Relatório sistema massa mola FISD41 Física Geral Experimental II

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Resumo 
Nesse relatório utilizamos os conceitos físicos sobre movimento harmônico 
simples no sistema massa – mola, e com auxílio do programa Peth 
https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs/latest/masses-and-
springs_pt_BR.html, conseguimos determinar diversos parâmetros, como: 
massa, constante elástica e período, parâmetros esses que estão diretamente 
relacionados e foram expressos através das retas de melhor ajuste usando o 
MMQ, podendo desta forma, verificar de maneira empírica as leis de Hook 
 
Introdução teórica 
 
A mola é um objeto com capacidade para assumir significativas deformações 
sob ação de força e movimento. Em diferentes formatos: heleicoidal, de 
compressão, se faz notável a importantância em diversos setores da indústria, 
além de se fazer necessária em várias situações do nosso cotidiano. Dessa 
forma, é de suma importância entender as leis da física capazes de descrever a 
dinâmica da mola que sob ação de uma força, descreve um movimento 
harmônico simples, o que envolve deformação e acúmulo de energia. A lei de 
Hooke diz que sempre que, aplicada uma força x sobre um sistema massa-mola, 
sendo a mola deformada (estirada ou comprimida), se estalabelecerá uma força 
elástica restauradora na mesma direção e em sentido oposto, que sempre vai 
tender a trazer a mola para posição original, posição esta onde a mola não estará 
nem estirada, nem comprimida. De acordo com a lei de hooke, a força elástica(N) 
Fel = -kx, onde k(n/m)= constante elástica e x(m)= deformação da mola. O sinal 
de negativo está relacionado ao sentido da força elástica,que será oposto ao 
compromimento sofrido pela mola. 
Quando tratamos de sistema massa-mola no sistema vertical, como vista na 
figura abaixo, tal que, a mola se encontre fixa a um ponto rígido, vemos que a 
mesma se encontra em seu ponto de equilíbrio, até o momento onde uma massa 
M adicionada a extremidade da mola aplica uma força peso = m.g, causando 
extensão de seu comprimento inicial, de modo que a mola reage com força 
elástica na mesma direção e em sentido contrário, de modo a restaurar o padrão 
de equilíbrio anterior. Usando a teoria das leis de hooke, podemos escrever que 
Kd=Mg, sendo K=constante elástica d= variação de comprimento e mg= força 
peso exercida sobre a mola. 
Num sistema massa-mola vertical, o movimento será periódico, já que a partícula 
voltará para certa posição em intervalos regulares de tempo, sendo dessa forma 
um movimento harmônico simples.Sendo assim, podemos calcular este período 
pela equação: 
 
2.1
2.2
 
A variação de comprimento d dependerá da força mg aplicada e constante 
elástica da mola, que pode variar de acordo com diferentes parâmetros, como 
espessura, por exemplo. Notar que a velocidade de deslocamento dessa mola 
será máximo em sua origem x=0 e mínima no ponto onde a mola se encontrar 
totalmente alongada (amplitude máxima). Para o experimento, utilizamos o site 
(https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs/latest/masses-and-
springs_pt_BR.html ), onde simulamos situações parecidas com as de um 
laboratório de física, para extrair dados de trabalho. Nas figuras abaixo está o 
escopo do site. 
 
 
 
 
 
 
 
3.1
Atividades do relatório 
 
1. Selecione uma constante qualquer para a mola, pendure 1 corpo de massa 
conhecida e registre o deslocamento realizado pela mola utilizando a 
régua e as linhas de posição 
 
a) Obtenha a constante da mola. Repita o procedimento para outras 4 
constantes de mola e registre em uma tabela. 
 
Como foi efeito a primeira parte 
X(m) K(N/m) 
0,17 5,76 
0,14 7 
0,12 8,17 
0,11 8,91 
0,10 9,8 
 
Calculamos K da seguinte maneira, ao acoplarmos a massa a mola sofre uma 
distensão x’, igualando a força peso dessa massa podemos escrever 
𝑚𝑔 = 𝐾𝑥′, resolvendo para então obtivemos 𝐾 =
𝑚𝑔
𝑥′
 
Interessante observar que quanto maior a constante K menor a amplitude do 
movimento, isso se dá pela fórmula, 𝑥 =
𝑚𝑔
𝐾
 , note que quanto maior o K menor 
a amplitude 
 
 
 
 
b) Escolha um dos corpos de massas indefinidas (laranja, rosa ou azul) e, 
encontre o valor da sua massa com os seguintes procedimentos: 
i. Meça o deslocamento do corpo escolhido em relação às 5 constantes de mola, 
expressando numa tabela x versus k; 
ii. No papel milimetrado, desenhe o diagrama de dispersão do deslocamento das 
molas com o inverso das respectivas constantes elásticas (1/k). 
 
 
iii. Encontre o valor da massa utilizando o MMQ. 
Usando MMQ chegamos na seguinte relação 𝑚 = 
1
𝐴𝑔
, onde A é o coeficiente 
da reta ajustada, aplicando essa fórmula nas 3 massas desconhecidas obtermos 
os seguintes valores: 
 
Para a massa rosa achamos 87g 
Para a massa azul achamos 185g 
Para a massa amarela achamos 197g 
 
5.1
5.2
 
iv. Repita o procedimento para outros dois corpos de massas desconhecidas. 
 
v. Desenhe o diagrama de dispersão dos três corpos no mesmo papel 
milimetrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.1
 
 
 
 
 
Exemplos de como realizamos a parte b 
 
 
2. Meça os períodos de oscilações para 3 amplitudes diferentes.1 O período 
varia com a amplitude? Explique. 
 
Não, o período do sistema massa mole é dado pela equação 𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝐾
, 
essa fórmula depende apenas da massa e da constante da mola, 
portanto altera a amplitude não influenciara no período do movimento. 
 
7.1
7.2
3. Desenhe no papel milimetrado o diagrama de dispersão e a curva 
ajustada da força versus deslocamento com 10 (dez) pontos e analise sua 
função. Para variar a massa, utilize barra de rolagem de massa. 
F(N) X(m) 
0,025 0,25 
0,03 0,27 
0,035 0,29 
0,04 0,31 
0,046 0,33 
0,053 0,35 
0,06 0,37 
0,066 0,39 
0,074 0,41 
0,08 0,42 
 
 
 
3. a Encontre a relação matemática e determine a constante elástica e seu 
respectivo desvio utilizando o MMQ. 
Sabemos que 𝐹 = 𝐾𝑥 e a força que atua no sistema é a força peso logo 𝑚𝑔 =
𝐾𝑥, isolando m 
𝑚 =
𝐾
𝑔
𝑋, logo 𝐴 =
𝐾
 𝑔
 a equação será 𝒀 = 𝑨𝒙 
8.1
8.2
8.3
4. Desenhe num papel milimetrado e log-log o diagrama de dispersão do 
período versus massa, com 10 (dez) pontos e analise sua função. Para 
variar a massa, utilize barra de rolagem de massa. 
 
T M(T) 
1,966 0,1 
2,045 0,12 
2,074 0,14 
2,113 0,16 
2,118 0,18 
2,233 0,2 
2,336 0,22 
2,436 0,24 
2,529 0,26 
2,642 0,28 
 
 
9.1
 
 
 
 
 
 
a) Encontre a relação matemática T x m utilizando o MMQ 
 
Sabemos que 𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝐾
, logo elevando ao quadrado 𝑇2 = 4𝜋2
𝑚
𝐾
, 
como estamos fazendo T varia em função de m então 𝐴 =
4𝜋2
𝐾
 a 
equação fica 𝑦 = 𝐴𝑋 
 
b). Determine a constante elástica da mola e seu respectivo desvio 
utilizando a relação encontrada. 
 
Sabendo que 𝐴 = 
4𝜋2
𝐾
 então 𝐾 = 
4𝜋2
𝐴
= 151 𝑁/𝑚 
 
 
 
10.1
10.2
10.3
 
 
Conclusão 
 
Com esse trabalho podemos observar de forma clara e objetiva como a 
lei de Hook funciona, e assim, aplicar os conceitos vistos em sala para 
determinar relações entre massa, força, período e constante elástica. Um 
detalhe importante é que a aquisição de dados foi feita em uma condição 
muito próxima da ideal, situação essa que dificilmente aconteceria no 
laboratório, onde o erro humano estaria possivelmente presente, fato 
este, que poderia levar a um número maior de propagação de erros na 
aquisição de dados, e consequentemente nos processamentos deles. 
 
 
Referências 
 
Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J, “Fundamentos de Física, vol. 2”, LTC, 
2009. 
 
 
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Índice de comentários
2.1 Resumo curto. apresentar principais resultados obtidos
2.2 figura 01
3.1 enumerar e tituar as figuras
5.1 delimitar a imagem pela curva do gráfico.
corrigir a escala
5.2 apresentar a equação e os coeficientes angular e linear.
6.1 delimitar a imagem pela curva do gráfico.
corrigir a escala
legenda do gráfico. quem é quem?
7.1 enumerar e titular as figuras.para cada ficura aprsentada, necessário comentá-la
7.2 a´resentar os dados da medida
8.1 corrigir a escala
8.2 aumentar a fonte
8.3 explicitar os resultados no texto do relatório.
valor de k e seu desvio?
9.1 corrigir escala
T(s) = y ordenada
m(kg) = x abscissa
10.1 corrigir escala
T(s) = y ordenada
m(kg) = x abscissa
10.2 explicitar a relação matemática
10.3 para ober k=4pi²/A, seria necessário obter os coeficientes T² em função de m
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