizadas para a criação de jogos inteligentes e estratégias de aprendizado. 
Alguns pesquisadores utilizam uma população de RNAs e vão evoluindo até encontrar a RNA mais 
adequada e adaptada ao jogo.
1 Citometria de fluxo é um método amplamente empregado na pesquisa e na prática médica onde é utilizada 
como exame diagnóstico em doenças graves como a infecção pelo HIV e doenças malignas, principalmente leucemias.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Chellapilla & Fogel (1999) usaram uma RNA feedforward para avaliar posições de tábua alternativas 
usando uma estratégia de procura de minimax para jogos de xadrez. Após a evolução das RNAs, o 
programa pôde derrotar dois jogadores de nível perito, de acordo com a Federação de Xadrez Norte 
Americana (Chellapilla & Fogel, 2000). Chellapilla & Fogel (1999) usaram um algoritmo híbrido para 
evoluir RNAs com o objetivo de encontrar a melhor rede para aprender as regras do jogo (jogos de 
soma zero).
RNAs e previsão de séries temporais
Em anos recentes, redes neurais artificiais (RNAs) tornaram-se extremamente conhecidas para 
previsão em várias áreas, incluindo finanças, carga elétrica e recursos hídricos. Embora o conceito de 
neurônios artificiais tenha sido proposto em 1943 (McCulloch e Pitts) pesquisas e aplicações de redes 
neurais tomaram um rumo importante após a publicação do algoritmo backpropagation em 1986 
(Rumelhart et al., 1986b).
A utilização de redes neurais para a previsão de séries temporais vem sendo proposta por vários 
autores, como Lapedes e Faber (1987), Weigend et al. (1990), Contrell et al. (1995), Lachtermacher e 
Fuller, (1995), mostrando a viabilidade de utilizar estes modelos.
É notável que as redes neurais e técnicas de séries temporais tradicionais vêm sendo comparadas 
há algum tempo (Shara e Patil, 1990; Tang et al., 1991). Grande parte dos estudos comparativos 
realizados atualmente utilizam o algoritmo backpropagation ou algumas de suas extensões. 
Tecnicamente, este modelo já foi utilizado com grande sucesso em diversas áreas de conhecimento, 
entre elas sistemas de potência (Srinivasan et al., 1991; Hwarng e Monn, 1991; El-Sharkawi et al., 
1991; Peng et al., 1992), previsões econômicas (Horptroff et al., 1991) e análise de séries temporais 
(Weingend et al., 1991a, 1991b).
As comparações feitas entre redes neurais com outras abordagens ainda não apresentam resultados 
concretos. Alguns autores evidenciam que as RNAs têm melhor desempenho que os métodos tradicionais 
(Weigend et al., 1991a, 1991b), enquanto outros acreditam no resultado oposto (Tang et al., 1991). As 
explicações para tais contradições podem ser descritas por diferentes fatores, como: estrutura da RNA, 
tipo de série (estacionária ou não estacionária), tamanho da RNA X número de entradas da série.
Lapedes e Faber (1987) aplicam redes neurais multicamadas (Multi-Layer Perceptron-MPL) para a 
previsão de duas espécies de séries temporais caóticas geradas por um processo determinístico não 
linear. Os resultados indicaram que os modelos MLP podem “aprender” simulando sistemas não lineares, 
com excelentes características quando comparados a métodos tradicionais.
Tang et al. (1991) compararam modelos de MLP e Box & Jenkins, usando séries de tráfego de 
passageiros de voo internacional, vendas de carros domésticos e vendas de carros importados nos EUA. 
Os resultados mostraram que o desempenho do modelo de Box & Jenkins foi superior ao método de 
RNAs para uma previsão a curto prazo, no entanto, para a previsão a longo prazo, os modelos baseados 
em redes neurais apresentaram um melhor desempenho.
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Weigend et al (1990, 1991a) introduzem o processo de eliminação das conexões sinápticas (pesos) 
no procedimento de aprendizado das redes para resolver o problema de overfitting aplicado às séries 
temporais de taxa de câmbio. O critério de parada no procedimento de validação foi discutido e os 
resutados comparados com modelos de séries temporais tradicionais. Nestas comparações, observamos 
que o modelo de redes neurais apresentou um desempenho comparável ao modelo Threshold Auto-
Regressive (TAR) (Tong e Lin, 1980) para previsão um passo a frente. Nas previsões de múltiplos passos, 
os modelos de redes neurais mostraram um resultado melhor ao obtido pelo modelo TAR.
Lachtermacher e Fuller (1995) descrevem uma proposta híbrida para a aplicação de redes neurais 
em análise de séries temporais. A metodologia de Box e Jenkins foi utilizada como um procedimento 
para explorar importantes relações nos dados da série e estas informações foram usadas para definir 
uma estrutura inicial pra a rede neural, reduzindo assim os parâmetros a serem estimados e os dados 
exigidos. Dois tipos de séries foram estudadas: séries estacionárias e não estacionarias. Observou-se que 
o modelo de redes neurais para a maioria das séries testadas obteve um desempenho igual ou superior 
quando comparado aos modelos de Box & Jenkins.
Atiya et al (1999) aplicam RNA para previsões de vazão e compararam quatro técnicas para pré 
processamento das entradas e saídas, incluindo o problema de previsão de vários passos à frente. Foram 
utilizados dois métodos: direto e recursivo. No método direto, a rede neural foi treinada de modo a 
prever k -passos à frente, ou seja, a saída da rede será ( )ktx + . No método recursivo, a rede é calibrada 
para prever um passo à frente e esta é aplicada para prever k passos à frente. Neste caso, em algum 
passo, a rede usará algumas das previsões calculadas nos passos anteriores como entrada. Os resultados 
mostraram que o método direto apresentou um desempenho melhor que o método recursivo.
A capacidade de mapeamentos complexos das RNA cresce com o número de camadas e neurônios, 
acarretando maior tempo de processamento, bem como considerável soma de dados. Na prática, 
entretanto, muitas vezes os parâmetros devem ser ajustados rapidamente e somente umas pequenas 
quantidades de dados está disponível.
Frequentemente, dados do mundo real apresentam ruídos, podendo conter contradições e 
imperfeições. Tolerância à imprecisão e incertezas também são exigidas para considerar a robustez e a 
tratabilidade. Sob estas hipóteses, modelos de análise de dados baseados em conjuntos nebulosos vêm 
sendo empregados atualmente em diversas áreas (Kacprzyk e Fedrizzi, 1992).
Os sistemas nebulosos são sistemas computacionais desenvolvidos a partir das teorias de conjuntos 
nebulosos e da lógica nebulosa (fuzzy), visando aproveitar de forma pragmática o potencial destas 
teorias. Estes sistemas processam conhecimento e inferem conclusões a partir dos padrões apresentados 
(Pedrycz et al., 1995).
Os sistemas nebulosos caracterizam-se pela simplicidade no que se refere à teoria que os fundamenta 
e pela forma direta e intuitiva com que são empregados, ou seja, são capazes de utilizar, de maneira 
eficaz, o conhecimento codificado em expressões linguísticas, produzindo características inteligentes 
correspondentes à representação do conhecimento ao raciocínio aproximado (Pedrycz, 1993). Além 
disso, algumas classes de sistemas nebulosos são aproximadores universais (Castro e Delgado 1996). 
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Em essência, estes sistemas são capazes de processar o conhecimento de forma compreensível e de 
manusear incertezas e imprecisões visando solucionar problemas reais complexos (Zimmerrmann, 1987).
Em anos recentes, surgiu um novo método unindo as vantagens de RNA e lógica nebulosa (fuzzy), 
resultando em um sistema integrado onde a aprendizagem e o poder computacional dos modelos de 
RNA e a capacidade de representação e raciocínio da lógica nebulosa são combinados. Estes sistemas, 
chamados de redes neurais nebulosas (Redes NeuroFuzzy) (Gomide et al., 1995), vêm sendo aplicados 
sucessivamente para sistemas de identificação não linear (Wang e Mendel, 1992), controle de processos 
(Lee, 1990), reconhecimento de padrões (Caminhas et al., 1999) , previsão de carga (Alves da Silva et al., 
1997), (Bakirtzis et al., 1995), (Liu et al., 1996).
RNAs e outras aplicações
Considerando que as RNAs vêm sendo largamente utilizadas nos últimos anos para diversas 
aplicações, agruparam-se algumas delas nesta seção. O objetivo é apresentar trabalhos que contenham 
revisões bibliográficas sobre os tópicos de interesse, a fim de orientar e direcionar o leitor.
Inicialmente, cita-se a comunicação digital, uma aplicação que exige soluções para problemas complexos 
e por esse motivo “aproveita” características das RNAs, como o processamento não linear, a arquitetura de 
distribuição paralela, a auto-organização e a capacidade de aprender e generalizar (Ibnkahla, 2000).
Na área de transportes, uma revisão é apresentada em (Dougherty, 1995) e faz referência a um 
grande número de trabalhos nesta área, desenvolvidos principalmente nos anos 90, criticando e 
discutindo as técnicas e arquiteturas das RNAs.
Outra área de importância e que utiliza RNAs como uma das ferramentas para seu desenvolvimento 
é o campo do processamento de sinais. O conteúdo de Luo & Unbehauen (1997) é totalmente dedicado 
a esse campo de estudo e apresenta as respectivas técnicas para tal aplicação.
Eletrônica de potência, uma aplicação direta de Engenharia Elétrica utilizando RNAs é revisada em 
(Bose, 2001). Considerando a amplitude do assunto, o autor divide o trabalho em algumas subáreas e 
apresenta as respectivas técnicas pertinentes.
Finalmente, aplicações e oportunidades em aeronáutica utilizando RNAs são descritas em Faller 
& Schreck (1995). Este trabalho não só descreve técnicas de RNAs a serem aplicadas, mas também 
mostra alguns desafios nesse campo. (Magalhães, M. H. e Salgado, R. M. Disponível em ftp://ftp.dca.fee.
unicamp.br/pub/docs/vonzuben/ia353_03/revisao/docs/tema7.doc).
3.4 CONTROLE PREDITIVO
Introdução
Refere-se a uma classe de algoritmos que calcula uma sequência de ajustes na variável manipulada, 
de forma a otimizar o comportamento futuro da saída de uma planta.
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Foi originalmente desenvolvida para atender a necessidade de controle especializado de refinarias de 
petróleo. Possui grande aceitabilidade no ambiente industrial, com uma grande variedade de aplicação 
em várias áreas, incluindo indústria química, processamento de alimentos, automotiva, aeroespacial, 
metalúrgica e de papel.
Os controladores preditivos têm-se mostrados bastante eficazes no controle de plantas monovariáveis 
e multivariáveis, com retardo de fase não mínima e instáveis, fato que caracteriza a maioria dos processos 
industriais, os quais têm seus próprios critérios de desempenho e exigência de confiabilidade.
Os controladores preditivos baseiam-se na predição do comportamento futuro do processo a ser 
controlado. Esta predição é obtida através de um modelo do processo, o qual se supõe disponível.
Conceito
O controle preditivo é uma técnica de controle inerentemente discreta no tempo, que faz uso de 
um modelo explícito do processo para calcular uma sequência de controle futura, tal que leve a saída 
predita a seguir uma dada trajetória de referência.O comportamento futuro do processo é calculado dentro de um horizonte de predição NY, usando 
um modelo previamente determinado e validado do processo, e levando em consideração NU, ações de 
controle a serem fornecidas para este.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
As ações de controle são calculadas de forma que a saída predita tenha determinadas características 
desejadas em relação ao sinal de referência, mensuradas através de um índice de desempenho.
O sinal de referência (trajetória de referência) pode ser considerado tanto um valor constante, como 
uma trajetória, filtrado por um modelo de referência, normalmente de primeira ou de segunda ordem.
Horizonte de predição
Horizonte móvel
O primeiro elemento da sequência de controle obtida é aplicado ao processo, sendo desconsiderados 
os demais. No instante de amostragem seguinte, todo o procedimento é repetido, utilizando as 
informações medidas mais recentes.
Princípio do horizonte móvel
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Unidade I
Função objetivo
• A minimização dessa função em relação a u gera a sequência de ações de controle num determinado 
horizonte de predição.
• A sequência encontrada é ótima com relação à função objetivo, minimizada num determinado 
instante.
• Os valores futuros da diferença entre y e r são minimizados.
• Quando o modelo do processo disponível o representa fielmente e quando o sistema não está 
sujeito a distúrbios nem restrições, o processo acompanhará a trajetória de referência nos 
instantes de amostragem, exatamente conforme previsto.
• Caso contrário, haverá uma distorção, compensada pelo recálculo no instante seguinte.
Estrutura básica
O modelo é utilizado para predizer os valores futuros das saídas da planta, baseados em valores 
presentes e passados e ainda nas futuras ações de controle ótimas propostas. Estas ações são calculadas 
por um otimizador, tendo em vista uma função objetivo que considera o erro de rastreamento futuro, 
como também as restrições.
Analogia
• Motorista usa modelo mental do carro.
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• Motorista conhece a trajetória de referência.
• Motorista decide quais ações de controle executar, tais como: acelerar, atrasar e mudar a direção, 
de forma a seguir uma trajetória desejada.
• Somente a primeira ação de controle é executada em cada instante e o procedimento é novamente 
repetido para a decisão da nova ação de controle, nos mesmos moldes do horizonte móvel.
Histórico
• Smith (1959) foi o primeiro a propor um controlador baseado na utilização de um modelo de 
predição e de uma lei de controle clássica.
• Richalet (1978) e Cutler e Ramaker (1979) introduziram simultaneamente o conceito de controle 
preditivo.
• Controladores Preditivos baseados em Modelo (MPC).
• Astrom (1973), Controle de Mínima Variância: desenvolvido para aplicação numa indústria de 
papel de celulose para controlar a homogeneidade da espessura do papel fabricado.
• Clarke e Gawthrop (1975) propuseram melhorias no algoritmo original, dando-lhe o nome de 
Variância Mínima Generalizada (GMV).
• Richalet (1978) apresentou um algoritmo denominado Controle Preditivo Baseado em Modelo 
Heurístico (MPHC), que utiliza um modelo heurístico de resposta ao impulso para calcular a ação 
de controle.
• Outras propostas de controladores, baseados não na resposta impulsiva, mas na resposta ao degrau, 
foram desenvolvidas por Cutler (1980) e Rouhani & Mehra (1982), denominados respectivamente 
de Controle por Matriz Dinâmica (DMC) e Algoritmo de Controle Baseado em Modelo (MAC).
• Clarke (1987) desenvolveu o Controle Preditivo Generalizado (GPC) e preferiu utilizar um modelo 
paramétrico de entrada-saída, incluindo uma modelagem estruturada do ruído inserido na 
medição, o que o tornava mais robusto a erros de modelagem, além do conceito do horizonte 
estendido de controle.
Relação com outros métodos
Os controladores preditivos são baseados na minimização de uma função objetivo, que gera uma lei 
de controle, havendo necessidade de um modelo para a predição.
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Unidade I
Diagrama de blocos comparativos:
 (a) preditivo (b) convencional
No controlador preditivo:
No controlador clássico:
Pode ser mostrado que as estruturas de controle são equivalentes no sentido em que qualquer par 
de sinais externos {r,d} dará os mesmos sinais {u,y},quando P=P, se e somente se:
O Controle Preditivo sem restrições não é inerentemente melhor que o controle clássico. Verifica-
se, no entanto, que para cada controlador preditivo existe um controlador clássico equivalente com 
desempenho idêntico.
4 GRAFCET
O GRAFCET – Diagrama funcional dos automatismos sequenciais
Nos últimos anos apareceram numerosos métodos de descrição do caderno de encargos de um 
sistema lógico. Uns, estabelecidos por investigadores (como Rede de Petri etc.), apoiam importantes 
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
trabalhos teóricos. Outros, criados por industriais, insistem predominantemente na execução (diagrama 
de Girard, organogramas, norma DIN 40719 etc.).
O espírito destas diferentes tentativas afigura-se no mesmo: permitir o estudo de um automatismo, 
de modo rigoroso e fácil de aplicar na indústria, o que não é o caso de bom número de estudos teóricos. 
Com efeito, estes não têm suficientemente em conta as características dos automatismos industriais, 
nomeadamente, o fato de que utilizam um grande número de variáveis de entrada, das quais poucas são 
significativas num dado instante.
A AFCET (Associação Francesa para a Cibernética Econômica e Técnica), por intermédio do grupo de 
trabalho Sistemas Lógicos, empreendeu, desde 1975, uma importante reflexão sobre o modo de unificar 
a representação do caderno de encargos de um automatismo lógico.
Uma comissão ad-hoc, agrupando de um modo equilibrado industriais e investigadores, estudou os 
diferentes modelos apresentados e, no seu relatório final, apresentado em 1977*, propôs um método 
de descrição do caderno de encargos dos automatismos lógicos: O GRAFCET, Grafo de Comando 
Etapa-Transição.
Este método é um diagrama funcional, isto é, uma representação gráfica, logo concisa e de fácil 
leitura, que permite descrever as funções realizadas pelo automatismo.
Para distingui-lo dos outros diagramas funcionais muito correntemente utilizados na indústria, 
mas não beneficiado de um tal suporte teórico nem de um tal consenso, era necessário dar-lhe um 
nome próprio.
O nome de GRAFCET foi escolhido, lembrando assim a sua origem e colocando bem em evidência a 
sua originalidade. O acolhimento favorável, desde já manifestado pela indústria e pelo ensino, mostraram 
que esta iniciativa foi judiciosa.
A ADEPA (Agência para o Desenvolvimento da Produção Automatizada, em França), cuja missão 
é promover a automatização no seio das pequenas e médias empresas, assumiu como objetivo, sem 
introduzir alterações de fundo, dar ao GRAFCET uma forma susceptível de conduzir as normas francesas 
e internacionais. Isso conduziu à mudança do grafismo proposto pela AFCET para respeitar os usos geraisde normalização. O grafismo original mantém-se válido, bem entendido.
Uma proposta já foi feita à CEI (Comissão Eletrotécnica Internacional), em que está em curso uma 
discussão na qual se espera que surja uma normalização mais racional que as propostas estrangeiras 
não deixavam entrever.
Por outro lado, a ADEPA empenha-se em difundir o GRAFCET, em explicá-lo e em convencer todos 
os potenciais utilizadores do interesse que há em dar uma representação clara e sem ambiguidades do 
funcionamento dos seus automatismos.
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Unidade I
AUTOMATISMOS E CADERNO DE ENCARGOS
Antes de descrever o GRAFCET, as suas regras de funcionamento e as suas possibilidades de utilização, 
é necessário introduzir uma metodologia na concepção dos sistemas automatizados. Esta se assenta em 
três princípios fundamentais:
• Desde a concepção, o sistema a construir deve ser decomposto numa parte operativa e numa 
parte de comando. Esta estrutura permite um diálogo proveitoso entre o futuro utilizador do 
sistema e o técnico de automatismos, responsável pela parte comando.
• Importa dar uma descrição precisa do funcionamento da parte comando por uma aproximação 
progressiva das funções a realizar até a sua materialização.
• A linguagem corrente presta-se mal a essa descrição. Daí a necessidade de adotar uma linguagem 
especifica: o GRAFCET.
4.1 Parte operativa – parte comando
De uma maneira geral, um sistema automatizado pode decompor-se em duas partes cooperantes: 
uma é dita parte operativa (ou parte de potência) e outra parte comando (ou autômato).
Por exemplo, numa máquina-ferramenta de comando numérico, a parte operativa é a máquina-
ferramenta propriamente dita e a parte comando o equipamento de comando numérico.
De igual modo, num ascensor, o conjunto eletromecânico (cabina, motor, portas) constitui a parte 
operativa, os botões de chamada, a lógica e os armários de aparelhagem constituem a parte comando.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
A parte operativa efetua operações (transformação de peças brutas em peças trabalhadas, translação 
da cabina do andar de partida ao andar de chegada), desde que a ordem lhe seja dada pela parte 
comando. Graças às informações (posição etc.) dadas pela parte operativa, a parte comando é mantida 
informada do estado de avanço das operações.
Para além deste diálogo por ordens e informações com a parte operativa, a parte comando troca 
informações com o exterior do sistema, (condutor, utilizador, vigilante etc.) de onde recebe indicações e 
a quem fornece sinalizações acústicas e/ou luminosas.
Numa máquina-ferramenta de comando numérico, a parte comando recebe os parâmetros de 
fabrico, os sinais de marcha e paragem etc., acende sinalizadores luminosos, aciona os avisadores 
sonoros de alarme. Num ascensor, é graças aos botões e à vontade dos utilizadores que a parte comando 
recebe estas informações, visualiza num sinóptico o andar onde se encontra a cabina, o sentido do seu 
deslocamento, aciona o sinalizador luminoso de excesso de carga etc.
Resumindo: a parte operativa é o sistema físico a automatizar. A parte comando é um automatismo 
que elabora a saída das ordens destinadas ao sistema e os sinais visuais em função das informações 
enviadas pela parte operativa e das indicações que recebe à entrada. Limitar-nos-emos aqui aos 
automatismos lógicos para os quais as informações tratadas apresentam um caráter “tudo ou nada”. O 
caderno de encargos de um automatismo é a descrição do seu comportamento em função da evolução 
do seu meio ambiente, isto é, não somente das suas entradas, mas também das suas condições gerais 
de utilização.
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Unidade I
4.2 Introdução ao caderno de encargos da parte comando
O técnico de automatismos encarregado da concepção e da realização da parte comando deve 
procurar no caderno de encargos uma descrição clara, precisa, sem ambiguidades nem omissões, 
do papel e das características do equipamento a realizar. Para chegar a isso, é aconselhável dividir a 
descrição em dois níveis sucessivos e complementares:
• O primeiro nível descreve o comportamento da parte comando em relação à parte operativa: é o 
papel das especificações funcionais que permitem ao projetista compreender o que o automatismo 
deve fazer face às diferentes situações que podem surgir.
• O segundo nível acrescenta às exigências funcionais as precisões indispensáveis às condições de 
funcionamento dos materiais, através de especificações tecnológicas e operacionais.
Seriando os problemas, de um lado os funcionais, do outro os tecnológicos, este método evita ao 
leitor sentir-se submerso, de repente, sob uma multidão de detalhes mais prejudiciais que úteis.
4.2.1 Nível 1 – Especificações funcionais
As especificações funcionais caracterizam as reações do automatismo face às informações provindas 
da parte operativa, com o fim de fazer compreender ao projetista qual deverá ser o papel da parte 
comando a construir. Devem, portanto, definir, de um modo claro e preciso, as diferentes funções, 
informações e comandos implicados na automatização da parte operativa, sem considerar de modo 
algum as tecnologias.
Consequentemente, nem a natureza nem as características dos diferentes captadores ou acionadores 
utilizados têm lugar nas especificações. Pouco importa, a esse nível, que se efetue um deslocamento por 
intermédio de um cilindro hidráulico ou pneumático ou ainda de um motor elétrico.
O que importa é saber em que circunstâncias o deslocamento deve se efetuar. Pelo contrário, importa 
que as seguranças de funcionamento previstas sejam incorporadas nas especificações funcionais na 
medida em que não dependem diretamente da tecnologia dos captadores ou acionadores.
4.2.2 Nível 2 – Especificações tecnológicas
As especificações tecnológicas precisam o modo como um automatismo deverá inserir-se fisicamente 
no conjunto que constitua o sistema automatizado e no meio que o rodeia. Estas são as precisões a 
fazer, em complemento das especificações funcionais, para que se possa projetar um automatismo que 
comande realmente a parte operativa.
É somente a este nível que devem intervir as indicações sobre a exata natureza dos captadores 
e acionadores empregados, as suas características e as limitações que daí podem decorrer. A estas 
especificações de interface* podem igualmente ser acrescentadas especificações sobre o meio ambiente 
do automatismo: temperatura, umidade, poeiras, caráter antideflagrante, tensões de alimentação etc.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Especificações funcionais
As especificações operacionais têm relação com o acompanhamento do funcionamento do 
automatismo no decurso da sua existência. Trata-se aqui das considerações respeitantes ao equipamento, 
uma vez realizado e posto em exploração: fiabilidade, ausência de avarias perigosas, disponibilidade, 
possibilidades de modificação do equipamento em função de transformações na parte operativa, 
facilidade de manutenção, diálogo homem-máquina etc.
Estas considerações, primordiais para o explorador do sistema a automatizar, devido às repercussões 
que têm no plano econômico, são frequentemente subestimadas nos cadernos de encargos. Por vezes 
difíceis de exprimir de um modo quantitativo, não têmpor isso menor incidência no modo de realizar 
o equipamento. Nota: * interface – transformação, por exemplo, de um sinal pneumático num sinal 
elétrico, de um valor analógico em numérico e vice-versa.
4.3 Necessidade de um instrumento de representação
Quando as especificações são expressas em linguagem corrente, há um risco permanente de 
incompreensão ou de mal-entendidos entre o redator e o leitor do caderno de encargos.
Com efeito, algumas palavras são pouco precisas, mal definidas ou, o que é pior ainda, têm vários 
sentidos. Isto é particularmente verdade para os termos de gíria técnica: perfeitamente definidos num 
certo contexto, poderiam ser, para não iniciados, ou totalmente herméticos, o que seria um mal menor, 
ou interpretados num sentido contrário, o que seria catastrófico.
A linguagem corrente revela-se, além disso, bastante mal adaptada à descrição precisa de 
sistemas sequenciais, particularmente quando comportam escolhas entre diversas evoluções possíveis 
ou sequências que se desenvolvem simultaneamente. É por isso que é útil dispor de um método de 
representação do caderno de encargos que seja normalizado, desprovido de ambiguidades e, entretanto, 
fácil de compreender e utilizar.
O GRAFCET
O GRAFCET é um método de descrição do caderno de encargos da parte comando dum sistema 
automatizado, utilizável tanto no nível 1 como no nível 2. O funcionamento do automatismo pode ser 
representado graficamente por um conjunto:
• De etapas, às quais estão associadas ações.
• De transições, às quais estão associadas receptividades.
• De ligações orientadas, ligando as etapas às transições e as transições às etapas.
Antes de introduzir estes conceitos e a sua representação, iremos mostrar a sua importância, assim 
como o significado, a partir de um exemplo simplificado.
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Unidade I
4.4 Exemplo introdutório: prensa de compressão de matéria pulverulenta
Propomo-nos estudar a automatização de uma prensa destinada ao fabrico de peças a partir de 
matéria pulverulenta comprimida.
4.4.1 Separação: parte operativa – parte comando
A parte operativa, representada muito esquematicamente na figura abaixo, compõe-se:
• de um punção inferior fixo C;
• de um punção superior A e de uma matriz B, móveis;
• de um subconjunto de colocação de material;
• de um subconjunto de evacuação da peça comprimida.
4.4.2 Funcionamento geral do sistema
O ciclo de trabalho é o seguinte:
• A matriz está na posição alta do seu curso e o punção inferior, que nela fica enfiada, delimita na 
sua parte inferior num espaço suficiente para receber a matéria a comprimir. O punção superior 
está então na sua posição mais alta, o que desobstrui a parte superior da matriz e permite a 
introdução da matéria.
• Quando a matéria pulverulenta está colocada, o punção superior desce, comprime a matéria ao 
penetrar na matriz e depois sobe para a posição alta.
• A matriz desce então até que o punção inferior aflore, o que liberta a peça que acaba de ser 
comprimida. Essa peça pode seguidamente ser retirada.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
• Finalmente, a matriz retoma o seu lugar e um novo ciclo pode então começar.
Estas ações não poderão ser obtidas senão quando a parte comando emite ordens convenientes no 
momento requerido.
Os momentos requeridos serão determinados a partir dos dados ou informações provenientes da 
parte operativa.
4.4.3 Estudo da parte de comando
Consideremos a prensa parada, à espera de um novo carregamento de material. A matriz e o punção 
estão imóveis e a descida desta não será comandada pelo autômato senão depois da recepção de 
informação «material carregado». Entretanto, essa mesma informação, se for renovada por erro durante 
a subida do punção, não terá qualquer efeito sobre o comportamento da parte comando. Diremos que 
o autômato era “receptivo” no primeiro caso, para a informação “material carregado” e que não o era 
no segundo caso.
Diremos que a parte comando permanece numa “etapa” enquanto o seu comportamento se mantém 
constante. Permanece nessa “etapa” até que as informações para as quais é “receptiva”, provocam a 
passagem de uma “transição”, conduzindo a uma nova etapa, onde a parte comando adotará então um 
novo comportamento.
Podemos agora descrever o funcionamento da parte comando como uma sucessão alternada de 
etapas e transições. Em consequência disso, associaremos:
• a cada etapa, as ações a efetuar;
• a cada transição, as informações que permitem a sua transposição, na forma de uma condição 
lógica chamada receptividade.
Desse modo, o funcionamento da parte comando necessária à prensa será descrita assim:
Etapa 1: ação: colocação do material.
Transição 1-2: receptividade: material colocado e arranque do ciclo.
Etapa 2: ação: descida do punção.
Transição 2-3: receptividade: fim da compressão.
Etapa 3: ação: subida do punção.
Transição 3-4: receptividade: punção na posição alta.
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Unidade I
Etapa 4: ação: descida da matriz.
Transição 4-5: receptividade: matriz na posição baixa.
Etapa 5: ação: evacuação da peça comprimida.
Transição 5-6: receptividade: peça evacuada.
Etapa 6: ação: subida da matriz.
Transição 6-1: receptividade: matriz na posição alta.
Verifica-se ser mais cômodo representar este funcionamento sobre forma gráfica, onde o GRAFCET 
da página seguinte é ilustrado para fins de compreensão dos estados correspondentes da parte operativa.
Às ações indicadas, estritamente necessárias ao funcionamento da prensa, poderiam juntar-se outras 
ações para o mundo exterior, tais como a ligação de sinalizadores luminosos etc. Por exemplo, “chamada 
do operador para evacuar a peça”, na etapa 5.
Finalmente, note-se que atribuímos um papel particular a uma das etapas: a etapa inicial. A escolha 
desta etapa é imposta por considerações funcionais, ligadas à parte operativa.
GRAFCET DE NÍVEL 1 DA PRENSA
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O GRAFCET mostra:
• as ligações da etapa à transição e da transição à etapa - as etapas e as ações que lhe estão 
associadas;
• as transições e as receptividades que lhe estão associadas.
Nota: as ligações sem seta estão implicitamente orientadas do alto para baixo.
4.4.4 Passagem ao nível 2
O GRAFCET que acabamos de estabelecer é um GRAFCET de nível 1, pois que não toma em consideração 
senão o aspecto funcional, sem qualquer implicação tecnológica. Não sabemos, por exemplo, como dar 
fisicamente a ordem de descida ao punção nem como se assegura que a peça é evacuada.
Convém agora fixar as escolhas tecnológicas dos acionadores e dos captadores:
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• Sendo este um exemplo simplificado, não são tratados a paragem de emergência, os modos de 
marcha, assim como as proteções.
• A colocação de material manualmente pelo operador. Um sinalizador luminoso V está aceso 
durante todo o tempo que durar a carga. Terminada esta, o operador autoriza o prosseguimento 
das operações acionando um botão de pressão d.
• Os movimentos do punção superior e da matriz são efetuados por meio de êmboloshidráulicos 
de duplo efeito. As posições alta e baixa do punção e da matriz são controladas com o auxílio de 
detectores de fim-de-curso (respectivamente ao e aI’ bl e bo).
• A evacuação da peça é obtida por meio de um jato de ar, mantido durante um segundo. O jato de 
ar é comandado por uma eletroválvula E.
A lista seguinte lembra as variáveis introduzidas, assim como o respectivo significado. É funcional 
apresentá-las na forma de um quadro de informações e de ações da parte comando. Podemos então 
estabelecer para a parte comando o GRAFCET de nível 2 que segue.
GRAFCET DE NÍVEL 2 DA PRENSA
ORDENS
Para o meio exterior e para o operador
v: sinalização luminosa “sob tensão”
comando dos acionadores
a+: descida do punção
a-: subida do punção
b-: descida da matriz
b+: subida da matriz
E: Evacuação
Ligar temporizadores
LT1: ligar a temporização de evacuação
Desenvolvimento do ciclo
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d: autorização de arranque do ciclo
Fim de curso dos acionadores
a1: posição baixa do punção
a0: posição alta do punção
b0: posição baixa da matriz
b1: posição alta da matriz
Fim de temporização
ft1: fim da temporização de evacuação
4.5 Os elementos do GRAFCET
O exemplo simplificado precedente permitiu apresentar, de um modo intuitivo, os três conceitos 
fundamentais do GRAFCET. Etapa - transição - ligações orientadas. Iremos agora dar-lhes definições 
mais precisas.
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4.5.1 Etapas
Uma etapa corresponde a uma situação durante a qual o comportamento de todo ou de parte do 
sistema em relação às suas entradas e saídas é invariável.
A etapa é representada por um quadrado ou um retângulo referenciado numericamente, estando 
a referência situada na parte superior. A esta referência pode ser acrescentado um nome simbólico, 
representativo da função principal da etapa (exemplo: espera, fim, sincronização etc.).
 
Uma etapa pode ser ativa ou inativa e, num instante determinado, a situação do sistema automatizado 
é inteiramente definida pelo conjunto das etapas ativas. Para cada etapa fixam-se as ações a efetuar, 
características dessa situação. Estas ações só são efetivas quando a etapa estiver ativa. Exemplo:torna-
se funcional representar as etapas ativas, num instante bem determinado, colocando um ponto ou uma 
outra referência pré-estabelecida na parte inferior dos símbolos correspondentes.
Ao nível das especificações funcionais, não se definiram os acionadores nem os captadores, mas 
unicamente as ações a efetuar e o seu encadeamento. As ações a efetuar quando a etapa está ativa são 
descritas, de modo literal ou simbólico, no interior de um ou vários retângulos de dimensões quaisquer, 
ligados à etapa e do seu lado direito. Estas ações podem ser de natureza muito diversa:
Além disso, a execução destas ações pode ser submetida a outras condições lógicas, como função de 
variáveis de entrada, de variáveis auxiliares ou do estado ativo ou inativo de outras etapas.
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AutomAção e InstrumentAção IndustrIAl
Quando a etapa 27 está ativa, é preciso: acender Ll se DEF está presente, acender L4 se PP está ausente, 
fechar a porta nº2 se a etapa 15 está ativa (X15=1), ligar uma temporização de 10 segundos etc.
Nota: será representado por Xi a variável booleana correspondente à etapa.
Ao nível das especificações tecnológicas (nível 2), será necessário precisar o modo como as ações são 
realizadas, tendo em conta o material escolhido para captadores e acionadores.
Tomadas em consideração, estas novas especificações podem levar à modificação do GRAFCET de 
nível 1.
4.5.2 Transições
As transições indicam as possibilidades de evolução entre etapas, são associadas a cada transição uma 
condição lógica chamada receptividade, que permite distinguir, entre todas as informações disponíveis, 
apenas aquelas que são suscetíveis, num dado instante, de fazer evoluir a parte comando.
A receptividade, escrita na forma de proposição lógica, é uma função combinatória de informações 
exteriores (diretivas do operador, estados dos detectores, dos contadores, dos temporizadores etc.) de 
variáveis auxiliares ou do estado ativo ou inativo de outras etapas. Estas receptividades podem exprimir-
se sob formas diversas.
Exemplo:
• posição vertical de um móvel;
• fim de curso de porta aberta, acionado;
• temperatura> 300ºC;
• valor do contador C 10> valor especificado - apoiou-se 3 vezes no botão-M, etc.
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As receptividades podem também fazer intervir mudanças de estado de variáveis. A notação a + 
representa o aspecto “ascendente” da variável a (passagem do estado lógico “0” ao estado lógico “1”) e a 
notação y+ representa o aspecto “descendente” da variável y (passagem do estado lógico “1” ao estado 
lógico “0”).
Para fazer intervir o tempo numa receptividade, basta indicar, após a referência t, a sua origem e 
duração; a origem será o instante do começo da última ativação de uma etapa anterior. Exemplo: a 
notação t/8/10s significa 10 segundos decorridos após a última ativação da etapa 8. Quando uma etapa 
se encontra na origem de um tempo, pode ser útil indicá-la como uma ação associada a essa etapa.
Nota: uma receptividade sempre verdadeira é escrita = 1.
4.5.3 Ligações orientadas
As ligações indicam as vias de mudança de estado do GRAFCET.
As ligações são horizontais ou verticais, salvo em casos em que os traços oblíquos tragam clareza 
ao diagrama. O essencial é adotar uma representação que contribua o mais possível para a clareza do 
funcionamento.
O sentido geral do percurso é de cima para baixo. A chegada e a partida numa etapa são representadas 
verticalmente, estando a chegada na parte superior. Se, em casos muito particulares, a chegada tiver que 
ser feita na parte inferior, será obrigatória a inclusão de uma seta. Devem ser utilizadas setas, sempre 
que uma melhor compreensão possa daí resultar e sempre que a orientação fixada não seja respeitada. 
Para evitar qualquer ambiguidade, é preferível evitar os cruzamentos contínuos ou linhas de ligação.
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4.6 Regras de evolução
Devendo o caráter ativo ou inativo de cada uma das etapas evoluir, os três conceitos precedentes 
não podem chegar para definir um GRAFCET. É, além disso, necessário fixar um conjunto de regras de 
evolução.
Regra 1: a inicialização fixa as etapas ativas no início de funcionamento. São ativadas 
incondicionalmente e referenciadas no GRAFCET, duplicando os lados dos símbolos correspondentes.
Regra 2: uma transição pode ser validada ou não validada, ~ validada quando todas as etapas 
imediatamente precedentes estão ativas. Não pode ser transposta senão quando for validada e quando 
a receptividade associada à transição for verdadeira, a transição é então obrigatoriamente transposta.
 
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Regra 3: a transposição deuma transição provoca a ativação de todas as etapas imediatamente a 
seguir e a desativação de todas as etapas imediatamente precedentes. Exemplo: caso de transição entre 
várias etapas.
Quando várias etapas estão ligadas a uma mesma transição, convém, por razões de ordem prática, 
representar o agrupamento de ligações por dois traços paralelos.
Regra 4: várias transições simultaneamente transponíveis são simultaneamente transpostas.
Regra 5: se, no decurso do funcionamento, uma mesma etapa deve ser desativada e ativada 
simultaneamente, ela permanece ativa.
Nota: o tempo de transposição de uma transição não pode ser nunca rigorosamente nulo, mesmo 
se, teoricamente (regras 3 e 4) ela pode ser feita tão pequena quanto se quiser. Passa-se o mesmo com 
a duração da ativação de uma etapa. Por outro lado, a regra 5 é muito raramente encontrada na prática. 
Estas regras foram formuladas assim por razões de coerência teórica interna do GRAFCET.
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4.7 Representação de sequências múltiplas
4.7.1 As agulhagens: escolha condicional entre várias sequências
Um GRAFCET é geralmente constituído por várias sequências, isto é, por várias séries de etapas a 
executar, uma após as outras e é muitas vezes necessário efetuar uma seleção exclusiva de uma só 
dessas sequências.
Na agulhagem formada pela escolha de sequência a realizar, as diferentes transições que correspondem 
às receptividades x, y e z, por serem simultaneamente validadas pela mesma etapa 5, poderiam, pela 
regra 4 da simultaneidade, ser transpostas simultaneamente. Na prática, somos frequentemente levados 
a fazer essas receptividades exclusivas. Podemos igualmente introduzir prioridades.
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Salto de etapas e retomada de sequência
O salto condicional é uma agulhagem particular que permite saltar uma ou várias etapas sempre que 
as ações a realizar se tornem inúteis, enquanto que a retomada de sequência permite, pelo contrário, 
retomar uma ou várias vezes a mesma sequência enquanto uma condição fixada não for obtida.
Primeiro exemplo de agulhagem: serviço de 3 postos
Seja um dispositivo de manipulação, podendo servir 3 postos P1, P2 e P3. No repouso, o dispositivo 
está presente num dos 3 postos com a garra aberta.
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Um posto de comando contém 3 botões de pressão, correspondendo a pedidos de transferência para 
um dos três postos.
Quando o dispositivo está em repouso, o pedido de outro posto desencadeia a sequência seguinte:
• fecho da garra (tomada da carga);
• transferência à esquerda ou à direita consoante o pedido;
• abertura da garra logo que o posto desejado é atingido.
Por razões de simplificação, supõe-se que um só pedido pode ser feito de cada vez.
A elaboração do GRAFCET de nível 2 suporia resolvidos, nomeadamente os seguintes problemas:
• segurança de exclusividade dos ramos;
• como é comandada a transferência, etc.
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Segundo exemplo de agulhagem: automatismo para controle de falta de tensão
A ausência de tensão de ambos os lados de um disjuntor fechado é uma situação anormal e perigosa. O 
papel de um automatismo de falta de tensão é o de fazer abrir o disjuntor quando um caso desses acontece 
e seguidamente fechá-lo mediante certos controles, quando a tensão volta de um lado ou de outro.
Uma ação exterior (ARR) produz o mesmo efeito. Pelo contrário, se uma das tensões regressa durante 
essa espera (VL ou VB) duas sequências são encaradas:
Retorno: se VL vier primeiro, fecha-se o disjuntor e inicializa-se de novo o GRAFCET (etapa 6).
Fecho de VB e VL: o retorno de VB e VL dispara uma segunda temporização TG (etapa 7). Se as duas 
tensões estiverem presentes durante o tempo tg, fecha-se o disjuntor (etapa 6).
Caso contrário, o automatismo entra em espera (etapa 4). Finalmente, o expirar do tempo TV (ftv) 
provoca a paragem do automatismo (etapa 5), na espera de uma reinicialização manual.
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4.7.2 Sequências simultâneas
Um GRAFCET pode comportar várias sequências que se realizam simultaneamente, mas em que as 
evoluções das etapas ativas em cada ramo ficam independentes. Para representar estes funcionamentos 
simultâneos, uma transição única e dois traços paralelos indicam o princípio e o fim das sequências, isto 
é, a ativação simultânea dos ramos assim realizados e o seu desenvolvimento até uma sequência comum.
A partir da etapa 22, a receptividade provoca a ativação simultânea das etapas 23 e 26. Estas duas 
sequências 23-24-25 e 26-27-28-29 evoluirão então de maneira totalmente independente e só:
• quando as etapas de fim de ramo 25 e 29 estão ativas;
• quando a receptividade for verdadeira (q.r = l) é que a transição é transposta.
A etapa 30 torna-se então ativa e as etapas 25 e 29 inativas.
Nota: as condições particulares de cada ramo podem ser assinaladas entre parêntesis, por cima dos 
traços paralelos do agrupamento.