436 4787 Cinematica I

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Cinemática I –
como estudar os movimentos sem a preocupação com as suas causas
Prof. Me. Fred Zenorini
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O que é movimento?
Antes de tudo: o REFERENCIAL
Dentro de um carro na estrada, estamos em movimento ou em repouso?
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Tópicos básicos
Referencial: corpo que serve de referência para dizer se um outro corpo está em movimento ou repouso
Movimento: mudança de posição no espaço em relação ao um referencial
Repouso: posição fixa no espaço em relação a um referencial
Trajetória: união de sucessivas posições de um corpo no espaço
Ponto material: corpo com dimensões desprezíveis em relação à sua trajetória
Corpo extenso: corpo com dimensões consideráveis em relação à sua trajetória
Móvel: um corpo qualquer em movimento
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A Terra pode ser um ponto material? Quantos quilômetros você é capaz de viajar num dia? (vídeo)
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Tipos de movimento
Retilíneo: trajetória em linha reta
Curvilíneo: trajetória curva
Uniforme: velocidade constante
Variado: velocidade variável
Acelerado: velocidade aumenta
Retardado: velocidade diminui
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Exemplo 1
Que tipo de movimento esse automóvel realiza?
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No gráfico
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Movimento Uniforme (MU)
O móvel percorre espaços iguais em tempos iguais
Velocidade escalar constante
A aceleração do móvel é igual a zero
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Função horária no movimento uniforme (MU)
s = s0 + vt 
v = velocidade escalar constante desenvolvida pelo corpo
s0 = posição inicial que ele ocupa na trajetória
Movimento progressivo: a favor da orientação da trajetória  v > 0
Movimento retrógrado: contra a orientação da trajetória  v < 0
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Exercício 1
Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de Logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80km/h e a distância a ser percorrida é de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60km, a velocidade máxima permitida é 120km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
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	Exercício 2
	Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em...
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Qual a velocidade que um ser humano desenvolve? (vídeo)
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Questões sobre o vídeo
Que tipo de movimento Usain Bolt realiza?
Qual a sua velocidade?
Faça um esboço do gráfico s x t para o movimento de Bolt
Faça um esboço do gráfico v x t para o movimento de Bolt
É possível expressar o movimento de Bolt por meio de funções?
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Diferença entre os conceitos de velocidade
Velocidade escalar média: razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto
Velocidade escalar instantânea: mede a rapidez com que um móvel se move em dado instante; é a taxa de variação do espaço
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Aceleração
Quando a velocidade de um móvel varia, dizemos que ele possui uma aceleração
Aceleração média:
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Movimento Uniformemente Variado (MUV)
Aceleração escalar constante e diferente de zero
Enquanto o móvel se movimenta, a velocidade vai aumentando (movimento acelerado) ou diminuindo (movimento retardado)
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Qual a aceleração do móvel a seguir? 
Qual a sua velocidade média?
A partir dos dados da tabela, esboce o gráfico s x t e v x t para este movimento
Exercío 3 - aceleração
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Como ficariam os gráficos
Exercício 4: escreva as funções correspondentes aos gráficos
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Gráficos do MUV
Espaço em função do tempo (s x t)
Velocidade em função do tempo (v x t)
Aceleração em função do tempo (a x t)
	
	
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Funções horárias no MUV
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Observe as funções deste movimento:
Função horária da velocidade: 
V = 6 + 3t (SI)
Função horária do espaço: 
s = 4 + 6t + 1,5t2 (SI)
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E mais este:
Função horária da velocidade: 
V = –16 + 4t (SI)
Função horária do espaço: 
s = 40 – 16t + 2t2 (SI)
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Exercício 5: propriedades dos gráficos
Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.
No instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, calcule a distância que faltava ainda para o corredor B completar a prova, em metros. 
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Queda livre
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Experiência de Galileu...
Galileu Galilei (1564-1642)
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Aceleração da gravidade (g)
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Lançamento vertical para cima
Na altura máxima: v = 0
Tempo de subida = tempo de descida
Valem todas as propriedades do MUV!
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Exercício 6
Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que melhor representa a altura h da bola, em função do tempo t, é:
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Professor: o corpo acelera 3 m/s2 enquanto se move no sentido da orientação da trajetória. Seu movimento pode ser classificado como progressivo e acelerado.
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Professor: o corpo desacelera no sentido contrário ao da trajetória. Seu movimento, de 0 a 4 s, pode ser classificado como retrógrado e retardado. Em 4 s ocorre a inversão de sentido do movimento. Após 4 s, o movimento se torna progressivo e acelerado. 
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