436 4787 Cinemática IV vetores

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Cinemática IV –
cinemática vetorial e composição dos movimentos
Prof. Me. Fred Zenorini
Vetores
Vetor é um segmento de reta orientado
Usado na Física para representar grandezas vetoriais
Na Cinemática, velocidade, aceleração e deslocamento são grandezas vetoriais
Grandezas vetoriais x escalares
Grandezas escalares
Grandezas vetoriais
Caracterizadas apenas por uma medida ou módulo
Consideramos como escalar qualquer número real
Exemplos: tempo, massa, temperatura, trabalho
Necessitam de módulo, direção e sentido para a sua perfeita identificação
Graficamente usa-se um segmento de reta orientado a quem chamamos de vetor. 
Exemplos: força, deslocamento, velocidade, aceleração
Vetor deslocamento
É definido como a diferença entre os vetores posição
O deslocamento vetorial não depende da forma da trajetória
Exemplo 1
	A figura mostra o mapa de uma cidade em que cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C.
a) Represente cada deslocamento com um vetor.
b) Represente o deslocamento resultante com um vetor.
c) Calcule o vetor deslocamento resultante.
Velocidade escalar x vetorial
Qual a velocidade vetorial média?
Composição dos movimentos
Os movimentos que ocorrem simultanemante são independentes, mas podem ser somados vetorialmente, compondo o movimento final
No exemplo ao lado, como calcular a velocidade resultante?
Composição dos movimentos
A mulher na esteira está em movimento ou em repouso?
Travessia de rio (exemplo)
Exemplo 2
Um vagão está animado de velocidade cujo módulo é V, relativa ao solo. Um passageiro, situado no interior do vagão move-se com a mesma velocidade, em módulo, com relação ao vagão. Podemos afirmar que o módulo da velocidade do passageiro, relativa ao solo, é:
	a) certamente menor que V;
b) certamente igual a V;
c) certamente maior que V;
d) um valor qualquer dentro do intervalo fechado de 0 a 2V;
e) n.d.a.
Exemplo 3
	Um saveiro, com motor a toda potência, sobe o rio a 16 km/h e desce a 30 km/h, velocidades essas, medidas em relação às margens do rio. Sabe-se que tanto subindo como descendo, o saveiro tinha velocidade relativa de mesmo módulo, e as águas do rio tinham velocidade constante V. Nesse caso, V, em km/h é igual a:
	a) 7,0
b) 10
c) 14
d) 20
e) 28
Exemplo 4
	Um homem rema um barco com velocidade de 5,00 km/h na ausência de correnteza. Quanto tempo ele gasta para remar 3,00 km rio abaixo e voltar ao ponto de partida num dia em que a velocidade da correnteza é de 1,0 km/h?
	a) 1,25 h
b) 1,20 h
c) 1,15 h
d) 1,10 h
e) 1,00 h
Exemplo 5
	Um barco pode atravessar um rio de largura constante, de modo que o tempo de trajeto seja o mínimo possível. Para tanto:
	a) o barco deve ser disposto em relação à correnteza de modo que o percurso seja o mínimo possível;
b) o barco deve ser disposto de modo que a sua velocidade em relação às margens seja a máxima possível;
c) o barco deve ser disposto de modo que sua velocidade resultante em relação às margens seja perpendicular à correnteza;
d) o barco deve ser disposto de modo que sua velocidade própria (velocidade relativa às águas) seja perpendicular à correnteza;
e) n.d.a.
Exemplo 6
Partindo de um ponto A das margens de um rio, um barco, que pode desenvolver velocidade constante Vb de 4,5 m/s, em relação às águas do rio, atinge a outra margem no ponto C, imediatamente oposto, arrastado pela correnteza, quando segue em direção a B.
Considere as margens do rio paralelas e despreze qualquer ação do vento.
Sabendo que as distâncias AC e BC valem, respectivamente, 400 m e 300 m, determine o módulo:
a) da velocidade de arraste do rio (Varr).
b) da velocidade do barco em relação às margens (Vres).