1ª lista de cvga

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1ª lista de cvga 
1) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo 
ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. 
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: 
 
 
DHOH)e
BOOC)d
HGDO)c
CHAF)b
OGEO)a





 
HG//GF)j
CD//AF)i
DB
2
1
OA)h
BDAC)g
COEH)f



 
FEOB)o
HFAO)n
CBEO)m
OHAB)l
OC//AO)k




 
 
2) Determine x para que se tenha DCBA

 , sendo A (x,1), B(4,x+3), 
C(x,x+2) e D(2x,x+6). 
 
3) Dadas as coordenadas, x=4, y=–12, de um vetor v

 do 3, calcular sua 
terceira coordenada z, de maneira que  v

= 13. 
 
 
4) Determine um vetor da mesma direção de v

=2 i

– j

+2k

 e que: 
 a) tenha norma (módulo) igual a 9; 
 b) seja o versor de v

; 
 c) tenha módulo igual a metade de v

. 
 
5) Sendo u

= ( 2,3,1) e v

= ( 1,4, 5) . Calcular: 
a) u

v

 b) (u

– v

)2 c)(u

 + v

)2 
 
6) O vetor  2,1,1v  forma um ângulo de 600 com o vetor BA

, onde A 
(0,3,4) e B(m, 1,2). Calcular o valor de m. 
 
7) Determine um vetor unitário ortogonal aos vetores 1v

=(–1,–1,0) e 2v

=(0,–1–1).