01 relatorio no formato de trabalho acadêmico

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Faculdade Estácio de Sá de Goiás
Curso: Engenharia Civil.
Disciplina: Física experimental II.
Professora: Mariane Brito Costa.
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
Sidnei Jefferson de Oliveira
201608126331
Goiânia / GO
Outubro / 2017
Sidnei Jefferson de Oliveira
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
Trabalho apresentado para avaliação do rendimento escolar na disciplina de Física experimental II curso de Engenharia Civil da Faculdade Estácio de Sá de Goiás – FESGO ministrada pela Professora Mariane Brito Costa.
Goiânia/GO
Outubro / 2017
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SUMARIO
3OBJETIVOS	�
41. INTRODUÇÃO	�
62. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	�
93. MATERIAIS UTILIZADOS	�
114. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	�
114.1. A pressão em um ponto de um líquido em equilíbrio	�
134.2. O princípio de Pascal, utilizando água	�
144.3. Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes	�
195. RESULTADOS E CONCLUSÕES	�
195.1. Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin)	�
195.2. O princípio de Pascal, utilizando água	�
195.3. Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes	�
20BIBLIOGRAFIA	�
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OBJETIVOS
-Reconhecer e operar com um manômetro de tubo aberto, usando a água como líquido manométrico;
-Reconhecer e utilizar convenientemente o conhecimento de pressão hidrostática.
-Reconhecer que a pressão em um ponto situado a uma profundidade é igual á pressão que atua sobre a superfície livre mais o produto do peso específico pela profundidade do ponto;
-Reconhecer que dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam pressões iguais;
-Reconhecer que pressões nos líquidos se transmitem integralmente em todas as direções;
-Usar conhecimentos que levam à aplicação do princípio de Pascal.
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1. INTRODUÇÃO
Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin)
Procedimentos práticos podem ser de grande contribuição para agregar aos conhecimentos teóricos. Partindo deste pressuposto a experimentação relacionada no item 4.1 deste relatório trabalha o princípio da hidrostática ou também conhecida por princípio de Stevin, que diz que a diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos. Verificar tal teoria é o designo deste documento.
O princípio de Pascal, utilizando água
Existem procedimentos experimentais que comprovam o preceito que explicam os efeitos da pressão sobre um fluido não compressível, portanto, nesse relatório iremos trabalhar com o princípio de Pascal, que relata da seguinte forma: se aplicarmos uma pressão num ponto de um fluido em equilíbrio, esta é transmitida integralmente a todo o fluido, ou seja, todos os pontos sofrem a mesma variação de pressão. Esse princípio é representado pela relação entre a força aplicada sobre uma determinada área. Neste caso a pressão aplicada sobre o fluido não depende do formato do recipiente e sim apenas do peso específico do fluido e da altura do ponto onde a pressão é exercida, também conhecida como princípio de Stevin.
O objetivo da prática descrita na seção 4.2 deste relatório foi verificar a validade do princípio de Pascal, comprovando que a pressão nos líquidos se transmite integralmente em todas as direções e utilizar o conhecimento do princípio de Stevin de que a pressão manométrica indicada em certo ponto é igual ao produto do peso específico do fluido pela altura em que ocupa.
Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes 
Em virtude do princípio de Pascal, quando um corpo é imerso em um fluido de pressões diferenciadas atuam sobre a sua superfície, sendo elas maiores na parte inferior que na parte superior, levando a uma força resultante vertical para cima. Este fenômeno é regido pelo chamado princípio de Arquimedes que tem o seguinte enunciado: Todo corpo completa ou parcialmente mergulhado em um fluido, experimenta uma força de flutuação (empuxo) com sentido para cima, cujo valor é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. No intuito de verificar a veracidade do enunciado do princípio de Arquimedes; demonstrar a existência do empuxo, determinar a sua intensidade, sua direção e seu sentido; mostrar que com exceção do volume que ocupa, essa força independe das propriedades do corpo submerso; tornar evidente que um corpo ao não estar completamente submerso também sofre a ação da força de empuxo proporcional ao volume imerso; e determinar o peso do volume de água deslocado, foi proposto e executado o experimento descrito na seção 4.3 deste relatório.
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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin)
Simon Stevin (1548 – 1620) nasceu em Burges, Flandres, atual Bélgica. Sua contribuição científica ao desenvolvimento da mecânica foi notável. Na sua obra destacam-se três importantes publicações, todas editadas em Leiden e em holandês, em 1586: Princípios de estática, uma espécie de continuação dos trabalhos de Arquimedes. (BARRETO; XAVIER, 2008).
O teorema de Stevin também é conhecido por teorema fundamental da hidrostática e sua definição é de grande importância para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido. (WHITE, 1999).
Segundo Brunetti (2008), o teorema de Stevin diz que, a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas entre dois pontos. Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas. A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma. O formato do recipiente não é importante para o cálculo de pressão para o cálculo de pressão em algum ponto. E nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre os dois pontos não é muito grande pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles.
Essa diferença entre as pressões em dois pontos dentro de um líquido em equilíbrio é igual ao produto da massa especifica do líquido (ou densidade do líquido) pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feito a observação, pela diferença entre as profundidades consideradas (PILLING, [s.d.]).
O princípio de Pascal, utilizando água (com sensor)
Blaise Pascal foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise combinatória.
Pode-se resumir o Princípio de Pascal da seguinte forma: um aumento de pressão exercido num determinado ponto de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele está contido (PUCCI, 2009).
O Princípio de Pascal foi baseado por meio de experimentos com líquidos, e constatou que o aumento de pressão em um ponto do líquido é igual ao aumento provocado em outro ponto.
O Princípio de Pascal nada mais é que, uma força de intensidade F aplicada sobre o pistão de menor área, provocará um acréscimo e pressão no líquido, de forma que esse acréscimo vai se distribuir por todos os pontos do fluido até chegar ao pistão de maior área. Ao alcançar este, surgirá uma força de baixo para cima fazendo com que o objeto que está do outro lado seja suspenso. Esse princípio de funcionamento se aplica aos freios hidráulicos dos automóveis, prensa hidráulica e etc. (BARRETO, 2012).
O Princípio de Pascal afirma que “A pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente para todos os pontos do fluido”.
O real uso de tal princípio se dá em mecanismos que transmitem e ampliam as forças exercidas por meio da pressão que é aplicada no fluido (BRUNETTI, 2008).
O Princípio de Pascal é utilizado no cotidiano, onde os esforços tendem a ser minimizados. Muitos equipamentos utilizam e tal benefício,como os elevadores hidráulicos, freios hidráulicos, macacos hidráulicos, direções hidráulicas e etc. (SILVA; LACERDA; MACIEL, [s.d.]).
Pascal generalizou a ideia da pressão atmosférica para todos os fluidos, afirmando que “os efeitos atribuídos à pressão do ar não passam de um caso particular de uma proposição universal do equilíbrio dos fluidos”. (OLIVEIRA; MORS, 2009).
O funcionamento dos sistemas hidráulicos e pneumáticos é determinado fundamentalmente pelas leis que regem o comportamento de fluidos confinados, tanto em repouso quanto em movimento constante ou variável. A base para transmissão de energia através de fluidos é o Princípio de Pascal. (NEGRI, 2011). 
Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes
Conta à história que Arquimedes, físico e matemático grego teria recebido do rei de Siracusa, província vivia, a incumbência de descobrir se a coroa que o soberano havia mandado confeccionar, fora feita apenas com o ouro fornecido ao joalheiro ou se o artesão misturara prata ao ouro, embolsando parte do material. Coube a Arquimedes descobrir se houve fraude ou não, sem destruir a peça. Consta que a inspiração veio ao sábio ao notar o transbordamento de água quando ele mergulhou em uma banheira, e é provável que Arquimedes tenha notado que seu corpo parecia mais leve e, a partir dessa constatação, tenha realizado experimentos que o levaram a enunciar o princípio que tem seu nome (DARROZ; Pérez, 2011).
O Princípio de Arquimedes pode ser enunciado da seguinte maneira: “Um fluído em equilíbrio age sobre um monólito nele imerso (parcial totalmente) com uma força vertical orientada de baixo para cima, denominada empuxo, aplicada no centro de gravidade do volume de fluído deslocado, cuja intensidade é igual a do peso do volume de fluído deslocado” (MAZALI, 2010).
Por tanto, empuxo é a força resultante exercida em toda a superfície do corpo pelo fluido que o envolve (SANTOS, SANTOS e BERBAT, 2007).
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3. MATERIAIS UTILIZADOS
01- Painel manométrico;
01- Tampão de silicone;
01- Escala submersível/tubo sonda;
01- Seringa descartável de 10 ml;
01- Prolongador para seringa;
01- Copo de Becker de 250ml;
01 - Cilindro de Arquimedes;
01 - Dinamômetro tubular de 2N;
01 - Suporte com haste;
01 – Braço móvel;
01 – Painel hidrostático;
01 – Escala milimetrada acoplável ao painel.
Figura 01.
Legenda da figura 01: (1) Manômetro, (2) Artéria em “T”, (3) Manômetro, (4) Escala submersível, (5) Manômetro, (6) Manômetro e (9) Artéria viso.
Figura 02.
Legenda da figura 02: (1) Braço, (2) Dinamômetro tubular de 2N aferido na vertical, (3) Cilindro de Arquimedes na vertical, (4) Copo de Becker com 250ml de água, (5) Tripé e (6) Haste.
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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
4.1. A pressão em um ponto de um líquido em equilíbrio
- 1° Após a montagem de todos os materiais, deixamos a escala (4) imersa no copo de água do Becker à aproximadamente 10 milímetros acima do tampo da mesa.
- 2° Com as duas extremidades do manômetro (6) e (3), colocamos o tampão. Em seguida anotamos as posições atingidas pelas superfícies y e y’ do líquido manométrico e tiramos a diferença (Δh).
- 3° No Becker, colocamos água até que a extremidade do tubo vertical (4) tocasse a superfície líquida e continuamos a acrescentar água gradativamente observando o que ocorria no manômetro (6) e (3). Anotamos as posições ocupadas entre o intervalo de água onde está o zero da escala submersível e o nível Máximo de água. Organizamos os resultados em uma tabela.
	Profundidade H (copo)
	DADOS DO MANÔMETRO
	
	y
	y'
	∆h
	Pm=9,8x∆h (N/m²)
	h1=0
	41
	39
	2
	19,6
	h2=5
	43
	37
	6
	58,8
	h3=10
	45
	35
	10
	98,0
	H4=15
	46
	34
	12
	117,6
	H5=20
	48
	32
	16
	156,8
Tabela 1. Das posições de y e y’
Gráfico 01. Variação da altura (h) x pressão manométrica
Questionamentos durante o experimento:
Com as duas extremidades do manômetro abertas, coloque a pinça de Mohr. Leia atentamente e anote as posições atingidas pelas superfícies y e y’ do líquido manométrico. Resposta: y=40mm; y’= 40 mm.
Qual a pressão manométrica que atua, neste caso, sobre a superfície aberta y do manômetro? Justifique a sua resposta. Resposta: A pressão manométrica é nula, pois a única pressão (superfície livre) é a atmosférica. Porque não existe outra força atuando e as superfícies estão abertas.
Supondo que a superfície y’ subisse 5 mm, quantos milímetros desceria na superfície y? Qual seria, neste caso, o desnível manométrico Δh? Resposta: Desceria 5 mm. A variação do desnível será de 10 mm.
Existe alguma relação entre a pressão (devida à massa liquida) em um ponto de um liquido em equilíbrio e a profundidade deste ponto? Resposta: Sim, quanto maior a profundidade maior a pressão que atua sobre o ponto, pois na fórmula a pressão é diretamente proporcional à densidade, que relaciona a massa, e à profundidade.
 
Represente matematicamente esta relação. Resposta: Pm = μg∆h, onde Pm é pressão manométrica, μ é densidade, g é gravidade e ∆h é profundidade.
Deslizando o copo Becker sobre a mesa, com a extremidade do manômetro imersa em sua massa liquida, verifique a validade da seguinte afirmação: “Dois pontos situados no mesmo nível de um liquido em equilíbrio suportam pressões iguais.” Resposta: Alterando o local no Becker em que estará submerso a escala, não há alteração na marcação do Δh no manômetro.
Justifique, através da expressão P= P0 + ρh, a validade da afirmação anterior. Resposta: Sendo P variável de acordo com h, quando o h não varia, o P também se mantém inalterado em qualquer ponto do mesmo nível do liquido.
A expressão P2 – P1 = ρΔh traduz, matematicamente, o princípio de Stevin ou princípio fundamental da hidrostática. Como enunciaria o princípio de Stevin? Resposta: A pressão absoluta em um ponto é igual à pressão atmosférica mais a pressão manométrica, esta ultima podendo ser calculada através do produto entre o peso específico do liquido em questão e a diferença entre a altura do ponto escolhido e a superfície linear do liquido.
4.2. O princípio de Pascal, utilizando água
Para realização desse procedimento, utilizou-se o painel hidrostático mostrado na figura 3, que é constituído de um painel manométrico (1), uma escala milimétrica acoplada ao painel (2), água com corante (3), uma artéria visor (4), haste de sustentação (5) e um tripé (6). O equipamento foi montado sobre a bancada do laboratório e continha o fluido com corante no Becker.
Figura 2 – Painel hidrostático
De início regulou-se a artéria a uma altura de 300 mm na escala da régua central, de modo a equilibrar as colunas manométricas 01 e 02, sendo (A1 com B1 e A2 com B2). Anotaram-se as posições do fluido manométrico nos ramos A1 e A2, como sendo as posições iniciais A01 e A02, e a posição inicial H0 da artéria visor. Em seguida, subiu-se a artéria visor modo que ficasse 05 mm acima ponto de referência adotado, anotaram-se os valores novamente. Para a posição da artéria de 300 mm sendo considerada como pressão atmosférica.
Com os resultados anotados, calculou-se primeiramente o desnível das colunas manométricas causadas pelo deslocamento da artéria visor a 05 mm do ponto inicial adotado como referência. Para calcular o desnível do manômetro 01, fez-se a diferença entre o valor final e inicial coletados: A1: 12 mm e A01: 18 mm, o valor do desnível do fluido manométrico com a alteração da pressão foi de 06mm. Para calcular o desnível do manômetro 02, fez-se a diferença entre o valor final e inicial coletados: A2: 05mm e A02: 10mm, logo o valor do desnível do fluido manométrico com a alteração da pressão foi de 05mm.
Com os valores dos desníveis obtidos pelo experimento, pode-se calcular a pressão exercida nesses pontos através da equação abaixo.
P= y x h
Em que:
P = pressão relativa no ponto analisado;
y = peso específico do fluido;
h = altura.
Logo, temos que o peso específico do fluidoanalisado é de 9810 N/m3, substituindo os valores na equação, temos que para o manômetro 01 a pressão será igual a 58,86 N/m2 e no manômetro 02, será 49,05 N/m2. 
Refez-se o experimento novamente, porém adotaram-se 05 mm para baixo do ponto de referência, ou seja, o valor de H da artéria na escala da régua central é de 295mm. Utilizaram-se os mesmos critérios adotados no primeiro teste, calculou-se o desnível das colunas manométricas. Sendo então o desnível do manômetro 01 igual a 11mm, e do manômetro 02 igual a 10mm.
Com os valores dos desníveis obtidos pelo segundo teste, podemos calcular a pressão exercida nesses pontos através da equação. Considerando o mesmo peso específico, pois o fluido é o mesmo do primeiro teste. Então, temos para o manômetro 01, uma pressão de 107,91 N/m2, e no manômetro 02, 98,10 N/m2.
4.3. Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes
Para a realização do experimento foi montado o aparato mostrado na Figura 3, constituído de um macaco (1), não utilizado, que sustenta um béquer (2), contendo em seu interior água e um cilindro maciço (3) imerso neste fluido, que está anexado a um recipiente transparente (4) que por sua vez está preso no dinamômetro (5) sustentado pelo suporte (6).
Figura 3 – Aparato montado para comprovação experimental do empuxo e o princípio de Arquimedes.
Verificou-se o zero do dinamômetro efetuando a correção necessária. Aferiu-se a massa do recipiente transparente (mR) e do cilindro maciço (mC), obtendo o peso do corpo fora do líquido (PCFL) através da equação (PCFL).
PCFL = (mR + mc) x g
Dependurou-se o cilindro maciço no dinamômetro, afundou-o, primeiramente somente metade, e em seguida todo ele no interior da massa líquida de água contida no béquer, aferiu-se o dinamômetro nas duas situações e anotaram-se os valores lidos. Repetiu estes procedimentos com cilindro maciço preso na parte inferior do recipiente e ambos ao dinamômetro. Observaram-se, em ambas as situações, que houve uma perda aparente de peso.
Comprovando, assim, o princípio de Arquimedes citado na introdução. Pôde-se, por tanto, atribuir a perda aparente de peso a atuação da força empuxo (E) cujo sentido é de baixo para cima, e seu módulo foi determinado pela aplicação da Equação (E), abaixo.
E = PCFL – PACDL
Onde: E = empuxo (N); 
PCFL = peso do corpo fora do líquido;
PACDL = peso aparente do corpo dentro do líquido.
O empuxo é equivalente ao peso da massa de fluido deslocado pelo corpo, para determinar este peso utilizou-se a Equação (E’), que é o princípio de Arquimedes expresso matematicamente.
E’ = PF
Onde: 
PF = peso do fluido deslocado (N).
O peso do fluido deslocado (PF) pode ser expresso matematicamente pela Equação (PF):
PF = mF x g
Onde:
g = aceleração gravitacional; 
mF = massa do fluido deslocado.
A massa do fluido (mF) pode ser expressa em termos de sua densidade (μF) pela Equação (mF):
mF = μF x VF
Onde: 
μF = densidade do fluido;
VF = volume do fluido deslocado.
Por tanto o princípio de Arquimedes pode ser expresso também pela Equação (E’’).
E’’ = μF x VF x g
Onde se pode perceber que o empuxo, com exceção do volume que o corpo submerso ocupa, não depende das propriedades deste corpo. 
Os resultados de PCFL e PACDL obtidos no experimento e seus respectivos valores de empuxo encontrados podem ser vistos a seguir.
PCFL = 0,84N
PACDL = 0,66N (totalmente submerso).
E = 0,84N – 0,66N = 0,18N
Analisando estes valores pode-se observar que ocorreu uma perda aparente no peso do cilindro maciço e da estrutura quando submersos, independente se o cilindro foi submerso total ou parcialmente. Como o peso do cilindro permanece o mesmo, pois, sua massa e a gravidade que atua sobre ele não se alteraram ao ser submerso, pode-se atribuir esta perda a atuação de uma força aplicada pelo líquido com mesma direção e sentido contrário ao da força peso, sendo por isso que se diz ter ocorrido uma “uma perda aparente do peso” e não uma “perda de peso”. Confirmando, assim, com a parte do enunciado do princípio de Arquimedes que diz que “todo corpo submerso em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo”.
Questionamentos durante o experimento:
Justifique a aparente diminuição ocorrida no peso do conjunto (êmbolo+recipiente) ao submergir o êmbolo na água? Resposta: A diminuição de peso ocorre devido ação do empuxo que atua na mesma direção que a força peso, porém com sentido contrário.
Determine o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo? Resposta: E= Peso - Peso Submerso E= 0,86 – 0,66= 0,18N.
Qual são a direção e o sentido do empuxo? Resposta: O empuxo tem direção vertical e sentido para cima. 
Determine o modulo do empuxo no caso de submergirmos somente metade do êmbolo. Resposta: E=Finicial – Ffinal→ E=0,84N – 0,62N = 0,22N
Houve diferença ao submergirmos somente metade? Justifique: Resposta: Com a diminuição de contato do cilindro de Arquimedes no liquido (submersão) houve a diminuição do empuxo, pois acontece menos influencia da densidade do liquido.
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5. RESULTADOS E CONCLUSÕES
5.1. Princípio fundamental da hidrostática (Princípio de Stevin)
O experimento comprovou os conceitos teóricos do princípio fundamental da hidrostática, os resultados demonstraram que os conceitos e numerados por Stevin são observáveis na prática e soberanos. Com estes conceitos e as leis matemáticas complementares puderam-se determinar as pressões em diferentes pontos do sistema em estudo e realizar os estudos preliminares a respeito do assunto. Devido a fatores humanos e instrumentais os valores alcançados não foram exatos, porém alcançou-se satisfatória precisão nos testes.
5.2. O princípio de Pascal, utilizando água
Pôde-se comprovar pela experiência realizada, a validade do princípio de Stevin, no qual foi possível calcular as pressões aplicadas no fluido manométrico retido nos manômetros 01 e 02, onde a pressão é calculada pelo produto do peso específico do fluido pela altura. Por fim, comprovou-se o princípio de Pascal, onde a pressão aplicada a um fluido em repouso é transmitida integralmente no mesmo, ou seja, a pressão no manômetro 01 seria igual à pressão do manômetro 02, neste caso como houve várias aproximações, e o equipamento não tem a precisão necessária, as pressões não tiveram valores iguais.
5.3. Comprovação experimental do empuxo e do princípio de Arquimedes
O experimento comprovou, como proposto, a veracidade do princípio de Arquimedes e a atuação do empuxo em um corpo parcial ou totalmente submerso em um fluido. Determinou-se, utilizando este princípio, o módulo da força empuxo que causou a aparente redução do peso no corpo submerso para cada situação proposta, sua direção e seu sentido, sendo estes, vertical e para cima, respectivamente, utilizando-se disto para justificar porque se diz ter ocorrido uma “aparente redução” e não uma “redução” do peso.
BIBLIOGRAFIA
BARRETO, L. C. Educação, 2012.
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. Volume 2 Editora Pearson Prentice Hal, São Paulo, 2008. 19 p.
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed.
PESSOTI. E. São Paulo, 2008. 19 -20 p.
CARREGARO, L. F.; TOLEDO, A. M. Efeitos fisiológicos e evidências científicas da eficácia da fisioterapia aquática. 2008. Disponível em: <http://www.nee.ueg.br/seer/index.php/movimenta/article/view/83/108>. Acesso em: 29 de setembro 2017.
DARROZ, L. M.; PÉREZ, C. A. S. Princípio de Arquimedes: Uma abordagem experimental. Passo Fundo: Física na escola, 2011. Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol12/Num2/a08.pdf Acesso em: 29 de setembro 2017.
MAZALI, I. O. Determinação da Densidade de Sólidos pelo Método de Arquimedes. Campinas: [s. n.], 2010. Disponível em: <http://lqes.iqm.unicamp.br/images/vivencia_lqes_meprotec_densidade_arquimedes.pdf>. Acesso em: 29 de setembro 2017.
NEGRI V.J. Princípios Gerais deHidráulica e Pneumática - LASHIP/EMC/UFSC - Março/2011.
NUSSENZVEIG, H. M. Um Curso de Física Básica. Volume 2 Editora Blucher, São Paulo, 2003. 200 p. 24
OLIVEIRA, L. D.; MORS, P. M. A abordagem histórica da mecânica dos fluídos nos livros didáticos de física do ensino médio. Encontro Estadual de Ensino de Física (2.: 2007 set. 13-15: Porto Alegre, RS). Atas. Porto Alegre: IF -UFRGS, 2007.
PILLING, S. Fluidos: Introdução a hidrostática e hidrodinâmica. Paraíba: [s.n.], [s.d.]. Disponível em: <http://www1.univap.br/spilling/BIOF/BIOF_06_Fluidos.pdf>. Acesso em: 29 de setembro 2017.
PUCCI L. F. S. Pedagogia & Comunicação, 2 009.
SANTOS, F.C.; SANTOS, W.M.; BERBAT, C. S. Uma análise da flutuação dos corpos e o princípio de Arquimedes. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Física, 2007. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbef/v29n2/a15v29n2.pdf>. Acesso em: 29 de setembro 2017.
SILVA, J. M. R.; LACERDA, M. M.; MACIEL, A. O Estudo da Aplicação do Princípio de Pascal em Elevadores Hidráulicos. João Bosco: [s.n.], [s.d.]. Disponível em: <http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec34.htm>. Acesso em: 29 de setembro 2017. 
WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos. 4. ed. Rio de janeiro: McGraw-Hill, 1999. 570 p.
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Gráf1
		2
		6
		10
		12
		16
Pressão Manométrica
Plan1
		Colunas1		Pressão Manométrica
		19.6		2
		58.8		6
		98		10
		117.6		12
		156.8		16