Condições Econômicas na Usinagem

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Disciplina: USINAGEM 
 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Professor: Kléber Mendes de Figueiredo 
1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação 
Curso de Engenharia Mecânica 
2 
Advertência 
 
•Os conteúdos apresentados nos slides da disciplina são obtidos na 
literatura tradicional de Usinagem. 
•As referências são listadas no Programa da Disciplina como fonte dos 
diversos conteúdos. 
•Aos que necessitarem de conteúdos para estudos posteriores ao Curso 
ou à Graduação, recomendo fortemente que se utilizem diretamente dos 
textos apresentados nas referências bibliográficas. 
•O conteúdo deste conjunto de slides está baseado no livro texto: Teoria 
da Usinagem dos Materiais (Machado, A.R.; Abrão, A.M.; Coelho, 
R.T.; Silva, M.B.) – 3ª Edição – 2015 (2018). E na apostila elaborada 
por Machado, A.R. e Silva, M.B. 
Professor: Kléber Mendes de Figueiredo 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação 
Curso de Engenharia Mecânica 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
A ideia de que quanto maior a velocidade de usinagem 
menor o custo de produção nem sempre é verdadeira. 
 
Velocidades de corte de máxima produção e de mínimo 
custo constituem um tema muito importante da 
usinagem, pois está diretamente ligado à produtividade 
e às condições que nela interferem  produção horária 
e custos de produção. 
3 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
A velocidade de corte tem uma grande influência sobre 
a vida da ferramenta de usinagem comparando-se com 
o avanço e profundidade de usinagem, de forma que ela 
influencia significativamente a economia do processo 
como um todo. 
 
Por exemplo, para uma mesma combinação de 
ferramenta e material sendo usinado, um aumento de 
50% na velocidade de corte resulta em 90% de 
diminuição da vida da ferramenta. 
4 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Um aumento de 50% no avanço resulta em 60% de 
diminuição no tempo de vida. 
 
Na mesma situação aplicando-se à profundidade de 
usinagem a diminuição é de apenas 15%. 
 
Isso indica que para a otimização de um processo de 
usinagem, de maneira geral, deve-se aumentar a 
profundidade de usinagem, em seguida o avanço e por 
último a velocidade de corte, observando-se a limitação 
de potência da máquina e a resistência mecânica da 
peça e ferramentas, naturalmente. 
5 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Na medida em que se aumenta a velocidade de corte o 
tempo de usinagem diminui, mas o desgaste da aresta 
se acelera significativamente, e esta deve ser reposta 
mais frequentemente. 
 
Isso leva a uma situação em que, para se fabricar um 
lote de peças em uma produção seriada, o somatório 
dos tempos de troca de aresta será alto. 
 
Pode-se ter uma situação, por exemplo, onde o tempo 
de cada troca de aresta equivale ao tempo de corte de 
várias peças. 
6 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Portanto, altas velocidades de corte induzem a 
frequentes trocas de aresta contribuindo para alto 
tempo de fabricação do lote. 
 
Por outro lado, se a velocidade de corte utilizada for 
baixa o desgaste será pequeno e não haverá troca de 
aresta muito frequentemente. 
 
No entanto o tempo de fabricação do lote também 
tende a ser alto, uma vez que o tempo de corte é alto. 
7 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Desta forma, tudo leva a crer que há uma velocidade de 
corte “ideal” na qual o tempo de fabricação do lote e, 
por conseguinte de cada peça seja mínimo, já que 
função tc = f(v) (tempo de corte como função da 
velocidade de corte) parece aumentar quando v 
aumenta ou diminui. 
 
Os primeiros estudos econômicos sobre a usinagem 
foram realizados por Taylor nos EUA e por Schlesinger 
na Alemanha no início do século XX (Ferraresi, D., 
1977). 
8 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Desde esse tempo o desenvolvimento tecnológico tem 
sido intenso e alguns conceitos mudaram bastante. 
 
No início usavam-se definições de velocidade de corte 
de máxima produção como sendo aquela em que se 
produzia o máximo volume de cavacos num 
determinado tempo total de corte. 
 
Mais tarde esse conceito foi mais bem definido como 
sendo aquele onde o tempo de produção de uma peça, 
em um lote, é mínimo. 
9 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Produção horária 
 
Tomando-se uma peça qualquer como exemplo  a 
produção horária corresponde ao número de peças 
idênticas fabricadas em uma hora de trabalho. 
 
Para se obter o valor da produção horária, a primeira 
tarefa consiste em calcular o tempo gasto na fabricação 
de uma peça. 
10 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Dividindo-se os minutos efetivamente trabalhados pelo 
operador durante uma hora pelos minutos gastos na 
confecção de um produto, obtém-se a produção 
horária. 
 
Por exemplo  para furar uma placa foram gastos 2 
minutos  descontando-se do intervalo de uma hora 10 
minutos não trabalhados  têm-se 50 minutos de 
trabalho efetivo  50/2 = 25 peças por hora. 
11 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Minutos não trabalhados  são determinados por 
inúmeros fatores: 
 
• falta de energia elétrica; 
 
• quebra ou manutenção das máquinas; 
 
• programação inadequada do trabalho (falta de 
material, falta do desenho da peça etc.); 
 
• ausência dos operadores (faltas, acidentes pessoais 
etc.); 
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CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
• afastamento dos operadores do posto de trabalho 
por motivos alheios à operação executada; 
 
• greves na empresa ou em outras empresas 
responsáveis por: fornecimento de matéria prima, 
manutenção das máquinas e equipamentos ou 
transporte dos trabalhadores etc.; 
 
• calamidades públicas como inundações e incêndios. 
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CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Minutos não trabalhados  também considerado 
tempo não produtivo  reduzem a produção horária. 
 
Correspondem ao tempo não disponível para a 
produção. 
 
No estudo da produção horária, dois fatores são de 
grande importância  a produtividade e a 
durabilidade das ferramentas. 
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CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Produtividade 
 
É o conjunto de fatores relacionados à produção que é 
realizada no intervalo de uma hora. 
 
A produtividade indica o percentual de tempo 
destinado à produção efetiva. 
 
Nas indústrias brasileiras  uma boa taxa de 
produtividade está situada em torno de 90%. 
15 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
A produtividade é obtida por meio da fórmula: 
 
 
 
A produção horária está intimamente ligada ao tempo 
gasto na fabricação do produto  quanto menor o 
tempo de fabricação maior a produção obtida. 
 
Século XIX  primeiros estudos e pesquisas sobre 
produção industrial. 
16 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Taylor e Fayol  autores dos primeiros “trabalhos” 
sobre o tema  consideravam que a produtividade 
deveria resultar do esforço coletivo e constante em 
busca de melhores condições econômicas e sociais e do 
desejo de aperfeiçoamento  “fazer hoje melhor que 
ontem”. 
 
Consideravam que o aumento da produção dependia 
da modernização dos equipamentos e da organização 
do trabalho 
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CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Modernização  visava diminuir o tempo de 
fabricação da peça. 
 
Organização  buscava a racionalização dos métodos 
de trabalho, a simplificação e a agilização dos 
procedimentos envolvidos nas tarefas. 
18 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Durabilidade das ferramentas 
 
O tempo de vida das ferramentas é um dos temas mais 
importantes da usinagem. 
 
Interfere diretamente na produção horária. 
 
É influenciada, entre outros fatores, pelas paradas 
destinadas à troca de ferramentas. 
 
Durabilidade  é o tempo que a ferramenta leva para 
atingir o desgaste máximo. 
19 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Desgaste  é o dano sofrido pela ferramenta devido ao 
atrito provocado pelo cavaco e a peça-obra contra a 
ferramenta. 
 
As ferramentas podem apresentar dois tipos de 
desgaste  lateral e crateração. 
 
A durabilidade da ferramenta é influenciada pela 
velocidade de corte  emprego de velocidades menores 
aumenta o tempo de vida da ferramenta.20 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
O desgaste das ferramentas também está relacionado às 
forças de usinagem  forças de corte, de avanço e de 
penetração. 
 
Aumento do desgaste na ferramenta  solicita o 
emprego de maiores forças de usinagem. 
 
O desgaste também é acelerado quando o material da 
ferramenta de corte é mais mole que o material da peça. 
 
O desgaste pode ocorrer tanto na superfície principal 
de folga quanto na superfície de saída. 
21 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Considera-se uma ferramenta imprópria para a 
usinagem quando: 
 
• a crateração é elevada, podendo quebrar a pastilha de 
metal duro e impedir a utilização das demais arestas; 
 
• os desgastes geram forças e temperaturas excessivas; 
 
• o desgaste lateral não mantém as tolerâncias permitidas; 
 
• o acabamento superficial apresenta rugosidade 
acima da esperada. 
22 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
A medição do desgaste interfere na produção  é 
preciso interrompê-la para realizar a medição. 
 
É muito comum estabelecer um critério que indique 
quando a ferramenta atingiu o limite de desgaste e deve 
ser substituída. 
23 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Avaria das ferramentas 
 
Avarias são danos provocados por condições imprevistas: 
 
• quebras ou lascamentos; 
 
• trincas perpendiculares ao fio de corte; 
 
• deformações da aresta de corte; 
 
• oxidação do material da ferramenta provocada por 
altas temperaturas. 
24 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Algumas situações ocorridas na usinagem  p. ex. os 
cortes interrompidos  provocam a quebra ou 
lascamento das ferramentas. 
 
Cortes interrompidos provocam impactos sucessivos da 
peça sobre a ferramenta, lascando o fio de corte e 
acarretando a fadiga da ferramenta  fresamento e 
aplainamento são casos típicos de corte interrompido. 
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CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Podem provocar a quebra da ferramenta: 
 
• emprego de material frágil ou quebradiço em sua 
confecção; 
 
• a parada instantânea do movimento de corte sem 
tempo suficiente para a retirada da ferramenta  
em geral por falhas de energia elétrica. 
26 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Ferramentas de metal duro quando submetidas a 
variações bruscas de temperatura podem sofrer trincas 
perpendiculares ao fio de corte. 
 
O resfriamento e aquecimento da pastilha geram 
trincas por fadiga térmica. 
 
A aresta de corte pode sofrer deformações, tais como: 
 
• formação da aresta postiça de corte; 
 
• esmagamento do fio de corte. 
27 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
As deformações plásticas ou permanentes em geral 
ocorrem quando a aresta de corte é submetida a: 
 
• altas temperaturas; 
 
• tensões mecânicas; 
 
• materiais inadequados  materiais moles demais 
utilizados na confecção das ferramentas. 
28 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Tempos de fabricação 
 
O tempo de fabricação (Tt) interfere na produção 
horária. 
 
O tempo de fabricação corresponde à soma dos 
seguintes tempos: 
 
Tt = Ts + Tq +Ta + Tp + Tc + T2 
 
onde: 
29 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Ts = tempo de soltar e fixar a peça; 
 
Tq = tempo de controlar ou medir a peça durante a 
usinagem; 
 
Ta = tempo de aproximar e afastar a ferramenta para 
realizar as diversas operações e os vários passes; 
30 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Tp = tempo de preparar a máquina: 
 
• 1 – separar as ferramentas e montá-las na máquina; 
• 2 – separar o instrumento para medição; 
• 3 – ajustar os parâmetros de corte  avanço, 
velocidade de corte e profundidade; 
• 4 – limpar e lubrificar a máquina; 
• 5 – ler instruções como: ficha de fabricação, 
desenhos e outras informações; 
31 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Tc = tempo de corte  de remoção do sobremetal até a 
peça ficar pronta; 
 
T2 = tempo de troca e de afiação da ferramenta por 
peça. 
 
Os tempos independentes de produção correspondem 
aos tempos de produção não influenciados pelos 
parâmetros de corte e são calculados em relação a cada 
peça fabricada. 
32 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Os tempos independentes da produção resultam da 
soma dos seguintes tempos: 
 
T1 = Ts + Ta + (Tp/z) + Tq 
 
onde: z = lote de peças  quantidade de peças a serem 
usinadas. 
 
Da soma desses tempos  conclui-se que a diminuição 
de qualquer parcela resultará na diminuição do tempo 
de fabricação e, consequentemente, no aumento da 
produção horária. 
33 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Velocidade de corte de máxima produção 
 
É aquela que gera o maior número de peças em um 
tempo mínimo de fabricação. 
 
A velocidade de corte de máxima produção 
corresponde ao tempo mínimo destinado à fabricação 
de uma peça. 
 
Para se obter a velocidade de corte de máxima 
produção é preciso minimizar os tempos parciais que 
compõem o tempo total de fabricação  que é obtido 
pela expressão: 
34 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Tt = T1 + Tc + T2 
 
Os parâmetros de corte, como o avanço e a velocidade 
de corte, interferem diretamente nos valores do tempo 
de corte (Tc), do tempo de troca (T2) e no tempo de 
afiação da ferramenta (T2). 
 
Aumentando os valores do avanço e a velocidade de 
corte  deverá ocorrer a diminuição do Tc e o aumento 
do T2, pois o desgaste da ferramenta é mais rápido, 
exigindo a sua substituição com maior frequência. 
35 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
O tempo total de fabricação aumenta com o emprego 
de velocidades de corte menores, e maiores que a 
velocidade máxima de produção. 
 
O desgaste da ferramenta é maior quando são 
empregadas velocidades de corte maiores e, em 
consequência, as trocas de ferramentas e o tempo de 
fabricação aumentam. 
36 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Cálculo da velocidade de máxima produção (vmxp) 
 
Um ciclo básico e genérico de usinagem de uma peça, 
pertencente a um lote de Z peças, sendo executado em 
uma máquina CNC, pode ser constituído pelas 
seguintes fases: 
 
a) Preparo da máquina-ferramenta para a execução de 
Z peças; 
 
b) Colocação e fixação da peça para usinagem na 
máquina-ferramenta (carga); 
37 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
c) Aproximação ou posicionamento da ferramenta para 
o início do corte; 
 
d) Corte da peça; 
 
e) Afastamento da ferramenta; 
 
f) Soltura e retirada da peça usinada (descarga); 
 
A redução de tempo correspondente à fase a) pode ser 
conseguida por meio de um adequado planejamento de 
processos, ou pelo emprego de dispositivos, etc. 
38 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
As fases b) e e) podem ser otimizadas por um adequado 
programa CNC. 
 
Mesmo as fases b) e f) também podem ser otimizadas 
por dispositivos especiais de fixação, sistemas 
autômatos de carga/descarga, etc. 
 
A fase d), no entanto, deverá ser otimizada pelo 
presente estudo. 
39 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Para tornar o estudo analítico usam-se os seguintes 
símbolos para designar cada uma das parcelas de 
tempo durante o ciclo completo de usinagem: 
 
tt = Tempo de usinagem de uma peça (fases de a a f); 
tp = Tempo de preparo da máquina (fase a); 
ts = Tempo de carga e de descarga da máquina (fases b 
e f); 
ta = Tempo de aproximação e de afastamento da 
ferramenta (fases c e e); 
tc = Tempo de corte (fase d); 
40 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
ttf = Tempo de troca de ferramenta; 
T = Tempo de vida de uma aresta; 
nt = Número de trocas de aresta na produção do lote de 
Z peças; 
ZT = Número de peças usinadas com uma aresta de 
corte no tempo T; 
Z = Número total de peças no lote; 
 
O tempo de usinagem de uma peça no lote pode ser 
calculado da seguinte maneira: 
41 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 
 (10.1) 
 
Na expressão acima somente a quarta e a quinta 
parcelas têm relação com a velocidade de corte. 
 
 O número de trocas de aresta, nt, está relacionado ao 
tempo de corte, tc, e este depende diretamente da 
velocidade de corte. 
 
O tempo de corte depende particularmente da 
operação de usinagem sendo executada. 
42 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
As trocas de aresta deverão acontecer, no máximo, 
depois de decorrido o tempo devida T. 
 
O número de peças usinadas, Zt, deve ser o número 
inteiro resultante da divisão do tempo de vida pelo 
tempo de corte: 
 
 (10.2) 
 
 
Admitindo-se que ao final do lote haverá uma troca, 
pode-se escrever que: 
43 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 
 (10.3) 
 
Substituindo-se a equação (10.2) em (10.3) e re-
arranjando, tem-se: 
 
 (10.4) 
 
Substituindo-se agora (10.4) em (10.1) e re-arranjando, 
tem-se; 
 
 (10.5) 
44 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Para este exemplo o tempo de usinagem será calculado 
para uma operação de torneamento cilíndrico externo 
representado na Figura 10.1. 
45 
Figura 10.1 – 
Esquema de uma 
operação de 
torneamento 
cilíndrico externo, 
usado para 
calcular o tempo 
de corte. 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Para este exemplo o tempo de corte pode ser escrito 
como: 
 
 (10.6) 
 
A velocidade de avanço, por sua vez, pode ser escrita 
como: 
 (10.7) 
 
onde n pode ser escrito como: 
 
 (10.8) 
46 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
substituindo a Equação (10.8) em (10.7) e então em 
(10.6) tem-se o tempo de corte escrito como função da 
velocidade de corte: 
 
 (10.9) 
 
Substituindo-se então a Equação (10.9) em (10.5): 
 
 (10.10) 
 
Tem-se ainda que o tempo de vida da aresta, T, é 
também função da velocidade de corte, segundo a 
equação de Taylor para vida de ferramentas: 
47 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.11) 
 
a qual substituída em (10.10) resulta, após re-arranjo: 
 
 (10.12) 
 
A equação (10.12) pode ser dividida em três parcelas 
distintas de tempo: 
 
 (10.13) 
48 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 
 (10.14) 
 
 
 (10.15) 
 
 
Na Figura 10.2 representa-se, qualitativamente o 
comportamento de cada uma das parcelas de tempo 
designadas acima por t1, t2 e t3. 
49 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Figura 10.2 – Representação qualitativa das parcelas de 
tempo segunda a Equação (10.12). 
50 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Observa-se que a primeira parcela, t1, terá sempre uma 
forma constante independente da velocidade de corte. 
 
A segunda parcela, t2, por sua vez, tem um 
comportamento inverso com relação à velocidade de 
corte, ou seja, diminui com o aumento da velocidade de 
corte. 
 
Já a terceira parcela, t3, aumenta exponencialmente 
com a velocidade de corte. 
51 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
O comportamento da soma dessas três parcelas conterá 
um ponto de mínimo à medida que se aumenta a 
velocidade de corte, como já era de se esperar. 
 
Analisando-se a Equação (10.12) pode-se perceber que 
o tempo total de usinagem de uma peça é função de v e 
f. 
 
Pode-se perguntar se não haveria um mínimo desta 
função com relação a essas duas variáveis, ou apenas 
com relação ao avanço. 
52 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Pode-se demonstrar que este mínimo não existe, do 
ponto de vista matemático e isto está demonstrado em 
Ferraresi, D., 1979. 
 
O efeito do aumento avanço, f, no tempo de corte, tc, é 
uma diminuição de tempo contínuo. 
 
Praticamente, o aumento do avanço causa uma 
diminuição do tempo de corte, porém também acarreta 
um aumento da força de corte, a qual pode atingir o 
limite de resistência da aresta de corte, ou da própria 
peça. 
53 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Um valor de avanço muito alto pode também causar 
flexões na peça prejudicando suas dimensões finais 
usinadas. 
 
Por outro lado, o avanço é diretamente proporcional à 
rugosidade superficial, a qual pode atingir os limites 
aceitáveis para a especificação da peça. 
 
Sendo assim, o avanço não é uma variável de usinagem 
que possa ser usada para minimizar o tempo de corte, 
mas deve ser fixada em um máximo valor aceitável, 
levando-se em conta as limitações de resistência da 
peça, qualidade superficial e dimensional. 
54 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Para encontrar, o ponto de mínimo da Equação (10.12), 
com relação a v, usa-se então a derivada: 
 
 (10.16) 
 
resultando em: 
 
 (10.17) 
 
onde vmxp é a velocidade de máxima produção, ou seja, 
aquela onde a fabricação do lote de Z peças será em um 
tempo mínimo. 
55 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Re-escrevendo-se a Equação (10.17) da seguinte forma, 
pode-se avaliar o tempo de vida da ferramenta neste 
tempo: 
 
 (10.18) 
 
 
 (10.19) 
56 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Cálculo da velocidade econômica de corte (v0) 
 
Para os cálculos da velocidade econômica de corte, 
necessita-se determinar primeiramente o custo da 
operação de usinagem. 
 
Custo, em uma empresa, é um assunto de extrema 
delicadeza, pois envolve aspectos econômicos, 
lucratividade, etc., geralmente tratados com bastante 
cautela e mantidos em segredo, tanto quanto possível. 
57 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
A sua determinação precisa é muito complexa, tanto 
que há extensos estudos a respeito, com contínuos 
melhoramentos para sua determinação. 
 
Uma metodologia para determinação de custo de uma 
operação de usinagem apenas, a qual pode-se aplicar a 
situações reais, certamente mais complexas. 
 
Com essa metodologia chega-se a uma equação de 
custos, que pode ser tão completa quanto se deseja, 
dependendo das parcelas incluídas. 
58 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Essa equação conterá parcelas relacionadas às variáveis 
de usinagem e somente estas serão analisadas, 
assumindo-se as demais constantes. 
 
Com esse objetivo em mente, definem-se algumas 
parcelas de custo como sendo: 
 
Cp = Custo de usinagem de uma peça de um lote de Z 
peças; 
Cm = Custo de matéria-prima para uma peça (ou da 
peça antes da operação); 
Cc = Custo do corte em usinagem; 
59 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Cmq = Custo de operação da máquina (Juros, 
depreciação, manutenção, espaço ocupado, 
energia consumida, etc.); 
Cf = Custo da ferramenta de corte; 
Ctf = Custo de uma troca de ferramenta; 
 
Desta forma definidas as parcelas, pode-se calcular o 
custo da operação como sendo: 
 
 (10.20) 
60 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
A parcela de custos Cm é constante em relação às 
condições de usinagem. A parcela Cc pode ser calculada 
como: 
 
 (10.21) 
 
onde Sh é o custo do operador da máquina, incluindo-se 
todos os encargos em R$ por hora. 
 
A parcela Cmq pode ser calculada como: 
61 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.22) 
 
onde Smq é o custo de operação da máquina em R$ por 
hora. 
 
A parcela de custo da ferramenta, Cf, envolve o custo 
da aresta de corte, do porta-ferramentas e também do 
tempo de troca de aresta. 
 
O custo de uma troca de ferramenta pode ser expresso 
da seguinte forma: 
62 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.23) 
 
onde: 
Cpf = Custo do porta-ferramentas (R$); 
npf = Número máximo de vezes que o porta-ferramentas 
suporta a troca de aresta; 
Cis = Custo do inserto (R$); 
na = Número de arestas úteis no inserto; 
 
Substituindo-se as Equações (10.21), (10.22) e (10.23) 
em (10.20), obtém-se: 
63 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.24) 
 
Usando-se a Equação (10.2) pode-se escrever que: 
 
 (10.25) 
 
Usando-se a Equação (10.5) pode-se substituir o tt em 
(10.25). 
 
Para simplificar o raciocínio, abrevia-se a Equação 
(10.25) agrupando-se as parcelas de tempo que 
independem das condições de usinagem em uma única 
parcela, tf: 64 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.26) 
 
onde: 
 
 (10.27) 
 
Substituindo-se: 
 
 (10.28) 
 
Para simplificar ainda cria-se mais três constantes C1, 
C2 e C3 como sendo: 
65 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.29) 
 
 (10.30) 
 
 (10.31) 
 
 
Sendo assim a Equação (10.28) é: 
 
 (10.32) 
66 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Para o caso do torneamento cilíndrico externo, acima 
já utilizado como exemplo, pode-se calcular o tempo de 
corte por meio da Equação (10.19) a qual será 
substituída em (10.32), resultando em: 
 
 (10.33) 
 
Usando-se novamente aequação de Taylor e 
substituindo-se: 
 
 (10.34) 
67 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
De forma semelhante à análise realizada para a 
Equação (10.12) divide-se a Equação (10.33) em três 
parcelas distintas: 
 
 (10.35) 
 
 (10.36) 
 
 (10.37) 
 
Na Figura 10.3 representa-se, qualitativamente o 
comportamento de cada uma das parcelas de custo 
designadas acima por Cp1, Cp2 e Cp3. 68 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Figura 10.2 – Representação qualitativa das parcelas de 
custo segundo a Equação (10.34). 
69 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Observa-se que a primeira parcela, Cp1, terá sempre 
uma forma constante independente da velocidade de 
corte. 
 
A segunda parcela, Cp2, por sua vez, tem um 
comportamento inverso com relação à velocidade de 
corte, ou seja, diminui com o aumento da velocidade de 
corte. 
 
Já a terceira parcela, Cp3, aumenta exponencialmente 
com a velocidade de corte. 
70 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
O comportamento da soma dessas três parcelas conterá 
um ponto de mínimo à medida que se aumenta a 
velocidade de corte, como já era de se esperar. 
 
Se a velocidade de corte usada for muito alta os custos 
de troca de ferramenta serão dominantes contribuindo 
para aumentar o custo total. 
 
Se, ao contrário, utiliza-se uma velocidade de corte 
muito baixa os custos de operação serão altos 
contribuindo também para o aumento de custo total. 
71 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Para encontrar-se o mínimo custo, usa-se a mesma 
técnica já descrita para encontrar-se a velocidade de 
máxima produção. 
 
Faz-se a análise de custos em função do avanço, como 
na discussão acima para a velocidade de máxima 
produção. 
 
Uma abordagem mais detalhada pode se encontrada 
em Ferraresi, D., 1979. 
 
Buscando-se o mínimo custo, tem-se: 
72 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
 (10.38) 
 
 
Resolvendo-se: 
 
 (10.39) 
 
 
onde v0 é a velocidade de mínimo custo. 
73 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Intervalo de máxima eficiência (Imef) 
 
 
 
Na Figura 10.3 representam-se as curvas de custo de 
usinagem de uma peça e do tempo de usinagem, ambas 
em função da velocidade de corte. 
74 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Figura 10.3 – Representação esquemática do intervalo 
de máxima eficiência. 
75 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Define-se o intervalo de máxima eficiência como sendo 
compreendido entre a velocidade de mínimo custo e a 
de máxima produção. 
 
É primordial para a eficiência de usinagem de uma 
fábrica que esteja dentro deste intervalo. 
 
Para velocidades menores que v0 tem-se um aumento de 
custos devido a uma significativa parcela referente à 
longos tempos de corte fazendo pesar os custos de 
operação das máquinas e dos operadores, além de uma 
queda de produção. 
76 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Ao contrário, trabalhando-se acima da velocidade vmxp, 
tem-se o peso de custos de ferramentas, e de operadores 
e máquinas devido à alta frequência de paradas 
referentes a trocas de ferramentas, com adicional 
redução da produção. 
 
Dentro do intervalo de máxima eficiência, 
aumentando-se a velocidade desde v0 até vmxp, haverá 
um aumento de custos, porém um correspondente 
aumento de produção. 
77 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Este recurso pode ser utilizado sempre que a produção 
deva ser maior, em número de peças, porém sem 
ultrapassar o limite de vmxp a partir do qual a produção 
volta a cair, neste caso com a agravante de aumento de 
custos. 
 
O raciocino acima deve ser empregado com cautela e as 
variáveis fundamentais para a análise são as constantes 
da equação de Taylor. 
 
Estas podem ser obtidas por métodos experimentais 
para cada par ferramenta-peça e para condições de 
corte constantes. 
78 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Estimativas podem ser feitas através de tabelas, porém 
sua utilização deve ser com bastante cautela, já que são 
muito dependentes das condições de usinagem. 
 
Preferencialmente, os valores de velocidades de mínimo 
custo de máxima produção devem estar dentro dos 
valores usados em ensaios experimentais para obtenção 
das constantes da equação de Taylor. 
 
Extrapolações podem ser arriscadas uma vez que a 
relação entre tempo de vida e velocidade de corte é 
exponencial, com expoente x, geralmente entre 2 e 4 e 
valores de K da ordem 1x108 e 1x1010, para a maioria 
dos ensaios realizados. 79 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Custo do produto 
 
O custo de um produto é determinado pela soma dos 
gastos realizados durante a sua fabricação. 
 
Em geral, os gastos são agrupados em: 
 
• custo da matéria prima; 
• custo da mão-de-obra; 
• custo dos meios de fabricação; 
• custos gerais ou indiretos. 
80 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
O custo da matéria prima (MP) depende de fatores 
externos à empresa  p. ex.: a sua disponibilidade no 
mercado  quando a oferta é grande o preço tende a 
abaixar  já a procura em grande quantidade nem 
sempre diminui o preço. 
 
O custo da mão de obra (MO) é o resultado do produto 
do salário/hora acrescido dos encargos sociais pelo 
número de horas gastas na fabricação do produto. 
 
O custo dos meios de fabricação disponíveis é o custo 
das máquinas e ferramentas utilizadas. 
81 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Os custos das máquinas referem-se ao capital à 
disposição da produção  ao valor da máquina, à sua 
manutenção e depreciação, à energia consumida e às 
instalações ocupadas. 
 
Os custos gerais ou indiretos são determinados pelos 
gastos desembolsados com a administração e 
funcionamento da empresa que não foram incluídos 
nos custos anteriores. 
82 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Exemplos mais comuns de custos gerais: 
 
• salários de funcionários não ligados diretamente à 
produção (mensalistas, chefias, pessoal da 
administração e outros); 
 
• material para escritório, limpeza e embalagem; 
 
• veículos para transporte de mercadorias. 
83 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Planejamento do Processo 
 
O planejamento do processo é a ligação entre a 
engenharia do produto e a manufatura. 
 
Diz respeito à seleção dos processos e ferramentas 
adequados para transformar a matéria-prima no 
produto final de acordo com as especificações do 
projeto. 
84 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
O Planejamento do Processo pode ser definido como 
um procedimento de determinação dos métodos e da 
sequencia de fabricação para produzir um componente 
com as especificações de projeto. 
 
Tanto o planejamento do processo feito manualmente 
como o feito automaticamente pode ser dividido nas 
seguintes fases: 
 
• seleção das peças em bruto; 
 
• seleção dos processos, ferramentas e dispositivos;. 
85 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
• seleção das máquinas-ferramenta; 
 
• seleção das condições de processo; 
 
• sequenciamento das operações; 
 
• seleção dos instrumentos de inspeção; 
 
• determinação das dimensões intermediárias e das 
tolerâncias de produção; 
 
• determinação dos tempos ativos e passivos; 
 
• edição das folhas de processo contendo as 
informações acima. 
86 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
P. ex.: as informações iniciais para planejar a 
fabricação de uma determinada peça são: 
 
• projeções e vistas em corte dando uma ideia 
completa do projeto e da forma da peça; 
 
• dimensões e respectivas tolerâncias dimensionais e 
geométricas; 
 
• indicação da rugosidade superficial das superfícies; 
 
• tipo e especificações do material; 
87 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
• peso da peça e tolerância de peso, se necessário; 
 
• quantidade de peças a serem produzidas; 
 
• outras especificações - tratamento térmico, dureza, 
camada de proteção, balanceamento, entre outros. 
88 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS 
Acrescentando-se a estas informações os dados 
necessários das máquinas-ferramenta disponíveis, tais 
como, ferramentas, dispositivos, condições de trabalho, 
precisão, pode-se definir através de um processo lógico 
a sucessão de passos que transformem o material bruto 
em produto acabado.Numa avaliação geral do planejamento do processo 
pode-se dizer que o planejamento deve ser feito para 
todos os processos incluindo os processos de 
conformação, fundição, montagem, usinagem, etc. 
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