FIS054Aula20LeiFaraday

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FIS054 – Física Geral IV
Prof. Paulo Waki E-mail: pswaki@gmail.com
Universidade Federal de Itajubá
Lei básica do funcionamento 
de gerador e transformador 
de energia elétrica
SN
B
Quando um imã se aproxima de uma espira, com 
o pólo norte voltado para a espira:
O fluxo do campo de indução magnética B, 
que atravessa a espira, aumenta.
Essa variação do fluxo magnético induz 
o aparecimento de uma força 
eletromotriz (ddp) dada por:
O sentido da corrente induzida é tal que 
gera um campo B induzido contrário à 
variação do fluxo magnético original. dt
d
fem B

   dSntrB
S
B
ˆ,  

Lei básica do funcionamento 
de gerador e transformador 
de energia elétrica
SN
B
Quando um imã se afasta de uma espira, com o 
pólo norte voltado para a espira:
O fluxo do campo de indução magnética B, 
que atravessa a espira, diminui.
Essa variação do fluxo magnético induz 
o aparecimento de uma força 
eletromotriz (ddp) dada por:
O sentido da corrente induzida é tal que 
gera um campo B induzido contrário à 
variação do fluxo magnético original. dt
d
fem B

   dSntrB
S
B
ˆ,  

Lei básica do funcionamento 
de gerador e transformador 
de energia elétrica
Quando um imã se aproxima de uma espira, com 
o pólo sul voltado para a espira:
O fluxo do campo de indução magnética B, 
que atravessa a espira, aumenta.
Essa variação do fluxo magnético induz 
o aparecimento de uma força 
eletromotriz (ddp) dada por:
O sentido da corrente induzida é tal que 
gera um campo B induzido contrário à 
variação do fluxo magnético original. dt
d
fem B

   dSntrB
S
B
ˆ,  

S N
B
Lei básica do funcionamento 
de gerador e transformador 
de energia elétrica
Quando um imã se afasta de uma espira, com o 
pólo sul voltado para a espira:
O fluxo do campo de indução magnética B, 
que atravessa a espira, diminui.
Essa variação do fluxo magnético induz 
o aparecimento de uma força 
eletromotriz (ddp) dada por:
O sentido da corrente induzida é tal que 
gera um campo B induzido contrário à 
variação do fluxo magnético original. dt
d
fem B

   dSntrB
S
B
ˆ,  

S N
B
Método para determinar o 
sentido da FEM ou da 
corrente induzida
O sentido de qualquer efeito de indução 
magnética é tal que ele se opõe à causa 
que produz esse efeito.
S N
B
S N
B
Se o imã se afasta da espira, a corrente 
induzida irá circular no sentido de gerar um 
campo magnético induzido que tenta “segurar 
o imã” e impedir a variação do fluxo.
Bind
×× × × × ×
×××××
×××××
×××××
×××××
××××
××××
×
×
×
×
  dSntrB
S
B
ˆ,  

Fluxo magnético variável
dt
d
fem B


Lei de Faraday
Se espira for condutora, 
com resistência R:
R
fem
iind 
iind
iind
Espira condutora.
l
A força eletromotriz induzida é uma diferença 
de potencial ao longo da espira. Define-se 
assim um campo elétrico induzido: dt
d
ldEfem B
l

 

z
x
y
I
x x+a
y
y+b
v
Uma espira retangular condutora, 
de lados a = 3,6 cm e b = 7,5 cm, 
que se encontra no plano xy com o 
lado b paralelo ao eixo y, se 
desloca com velocidade constante 
próximo a um fio condutor muito fino 
e muito longo, que conduz uma
corrente 
O fio condutor coincide com o eixo y
e o sentido da corrente é +y. 
Determine, nessas condições, a 
força eletromotriz induzida na espira 
(a solução ficará em função da 
distância x).
 smyxv /ˆ6,9ˆ2,7 

 AI 4,5
z
x
y
I
x x+a
y
y+b
v
Pela Lei de Faraday:
dt
d
fem B


Onde B é o fluxo do vetor indução 
magnética B que atravessa a espira:
  dSntrB
S
B
ˆ,  

B
Utiliza-se a Lei de Ampère para o 
cálculo do campo de indução 
magnética B.
 
l
TIldB 0

z
x
y
I
x x+a
y
y+b
v
B
Lei de Ampère:
 
l
TIldB 0

r
Onde:
    ˆrBrB 

  ˆrdld 

  
l
TIBrdrdBldB 0
2
0
2
0
ˆˆ  
  



ˆ
22
00
r
I
rB
r
I
B T 

Como a espira se encontra no plano xy, o campo B 
que atravessa a espira pode ser escrito como:
   z
x
I
xB ˆ
2
0 


z
x
y
I
x x+a
y
y+b
v
B
Fluxo de B que atravessa a espira:
  dSntrB
S
B
ˆ,  

   z
x
I
xB ˆ
2
0 


Onde:
zn ˆˆ 
 
 

by
y
ax
x
B dxdy
x
I


2
0
Finalmente:
    xaxIbB lnln
2
0  

z
x
y
I
x x+a
y
y+b
v
B
A espira se afasta do fio com velocidade v.
Como o campo B varia com a distância 
ao fio, o movimento da espira causa 
variação do fluxo através da espira.
Pela Lei de Faraday:
dt
d
fem B











dt
dx
xdt
dx
ax
Ib
fem
11
2
0


 axx
Iabv
fem x




2
0
 
 V
xx
fem
2
8
10.6,3
10.1,2



