AP1 2011 1 gabarito

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Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2011/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
 
1ª QUESTAO (2,0 pontos) Assinale a afirmativa correta 
1- De acordo com o CAPM (Modelo de Determinação de Preços de Ativos de Capital), o retorno esperado 
de um ativo financeiro tem relação direta com: 
( ) a. a estimativa de retorno esperado, feita por um investidor bem informado. 
( X ) b. o nível de risco não-diversificável desse ativo. 
( ) c. o nível de risco da carteira de mercado. 
( ) d. o grau de tolerância a risco do investidor médio. 
( ) e. a liquidez do ativo financeiro em questão. 
 
2- Para que seja construída a fronteira eficiente de ativos de um determinado mercado, são necessários os 
seguintes dados: 
( ) a. graus de aversão a risco dos investidores. 
( ) b. quantidades disponíveis dos ativos negociados. 
( ) c. composição da carteira do índice de mercado. 
( ) d. alíquotas de imposto de renda à qual estão sujeitos os rendimentos dos ativos. 
( X ) e. retornos esperados e covariâncias entre retornos dos ativos. 
 
3- Diz-se que uma carteira de ações é eficiente quando 
( ) a. todos os títulos nela contidos são negociados a preços justos. 
( ) b. tem risco mínimo para o nível de retorno esperado. 
( X ) c. tem máximo retorno esperado para o nível de risco. 
( ) d. está situada à direita da fronteira eficiente. 
( ) e. é a melhor carteira disponível para qualquer investidor com aversão a risco. 
4- A base de cálculo do imposto de renda devido pela sociedade anônima capital aberto deve ser o: 
( ) a. lucro final antes do imposto de renda 
( ) b. lucro líquido de exercício 
( X ) c. lucro real 
( ) d. lucro presumido 
 
5- Qual dos seguintes NÃO é uma instituição financeira? 
( ) a. um banco comercial 
( ) b. uma companhia de seguros 
( ) c. um fundo de pensões 
( X ) d. empresa de arrendamento mercantil 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Relacione a segunda coluna de acordo com os tipos de regimes 
tributários. 
(1) Títulos de dívida ( 5 ) Mercado intangível para a compra e venda de títulos. 
 
(2) Ação Preferencial ( 3 ) Relação financeira criada por instituições e condições que 
permitem aos fornecedores e aos tomadores de fundos de 
longo prazo realizarem transações. 
 
(3) Mercado de 
Capitais 
 ( 4 ) Em conjunto são unidades de que se constitui a propriedade 
ou o patrimônio de uma S.A. 
 
(4) Ações Ordinárias ( 1 ) Instrumentos de dívida de longo prazo usados pelas empresas 
e governos para levantar grandes montantes de fundos, 
geralmente de um grupo diversificado de emprestadores de 
fundos. 
 
(5) Mercado de Balcão ( 2 ) É uma forma especial de propriedade, com direito a 
dividendos periódicos fixos, pagos antes que se realize 
qualquer destinação de dividendos 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A seguir, são apresentados os retornos anuais da ação da Cia. LOG BL e da 
carteira de mercado referentes aos últimos cinco anos. Utilizando essas informações, calcule o retorno da 
Cia. LOG BL como uma função linear do comportamento do mercado (reta característica). Sabe-se que a 
taxa de juro de ativos livres de risco está fixada em 7% a.a. 
 
ANO 
RETORNO DA CIA. 
LOG BL 
RETORNO DA CARTEIRA DE 
MERCADO 
1 16,50% 14,50% 
2 17,50 12,50 
3 18,50 15,00 
4 10,50 12,20 
5 12,00 10,80 
Resolução 
 
 
Ano 
 
Retorno de 
ABC 
 
Retorno de 
Mercado 
Desvio do 
retorno de 
Mercado 
Desvio do retorno 
de Mercado ao 
quadrado 
 
Desvio do retorno 
do título ABC 
 
Produto dos 
desvios 
(1) (2) (3) (4) = (3) – 14,70% (5) =(4 x (4) (5) =(2) – 15,46% (6)=(4)x(5) 
1 16,50% 14,50% 1,50 2,25 1,500 2,25 
2 17,50 12,50 -0,50 0,25 2,500 -1,25 
3 18,50 15,00 2,00 4,00 3,500 7 
4 10,50 12,20 -0,80 0,64 -4,500 3,6 
5 12,00 10,80 -2,20 4,84 -3,000 6,6 
 75,0% 65,0% 11,98% 18,20% 
 
LOG
_
k
 = 
5
%0,75
 = 15,00% 
Merc
_
k = 
5
%0,65
 = 13,0% 
 
2
kMerc
 = 
5
%98,11
 = 2,396% 
 
MercLOGkk
COV
 = 
5
%20,18
 = 3,64% 
2
K
KK
M
Mk
iânciavarco = 
%396,2
%64,3
 = 1,519199 
 
RJ = 7% + 1,52 (13,0% – 7%) = 16,12% 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Suponha que você mantenha uma carteira diversificada de $ 1.000.000 
que consiste em $ 100.000 aplicados em 10 diferentes ações ordinárias. O beta da carteira é igual a 
1,15. Você está considerando a possibilidade de vender $ 100.000 de uma das ações de sua carteira 
cujo beta é igual a 0,85 e utilizar esses recursos para comprar outra ação cujo beta é igual a 1,35. 
Qual será o novo beta de sua carteira após essa transação? 
 
bc = 1,15 – (0,10 × 0,85) + (0,10 × 1,35) = 1,15 – 0,085 + 0,135 = 1,1576 = 1,20. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Admita um retorno de 14,0% para a carteira de mercado e de 6,0% para títulos 
livres de risco. O desvio-padrão da carteira de mercado é de 0,051962. Determinada ação J possui um 
desvio-padrão de 0,11 e um coeficiente de correlação com o mercado de 0,50. Pede-se determinar, com base 
no modelo do CAPM, a taxa de retorno requerida da ação J. 
Retorno esperado (exigido) da ação com base nos fundamentos de mercado: 
Solução 
KM = 14,0% RF = 6,0% 
MK
= 0,051962 
JK
= 0,11 
JM KK
= 0,50 
KJ = RF + βJ × (KM – RF) 
2
K
KK
M
Mk
iânciavarco 
JMJM KKKKJMKK
variância-Co
= 
 
JM KK
variância-Co
= 0,50 × 0,051962 × 0,11 = 0,00285791 
 
002700,0
00285791,0
)051962,0(
00285791,0
2
= 1,05848 
 
KJ = 6,0% + 1,058×(14,0 – 6,0%) = 6,0% + 1,058 × 8,0% = 6,0% + 8,464% = 14,46%