12. Otimização

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Aula 12
- Otimização e Formação dos Custos de 
Usinagem -
Prof. Dr. Eng. Rodrigo Lima Stoeterau
Usinagem dos Materiais
Aula 12
Tópicos
➔ Cu
➔ Tipos de solicitações
➔ Generalidades
➔ Conceito de vida
➔ Fatores de influência da usinabilidade
➔ Critérios de usinabilidade
➔ Ações para minimizar os efeitos da má usinabilidade
➔ Definição T-4
Usinagem dos Materiais
Otimização das condições de corte 
➔ Definição: Procedimento cujo objetivo é definir da melhor maneira 
possível, o valor mais adequado à operação em curso, em função de 
valores que podem ser pré-determinados ou conhecidos
➔ Otimização exige conhecimento de leis de desgaste da ferramenta, 
de métodos de otimização, de formação de custo e de estatística
➔ Importância: necessidade de ser competitivo em um mundo 
globalizado, ou seja, ter elevada produtividade, garantindo qualidade 
e a assegurando baixos custos 
Usinagem dos Materiais
Custos de fabricação
Composição dos custos de usinagem
➔ Custos diretos
✔ Máquina-ferramenta
✔ Ferramentas
✔ Mão de obra
➔ Custos indiretos
✔ Impostos
✔ Amortizações
✔ outros
Usinagem dos Materiais
Evolução das vidas ótimas de ferramentas 
➔ Causada pelo aumento nos custos de investimentos (máquinas-
ferramentas mais caras) e pelo aumento dos custos de mão de obra
– 1940 – T = 4 a 8 horas
– 1960 – T = 1h (aproximadamente) 
– 1990 – T = 10 a 20 min
Usinagem dos Materiais
● Conseqüências de maiores velocidades de corte
– Maiores vidas de ferramentas
– Menos trocas de ferramentas
– Menor custo de ferramentas
– Maior custo de salários
– Maior custo de máquinas-ferramentas
– Maior tempo de usinagem
Usinagem dos Materiais
● Conseqüências dos custos de salário / máquinas
– Atualmente o custo de salário e máquinas é maior que o custo 
com ferramentas e trocas de ferramentas
– A tendência de menores custos ocorre para maiores velocidades 
de corte e menores vidas das ferramentas
Usinagem dos Materiais
Generalidades
● Otimização da usinagem é feita conforme processo de 
fabricação, e pode ser realizada com relação a custo, tempos, 
lucro, qualidade,...
 Mínimo custo / Máximo lucro
● Desbaste Mínimo tempo de fabricação
 Outros
 Custos maiores => mínimo custo
● Acabamento Mínimo tempo de fabricação
Outros
Usinagem dos Materiais
Custos de Fabricação
● Custos de fabricação por peça (KF) - [$/peça]
– 1 - Custos de preparação e secundários (custo fixo);
– 2 - Custos de máquina e operador (principal);
– 3 - Custos de ferramenta
Usinagem dos Materiais
Otimização – Custos da Fabricação
( )WTWMLhhMLnrMLF KtKT
ttKt
m
tKK +⋅⋅+⋅+


+=
1 2 3
➔ 1 Custos secundários (custos fixos);
➔ 2 Custos de máquina e operador (principal);
➔ 3 Custos de ferramenta
Usinagem dos Materiais
 tn - tempos secundários [min]
 th - tempo principal [min]
 tw - tempo de troca da ferramenta [min]
 T - vida da ferramenta [min]
Otimização – Custos da Fabricação
( )WTWMLhhMLnrMLF KtKT
ttKt
m
tKK +⋅⋅+⋅+


+=
1 2 3
 KF - custo de fabricação por peça [$/peça]
 KML - custo de máquina e operador por hora [$/min]
 KWT - custo de ferramenta por vida [$]
 tr - tempo de preparação [min]
 m - tamanho do lote
Usinagem dos Materiais
Otimização – Tempo de Fabricação por Peça
w
h
hn
r
e tT
ttt
m
tt ⋅+++=
[min/peça]
1 - tempo de preparação e secundário
2 - tempo principal
3 - tempo de troca de ferramenta
O tempo de fabricação tem um comportamento análogo aos dos 
custos de fabricação por peça, apresentando um valor ótimo 
(mínimo) para uma determinada condição de trabalho
1 2 3
 tr - tempo de preparação [min]
 m - tamanho do lote
 tn - tempos secundários [min]
 th - tempo principal [min]
 tw - tempo de troca da ferramenta [min]
 T - vida da ferramenta [min]
Usinagem dos Materiais
Otimização - Tempo de fabricação
te
m
po
 [m
in
]
t total
vc(OT) 
te(OT)
vc [m/mim]
Tempo de fabricação por peça (te) - [min/peça]
– 1 - tempo de preparação e secundário
– 2 - tempo principal
– 3 - tempo de troca de ferramenta
1
2
3
Usinagem dos Materiais
Otimização – Custo de Fabricação por Peça
( )WTWMLk
cVp
Z
cp
ZML
n
r
MLF KtKvCfa
V
vfa
VKt
m
tKK +⋅⋅
⋅⋅⋅
+
⋅⋅
⋅
+


+=
+ 1
 Equação do Custo de Fabricação por Peça:
c
f
h vf
ld
t
⋅
⋅⋅
=
pi [min]
( )WTWMLhhMLnrMLF KtKT
ttKt
m
tKK +⋅⋅+⋅+


+=
[min]
cp
z
h vfa
Vt
⋅⋅
=
Vz = volume usinado por peça
wk
cVp
Z
cp
Z
n
r
e tvCfa
V
vfa
Vt
m
tt ⋅
⋅⋅⋅
+
⋅⋅
++=
+ 1
 Equação do Tempo de Fabricação por Peça:
Usinagem dos Materiais
Otimização – Custo de Fabricação por Peça
 Para determinar a velocidade de corte de mínimo custo:
0=
c
F
dv
dK ( )k
V
ML
WT
w
cok C
K
Kt
kv




+
⋅+−= 1⇒
 Para determinar a velocidade de corte de mínimo tempo:
0=
c
e
dv
dt ( )k
V
w
coz C
tkv ⋅+−= 1⇒
OBS: O equacionamento da vida para ótimo custo e para ótimo tempo são identicos
Usinagem dos Materiais
 Otimização dos dados de entrada de usinagem;
 Otimização da profundidade de corte (ap);
 Otimização do avanço (f);
 Otimização da velocidade de corte (vc)
Otimização - Maximização da profundidade de corte
 
Velocidade de corte vc
f = cte
Prof de corte ap
C
us
to
 d
e 
fa
br
ic
aç
ão
 K
F
Maximização 
da profundidade 
de corte
Usinagem dos Materiais
Otimização - Maximização do avanço
 
Velocidade de corte vc
C
us
to
 d
e 
fa
br
ic
aç
ão
 K
F
ap = cte
Maximização 
do avanço
Usinagem dos Materiais
 Na escolha dos parâmetros é indispensável observar:
 Limites ferramenta-peça-máquina;
 Potência da máquina-ferramenta;
 Tamanho do inserto (largura 
máxima de usinagem);
 Forças de corte;
Otimização – Escolha dos parâmetros de usinagem
Forma
do
inserto
Compr.
do gume
(mm)
Carga
Adm.
(N)
Usinagem dos Materiais
1) Na furação de furos cegos em carcaças de embreagem, as 
ferramentas convencionais de aço-rápido foram substituídas por 
ferramentas de aço-rápido revestido com nitreto de titânio. 
Experimentalmente foram determinadas as condições de 
desgaste destas ferramentas para um avanço de 0,1 mm/rot, e 
para estas condições foram obtidos os seguintes dados: vc1 = 25 
m/min; T1 = 100 min e vc2 = 55 m/min; T2 = 6,8 min.
a) Determine as constantes da equação de Taylor.
b) Na reafiação destas brocas revestidas o revestimento do flanco 
foi removido. Admite-se que a ferramenta reafiada tenha uma vida 
apenas 80% da vida original, e quer-se saber as modificações na 
equação de Taylor para as brocas reafiadas.
Exercício
Usinagem dos Materiais
c) Para o comportamento de desgaste determinado no item a), verifique 
a velocidade de corte para o mínimo tempo de fabricação (vcOZ), bem 
como a vida da ferramenta para o mínimo tempo de fabricação (TOZ) e 
o tempo de fabricação da peça (te).
d) Sendo os custos de uma broca de R$ 2,50, quais os custos de 
furação por peça na produção em série caso seja utilizada a 
velocidade de corte do item c) e KML = R$ 30,00/h? Este custo 
determinado é o mínimo custo de produção? Calcule o tempo de 
fabricação da peça (te) para o mínimo custo de fabricação.
DADOS ADICIONAIS: tr/m + tn = 0,5 min; tw = 1 min; Øbroca = 8mm; 
Profundidade total de furação (l) = 500mm.
Exercício
Usinagem dos Materiais
Fórmulas para resolução do exercício
w
h
hn
r
e tT
ttt
m
tt ⋅+++=nf
lth
⋅
=
1000
ndvc
⋅⋅
=
pi( )WTWMLhhMLnrMLF KtKT
ttKt
m
tKK +⋅⋅+⋅+


+=
v
k
c CvT ⋅=0=
c
F
dv
dK ( )k
V
ML
WT
w
cok C
K
Kt
kv




+
⋅+−= 1⇒
0=
c
e
dv
dt ( )k
V
w
coz C
tkv ⋅+−= 1⇒
Processos de Usinagem
FIM Aula 12
Usinagem dos Materiais