Simulado AV de Calculo 2 OK 2021,1

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): JOSÉ MARCOS NUNES RIBEIRO 202002730021
Acertos: 10,0 de 10,0 25/03/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A área definida pela equação , para o intervalo 0 < < , com > 0,
vale . Qual é o valor de ?
 
 
 
 
 
Respondido em 26/03/2021 21:46:09
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de para que a função seja
contínua em t = 0? 
 
ρ  = cos 3θ θ κ κ
π
16
κ
π
8
π
2
π
32
π
4
π
16
π
4
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨0,   ,  2⟩1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Respondido em 26/03/2021 21:46:12
 
 
Explicação:
A resposta certa é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 26/03/2021 21:46:28
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
11
 13
12
15
14
Respondido em 26/03/2021 21:46:35
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
⟨1,   ,  2⟩1
2
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3 + 1
√3 + 1
2√3
2√3 − 1
1 − √3
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
 256
1024
2049
128
512
Respondido em 26/03/2021 21:46:39
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e
acima do disco .
 
Respondido em 26/03/2021 21:46:46
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-
se que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
18π
28π
54π
14π
38π
28π
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
 Questão6
a
 Questão7
a
Respondido em 26/03/2021 21:46:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
32
16
256
128
 64
Respondido em 26/03/2021 21:46:56
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral com C definida pela equação paramétrica com 0 
≤ t ≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t.
2
6
5
4
 3
Respondido em 26/03/2021 21:47:00
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
x  = y2
∫
C
(xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t2, t3, t)
 Questão8
a
 Questão9
a
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o campo vetorial . Determine a integral de linha deste
campo vetorial em relação a curva desde o ponto inicial ( 3,1,3) até o
ponto final (5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo
campo escalar .
 
Respondido em 26/03/2021 21:47:07
 
 
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→
F (x, y, z) = ⟨2x(y + 2)ez,x2ez,x2(y + 2)ez⟩
γ(t) = (√16t2 + 9, t + 1, 3√27 − 19t3)
f(x, y, z) = x2(y + 2)ez
27e3 − 100e2
10e5 − 7e2
100e3 − 27e2
50e3 − 37e2
10e2 − 17e
100e3 − 27e2
 Questão10a
javascript:abre_colabore('38403','220089171','4434216977');