Plano de aula  - trigonometria
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Plano de aula - trigonometria


DisciplinaSistema de Ensino e Políticas Educacionais509 materiais6.441 seguidores
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NOME: Daiane Cristina Buci 
RU: 1797340
POLO: Carmo do rio Claro - MG 
	Disciplina: Matemática 
	Série/ano: 1º ano do Ensino Médio 
	Duração da aula: 9 aulas de 50 minutos. 
	
	Conteúdo
	Objetivos
	Estratégia
	Recursos
	Avaliação
	Trigonometria no triângulo retângulo 
	Fazer da pesquisa uma forma de conhecer e entender com mais facilidade o conteúdo; 
Incentivar o uso do celular como ferramenta útil para a aprendizagem; 
Explorar a interação dos alunos trabalhando em grupo; 
Compreender o conteúdo e suas aplicabilidades no dia-a-dia; 
Instruir o uso do transferidor, da calculadora. 
	De início, escrever no quadro o exercício 1, como problema a ser resolvido e pedir aos alunos que, em casa, usem o celular para pesquisar uma forma de resolução. 
Na próxima aula, formar grupos de 4 alunos e pedir que discutam entre eles (por alguns minutos) sobre o que cada um pesquisou. Nesta aula, será apresentado um pouco da história da trigonometria usando como base o texto 1, que será entregue uma cópia para cada grupo, onde cada aluno poderá tirar uma foto, usando o celular, para acompanhar e estudar. Ao final desta aula (mesmo que não tenha terminado a parte da história), serão sorteados alguns subtemas entre os grupos (podendo repetir se precisar), serão eles: ângulos, catetos e hipotenusa; triângulos semelhantes; triângulo retângulo e teorema de Pitágoras; razões trigonométricas no triângulo retângulo; ângulos notáveis; aplicação no cotidiano; que deverão ser pesquisados em casa, usando o celular, para realizarem um seminário. Este seminário poderá ser apresentado pelos alunos através de um cartaz, um resumo, com fotos, com resolução de exercícios ou com slides, o que eles escolherem desde que usem o celular para a pesquisa e apresentem os conceitos e exemplos do subtema proposto. 
Na próxima aula, será concluída a história da trigonometria fazendo o fechamento com a resolução do problema inicial, enquanto os alunos trabalham, em casa, com o seminário. 
A próxima aula será destinada para auxiliar os alunos com o seminário e deixá-los trabalhar com suas pesquisas realizadas em casa, já que alguns podem não ter disponibilidade para se juntarem e realizar o trabalho fora da escola. 
A apresentação será feita nas três aulas seguintes, na ordem dos subtemas. As definições e explicações do conteúdo, e também algumas demonstrações, seguem logo abaixo, em texto 2, para auxilio e complemento das aulas e da apresentação do seminário, além do uso do livro didático para verificar imagens e exemplos. Após a apresentação do subtema \u201cângulos notáveis\u201d, cantaremos a música 1 e os alunos poderão usar o celular para gravá-la e ouvirem quando e quantas vezes quiserem. 
Com os conceitos já formados após a apresentação dos trabalhos, serão resolvidos os exercícios 2, onde serão usados transferidor, régua e calculadoras, inclusive a calculadora do celular. 
Ao final, pedir aos alunos que escrevam em uma folha separada para entregar, uma breve síntese sobre o que aprenderam e qual foi a importância do conteúdo para eles. 
	Celular;
Régua;
Transferidor;
Calculadoras; 
Quadro negro e giz; 
Data-show; 
Livro didático. 
	No decorrer das aulas, observando o interesse e participação de cada aluno;
Seminários; 
Exercícios para resolver; 
Síntese sobre o conhecimento adquirido. 
	Referências:
INSTITUTO PRESBITERIANO DE EDUCAÇÃO. Professor: Roberto Moraes. 1ª Lista de Revisão Matemática I 3ª Etapa. Disponível em: <https://pt-static.z-dn.net/files/d22/e99211088ebb426ef1806a7934a5713f.pdf>. Acesso em 20/06/2017.
COSTA, N. M. L. A história da Trigonometria. Estudo realizado para dissertação de mestrado \u2013 PUC. São Paulo, 1997. Disponível em <http://www.ufrgs.br/espmat/disciplinas/geotri/modulo3/mod3_pdf/historia_triogono.pdf>. Acesso em 20/06/2017. 
BERTOLI, V. e SCHUHMACHER, E. RETROSPECTIVA HISTÓRICA SOBRE A TRIGONOMETRIA: CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES NO ENSINO DA MATEMÁTICA. VI Congresso Internacional do Ensino de Matemática. Canoas - Rio Grande do Sul, 2013. Disponível em: <http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/745/340>. Acesso em 20/06/2017. 
MOTERLE, J. TEOREMA DE PITÁGORAS. Trabalho de Conclusão de Curso - UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES. Erechim, 2010. Disponível em: <http://www.uricer.edu.br/cursos/arq_trabalhos_usuario/1265.pdf>. Acesso em 21/06/2017.
 
 XAVIER e BARRETO. Matemática \u2013 Aula por Aula. 2. ed. São Paulo, 2005. 
JÚNIOR, F. D. Trigonometria no triângulo retângulo e aplicações. Trabalho de conclusão de curso \u2013 Universidade Estadual da Paraíba. Campina Grande, 2014. Disponível em <http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/bitstream/123456789/4646/1/PDF%20-%20Francisco%20Diniz%20J%C3%BAnior.pdf>. Acesso em 22/06/2017.
Música - disponível em: <http://essaseoutras.xpg.uol.com.br/seno-cosseno-e-tangente-de-30-45-e-60-musica-para-decorar-a-tabela/>. Acesso em 22/06/2017.
COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III. Professor Walter Tadeu. 1ª SÉRIE \u2013 MATEMÁTICA II. Disponível em: <professorwaltertadeu.mat.br/Trigonomtriret2010.doc>. Acesso em 23/06/2016.
Exercício 1:
 
152+82=h2
225+64=h2
289=h2 
\u221a289=h
h=17
Retirado de: INSTITUTO PRESBITERIANO DE EDUCAÇÃO. Professor: Roberto Moraes. 1ª Lista de Revisão Matemática I 3ª Etapa. Disponível em: <https://pt-static.z-dn.net/files/d22/e99211088ebb426ef1806a7934a5713f.pdf> . Acesso em 20/06/2017.
Texto 1 : Um pouco da história da trigonometria 
Podemos definir trigonometria do grego trigonon (triângulo) e metron (medida), que se trata da parte da matemática em que se estudam as funções trigonométricas e se estabelecem os métodos de resolução de triângulos. 
A trigonometria não se constituiu por uma só pessoa, teve contribuições de diversos povos. Sabe-se que sua origem se deu pelos estudos em Astronomia, Agrimensura e Navegações e surgiu por volta do século IV ou V a.C. 
O conceito de ângulo e saber efetuar sua medida é de extrema importância já que ele é fundamental em diversas situações, como na compreensão das razões trigonométricas em um triângulo retângulo.
Os primeiros indícios da trigonometria surgiram tanto no Egito quanto na Babilônia, a partir do cálculo de razões entre números e entre lados de triângulos semelhantes. 
Na Babilônia, não era possível estudar as fases da Lua, os pontos cardeais e as estações do ano sem usar triângulos, um sistema de unidades de medidas e uma escala, esses estudos eram muito importantes para saberem as épocas certas para plantio. Portanto eles tinham conhecimento de trigonometria, mesmo que não tendo citado este nome específico.
No Egito, a trigonometria aparece no Papiro Ahmes, conhecido como Papiro Rhind, que data de aproximadamente 1650 a.C., e contém 84 problemas. Na construção das pirâmides era essencial manter uma inclinação constante das faces. Por volta de 1500 a.C., surge a idéia de associar sombras projetadas por uma vara vertical a seqüências numéricas, relacionando seus comprimentos com horas do dia (relógios de sol). Séculos depois essas idéias são representadas pelo o que conhecemos como funções tangentes e cotangentes. Os predecessores da tangente e da cotangente, no entanto, surgiram das necessidades de medição de alturas e distância.
O saber dos egípcios foi seguido pelo dos gregos e na Grécia a Matemática teve um grande desenvolvimento, sendo a civilização grega a preceptora de todas as outras nações. Com os gregos encontraram-se estudos sistemáticos de relações entre ângulos (ou arcos) num círculo e os comprimentos das cordas que os subentendem. 
Por volta do ano 200 a.C. os astrônomos gregos estavam muito interessados em calcular a distância entre dois pontos da superfície terrestre e também o raio da Terra. Foi Eratóstenes de Cirene (276 -196 a.C.), que produziu a mais notável medida da Antiguidade para a circunferência da Terra, usando semelhança de triângulos e razões trigonométricas, o que o levou a perceber a necessidade de relações