CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Avaiação Parcial: CCE1176_SM_201701278553 V.1 
	 
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201701481422)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702448048)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	
	fx=ey e fy=3xey
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	fx=0 e fy=0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201701481379)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sent,-cost,1)
	 
	(-sent, cost,1)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201701364089)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	1
	
	2
	
	14
	 
	3
	
	9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201701897304)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
		
	
	xy.cosxy - senxy
	
	cosxy + senxy
	 
	xy.cosxy + senxy
	
	y.cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201701914008)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita.
		
	 
	(2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201702344152)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule e marque a única resposta correta para o gradiente da função: f(x,y,z)=e-x+e-y+e-zno ponto P0(-1,-1,-1)
		
	 
	∇f=<-e,-e,-e>
	
	∇f=<-e,-1,-e>
	
	∇f=<-e,-e, e>
	
	 ∇f=<e, e,-e>
	
	∇f=<-1,-1,-1>
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201702352232)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.
		
	
	x=3+t; y=-4+t; z=1-t
	 
	x=3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	x=t; y=-t; z=-1+t
	
	x=3+t; y=4+t; z=-1+t
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201702430351)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	
	 (1x+1y+1z)
	
	1xyz
	
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	 
	2(xz+yz-xy)xyz
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201702430379)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque apenas a alternativa correta:
		
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
	
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
	
	Todas as opções são verdadeiras.