Resumo aulas Matemática

Prévia do material em texto

Matemática Financeira
Aula 1
- Porcentagem 
- Inflação
Iac → inflação acumulada
I → inflação
Aula 2 
JUROS
Para quem paga → custo do capital
Para quem recebe → remuneração do capital empregado
Juros Simples
A taxa de juros sempre vai incidir sobre o valor inicial, e em cada período os juros rendem os mesmos valores.
 
 
 Regime linear
Juros:
Montante:
Ou
Juros Compostos
 
 
 Curva
Obs.: Quando a taxa está em ano, por exemplo, no regime de juros compostos eu não posso transformar essa taxa ( i ) de ano para mês. 
Aula 4
Taxa de Juros
No regime de juros simples, as taxas proporcionais e as taxas equivalentes são consideradas a mesma coisa devido à linearidade desse regime de capitalização. 
Taxa equivalente para Juros Compostos:
Aula 5
Desconto Simples:
- Desconto racional ou por dentro
- Desconto comercial ou por fora
Desconto Composto:
- Desconto racional ou por dentro
- Desconto comercial ou por fora
 Desconto = valor nominal – valor atual
Desconto Simples:
É baseado nos conceitos e no ferramental matemático desenvolvido no estudo do regime de juros simples.
- Desconto comercial ou por fora (ou bancário)
D = N x iD x n D = N - A
- Desconto racional ou por dentro
M = C x (1 + i x n)
N = A x (1 + i x n)
Desconto Composto:
Segue os critérios da capitalização composta. É utilizado principalmente em operações de longo prazo.
- Desconto comercial ou por fora → Não existe, não tem aplicação prática no Brasil, pois seria desconto em cima de desconto.
- Desconto racional ou por dentro → Utiliza a mesma fórmula dos Juros Compostos.
M = C x (1 + i )n D = N - A
Aula 6
Série uniforme de pagamentos
São prestações iguais, são vários valores que se repetem ao longo do tempo.
* Série de pagamentos postecipada: 
Eu faço um financiamento na data de hoje e somente após um período é que eu vou começar a pagar essas prestações iguais. Os pagamentos iguais começam a ocorrer a partir da data 1. Se for a partir da data zero, nós teremos uma outra situação que é uma série antecipada.
 1 2 3 4 5
A = P [ ]
A ou PV → Valor presente, valor inicial, valor atual ou valor que será financiado.
P ou PMT → pagamento ou recebimento (prestações)
Aula 7
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO
Prestação = Amortização + Juros
 Principal Em cima do saldo devedor
Então o que diminui a minha dívida é sempre a amortização.
* Sistema de Amortização Constante – SAC
As amortizações são iguais (constantes) e as prestações são decrescentes.
Amortização = 
n = nº de parcelas
	Saldo devedor
	amortização
	juros
	Prestação
	1000,00
	-
	-
	-
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Aula 8
* Sistema de Amortização Francês – SAF (Tabela PRICE)
Nesse método a Prestação é igual, é constante.
A = P [ ] → é a mesma fórmula para Série de pagamentos postecipada.
	Saldo devedor
	amortização
	juros
	Prestação
	1000,00
	-
	-
	-
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Aula 9
* Sistema de Amortização Misto – SAM 
É uma média aritmética dos dois métodos (SAC e SAF). Então é feita uma média das prestações, dos juros, das amortizações e dos saldos devedores, ou seja, nós encontraremos valores médios.
PrestaçãoSAM = 
AmortizaçãoSAM = 
JurosSAM = 
Saldo DevedorSAM = 
* Sistema de Amortização Americano 
Usado normalmente para produtor rural. O capital emprestado será pago em uma única parcela no final do período contratado. Não haverá amortizações e os juros serão pagos periodicamente.
* Sistema de Amortização Variável 
As amortizações são distintas. A diferença do SAF é que aqui vai ocorrer um acordo prévio. Ou seja, será acordado com o banco qual o valor que se deseja pagar mensalmente, semestralmente, anualmente de amortização.
 
Iac = (1+I) x (1+I) x (1+I) .... -1
J = C x i x n
M = C + J
M = C x (1 + i x n)
M = C x (1 + i )n
ie = [ (1+i) � QUOTE � ���] - 1
D = N - A
Constante
Constante