Logo Passei Direto
Buscar

Geometria

Exatas
Questão 4/10 - Geometrias Não-Euclidianas Ler em voz alta Leia o texto a seguir, extraído do texto-base de Geometria Não-Euclidiana, aula 03, p.3: "Considere uma esfera como sendo o conjunto S = { x ∈ R 3 ; | | x | | = r } . O plano esférico é a superfície da esfera S e possui apenas duas dimensões." Fonte: texto-base da aula 3, p. 3. A Geometria Esférica mostra propriedades diferentes em relação à Geometria Euclidiana. Uma delas está representada pela Figura abaixo, extraída do texto-base da aula 03 (p.4): Com base nos conteúdos aprendidos ao longo das Videoaulas da Aula 03 de Geometria Não-Euclidiana, podemos afirmar que está representada, na figura, a seguinte propriedade: A Dois pontos não determinam, necessariamente, uma única reta esférica. B Se o raio da esfera é 1 , a maior distância entre quaisquer dois pontos é π . C Dados três pontos, não é necessariamente verdade que um deles está entre os outros dois. D Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto. E Alguns triângulos têm dois ângulos retos.
User badge image
Robson Roni

ontem

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ontem

Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando as propriedades da Geometria Esférica em relação à Geometria Euclidiana: A) Dois pontos não determinam, necessariamente, uma única reta esférica. - Esta afirmação é verdadeira na geometria esférica, pois, ao contrário da geometria euclidiana, onde dois pontos determinam uma única reta, na esfera, pode haver múltiplas "retas" (grandes círculos) que conectam os pontos. B) Se o raio da esfera é 1, a maior distância entre quaisquer dois pontos é π. - Esta afirmação é correta, pois a maior distância entre dois pontos em uma esfera de raio 1 é, de fato, π (a distância ao longo da superfície da esfera). C) Dados três pontos, não é necessariamente verdade que um deles está entre os outros dois. - Esta afirmação é verdadeira na geometria esférica, pois a configuração dos pontos pode variar. D) Dado um ponto fora de uma reta, pode existir mais de uma reta perpendicular à reta dada passando por este ponto. - Esta afirmação é verdadeira na geometria euclidiana, mas não se aplica da mesma forma na geometria esférica. E) Alguns triângulos têm dois ângulos retos. - Esta afirmação é verdadeira na geometria esférica, pois é possível ter triângulos esféricos com dois ângulos retos. Após analisar todas as opções, a alternativa que melhor representa uma propriedade da Geometria Esférica é a B), pois é uma afirmação direta sobre a distância máxima entre dois pontos em uma esfera de raio 1. Portanto, a resposta correta é: B) Se o raio da esfera é 1, a maior distância entre quaisquer dois pontos é π.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina