2ºEXEMPLO

Prévia do material em texto

DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL PELO MÉTODO DA ABCP 
 
2º EXEMPLO 
Determine um traço para concreto por meio do método de dosagem da Associação Brasileira de 
Cimento Portland (ABPC) para o caso a apresentado a seguir. 
 
• Estrutura em concreto armado, exposta à classe de agressividade II (Definida na ABNT NBR 
6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento como sendo o ambiente 
urbano); 
• 𝑓𝑐𝑘 (Aos 28 dias) = 25 MPa (Concreto C25); 
• Abatimento (Slump) = 90 ± 20 mm; 
• Sd (Desvio de dosagem, dado em função da condição de preparo do concreto e definido na 
norma ABNT NBR 12655:2011 – Concreto de cimento Portland - preparo controle e 
recebimento – Procedimento) = 4,0 MPa (Condição A de preparo do concreto); 
• Cimento: 
◦ CP II-E-32; 
◦ 𝜌𝑐 (Massa específica do cimento) = 3100 kg/m³; 
• Agregado miúdo – Areia; 
◦ MF = 2,6; 
◦ 𝜌𝑎 (Massa específica da areia) = 2650 kg/m³ 
• Agregado graúdo – Pedra Britada nº 1 
◦ 𝜌𝑏 (Massa específica da brita) = 2700 kg/m³ 
◦ 𝑚. 𝑢𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 (Massa unitária no estado compactado) = 1500 kg/m³ 
◦ Dimensão máxima característica (DMC) = 19 mm 
 
1º Passo - Fixar o Slump do concreto (O Slump sugerido para este caso foi fornecido no enunciado 
do exercício): 
Slump = 90 ± 10 mm 
 
2º Passo – Selecionar o diâmetro máximo característico (DMC) do agregado graúdo (O DMC da brita, 
para este caso, foi fornecido no enunciado do exercício): 
DMC = 19 mm 
 
3º Passo – Estabelecer a resistência de dosagem para o concreto (Resistência de dosagem = 𝑓𝑐𝑑): 
𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 𝑆𝑑 → (Equação dada pelo método de dosagem) 
𝑆𝑑 = 4,0 𝑀𝑃𝑎 (Desvio de dosagem → foi fornecido no enunciado do exercício) 
𝑓𝑐𝑑 = 25 𝑀𝑃𝑎 + (1,65 𝑥 4,0 𝑀𝑃𝑎) 
𝑓𝑐𝑑 = 25 𝑀𝑃𝑎 + 6,6 𝑀𝑃𝑎 
𝑓𝑐𝑑 = 31,6 𝑀𝑃𝑎 
𝑓𝑐𝑑 = 32,0 𝑀𝑃𝑎 → deve ser arredondado para o número inteiro imediatamente superior 
 
 
 
 
4º Passo – Estabelecer o consumo de água (𝐶𝑤) por m³ de concreto (w = water): 
Abatimento (Slump) = 90 ± 10 mm (dado) → Tabela do método 
DMC brita = 19 mm (dado) → Tabela do método 
 
𝐶𝑤 = 205 𝑘𝑔 (por m³ de concreto) 
 
5º Passo – Estabelecer a relação água/cimento (𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎/𝑐) para esse concreto: 
Confrontar a relação a/c obtida no ábaco do método com a NBR 6118. 
 ↓ 
NBR 6118 → Classe de agressividade = II (Ambiente Urbano) 
→ Concreto Armado (CA) 
(Informações dadas no enunciado) 
 ↓ 
𝑎/𝑐 ≤ 0,60 
 
Ábaco do método ABCP → 𝑓𝑐𝑑 (resistência de dosagem) = 32,0 MPa (eixo y do ábaco) 
 → resistência do cimento (CP-II-E-32) aos 28 dias = 32 MPa 
 ↓ 
𝒂/𝒄 = 𝟎, 𝟓𝟎 (É a relação a/c mais baixa e que obedece a NBR 6118, ou seja, é ≤ 0,65) 
 ↓ 
Adotar esta, obtida no ábaco, a favor da durabilidade e da resistência mecânica! (Atenção! A 
𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎/𝑐 é dada com 2 casa decimais!) 
 
( < 𝑎/𝑐 , < 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒, > 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 , > 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 ) 
 
6º Passo – Estabelecer o consumo de cimento (𝐶𝑐) por m³ de concreto: 
𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎/𝑐 =
𝐶𝑤
𝐶𝑐
 → 𝐶𝑐 =
𝐶𝑤
𝑎/𝑐
 
 𝑎/𝑐 (Adotada no 3º passo) = 0,50 
 
𝐶𝑤 (Definido no 2º passo) = 205 kg (por m³ de concreto) 
 
𝐸𝑛𝑡ã𝑜: 𝐶𝑐 =
205 𝑘𝑔
0,50
 → 𝐶𝑐 = 410 𝑘𝑔 (por m3 de concreto) 
 
7º Passo – Determinar o volume compactado seco (𝑉𝑐𝑠) de brita por m³ de concreto: 
𝑉𝑐𝑠 → Sai de uma tabela do próprio método 
MF (Módulo de finura da areia) = 2,6 (dado) → Tabela 
DMC (Diâmetro máximo da brita) = 19 mm → Tabela 
𝐸𝑛𝑡ã𝑜: 𝑉𝑐𝑠 = 0,690 𝑚3 (por m3de concreto) 
(Os valores da tabela são apresentados com três casas decimais. Não arredondar!) 
 
 
 
 
8º Passo – Determinar o consumo de brita (𝐶𝑏) por m³ de concreto: 
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 = 𝑚. 𝑢 =
𝑀
𝑉
 (Considera vazios entre partículas) 
 𝑚. 𝑢𝑐𝑜𝑚𝑝. =
𝑀 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
𝑉 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
 = 
𝐶𝑏
𝑉𝑐𝑠 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
 
𝐶𝑏 = 𝑉𝑐𝑠 𝑥 𝑚. 𝑢𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 → 𝑚. 𝑢𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 foi fornecida no enunciado 
𝐶𝑏 = 0,690 𝑚3𝑥 1500 𝑘𝑔/𝑚³ 
𝐶𝑏 = 1035 𝑘𝑔 (por m3de concreto) 
 
9º Passo – Calcular o volume de agregado miúdo (𝑉𝑎) por m³ de concreto: 
 
1𝑚3𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 𝑉 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑉𝐻2𝑂 + 𝑉 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 + 𝑉 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 
𝑉 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 = 1 𝑚3 − (𝑉 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑉𝐻2𝑂 + 𝑉 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎) 
𝜌 =
𝑀
𝑉
 (massa especifica − não considera vazios entre as partículas) 
𝑉 =
𝑀
𝜌
 ; M = Consumo do material por m³ 
Então: 𝑉 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 = 1 𝑚3 − (
𝐶𝑐
𝜌𝐶
+
𝐶𝑤
𝜌𝑊
+
𝐶𝑏
𝜌𝐵 
) 
𝑉 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑉𝑐 = 
𝐶𝑐
𝜌𝐶
 ; 𝐶𝑐 ( 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑛 6º 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜) 𝑒 𝜌𝐶 (𝑑𝑎𝑑𝑜) 
𝑉𝐻2𝑂 = 𝑉𝑤 = 
𝐶𝑤
𝜌𝑊
 ; 𝐶𝑤 ( 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑛 4º 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜) 𝑒 𝜌𝑊 = 1000 𝑘𝑔/𝑚³ 
𝑉 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 = 𝑉𝑏 = 
𝐶𝑏
𝜌𝐵
 ; 𝐶𝑏 ( 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑛 8º 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜) 𝑒 𝜌𝐵 (𝑑𝑎𝑑𝑜) 
 
Assim: 𝑉 𝑎 = 1 𝑚3 − (
410
3100
+
205 
1000
+
1035 
2700
) 
𝑉 𝑎 = 1 − (0,132 + 0,205 + 0,383) 
𝑉 𝑎 = 1 − 0,720 
𝑉 𝑎 = 0,280 𝑚3 (por m3 de concreto) 
 ↓ 
Usar 3 casas decimais (O 𝑉𝑏 também foi apresentado com 3 casas decimais). Não arredondar! 
 
 
 
 
10º Passo – Determinar o consumo de areia (𝐶𝑎) por m³ de concreto (continuar usando o conceito 
de massa específica!): 
𝐶𝑎 = 𝑉𝑎 𝑥 𝜌𝑎 
𝐶𝑎 = 0,280 𝑚3 𝑥 2650 𝑘𝑔/𝑚³ 
𝐶𝑎 = 742 𝑘𝑔 (por m3 de concreto) 
 
11º Passo – Determinar o traço do concreto para o caso em questão: 
𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∶ 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 ∶ 𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎 − 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎/𝑐 
𝐶𝑐
𝐶𝑐
 ∶ 
𝐶𝑎
𝐶𝑐
 ∶ 
𝐶𝑏
𝐶𝑐
 − 
𝐶𝑤
𝐶𝑐
 
 
Consumo de materiais por m³ de concreto: 
𝐶𝑐 = 410 𝑘𝑔 ; 𝐶𝑎 = 742 𝑘𝑔 ; 𝐶𝑏 = 1035 𝑘𝑔 ; 𝐶𝑤 = 205 𝑘𝑔 
 
410
410
 ∶ 
742
410
 ∶ 
1035
410
 − 
205
410
 
 
𝟏 ∶ 𝟏, 𝟖𝟏 ∶ 𝟐, 𝟓𝟐 − 𝟎, 𝟓𝟎 → 𝐈𝐬𝐭𝐨 é 𝐨 𝐓𝐑𝐀Ç𝐎! 
 ↓ 
NÃO ARREDONDAR! Apresentar com 2 casas decimas! 
Obs.: Qualquer mudança nos materiais ou nas condições de produção de concreto exigem que o 
traço seja recalculado. O traço apresentado é valido somente para os matérias e condições expostas 
no enunciado.