PQI Aula 4 Balanço de Massa e Balanço de Energia

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Profa Dra Silvania Maria Netto
2017
PROCESSOS QUÍMICOS 
INDUSTRIAIS
 Definições
 Balanços de Massa e Energia
 Equações Globais de Conservação
 Balanços de Massa Total
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INTRODUÇÃO
TERMODINÂMICA
 Embora vários sejam os aspectos pelos quais a Termodinâmica é
conhecida desde a Antigüidade, seu estudo formal começou no
século XIX, motivado pela utilização do CALOR como força
motriz.
 Atualmente, é considerada como ciência da ENERGIA e suas
relações com as PROPRIEDADES da matéria.
Sadi Carnot
(1796-1832)
Réflexions sur la puissance
motrice du feu et sur les
machines propres à
développer cette puissance.
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DEFINIÇÕES
Sistema
No Estudo da Mecânica, quando queremos determinar a trajetória
de um corpo precisamos verificar duas condições para colocar esse
objeto em movimento:
 Verificar se é um corpo livre;
 Identificar todas as forças exercidas sobre o corpo.
 Aplicar a 2ª lei de Newton.
Na termodinâmica o termo sistema é usado para identificar o
objeto de análise. Somente após a identificação do sistema que
iremos verificar todas as interações relevantes com outros sistemas
para posteriormente aplicar uma ou mais leis ou relações físicas
nesse estudo.
“Sistema é definido como uma quantidade de 
matéria, ou região no espaço, selecionada para 
estudo, ou resumidamente, é tudo aquilo que 
desejamos estudar”
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“Tudo o que é externo ao sistema é
considerado parte das vizinhanças do
sistema”.
“Superfície real ou imaginaria que separa
o sistema de sua vizinhança é chamada
de fronteira”.
Vizinhança
Fronteira
Sistema
A fronteira de um sistema pode ser fixa
ou móvel
DEFINIÇÕES
Este é um exemplo de sistema fechado
 Quantidade fixa de matéria
 Não permite transferência de massa
pelas fronteiras
 Apresenta fronteira móvel e fixa
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 Sistema fechado (massa de controle)
Quando a massa não pode
atravessar as fronteiras, mas a
energia pode: sistema
fechado
Quando a energia e massa não
atravessam as fronteiras.:
sistema fechado isolado
“Massa de controle consiste em uma quantidade fixa de massa”
DEFINIÇÕES
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 Nesse sistema tanto massa quanto energia podem cruzar a
fronteira.
 Existem diversos problemas que envolvem fluxos de massa que
entram e saem de um sistema e, portanto, são modelados como
volume de controle (VC).
Superfície de controle
(real ou imaginária)
 Sistema aberto (volume de controle)
DEFINIÇÕES
 Exemplos: aquecedor de água, radiador de
automóvel, turbina, compressor, gerador
eólico turboelétrico e etc.
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 As linhas tracejadas definem um volume de controle que
envolvem a máquina.
 Observem a figura e respondam: Quais são os fluxos que
cruzam a superfície de controle?
Análise do volume de controle
DEFINIÇÕES
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 Análise do volume de controle
DEFINIÇÕES
A figura mostra um esboço de um
compressor de ar conectado a um
tanque de armazenamento.
 O limite do sistema mostrado na figura
inclui o compressor, tanque e toda a
tubulação.
O limite pode ser selecionado se a
entrada de energia elétrica for
conhecida e o objetivo da análise é
determinar quanto tempo o compressor
deve operar para que a pressão no
tanque aumente para um valor
especificado.
Um volume de controle, envolvendo apenas o compressor, pode ser escolhido se as
condições do ar, entrando e saindo do compressor, forem conhecidas e o objetivo é
determinar a entrada de energia eléctrica.
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 Análise da fronteira do sistema
DEFINIÇÕES
Sistema 1
(corrente elétrica de
alimentação conhecida):
o objetivo da análise desse
sistema é a determinação
do tempo que o compressor
leva para atingir um volume
especificado.
Sistema 2:
o objetivo da análise desse
sistema é a determinação
da potência elétrica
necessária para acionar o
compressor.
A escolha da fronteira é feita levando-se em consideração:
 O que é conhecido acerca de um possível sistema;
 O objetivo da análise.
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 Comportamento dos sistemas
DEFINIÇÕES
 Os sistemas podem ser estudados sob o ponto de vista
macroscópicos e microscópicos
 Macroscópico se preocupa com o comportamento geral ou
global. Abordagem matemática mais simples. Essa
abordagem é vista na Termodinâmica Clássica
 Microscópico se preocupa com o comportamento individual
da matéria. Abordagem matemática mais complexa. Essa
abordagem é vista pela Termodinâmica Estatística.
No estudo da termodinâmica é muito importante verificar como
os sistemas se comportam e interagem com sua vizinhança.
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 Propriedades de um sistema
DEFINIÇÕES
Uma propriedade é uma característica macroscópica de um
sistema para a qual pode-se atribuir um valor numérico em um
dado instante sem conhecer a história do sistema
Propriedades familiares: Pressão (P), Temperatura (T),
Volume (V), Massa (m), Energia (E) e Densidade (ρ)
As propriedades são classificadas como:
 Propriedades extensivas são valores que dependem do
tamanho – ou extensão – do sistema. Exemplos: massa total
e volume total
 As propriedades extensivas podem variar com o tempo
 Essa variação está relacionada com a interação do sistema
com sua vizinhança
 Propriedades intensivas são independentes da massa de
um sistema, como temperatura, pressão e densidade.
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 A massa do todo é a soma das massas das partes, e o
volume global é a soma dos volumes das partes
 No entanto, a temperatura do todo não é a soma das
temperaturas das partes, pois esta é constante
 Propriedades de um sistema
DEFINIÇÕES
Massa e volume são extensivas, mas a temperatura é intensiva
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Refere-se à condição do sistema descrito por suas propriedades.
Em determinado estado, todas as propriedades de um sistema
têm valores fixos. Caso um desses valores mudem teremos
estados diferentes.
Estado 1 Estado 2
Quando uma dessas propriedades é alterada, o estado 
muda e diz-se que o sistema percorreu um processo. 
 Estado do sistema
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O termo fase refere-se a uma quantidade de matéria que é
homogênea como um todo em composição química e em
estrutura física. Existem diversos sistemas que podem conter
uma única fase ou múltiplas fases.
 Fase do sistema
DEFINIÇÕES
P e T são propriedades
independentes nos
sistemas monofásicos,
mas são propriedades
dependentes em
sistemas multifásicos
Diagrama de fase da água
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 Em Termodinâmica, para designar que um sistema está em
equilíbrio é necessário que vários outros equilíbrios sejam
atingidos; entre eles estão os equilíbrios mecânico,
térmico, de fase e químico
 Um sistema isolado da vizinhança estará em estado de
equilíbrio se não houverem mudanças significativas nas
suas propriedades com o tempo
 A temperatura e a pressão serão uniformes ao longo do
sistema, desde que o efeito da gravidade não seja
significativo (para a pressão)
 As fases não devem possuir qualquer tendência de
mudança de estado para o sistema entrar em equilíbrio
 Equilíbrio
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 Processo de quase-equilíbrio
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1. Um gerador eólico turboelétrico é montado no topo de uma torre. A eletricidade é
gerada à medida que o vento incide constantemente sobre as pás da turbina. A
saída elétrica do gerador alimenta uma bateria.
a) Considerando apenas o gerador eólico como sistema, identifique as posições da
fronteira onde ocorre interação com a vizinhança. Descreva as mudanças que
ocorrem no sistema com o tempo.
b) Repita a análise para um sistema que inclui somente a bateria.
EXERCÍCIOS
Premissas:
1. Na parte (a), o sistema é o volume de
2. Na parte (b), o sistema é o sistema fechado
3. O vento está firme.
Análise:
a) Neste caso, existe ar que flui através do
limite do volume de controle. Outra
interação principal, entre o sistema e o
ambiente, é a corrente elétrica que passa
pelos fios. Do ponto de vista
macroscópico, tal interação não é
considerada uma transferência de massa.
Com um vento constante, o gerador de
turbina é susceptível de atingir a operação
de estado estacionário, onde a velocidade
de rotação das pás é constante e uma
corrente elétrica estável é gerada.
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1. Um gerador eólico turboelétrico é montado no topo de uma torre. A eletricidade é
gerada à medida que o vento incide constantemente sobre as pás da turbina. A
saída elétrica do gerador alimenta uma bateria.
a) Considerando apenas o gerador eólico como sistema, identifique as posições da
fronteira onde ocorre interação com a vizinhança. Descreva as mudanças que
ocorrem no sistema com o tempo.
b) Repita a análise para um sistema que inclui somente a bateria.
EXERCÍCIOS
b) O sistema é fechado. A principal
interação, entre o sistema e o seu
ambiente, é a corrente eléctrica que
passa para a bateria através dos fios.
Conforme observado na parte (a), esta
interação não é considerada uma
transferência de massa. Como a bateria
é carregada e reações químicas
ocorrem dentro dela, a temperatura da
superfície da bateria pode tornar-se um
pouco elevada e, então, uma interação
térmica pode ocorrer entre a bateria e
seus arredores. Esta interação é
provável que seja de importância
secundária.
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PROCESSOS INDUSTRIAIS
 Complicados problemas industriais são resolvidos pela aplicação
dos princípios da química, da física e da físico-química, e de sua
aplicação depende o SUCESSO da solução obtida
 As técnicas de aplicação dos princípios básicos para resolver
problemas de processo, e de operações unitárias, constituem,
em seu conjunto, a ESTEQUIOMETRIA INDUSTRIAL
 A variedade de princípios colocados à disposição para resolução
dos problemas de estequiometria industrial é muito grande, eles
se dividem em:
 Balanços materiais
 Balanços de energia
 Reações de equilíbrio
 Equações de velocidade de equilíbrio
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PROCESSOS
Regimes de Operação quanto aos Fluxos
 Batelada: sistema fechado após alimentação e aberto para a retirada do
produto. Exemplos: cozimento em panela de pressão; autoclavação de
materiais
 Contínua: sistema permanentemente aberto para entrada e saída de
massa. Exemplos: produção de vapor em caldeiras; bombeamento e
retirada de fluído num tanque a uma mesma vazão
 Semi-contínua: sistema fechado para um componente e aberto para
outro. Exemplos: borbulhamento de um gás em um meio líquido;
escape de gás de um cilindro pressurizado; tanque de combustível
Regimes de Operação quanto à Acumulação ou Tempo
 Estado transiente ou regime não-permanente
Caracteriza-se pela alteração das variáveis ao longo do tempo
partidas, paradas e perturbações na operação de equipamentos e
processos, operação em batelada
Taxa de acumulação positiva/negativa  equação diferencial
 Estado estacionário, regime estacionário ou steady state
Caracteriza-se pela não-alteração das variáveis ao longo do tempo
Taxa de acumulação nula  equação algébrica
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transiente
dy/dt > 0
Partida
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estacionário
dy/dt = 0
Operação
normal
transiente
dy/dt < 0
Parada
y é uma variável relevante no processo em operação
Partida, Operação Normal e Parada de um Processo
PROCESSOS
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 Lei da conservação da massa:
“A massa de um sistema fechado permanece 
constante durante os processos que nele ocorrem”
 Torna-se possível calcular a quantidade dos produtos obtidos,
a partir das quantidades dos reagentes inicialmente
adicionados ao sistema, desde que suas fórmulas químicas
sejam conhecidas e bem como as reações que ocorrem
durante o processo.
SISTEMA
MASSA 
QUE
ENTRA
MASSA 
QUE
SAI
ACÚMULO
BALANÇOS de MASSA
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Reações Químicas
Fluxo
Massa
Fluxo
Massa
Fluxo
SAI = ENTRA + REAGE – ACUMULA
QA,s = QA,e + rA - dmA/dt
vazão de 
saída de A
vazão de 
entrada de A
taxa de consumo
ou geração de A
taxa de acumulo
de A
Forma Geral do balanço da quantidade G (massa):
Taxa de 
Acumulação =
de G
Taxa de Taxa de 
Entrada - Saída 
de G de G
Taxa de Taxa de
+ Geração - Consumo 
de G de G
Fluxos Reações
(Taxa: quantidade de G por unidade de tempo)
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 Sistema Aberto com Reação Química
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 Sistema Aberto sem Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Sistema Fechado com Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Sistema Fechado sem Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Sistema Permanente com Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Sistema Permanente sem Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Sistema Transiente com Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Sistema Transiente sem Reação Química
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BALANÇOS de MASSA
 Exemplo de Sistema Transiente sem Reação Química
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Técnica para resolução de Balanços de Massa
 Imaginar o que está ocorrendo no sistema, CONHECER O
PROCESSO, é o primeiro passo para a resolução de um
problema
 Esquematizar o processos num FLUXOGRAMA simplificado,
onde ilustre apenas as correntes que intervém no casos
específico. Todos os dados importantes disponíveis deverão
ser colocados diretamente no fluxograma, dentre eles, vazões,
composições, pressão, temperatura.
 ESTUDAR O FLUXOGRAMA E OS DADOS de modo a relacionar
mentalmente as diversas correntes do processo e as
quantidades das diversas substâncias que compõe estas
correntes.
BALANÇOS de MASSA
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 Escolher a BASE DE CÁLCULO
apropriada e indicá-la com clareza e
destaque
 Base de cálculo é a quantidade
arbitrária de reagentes ou produtos
em relação à qual se referem todos
os cálculos efetuados
 Selecionar o SISTEMA em torno do
qual serão feitos os balanços
 Realizar os balanços, obtendo em
resultado um número suficiente de
equações que permita resolver o
sistema, ou seja, o Nº DE
EQUAÇÕES SEJA IGUAL AO Nº DE
INCÓGNITAS.
Técnica para resolução de Balanços Materiais
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Fluxograma
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o Água de
Refrigeração
Condensador
Refervedor
Vapor de
Aquecimento
Resíduo (W)
Destilado (D)
Alimentação(F)
Sistema I
Sistema II
Sistema III
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


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
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
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
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X
X
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F
F
F
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100
%23
%45
%22 

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








h
kmol
V
X
X
D
D
D
B
A
70
%5
%95







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



h
kmol
V
X
X
D
W
W
B
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30
%40
%60
BALANÇOS de MASSA
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EXERCÍCIO
2. Uma solução a 50mol % de etanol em água alimenta uma coluna de destilação,
com vazão constante, para produzir um destilado com 70 mol % de etanol e 1
mol % de resíduos. Sendo F a quantidade em mol que alimenta a coluna, em um
dado intervalo de tempo, e D e R os número de mol de destilado e resíduo,
respectivamente produzidos, pede-se determinar os valores de D e R.
RESOLUÇÃO
1. Elabore o fluxograma
2. Observe que o Sistema é
Aberto em Regime Permanente
sem Reação Química
3. A Equação Geral: Acúmulo = 0
Entra=Sai
4. Estabeleça: no Eq=no incógnitas
(F,D,R)
5. Estabeleça uma base de cálculo
6. Resolva o sistema de equações
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EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO
 BALANÇO MATERIAL – EQUAÇÕES
F=D+R  F.xf=D.xd+R.xr,
onde xf, xd e xr = fração molar do etanol, destilado e resíduo
Tem-se que: xf=0,5; xd=0,7 e xr=0,01
• Para qualquer valor de F, podemos substituir as incógnitas nas equações:
F = 100 mol (base de cálculo)
F = D + R  100 = D + R  R = (100 – D)
F.xf = D.xd + R.xr
100.0,5 = 0,7.D + 0,01.(100-D)
50 = 0,7 D + 1 – 0,01D
49 = 0,69D
D = 71  R = 21
D = 71 mol 
R = 21 mol
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3. Um tanque de armazenamento de água quente destinada a
lavar lama de carbonato, numa instalação de recuperação de
soda do processo sulfato para produção de celulose, recebe
água de várias fontes. Num dia de operação, 240m3 de
condensado da fábrica são enviados para este tanque, 80m3 de
água quente contendo pequena quantidade de hidróxido de
cálcio e soda cáustica vêm do lavador de lama e 130m³ são
provenientes do filtro rotativo. Durante esse mesmo período,
300m³ são retirados para usos diversos, 5m³ e são perdidos por
evaporação e 1m³ por vazamentos. A capacidade do tanque é
de 500m³ e, no início do dia, está com líquido até a sua
metade. Qual o volume de água no tanque ao fim do dia?
EXERCÍCIO
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Condensado 240m³
Sol. Lavador 80m³
Filtro rotativo 130m³
Vazamento 1m³
Consumo 
diverso 
300m³
Evaporação 5m³
Sistema
acúmulomm saientra 
(240+80+130) – (5+300+1) = 144
Vf = (250+144)
Vf = 394 m
3
EXERCÍCIO
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BALANÇOS de ENERGIA
Processos Químicos Industriais
 Qual a potência (Energia/tempo) necessária para bombear
1250 m3/h de H2O desde um tanque de armazenamento até a
unidade de processo?
 Qual a energia necessária para converter 2000kg de H2O a
30 oC em vapor a 180 oC?
 Uma reação A → B, altamente exotérmica, ocorre em um
reator continuo. Se uma conversão de 75% de A é atingida,
que taxa de energia deve ser transferida ao reator para manter
o sistema a uma temperatura constante?
 Quantos kg de óleo combustível devem ser queimados, por
dia, para produzir energia suficiente para gerar vapor suficiente
que movimente as turbinas e produza a quantidade de
eletricidade necessária para abastecer uma cidade de 500 000
habitantes?
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BALANÇOS de ENERGIA
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BALANÇOS de ENERGIA
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BALANÇOS de ENERGIA
Macroscópico
 É uma aplicação do conceito de Conservação de Energia e
considera que a variação de energia dentro do sistema é igual
a troca líquida de calor e trabalho com as vizinhanças,
somada com a energia liquida transportada pelo escoamento
de massa para o sistema
Nota: Os termos calor e trabalho se referem apenas à energia que está sendo
transferida; é possível dizer calor e trabalho adicionado ou liberado pelo
sistema, mas NUNCA calor ou trabalho possuído ou contido no sistema
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BALANÇOS de ENERGIA
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BALANÇOS de ENERGIA
 Sistema Fechado Estacionário sem Reação Química
Isto implica dizer que todo o trabalho (W) realizado
sobre esse tipo de sistema é transferido para fora do
sistema sob a forma de calor (Q)
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BALANÇOS de ENERGIA
 Sistema Fechado não Estacionário
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BALANÇOS de ENERGIA
 Sistema Aberto Estacionário
São os mais comuns nos processos da indústria química
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4. Água é bombeada de um poço, cujo nível é constante, estando
a 20m abaixo do nível do solo. A água é descarregada a uma
vazão de 0,5m3/s em um tubo horizontal que se encontra 5m
acima do solo. Admita que a taxa de transferência de calor da
água é desprezível durante o escoamento. Calcule a potência
elétrica requerida pela bomba, sabendo que sua eficiência de
conversão de energia elétrica em mecânica é de 100%.
Despreze o atrito nos tubos e na bomba.
EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO
1. Elabore o fluxograma
2. Observe que o Sistema é
Aberto em Regime não
Permanente sem Reação
Química
3. A Equação Geral: E=Q+W
4. Balanço de Energia - Equações
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EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO
E = (U+Ec+Ep) = Q+W
Simplificações:
Processo adiabático → Q = 0
Ec = 0 (sistema em repouso)U = 0 (não ocorre alteração de estado físico)
E = Ep = W = m g h
W = 0,5kg/s . 10m/s2 . (25-0)m
W = 125 J/s = P
h
=
2
5
m
Para calcular a vazão mássica de escoamento:
Vazão = área x velocidade
Vazão mássica = Vazão volumétrica x densidade
Vazão mássica = 0,5 m3/s . 1,0kg/m3 = 0,5kg/s
Como 1 HP = 745,7 J/s, temos
que 125 J/s = 0,167 HP
Uma bomba de ¼ HP poderá
ser instalada no poço!
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5. 500 kg/h de vapor movimentam uma turbina. O vapor entra na
turbina a 44 atm e 450 oC com velocidade linear de 60 m/s, e
sai por um ponto 5 m abaixo da entrada, à pressão atm e a
velocidade de 360 m/s. A turbina fornece trabalho no eixo com
uma taxa de 70 kW, e a perda de calor na turbina é estimada
em 104 kcal/h. Determine a variação na entalpia específica
associada com o processo.
EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO
1. Elabore o fluxograma
2. Observe que o Sistema é
Aberto em Regime não
Permanente sem Reação
Química
3. A Equação Geral: E=Q+W
4. Converter kg/h→kg/s
5. 500 kg/h/3600 s = 0,139 kg/s
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EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO
E = (U+Ec+Ep) = Q+W
Q = -104 kcal/h
W = -70 kW
Como U = H (não há mudança de estado, P,
V e T)
H = Q + W - Ec- Ep = m (H2 – H1)
Ec=½ m (v2
2-v1
2)=½.0,139 kg/s(1N/1kg.m/s2).(3602-602)m2/s2(1W/1N.m/s) (1kW/103W)
Ec = 8,75 kW
Ep=mg(hsaida – hentrada) = 0,139 kg/s . 9,8 N/s . (-5) m (1kW/10
3N.m/s) = -6,81x10-3 kW
Q = -104 kcal/h (1J/0,239x10-3 kcal)(1h/3600s)(1kW/103J/s) = -11,6 kW
W = -70 kW, temos: H = Q + W - Ec- Ep = -11,6 – 70 – 8,75 – 6,81x10-3 = -90,3 kW
Mas pela equação H = m (H2-H1)  (H2-H1) = H/m = (-90,3 kJ/s)/(0,139 kg/s)
(H2-H1) = - 650 kJ/kg