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03/06/2014 1 Matemática Revisão Prof. Me Pedro Hiane Para início de conversa Conceito de função 03/06/2014 2 Equações do 1º Grau: Exemplo: 4x – 8 = 0 3x + 5 = 0 ax + b = 0 Equações ax2 + bx + c = 0 a acbbx 2 42 Resolução: Fórmula de Bhaskara Equações do 2º Grau: Equações a) x2 – 5x + 6 = 0 a = 1 b = –5 c = 6 2 15 1.2 15 2 bx a 3 2 6 x1 2 2 4x2 21215 31215 Calculadora: ∆ = b2 – 4ac ∆ = (–5)2 – 4.1.6 ∆ = 25 – 24 = 1 03/06/2014 3 Tipo F(x) = Ax + B ou y = Ax + B. Função crescente A > 0 (positivo) Função decrescente A < 0 (negativo) Gráfico = Reta Função do 1º Grau 512.22 311.21 110.20 F F F 0 1 2 5 3 1 12 xxFExemplo: faça o gráfico da função x y 0 1 1 3 2 5 03/06/2014 4 Continuando Tipo: F(x) = Ax2 + Bx + C ou y = Ax2 + Bx + C Gráfico: Parábola Concavidade: 0baixopara 0cimapara A A Função Quadrática ou de 2º Grau O gráfico de uma função do 2º grau intercepta o eixo y no ponto de ordenada C. O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau pode ser: A > 0 ∆ > 0 y x C x1 x2 03/06/2014 5 Vértice da Parábola: o ponto é chamado vértice da parábola. O vértice pode ser ponto máximo. AA B 4 , 2 y x C x1 x2 vértice Modelos de Função do 2º Grau Função Receita: R = p x q Função Preço: P = -2q + 200 Função Custo: C = 40q + 1400 Função lucro: L = R – C = -2q² + 200q –(40q + 1400) R = pxq R = (-2q +200)q R = -2q² + 200q L = -2q² + 160q - 1400 Podemos obter o gráfico através de uma tabela: xxf 2 –1–3 –2 31 2 8 2 1 4 0 8 14 12 1 f Funções Exponenciais Consideremos a função 03/06/2014 6 Vamos Praticar Conceito de Derivada Interpretação Gráfica da Derivada 03/06/2014 7 Derivada como inclinação da Reta Tangente Fonte gráfico: PLT 622 Figura 6.5 página 164 Regras de derivação Finalizando 03/06/2014 8 Funções Marginais Se f(x) é uma função qualquer, sua derivada é a função que mede aproximadamente, em cada ponto, a variação aproximada de y em decorrência de uma variação de x. Essa derivada é também chamada de taxa de variação de y em relação a x. dx dy Funções Marginais Função custo marginal Função receita marginal Função lucro marginal Elasticidade
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