TEORIA DAS ESTRUTURAS II

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TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
1° OE 
Questão 01 
Com base na figura abaixo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor da deslocabilidade interna da estrutura. 
 
Resposta: Di = 2 
Questão 02 
Com base na estrutura representada abaixo, assinale a alternativa correta que apresenta o grau de deslocabilidade interna. 
 
Resposta: 3. 
Questão 03 
Com base na figura abaixo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor da deslocabilidade interna da estrutura. 
 
Resposta: di = 4 
 
 
 
Questão 04 
Calcule a deslocabilidade externa da estrutura abaixo: 
 
Resposta: – 1 
Questão 05 
Calcule o grau de estaticidade da estrutura abaixo. 
 
Resposta: -19 
Questão 06 
Com base na estrutura representada abaixo, assinale a alternativa correta que apresenta o grau de deslocabilidade externa. 
 
Resposta: 2. 
 
 
 
Questão 07 
Assinale a alternativa correta que apresenta o valor da deslocabilidade interna “di” da viga ilustrada a seguir. 
 
Resposta: 1. 
Questão 08 
Com base na figura abaixo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor da deslocabilidade interna da estrutura. 
 
Resposta: Di = 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2° OE 
Questão 01 
Utilizando o método dos deslocamentos calcule o valor do cortante no meio do trecho AB, considerando o primeiro apoio 
como A o segundo B e o terceiro D, faça o desenvolvimento das equações, demonstrando como chegou nos resultados, 
sabe-se que EI é constante. 
 
Resposta: 37,5 kN 
Questão 02 
Utilizando o método dos deslocamentos, calcule o momento máximo positivo no trecho AB, considerando o primeiro apoio 
como A o segundo B e o terceiro D, e sabe-se que EI é constante. 
 
Resposta: 47,6 kN.m 
Questão 03 
Com base na viga ilustrada a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores das reações de 
apoio verticais nos pontos A, B e C, respectivamente. 
 
Resposta: -1,73 kN; 58,88 kN e 29,85 kN. 
 
Questão 04 
Com base na viga a seguir representada calcule as reações de apoio da estrutura abaixo, utilize o Método dos deslocamentos 
para fazer os cálculos. Em seguida, marque a alternativa que apresenta a resposta correta. 
 
Resposta: Va = 179,37 ; Vb = 437,14 ; Vc = 149,53 ; Vd = 113,95 
Questão 05 
Assinale a alternativa correta que apresenta o valor do momento de engastamento perfeito na extremidade B da barra AB 
apoiada-engastada, sabendo que no ponto B existe uma chapa rígida. 
 
Resposta: -25,625 kN.m 
Questão 06 
Calcule o grau de estaticidade da estrutura esquematizada abaixo, 
 
Resposta: -2 
Questão 07 
Para o trecho AB de uma viga representado na figura abaixo, assinale a alternativa que apresenta os valores dos Momentos 
de Engastamento Perfeito (MEPs). Considere que sobre o ponto B há uma chapa rígida, restringindo as possibilidades de 
deslocamentos. 
 
Resposta: MAB = 0 e MBA = -25 KN.m 
3° OE 
Questão 01 
Com base na viga ilustrada, a seguir, marque a alternativa que apresenta o valor aproximado do momento, em módulo, no 
ponto B. Para tanto, considere E e I constantes. Para a resolução, utilize o método das deformações. 
 
Resposta: 41,65 kN.m 
Questão 02 
Com base na viga ilustrada a seguir, marque a alternativa que apresenta o valor correto da reação de apoio vertical no ponto 
C. Para tanto, utilize o método das deformações e considere o produto E.I = constante. 
 
Resposta: 110,43 kN 
Questão 02 
Com base na viga ilustrada a seguir, assinale a alternativa correta que apresenta o valor do momento no apoio C. Para tanto, 
utilize o método das deformações e considere o produto E.I = constante. 
 
Resposta: 176,2 kN.m 
 
 
 
 
 
Questão 03 
Com base na viga ilustrada a seguir, assinale a alternativa correta que apresenta o valor da reação de apoio vertical no apoio 
B. Para tanto, utilize o método das deformações e considere o produto E.I = constante. 
 
Resposta: 327,40 kN 
Questão 04 
Com base na situação de carregamento de barra referente ao cálculo de ilustrado abaixo, assinale a alternativa correta que 
apresenta os MEPs atuantes em cada extremidade de barra. Utilize a convenção de Grinter. 
 
Resposta: MAB = -5,21 kN.m e MBA = 0 
Questão 05 
Calcule as reações de apoio da figura abaixo, sabendo que :L1 = 6,00m; L2 = 5,50 m; L3 = 5,80 m; L4 = 4,90 m; q1 = 
28,50kN/m; q2 = 46,50 kN/m; q3=39,70 kN/m; q4 = 23,80 kN/m;EI1 = 1; EI2 = 2; EI3= 3; EI4 =1. 
 
Resposta: VA = 64,74kN; VB =235,19 kN; VC = 248,35kN; VD =183,71 kN; VE = 41,65kN; 
Questão 06 
Calcule os momentos fletores da estrutura representada na figura abaixo, sabendo que :barra AB ,EI1 = 3; 
Barra BC, EI2 = 6;barra CD, EI3= 4. 
 
Resposta: MA = 0 Kn.m; MB =49,1 kN.m; MC = 27,7 kN.m; MD =46,2kN.m; 
Questão 07 
Calcule os momentos fletores da estrutura representada na figura abaixo, sabendo que :barra AB ,EI1 = 5;Barra BC, EI2 = 
3;barra CD, EI3= 8. 
 
Resposta: MA = 0 Kn.m; MB =39,6 kN.m; MC = 21,1 kN.m; MD =49,5kN.m. 
Questão 08 
Para o pórtico apresentado a seguir, assinale a alternativa correta, considerando EI=6tf.m²: 
 
Resposta: Adotando o SH com uma chapa no nó B e um apoio horizontal no nó B, numerados nesta sequência, teremos no 
caso (1) uma rotação do nó B. 
Questão 09 
Com base na viga ilustrada a seguir, assinale a alternativa correta que apresenta o valor do momento no apoio C. Para tanto, 
utilize o método das deformações e considere o produto E.I = constante. 
 
Resposta: 176,2 kN.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10 
Com base na viga ilustrada a seguir, assinale a alternativa correta que apresenta o valor da reação de apoio vertical no apoio 
B. Para tanto, utilize o método das deformações e considere o produto E.I = constante. 
 
Resposta: 327,40 kN 
 
Questão 11 
Com base na situação de carregamento de barra referente ao cálculo de ilustrado abaixo, assinale a alternativa correta que 
apresenta os MEPs atuantes em cada extremidade de barra. Utilize a convenção de Grinter. 
 
Resposta: MAB = -5,21 kN.m e MBA = 0 
 
Questão 12 
Calcule as reações de apoio da figura abaixo, sabendo que :L1 = 6,00m; L2 = 5,50 m; L3 = 5,80 m; L4 = 4,90 m; q1 = 
28,50kN/m; q2 = 46,50 kN/m; q3=39,70 kN/m; q4 = 23,80 kN/m;EI1 = 1; EI2 = 2; EI3= 3; EI4 =1. 
 
Resposta: VA = 64,74kN; VB =235,19 kN; VC = 248,35kN; VD =183,71 kN; VE = 41,65kN; 
 
 
 
 
 
 
 
 
4° OE 
Questão 01 
Determine, através do Método dos Deslocamentos, o momento Mc2 do pórtico abaixo, considerando N =11: 
 
Resposta: -152,60 
Questão 02 
Determine, através do Método dos Deslocamentos, o momento Mc3 do pórtico abaixo, considerando N = 2: 
 
Resposta: 121,1 
Questão 03 
Analise o pórtico representado na figura abaixo. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores da 
reação de apoio no ponto B. Considere o produto E.I constante. 
 
Resposta: RvB = 22,90 kN e RHB = 0,05 kN. 
Questão 04 
Analise o pórtico representado na figura abaixo. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores da 
reação de apoio no ponto A, considerando o produto E.I constante. 
 
Resposta: RvA = 8,00 kN e RHA = 1,29 kN. 
Questão 05 
Calcule o valor do momento atuante sobre o apoio central utilizando o método dos deslocamentos. 
 
Resposta: - 79,9 KN.m 
 
Questão 06 
Para o pórtico apresentado a seguir, assinale a alternativa correta, considerando EI=6tf.m²: 
 
Resposta: Adotando o SH com uma chapa no nó B e um apoio horizontal no nó B, numerados nesta sequência, teremos no 
caso (1) uma rotaçãodo nó B. 
Questão 07 
Para a estrutura a seguir, assinale a alternativa correta. Considere todas as simplificações. 
 
Resposta: Todos os nós, exceto F,G e H, possuem uma deslocabilidade interna e os dois pavimentos podem sofrer 
deslocamento na horizontal. Desta forma, há duas deslocabilidades externas. 
Questão 08 
Para a estrutura a seguir, considerando um recalque para baixo no nó F, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta: Considerando as barras inextensíveis, as barras afetadas pelo recalque seriam a AB e a CD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 OE 
Questão 01 
Com base na viga ilustrada a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores das reações de 
apoio verticais nos pontos A, B e C, respectivamente. 
 
Resposta: -1,73 kN; 58,88 kN e 29,85 kN. 
Questão 02 
Observe a viga representada na figura abaixo. Utilizando o método de Cross, determine o coeficiente de distribuição no nó B. 
Em seguida, marque a alternativa que apresenta a resposta correta. 
 
Resposta: 0,43 e 0,57 
Questão 03 
Com base na viga a seguir, calcule as reações de apoio da estrutura abaixo, utilize o Método de Cross para fazer os cálculos. 
 
Resposta: Va = 179,37 ; Vb = 437,14 ; Vc = 149,53 ; Vd =113,95 
Questão 04 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a reação de apoio vertical no ponto B da viga representada na figura abaixo. 
 
Resposta: 47,16 kN. 
Questão 05 
Com base no pórtico abaixo assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores dos coeficientes de distribuição do 
processo de Cross, referentes às barras 1,2 e 3 respectivamente. 
 
Resposta: 0,3478 ; 0,4348 ; 0,2174; 
 
Questão 06 
Analise o pórtico representado na figura abaixo. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores da 
reação de apoio no ponto A, considerando o produto E.I constante. 
 
Resposta: RvA = 8,00 kN e RHA = 1,29 kN 
Questão 07 
"Sabe-se que o coeficiente de distribuição de momento de uma barra com relação a um nó é a razão entre o coeficiente de 
rigidez à rotação da barra e o somatório dos coeficientes de rigidez à rotação de todas as barras que convergem no nó". 
Com base na informação anterior assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do somatório de todos os 
coeficientes de distribuição de momento de todas as barras adjacentes a um determinado nó. 
Resposta:1 
Questão 08 
Analise o pórtico representado na figura abaixo. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores da 
reação de apoio no ponto B. Considere o produto E.I constante. 
 
Resposta: RvB = 22,90 kN e RHB = 0,05 kN 
Questão 09 
Resposta: 
Questão 10 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 OE 
Questão 01 
Determine, por meio do Processo de Cross, a reação de apoio VB. Adote os apoios A,B, e C sequencialmente da esquerda 
para direita. Considere todas as barras do mesmo material e de inércia constante. 
 
Resposta: 140,64 
Questão 04 
Determine, por meio do Processo de Cross, o momento máximo no ponto B. Adote uma precisão de 0,01 KN.m para os 
momentos e os apoios A,B, e C sequencialmente da esquerda para direita. Considere todas as barras do mesmo material e 
de inércia constante. 
 
Resposta: 73,39 
Questão 02 
Qual o valor do momento fletor no ponto "A" do pórtico abaixo. Utilize o processo de CROSS para resolução. 
 
Resposta: 44,3 KN.m 
 
Questão 03 
Qual o valor do momento fletor no ponto "E" do pórtico abaixo. Utilize o processo de CROSS para resolução. 
 
Resposta: -21,2 KN.m 
Questão 05 
Qual o valor do esforço cortante no ponto "E" do pórtico abaixo. Utilize o processo de CROSS para resolução. 
 
Resposta: -37,7 KN 
Questão 06 
Qual o valor do momento fletor Mcb no ponto "C" do pórtico abaixo. Utilize o processo de CROSS para resolução. 
 
Resposta: -108,3 KN.m 
Questão 07 
Determine, por meio do Processo de Cross o coeficiente de distribuição no nó D (d3 e d4 respectivamente), da viga abaixo. 
Adote os apoios A,B,C,D e E sequencialmente da esquerda para direita. 
 
Resposta: d3 = 0,53 e d4 = 0,47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 OE 
Questão 01 
Pelo método dos deslocamentos calcule o momento fletor atuante na estrutura [2] criada referente ao nó "C". 
 
Resposta: 0,8 EI e 1,33 EI 
Questão 02 
Quais são os MEP's, segundo o método dos deslocamentos, estrutura "0", em relação ao nó "C" da estrtura? 
 
Resposta: -37,50 KN.m e +22,22 KN.m 
Questão 03 
Pelo método do processo de Cross, calcule o valor do momento no nó "D". 
 
Resposta: 5,4 KN.m 
Questão 04 
Pelo processo de Cross, calcule o valor da reação vertical no ponto "A". RVA. 
 
Resposta: 25,8 KN 
Questão 05 
Pelo método do processo de Cross, calcule o valor do momento no nó "C". 
 
Resposta: 33,5 KN.m 
Questão 06 
Com relação a Barra "AB", qual é o momento de engastamento perfeito, estrutura 0, no nó "B" (M[0]) e o momento do giro 
unitário, estrtura 1, (M[1])? 
 
Resposta: -28,13 KN.m e EI 
Questão 07 
Pelo método dos deslocamentos quais são os Momentos de engastamento perfeito atuantes no nó "B" da estrutura [0]. 
 
Resposta: -28,13 KN.m e 37,50 KN.m 
Questão 08 
Com relação a Barra "AB", qual é o momento de engastamento perfeito, estrutura 0, no nó "B" (M[0]) e o momento do giro 
unitário, estrtura 1, (M[1])? 
 
Resposta: -28,13 KN.m e EI 
Questão 09 
Pelo processo de Cross, calcule o valor da reação vertical no ponto "A". RVA. 
 
Resposta: 25,8 KN