Cap 1 Estabilidade Taludes

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CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
1.1 Introdução 
 
Talude é qualquer superfície inclinada que limita um maciço de terra, de rocha ou de ambos. 
Pode ser natural, caso das encostas ou vertentes, ou artificial, quando construído pelo homem, caso dos 
cortes e aterros. A Figura 1.1 mostra a terminologia comumente adotada para os taludes. 
 
 
Figura 1.1 – Terminologia usada para taludes de terra 
 
Fonte: Fiori e Carmignani (2009) 
 
 
Os taludes naturais (Figura 1.2) possuem estrutura particular e está intimamente ligado ao 
histórico de tensões sofridas ao longo do tempo: erosão, tectonismo, intemperismo, etc. 
Vários fatores atuam isoladamente ou conjuntamente durante o processo de formação de um 
talude natural, classificados em dois grupos: 
 Fatores geológicos: litologia (constituintes); estruturação (dobras, falhas) e geomorfologia 
(tendência evolutiva dos relevos) 
 Fatores ambientais: clima, topografia, vegetação, etc. 
 
 
Figura 1.2 – Taludes naturais: Serra da Capivara(a) e Serra das Confusões(b) 
 
 
 
Do ponto de visa teórico, um talude se apresenta como uma massa de solo submetida a três 
campos de forças distintos: forças devidas ao peso dos materiais, forças devidas ao escoamento de água 
e forças devidas à resistência ao cisalhamento. O estudo da estabilidade dos taludes deve, 
necessariamente, considerar o equilíbrio entre essas forças, uma vez que as duas primeiras se somam, e 
tendem a movimentar a massa de solo encosta abaixo, enquanto a última atua como um freio a essa 
movimentação. 
Em termos gerais, um escorregamento (movimento de massa) ocorre quando a relação entre a 
resistência ao cisalhamento do material e a tensão de cisalhamento na superfície potencial de 
movimentação decresce até atingir uma unidade, no momento do escorregamento. 
Na estabilidade dos taludes intervêm condicionantes relativos à natureza dos materiais 
constituintes e dos agentes perturbadores, quer sejam de natureza geológica, antrópica ou geotécnica. 
Quanto a sua importância, basta atentar para os numerosos acidentes ocorridos e que ocorrem com 
(a) (b) 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
frequência, em todas as épocas e em todas as partes do mundo, não raramente com perdas de vidas 
humanas e grandes prejuízos materiais. 
Portanto, a seguir são apresentados os tipos de movimentos de massa de solo, as possíveis 
causas da instabilização dos taludes, a descrição de alguns métodos de verificar a estabilidade de 
taludes, assim como algumas alternativas de estabilização. 
 
 
1.2 Tipologia dos Movimentos de Massa 
 
Os movimentos de massa podem ser de diversos tipos, pois envolvem uma variedade de 
materiais e processos. Uma das classificações mais utilizadas internacionalmente, devido a sua 
simplicidade, é a proposta por Varnes (1978) que se baseia no tipo de movimento e no tipo de material 
transportado. Dentre as classificações brasileiras, destacam-se as de Freire (1965), de Guidicini & Nieble 
(1984) e de Augusto Filho (1992), das quais esta última é apresentada na Tabela 1.1. 
Vale ressaltar que qualquer esquema proposto apresenta limitações, uma vez que na natureza 
os escorregamentos tendem a ser mais complexos, dificultando estabelecer limites entre classes ou ainda 
pela manifestação de várias classes num mesmo movimento. 
 
 
Tabela 1.1 – Principais tipos de movimentos de massa em encostas 
Processos Dinâmica/Geometria/material 
Rastejos 
 Vários planos de deslocamento (internos); 
 Velocidades muito baixas (cm/ano) a baixas e decrescentes com a 
profundidade; 
 Movimentos constantes, sazonais ou intermitentes; 
 Solo, depósitos, rocha alterada/fraturada; 
 Geometria indefinida 
Escorregamentos 
 Poucos planos de deslocamento (externos); 
 Velocidades médias (m/h) a altas (m/s); 
 Pequenos a grandes volumes de material; 
 Geometria e materiais variáveis: 
Planares – solos pouco espessos, solos e rochas com um plano de 
fraqueza; 
Circulares – solos espessos homogêneos e rochas muito 
fraturadas; 
Em cunha – solos e rochas com dois planos de fraqueza. 
Quedas 
 Sem planos de deslocamento; 
 Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado; 
 Velocidades muito altas (vários m/s); 
 Material rochoso; 
 Pequenos a médios volumes; 
 Geometria variável: lascas, placas, blocos, etc. 
Rolamento de matacão; 
Tombamento. 
Corridas 
 Muitas superfícies de deslocamento; 
 Movimento semelhante ao de um líquido viscoso; 
 Desenvolvimento ao longo das drenagens; 
 Velocidades médias a altas; 
 Mobilização de solo, rocha, detritos e água; 
 Grandes volumes de material; 
 Extenso raio de alcance, mesmo em áreas planas. 
Fonte: Augusto Filho (1992) 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
1.2.1 Escorregamentos 
 
Dentre os processos de movimentos de massa, os mais frequentes são os escorregamentos. O 
termo escorregamento tem diversos sinônimos de uso mais generalizado na linguagem popular como 
deslizamento, queda de barreira, desbarrancamento, etc. Trata-se de movimentos rápidos, de porções de 
terrenos (solos e rochas), com volumes definidos, deslocando-se sob ação da gravidade, para baixo e 
para fora do talude ou da vertente. 
Em termos gerais, um escorregamento ocorre quando a relação entre a resistência ao 
cisalhamento do material e a tensão de cisalhamento na superfície potencial de movimentação decresce 
até atingir uma unidade, no momento do escorregamento. Ou seja, no momento em que a força 
gravitacional vence o atrito interno das partículas, responsável pela estabilidade, a massa de solo 
movimenta-se encosta abaixo. Normalmente, a infiltração de água no maciço de solo provoca a 
diminuição ou perda total do atrito entre as partículas. Quando o solo atinge o estado de saturação com 
perda total do atrito entre as partículas, em processo conhecido como solifluxão, passa a se mobilizar 
encosta abaixo, formando os movimentos de escoamento do tipo corridas. 
A velocidade do movimento depende da inclinação da superfície de escorregamento, da causa 
inicial de movimentação e da natureza do terreno, variando de quase zero a alguns metros por segundo. 
Os movimentos mais bruscos ocorrem em terrenos relativamente homogêneos, que combinam coesão 
com atrito interno elevado. 
Levando em consideração a geometria e a natureza dos materiais instabilizados, os 
escorregamentos podem ser subdivididos em três tipos: escorregamentos rotacionais ou circulares, 
escorregamentos translacionais ou planares e escorregamentos em cunha. 
 
 Escorregamentos rotacionais ou circulares 
 
Os escorregamentos rotacionais caracterizam-se por uma superfície de ruptura curva ao longo 
da qual se dá um movimento rotacional do maciço de solo (Figura 1.3). 
 
 
Figura 1.3 – Esquema de escorregamento rotacional(a) e Escorregamento rotacional em Jaraguá do Sul, 
SC, dez/2008(b). 
 
Fonte: Tominaga et. al. (2009) 
 
A ocorrência destes movimentos está associada geralmente à existência de solos espessos e 
homogêneos, como os decorrentes da alteração de rochas argilosas. O início do movimento muitas vezes 
é provocado pela execução de cortes na base destes materiais, como na implantação de uma estrada, ou 
para construção de edificações, ou ainda pela erosão fluvial no sopé da vertente. 
O escorregamento rotacional de solo é um fenômeno frequente nas encostas do sudeste 
brasileiro, mobilizando geralmente o manto de alteração. Podem se tornar processos catastróficos, com o 
deslizamento súbito do solo residual que recobre a rocha ao longo de uma superfície qualquer de ruptura, 
ou ao longo da própria superfície da rocha. 
 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADEDE TALUDES
 
 
 Escorregamentos translacionais ou planares 
 
Os escorregamentos translacionais são os mais frequentes entre todos os tipos de movimentos 
de massa. Formam superfícies de ruptura planar associadas às heterogeneidades dos solos e rochas que 
representam descontinuidades mecânicas e/ou hidrológicas derivadas de processos geológicos, 
geomorfológicos ou pedológicos. 
A morfologia dos escorregamentos translacionais caracteriza-se por serem rasos, com o plano 
de ruptura, na maioria das vezes, a 0,5 a 5,0 m de profundidade e com maiores extensões no 
comprimento. Ocorrem em encostas tanto de alta como de baixa declividade e podem atingir centenas ou 
até milhares de metros (Figura 1.4). 
Os materiais transportados pelos escorregamentos translacionais podem ser constituídos de 
rocha, de solo e de solo e rocha. 
Nos escorregamentos translacionais de rocha, a movimentação se dá em planos de fraqueza 
que correspondem às superfícies associadas à estrutura geológica, tais como, estratificação, xistosidade, 
gnaissificação, acamamento, falhas, juntas de alívio de tensões e outras. 
 
 
Figura 1.4 – Esquema de escorregamento planar ou translacional de solos(a). Escorregamentos planares 
em: (b) Campo Limpo Paulista (2009); (c) Várzea Paulista (2006) e (d) Nova Lima, MG. 
 
 
Fonte: Tominaga et. al. (2009) 
 
 
Escorregamentos translacionais de solo são movimentos ao longo de uma superfície plana 
condicionada a alguma feição estrutural do substrato. Ocorrem dentro do manto de alteração, com forma 
tabular e espessuras que dependem da natureza das rochas, do clima e do relevo. Em geral, o movimento 
é de curta duração, de velocidade elevada e grande poder de destruição. Os escorregamentos 
translacionais associados com maior quantidade de água podem passar a corridas, ou podem se 
converter em rastejo, após a acumulação do material movimentado no pé da vertente. 
Nos escorregamentos translacionais de solo e rocha, a massa transportada pelo movimento 
apresenta um volume de rocha significativo. O que melhor representa tais movimentos é a que envolve 
massas de tálus/colúvio. Os depósitos de tálus/colúvio que, em geral, encontram-se nos sopés das 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
escarpas, são constituídos por blocos rochosos e fragmentos de tamanhos variados envolvidos em matriz 
terrosa, provenientes do mesmo processo de acumulação. 
Os escorregamentos translacionais, em geral, ocorrem durante ou logo após períodos de chuvas 
intensas. É comum que a superfície de ruptura coincida com a interface solo-rocha, a qual representa uma 
importante descontinuidade mecânica e hidrológica. A ação da água nestes movimentos é mais superficial 
e as rupturas ocorrem em curto espaço de tempo, devido ao rápido aumento da umidade durante eventos 
pluviométricos de alta intensidade. 
No Brasil, são frequentes os casos de escorregamentos translacionais, principalmente na Serra 
do Mar, como os ocorridos nas Serras de Caraguatatuba e das Araras em 1967. Em perfis de alteração 
como os da Serra do Mar, estes movimentos não transportam apenas materiais terrosos, mas envolvem 
também blocos rochosos mais ou menos alterados. 
 
 
 Escorregamentos em cunha 
 
Os escorregamentos em cunha têm ocorrência mais 
restrita às regiões que apresentam um relevo fortemente 
controlado por estruturas geológicas. São associados aos 
maciços rochosos pouco ou muito alterados, nos quais a 
existência de duas estruturas planares, desfavoráveis à 
estabilidade, condiciona o deslocamento de um prisma ao longo 
do eixo de intersecção destes planos. 
Ocorrem principalmente em taludes de corte ou em encostas que sofreram algum tipo de 
desconfinamento, natural ou antrópico (Figura 1.5). 
 
 
Figura 1.5 – Escorregamento em cunha em: (a) Quartizito em Rio Acima, MG; (b) Talude de filito alternado 
com quartzito da Formação Cercadinho em Belo Horizonte, MG. 
 
Fonte: Tominaga et. al. (2009) 
 
 
1.2.2 Queda de blocos 
 
A queda de blocos é outro tipo de movimento gravitacional de massa comum nas escarpas da 
Serra do Mar. Define-se uma queda de blocos como uma ação de queda livre a partir de uma elevação, 
com ausência de superfície de movimentação. Nos penhascos ou taludes íngremes, blocos e/ou lascas 
dos maciços rochosos deslocados pelo intemperismo, caem pela ação da gravidade (Figura 1.6). A queda 
pode estar associada a outros movimentos como saltação, rolamento dos blocos e fragmentação no 
impacto com o substrato. As causas das quedas de blocos são diversas: variação térmica do maciço 
rochoso, perda de sustentação dos blocos por ação erosiva da água, alívio de tensões de origem 
tectônica, vibrações e outras. 
 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
Figura 1.6 – Queda de blocos rochosos em Santos, 1992 e 2009. 
 
Fonte: Tominaga et. al. (2009) 
 
 
1.2.3 Corridas 
 
 
Corridas são formas rápidas de escoamento de caráter essencialmente hidrodinâmico, 
ocasionadas pela perda de atrito interno das partículas de solo, em virtude da destruição de sua estrutura 
interna, na presença de excesso de água. Estes movimentos são gerados a partir de grande aporte de 
materiais como solo, rocha e árvores que, ao atingirem as drenagens, formam uma massa de elevada 
densidade e viscosidade. A massa deslocada pode atingir grandes distâncias com extrema rapidez, 
mesmo em áreas pouco inclinadas, com consequências destrutivas muito maiores que os 
escorregamentos (Figuras 1.7 e 1.8). 
 
Figura 1.7 - Esquema de corrida detrítica(a) e Corrida detrítica no Morro do Baú, SC, dez.2008.(b) 
 
Fonte: Tominaga et. al. (2009) 
 
 
Figura 1.8 – Materiais arrastados nos desastres que assolaram o Estado de Santa Catarina em novembro 
de 2008, no município de Ilhota (Braço do Baú). 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
Fonte: Tominaga et. al. (2009) 
1.2.4 Rastejos 
 
Rastejos são movimentos lentos e 
contínuos de material de encostas com limites 
indefinidos. Envolvem, muitas vezes, grandes 
volumes de solos, sem que apresente uma 
diferenciação visível entre o material em 
movimento e o estacionário. 
A ocorrência de rastejo pode ser 
identificada através da observação de indícios 
indiretos, tais como: encurvamento de árvores, 
postes e cercas, fraturamento da superfície do 
solo e de pavimentos, além do 
"embarrigamento" de muros de arrimo. 
A causa da movimentação nos 
rastejos é a ação da gravidade, associada 
também aos efeitos das variações de temperatura e umidade. O processo de expansão e contração da 
massa de material, devido à variação térmica, provoca o movimento, vertente abaixo. 
 
 
1.3 Causas dos movimentos de massa 
 
O material que compõe um talude tem a tendência natural de escorregar sob a influência da 
força da gravidade, entre outras, que são suportadas pela resistência ao cisalhamento do próprio material. 
Para Dyminski (2015) os mecanismos de ruptura são aqueles que levam a um aumento dos 
esforços atuantes ou a uma diminuição da resistência do material que compõe o talude ou do maciço 
como um todo (Figura 1.9). 
 
 
Figura 1.9 – Tensões atuantes no talude 
 
Fonte: Dyminski (2015) 
 
 
Guidicini e Nieble (1984) discutem os condicionantes da instabilização utilizando os termos 
agentes e causas de instabilização, e entendem como causa o modo de atuação de um determinado 
agente no processo de instabilização de um talude ou encosta. Descrevem as causas e agentes de 
movimentos de massa e subdividem as causas em internas, externas e intermediárias e os agentes em 
predisponentes e efetivos, preparatórios e efetivos imediatos. 
As causas do tipo internas são aquelas quedesencadeiam movimentos sem qualquer alteração 
na geometria da vertente ou talude, mas que resultam da diminuição da resistência interna do material. As 
causas externas provocam aumento das tensões de cisalhamento sem que haja variação na resistência 
do material associadas, por exemplo, as sobrecargas oriundas de aterros, abalos sísmicos e vibrações. 
𝜏𝑅 = tensão resistente = 𝑐 + 𝜎 tan 𝜙 
𝜏𝐴 = tensão atuante 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
As causas intermediárias são resultantes de efeitos causados por agentes no interior do talude como, 
liquefação espontânea, rebaixamento rápido do nível da água e erosão retrogressiva. 
Os agentes do tipo predisponentes são os fatores naturais intrínsecos às condições geológicas, 
geométricas e ambientais onde ocorrerá o movimento, não incluindo ações do homem. Os agentes 
efetivos, por sua vez, são o conjunto de elementos diretamente responsáveis pela deflagração dos 
movimentos, incluindo ações antrópicas, que em função da forma de participação, são preparatórios ou 
imediatos. Na Tabela 1.1 constam os principais agentes e causas dos movimentos de massa com base 
nos autores. 
 
Tabela 1.1 – Causas e Agentes dos movimentos de massa 
Causas 
Internas 
Efeito das oscilações térmicas; 
Redução dos parâmetros de resistência ao cisalhamento por 
intemperismo (aumento da pressão hidrostática, diminuição da 
coesão e ângulo de atrito interno do material). 
Intermediárias 
Elevação do nível piezométrico em massas homogêneas; 
Elevação da coluna da água em descontinuidades; 
Rebaixamento rápido do lençol freático; 
Erosão subterrânea retrogressiva (piping); 
Diminuição do efeito da coesão aparente. 
Externas 
Mudanças na geometria da encosta; efeitos de vibrações: 
mudanças naturais na inclinação das encostas por processos 
naturais ou artificiais. 
 
Agentes 
Predisponentes 
Condições geológicas (mineralógicas, tectônica e 
estratigráfica), geomorfológicas (inclinação e forma das 
vertentes) e climatológicas (regime hidrológico), além da ação 
gravitacional, calor e vegetação. 
Efetivos 
Preparatórios 
Pluviosidade, erosão pela água e vento, congelamento e 
degelo, variação de temperatura, dissolução química, ação de 
fontes e mananciais, oscilação do nível de lagos e marés e do 
lençol freático, ação de animais e humana, inclusive 
desflorestamento. 
Imediatos 
Chuvas intensas, fusão de gelo e neve, erosão, terremotos, 
ondas, ventos, ação do homem, etc. 
Fonte: Guidicini e Nieble (1984) 
 
 
Na sequência consta uma descrição das principais variáveis condicionantes (agentes) dos 
movimentos de massa que podem ser agrupadas, de forma geral, em seis fatores principais: 
geomorfologia, precipitações, geologia, solos, cobertura vegetal, e ação antrópica. 
 
 
1.3.1 Geomorfologia 
 
Com relação aos aspectos associados ao relevo, os fatores de cunho geomorfológico englobam 
parâmetros como, declividade, forma da encosta, área de contribuição, orientação da encosta, espessura 
do solo, simetria do vale e elevação. Dentre estes parâmetros, a declividade vem sendo usada como o 
principal, ou mesmo o único, parâmetro de caráter topográfico incorporado aos estudos de previsão e 
definição das áreas instáveis. 
Além da declividade, a curvatura vertical e a curvatura horizontal merecem destaque: a primeira 
se refere ao caráter convexo/côncavo do terreno quando analisado em perfil, e a última, ao caráter 
divergente/convergente dos fluxos de matéria sobre o terreno quando analisado em projeção horizontal. A 
combinação de ambas caracteriza a forma do terreno. 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
Em encostas com forma convexa, a água subterrânea é dispersa e as pressões neutras são 
menores do que em outros locais. Já em encostas côncavas tende a concentrar a água de recarga, assim, 
são mais propícias a apresentarem elevação do nível freático e a desenvolver pressões neutras mais 
elevadas. 
1.3.2 Precipitações 
 
A água é um dos principais agentes detonadores dos movimentos gravitacionais de massa e, 
dessa maneira, a maioria das movimentações de encostas acontece no período chuvoso, porém estes 
movimentos não ocorrem somente diante dos índices pluviométricos, é necessário considerar o tempo de 
duração das chuvas, a condutividade hidráulica dos solos e a variação do grau de saturação. 
Entre as principais formas de atuação da água no solo, destacam-se: 
 O aumento do grau de saturação reduzindo a coesão; 
 A elevação da lâmina d’água facilitando o encontro com a frente de saturação; 
 O estabelecimento de fluxo subterrâneo nas zonas de contato entre o manto de alteração e a 
rocha sã; 
 Aumento do peso da massa detrítica; 
 Incremento de pressões hidrostáticas em planos de descontinuidades estruturais de rochas e 
solos (fendas e trincas). 
 
 
1.3.3 Geologia 
 
O estudo das características geológico-geotécnicas, como tipo de rocha e solo, presença de 
descontinuidades, falhas, fraturas, juntas e foliações, forma de alteração das rochas, são importantes no 
estudo dos processos geradores de áreas de perigo, tendo em vista que estes fatores tem implicação 
direta na potencialidade e pré-disposição a processos de dinâmica superficial, como os movimentos de 
massa. 
Nos taludes rochosos os mecanismos de instabilização são controlados pelo grau de alteração e 
pelas anisotropias existentes no maciço, tais como xistosidade, juntas e fraturas, cujas relações com o 
mecanismo de instabilização são regidas pelos seguintes fatores: 
 Distribuição espacial das descontinuidades, 
 Geometria dos taludes e encostas; 
 Presença e natureza dos materiais e das descontinuidades; 
 Cisalhamentos e movimentos anteriores. 
 
Com relação ao intemperismo, Porto (1996) divide os fatores condicionantes em dois grupos: 
exógenos ou endógenos. Os fatores exógenos dependem das condições climáticas e geomorfológicas. A 
questão climática está relacionada ao volume de precipitação e à temperatura. O processo de alteração 
química é maior quanto maior a disponibilidade de água em temperaturas mais elevadas. O papel do 
relevo relaciona-se ao tempo da reação entre a solução aquosa e a possibilidade de lavagem dos 
produtos das reações. 
Já os fatores endógenos são: a composição mineralógica do protolito, ou seja, rochas de 
composição básica tendem a se alterar mais facilmente do que as ricas em quartzo; a granulometria dos 
minerais presentes, sendo que quanto menor o grão maior a sua exposição aos agentes intempéricos, 
porém os grãos recristalizados são mais coesos; e a existência de planos de fratura, que facilitam o 
acesso de fluidos intempéricos. 
 
 
1.3.4 Solos e Materiais de Alteração 
 
A espessura do manto de alteração é condicionada pela litologia e pelos sistemas de fraturas. 
Quando a quantidade de água infiltrada é maior que a possibilidade de vazão, há saturação e perda de 
coesão interna do material alterado. A supersaturação dos solos pela água provoca a diminuição da 
resistência ao cisalhamento, permitindo o início da movimentação do material intemperizado. 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
Ainda, com relação aos solos, estes podem influenciar e sofrer a ação dos processos erosivos, 
em virtude da sua textura, estrutura, permeabilidade e densidade. A textura refere-se à proporção relativa 
das partículas sólidas no solo, influenciando na capacidade de infiltração e absorção de água da chuva. 
Solos mais arenosos são mais porosos, permitindo rápida infiltração da água e, consequentemente, 
menor capacidade de armazenamento. 
Já a estrutura, que corresponde ao arranjo espacial das partículas no solo, influencia no 
direcionamento e na velocidadede infiltração da água. Além disso, a espessura e as características gerais 
do solo (permeabilidade, homogeneidade, porosidade, etc.) podem favorecer a ocorrência de movimentos 
de massa. As encostas côncavas e retilíneas apresentam menores espessuras de solo em relação às 
encostas convexas, sendo mais favoráveis ao processo de escorregamentos translacionais, que envolvem 
uma fina camada do solo. 
 
 
1.3.5 Vegetação 
 
A retirada de vegetação de uma encosta é um importante fator que pode desencadear os 
movimentos de massa. A ausência da vegetação expõe o solo, que deixa de estar ligado por ação das 
raízes, tornando-se vulnerável à infiltração e também diminui a proteção ao impacto das gotas da chuva 
que altera os materiais, acelerando a desagregação. 
A vegetação com os seus sistemas de raízes controla o escoamento superficial e a infiltração 
das águas no manto de intemperismo, diminuindo a excessiva penetração da água no subsolo mais 
profundo. Os deslizamentos em áreas florestadas ocorrem apenas nas vertentes muito íngremes e em 
decorrência da alta pluviosidade que saturam os solos rasos existentes sobre a superfície com rochas 
pouco alteradas. 
No entanto, alguns autores destacam que a vegetação pode desempenhar um efeito alavanca, 
que corresponde à força cisalhante transferida pelos troncos das árvores ao terreno quando as copas são 
atingidas pelo vento; também pode causar um efeito cunha, que corresponde a pressão lateral causada 
pelas raízes ao penetrar em fendas, fissuras e canais no solo ou rocha; e ainda, pode auxiliar nas 
movimentações pela sobrecarga vertical, causada pelo peso das árvores. 
 
 
1.3.6 Ação Antrópica 
 
A modificação antrópica das encostas com a construção de moradias é um importante fator que 
contribui para o desencadeamento de movimentos de massa, tanto pela retirada de material para 
implantação das fundações, quanto pelo aumento de peso da estrutura, que aumenta a pressão nos 
materiais, podendo induzir as movimentações. 
Através do processo de apropriação e transformação do relevo o homem implica mudanças na 
sua evolução, por oferecer condições à indução e/ou à intensificação dos processos exógenos. O grande 
causador dos escorregamentos é a ocupação desordenada das encostas, quando a população constrói 
moradias nas encostas, ela realiza cortes e aterros, desmatamentos, despeja a água utilizada no próprio 
solo, joga lixo e entulho nas encostas e cultiva plantas impróprias, como as bananeiras. Todas essas 
alterações potencializam a ocorrência de movimentos de massa. 
Dentre as principais ações antrópicas indutoras dos escorregamentos, destaca-se: a remoção da 
cobertura vegetal; lançamento e concentração de águas pluviais e/ou servidas; vazamentos na rede de 
abastecimento, esgoto e presença de fossas; execução de cortes com geometria inadequada 
(altura/inclinação); execução deficiente de aterros (compactação, geometria, fundação); lançamento de 
lixo nas encostas; e vibrações produzidas por tráfego pesado. 
 
 
1.4 Soluções de Estabilização 
 
O objetivo principal das técnicas de estabilização de taludes é aumentar a segurança dos 
mesmos. Algumas vezes, com uma simples modificação de geometria do talude, pode-se torná-lo estável. 
Outras vezes, é necessária a execução de obras complexas de engenharia. A Tabela 1.3 apresenta um 
resumo das soluções de estabilização, que podem ser divididas em três grandes grupos (Fernandes, 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
2009): alteração da geometria, medidas de natureza hidráulica e medidas de natureza estrutural. Com 
frequência, os projetos de estabilização dos grandes taludes naturais envolvem combinações desses três 
tipos de medidas. 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABLIDADE DE TALUDES 
Tabela 1.3 – Resumo de medidas para estabilização de taludes 
Tipos de medidas Descrição Vantagens Observações 
Alteração da geometria 
do talude 
Remoção de massa da zona ativa e/ou 
redução da inclinação 
Reduz o peso da zona ativa; 
Reduz a resistência mobilizada 
Pode ser inviável em zonas construídas; 
Deve ser sempre processada de cima para baixo; 
Em geral, é acompanhada de drenagem superficial e 
vegetação. 
Colocação de aterro na base Aumenta o peso na zona passiva 
Pode ser inviável em zonas construídas; 
Pode constituir medida de emergência; 
O material colocado tem que ser mais permeável do 
que o do talude. 
Medidas de natureza 
hidráulica 
Drenagem superficial: rede de valetas 
distribuídas à superfície para atenuar 
infiltração da água pluvial 
Reduz a pressão da água dos poros, 
as forças de percolação e peso do 
maciço; 
Melhora a resistência dos solos muito 
plásticos 
É de modo geral complementada com proteção vegetal 
Drenagem profunda: galerias, valas e 
poços de drenagem. 
Idem a anterior 
Mantém o nível freático afastado de 
parte ou da totalidade da Zonta instável 
A drenagem pode ser feita por gravidade ou por 
bombeamento 
Preenchimento de fendas superficiais na 
zona ativa com material impermeável, 
como argila ou calda de cimento. 
Contraria a infiltração de água para o 
interior do talude e em especial para a 
superfície de deslizamento 
Em caso de emergência, pode ser substituída por 
cobertura do terreno com material sintético 
impermeável; 
Proteção da face do talude com 
vegetação, concreto projetado ou 
gabiões. 
Protege o terreno da erosão superficial 
O concreto projetado é pouco conveniente em termos 
paisagísticos; 
Os gabiões tem o inconveniente de aumentar o peso 
da zona ativa 
Medidas de natureza 
estrutural 
Aplicação de forças exteriores por 
ancoragem pré-esforçada, ligados a 
muros ou vigas de concreto armado na 
face do talude. 
A componente normal aumenta a 
resistência na superfície de 
deslizamento; 
A componente tangencial atua como 
força exterior estabilizadora aplicada à 
massa instável. 
As ancoragens têm cabeças amarradas a elementos 
de concreto armado para a distribuição das forças na 
face do talude; os bulbos de selagem tem que se situar 
fora da zona instável. 
Reforço do terreno na zona de superfície 
de deslizamento com grampos de aço, 
estacas de concreto armado ou colunas 
de jet-grout. 
Aumenta a resistência ao cisalhamento 
na superfície de deslizamento. 
Os reforços precisam penetrar certo comprimento para 
além da superfície de deslizamento. 
Fonte: Fernandes (2014) 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
1.4.1 Alteração da geometria 
 
A alteração da geometria do talude, em particular o chamado retaludamento, com 
remoção de parte da zona ativa e redução da inclinação média, esquematizado na Figura 1.10a, 
pode constituir medida muito apropriada, e é geralmente menos onerosa do que soluções 
eminentemente estruturais. Está muitas vezes fora de questão, todavia, quando de se trata de 
taludes com construções e infraestrutura relevantes. Por sua vez, o aterro no pé, indicado na 
Figura 1.10b, quando se trata de taludes naturais, envolverá grandes volumes, estando também 
fora de questão em zonas construídas, sendo complementar, no entanto, ao retaludamento 
anteriormente mencionado. 
 
 
Figura 1.10 – Esquema de alteração de geometria de talude natural 
 
 
 
De maneira generalizada, a execução do retaludamento consiste em realizar a 
escavação (cortes em formatos de degraus), implantação de sistema de drenagem superficial 
(canaletas, descidas d’água, etc.) e posteriormente a fixação de cobertura vegetal ou artificial, 
conforme mostra esquematicamente a Figura 1.11. Vale ressaltar que a geometria deve obedecer 
rigorosamente ao projeto, que por sua vez deve ter como referência as seguintesnormas técnicas 
brasileiras: 
 NBR 8044 – Projetos geotécnicos, 
 NBR 11682 – Estabilidade de Encostas; 
 NBR 6122 – Projeto e Execução de Fundações; 
 NBR 9288 – Emprego de aterros reforçados. 
 
A Figura 1.12 mostra o retaludamento com biomanta (manta com mudas que vão 
penetrando no solo e germinando) e a implantação do sistema de drenagem, com escada 
hidráulica e canaletas, executadas pela prefeitura de Juiz de Fora/MG em 2014. 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
Figura 1.11 – Esquema de retaludamento com drenagem superficial 
 
Fonte: http://infraestruturaurbana.pini.com.br 
 
 
 
Figura 1.12 – Obra de contenção no bairro Vila Fortaleza – Juiz de Fora/MG 
 
Fonte: http://www.pjf.mg.gov.br 
 
 
1.4.2 Drenagem superficial e profunda 
 
Sendo a água, pelas mais diversas vias, causa de grande parte dos escorregamentos de 
taludes naturais, compreende-se que a drenagem, tanto superficial quanto a profunda, constitua 
uma das medidas mais eficazes de estabilização, podendo em certos casos dispensar soluções 
estruturais, com maior impacto paisagístico. 
A drenagem superficial destina-se a minimizar a infiltração das águas pluviais. Para isso, 
é preciso conceber uma rede de canais ou valetas que evite que a água, depois de incidir num 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
ponto do talude, percorra distâncias significativas escorrendo sobre a superfície dele antes de ser 
coletada e conduzida por gravidade pra a sua base. A proteção dessa superfície, nas zonas não 
construídas, com vegetação é complemento essencial da rede de drenagem. A Figura 1.13 mostra 
um sistema de drenagem superficial. 
 
 
Figura 1.13 – Drenagem profunda de taludes naturais – galerias sub-horizontais visitáveis 
 
Fonte: Fernandes (2014) 
 
Uma das soluções envolvendo drenagem profunda consiste na abertura a partir da face 
do talude, zona próxima ao sopé dele, de galerias de drenagem. A abertura pode ser efetuada 
com recurso a equipamentos que executam microtúneis (túneis de pequeno diâmetro), sendo as 
galerias revestidas com um material permeável. A inclinação deve permitir a drenagem por 
gravidade para a face do talude, onde se articula com a drenagem superficial, de modo a manter o 
nível freático mais afastado possível da superfície da zona potencial instável do talude. 
 
 
Figura 1.14 – Drenagem profunda de taludes naturais – vala de drenagem 
 
Fonte: Fernandes (2014) 
 
 
Outra solução seria construir poços de drenagem, nesse caso a custa de bombeamento, 
acionado automaticamente quando a água nos poços atingir o nível considerado perigoso, o que 
tem o inconveniente de exigir frequentes operações de manutenção do sistema. 
É possível concluir que o sistema de drenagem profunda envolve custos elevados, 
justificando ponderar seu uso no caso de grandes taludes naturais. É preciso também considerar 
os impactos ambientais, pois haverá alterações significativas no regime hidrológico local. 
 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
1.4.3 Soluções Estruturais 
 
Entre as medidas de natureza estrutural, serão abordadas neste item duas soluções que 
envolvem o reforço do maciço por meio de elementos instalados de modo a interceptarem a 
superfície potencial de deslizamento, usadas com frequência para estabilizar taludes naturais, são 
elas: terra armada e solo grampeado. 
É importante salientar que as obras de contenções, tratadas com mais detalhes no 
Capítulo 6, também se enquadram como soluções estruturais para estabilização de taludes 
naturais, principalmente a cortina atirantada. 
 
a) Terra Armada 
 
A NBR 9286/86 especifica o dimensionamento deste tipo de estrutura e define o método 
de reforço em terra armada como: “sistema constituído pela associação do solo de aterro com 
propriedades adequadas, armaduras (tiras metálicas ou não) flexíveis, colocadas, em geral, 
horizontalmente em seu interior, à medida que o aterro vai sendo construído, e por uma pele de 
paramento flexível externo fixado às armaduras, destinando a limitar o aterro”. Normalmente são 
usados em obras rodoviárias, ferroviárias, industriais e em outras aplicações de engenharia civil. 
O princípio da tecnologia da terra armada é a interação entre o aterro selecionado e os 
reforços – armaduras de alta aderência que, corretamente dimensionados, produzem um maciço 
integrado no qual as armaduras resistem aos esforços internos de tração desenvolvidos no seu 
interior passando a se comportar como um corpo “coeso” monolítico, suportando, além de seu 
peso próprio, as cargas externas para as quais foram projetados. 
Essas estruturas de contenção flexíveis, do tipo gravidade, que associam: aterro 
selecionado e compactado; elementos lineares de reforço que serão submetidos à tração; e 
elementos modulares pré-fabricados de revestimento, têm alta capacidade de suportar 
carregamentos e são ideais para muros de grande altura, ou que estejam sujeitos às sobrecargas 
excepcionais. 
As inclusões geralmente usadas na técnica de terra armada são denominadas 
inextensíveis (metálicas) chamadas fitas metálicas; podendo ser nervuradas ou não nervuradas. 
As fitas metálicas nervuradas são as que oferecem maior atrito. Essas armaduras podem ter 
larguras que variam de 40 até 120 mm, e o seu comprimento que é obtido por cálculos, deve ser 
superior a 0,7H; em que H é a altura total do muro. As armaduras são conectadas a painéis pré-
moldados de concreto, cruciformes, que constituem a face do maciço. 
 
 
Figura 1.15 – Técnica da terra armada 
 
Fonte: http://www.terraarmada.com.br 
 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
b) Solo Grampeado 
 
Solo grampeado é uma técnica de melhoria 
de solos, que permite a contenção de taludes por 
meio da execução de chumbadores, concreto 
projetado e drenagem. Os chumbadores promovem a 
estabilização geral do maciço, o concreto projetado 
dá estabilidade local junto ao paramento e a 
drenagem age em ambos os casos. 
O processo construtivo tem início com a 
execução de chumbadores verticais, como medida de melhoria do solo, e o corte descendente do 
solo na geometria do projeto (Figura 1.16), excetuando-se os casos de taludes pré-existentes. 
Segue-se com a execução da primeira linha de chumbadores e aplicação do revestimento de 
concreto projetado. A Figura 1.17 mostra a execução do solo grampeado na cidade de Teresina. 
Caso o talude já esteja cortado pode-se trabalhar de forma descendente ou ascendente, 
conforme a conveniência. Simultaneamente ao avanço dos trabalhos, são executados os drenos 
profundos e os de paramento, assim como canaletas ou descidas d’água, conforme especificado 
no projeto. 
 
 
Figura 1.16 – Etapas construtivas do solo grampeado 
 
Fonte: http://www.solotrat.com.br/ 
 
 
 
Figura 1.17 – Contenção de talude através de solo grampeado executado na cidade Teresina 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
Fonte: http://www.solotrat.com.br 
1.5 Análise da Estabilidade de Taludes 
 
Devido às graves consequências que qualquer movimento de massa pode causar, o 
estudo da estabilidade de taludes é um dos grandes desafios da engenharia geotécnica. Na 
maioria dos casos os problemas envolvendo a estabilidade de taludes naturais são muito diversos, 
sendo difícil estabelecer métodos de aplicação geral. Segue uma lista dos principais objetivos de 
uma análise de estabilidade de taludes: 
 Averiguar a estabilidade de taludes em diferentes tipos de obras geotécnicas, sob 
diferentes condições de solicitação, de modo a permitir a execução de projetos 
econômicos e seguros; 
 Averiguar a possibilidade de escorregamentosde taludes naturais ou construídos 
pelo homem, analisando-se a influência de modificações propostas → Análise de 
sensibilidade → Estudo da influência relativa de parâmetros, como por exemplo, de 
resistência, variando-se as condições de fluxo; 
 Analisar escorregamentos já ocorridos, obtendo-se subsídios para o entendimento de 
mecanismos de ruptura e da influência de fatores ambientais → Retroanálise da 
estabilidade; 
 Executar projetos de estabilização de taludes já rompidos, investigando-se as 
alternativas de medidas preventivas e corretivas que possam ser necessárias; 
 Estudar o efeito de carregamentos extremos naturais ou decorrentes da ação do 
homem, tais como, terremotos, maremotos, explosões, altos gradientes de 
temperaturas, execução de obras, etc. 
 Entender o desenvolvimento e forma de taludes naturais e os processos responsáveis 
por diferenças em características naturais regionais, 
 
As técnicas de análise de estabilidade podem ser divididas em dois grandes grupos: 
 
a) Análise Probabilística: 
 
Requer o conhecimento das distribuições de probabilidade ou das funções de densidade 
de probabilidade das variáveis aleatórias associadas ao problema. 
 
 
Figura 1.18 – Distribuição de probabilidade 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
Fonte: Dyminski (2015) 
O número de dados disponíveis e o grau de dispersão dos mesmos em relação a uma 
média afetam sensivelmente a probabilidade calculada. 
A interdependência de fatores (p.ex.: grau de intemperismo x resistência; Intensidade de 
chuva x tipo de solo x variações de resistência; inclinação do talude x tipo de solo x condições de 
drenagem; etc.) e o número pequeno de informações tornam as análises probabilísticas, no 
momento, restritas do ponto de vista de aplicação prática na previsão de problemas de ruptura de 
um modo geral. 
As análises probabilísticas são essenciais para a confecção de Mapas de Potencial de 
Ruptura, Mapas de Risco de Ruptura, Mapas de Ocupação/Aproveitamento de solos, e outros. 
 
b) Análises Determinísticas: 
 
A tarefa do engenheiro encarregado desse tipo de análise é determinar o fator de 
segurança (F), que pode ter diversas definições, como: 
 Fator que minora os parâmetros de resistência ao cisalhamento em termos de 
tensões efetivas ou totais; 
 
𝜏 = 
𝑐′
𝐹
+ 𝜎
tan 𝜙′
𝐹
 ou 𝜏 = 
𝑐
𝐹
+ 𝜎
tan 𝜙
𝐹
 
 
 Relação entre momentos resistente e atuante; 
 
𝐹 = 
𝑀𝑅
𝑀𝐴
 
 
 Relação entre forças resistente e atuante; 
 
𝐹 = 
𝐹𝑅
𝐹𝐴
 
 
 Relação entre resistência ao cisalhamento do solo e tensões cisalhantes atuantes no 
maciço. 
 
As análises determinísticas envolvem os seguintes métodos: 
 
 Análise limite: baseia-se no uso das teorias de limite inferior e superior da Teoria da 
Plasticidade; 
 Tensão – Deformação: análise do comportamento de um talude envolvendo métodos 
numéricos, sendo o MEF – Método dos Elementos Finitos – o mais comum; 
 Equilíbrio Limite: encontrar a superfície crítica de ruptura, ou seja, a que 
corresponde ao menor valor de F. 
 
 
1.5.1 Método de Equilíbrio Limite 
 
Frequentemente os engenheiros civis devem verificar a segurança de taludes naturais, 
taludes de escavações e aterros compactados. Essa verificação envolve a determinação da 
tensão de cisalhamento desenvolvida ao longo da superfície de ruptura mais provável e a 
comparação dela com a resistência do solo ao cisalhamento (Figura 1.19). 
 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
Figura 1.19 – Superfície potencial de ruptura para taludes 
 
Fonte: Nunes (2010) 
 
 
O método de equilíbrio limite permite a determinação do fator de segurança do talude, 
utilizando dados como as propriedades de resistência ao cisalhamento do solo, a poro-pressão e 
outras propriedades do maciço. As análises consistem em determinar se existe resistência 
suficiente no talude (rocha ou solo) para suportar as tensões de cisalhamento que tendem a 
provocar a falha ou deslizamento. 
 
 
Apresentam as seguintes hipóteses básicas: 
 
 Assume-se a existência de uma superfície de ruptura bem definida; 
 A massa de solo ou rocha encontra-se em condições de ruptura generalizada 
iminente (um estado de equilíbrio limite); 
 Assume-se um critério de ruptura (em geral MOHR-COULOMB), o qual é satisfeito ao 
longo de toda a superfície de ruptura; 
 Assume-se um coeficiente ou fator de segurança (F) constante e único ao longo da 
superfície potencial de ruptura). 
 
 
a) Fator de Segurança 
 
 
Figura 1.20 – Representação das tensões em um talude qualquer 
 
 
 
O fator de segurança é definido como: 
 
𝐹𝑠 = 
𝜏𝑅
𝜏𝐷
 (1.1) 
 
𝜏𝑅 
𝜏𝐷 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
Onde: 
𝐹𝑠 = fator de segurança em relação à resistência; 
𝜏𝑅 = resistência média ao cisalhamento do solo; 
𝜏𝐷 = resistência média ao cisalhamento desenvolvida ao longo da superfície potencial de 
ruptura. 
 
Já vimos que a resistência ao cisalhamento de um solo tem duas componentes, coesão 
e atrito, dada pela seguinte equação: 
 
𝜏𝑅 = 𝑐
′ + 𝜎′ tan 𝜙′ (1.2) 
 
Onde: 
c′ = coesão; 
ϕ′ = ângulo de atrito; 
σ′ = tensão normal na superfície potencial de ruptura. 
 
 
 
De forma similar, temos: 
 
𝜏𝐷 = 𝑐
′
𝑑 + 𝜎
′
𝑑 tan 𝜙′𝑑 (1.3) 
 
Onde 𝑐′𝑑 e 𝜙′𝑑 são, respectivamente, coesão e ângulo de atrito mobilizados ao longo da 
superfície potencial de ruptura. Substituindo as equações 1.2 e 1.3 na equação 1.1, temos: 
 
 
 
 
A partir desse fator de segurança podemos definir outros dois fatores, com relação à 
coesão (𝐹𝑐′), e também ao atrito (𝐹𝜙′). 
Quando comparamos as equações 1.4 e 1.6, percebe-se que se 𝐹𝑐′ = 𝐹𝜙′ , portanto: 
 
𝐹𝑐′ = 𝐹𝜙′ = 𝐹𝑠 
 
Quando o fator de segurança é igual a 1,0, o talude está em um estado de ruptura 
iminente. Geralmente, um valor de 1,5 é aceitável para o projeto de um talude estável. 
 
 
 
𝐹𝑠 = 
𝑐′+ 𝜎′ tan 𝜙′
𝑐′𝑑+ 𝜎′𝑑 tan 𝜙′𝑑
 (1.4) 
𝐹𝑐′ = 
𝑐′
𝑐′𝑑
 (1.5) 𝐹ϕ′ = 
𝜙′
𝜙′𝑑
 (1.6) 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
b) Taludes Infinitos 
 
Para um talude infinito sem percolação, conforme mostrado na Figura 1.21, o fator de 
segurança é calculado pela seguinte equação: 
 
 
Figura 1.21 – Esquema de talude infinito 
 
 
 
 
𝐹𝑠 = 
𝑐′
𝛾𝐻 cos2 𝛽 tan 𝛽
+ 
tan 𝜙′
tan 𝛽
 (1.7) 
 
 
Onde: 
H = profundidade; 
β = inclinação do terreno. 
 
Para solos granulares, c’ = 0 e o fator de segurança, Fs, torna-se igual a (tg ɸ’/ tg β), isso 
indica que, em taludes infinitos em areia, o valor de Fs é independente da altura H e o talude é 
estável enquanto β < ɸ. 
Se um solo possui coesão e atrito a profundidade do plano ao longo do qual o equilíbrio 
crítico ocorre pode ser determinada substituindo Fs = 1,0 e H = Hcr na equação 1.7. Assim, temos: 
 
 
𝐻𝑐𝑟 = 
𝑐′
𝛾
 
1
cos2 𝛽 (tan 𝛽− tan 𝜙′)
 (1.8) 
 
 
Assumindo que há percolação através do solo e que o nível d’água coincide com a 
superfície do terreno, o fator de segurança é dado por: 
 
𝐹𝑠 = 
𝑐′
𝛾𝑠𝑎𝑡𝐻 cos2 𝛽 tan 𝛽
+ 
𝛾′
𝛾𝑠𝑎𝑡
tan 𝜙′
tan 𝛽
 (1.9) 
 
Onde: γ′ = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑎 
 
 
β 
H 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
c) Taludes Finitos (Método de Culmann) 
 
A análise de Culmann tem como base a hipótese de que a ruptura de um talude ocorre 
ao longo de um plano quando a tensão média de cisalhamento, que tendea causar o 
deslizamento, é maior que a resistência ao cisalhamento do solo. Além disso, o plano mais crítico 
é aquele que tem uma relação mínima entre a tensão média de cisalhamento que tende a causar 
a ruptura e a resistência ao cisalhamento do solo. 
 
 
Figura 1.22 – Método de Culmann 
 
 
 
A Figura 1.22 mostra um talude de altura H e inclinação β com a horizontal. Tomando AC 
como um plano tentativo de ruptura, e considerando um comprimento unitário perpendicular à 
seção do talude, é possível calcular o peso da cunha ABC pela seguinte equação: 
 
𝑊 = 
1
2
𝐻(𝐵𝐶)𝛾 (1.10) 
 
A partir do equilíbrio de forças de um corpo rígido (massa de solo delimitada pela cunha), 
podemos escrever que: 
 
𝑁𝑎 = 𝑊 cos 𝜃 (componente normal) (1.11) 
𝑇𝑎 = 𝑊 sin 𝜃 (componente tangencial) (1.12) 
 
 
 
As tensões normais e de cisalhamento no plano AC com base nas equações (1.11) e 
(1.12) são respectivamente: 
 
𝜎′ = 
𝑁𝑎
𝐴𝐶 (1)
 (1.13) 𝜏 = 
𝑇𝑎
𝐴𝐶 (1)
 (1.14) 
 
 
A tensão média de cisalhamento mobilizada ao longo do plano AC é dada por: 
 
𝜏𝐷 = 𝑐′𝑑 + 𝜎′ tan 𝜙′𝑑 (1.15) 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
 
Substituindo as equações (1.5), (1.6), (1.13) e (1.14) na equação (1.15) temos que: 
 
 
𝑇𝑟
𝐴𝐶 (1)
= 
𝑐′
𝐹𝑠
+
𝑁𝑟
𝐴𝐶 (1)
.
tan 𝜙′
𝐹𝑠
 (1.16) 
 
 
É possível também determinar a altura H para uma inclinação β e fator de segurança 
maior que 1,0 através da seguinte equação: 
 
𝐻 = 
4𝑐′𝑑
𝛾
 [
sin 𝛽 cos 𝜙′𝑑
1− cos(𝛽−𝜙′𝑑) 
] (1.17) 
 
 
A altura máxima do talude para o qual o equilíbrio crítico ocorre pode ser obtida 
substituindo 𝑐′𝑑 = 𝑐′ e 𝜙
′
𝑑
= 𝜙′ na equação (1.17). Assim, 
 
𝐻𝑐𝑟 = 
4𝑐′
𝛾
 [
sin 𝛽 cos 𝜙′
1− cos(𝛽−𝜙′) 
] (1.18) 
 
 
d) Taludes Finitos (Método das Fatias) 
 
A análise de estabilidade usando o método das fatias pode ser explicada com o uso da 
Figura 1.23a, na qual AC é um arco de círculo representando a superfície tentativa de ruptura. O 
solo acima da superfície de ruptura é dividido em várias fatias verticais. A largura das fatias não 
precisa ser igual. Considerando um comprimento unitário perpendicular à seção transversal 
mostrada, as forças que atuam em uma fatia estão mostradas na Figura 1.23b. 
 
 
Figura 1.23 – Método das Fatias 
 
 
 
Através do somatório dos fatores de segurança para cada fatia, calculado a partir do 
equilíbrio de forças de um corpo rígido, é possível determinar o fator de segurança para a 
superfície potencial de ruptura analisada como: 
 
 CAPÍTULO 1 – ESTABILIDADE DE TALUDES
 
𝐹𝑠 = 
∑ (𝑐′∆𝐿𝑛+ 𝑊𝑛 cos 𝛼𝑛 tan 𝜙
′)
𝑛=𝑝
𝑛=1
∑ 𝑊𝑛 sin 𝛼𝑛
𝑛 = 𝑝
𝑛=1
 (1.19)