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1. Produção de Energia Elétrica
• Meios de Produção
– Os meios de produção de Energia Elétrica correspondem 
aos diferentes tipos de equipamentos necessários para a 
geração de energia elétrica em escala industrial.
– Dentre estes meios, os mais relevantes em escala mundial 
são:
• Usinas Hidrelétricas: onde a energia é obtida a partir da 
transformação da energia potencial dos cursos d’água;
• Usinas Termelétricas: onde a energia resulta da transformação da 
energia cinética de gases e vapores em expansão, aquecidos pela 
queima de combustíveis. 
1. Produção de Energia Elétrica
• A utilização dos diferentes tipos de usinas geradoras é 
função da existência de fontes primárias de energia, 
que podem ser renováveis ou não-renováveis.
• Por sua vez, a escolha da fonte primária de energia é 
fortemente influenciada por:
• condições tecnológicas;
• condições econômicas;
• condições ecológicas;
• condições políticas.
1. Produção de Energia Elétrica
Figura 3.1: Fontes de Energia e suas origens
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 1: Imagem aérea da Usina Hidrelétrica de Itaipu
2. Usinas Hidrelétricas
• Modelagem: é o processo pelo qual as usinas são representadas
através de conjuntos de equações matemáticas.
– É um processo necessário para que a energia gerada possa ser
calculada com base em informações associadas às suas operações.
– Deve-se, inicialmente, definir o que se deseja deste modelo, as
suas entradas e saídas.
• Modelo matemático de uma usina: é a função de geração da
usina que relaciona variáveis mensuráveis do aproveitamento à
energia gerada.
– Estas variáveis mensuráveis são: o volume de água armazenado
no reservatório e as vazões, turbinada e vertida.
– A partir das variáveis, deve-se determinar a energia gerada pela
usina, tal como ilustrado na figura 3.2
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.2: Variáveis de entrada e saída utilizadas no Modelo geral de uma 
Usina Hidroelétrica
• Para facilitar o entendimento do modelo matemático, os
componentes principais de uma usina hidroelétrica devem ser
analisados.
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.3: Componentes principais de uma Usina Hidroelétrica
• Xmor: é o volume morto do reservatório, em hm3. É o volume de água
armazenado abaixo do nível mínimo do canal de adução e que não
pode ser retirado do reservatório. Desta forma, o volume morto não
pode ser aproveitado para a geração de energia elétrica;
• Xmin: é o volume mínimo operativo, hm3. É o mínimo volume de
água necessário para que a usina possa gerar energia. Normalmente
2. Usinas Hidrelétricas
água necessário para que a usina possa gerar energia. Normalmente
está associada à altura mínima na qual a turbina pode operar ou o nível
necessário do reservatório para manter as estruturas de adução
submersas;
• Xmax: é o volume máximo operativo, em hm3. É o volume máximo
extremo de água que o reservatório pode armazenar em condições
normais de operação;
• Xútil: é a diferença entre os volumes operativos, máximo e mínimo,
em hm3;
• Xmáx,Max: é o volume máximo maximorum, em hm3. É o volume
máximo extremo que o reservatório pode armazenar sem que haja
comprometimento da estrutura da barragem. Este volume é atingido
apenas em condições anormais de operação, tais como grandes cheias;
• Xseg: é o volume de segurança, em hm3. É a diferença entre o volume
2. Usinas Hidrelétricas
• Xseg: é o volume de segurança, em hm3. É a diferença entre o volume
máximo maximorum e o volume máximo operativo. É como se fosse
um “espaço vazio” que pode ser preenchido em condições anormais,
quando há excesso de água. Dessa forma, o volume de segurança tem a
finalidade de reservar uma faixa de segurança na operação do
reservatório para o controle de cheias;
• q: é a vazão turbinada (engolimento), em m3/s.
– É a vazão que efetivamente gera energia, fluindo do reservatório à
casa de máquinas através do canal de adução, e fazendo com que as
turbinas girem e acionem os geradores;
• v: é a vazão vertida, em m3/s.
2. Usinas Hidrelétricas
• v: é a vazão vertida, em m3/s.
– É a vazão que flui diretamente do reservatório ao rio, através do 
vertedouro, sem passar pela casa de máquinas e sem gerar energia. 
É vista como desperdício, mas as vezes, é um mal necessário para 
que sejam satisfeitas restrições de vazão defluente mínima da 
usina, ou para controlar o nível d’água do reservatório.
• u: é a vazão defluente (vazão descarregada pela usina), em m3/s.
– É a soma das vazões turbinada e vertida.
Componentes principais de uma Usina
- Barragem;
- Canal de Adução;
- Vertedouro;
2. Usinas Hidrelétricas
- Vertedouro;
- Casa de Máquinas;
- Turbina Hidráulica;
- Gerador Elétrico;
- Canal de Fuga.
Turbinas Hidráulicas
• As turbinas hidráulicas podem ser de ação, ou de reação:
– Em turbinas de ação a energia hidráulica disponível é transformada em
energia cinética para, depois de incidir nas pás do rotor, transformar-se em
mecânica.
– Já em turbinas de reação, o rotor é completamente submergido na água,
com o escoamento da água ocorre uma diminuição de pressão e
2. Usinas Hidrelétricas
com o escoamento da água ocorre uma diminuição de pressão e
velocidade entre a entrada e a saída do rotor.
• Dentre os tipos existentes de turbinas (independentemente de
serem de ação ou reação), merecem destaque em
aproveitamentos hidroelétricos:
– Pelton (de ação);
– Francis (de reação);
– Kaplan (de reação).
Turbinas Pelton
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- são classificadas como turbinas de ação por possuírem a característica de transformar
a energia potencial de queda em energia cinética no jato injetor. Posteriormente, esta
energia cinética é convertida em energia mecânica no rotor da turbina.
- Seu uso é adequado para locais onde haja altas quedas e pequenas vazões. Apresenta
bons rendimentos onde há grande variação de carga, podendo ser operadas entre 10 a
100% da sua potência máxima.
Figura 3.4: Desenho de Turbina Pelton
Turbinas Francis
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.5: Desenho de Turbina Francis
• Estas turbinas são consideradas como turbinas de reação, pois funcionam
com uma diferença de pressão entre os dois lados do rotor. Vem sendo
aplicada largamente, pelo fato das suas características cobrirem um grande
campo de rotação específica. Atualmente, são construídas para grandes
aproveitamentos, podendo ultrapassar a potência unitária de 750 MW e
rendimento superiores a 92% para grandes máquinas.
• Em operação, a água entra no rotor pela periferia, após passar através das pás
2. Usinas Hidrelétricas
Turbinas Francis
• Em operação, a água entra no rotor pela periferia, após passar através das pás
diretrizes as quais guiam o líquido em um ângulo adequado para a entrada das
pás do rotor, deixando o mesmo axialmente em relação ao eixo.
• A turbina Francis é uma das mais difundidas e utilizadas no Brasil tanto para
grandes quanto para pequenas centrais hidrelétricas.
Turbinas Kaplan
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.6: Desenho de Turbina Kaplan
• É adequada para operar entre quedas até 60 m. Esta turbina vem apresentando
grande interesse para quedas pequenas em rios demaiores vazões.
• A única diferença entre as turbinas Kaplan e a Francis é o rotor. Este assemelha-
se a um propulsor de navio (similar a uma hélice). Um servomotor montado
normalmente dentro do cubo do rotor, é responsável pela variação do ângulo de
inclinação das pás. O óleo é injetado por um sistema de bombeamento
localizado fora da turbina, e conduzido até o rotor por um conjunto de
2. Usinas Hidrelétricas
Turbinas Kaplan
localizado fora da turbina, e conduzido até o rotor por um conjunto de
tubulações rotativas que passam por dentro do eixo.
• As turbinas Kaplans também apresentam uma curva de rendimento "plana"
garantindo bomrendimento em uma ampla faixa de operação.
• Contudo, deve-se salientar, que é aquela que apresenta o maior custo em
relação ao kW instalado, quando comparada com as tradicionais, Francis
simples e Pelton
Afluências
• A produção energética de um sistema hidroelétrico depende da série cronológica de
vazões afluentes às diversas usinas que compõem o sistema.
• As séries de vazões afluentes representam o fluxo de água médio que flui em postos de
medição durante determinados intervalos de discretização.
• Os registros das vazões afluentes observado no passado são chamados de série
histórica. Além dos dados do histórico de vazões, pode-se utilizar a Média de Longo
Termo (MLT), que representa a média aritmética de cada mês das vazões naturais dos
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Termo (MLT), que representa a média aritmética de cada mês das vazões naturais dos
rios.
• Quando se deseja planeja ou operar um aproveitamento hídrico, a série histórica de
vazões no local é usualmente utilizada como dado de entrada para um modelo de
otimização e/ou simulação. Como dado de saída, obtém-se as grandezas relevantes para
o projeto, como o volume do reservatório necessário para regularizar uma descarga pré-
fixada; o armazenamento “meta” ao final de um dado mês; ou ainda a descarga
máxima que o vertedouro deve ser capaz de dar passagem, conforme ilustrado na
figura a seguir.
Afluências
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.7: Representação esquemática da utilização da Série 
histórica
Afluências
• As séries históricas de vazões afluentes naturais são obtidas (basicamente) através do
seguinte processo:
– Ele inicia-se pela elaboração de curvas-chaves, curvas que especificam a vazão
através de uma seção transversal do rio em função do seu nível d’água.
– Inicia-se, então, uma série de medidas do nível d’água do rio, estas medidas de
2. Usinas Hidrelétricas
– Inicia-se, então, uma série de medidas do nível d’água do rio, estas medidas de
nível são transformadas em medidas de vazão através das curvas-chave
previamente determinadas.
– Visto que os postos de medição de vazão não são geralmente localizados nas
próprias usinas, faz-se uma transformação das vazões nos postos para as vazões nas
usinas hidroelétricas.
– Obtém-se assim as vazões diárias das usinas, que por sua vez, são utilizadas no
cálculo as vazões diárias naturais através do desconto das variações de volume
pela evaporação e operação dos reservatórios.
– Finalmente, os valores de vazão natural diária são utilizados para cálculo das
vazões naturais semanais, mensais e anuais.
Afluências
• Apesar de fornecerem subsídios bastante úteis, os estudos com séries históricas
apresentam algumas limitações. Por exemplo, não é possível saber a
probabilidade de ocorrerem situações mais severas do que as registradas no
histórico.
• Assim, uma maneira mais eficiente de se utilizar as informações hidrológicas
2. Usinas Hidrelétricas
• Assim, uma maneira mais eficiente de se utilizar as informações hidrológicas
disponíveis é visualizar-se a série histórica apenas como uma das possíveis
realizações de um processo estocástico. A utilização de séries sintéticas
permite extrair de forma mais completa a informação dos registros históricos,
possibilitando assim quantificar a incerteza associada aos fenômenos naturais,
e avaliar riscos pertinentes a um sistema hidroelétrico.
• Por sua vez, a escolha do modelo estocástico mais adequando à produção de
séries sintéticas depende do intervalo de discretização das afluências utilizado
nos estudos de planejamento e operação
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.9: Representação esquemática da utilização de séries sintéticas
• Interconexão hidráulica:
– Nos estudos de otimização e simulação, é comum a existência de várias usinas
interconectadas hidraulicamente;
– Além disso, a interconexão entre as usinas faz com que as vazões afluentes a um
reservatório difiram sensivelmente de suas vazões afluentes naturais por causa da
operação dos reservatórios de montante.
Afluências
2. Usinas Hidrelétricas
Figura 3.10: Usinas hidroelétricas e suas vazões afluentes
2. Usinas Hidrelétricas
• Altura de queda bruta (hb) => é a diferença de altura entre os níveis de água do
reservatório e do curso do rio a jusante ou do canal de fuga, ou seja, é uma
função dos níveis d’água de montante e jusante.
• Altura de queda líquida (hl) => é a queda bruta subtraída da perda de carga
(hp).
Altura de Queda
Figura 3.11: Altura de queda bruta de uma usina hidroelétrica
2. Usinas Hidrelétricas
• Função da altura bruta:
• onde:
– hmon(x) é uma função não-linear do volume total de água armazenado no
reservatório, x e depende, basicamente, do relevo da região na qual o
reservatório foi construído;
Altura de Queda
reservatório foi construído;
– hjus(u) também é uma função não-linear, representada por polinômios e
depende da vazão defluente da usina, u.
• Assim, esta função depende do canal de fuga da usina, do arranjo da usina
(posição do vertedouro) e do relevo da região imediatamente a jusante do
reservatório
• Observação: Em algumas situações, o volume armazenado em um reservatório de uma
usina hidroelétrica de jusante pode influenciar o nível do canal de fuga de uma usina
hidroelétrica que está a montante. É o chamado efeito de remanso. (veja figura a seguir)
2. Usinas Hidrelétricas
Altura de Queda
• Exemplo de Efeito de Remanso
Figura 3.12: Efeito de remanso na Usina São Simão