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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
Matemática
JOSÉ NILSON CORREIA DOS REIS 
ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL 2
Livros didáticos dos Ensinos Fundamental e Médio
GOIÂNIA
2016
JOSÉ NILSON CORREIA DOS REIS 
ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL 2
Livros didáticos dos Ensinos Fundamental e Médio
Trabalho apresentado ao Curso (nome do curso) da UNOPAR - Universidade Norte do Paraná, para a disciplina (Estatística e Probabilidade; Lógica Matemática; História da Matemática)
Prof. Debora Cristiane Barbosa Kirnev, Paula Cristina de Oliveira Klefens, Keila Tatiana Boni, Diego Fogaça Carvalho
GOIÂNIA
2016
INTRODUÇÃO
Sabemos que a Estatística está presente no cotidiano da sociedade tenhamos ou não consciência disso. Ela é utilizada com freqüência na TV e nos jornais amparando argumentos apresentados nas mais diversas áreas. Muitas vezes a apresentação de “números” em uma argumentação serve para dar credibilidade às afirmações feitas. 
O crescente interesse nas pesquisas eleitorais fornece outro exemplo da presença da Estatística provocando muitas vezes reações exacerbadas sobre a veracidade de suas conclusões. Nesse contexto, para poder participar efetivamente como cidadão é preciso ter noções básicas de Estatística. Não é por acaso que diversas recomendações curriculares indicam conteúdos de Estatística para serem desenvolvidos em várias etapas da formação educacional dos estudantes, do Ensino Fundamental até o Superior. 
Na Educação Básica, o ensino de Estatística é tarefa dos professores de Matemática que por sua vez, na grande maioria dos casos, tem uma formação insuficiente em Estatística. Aliado às pressões diversas, principalmente presentes na escola pública, uma suspeita natural é que os tópicos de Estatística não recebem a adequada atenção nos currículos escolares. 
O objetivo deste trabalho é relatar os resultados parciais de um projeto de avaliação sobre a presença de Estatística no ambiente dos Ensinos Fundamental (5a. a 8a. séries) e Médio. Entre os aspectos importantes, para avaliar a presença de Estatística na escola, devemos considerar as sugestões curriculares oficiais, que têm forte impacto no planejamento e no estabelecimento dos currículos, sejam da escola pública ou privada. 
Outro fator relevante nessa avaliação é o livro didático cuja distribuição gratuita nas escolas públicas, via um programa do governo federal, determina a maneira prá- tica como conteúdos são discutidos com os estudantes. De certa forma, o livro quando adotado pauta o andamento da disciplina ao longo do ano.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) são documentos criados pelo governo, com a participa- ção de especialistas da sociedade, que pretendem auxiliar o professor no ensino aos alunos, levando em consideração o material didático, a aula em si e as atividades extra-curriculares. Os PCNs são específicos para cada área e fornecem um roteiro geral para o professor dentro da sala de aula. 
No caso da matemática, mostram o que ensinar, como ensinar e como integrá-la às outras áreas do conhecimento. Sua aplicação busca a aquisição de autonomia de raciocínio e tomada de decisões por parte dos alunos a partir de conteúdos matemáticos pré-estabelecidos. Existem PCNs de matemática para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio com diferenças de conteúdo, mas a mesma preocupa- ção geral.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 3. ANALISER DOS LIVROS
VOLUME 1
“Coleção Matemática”, este é o nome do livro escolhido pelas 9 escolas de Ensino Médio que compoem a Regional de Taguatinga no Distrito Federal, entre as 11 opções que o governo federal colocou à disposição das escolas públicas de Ensino Médio de todo o país. O autor é Luiz Roberto Dante e é composto por 3 volumes.
Este volume é composto por dez capítulos que tratam dos seguintes assuntos: conjuntos; conjuntos numéricos; funções; função afim; função quadrática; função modular; noções de geometria plana; progressões; matemática financeira e trigonometria no triângulo retângulo. O autor utiliza-se da História da Matemática em sete situações diferentes. 
Na seção “Para Refletir” do capítulo 2, explica a origem da inicial Z usada para designar os números inteiros e no capítulo 3 faz menção a Galileu Galilei sobre uma de suas descobertas. 
Porém, estas duas citações são breves e pouco ou em nada ajudam na compreensão dos respectivos assuntos. No capítulo que trata das Progressões, encontramos um maior número de referências, bem utilizadas, à História da Matemática. 
A primeira delas mostra o método que o matemático Gauss utilizou para resolver um problema em sala de aula quando tinha aproximadamente 7 ou 8 anos. Na verdade, o procedimento utilizado por ele vale como termo geral para construir a fórmula da soma dos n termos de uma Progressão Aritmética finita. Desta maneira o autor consegue ensinar um conteúdo utilizando a História da Matemática e com isto mostra aos alunos como desenvolver a capacidade de usar a Matemática na interpretação e intervenção no real.
Na conclusão do tema sobre a soma dos n termos de uma progressão geométrica, encontramos na seção “Curiosidade” uma lenda envolvendo a invenção do jogo de xadrez. Este pequeno texto serve apenas para mostrar uma aplicação da soma de PA. Para encerrar este capítulo, o autor explica a “Seqüência de Fibonacci”, do matemático Leonardo de Pisa, cujo apelido era Fibonacci e no final menciona o número 1,618 que é considerado pelos gregos como o ‘número de ouro’. 
Entretanto observa-se duas situações que poderiam gerar questionamento entre os alunos. São elas: por que este matemático tinha o apelido de Fibonacci? Por que os gregos chamavam o número 1,618 de ‘número de ouro’? 
No capítulo 10, em que o tema é trigonometria no triângulo retângulo, destacam-se na seção “Leitura” três textos referentes a este assunto. Os textos se complementam e descrevem de forma abreviada, mas consistente, um pouco da história da trigonometria, a origem de seus termos, a necessidade de sua utilização e também a sua evolução.
VOLUME 2
O primeiro texto a destacar a História da Matemática nesse volume é justamente uma continuação do texto do capítulo 10 do volume 1, onde trata também de trigonometria. O texto não é muito longo, no entanto é bastante completo e faz referência a vários matemáticos e às suas contribuições ao longo dos séculos. 
Os dois textos descritos acima, que destacam a trigonometria, enquadram-se no que dizem os PCN, ou seja, “compreender a construção do conhecimento matemático como um processo histórico, em estreita relação com as condições sociais, políticas e econômicas de uma determinada época, de modo a permitir a aquisição de uma visão crítica da ciência em constante construção sem dogmatismos ou certezas definidas”. 
O volume 2 traz ainda mais quatro referências à História da Matemática. A primeira delas é usada para introduzir o capítulo 4 que aborda as funções trigonométricas. Entretanto não passa de uma breve menção do tratado funcional da trigonometria e da curva do seno. 
Mais adiante, encontramos outros dois textos. Um fala de logaritmos e o outro de geometria. O que eles têm em comum é a maneira como são apresentados, ou seja, são escritos de forma clara, mas sucinta e estão de acordo com os PCN no que se refere à “compreensão do desenvolvimento histórico da tecnologia associada a campos diversos da matemática, reconhecendo sua presença e implicações no mundo cotidiano, nas relações sociais de cada época, nas transformações e na criação de novas necessidades nas condições de vida”.
No capítulo 12 encontramos a última referência à História da Matemática desse volume. O autor apresenta um texto que se inicia da seguinte forma: “Durante a leitura deste capítulo, você se deparou com vários nomes de matemáticos que contribuíram para a teoria dos determinantes. Vamos aprender um pouco mais sobre eles...”.No decorrer do texto é apresentada aos alunos uma breve biografia de 7 matemáticos. Esta é a única citação desta coleção que fala especificamente sobre os matemáticos. 
VOLUME 3
 O Volume 3 que é constituído também por dez capítulos. São eles:
geometria analítica, ponto e reta; geometria analítica, circunferência; geometria analítica, secção cônicas; análise combinatória; probabilidade; poliedros, prismas e pirâmides; corpos redondos, cilindros, cone e esfera; estatística; números complexos; polinômios e equações algébricas. 
Encontram-se seis textos que fazem referência à História da Matemática. Serão destacados dois deles.
 O primeiro trata dos números complexos, desta vez um pouco mais longa e aprofundadamente que os demais. Fala sobre a história dos números complexos, desde o seu início, quando apareceram as primeiras raízes quadradas de um número negativo no século I, passando pela disputa entre os matemáticos Cardano e Tartaglia, até culminar com o último degrau dessas descobertas reconhecendo os números complexos como um par ordenado de números reais, em 1837, pelo matemático Hamilton. 
O segundo texto que se destaca neste volume seria o que trata de “Platão e seus Poliedros”. Por meio dele pode-se saber um pouco mais sobre a vida deste grande filósofo. Mais adiante encontra-se uma parte original da obra chamada “Timaeus”, em que Platão relaciona algumas figuras geométrica com a terra, o fogo, o ar e a água. 
Os textos acima citados atendem aos PCN no que se refere à compreensão das ciências como construções humanas, e de seu desenvolvimento por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando o progresso científico com a transformação da sociedade.
CONCLUSÃO
Concluimos que utilizar a História da Matemática como um recurso pedagógico não é uma tarefa fácil, pois exige que se conheça muito sobre este assunto, pois, conforme Mendes (2001), “é importante que o professor conheça profundamente o tópico histórico que deseja apresentar aos alunos, para que possa segurar as discussões provocadas por eles, no ato da realização das atividades. A falta de esclarecimento acerca do conteúdo histórico pode prejudicar o desenvolvimento das atividades e conseqüentemente não atenderá aos objetivos previstos”. 
O MEC tem um conjunto de recomendações sobre o ensino de Estatística que nos pareceu apropriado. Os livros didáticos analisados, apesar de abordarem tópicos de Estatística, o fazem em uma intensidade que parece aquém da preconizada pelo MEC. Uma sugestão enfatizada nas recomendações é uma maior interação entre os diferentes blocos de conteúdo de Matemática. Nesse sentido, os livros do Ensino Fundamental atendem mais esse quesito do que os do Ensino Médio, conforme observado nos gráficos que avaliaram a concentração e o espalhamento das páginas com os conteúdos de Estatística.
Nas coleções de livros analisadas, os exercícios de Estatística representaram em média 3, 9% e 3, 5% do total de exercícios, respectivamente, para os Ensinos Fundamental e Médio. 
A ênfase dos exercícios nos livros analisados é em Problemas Fechados, enfatizando o uso e aplicação direta de expressões ao invés da reflexão consciente sobre os conceitos envolvidos. Em relação à motivação as coleções analisadas, apesar de incluirem ilustrações envolvendo o cotidiano, nem sempre alcançam o nível adequado. Para as coleções do Ensino Fundamental, o tópico Gráfi- cos é o melhor motivado enquanto que, no Ensino Médio, o conteúdo melhor motivado é o que envolve Tabelas. De modo geral, a motivação é melhor no Ensino Fundamental, mas cabe ressaltar que os tópicos Moda e Mediana não aparecem na maioria dessas coleções. 
A importância da Estatística tem sido ressaltada, não só pelas recomendações curriculares do MEC, mas também na sociedade em geral através dos meios de comunicação. Entretanto, a Estatística ainda precisa ganhar espaço no cotidiano da escola e para isso um passo decisivo é ganhar maior presença nos livros didáticos.
REFERÊNCIAS
[Brasil- MEC. Secretaria de Educação Fundamental, Parâmetros Curriculares NacionaisŰ Matemática (5a. a 8a séries e Ensino Médio), Brasília MEC/SEF, 1998. 
Brasil- MEC. Secretaria de Educação Fundamental, Programa Nacional do Livro Didático. Guia de Livros Didáticos de 5a. a 8a. séries, Brasília MEC/SEF, 2002.
Elon Lages Lima, Fundamentos para a análise dos livros-texto de Matemática para o Ensino Médio (2006). Disponível em: . Acesso em: agosto de 2007.