razões trigonometricas

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MATEMATICA 
INTRODUÇÃO A TRIGONOMETRIA 
TRIANGULOS 
 
TEOREMA DE PITÁGORAS 
 
O teorema de Pitágoras relaciona as medidas dos 
catetos de um triângulo retângulo à medida de sua 
hipotenusa. 
O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma dos 
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da 
hipotenusa.” 
 
 
 
 
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 
 
a= Hipotenusa 
b= Cateto 
c= Cateto 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
SENOS, COSSENOS E TANGENTES 
 
Seno: seno de um angulo é a razão entre o Cateto 
oposto a ele e a Hipotenusa do triangulo 
retângulo. 
 
 
 
Senβ=
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑏
𝐻𝐼𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝑈𝑆𝐴
 
 
(lê-se: Seno de β) 
 
Senɣ=
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝐶
𝐻𝐼𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝑈𝑆𝐴
 
 
Cosseno= O Cosseno de um angulo é a razão 
entre o cateto adjacente a ele e a Hipotenusa do 
triangulo. 
 
 
 
Cosβ=
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑐
𝐻𝐼𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝑈𝑆𝐴
 
 
Cosɣ=
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑏
𝐻𝐼𝑃𝑂𝑇𝐸𝑁𝑈𝑆𝐴
 
 
Tangente= Tangente de um ângulo é a razão entre 
o cateto oposto e o cateto adjacente. 
 
 
Tgɣ=
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑐
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑏
 
 
Tgβ=
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑏
𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑐
 
 
 
 
ANGULOS NOTAVEIS 
 
O estudo da trigonometria é fundamentado nas 
relações existentes entre ângulos e medidas. No 
triângulo retângulo, essas relações são 
constantemente trabalhadas e alguns ângulos 
presentes nesse tipo de triângulo são usados com 
maior frequência, eles recebem o nome de ângulos 
notáveis e seus valores são de 30º, 45º e 60º. 
Para cada ângulo existe um valor de seno, cosseno 
e tangente correspondente a ele, como pode ser 
visto na tabela abaixo: 
 
 
 
AREAS E MEDIDAS 
 
 
 A Área é um conceito matemático que pode ser 
definida como quantidade de espaço numa 
superfície. 
 
Área do quadrado 
 
 
 O Quadrado é uma figura geométrica, onde todos 
seus lados são iguais. A área do quadrado pode ser 
obtida pelo produto da base com a altura, como 
um quadrado todos lados são iguais, o calculo da 
área fica 
 
Area= Lado x Lado ou 𝑳𝟐 
 
A= L.L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Area do retângulo 
 
 
A forma para calcular a área do retângulo é igual 
ao do quadrado: É a multiplicação da base (b) pela 
altura (h). 
 
A= b.h 
 
Area do triangulo 
 
 
 A área de um triangulo é o produto entre a base a 
altura dividido por 2 
 
PERIMETRO 
 
O Perímetro nada mais é do que a soma de todos 
os lados de qualquer figura geométrica 
 
Ex: 
 
 
O Perimetro dessa figura é: 
 
30+40+60+50= 180m