2ºCiclo do Simulado AV - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Simulado AV 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
05/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 
 
 
2/3 
 
o limite não existe. 
 1/2 
 3/2 
 
1/3 
Respondido em 30/05/2021 08:44:44 
 
Explicação: 
3x2+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções 
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3 
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a 
função g(x)=x2−1x−2g(x)=x2−1x−2 quano x tende a mais infinito 
 
 
y=x-2 
 
y=x 
 y=x+2 
 
y=-x+1 
 
Não existe assintota inclinada 
Respondido em 30/05/2021 08:47:17 
 
Explicação: 
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção 
das assíntotas; 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é: 
 
 
y = 5x + 1 
 y = 4x - 4 
 
y = 4x + 1 
 
y = 2x - 1 
 
y = 3x - 1 
Respondido em 30/05/2021 08:51:05 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos: 
 
 y= (-x- 8) / 3 
 
y= -x / 3 
 
y= (-x+8) / 3 
 
y= (x- 8) / 3 
 
y= (+x+ 8) / 3 
Respondido em 30/05/2021 08:54:55 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma 
variável x, da forma que 
r = 10 ln x, com x > 1. 
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. 
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o 
instante em que x = e cm 
 
 3000 ππ cm3/scm3/s 
 30000 ππ cm3/scm3/s 
 6000 ππ cm3/scm3/s 
 10000 ππ cm3/scm3/s 
 4000 ππ cm3/scm3/s 
Respondido em 30/05/2021 08:58:51 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Calcule a primeira derivada da seguinte função 
f(x) = x.tg(4x) 
 
 tg(x) + 4x.sec2(4x) 
 tg(4x) + 4x.sec2(4x) 
 Nenhuma das alternativas 
 tg(4x) + 4x.sec2(x) 
 cos(4x) + 4x.sec2(4x) 
Respondido em 30/05/2021 09:02:35 
 
Explicação: 
Aplicar a regra da cadeia 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a integral indefinida usando o seguinte 
integrando 4.cos2(x) 
 
 x + sen(2x) + C 
 Nenhuma das alternativas 
 2x - sen(2x) + C 
 2x + sen(x) + C 
 2x + sen(2x) + C 
Respondido em 30/05/2021 09:09:16 
 
Explicação: 
Usar integral por partes 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 30/05/2021 09:17:10 
 
Explicação: 
Frações parciais e determinação da constante de integração. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 30/05/2021 09:17:56 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de 
pontos formados pela função 
 
 
 7/5 
 3/2 
 14/3 
 14/5 
 7/3 
Respondido em 30/05/2021 09:55:55 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.