Lista de exercícios 3

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Lista de exercícios 3 – Ciência dos Materiais 
Estrutura cristalina e vacâncias 
 
1. Em um cristal tetrágona encontre direções equivalentes para: [100] e [110]. 
 
2. Desenhe em uma célula cúbica as seguintes direções: [100], [110], [111], [120] e [210]. 
 
3. Desenhe em uma célula cúbica os seguintes planos: (100), (110), (111), (120) e (210). 
 
4. Represente em um cristal hexagonal as seguintes direções: [0001],[11̅00], [101̅1] e [112̅1]. 
 
5. Represente em um cristal hexagonal os seguintes planos: (101̅0), (112̅2), (1̅011) e (101̅2). 
 
6. Compare as densidades das direções [100], [110] e [111] das células CCC e CFC. 
 
7. Compare as densidades planares dos planos (100), (110) e (111) das células CCC e CFC. 
 
8. O ferro possui estrutura CCC, raio atômico igual a 0,124 nm e massa molar igual a 55,9 
g/mol. Calcule a densidade teórica e compare com o valor real (7,87 g/cm³). 
 
9. O molibdênio tem densidade 10,22 g/cm³, massa molar de 95,94 g/mol e raio atômico de 
0,1363 nm. A estrutura cristalina do molibdênio é CCC ou CFC? 
 
10. O magnésio possui estrutura HC e relação c/a = 1,624. Sabendo-se que a densidade do 
magnésio é 1,74 g/cm³, calcule seu raio atômico. A massa molar do magnésio é 24,305 
g/mol. 
 
11. Calcule a densidade do NaCl e compare-a com a densidade determinada 
experimentalmente (2,16 g/cm³). Massa molar do sódio e do cloro são 22,99 g/mol e 35,45 
g/mol respectivamente e o raio iônico do sódio e do cloro são 0,102 nm e 0,181 nm 
respectivamente. 
 
12. Um clipe de papel típico é feito de ferrita e pesa aproximadamente 59g. Calcule quantas 
células unitárias existem em um clipe. 
 
13. Acima de 882°C o titânio possui estrutura CCC com a = 0,332 nm, abaixo dessa temperatura 
ele se torna hexagonal compacto com parâmetros de rede a = 0,298 nm e c = 0,473 nm. 
Durante o resfriamento ocorre contração ou expansão do titânio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Determine as direções A, B, C e D nas figuras abaixo: 
 
 
 
15. Determine os planos A, B e C nas figuras abaixo: 
 
 
 
16. Determine as direções e planos das figuras abaixo na célula hexagonal: 
 
 
 
 
 
17. Calcule o número de vacâncias por cm³ no cobre em T = 1080°C sabendo que a energia para 
a formação de lacunas é 20 kcal/mol. 
 
18. A fração de lacunas em equilíbrio no alumínio a 60°C é 10-3. Qual a energia necessária para 
a formação de uma lacuna? 
 
19. A massa específica de uma amostra de paládio é 11,98 g/cm³ e o parâmetro de rede do 
paládio é 0,40 nm. Qual a fração de lacunas na rede cristalina? Quantas lacunas existem em 
1 cm³ da amostra? 
 
20. Uma liga de nióbio-tungstênio é produzida substituindo átomos de nióbio por átomos de 
tungstênio em uma estrutura CCC. Essa substituição da origem a uma liga com parâmetro 
de rede igual a 0,32554 nm e massa específica de 11,95 g/cm³. Sabendo que as massas 
molares do nióbio e do tungstênio são respectivamente 92,90 g/mol e 183,84 g/mol. 
 
21. Átomos de estanho são inseridos em um cristal de cobre produzindo uma liga com 
parâmetro de rede igual a 3,7589 x 10-8 cm e massa específica de 8,772 g/cm³. Calcule a 
fração de estanho presente na liga sabendo que as massas molares do estanho e do cobre 
são respectivamente 118,71 g/mol e 63,55 g/mol.