54777696 ConcretoArmadoEstrutura

Prévia do material em texto

JOAO BAPTISTA PIANCA
MNNUAL
CONSTRUTOR
DO
29 VOLUfulE
ElemenÌos de ConsÌrucÕo
e Composic-õo,
Alvenorio
Modeiro
Metois
Concreto Armodo
179 edição
@
Editora Globo
PorÌo Aregre
197I
SUMARIO
29 volui.tE
S€GUNOA PARTE: €l€mentoi de ConnruçãÕ e Composição
I ' ELEMENTOS DE ALVENAFIA 173
A 
- 
MUROS 1?3
t 
- 
Muro! dc pêdG útüEii l?3
a 
- 
Muros d. alwúria de PedÊ b r! 113
b 
- 
MuÍ6 de alvemriã d€ pedÉâpüelhada I14
c Mudd€@r2i! t15
2 
- 
Múros de pedns adificiah 182
ã 
- 
MürG d. alveúiadetÜôlos 182
b 
- 
Müor d€.]rerâria de btocos dê dnctlo 188
3 
- 
Mu.os de mtériâis diE6os 19t
a 
- 
Müos de alwúÍia ad.tsda 191
ü MucdceíotuF Dita 192
4 - Tabiques de dÌ.nãrü . de Mtetúis diveÌ$s 191
a PaFdes de mÌtiç1 193
b È.ed.s de coã.reto pré-trDldâdo l9l
. Ptted* de telâ.rgdasda 193
d t@des de mdeia â4âÍn.ssda l9a
. 
- 
kred.s d. fibrocimerto e d. tbÉ Égetll 195
f PrÍedes húrlúcidas l9l
5 
- 
S.eajuntamenlos 191
6 - R.v.JliIMrd dos muos 198
a ReveínneÍrG.om a4amrs l9E
b Revsthêntos con arúêj6 204
c R.Estimator.m Ldrilhoó 207
d 
- 
Rewstimerlos cd plaq! de sntúiâ 207
e Rweslitnentos com o.dcira 201
7 
- 
PÌorêça-o dor muros 6óntE . urnidldé 208
a hfútnção dirct! 20E
b 
- 
lnfiltrâç5o pelo slo 209
E 
- 
DéoÈç.-odôinubs 2ll
a 
- 
Estrutün apêrenre 212
b Rewsrihcít6 214
c As0Èção.l^stDrD!à..D.lenÈred6rcvétimènl6 214
d 
- 
Lsd{tú6epintun 215
B 
- 
SUPOÂÍ€S 2t6
I 
- 
Céealidrd.r ,t6
2 Colunas 216
a 
- 
A.mentosdnpoÍente3 216
b RcdDçâo di6êlFl 217
c Galbo e prc6$s dê Cbar 711d 
- 
PÌopoÌções da coluns, énrúlâ@ntos e pedèsLis 22O
\.I SUMÁRIO
e 
- 
corstru€o
3 
- 
MoldM
a 
- 
Moldu6 simples
b 
- 
Moldu6 conpostlg
c 
- 
DeoÈçío de molduÍas
d 
- 
Comp6i!ão d6 perfr3
5 
- 
C.rúlides
6 
- 
Ordêns üquitêtôni@s
a 
- 
CiÍer.lidad.s
b 
- 
Orig8 n atls ordds
c 
- 
OÍden6 hodêm.s
? Etnpr.so tla3 o.deú
2 
- 
Elellento3 coFpo!.ltes
3 Propo.gõe6
4 
- 
Contnlco
a Cinbfts
b 
- 
ColocaçÂo dd mtêÍiais
c 
- 
Dscintrmúto
5 
- 
De.oBção
6 
- 
DveBa6.spécie! ile üúd2i
7 Ènp!êgo &s a@dâs
D 
- 
BASE E COROAMENTO OOSMUROS
I 
- 
EmbMentos
a 
- 
Cerenlidades
b Elenentos omponentg
c P.opdçês
d 
- 
CoÍstruçao
e Decon{ão
f EIÍprcso d6 @miFs
4 
- 
Frontõe!
5 
- 
Pm!€itos
I CrneElidt(les
2 Elmenros comporentes
3 PÌoporções
4 Const çâoâ Vügãs
b UmbÉis
c P€noris
d SoleiÉs
5 
- 
DecôÉçãô
6 
- 
FÍestd e TrÀpeiÉs
2 Classiticaçto
220
2Zl
223
221
230
230
234
236
236
231
244
25t
251
x2
254
256
256
259
261
262
265
272
213
273
271
217
218
274
279
244
285
288
291,
297
300
300
300
302
303
303
306
307
308
309
313
3t1
3t1
318
a
5
6
SUMARIO
- 
ConíN!ío d.! abóh!.tár
b 
- 
Colerçâo dos md.tüis
. 
- 
D.Finbnmcnto
- 
Dcconrio d4 prircipois c!Éciês de abóbadas
- 
EnDrWo da3 âbóbâda
II 
- 
ELEMENTOS OE MADEIRA
LIGAçÕES
I 
- 
Llrrçõ.s rngdrÈs
r 
- 
P.ç$ què 3! urn P.lot .rrÈmo3b 
- 
È4.!.n qw I êìtrcmidod. de unl 3. unc . uú loÍto
hr.nÌr.dúio í!r ouÌrt
c-PrFlqu.t.am
2 
- 
Litrçõé no n.sno i.rlldo
. 
- Lit lao de toPob 
- 
Lit!çõé porjusLposiçÀo
3 
- 
Dilpositivd mod.ns pd li8!ções
SUPOiTÊS É VIGAS
a 
- 
Viss tinpllt
b 
- 
Vi!r! comP!6r.r
O6SATUA''S OE MAOÊIBAI 
- 
Condd.nçõq 8r.!.i32 Lr8Êção dos dil€iss eleme os ila osstuú
. 
- 
PrÊde3 exterúsb 
- 
Èt!de! diviúrú3 dô úba
. Àbir. m<Lpé.
III 
- 
ELÉMENÍOS METÁLICOS
LIGÀÇÔ€S
I Lu&ões ígdas
b 
- 
Pdfus
c 
- 
^.ticulnçõcsd 
- 
Solda autó8eÍa
1 
- 
Eú.nda das poçls laniEd.!
. Poçs distendidaJb Peç$ cdprimidâs
c P.ras $jeitas a fleÌao
3 
- 
Li8âçõci aÍguLrcs da3 pcçrs llniúdas
vII
J20
320
32L
322
323
325
326
)18
324
329
329
330
330
33r
331
332
332
334
334
336
l3?
3)1
34!
141
343
345
345
349
3.49
351
351
35r
351
3s6
ló0
361
361
363
364
366
367
361
361
112
B_
c-
a-
\1ll
2 vtff composld
3 Viras ma{bs
4 Vl8as de rÌeliç!
5 ADoo dls vigÂs
6 ADoios nóÉis
C _ SUPORTES
3UMÃRIO
I 
- 
ColuB! dc &ro firadidô
2 
- 
Púü.! dc féro fuídidô
3 Colums de feÍo lamiú<to
4 fí@s de fèrÌo lamiBdo
D _ OcSÂTIJRAS OE ÊEFRO
1 PrPdes de tljolo
2 P.Fd6 d€ châÍus ondulàdat
IV ELEMÊNTOS DE CONCRETOARMADO
A 
- 
GENERALIOADES
I CoícÍelo
C 
- 
ESTÂUTUR'S FUNOAM€NTAIS
D _ JUNÌAS OF OILAÌACÃO E ARTICULAÇÓES
E _ EX€CUçÂO OAS OBFÂS DE CONCREÌOAÊMÂOO
1 AÌMçAo de nolda8pm
2 AÌúadura
3 ConcetaSm
4 Cúr. do ConcEto
5 DesFonte das lomas
313
376
377
314
319
380
180
3El
3E3
383
386
3E6
38E
389
?89
39r
39r
392
396
?96
400
404
406
409
409
413
417
421
42r
TÂBELA XX
TÂBELÁ XXI
TABELAS
{Segunda Parte}
Dinensõs d6 ,liFJlores a seFm enpÌe8edos
m cada íó confohc o 6forço e a .spêí!F íL
peça e dúftÍo do prÍ.fuso core+õndêíte
Tipos dc reder noímrÈ d. aço, BSG
Dineftõês das chapú de metal dislendido de
311
395
JOÃO BAPTISTA PIANCA
MANUNL
CONSTRUTOR
DO
39 voLUN/lÉ
Elementos de Consirucôo
e ComposiçÕo'
Terroplenogem, Al icerces,
Tetos,Telhodos, Escodos,
Esquodrios, Pinturo,
Construções Auxiliores,
Construções Lesionodos,
Obros Preliminores
173 edição
@
Editora Globo
Porto Alegre
SUMÁRIO
39 voLUMÊ
SEGUNDA pARTE: Elem€ntos de Constíüção e Composição (cont.)
E
c-
427
121
432
412
432
433
137
446
448
450
452
452
154
454
459
460
462
465
465
465
46t
410
4?0
411
471
411
412
415
481
486
V _ TERRAPLENAGEM É ALICERCÊS
A 
- 
ÌEÊÂAPLENAGÉNS
B 
- 
EXAME OOTERFENO
I ?erftl sêolfucô do l€mroâ Poços
b SondÂFn
2 
- 
Raistancú dos teftíoj
c 
- 
FuNoaçô€s
o 
- 
aLlcÉRcEs
I AlicêÌcê! diteto!
! 
- 
Alierc4 conús
b 
- 
^li@Ícer 
con .íúdo
c Alicsc.s con F{aÌes
2 
- 
Ati@rces indnerG
. 
- 
C.neÉlidldeg
b [ita@s dc Md!út
ç Estae3 de corcEro
d [Íaqr d. nctd
e 
- 
Cnvâção dB eslaos
í 
- 
Rësislênciâ ilas èÍâms
VI _ PISOS
GENÉFALIDAOÉS
ESTRUTURAS DOS ENTREPISOS
I 
- 
EÍrutur* dè nud.iír
2 F^srrtrruÌâr dê í.rÌô
I 
- 
lìrtruluB\ dêconcÉiôrrhãdÕ
4 
- 
EstoruEs de tüoloamldo
5 
- 
Btruturas nìsrÂs
a Flrôê nsdein
b 
- 
Concreto atuda ê madciú
c 
- 
FrÌôê 3lrcnârir
€SÍRUÌUÂAS DOS PISôSSOAAE TERÂÀPLENO
I Paúmcntos dc nâdeiB
2 PãvútniosJc pedras n.tuÌaij
3 Pavin€ntos de pedns rnificiais
4 ?3úncrlos dc ..eJonoados
a Ágloncddos pliÍicor
b Âelomcúdos sólidos
€
G
H
I
a-
c-
o-
a-
D-
G_
486
/tE6
181
488
489
45t
45t
495
495
495
495
499
500
501
503
508
508
514
514
514
5l?
519
528
528
s29
s33
534
s38
538
539
545
545
548
548
549
549
551
552
552
555
556
559
561
561
56t
565
SÜMÁRTO
5 
- 
Ptvim.nior dc boÍnú.6 
- 
Patin nto! il. fcÍro. üdro
aMAFEÂç0E8
ISOLAMENTO DCÊ PISOS
noo^PÉs
oEcoFAçÃo 006 Prsos
vr 
- 
TET06
GENÊFALIDADES
ÍETOS COí\I VIGAMENTO PRóP8IO
I 
- 
Vi8!n Íto3 dê ftralêiÍr
2 
- 
v&nneÍlo! dc ferc c nâd.in
3 - \.rtlmcnld.L corcrélô rin.doÍÉÍ06 DE ENTREPISOS
oÉcoRAçÃo 006 ÌETos
VIII _ ÌELHADOS
CON6IOÉRÂçôÉS GEFAIS
AFMAÇÃO
a Te@E comuns
b 
- 
T.rôldr .speôiiis
c ConíNçlÒ dasteeuus
2 
- 
Vigmenlo r.cuíüno
a Tsd6 d. mdein
b Tesouús de feÍo
c Tc$üÉs de corcnró .lmdo
J 
- Disposiçìô da.mação dos t€lhdos
2 
- Pêdns aÍtilìcids
. ã..o e alu!íÍio
T€LHAOOS CURVO€
I 
- 
lelhados cilíndÍicos
ÌEFAACqS
CONOUTORES
2 Telhadd dè plaribmila
3 
- 
Telhldos ôe beúãl
SrJrlÁRIO
4 
- 
sôÉo do! coÍdútôr.t
IX 
- 
ESCADAS
A _ G€NENÂLIDÂDES
I 
- 
DríliçÍo2 
- 
Êôprlto ó$ ôsôr
3 
- 
ÈopoÍiõcl dor Íl.gnus
A 
- 
ESCAOAS INÍEBNAS
r 
- 
FoÍnr. dlrpôdÉo dô! lüeí
2 
- 
Tlpo d. êl..ô ..mpE8ü
3 
- 
lrtrutl d.. !l.!ú!
4 
- 
Crì dlr' ?Fdrt
5 
- 
Situ.{ro
ó 
- 
lünlmçIo
? 
- 
Con3tÍutro
. 
- 
Dcgnú!ò 
- 
C&dr
E 
- 
D.@nÉò
C _ ESCAOAS EXTÉBNASI 
- 
Ccndrli&dca
2 
- 
Di.po.içIo dô! hn@!
3 
- 
conitfldo
4 
- 
DÉcoE€o
X _ ESOUADFIAS
A _ GEÂIEâALIDAOES
a 
- 
EgouaoÊra EXÌÊRNA
I 
- 
Portas de ndêin
2 
- 
PôrtN6 de fêío
3 
- 
Ponõ$ d? nâdein
4 
- 
Portõ€s de Í.rô
5 
- 
JaÍèlas d. ma{iêúrâ 
- 
Mucos
b C:idnos
c Tampd e porü8s
d V€naiMs
6 
- 
Jarelas d. f.troi 
- 
Jseld d€ abrir
h J,r.he d. ìá*ula
c 
- 
Cair.iltìGlx6
7 
- 
C!úillìos de cnn.rto
C 
- 
ESOIJADÊIA INTÊÂNA
â Maros
b Foll)âs
2 Câiliú6
D 
- 
CRAOÉAM€NTOS
!1t
56?
56?
56?
561
5ót
569
570
570
572
512
s1,
572
57t
574
511
583
5E3
58ó
58ó
586
591
592
592
593
J93
593
591
s98
599
600
ílt
602
606
609
6r0
610
6tt
6t2
6t2
612
ó14
ó14
615
6tE
r5l8
\1II
B.
o-
E-
ST'MÁRIO
62J
c-
B-
c-
D-
E-
s-
XI _ PINTURA
PINÌURA COM TINTA A ÓLEO
PINTURA A VERNIZ
MÁourNAs DE PINTÀR
xlr 
- 
côNsTFuÇÓEs auxrLtABEs
I Andaihes exremos
2 - Ân<ta!n$ inrqÍôt3 
- 
AídaiDes es!€iair
APAÂÉIHOS PAN EL€VAçÃO OE MAÍ€RIAIS
ESCORÀMENTOS
xtI 
- 
coNsÌRUçÕEs LES|oNADAS
LESÔES POR ASSENÌAMENÌO DA OSRA
I 
- 
^ssenlM€nto 
dar {gahass.r
2 As*.llnenroÍo reÍeDo
LESÕES PON FECALOUE OO ÍERRENO
I Fom! dê lesõêi
2 Uedidls r lonâr
LESÕES POB ÉSMAGAMENÌO
LÉSÕES POn ROÌAÇÃO
I 
- 
Lesões deômp*o
2 
- 
Iisões dê realque
LESÕES POA DESLIZAM€N'O
XIV 
- 
OBRAS PRELIMINARES
c^NÌErRO OE S€RVtçO
LOCAçÃO OA OAFA
621
521
628
62A
629
629
610
610
630
6ll
633
615
616
ó39
640
640
64t
642
643
645
646
6{6
648
619
649
65Ì
strMÁRlo
TABELAS
(Sesunda PErte)
TABELÁ x)ql 
- 
Iì!sõ.s Fáxin.s .ddúívei3 nls plads. em
fução do ânguro de aúto è do pes es?.cí-
licô do teEeío
TÂBELÂ X'qll 
- 
PÌtsõe oiútE dnissíveis paB os l€Íe'
TAaELA XXIV 
- 
AfdLo?rto e trcfrtídjdad. rbdxima das
lúhas d. prcseì pâú pli@s d€ runttâFo
de 1,00 m de laÌgüa
TÀBELÂ )qV - consl:rl* fí{úõ pãn os terRro\ nin
rx
439
440
4ó3
TerceiÍa Parte
ELEMENTOS PARA O CÁLCULO
JOÃO BAPTTSTA PTANCA
MNNUNL
CONSTRUTOR
59 VOI UME
DO
Exemplos Numéricos
17? edicto
A\9
Editora Globo
Pono Alegre
197I
SUMÃFIO
59 voLUrrE
OUARÍA PAFTÉr Excmplos N!míricos
- 
ELEMENÌOS DÊ ALVENARIA 847
u7
84?
Uj
848
84E
848
849
850
850
850
851
851
852
852
852
E53
851
853
85a
1,
?
t
5,
6-
1-
8
9
loIt 
-
t2
!3 
-14-
l5
t6
17-
lE 
-
l9
20
2t,
?2 
- 
Calculú Õ 1Íolo e a aÍEânâse
meiô lijôlo 45
2l 
- 
CalculÍ i prcssão ro tereno
Calcul,rr Él viÈ necesÍjri, â obrrnçâo de I Ír de slen pasta
Crtculâr o( DicsÀnle\ de I nì d. r*aru\€ dê I cr X 3 ú
C{tot2r os útcsanies de I D3 de âr!2DAs de I ca X 5 .r
CalNl,r d inrcFrntd dê I mr d. arsEmase dr 1 ci X I ar
CalcrlÂr ô3 inteFàÍts de 1 mr de a.sËoíss de t ci X 4 ar
CalcülÂr d iíresaÍres ilç 1 m3 de üs, dê I @ X l/4 ci X 5 ar
C.tculaÌ o. hr esn nres de Im r de !Ìs de t cix l,t0 a X4 aÌ
c!ìculâr ô. 
'rre8Énrei d. I ú' de aB. de I ca X I c' X 5 âÌCalcuL' 6rrr.Fanre, de I n' d., oncrlode I o X I iÌX 4 rL\Õ
CaJ.ürâr ôr nrcsníreqd. i nr <le@ncElod€ I .r/ 2!r x 4 bnl,
Cãlcuhr03rnl.rlanrr.de I m'de concÌ€lodr I .r X 2.1dr v 3.7 br.
Crlcutü6 inle@nrdde lnl d.concRrode I cr X I aÍX 6 bÌ.
C.ÌcuìnÌo' úrc;snresde I nr d€.@crrode I cr/ l.s aÌt 5.s b'
C!lculú o( ht€gtuiec de I nr dealv€!ìÂriâde pedra bruta
Caìculd o D9 
'je rUolos e ! àre. de I mr.deJlveMri! de r'jolo.Calcuìâr ôn!'dp rúolo!caâig púl m' depdedÊd.(ülêlo
Cal(uh.ÕiMr.rursd. I m' d.c FÍ.d{d. ne'o ritolo - 15
CãlcuLrô llolo ea d!, de I m' de orÌede de um ritolo - l0
c.kutúorrjolocarre,.le !mr dê pâJede de um r mero riiolo 45
Câlculúo rijoloea aÌs, r I m' de páÌedede doN lr,olo. ó0
Calculâr Õ tijolo ê a ârg. de I n linear de pild quadÌado dc üm
854
d. I m lirÉÌ dc pilaÍ de ur c
854
de uú bloco de lun.iaçâo @m
854
24 
- 
Calcrlar â lreselo exe.cidâ no lerrcno poÌ un bloco de fündâ-
Éo soücn.do por una @Íga èxcênÍica 855
- 
ETEMENÌOS DE MADEIFÀ 85ó
I 
- 
I IÇAÇÕES
25 
- 
Calolar r ctundâ d€ topo d! liíha de um resoúÉ de mdeira
de piúo com tâl8 lambém de pinho e laúfüso! 856
26 
- 
Calcülâ. â cnerd! d€ topo de linha de um le$uF de nad€in
con làlâs de Í?ro 85?
Z? 
- 
CãlcuLr z 
€n€ída de Ìop. d€ dois baroÌe. dê púho con rlhs
do msno material e prego! E58
28 
- 
Calculd ! cncnd. .le topo da li.ìâ de üm tesoura dc piÍho poÌ
!'l suMÁRIo
néjo de Llas do mesmo drêriar e 
'!@és 
8s9
29 Calculrr r ligação aneuLr útèmediíria da psú con ! li.ìa de
utu1êsuÉ medi te entátìes e p@fuss 860
30 
- 
c2robr a ligaçâo ogulat stemediÁÌi! tla pem e da ünna dê
uú tesom medúnte entâlhês e re{oÍço dâs du4 p.çd con
rdas pterdls 861
3r 
- 
Clrcuhra lig4âo do €xempto 30 p â úm esforço diferente 862
32 Calcular una 1i82ção úrermediÁii úedianre o emprego dè um
úni@ r.la de mdeiÉ ê pregos 863
33 Calcular o n9 de jacaiés dâ lisaçâo de tpok's de m! tesM 864
34 
- 
Clrcuhr uM licaçâo arSulú inteÌmediária nediante o etìlrego
de soD pregadã 865
35 
- 
carcDk a risnÉo do exmplÒ 34 úediãÍte eson eja@és 866
36 
- 
Czrcühr ã li8zÉo de dois tióntes com r liúa de um tesua de
mdena con o enpreso de tâtd preeldas 467
37 Calculd a nesha ligrção do exmplo 35 poÉ um esforço maior e
linhas de l0 X 20 cn 867
38 
- 
CalcúdÂmemalisÀçãodoexmplo3T medbrte talas eja@És 868
39 Calculd a lieação da perús ao pendünl de uma tesouF d.
MdeiÍa de !i.ìo nediâde rahs . jtcarés 8lt9
2 PIIARÊS
40 
- 
Câlcúd un pild de pinìo dê séção qüadndâ simpls e sjeito a
ma @Ìea diat 870
41 CâlcuÌar m píe dê pinno de sêção circuLr € @r!a qial 870
42 
- 
Câlcular o nesno pild do exemplo 4l ?an dados difercÍtes 871
43 Câlculâi as dimensões de uú pilar de piÍho de seçâo qudFda
compostâ e com 6gâ axjÂl 871
44 Cálcular o csforço qre pode supoÍ m pilaÌ d€ gnpü de e!ão
sihples hlic'tado por úrs! axiÂl 412
45 Cálolar as dimeNões dê M pilar de angico, d€ seção qudnda
3impls e sj€ito a esfo4o di.J 872
46 
- 
Crtalar s dìmensões de m pilar de pi.ho, de eção qudadÂ,
compoÍo e que supoÍta uma qrga uial prcve.ienre do rpoio
de üna víga esonda a'Ì2
47 Catdlú o 6forço que pode supo.td üm pilar de pi.ho de etão
crucifome 873
48 CálculaÌ n pem de ü@ tesoua de pinho süpondc! ompostr
ile dus peças afastarlas 814
49 CrtculaÍ un pild de madeúà dun fomdo de dud pelas afav
rai'.s e com argr axiaÌ 8?5
50 Calcul âsligaçõesiríemediíriâsneessáÌias âo pilÀr do exenplo
n949 877
51 Crl@lar a pãÍte i.fêrioÌ de p€ma de una tesuF de piúo com-
Posl! de três peçâs afasr4<tâs 81152 Crlolãr as dineNões de m pnd de mde@ de l€i sjeito a um
esforço excêntrico 879
53 
- 
Calalar a base do pild de piúo do exenplo n9 40 admitindo
que aeÍte so!rc e sdo de dvenaiia de tjjolo AÌ9
sttMÁRIo \'rt
54 C.lcüLrasdiDênsõcsd?M pilú têl! suld, de pinìo, blicilâdo
po! uro @8r úitl . por m esforço únifomeú.dtê dirr.ibuido 88 t
55 Cakd! un pilar de piúo 6mpoío de qurrc p€ças de e!ão
quadndâ, coívenieílemelte afist&tas, $poíando un esfo4o
aial 882
56 
- 
Cilcüld a sção d. nes $p6ior de lm v4, Ì.l!ryülü en
a.eliç. c tcit! d. anaico 8El
3 VIGAS
57 
- 
Calcularaseçío€!n{n deüra vit! Ìetangulat de Pirho, Fbr
rioir apoic e olidt ds pot c.t8r DnitDnemetÉ di3tibúda 884
58 Calculü a âlÌM d. umâ vtl ctaósular de púhô d: qu.r e r
nt@ a hÌeun.. EspetiB ll€.t e que é slicr(1dâ por uúÀ
c!r8! unifome EEs59 Cal@lü a .ê{io e s neh! de uÍú viga rct ngrlâr dr piúo soln
cirai!Ã & n;io toi Ma @4a @ncêrlrdã EE5
60 - Crt ulfi as dm..iõ.r c. O@ha d. uM ü€Ã rcrln$ìzí, de pinìo ,
sti.itlda Íos t rçor por @rgls.ôícenrnd.s i8!ri3 88ó
6i 
- 
CalcutaÍ ts dimeírõs e a fl@ha dê u@ viga depinhomlabF
ço eliciratb po üm cúga uÍ'forhe 88?
62 Ctlnbr âs dinensõcs € a íl{hr d. una üga de pinìo en balaÍ-
ço tupoíddô ú cÍtFnidâde liúc lma erga €oncèn1Éd. 8E7
63 Cd.sbr as dm.nsões e a fleha d. uru üga d. púho sobre dois
apoios rÌicitada poÌ una @r8Ã uníome em toda 
" 
$a dtensio
e poÌ utu oiga coúcentrada no cênúo 888
64 
- 
Qlcúd as dinensões ea flah! de una viSa de piúo düplo tê,
sobF doìs apoìor e feita de êlenentos fxados a pÌego, qoe supor-
!â un. c.r8. Dâìiómcncnte dìst.ibuÍda 889
65 Calculd as dimènrõ.s. i fl@na . { rensõês de.islh.menro dc
uma ü!ã dê piího dullo tê, $bre dois apoios, feita de elementos
anâdos â cola È què supoÍa ma €rga unifomèmerte disrriiuitb 891
66 
- Calcülar as dineúsões, a flecna e âs lênsõs de ciqlDlmeÍto de
nn ü!! c.lulaÌ úe tirho (c.iriÕ) sobrc doìs âpoios, com eìè
ÍnenÌos!rc8âdos e $portaído un, carsa úíif. dúkibuída A97,
6? Cd@latâ úsa do èÃemplo í966 p.ra oqs dê elmenns colados 893
69 Cal@ld una vigâ tmgada feita de madcnã de lcj! foúad: de
duae p€ças ebÉposras e que asôíl! totre doú apoios 894
69 Cil@lú unr vig. eeoÍ.da lè!1à d. pirho slicnaú por ünâ
.esa unifomed€íle distribuída 89?
70 ClrolÚ nm vigr dc pinbo con @adüm supcrntr, de duplo
peÍdunl, e solicitada por mrgas concerrndas A99
7l &lculú üúa viga de tiúo com mldura infeiior, dìrpto pontale
rc de n.deiÉ ô riDrte de aço,6licit!& porl)m câÌsn unúomê
hlnte dislribüid! 900
VTI SUMÁPJO
C ÊLÊMENÌOS DE AçO 903
| 
- 
UGAçõES
a SúLL
?2 Calcular â c6tm Í@!dÍia à $ltülsen {ie u btn tl!úgubr
ttuiomd., a er fmdr a u er4udo d. t!Êl4a 903
?3 Cdcúú a li!.€o, nednúte 3o1dÂ, d€ üF peÌfl T ao .sudo de
lm trcüça 905
74 cllcúd âs tdsõ6, com r lisaçAo pú meio de slda, dê úm visr
I PN 24 a m $pqle de fdo ltFiúdo 906
b-R.bnetegnÍuros
75 
- 
Cdcdlr ar dimc ões ilà diagôrÂl dê lm trclig dê e{ão rcb!-
gúü què sportr un ëforlo dé tnçâo . d* s rcbila.L t üF
êsudo 906
?6 Cdcular o n9 dê rcbitês n@sários à 6xlção dc u fdo chnto
entrc d@ ytd U e qüe é 3olicilâdo à tnéo 910
?7 
- 
Calclnü o esfo!ço qü. pode suportd r lirh! dê l)m tesoulr è
o tulmd dê Èbila n@srÍiio3 à u lta€o r um elcldo 91 1
7E 
- 
Crlcúú o rúh@ de rúilq &..iúri6 i qnenda de doi3 feros
clEtos 9l I
?9 Groltdâljgrlilo dtôgonâl èdurü!ru llormcio dcp@Âr.o3 912
80 Calcú& o timtê e o êstiedor d€ lm Ìta .mda, iolicitadoi
à lnção 913
' 
PITÀRES
4 
- 
PeÌÍt tinqld
El 
- 
CrlclneoFrtil I PN & M pneque suporta mesforçoaiÀl 914
82 
- 
Detdmituro 6foÌço que lode spoíüMpiL.d.tçoldiúíto 9r5
E3 CâlculÀ âs dimênsôs de um cútoneB dè treliça qüc aupoÍtr
6forço de omprds:to 915
84 
- 
Calculâr o peifl T r@sítio à diasonar de um lt€l4a e qü. é
$ücilãdo à @np!€ssão 9r5
b 
- 
P.Ì.ft @n|ostd
85 
- 
CâldI'. um pil,r de fdo bnìÍado, @mpdto de 2 püfis r e
slicilado pd üh 6fôrço bdicênlÍi@ 916
E6 
- 
Cllcúhi o pilai do exênplo ro 85 ru?oÍd@ füÍrdo de doi3
fdG U PN 9ló
E? CatcülÂr m pilar dé aço lami@do que sllqra uM ca.8r digl e
mis dur ca4 êxcêÍttic.3 apÌiql4 ros êixos dê simêlri! dt
919
6E 
- 
CalcüLr a be do piLr de aço conitrt. do .xdplo n9 E5,
adsiti.do que sente etJ.ê m blocô d. @ndcto 921
89 
- 
CalcÌlrr a pq@ de unr tÊ&úr de !!ô onsútüída de dB
entonêid 921
SUMÂRIO IX
I , WÇAS
o ViF tíf,ples
90 
- 
C.ldrLr o perfí d€ uM v4É I e,n8Âstada numa cxtÌeúidade c
lire na oüt!â ondê supoía üúa qtga coÍcenkãda 924
91 CalcuLr o p€Ìf'l dc um. viga I engrsLda numa extennLde e
lMetu oútne3DDoílndo!tr r4r unifoÌD.cú tod. aerlcígo 925
92 
- 
CílcqlÂr uma úgr l, ebrc dois rpoios, eúcitad. po. ud c.l!a
ünÍôdmmte <li$ribúda 925
93 CalcuLr u!ú úa stle dois âtoios qúe rupolta no centro u,ú
cd8, conceÍtrada 926
94 CâlcuLr utr ü8a d. aço I on!!íadr d duas exircDidad?s c
$poíúdo um..lrg. uÍifomddre dislribüída 9)a
95 
- 
CilcqlÂÌuna vigz l.íBsr.da Er d@ extrcnidad€s c supoÌtando
no entro uma eÌ8â con@rtrada 929
96 C.lolü o éngslc de útu vie, de aço I, em b.lanço, $li€ilada en
rodr . .xr.núô por !tu dg2 üíiíon€mènre dist ibur'& e E
exL.mid,ade lift po. um H8Â @ncelt ada 930
b 
- 
Y*4t @nthús
97 
- 
Calcular uú vilr .ontííu sb.e tÉ! apoid e süici(a . um cüga
uníormen€rte dirtÌibuída em tod. a sua exiensão 932
9E 
- 
Calcula! uM 1"rgl d. aço, sbÌe qu.tb âpoios, elicitadr por
um 
€.ga uniforhcmente disbbúda e por dús cdgas con@n-
iniLs eqúidnbíGt cm €d. úo 934
c- Vi4qc.o poslac
99 
- 
Câlcìrür um viEr @nposta Ì, d" âço, con .l.nentos .ebiBdos,
sDic,l|. uD. e4! lniÍoDcn€rre disiribuíd. 916
O _ ELEMENTOS D€ CONCFETO ARMADO 939
I 
- 
IÀJES COM ARMADURA NUMA D]REçíO
4 taj.' ípoitd's
l0{ 
- 
Calcularumhjede@ídelodDÉdo liuenente apoiadr € $jeita
t uD 618Â ünifôrmmert€ dhtribüidâ 939
l0l c.lcdiÌ a c&!2 rrifo.EêhÊÍie diíribuid. quc podê iuporlãr
unt Ljc de coftr.no arhndô lrvreneít€ ap.bd! 940
102 
- 
GlcuLr a dmd@ d€ utu laje d! qual s conhece a €spssM,
o túomento que suport €otEbllnodoaço 940
103 
- 
C.lcdtr o trâb.lho do on6êto e d. dmdM de ütu l.je da
qDt F €ú@. âp€55!.À a ,nEdua ê ô DoneDto sl,cnaDrc 94t
b lnìa.n balanço
104 C2lculü um lajô rn bd..çô e quc suDDÍr.. uÍìa sÒbÌcrarga
urúorm.menre dìsribuíd! 94r
SUMÀRIO
c IaJ6 apoia.las . a,n ttu êtteni.ttde en balanço
Ì05 Calcular üm lÁj. siúplermênle apoiada dj! exriemidade aBnçt
d bd.nço rên o exterior fomdo e@dâ 912
<l 
- 
L4ics anaínút
106 C.lcular utu ìaje @ítínq sôbÈ qutro rpoíos ê slicit.dn por
. 
utu Èr!! úúomenerÌc distÌibúd! 9115
2 
- LA'ÈS COM ÀR.I'IADUAA CRUZADA
lO1 CâlcuiâÍ â €spssM e â dtud@ de uúa hje âpoirda en todô
oscontdno 941
r08 
- 
Calcular um Lje corrínu dê côncreto 
'tmdo, sbre rÌôs apoiose tsíte no cenlm $brc urú viF do m{so MteÍiÂl 94E109 CalaLr um Lje contínu !.bÉ vigd nêstm e vigas eanil,tuir!
úêdünle o empreeo dc sÌriaduz cdada 950
7 
- 
LAIES lllSTAS
Il0 Crl@laÍ uú.I!i. nist @D.mdun 3ihplaçcomocDpF4e
.t tüol@ fmdos 95alll Calculir uma hje Disr. coh .ÌDAdu @atta ? de tijotot
955
4 V|ÇAS
. vists fttonsulat t com Md@ tiúpLs
Vi!!5 apoildas
112 
- 
Ctlcular um úgr rcqnSulir $bÉ .lois lpois e rclicitad. por
um eÌ8r unifoÌn.n€rt! din.ibúíd! 957
I I I 
- 
Cílcúlo de uú vigs €trrlul! obr. dôi! :loios e bt.n.dr por
utu úe! urüon.nerÌ. diÍribuíd. 95q
1 I 4 Cácìno dc uD vig. Etlrguür ebrê doi! rpoios, srjeiL t ìrrni
618â cún@rnda .plic!d. nô enrÌo do úo ffio
I I S Cícúo de üm úga Erlwulr 3ôbÌ. dois âloios, slicitada lor
dua3 e4rs conertEiLs livr.ú.íte dirtnbuídrs ,62
vigs eú b.Líço
t16 qílalo de um conblo dé.on@to alDdo derliDdo a supoíar
üm @rga uníomenente dirrribuídr 96ó
suMÁRlo )c
vieas com er8ãíês
ll7 Cál!'!ìo de üru úÉ ensaslld. nuna extrcmidâde c linê m
ourÈ. slriLda por uha oa, unúomemenle dhúiburd. 961
118 Cílcülo da úga do exenplo 117 co idenndo{ duplament€
en83Íad! 970
b VigPs rctangubtet con awdutu duPlz
119 
- 
Cólcúlô d. Dmâ úg! tcLÍs!1,Ì.ôn ârmdunduPlze Fbrê dotr
.poios 912
120 GIDü.ÌaaimadMdeumav,s!Ìêlànsllarduplanenlc!rÍúd. 973
c Vi84 retangubres @nín@s
121 
- 
Cílcúto de una vi€Ã rctângxlar. sobre qüatro apoios e solicir.dâ
pc @8!5 uniformemeÍte dirtribuídas, diferenles eú G<L viô 9?4
d 
- 
vìet Í con ztdd!ú nmPk
vig.sâPoiadâ3
t22 
- 
Cílculô de uro viga T $bÍe don apoios qüe supona M. €44
ürúornemente dbhibuída 919
123 Cálculo da ú8Â do demplo n9108 admitindo querenlB o p.rfn T 982
124 cál<ulo d, úg' do exmplo cô 108 adf,ilird-o que o Yio *ia
6.00 r. r reli:lènci! do@n<Rtod. ó0 ke/cm' e84
viss coíiíís3
Ì25 
- 
cjlculo dâ viF do exéúplo t9 l zl @moúgaTetdnÍindoquea l.j.ldha r0 cn de spgson 986
5 PiLARES
. 
- 
Pila,eí cod a4a axbl
SeçÁ-o qudnda
126 C.l(ul,r un DüÌqudndo con eÌ8! dEl 991
127 - c:lrubÍ o mmo púÌ do.r.nplÕ no 126 c\t brlsndo dimcn_
sõ.s pú. s{a_o 991
128 Calcübr um pilar qúâdràdo con ca4a baÌicanrnca $j€Ío a
Itambô!!ú 992
S.$:o relÍsúLr
129 C.l@tr' úm pila simPl.!, <L cç.:o retâlgullr suj.ito: uMqt!. b{i.ént iè 993
S.çio cinular
130 
- 
C.lcrlâi um pilâi simPlcr de e{ão circuhr, $jeito a una catea
boriénki€ 994
XII SUMÁRIO
131 Cálcuhr uo pibÍ .inlado de Fçio circrLr rclicibdo por om
995
b 
- 
Ptb.d con @rya $.éit,ia
Pequem eÌcenriicidade
132 
- 
Cal@hr un pilzr Ìetansdar coú aÌmdun siúétrio, sujêito.
üú ca4Ê hüicôrtn@ e óDrE exóDlli@ 991
Gnnd. cxceniÍi.idade
rll 
- 
CalcuLÌ uú pìld rerrtSlL, eli.irado pôÌ rn csforçô rxirl è
134 
-
tlJ
L36
t31 ,
118
139
140 ,
t41 
-
142 
-
r43
l4a
145 
-
146
t4l 
-
148
149
150,
t5l
poÌ úm homeíto 999
EXEMPLOs OIVEFSCI6
Cllcrhr a resitência túdiã de um rqreÍo Pèlo método d.pêÍcüssão 1003
Calhl.Ì o eifôÍço que pôdè süpo.lìr üm 6L@ dt nad.ir. 1003
Cllculara íeC! pqn a cÉ!.rão de ú@ 6úca dc mdein lo{X
câlcuh! o númcro de estaos de mdena neccsúrias à fu a€o
do piÌ.r de utr ponte loíì5
CâLut.r ! rgnGúcia de una 6trca d. concÉro lnnado qu.
Cilcülú â dla ünilárit lohÌê d 6t @s de n.dein dâ fuÍd!6o
cslcullr a íe!! d.! 6lâs do ex.nplo n9 l ì9
CâtculâÌ a furdaçâo m btoco <!â paÈdedoex.hplo n:r I ]9
câlculü a fundâção do errmplo n9 I 39 enpÌ.gaÍdo alveúir d.
t.lNhi r lâÌgüB donic.re do e\enplo ro l42.admnmdo que
r Fsúli4ntê teú! um excenticidadê em rclaçâo ôo eüo d. P.Éite
Calcut r ! taÍlur! ilo aüctÉ do excnplo,n9 I 43 tdtúliDdo qüG
a fo4r iìcida no linite do lcrço
C.lculaÌ âs dúnensõca do di@rce de úm piLr de âlvqârit d.
tÜolô $jeito . !ú sÍ8à bâncêÍiÍica
c.lclk. a füid.Sio da p3Í€de dô cxcnpl! Ào 142, mcdi.nt. o
enpr.So de uma ep!r! de coícÍero amdo l0l2
cabuúr a eprta @Íiíiüa, de concrcro a'm{to, neesá.ir à
fu.d.çto d pdode de uD edifício l0l3
CalcuLr a ep4tl de un pihr d€ eÍqero lmado sul:êilo. uú
dfoÍço hüicênÌÌico 1015
Catcutd a bac dc um pilar de cohcÌeto arDado solicilado por
un ê5toÍço.rEl l0l7
Calcúbr o ügâmeÍto d. pinho dc uoa sta c qúe ó con3tituído
por ügrs mestrâs e úeolas l0l9
Cztcuh a3 úlrs m6rns, do eiehPlo aÍi.úoÍ, supondús dô
!ço. pcÌlú l, siFples oü dqDio 102:l
1005
100ó
100?
100?
1008
1010
t0l0
loll
s('MÁRIo í
152 
- 
CícülodeuroekadadeconcrcloaÌmàdo,Ìigandodoispiss 1025
153 
- 
Cdcul4 $ rip{s de um tellado com anação de pinno e cobèÈ
tM de relh4s lFnc€$ doriposão Cactano 1030
154 Caìcuh rs Ìipa de um telhãdo com ãÌúação de pi.no c cobeÌ-
tuF de telhás coloniais 1032
155 
- 
Calculü os caìbros dê un telhado con âmaçio de piúo e cÈ
bêÍtun de relhd fnncesas 1034
156 
- 
Calcuhr os caibros de üm telìado com maçâo de pinho e co-
bdtura de telhas coloniais 1035
Ì57 
- 
CaÌculâr às icÌçãs de um teltudo com amação dc pi.ho é cober-
rua dcftlnâsfÉn@es 1037
158 
- 
Calcülar o frehal de un telhado com arrução dê pinho e co-
benum de tclhâs fEncêes 1039
159 Cilcülar o frechal do ex€nplo anterior pàÉ o @so do ênpregp
d€ telhas colonìÂis € ldçás con aflstamenro de 2,00 n 104 1
160 
- 
CltcdâÌ s dmeiú d€ un lelhado com armàçãô d. pinho e
cobertüB d€ rehÁs fóncees lO42
1ó1 
- 
Cdculâr acumêimd€ !n telhado con anaç.-o d€ piího e
cobertüÉ de rehas coloni.is 1044
162 
- 
C.lcular .s t€Ìças de uo telhado com mâ€o de pinho e co
beíu!â de librocimeíto 1045
163 
- 
Calculü !s rip6s de úm têlhado con amação de ãço e cob€nM
de telhd fdcees l04l
164 Cllculü as rergs de un telhndo con annação d€ âço e coteíum
dê relhd ftlncees tO49
165 
- 
cal@br as 1e{.s de um telhado con dn çãode açoe @beíun
de chrprs ondúlldas de fêÌro ealvanizado 1052
166 Crlcular as rúç{s do exenplo n9 164 rupondo-às com o edo em
p6,çâo wÍic.l 1054
16? 
- 
CílcuhÌôfF4nâl de uú tèlìldo con aruçâo de aço e cobertúÉ
de telh.s fÉncess spond@ com o eixo m posição v.nical Ì05 5
168 
- 
Calcular âs ter9s de un t€lhado con âdâ9ão dê âço ê cobdlura
de túMinerto 1057
169 
- 
ancnlar a. Ìerças do tehado d€ uú &Í@ém, con alm€o de
!ço e cobertum d. fib.@úledto, supoído-as articulÁdzs e paa
momenlos isnaú m todos d vãos (crlà., lO59
170 
- 
C.lcular à teÌça do exmplo útêrior supondo lodos d vãos
'g!.n e uutrdo ürËs de iSual altürâ r0ó Il7l Calcular un Íesnrtório suspensô coú bâe e cobeíuÉ qu-
dnda de conúeto âlmdo e poredes dc alwEia dc lijolo 1063
172 
- 
Catolãr o rcemtóno, do €x€mplo antenôr, supondo ãs pâr€de
de concrcro atmdo 1066
173 
- 
Calalar üm r€s@rtôÍio suqEnso, de corcFto rmado. e com
foma cilíndnq l0ó8
174 
- 
Cslcular u@ t.sols inglee lan üD lêlnadô com armaçto dc
pirÌô e cob{tuÉ de relìÂs fnncces tO14175 CalcúlÂÌ !s p.çâs rL tesoúô d€ piího do exenplo anlerior
empÍegando perfs cooposlos l07gl?6 Cddld üma tesoun de ãlpendE (marquie), €n aço 1083Ill Calculü utu tesoún d€ âço lipo Poloncsu l0B9