Calculo 3

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CÁLCULO III
CEL0499_A3_201607038897_V3
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	Aluno: DANILO SILVA DE OLIVEIRA 
	Matrícula: 201607038897
	Disciplina: CEL0499 - CÁLCULO III  
	Período Acad.: 2017.3 EAD (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
	1.
	
		Determine a parametrização da hélice circular sabendo que é a curva descrita por um ponto P = (x,y,z)  que se move em torno do eixo z mantendo uma distância constante a > 0  desse eixo.  Sabemos também que simultaneamente ela se move paralelamente ao eixo z de modo que sua terceira componente é proporcional ao ângulo de rotação com constante de proporcionalidade b≠ 0. Considerando o início do movimento em P = (0,0,0).
	
	
	
	Errado
	s(t) = (r sen q, r cos q, bq) , q Î Â.
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	s(t) = (cos q, sen q, bq) , q Î Â.
	
	
	s(t) = (r cos q, cos q,sen bq) , q Î Â.
	
	Certo
	s(t) = (r cos q, r sen q, bq) , q Î Â.
	
	
	2.
	
		Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
	
	
	
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
	
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
	
	
	É exata e  ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
	
	
	É exata e  ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
	
	Certo
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
	
	
	3.
	
		A curvatura da função vetorial r(t)=t3i+t2j+tk, avaliada no ponto t = 2 está mostrada em: 
	
	
	
	Certo
	0.01316
	
	
	1.41
	
	
	0.166
	
	
	1
	
	
	1.73
	
	
	4.
	
		Calcular a reta tangente para a curva s(t) = (t3,t2, t) no ponto P=(1,1,1)
	
	
	
	Certo
	x(t) = 3t+1 y(t)= 2t+1 z(t)= t+1
	
	
	x = 3t+1 
	
	
	x = 3t+1 y= 2t+1 
	
	
	x = 3t+1 y= 2t+1 z=2t+1
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	5.
	
		Analisando a equação  z = sen y podemos afirmar que:
I - O gráfico é um plano.
II - o gráfico é um cilindro.
III - A diretriz do cilindro no plano yz tem como equação  z = sen y.
IV - A geratriz do cilindro paralela ao eixo x.
	
	
	
	Errado
	Podemos afirmar que I, II, III e IV são Verdadeiras.
	
	
	Podemos afirmar que I é verdadeira e II, III e IV são falsas.
	
	
	Podemos afirmar que I, II, III e IV são falsa.
	
	
	Podemos afirmar que I, III, são verdadeiras. III e IV são falsa.
	
	Certo
	Podemos afirmar que I é falsa e II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	6.
	
		Dada a função vetorial r(t) = senti + costj + tk, determine o vetor normal que representa a curva entre 0≤ t≤π4.
	
	
	
	
	N(t) = -sent-cost 
	
	
	N(t) = senti + costj + 1 
	
	Certo
	N(t) = -senti-costj 
	
	
	N(t) = -senti-costj2 
	
	
	N(t) = -senti-costj4 
	
	
	7.
	
		Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Observandol o tempo que cada carro chega ao ponto P conclua quem chega primeiro. 
	
	
	
	Certo
	O carro R1 chega primeiro de que o carro R2
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	Os dois carros nao conseguem chegar
	
	
	Os dois carros chegam juntos
	
	
	O carro R2 chega primeiro de que o carro R1
	
	
	8.
	
		Sabendo que a parametrização da hélice C é determinada por r(t) = (cos 2t, sem 2t, 4t),  t ∈ [0,4π], determine o comprimento da hélice C.
	
	
	
	
	20 π 
	
	
	4 π
	
	
	20 
	
	
	π 
	
	Certo
	4 20 π