6º relatorio Física Experimental II Resfriamnto de Newton

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Física Experimental II
Lei de resfriamento de Newton 
 
Professor:
Gentil
Aluna:
Tamilis de Souza Melo – Matr. 2015043047-81
Turma:
3088
NITERÓI - RJ
09/06/16
- ÍNDICE
Objetivo
Introdução
Materiais e Métodos
Resultados
Conclusão
Referências Bibliográficas
I- Objetivo:
Verificar experimentalmente, a partir da análise gráfica, a lei do resfriamento de Newton. 
II- Introdução:
Em 1701, com quase 60 anos, Newton publicou anonimamente um artigo “Scala Graduum Caloris”, onde descreve um método para medir temperaturas de até 1000 ºC, algo impossível aos termômetros da época. (SOUZA, 2007).
O método estava baseado no que hoje é conhecido como a Lei do Resfriamento de Newton, ou seja: 
A taxa de diminuição da temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperaturas entre o corpo e o ambiente.
Em termos matemáticos: dT = -k (T – Tm)
 dt 
Onde:
T= é a temperatura do corpo
t = é o tempo
Tm = é a temperatura do meio ambiente
K = é uma constante que depende do material com que o corpo foi construído
OBS.: O sinal negativo indica que a temperatura do corpo está diminuindo com o passar do tempo, em relação à temperatura do meio ambiente.
Sobre a condução do calor: um modelo real simples que trata sobre a troca de calor de um corpo com o meio ambiente em que o mesmo está colocado.
Aceita 3 hipóteses básicas:
 
A temperatura T= T(t) depende do tempo t e é a mesma em todos os pontos do corpo.
A temperatura Tm do meio ambiente permanece constante ao longo da experiência.
A taxa de variação da temperatura com relação ao tempo t é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do meio ambiente.
Montagem e Resolução da Equação Diferencial Ordinária (EDO):
Assumiremos verdadeiras as hipóteses enumeradas, observando que:
Esta é uma EDO separável, que pode ser transformada em: 
Integrando ambos os membros em relação à variável tempo:
Teremos,
Aplicando a função exponencial a ambos os membros, teremos:
 = e,
	 
e tomando as constantes embutidas, obtém-se:
T(t) - Tm = e . 
Então a solução da equação diferencial será:
T(t) = Tm + C . 
Determinação da constante C:
Sabemos que a temperatura inicial do corpo é T (0) = , então substituindo t=0 na solução da equação, teremos:
T (0) = Tm + C . = + C
Logo,
C = - 
Então substituindo C na equação, obtém-se a solução final:
T(t) = + ( - ) . 
Quanto a construção do gráfico temos: um gráfico Temperatura versus tempo em papel Mono log, verificamos que o gráfico fornece uma curva não linear. Portanto, devemos aplicar a técnica da linearização. Antes, porém, para podermos comparar a equação acima com a equação reduzida da reta, é necessário aplicar a função inversa da exponencial, que é logaritmo natural ou neperiano. 
III- Materiais e Método
Materiais utilizados:
Vapor gerador (caldeira)
Dilatômetro linear
Dois Multímetros
Barra de cobre
Cronômetros
Procedimento:
Para darmos início a nossa pratica, a primeira coisa a ser feita, foi medir a temperatura ambiente. Junto aos extremos da barra de cobre, havia sensores térmicos ligados a um multímetro. Ajustamos o multímetro para a função Celsius (C) e retiramos o valor da temperatura ambiente. Nos dois multímetros a temperatura era 22C.
Após todos os equipamentos estarem devidamente ajustados, ligamos a caldeira para dar início a parte experimental.
O momento em que notamos que o valor em graus Celsius não mais variava, desligamos a caldeira e a partir daí começamos a anotar a temperatura nos dois multímetros e o tempo em que as temperaturas iam baixando.
Após retirados todos os dados, construímos nossa tabela de onde iremos tirar 10 dados para a construção do gráfico.
Para concluir a tabela, calculamos o valor e desvio médio, da temperatura e do tempo.
Com a tabela pronta, construímos o gráfico traçando suas retas: principal, maximal e minimal.
Depois de construído o gráfico, pegando dois pontos de cada reta e calculamos o coeficiente angular dela. 
Com o resultado dos nossos coeficientes , aplicamos a equação para acharmos o desvio do coeficiente de resfriamento de Newton.
IV- Resultados:
Cálculo do valor e desvio médio da temperatura:
Cálculo do valor e desvio médio do tempo:
113,277
 12,241 s
Tabela com os valores retirados do experimento e seus desvios:
	Variação de temperatura - (Celsius)
	Cronometro: Variação de tempo - (segundos)
	80 ± 
	90,01 ± 12,241s
	76 ± 
	97,14 ± 12,241s
	74 ± 
	102,43 ± 12,241s
	72 ± 
	105,49 ± 12,241s
	70 ± 
	110,11 ± 12,241s
	68 ± 
	114,64 ± 12,241s
	66 ± 
	119,66 ± 12,241s
	64 ± 
	125,35 ± 12,241s
	62 ± 
	130,81 ± 12,241s
	60 ± 
	137,13 ± 12,241s
Cálculo dos coeficientes angulares das retas:
Cálculo do desvio do coeficiente de resfriamento de Newton:
Coeficiente de resfriamento de Newton: 
 
V- Conclusão:
 
O valor obtido do esse coeficiente de resfriamento de Newton é um valor determinado experimentalmente que depende essencialmente do tipo de material trabalhado, da massa do corpo, entre outros fatores. Assim, não há tabela com valores de coeficientes de resfriamento de diferentes materiais para compararmos com o nosso resultado.
VI- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David,  Resnik Robert,  Krane, Denneth S.  Física 2, volume 1,5ª Ed. Rio de Janeiro:  LTC,  2004.  
www2.pelotas.ifsul.edu.br/denise/caloretemperatura/resfriamento.pdf
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_do_Resfriamento_de_Newton