Circuitos Trifásicos e Potência

Prévia do material em texto

Prof. Paulo Ricardo 
Circuitos Trifásicos 
Aula 07 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Os sistemas trifásicos possuem duas formas de 
ligações distintas: Estrela - Y ou Triângulo Δ. 
 
 
 
 
 
 
 A ligação Y propicia um ponto de neutro real, 
enquanto que a ligação Δ um ponto de neutro virtual 
 
 
𝑽𝑨 
𝑽𝑩 
𝑽𝑪 
𝑽𝑪𝑨 
𝑽𝑩𝑪 𝑽𝑨𝑩 
𝑵 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Ligação Estrela–Y 
 As correntes de linha são iguais as correntes de fase. 
 As tensões entre linhas são diferentes das tensões de fase. 
 
𝑽𝑨 
𝑽𝑩 
𝑽𝑪 
𝑽𝑨𝑩 𝑽𝑩𝑪 
𝑽𝑪𝑨 
𝑽𝑩𝑵 
𝑽𝑨𝑵 
𝑽𝑪𝑵 
𝑰𝑩 
𝑰𝑵 
𝑰𝑨 
𝑰𝑪 
𝑵 
𝑽𝑨𝑵 𝑽𝑩𝑵 𝑽𝑪𝑵 
𝑽𝑨𝑩 𝑽𝑩𝑪 𝑽𝑪𝑨 
Tensões de Linha 
Tensões de Fase 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Na ligação Estrela-Y a tensão de linha se relaciona com 
a tensão de fase por meio do teorema de Pitágoras: 
 
𝑽𝑨𝑵 
𝑽𝑪𝑵 
𝑽𝑩𝑵 
120° 
𝑽𝑪𝑨 
𝑽𝑨𝑩 
𝑽𝑩𝑪 
30° 
𝑽𝑪𝑨 = 𝟑𝑽𝑪𝑵 
𝑽𝑨𝑵 
𝑽𝑪𝑵 𝑽𝑩𝑵 
30° 
30° 
30° 
𝑽𝑩𝑪 = 𝟑𝑽𝑩𝑵 
𝑽𝑨𝑩 = 𝟑𝑽𝑨𝑵 
𝑵 
𝑽𝑨𝑩 
𝑽𝑪𝑨 
𝑽𝑩𝑪 
𝑨𝑩𝑪 
+ 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Ligação Triângulo-Δ 
 As tensões de linha são iguais as tensões de fase. 
 As correntes de linhas são diferentes das correntes de fase. 
 
𝑽𝑨𝑩 
𝑽𝑩𝑪 
𝑽𝑪𝑨 
𝑰𝑪 
𝑰𝑨 
𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑩 
𝑰𝑩𝑪 
𝑰𝑨𝑩 
𝑩 
𝑨 
𝑪 
𝑰𝑨𝑩 𝑰𝑩𝑪 𝑰𝑪À 
𝑰𝑨 𝑰𝑩 𝑰𝑪 
Correntes de Linha 
Correntes de Fase 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Na ligação Triângulo-Δ a corrente de linha se relaciona 
com a corrente de fase da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pelo teorema de Pitágoras, o módulo das correntes é: 
 
𝑰𝑨𝑩 
𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑩𝑪 
120° 
𝑰𝑨 
𝑰𝑩 
𝑰𝑪 
30° 
𝑰𝑨𝑩 
𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑩𝑪 
𝑰𝑩 = 𝑰𝑩𝑪 − 𝑰𝑨𝑩 30° 
30° 
30° 
𝑰𝑪 = 𝑰𝑪𝑨 − 𝑰𝑩𝑪 
𝑰𝑨 = 𝑰𝑨𝑩 − 𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑨 
𝑰𝑪 
𝑰𝑩 
𝑰𝑳𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔 = 𝟑 ∙ 𝑰𝒇𝒂𝒔𝒆 
𝑨𝑩𝑪 
+ 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Sequência de Fase (Tensões): 
 
 
 
 
 
 
 𝑽𝑨𝑵 
𝑽𝑪𝑵 𝑽𝑩𝑵 
𝑽𝑨𝑩 
𝑽𝑪𝑨 
𝑽𝑩𝑪 
𝑨𝑩𝑪 
+ 
POSITIVA NEGATIVA 
𝑽𝑨𝑵 
𝑽𝑩𝑵 
𝑽𝑪𝑵 
𝑽𝑨𝑩 
𝑽𝑩𝑪 
𝑽𝑪𝑨 
𝑨𝑪𝑩 
– 
𝑽𝑪𝑨 = 𝟑𝑽𝑪𝑵 
𝑽𝑩𝑪 = 𝟑𝑽𝑩𝑵 
𝑽𝑨𝑩 = 𝟑𝑽𝑨𝑵 
30° 
30° 
30° 
30° 
30° 
30° 
O Sistema Elétrico de Potência 
 Sequência de Fase (Correntes): 
 
 
 
 
 
 
 
𝑰𝑨𝑩 
𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑩𝑪 
𝑰𝑨 
𝑰𝑪 
𝑰𝑩 
𝑨𝑩𝑪 
+ 
𝑰𝑩𝑪 𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑨𝑩 
𝑰𝑨 
𝑰𝑩 
𝑰𝑪 
𝑨𝑪𝑩 
– 
POSITIVA NEGATIVA 
𝑰𝑩 = 𝑰𝑩𝑪 − 𝑰𝑨𝑩 
𝑰𝑪 = 𝑰𝑪𝑨 − 𝑰𝑩𝑪 
𝑰𝑨 = 𝑰𝑨𝑩 − 𝑰𝑪𝑨 
𝑰𝑩 = 𝑰𝑩𝑪 − 𝑰𝑨𝑩 
𝑰𝑪 = 𝑰𝑪𝑨 − 𝑰𝑩𝑪 
𝑰𝑨 = 𝑰𝑨𝑩 − 𝑰𝑪𝑨 
30° 
30° 
30° 
30° 
30° 
30° 
Potência Trifásica 
 Em uma carga ligada tanto na forma Triângulo-Δ como em 
Estrela-Y, a potência ativa total absorvida é igual a soma de 
potência absorvida pelas três impedâncias de fase: 
 
 
 
 
 
 
 Todavia, na ligação Δ tem-se 𝑽𝒇 = 𝑽𝑳 e 𝑰𝒇 = 𝟑/𝑰𝑳. E na ligação Y 
𝑽𝒇 = 𝟑/𝑽𝑳 e 𝑰𝒇 = 𝑰𝑳. Logo, substituindo para ambos os casos a 
potência ativa trifásica, tanto para uma carga Δ como Y, é: 
 𝑷 = 𝟑 ∙ 𝑽𝑳 ∙ 𝑰𝑳𝒄𝒐𝒔(𝜽) 
𝑍 𝑍 
𝑍 
𝑍 
𝑍 
𝑍 𝑽𝒇 𝑽𝒇 
𝑰𝒇 
𝑰𝒇 
𝑷 = 𝟑 ∙ 𝑽𝒇 ∙ 𝑰𝒇 ∙ 𝒄𝒐𝒔(𝜽) 
 Analisando o diagrama fasorial de potências, pode-se deduzir 
diretamente a potência reativa trifásica e a potência total 
entregue, tanto à uma carga Y, como para um carga Δ: 
 
 
 
 
 
 
 
Potência em Circuitos CA 
𝑷 = 𝟑 ∙ 𝑽𝑳 ∙ 𝑰𝑳 ∙ 𝒄𝒐𝒔(𝜽) 
𝑸 = 𝟑 ∙ 𝑽𝑳 ∙ 𝑰𝑳 ∙ 𝒔𝒆𝒏(𝜽) 
𝜃 
Exercícios 
 Lista de Exercícios 08: 
 
 Livro Análise de Circuitos, O’Malley: 
 Exercícios Cap. 17: 17.58, 17.59, 17.60, 
17.61, 17.62, 17.67, 17.70, 17.72, 17.73, 
17.74, 17.75