Trocador casco tubos

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Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 103 
 
 
 
 
 
 
PPAARRTTEE 44 
 
 
 
 
 
PROJETO DE TROCADORES DE CALOR DO TIPO CASCO-
TUBO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Classificação de trocadores casco-tubo 
 
7.1. Nomenclatura 
 
Cada trocador recebe um código composto por 3 letras, cada uma pertencente a uma das 
colunas da Figura 7.1. 
 
 
Figura 7.1. Classificação de trocadores casco-tubo de acordo com o tipo de cabeçote anterior, tipo 
de casco e tipo de cabeçote posterior (E.C.C. Araújo, Trocadores de Calor, Edufscar, p.33). 
 
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 As Figuras 7.2 a 7.6 mostram alguns tipos de trocadores. 
 
Figura 7.2. Trocador tipo BEM (B = Carretel tipo boné com tampa integral; E = Uma passagem no 
casco; M = Espelho fixo com o cabeçote estacionário tipo B). 
 
 
Figura 7.3. Trocador tipo AEP (A = Carretel com tampa removível; E = Uma passagem no casco; P 
= Cabeçote flutuante com gaxeta externa). 
 
Figura 7.4. Trocador tipo CFU (C = Carretel integral com espelho com tampa removível e feixe 
removível; F = Duas passagens no casco; U = Feixe de tubos em U). 
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Figura 7.5. Trocador tipo AKT (A = Carretel com tampa removível; K = Tipo refervedor “Ketlle”; 
T = Espelho flutuante removível pelo carretel (pull-through). 
 
 
Figura 7.6. Trocador tipo AJW (A = Carretel com tampa removível; J = fluxo de entrada ou de 
saída dividido; W = Espelho flutuante com anel de vedação especial. 
 
 
 A Tabela 7.1 mostra de modo comparativo as características mecânicas de cada tipo de 
trocador de calor casco-tubo. 
 
 
 
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Tabela 7.1. Principais características mecânicas de cada tipo de trocador casco-tubo. 
(R.W. Serth, Process Heat Transfer – Principle and Applications, p.91) 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 7.2. Vantagens e desvantagens de cada tipo de cabeçote (fixo ou flutuante). 
(R.W. Serth, Process Heat Transfer – Principle and Applications, p.235) 
 
Tabela 7.3. Vantagens e desvantagens de cada tipo de cabeçote flutuante. 
(R.W. Serth, Process Heat Transfer – Principle and Applications, p.235) 
 
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7.2. Procedimento de dimensionamento 
 
 Neste projeto, usaremos o Método Kern para o dimensionamento do trocador casco-tubo. A 
seguir, são detalhados os passos do projeto. 
 
7.2.1. Escolha do tipo de trocador casco-tubo 
 
 Com base nas características e restrições operacionais, define-se o tipo de trocador pela 
nomenclatura TEMA (Figura 7.1). As Tabelas 7.2 e 7.3 apresentam dicas de vantagens e 
desvantagens de cada configuração. As dicas adicionais para a escolha do tipo de trocador são 
mostradas na Tabela 7.4. 
 
Tabela 7.4. Recomendações para a escolha da configuração mecânica do trocador. 
(E.C.C. Araújo, Trocadores de Calor, Edufscar, p.32) 
Fator de incrustação (m2.K/W) 
Tipo do feixe 
Tubo Casco 
≤0,000352 > 0,000352 Tubo em U 
Qualquer valor ≤ 0,000352 Espelho fixo com limpeza química no lado casco 
> 0,000352 > 0,000352 Cabeçote flutuante 
 
7.2.2. Escolher o lado em que cada fluido vai (casco ou tubo) 
 
Para o projeto do trocador de calor tipo casco e tubos, é importante definir qual dos fluidos 
deve circular pelo lado interno (tubo) e qual pelo lado externo (casco). Uma localização mal feita 
implica num projeto não otimizado e numa operação com problemas freqüentes. Os aspectos 
básicos levados em consideração referem-se à limpeza do equipamento, à manutenção, a problemas 
decorrentes de vazamento e à eficiência de troca térmica. Para decidir a localização dos fluidos, 
deve-se considerar: 
 
(a) Fluido corrosivo 
É melhor circular o fluido corrosivo no lado do tubo. Pois, assim, "só se corrói" o tubo, que 
pode ser protegido com uso de material de construção mais resistente ou até ser revestido 
internamente, se for o caso. O material de construção e o grau de acabamento do casco poderão 
então ser diferentes e mais brandos. 
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(b) Fluido com maior tendência de incrustação 
A velocidade de escoamento pelo lado do tubo é mais uniforme e mais fácil de ser 
controlada. Como a velocidade de escoamento influi no depósito de sujeira (incrustação), 
recomenda-se circular o fluido mais sujo (com maior fator de incrustação) no lado dos tubos. Além 
disso, a limpeza mecânica e química é bem mais fácil pelos tubos. Vale lembrar que a água de 
resfriamento é um dos fluidos industriais com alto fator de incrustação e, de modo geral, circula 
preferencialmente pelos tubos. Mesmo para a água de resfriamento tratada, cujo fator de sujeira já 
não é tão elevado, recomenda-se em geral a sua circulação pelos tubos. 
 
(c) Fluido com temperatura ou pressão muito elevadas 
Para serviços de alta temperatura ou alta pressão, os cuidados com o material de construção 
e vedação têm que ser maiores. Portanto, pelo mesmo motivo anterior, é preferível circular o fluido 
nessas condições no lado dos tubos. Vale ressaltar que o critério exposto não implica em que o 
fluido com maior temperatura ou maior pressão do que o outro necessariamente deve ser locado nos 
tubos. Mas se o valor da temperatura ou da pressão for significativamente apreciável, requerendo 
material de construção especial ou outros cuidados especiais, então esse fluido merece uma 
preferência de circular pelos tubos. 
 
(d) Fluido com menor velocidade de escoamento 
Uma velocidade baixa de escoamento prejudica a troca térmica. Devido à possibilidade de 
colocação conveniente de chicanas, é mais fácil intensificar a troca de calor no casco do que no lado 
dos tubos. Logo, mesmo que a vazão de escoamento seja baixa, há um recurso construtivo 
(chicanas) para incrementar a troca térmica no lado casco. Então, quando a diferença entre as 
vazões é significativa, em geral é mais econômico circular o fluido de menor vazão no lado casco e 
o de maior vazão no lado dos tubos. 
 
(e) Fluido mais viscoso 
Um fluido com alta viscosidade dificulta a troca térmica. Assim pelo mesmo motivo do item 
anterior, circula-se o fluido mais viscoso no lado casco onde é mais fácil intensificar a troca de 
calor. O Reynolds crítico para escoamento turbulento no lado casco é cerca de 200, enquanto no 
lado tubo é acima e 2100. Assim, um escoamento que seria laminar no lado tubo poderia ser 
turbulento no lado casco. A turbulência favorece a transferência de calor e por isso taxas mais 
elevadas de transferência de calor são geralmente obtidas colocando o fluido mais viscoso no lado 
casco. Contudo, se o escoamento no lado casco ainda for laminar, é melhor colocar o fluido mais 
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viscoso no lado tubo, pois é mais fácil prever a distribuição de escoamento e a taxa de transferência 
de calor. Se a diferença de viscosidades entre os dois fluidos for pequena (por exemplo, a de um 
fluido é de 0,5 cP e do outro 1 cP), nesse caso, torna-se indiferente a sua locação quanto aocritério 
de viscosidade. 
 
(f) Queda de pressão 
Se a queda de pressão de um dos fluidos é crítica e deve ser controlada com mais rigor, 
recomenda-se a passagem desse fluido pelo lado tubo. É mais fácil prever acuradamente e controlar 
a pressão em tubulações retas. 
 
(g) Fluidos letais e tóxicos 
Para operação desses fluidos, por motivos de segurança, a vedação é fundamental. A 
estanqueidade é mais simples de ser garantida no lado dos tubos, usando um espelho (chapa onde 
estão consolidados os tubos) duplo, por exemplo. Então os fluidos periculosos devem circular 
preferencialmente pelo lado dos tubos. 
 
(h) Fluido com diferença entre as temperaturas terminais muito elevada 
Se a diferença entre as temperaturas de entrada e saída for muito alta (maior que 150°C) e se 
houver mais de uma passagem pelo lado dos tubos, recomenda-se circular esse fluido pelo casco. 
Esse procedimento minimiza problemas construtivos causados pela expansão térmica. 
 
(i) Vazão 
Colocar o fluido com menor vazão no lado casco usualmente resulta em um projeto mais 
econômico e seguro do ponto de vista de vibrações. Turbulência ocorre no lado casco em 
velocidades muito menores que as necessárias no lado tubo. Assim, melhor transferência de calor é 
conseguida sem o risco de vibrações excessivas. 
 
(j) Condensação de vapor 
Em geral vai no lado casco. Em muitos casos, podem ocorrer situações conflitantes, de 
acordo com as recomendações prescritas acima. Por exemplo, um dos fluidos é muito incrustante e 
o outro escoa sob temperatura muito elevada; segundo os critérios mencionados, os dois fluidos 
deveriam circular pelo lado dos tubos. Uma prioridade que serve de orientação é dada pela seguinte 
relação onde o fluido de posição anterior é em geral alocado nos tubos: 
 
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Fluido mais corrosivo; 
Água de resfriamento; 
Fluido com maior tendência de incrustação; 
Fluido menos viscoso; 
Fluido de pressão mais elevada; 
Fluido mais quente 
Fluido de maior vazão; 
 
7.2.3. Localização das correntes e preparação de tabela com todos dados de entrada e saída 
dos fluidos do lado tubo e do lado casco. 
 
 Em um trocador casco-tubo, o escoamento não é puramente concorrente ou contracorrente, 
mas sim uma mistura de ambos, dependendo do número de vezes que os fluidos percorrem o lado 
casco e o lado tubo. Assim, a representação gráfica do trocador permite apenas a localização de 
entradas e saídas, conforme exemplificado na Figura7.7. 
tte,se,s
ttss,s,s
TTe,te,t
TTss,t,t
(a)(a)
tte,se,s
ttss,s,s
TTe,te,t
TTss,t,t
tte,se,s
ttss,s,s
TTe,te,t
TTss,t,t
(a)(a)
 
tte,se,s
ttss,s,s
TTe,te,t
TTss,t,t
(b)(b)
tte,se,s
ttss,s,s
TTe,te,t
TTss,t,t
tte,se,s
ttss,s,s
TTe,te,t
TTss,t,t
(b)(b)
 
Figura 7.7. Esquema de temperaturas em trocadores de calor casco-tubo. (a) trocador com uma 
passagem no casco e duas passagens nos tubos (Trocador 1-2); (b) Trocador com 2 passagens no 
casco e 4 passagens nos tubos (Trocador 2-4, ou 2 trocadores 1-2 em série). 
 
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Tabela 7.5. Parâmetros físicos de cada fluido no trocador de calor. 
Parâmetro Lado Tubo 
(t) 
Lado Casco 
(s) 
Fluido Quente ou frio Quente ou frio 
Temperatura de entrada do fluido [ºC] Te,t fornecido te,s fornecido 
Temperatura de saída do fluido [ºC] Ts,t fornecido ts,s fornecido 
Temperatura média de cada corrente [ºC] Tm,t 
2
TT
T
t,st,e
t,m


 
tm,s 
2
tt
t
s,ss,e
s,m


 
Condutividade térmica [W.m-1.ºC-1] kt Tabelado ks Tabelado 
Calor específico [J.kg-1.ºC-1] cpt Tabelado cps Tabelado 
Densidade [kg.m-3] t Tabelado s Tabelado 
Viscosidade [kg. m-1s-1] t Tabelado s Tabelado 
Entalpia de vaporização, [J.kg-1] t Tabelado s Tabelado 
Vazão mássica do fluido [kg.s-1] wt Obtido/fornecido ws Obtido/fornecido 
Obs. Propriedades (cp, k, , ) obtidas nas temperaturas médias de cada corrente. No caso da 
corrente do casco ser vapor, as propriedades são do vapor!! O calor latente  é obtido na 
temperatura de condensação (obtido em tabela termodinâmica para a pressão do vapor). 
 
7.2.4. Balanço de energia 
 
Caso haja uma variável desconhecida (uma das temperaturas ou vazão de uma das 
correntes), obter essa variável pela equação do balanço de energia: 
 
a) Calor sensível (nos dois lados do trocador): 
 
)TT(cpwq t,et,stttubo 
 (7.1) 
 
)tt(cpwq s,es,ssscasco 
 (7.2) 
 
Uma vez que 
0qq cascotubo 
, então: 
 
0)tt(cpw)TT(cpw s,es,ssst,et,stt 
 (7.3) 
 
 
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a) Calor latente (vaporização ou condensação apenas no lado casco): 
 
Considerando-se que haverá apenas a mudança de fase, então tem-se: 
 
te,s = ts,s (7.4) 
 
sscasco wq 
 (7.2b) 
 
sst,et,stt w)TT(cpw 
 (7.3b) 
 
7.2.5. Obtenção da Média de temperatura no trocador (TMLDT) 
 
 Uma vez que o trocador casco tubo não opera unicamente em contracorrente ou concorrente, 
a média logarítmica de temperatura (TMLDT) deve ser calculada baseada no seguinte esquema: 
 
TTe,te,t TTss,t,t
ttss,s,s tte,se,s
casco
TT11 = T= Te,t e,t -- ttss,s,s TT22 = = TTss,t ,t -- tte,se,s
tubo
TTe,te,t TTss,t,t
ttss,s,s tte,se,s
casco
TT11 = T= Te,t e,t -- ttss,s,s TT22 = = TTss,t ,t -- tte,se,s
tubo
 
 










2
1
21
MLDT
T
T
Ln
TT
T
 (7.5) 
 
7.2.6. Cálculo do Fator de correção F 
 
 O fator de correção F leva em consideração o fato de que o escoamento não é puramente 
concorrente ou contracorrente. Ele deve ser calculado com base nos parâmetros R, P, S e N (número 
de passagens no lado casco) (Process Heat Transfer – R.W. Serth, pag.98): 
 
t,et,s
s,ss,e
TT
tt
R



 (7.6) 
 
t,es,e
t,et,s
Tt
TT
P



 (7.7) 
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a) Para R  1: 
 
 (7.8) 
 (7.9) 
 
 (7.10) 
b) Para R = 1: 
 
 (7.11) 
 (7.12) 
 
c) Para R = 0 (condensação no lado casco) 
 
1F 
 (7.12b) 
 
 
Inicialmente, assuma que o trocador terá uma passagem apenas pelo lado casco (N = 1). O 
valor de F calculado pelas equações (7.6-7.12) deve ser superior a 0,8. Caso isso não ocorra (F < 
0,8), significa que o trocador não é recomendado. Deve-se então optar por um trocador com mais 
passagens no lado casco (N > 1). O número de passagens no lado tubo não afeta o cálculo de F. 
assim, as Equações (7.6 a 7.12) são válidas para trocadores 1-2, 1-4, 1-6, 1-8, etc. 
 
Observe também que a inversão da localização das correntes no casco e no tubo altera os 
valores de R e P, mas mantém o fator F inalterado. 
 
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7.2.7. Estimativa inicial do coeficiente global de troca térmica (Ue-inicial) 
 
Toda a troca de calor entre o fluido dentro do tubo e o fluido dentro do casco ocorre por uma 
combinação de condução e convecção. Normalmente, utiliza-se como referência a área total externa 
dos tubos (At). Porém, ao contrário do trocador duplo-tubo, em que a área de troca é obtida a partir 
de um valor calculado de Ue, no caso do trocador casco-tubo é necessárioestipular um valor inicial 
do coeficiente (Ue-inicial). Utilizam-se então os valores de referência das Tabelas A5 e A6 do Anexo. 
 
7.2.8. Cálculo da área total de troca térmica (At) 
 
A área total de troca At no trocador casco-tubo é aquela que corresponde à soma das áreas 
externas dos tubos no interior do casco. Ela pode ser obtida a partir da equação de transferência de 
calor, que inclui o fator de correção F: 
 
MLDTiniciale
t
TFU
q
A



 (7.13) 
sendo: 
At = Área de troca baseada na superfície externa dos tubos dentro do casco [m
2] 
q = taxa de transferência de calor, ou vazão de calor [W]. Pegar o valor positivo. 
Ue-inicial = Coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do tubo do trocador 
[W.m-2.K-1]. Ver Tabelas A5 e A6 do Anexo. 
TMLDT = média logarítmica da diferença de temperatura [K ou °C]. 
F = Fator de correção térmica [-]. 
 
7.2.9. Escolha das dimensões dos tubos do trocador 
 
O comprimento dos tubos (L) não deve ser superior a 6,0 m para aço e suas ligas (tamanhos 
padrões de 2,5, 3,0, 4,0 e 6,0 m). Tubos de latão, monel e titânio não devem ser superiores a 5,0 m. 
O diâmetro das tubulações de transferência de calor é estabelecido pela norma TEMA 
(Tubular Exchanger Manufacturer Association) e é dado nas Tabelas A7, A8 e A9 do Anexo. 
Recomenda-se inicialmente escolher tubulações com diâmetro externo de ¾” ou 1” (0,0190 ou 
0,0254 m). Para água como fluido de serviço, recomenda-se o uso de tubulação de ¾” com BWG 
16. 
Essas tubulações são especificadas com base em um diâmetro externo (de) e uma espessura 
de parede (e) denominada BWG (Birmingham Wire Gauge), conforme Tabela 7.6. Quanto maior o 
valor do BWG, menor é a espessura de parede. 
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Tabela 7.6. Espessuras de tubos no padrão BWG (Birmingham Wire Gauge). 
BWG Espessura, e Espessura, e BWG Espessura, e Espessura, e 
 (in) (mm) (in) (mm) 
5 0.220 5.588 21 0.032 0.813 
6 0.203 5.156 22 0.028 0.711 
7 0.180 4.572 23 0.025 0.635 
8 0.165 4.191 24 0.022 0.559 
9 0.148 3.759 25 0.020 0.508 
10 0.134 3.404 26 0.018 0.457 
11 0.120 3.048 27 0.016 0.406 
12 0.109 2.769 28 0.014 0.356 
13 0.095 2.413 29 0.013 0.330 
14 0.083 2.108 30 0.012 0.305 
15 0.072 1.829 31 0.010 0.254 
16 0.065 1.651 32 0.009 0.229 
17 0.058 1.473 33 0.008 0.203 
18 0.049 1.245 34 0.007 0.178 
19 0.042 1.067 35 0.005 0.127 
20 0.035 0.889 36 0.004 0.102 
 
 
Como regra geral, opta-se inicialmente por tubulações com BWG 12, 14 ou 16, por serem os 
mais comerciais e baratos. A TEMA (Standards of the Tubular Heat Exchanger Manufacturers 
Association, pag. 27) recomenda as seguintes espessuras para tubulações padronizadas de aço, 
cobre, alumínio e outras ligas, conforme Tabela 7.7. 
 
Tabela 7.7. Espessuras de parede recomendadas para tubos de trocadores de calor conforme o tipo 
de material de construção. 
 
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7.2.10. Escolha do arranjo dos tubos 
 
 Existem 4 arranjos padronizados para a disposição dos tubos em um trocador casco-tubo, 
conforme a direção do escoamento no lado casco: triangular (30°), triangular rodado (60°), 
quadrado (90°) e quadrado rodado (45°), conforme visualizado na Figura 7.8. A distância de centro 
a centro entre tubos adjacentes é denominada passo (pitch), enquanto que diferença entre o passo e 
o diâmetro externo do tubo é a abertura (Clearance). 
 
 
Figura 7.8. Tipos de arranjos de tubos em trocadores casco-tubo. O ângulo refere-se à direção do 
escoamento (E.C.C. Araújo, Trocadores de Calor, Edufscar, p.18). 
 
 Os arranjos triangulares (30° e 60°) oferecem trocadores mais compactos (maior área de 
troca de calor no mesmo volume do trocador) e devem ser escolhidos sempre que possível. Em 
relação ao coeficiente de transferência de calor no lado casco (hc), este diminui na seguinte ordem 
de arranjo: 30°, 45°, 60° e 90°. De modo inverso, a queda de pressão é maior no arranjo 30° e 
menor no arranjo 90°. 
No entanto, por serem mais compactos, arranjos triangulares dificultam a limpeza mecânica. 
Arranjos quadrados (45° e 90°) devem ser utilizados quando for realizada em refervedores, para a 
condensação de vapores no casco, quando o fluido no lado casco for muito incrustante ou quando 
seja necessária a limpeza química. Como critério genérico, se o fator de incrustação for de até 0,002 
ft2.h.°F/Btu (0,00035 m2K/W), o arranjo triangular é o preferido. 
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Quanto ao valor do passo, recomenda-se, para facilitar a limpeza mecânica, que ele seja de 
no mínimo 1,25 vezes o valor do diâmetro externo do tubo. A Figura 7.9 mostra as distâncias entre 
os tubos do feixe e os valores de passo recomendados para cada diâmetro de tubo. 
 
ppnn
pp
pppp
 
ppnn
pp
pppp
 
Figura 7.9. Valores de passo típicos para arranjos de tubos em trocadores de calor. 
 
7.2.11. Estimativa inicial do número de tubos do trocador 
 
Com base na área total de troca At e nas dimensões dos tubos (de e L), estima-se o número 
de tubos do trocador (nt): 
 
 
LdnA ett 
  
Ld
A
n
e
t
t


 (7.14) 
 
 No entanto, para cada tipo de arranjo (triangular ou quadrado), existe um número máximo de 
tubos que cabe no feixe. Deste modo, é necessário obter o número real de tubos no feixe, através 
das Tabelas A11 e A12 do Anexo, com base no tipo de arranjo. Deve-se tentar o número de 
passagens no lado tubo que aproxime ao máximo o número de tubos calculado na Equação (13). 
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7.2.12. Determinação do diâmetro do casco (Ds), número real de tubos no feixe (nt,real), número 
de passagens no lado tubo (npasse,tubo) 
 
Se forem conhecidos o tipo de trocador (L, M, P, S ou U), o diâmetro externo do tubo (5/8”, 
¾”, 1” ou 1¼”), o arranjo dos tubos (30°, 45°, 60° ou 90°), o passo (13/16”, 15/16”, 1” ou 1-9/16”) 
e o número estimado de tubos (nt), então as Tabelas A11 e A12 do Anexo fornecem o diâmetro do 
casco (Ds), o número real de tubos (nt,real) e o número de passes no tubo (npasse,tubo). 
 
7.2.13. Correção da área de troca real (At,real) e do coeficiente global corrigido (Ue,corrigido) 
 
Uma vez obtido o número real de tubos para o trocador em análise, recalcula-se a área 
efetiva do trocador por: 
 
LdnA ereal,treal,t 
 (7.15) 
 
 O valor do coeficiente global corrigido pela nova área é dado por: 
 
MLDTreal,t
corrigido,e
TFA
q
U


 (7.16) 
 
 Esse valor de Ue,corrigido será usado daqui para frente nos cálculos. 
 
7.2.14. Determinação das características das chicanas 
 
 Para o projeto do trocador, é preciso especificar o tipo, corte e espaçamento entre as 
chicanas. A Figura 7.10 mostra os principais tipos de chicanas em trocadores casco-tubo. 
Chicanas simples segmentadas são o tipo mais comum. O corte pode variar entre 15 e 45%, 
mas normalmente pode ser fixo em 20%. O espaçamento das chicanas interfere na distribuição do 
escoamento no lado casco e com isso afeta tanto a queda de pressão como o coeficiente de 
transferência de calor no lado casco. 
As seguintes regras são usadas para o espaçamento entre as chicanas: 
 
a) As chicanas devem ser igualmente espaçadas no casco 
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 121 
 
b) 
s
s DB
5
D
c) 
cm) 5(~ in 2B 
 
d) 
maxlB 
 
 
lmax é o máximo comprimento de tubo não suportado, que é função do diâmetro externo do tubo 
e do tipo de material (Tabela 7.8). 
(a)(a) (b)(b)
(d)(d)
(c)(c)
(a)(a) (b)(b)
(d)(d)
(c)(c)
 
Figura 7.10. Principais tipos de chicanas: a) Chicana segmentada simples de corte horizontal; b) 
chicana segmentada simples de corte vertical; c) chicana tipo disco e doughnut. d) Chicana de 
orifício. 
 
Tabela 7.8. Comprimento máximo de tubo não-suportado (lmax). (TEMA Standards, p. 34) 
 
 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 122 
 
CÁLCULOS TÉRMICOS DO LADO TUBO 
 
7.2.16. Cálculo da área interna de cada tubo (at”) 
 
4
d
"a
2
i
t


 (7.17) 
 
Lembrando que o diâmetro interno do tubo (di) é obtido por: 
 
 
e2dd ei 
 (7.18) 
 
Sendo que e é a espessura da parede do tubo. 
 
7.2.17. Cálculo da área total interna dos tubos (at) 
 
tubo,passe
real,t
tt
N
n
"aa 
 (7.19) 
 
sendo: 
nt,real = número de tubos obtidos no item 7.12.12. 
Npasse,tubo = número de passagens do fluido no lado tubo obtido no item 7.2.12. 
 
7.2.18. Cálculo do fluxo mássico do fluido no lado tubo (Gt) 
 
 
t
t
t
a
w
G 
 (7.20) 
 
sendo: 
wt = vazão mássica do fluido que passa no lado tubo [kg.s
-1]. 
at = área total interna dos tubos [m
2]. 
 
7.2.19. Cálculo do número de Reynolds para o escoamento no lado tubo (Ret) 
 
 
t
ti
t
Gd
Re


 (7.21) 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 123 
 
7.2.20. Cálculo do coeficiente convectivo do lado tubo (ht) 
 
 É interessante que o escoamento no lado tubo seja turbulento, para intensificar a troca de 
calor, sem causar elevada queda de pressão. A seguir são apresentadas as correlações para o cálculo 
de ht conforme o regime de escoamento. 
 
a) Escoamento laminar (Ret < 2100) 
 
A correlação de Sieder-Tate (Kreith, p. 346) pode ser usada: 
 
14,0
p,t
t
3/1
i
tt
t
it
tubo
L
d
PrRe86,1
k
dh
Nu

















 (7.22) 
 
ht = Coeficiente de transferência de calor do lado tubo [W/m
2K] 
Ret = Número de Reynolds com base nas condições de escoamento dentro no lado tubo [-] 
Prt = Número de Prandtl com base nas condições de escoamento dentro no lado tubo [-] 
t,p = Viscosidade do fluido dentro do tubo calculado na temperatura de parede [Pa.s] 
di = Diâmetro interno do tubo [m] 
L = Comprimento do tubo [m] 
 
b) Escoamento em região de transição (2100 < Ret < 10000) 
 
A correlação apresentada em Serth (Process Heat Transfer, p. 188) pode ser utilizada: 
 
 
14,0
p,t
t
3/2
i3/1
t
3/2
t
t
it
tubo
L
d
1Pr125Re116,0
k
dh
Nu

























 (7.23) 
 
c) Escoamento turbulento (Ret > 10000) 
 
A relação de Sieder-Tate pode ser usada para escoamento turbulento dentro do tubo interno 
(Coulson & Richardson, Vol. 1, p. 518): 
 
14,0
p,t
t3/1
t
8,0
t
tk
it
tubo PrReC
dh
Nu











 (7.24) 
sendo C = 0,021 para gases, C = 0,023 para líquidos pouco viscosos e C = 0,027 para líquidos 
viscosos. 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 124 
 
 Nas equações (7.22) a (7.24), assume-se inicialmente que: 
 
1
14,0
p,t
t 









 
 
Posteriormente, esse valor será obtido com mais rigor e o valor de ht recalculado. 
 
 O número de Prandtl no lado tubo é obtido por: 
 
tk
tt
t
cp
Pr


 (7.25) 
 
CÁLCULOS TÉRMICOS DO LADO CASCO 
 
7.2.21. Cálculo do vão livre entre os tubos (C) 
 
 O vão livre, ou abertura, (clearance), é definido como a diferença entre o passo (pitch) e o 
diâmetro externo do tubo: 
 
edpC 
 (7.26) 
 
sendo: 
p = passo [m] 
de = diâmetro externo do tubo [m] 
 
7.2.22. Cálculo da área de escoamento no lado casco (as) 
 
casco passe,
s
s
.np
B.C.D
a 
 (7.27) 
 
sendo: 
Ds = diâmetro do casco [m] 
C = vão livre (abertura) [m] 
B = espaçamento de chicana [m] 
p = passo (pitch) [m] 
npasse,casco = número de passes no lado casco [-] 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 125 
 
7.2.23. Cálculo do fluxo mássico do fluido no lado casco (Gs) 
 
 
s
s
s
a
w
G 
 (7.28) 
 
sendo: 
ws = vazão mássica do fluido que passa no lado casco [kg.s
-1] 
as = área de escoamento no lado casco [m
2]. 
 
7.2.24. Cálculo do diâmetro equivalente de escoamento no casco (De) 
 
 
e
2
e
e d1
d
p
D

















 (7.29) 
 
sendo: 
de = diâmetro externo do tubo [m]. 
p = passo [m] 
 = 1,102 para arranjo triangular e  = 1,271 para arranjo quadrado. 
 
7.2.25. Cálculo do número de Reynolds no escoamento do lado casco (Res) 
 
 
s
se
s
GD
Re


 (7.30) 
 
7.2.26. Cálculo do coeficiente convectivo no lado casco (hs) 
 
a) Para calor sensível (sem mudança de fase): 
 
 
3/1
s
55,0
s
s
es
s PrRe36,0
k
Dh
Nu 
 (7.31) 
 
sendo: 
De = diâmetro equivalente do casco [m] 
Res = número de Reynolds no lado casco [-] 
Prs = número de Prandtl do fluido no lado casco [-] 
ks = condutividade térmica do fluido no lado casco [W.m
-1K-1] 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 126 
 
 O número de Prandtl no lado casco é obtido por: 
 
sk
ss
s
cp
Pr


 (7.32) 
 
b) Para calor latente (condensação horizontal no lado casco): 
 
 6/1
r
3/1
ss
real,t
2
s,L
ss
N
1
w
Lgn
akh 
















 (7.33) 
Sendo: 
hs = coeficiente convectivo do lado casco [W/m
2K] 
kL,s = condutividade térmica do condensado no lado casco [W/mK] 
L,s = densidade do condensado no lado casco [kg/m3] 
L,s = viscosidade do condensado no lado casco [kg/m.s] 
ws = vazão mássica do condensado no lado casco [kg/s] 
L = comprimento dos tubos [m] 
g = constante gravitacional [g = 9,8 m/s2] 
nt,real = número de tubos no trocador [-] 
a = 0,856 para arranjo quadrado (90°), a = 0,951 para arranjo triangular (30°) e a = 904 para 
arranjo quadrado rodado (45°). 
 
 O parâmetro Nr é dado por: 
 
 
p
mD
N sr 
 (7.34) 
 
Sendo: 
p = passo do arranjo de tubos [m] 
Ds = Diâmetro interno do casco [m] 
m = 1,0 para arranjo quadrado (90°), m = 1,155 para arranjo triangular (30°) e m = 0,707 para 
arranjo quadrado rodado (45°). 
 
 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 127 
 
7.2.27. Correção para a temperatura de parede 
 
 Nas equações para o cálculo de ht e hs, é necessário o cálculo dos fatores de correção de 
viscosidade (t/t,p) e (a/a,p), que por sua vez requer o conhecimento da temperatura da parede da 
tubulação (Tp). O seguinte procedimento é adotado neste caso: 
 
a) Assume-se que a temperatura de parede (Tp) é a mesma para o lado tubo e para o lado casco. 
 
b) Calculam-se os valoresde ht e hs assumindo que os fatores de correção do lado tubo (t/t,p) e do 
lado casco(s/s,p) são iguais a 1,0. 
 
c) Calcula-se a temperatura de parede (Tp) por: 
 
)d/d(hh
t)d/d(hTh
T
iest
s,miest,mt
p



 (7.35) 
 
sendo: 
 
Tm,t = temperatura média do fluido no lado tubo [°C ou K] 
tm,s = temperatura média do fluido no lado casco [°C ou K] 
 
d) Obtêm-se a viscosidade t,p em tabela para a temperatura Tp calculada por pela Eq. (7.35). 
 
e) Calcula-se os novo valor de (t/t,p) 
 
f) Recalcula-se o valor de ht com os valores corrigidos de (t/t,p). 
 
g) Recalcula-se a temperatura de parede Tp pela Equação (7.35). Esse procedimento (a-f) é refeito 
até que haja a convergência nos valores de Tp ou do fator (t/t,p). Normalmente uma iteração já é 
suficiente. 
 
7.2.28. Obtenção dos fatores de incrustação do lado tubo e casco 
 
 Os valores de Rdi e Rde são obtidos na Tabela A4 do Anexo. 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 128 
 
7.2.29. Cálculo do coeficiente global de transferência de calor (Ue,real) 
 
O coeficiente global (Ue,real) para o trocador de calor é obtido por: 
 
 
ei
i
e
ti
e
metal
iee
s
real,e
RdRd
d
d
h
1
d
d
k2
d/dLnd
h
1
1
U














 (7.36) 
 
sendo: 
 
hs = Coeficiente convectivo no lado casco [W.m
-2.K-1] 
ht = Coeficiente convectivo no lado tubo [W.m
-2.K-1] 
kmetal = Condutividade térmica do metal de construção do tubo [W.m
-1.K-1] (Tabela A10 do Anexo). 
Rdi = fator de incrustação no lado interno do tubo [m
2.K.W-1] (Tabela A4 do Anexo) 
Rde = fator de incrustação no lado externo do tubo [m
2.K.W-1] (Tabela A4 do Anexo) 
 
7.2.30. Cálculo da área necessária para a troca térmica 
 
 A área necessária para a troca térmica é obtida com base no Ue,real: 
 
MLDTreal,e
necessária,t
TFU
q
A


 (7.37) 
 
7.2.31. Comparação da área de troca real e a área necessária do trocador 
 
 Para que o trocador projetado seja adequado, é necessário que a área real de troca (At,real) 
seja maior que a área necessária (At,necessária). Como critério, sugere-se o uso do seguinte parâmetro: 
 







 

necessária,t
necessária,trealt,
A
AA
100 área Excesso
 (7.38) 
 
Se 0 < Excesso área < 10%, então o projeto é viável e econômico. Caso contrário, deve-se ajustar 
algum parâmetro do trocador (lado casco ou lado tubo). 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 129 
 
7.3. Queda de pressão no trocador casco e tubos 
 
A queda de pressão (ou mais precisamente a variação de energia expressa em altura 
manométrica) entre a entrada e a saída é conhecida como a perda de carga num trocador de calor. 
Para cada fluido num dado processo, é estipulado um valor de perda de carga máximo ou perda de 
carga admissível, por várias razões. 
Uma perda de carga excessiva representa um consumo operacional de energia elevado, 
devendo portanto ser evitada. Além disso, não se deve esquecer que o trocador de calor é sempre 
um equipamento componente de uma unidade de processo. O fluido que sai dele, em muitas vezes, 
vai ainda passar por tubulações e outros equipamentos a jusante, com suas respectivas perdas de 
carga; portanto na saída do trocador de calor, o fluido precisa ter ainda uma pressão suficiente para 
vencer as perdas subseqüentes. Na literatura, há faixas de valores usuais para perdas de carga 
admissíveis, conforme resumido na Tabela 7.9. 
 
Tabela 7.9. Valores sugeridos de perda de carga máxima admissível em um trocador de calor. 
 
Para um trocador de calor em geral, deve-se trabalhar com um valor de perda de carga o 
mais próximo possível do admissível. Por exemplo, não é interessante operar um trocador de calor 
com perda de carga de 3 psi, se a admissível é de 10 psi. Isso se deve exatamente ao que já foi 
exposto anteriormente: quanto maior a intensidade de turbulência, melhor o desempenho de troca 
térmica. Então, para um trocador de calor, deve-se usufruir de toda a dissipação de energia por 
atrito prevista, sem contudo ultrapassar o valor admissível. 
 
7.3.1. Cálculo da velocidade do fluido no lado tubo (vt) 
 
 
t
t
t
G
v


 (7.39) 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 130 
 
Como critério, é importante que a velocidade do fluido no lado tubo não exceda valores 
recomendados, conforme o tipo de material de construção dos tubos. A Tabela 7.10 mostra valores 
recomendados de velocidade para a água líquida. Quando o líquido for diferente da água, a 
velocidade máxima deve ser corrigida pelo fator 5,0
liquido
água









 . 
 
Tabela 7.10. Valores máximos recomendados para a velocidade de água no interior dos tubos, 
conforme tipo de material de construção. (R. Serth, Process Heat Transfer, p. 233). 
 
 
 A velocidade mínima deve estar acima de 1,0 m/s para fluidos em geral e acima de 1,5 m/s 
para a água. 
 
 Para gases e vapores, a velocidade recomendada dependerá da pressão e da densidade do 
fluido. De modo geral, têm-se as seguintes recomendações da Tabela 7.11. 
 
Tabela 7.11. Recomendação para velocidade máxima de escoamento de vapores e gases em 
trocadores de calor casco-tubo. 
Condição Velocidade máxima (m/s) 
Vácuo 50 a 70 
Pressão atmosférica 10 a 30 
Alta pressão 5 a 10 
Observação: os valores inferiores referem-se a gases e vapores com maiores massas molares. 
 
7.3.2. Cálculo do fator de atrito no escoamento do lado tubo (ft) 
 
O fator de atrito de Darcy pode ser obtido pela equação de Swamee-Jain, válida tanto para 
regime laminar quanto turbulento: 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 131 
 
125,0
16
6
t
9,0
ti
8
t
t
Re
2500
Re
74,5
d7,3
Ln5,9
Re
64
f















































 (7.40) 
 
sendo  a rugosidade absoluta do duto (Tabela 7.12). 
 
Tabela 7.12. Rugosidade de dutos comerciais (http://www.engineeringtoolbox.com/major-loss-ducts-tubes-
d_459.html). 
 
 
7.3.3. Queda de pressão no lado tubo 
 
 Equações válidas para o escoamento de líquidos sem mudança de fase: 
 










 tubo,passe
i
tubo,passet
2
tt
tubo N4
d
LNf
2
v
P
 (7.41) 
 
sendo: 
Ptubo = queda de pressão no lado tubo [Pa] 
ft = fator de atrito do lado tubo [-] 
L = comprimento dos tubos do trocador [m] 
Npasse,tubo = número de passagens do fluido no lado tubo [-] 
t = densidade do fluido no lado tubo [kg.m-3] 
vt = velocidade média do fluido no lado tubo [m/s] 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 132 
 
7.3.4. Cálculo do fator de atrito no lado casco (fs) 
 
a) Para Res < 300: 
 
 
 02994,0ss Re489,7exp001,0f 
 (7.42) 
 
b) Para Res > 300: 
 
 
19,0
ss Re209,1f


 (7.43) 
 
7.3.5. Cálculo da queda de pressão no lado casco 
 
 1N
D
D
2
fv
P chicana
e
ss
2
ss
casco 


 (7.44) 
 
Sendo: 
Pcasco = queda de pressão no lado casco [Pa] 
fs = fator de atrito do fluido no lado casco [-] 
s = densidade do fluido nolado casco [kg.m-3] 
Nchicana = número de chicanas [-] 
De = diâmetro equivalente do casco [m] 
Ds = diâmetro interno do casco [m] 
vs = velocidade média do fluido no lado casco [m/s], calculada por: 
 
s
s
s
G
v


 (7.45) 
 
7.4. Obtenção das temperaturas de saída das correntes do trocador 
 
Em muitas situações práticas, são conhecidas as dimensões do trocador de calor, bem como 
as temperaturas as correntes de entrada dos fluidos que escoam no lado tubo (Te,t) e no lado casco 
(te,s). O objetivo é a obtenção das temperaturas de saída de cada corrente (Ts,t e ts,s). Para trocadores 
casco e tubos 1-2, essas temperaturas podem ser obtidas pela Figura 7.11 (W. Janna – Engineering 
Heat Transfer, pag. 485): 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 133 
 
[-] 
cpw
AU
ff
eie
S 
[-
]
 
Figura 7.11. Gráfico para obtenção da temperatura de saída de trocadores casco e tubos 1-2 
quando as propriedades dos fluidos, vazões e temperaturas de entrada são conhecidas. 
 
Para usar o gráfico, é necessário inicialmente calcular o parâmetro R por: 
 
f,ef,s
q,sq,e
qq
ff
TT
TT
cpw
cpw
R



 (7.46) 
 
sendo: 
wq = vazão mássica da corrente quente (que se resfria no trocador) [kg/s] 
wf = vazão mássica da corrente fria (que se esquenta no trocador) [kg/s] 
cpq é o calor específico da corrente quente [J/kg°C] 
cpf é o calor específico da corrente fria [J/kg°C] 
Te,q = temperatura de entrada do fluido quente no trocador [°C] (seja ela Te,t ou te,a) 
Te,f = temperatura de entrada do fluido frio no trocador [°C] (seja ela Te,t ou te,a) 
Ts,q = temperatura de saída do fluido quente no trocador [°C] (seja ela Ts,t ou ts,a) 
Ts,f = temperatura de saída do fluido frio no trocador [°C] (seja ela Ts,t ou ts,a) 
Ue = coeficiente global com base na área externa do tubo interno [W/m
2K] (Eq. 7.36), com com os 
cálculos térmicos feitos na temperatura média de entrada das correntes fria e quente ((Te,q+Te,f)/2). 
Ae,i = área externa do tubo interno [m
2] (Eq. 7.15) 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 134 
 
 A temperatura de saída da corrente fria (Ts,f) é obtida por: 
 
 f,eq,ef,ef,s TTSTT 
 (7.47) 
 
sendo o valor de S obtido do gráfico da Figura 7.11. 
 
A temperatura de saída da corrente quente (Ts,q) é obtida por: 
 
 f,ef,sq,eq,s TTRTT 
 (7.48) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
 135 
 
QUADRO RESUMO DE PROJETO DE TROCADOR CASCO E TUBOS 
 
tte,ce,c
ttss,c,c
TTe,te,t
TTss,t,t
(a)(a)
tte,ce,c
ttss,c,c
TTe,te,t
TTss,t,t
tte,ce,c
ttss,c,c
TTe,te,t
TTss,t,t
(a)(a)
ts,s
te,s
 
Parâmetro Símbolo Obtenção Valor 
Fluido quente Dado projeto 
Fluido frio Dado projeto 
Fluido Lado tubo Item 7.2.2 
Fluido Lado casco Item 7.2.2 
Classe do trocador (TEMA) Tabelas 7.1 a 7.4 
Material de construção dos tubos Tabela A10 
Arranjo dos tubos Item 7.10 
Área de escoamento casco as [m2] Eq. (7.27) 
Área total interna dos tubos at [m2] Eq. (7.19) 
Área interna de cada tubo at" [m2] Eq. (7.17) 
Área total de troca térmica necessária At,necessária [m2] Eq. (7.37) 
Área total de troca térmica real At,real [m2] Eq. (7.15) 
Espaçamento das chicanas B [m] Item 7.2.14 
Espessura de parede padronizada BWG [-] Tabela 7.6 
Abertura (clearance) C [m] Eq. (7.26) 
Calor específico do fluido no casco cps [J.kg-1.°C-1] Tabelas - propriedades 
Calor específico do fluido no tubo cpt [J.kg-1.°C-1] Tabelas - propriedades 
Diâmetro externo do tubo de [m] Item 7.2.9 + Tabela A7-A9 
Diâmetro equivalente do casco De [m] Eq. (7.29) 
Diâmetro interno do tubo di [m] Eq. (7.18) 
Diâmetro interno do casco Ds [m] Item 7.2.12 + Tabelas A5 e A6 
Espessura de parede e = (de – di)/2 [m] Tabela 7.6 
Excesso de área Excesso área [%] Eq. (7.38) 
Fator de correção térmica F [-] Eqs. (7.10), (7.12) ou (7.12b) 
Fator de atrito do fluido no lado casco fs [-] Eqs. (7.42) ou (7.43) 
Fator de atrito do fluido no lado tubo ft [-] Eq. (7.40) 
Fluxo mássico total do fluido no casco Gs [kg.m-2.s-1] Eq. (7.28) 
Fluxo mássico total do fluido nos tubos Gt [kg.m-2.s-1] Eq. (7.20) 
Coeficiente convectivo no lado casco hs [W.m-2.°C-1] Eq. (7.31) ou Eq. (7.33) 
Coeficiente convectivo no lado tubo ht [W.m-2.°C-1] Eqs. (7.22) a (7.24) 
Condutividade térmica do condensado no 
lado casco 
kL,s [W.m-1.°C-1] Tabelas - propriedades 
Condutividade térmica do metal dos tubos kmetal [W.m-1.°C-1] Tabela Anexo A10 
Condutividade térmica do fluido no casco ks [W.m-1.°C-1] Tabelas - propriedades 
Condutividade térmica do fluido no tubo kt [W.m-1.°C-1] Tabelas - propriedades 
Comprimento dos tubos L [m] Item 7.2.9 
Média Logarítmica da diferença de 
temperatura 
TMLDT [°C] Eq. (7.5) 
Número de passes do fluido no lado casco Npasse,casco [-] Item 7.2.6 
Número de passes do fluido no lado tubo Npasse,tubo [-] Item 7.2.12 + Anexo A11 e A12 
Número de tubos real no trocador nt,real [-] Item 7.2.12 + Tabelas Anexo 
A11 e A12 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
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Número de Nusselt no lado casco Nus [-] Eq. (7.31) 
Número de Nusselt no lado tubo Nut [-] Eqs. (7.22) a (7.24) 
Adimensional de temperatura P [-] Eq. (7.7) 
Passo (pitch) p [m] Item 7.2.10 
Número de Prandtl do fluido no lado casco Prs [-] Eq. (7.32) 
Número de Prandtl do fluido no lado tubo Prt [-] Eq. (7.25) 
Potência térmica do trocador qt ou qs [-] Eqs. (7.1, 7.2 ou 7.2b) 
Adimensional de temperatura R [-] Eq. (7.6) 
Fator de incrustação do lado casco Rde [m2.°C.W-1] Tabelas Anexo A4 
Fator de incrustação do lado tubo Rdi [m2.°C.W-1] Tabelas Anexo A4 
Número de Reynolds no lado casco Res [-] Eq. (7.30) 
Número de Reynolds no lado tubo Ret [-] Eq. (7.21) 
Adimensional de temperatura S [-] Eqs. (7.9) ou (7.11) 
Temperatura de entrada no casco te,s [°C] Dado projeto 
Temperatura de entrada no tubo Te,t [°C] Dado projeto 
Temperatura média no casco tm,s [°C] Tabela 7.5 
Temperatura média no tubo Tm,t [°C] Tabela 7.5 
Temperatura de saída do casco ts,s [°C] Dado projeto ou Eq. (7.3) 
Temperatura de saída do tubo Ts,t [°C] Dado projeto ou Eq. (7.3) 
Temperatura de parede Tp [°C] Eq. (7.35) 
Coeficiente global de troca de calor inicial Ue-inicial [W.m-2.K-1] Tabelas Anexo A5 e A6 
Coeficiente global de troca de calor corrigido Ue-corrigido [W.m-2.K-1] Eq. (7.16) 
Coeficiente global de troca de calor real Ue-real [W.m-2.K-1] Eq. (7.36) 
Velocidade média do fluido no casco vs [m.s-1] Eq. (7.45) 
Velocidade média do fluido no tubo vt [m.s-1] Eq. (7.29) 
Vazão mássica do fluido no casco ws [kg.s-1] Dado projeto ou Eq. (7.3) 
Vazão mássica do fluido no tubo wt [kg.s-1] Dado projeto ou Eq. (7.3) 
Queda de pressão total no lado casco Pcasco [Pa] Eq. (7.44) 
Queda de pressão no lado tubo Ptubo [Pa] Eq. (7.41) 
Variação de temperatura no terminal 1 T1 [°C] Tabela 7.5 
Variação de temperatura no terminal 2 T2 [°C] Tabela 7.5 
Parâmetro geométrico  [-] Item 7.2.24 
Razão de viscosidade no tubo t = t/t,p [-] Item 7.2.27 
Entalpia de vaporização do fluido no casco s [J.kg-1] Tabelas - propriedades 
Entalpia de vaporização do fluido no tubo t [J.kg-1] Tabelas - propriedades 
Viscosidade do fluido no casco s [kg.m-1.s-1] Tabelas - propriedades 
Viscosidadedo fluido no casco na 
temperatura de parede 
s,p [kg.m-1.s-1] Tabelas - propriedades 
Viscosidade do condensado no lado casco L,s [kg.m-1.s-1] Tabelas - propriedades 
Viscosidade do fluido no tubo t [kg.m-1.s-1] Tabelas - propriedades 
Viscosidade do fluido no tubo na temperatura 
de parede 
t,p [kg.m-1.s-1] Tabelas - propriedades 
Densidade do condensado no lado casco L,s [-] Tabelas - propriedades 
Densidade relativa do fluido no lado casco r,s [-] Tabelas - propriedades 
Densidade relativa do fluido no lado tubo r,t [-] Tabelas - propriedades 
Densidade do fluido no casco s [kg.m-3] Tabelas - propriedades 
Densidade do fluido no tubo t [kg.m-3] Tabelas - propriedades 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
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7.5. Exercícios – Trocador casco e tubos 
 
1) (Prova Final OP-III – 2009) Uma usina de açúcar e álcool necessita resfriar uma corrente 231 
m3/h de etanol anidro de 65°C a 35°C por meio de uma corrente de água que se aquece de 20°C até 
30°C. A equipe de engenharia da usina sugere o uso de um trocador de calor do tipo casco-tubos 
com 216 tubos de 6,0 m de comprimento, diâmetro externo de 1”, BWG 14, passo de 1¼” com 
arranjo triangular, classificação TEMA P, com uma passagem pelo casco e 4 passagens pelos tubos. 
As chicanas serão do tipo simples segmentadas de corte horizontal de 20% e espaçamento de 50 
cm. O material de construção do trocador será de aço carbono [k = 50 W.m-1.K-1]. Pelas 
características dos fluidos, sugere-se a passagem do etanol no lado casco e os seguintes valores de 
fatores de incrustação para a água (0,00030 m2.K.W-1) e para o etanol (0,00035 m2.K.W-1). 
Considere as seguintes propriedades médias dos dois fluidos: 
 
Propriedade Etanol Água 
Calor específico [J.kg-1.°C-1] 2750 4100 
Densidade [kg.m-3] 780 996 
Viscosidade [Pa.s] 7,010-4 8,010-4 
Condutividade térmica [W.m-1.K-1] 0,17 0,62 
 
Com base nessas características e assumindo que não há necessidade de correção das propriedades 
pela temperatura de parede, determine se o trocador proposto atende à solicitação do processo. Para 
isso, determine: 
 
a) A vazão de água necessária para o resfriamento. (R: wt = 100,71 kg/s). 
b) A taxa de transferência térmica entre os fluidos. (R: q = 4129125 W). 
c) A área de transferência térmica real do trocador. (R: Areal = 102,4 m2). 
d) O coeficiente convectivo do lado tubo. (R: ht = 15316,6 W/m2K). 
e) O coeficiente convectivo do lado casco. (R: hs = 1844,5 W/m2K). 
f) O coeficiente de transferência global do trocador. (R: Ue = 726,9 W/m2K). 
g) A área de transferência térmica necessária para o trocador. O equipamento sugerido atende às 
condições do processo? (R: Anecessária = 267 m2). 
h) Demonstre qual(is) a(s) resistência(s) térmica(s) que mais afeta(m) o desempenho do trocador. 
Então, liste 3 possíveis alterações no projeto ou no processo para aumentar a eficiência térmica do 
equipamento? 
 
2. (Heat Transfer – A practical Approach, chap.13, pag. 687) Um trocador de calor com 2 passes 
no casco e 4 passes no tubo é usado para aquecer glicerina de 20°C para 50°C, usando para isso 
água quente que entra a 80°C e sai a 40°C. A glicerina escoa no lado casco e a água quente no lado 
tubo. O comprimento total do tubo é de 60 m, com diâmetro interno de 2 cm (paredes finas). O 
coeficiente de transferência de calor no lado tubo é de 160 W/m2K e de 25 W/m2K no lado casco. 
Determine a taxa de transferência de calor no trocador: a) antes que qualquer incrustação ocorra; b) 
com um fator de incrustação de 0,0006 m2K/W que ocorre no lado externo do tubo. [R: a) U = 21,6 
W/m2K; F = 0,91; TMLDT = 24,7°C; q = 1830 W; b) U = 21,6 W/m2K; F = 0,91; TMLDT = 24,7°C; q = 1805 W]. 
 
3. (Fundamentals of Heat Exchanger Design – Shah e Sekulic, pag. 112) Em um aquecedor do tipo 
casco e tubos, água fria a 15°C e vazão de 180 kg/h é pré-aquecida até 90°C pela passagem de gases 
de combustão no lado casco em vazão de 900 kg/h e temperatura de 150°C. A água flui dentro de 
tubos de cobre (di = 25 mm e de = 32 mm) com condutividade térmica de 381 W/mK. Os 
coeficientes de troca do lado gás e lado água são 120 W/m2K e 1200 W/m2K, respectivamente. O 
Apostila 5 – Trocadores de calor do tipo casco-tubo – Prof. Murilo Innocentini 
 
 
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fator de incrustação no lado água é de 0,002 m2K/W. Determine: a) a temperatura de saída dos 
gases; b) o coeficiente global de transferência de calor; a taxa de transferência de calor. Considere 
os calores específicos de gás e água respectivamente de 1005 J/kgK e 4190 J/kgK. A área total de 
superfície externa dos tubos é de 5 m2. [R: a) ts,s = 90,1°C; b) U = 83,5 W/m2K; c) q = 15713 W]. 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
1) Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa, F.P. Incropera e D.P. de Witt, 
Editora LTC, 5ª edição, 2003. 
2) Princípios de Transferência de Calor, F. Kreith e M.S. Bohn, Editora Pioneira Thomson 
Learning, 2003. 
3) Transmissão de Calor, W. Braga Filho, Editora Pioneira Thomson Learning, 2004. 
4) Heat Transfer: a Practical Approach, Y.A. Cengel, 2nd edition, McGraw-Hill, 2003. 
5) Handbook of Heat Transfer, editors W.M. Rohsenow, J.P. Hartnett, Y.I. Cho. 3rd edition, 
McGraw-Hill, 1998. 
6) Fundamentals of Heat Exchanger Design, Ramesh K. Shah, Dusˇan P. Sekulic´, John 
Wiley & Sons, 2003. 
7) Heat Transfer, C. Long and N. Sayma, Ventus Publishing, 2009. 
8) Processos de Transmissão de Calor, D. Kern, Editora Guanabara, 1980. 
9) Heat Transfer, J.P. Holman, 8th edition, McGraw-Hil, 1997. 
10) A Heat Transfer Textbook, J.H. Lienhard IV and J.H. Lienhard V, 3rd edition, Phlogiston 
Press, 2003. 
11) Heat Transfer Handbook, A. Bejan, A. Kraus, John Wiley & Sons, 2003. 
12) Process Heat Transfer – principles and applications, R.W. Serth, Elsevier Science & 
Technology Books, 2007. 
13) Industrial Heating – principles, techniques, materials, applications and design, Y.V. 
Deshmukh, Taylor & Francis Group, 2005. 
14) The CRC Handbook of Thermal Engineering, F. Kreith, CRC Press LLC, 2000. 
15) Ludwig's Applied Process Design for Chemical and Petrochemical Plants, E.E. 
Ludwig, Volume 3, third edition, Gulf Professional Publishing, 2001. 
16) Advances in Thermal Design of Heat Exchangers, E.M. Smith, John Wiley & Sons, 
2005. 
17) Coulson & Richardson’s Chemical Engineering, J.M. Coulson, J.F. Richardson, Volume 
1, 6th edition, Butterworth-Heinemann, 1999. 
18) Albright’s Chemical Engineering Handbook, Ed. L. Albright, CRC Press Taylor & 
Francis Group, 2009. 
19) Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, J.O. Maloney, 8th edition, McGraw-Hill, 2008. 
20) Standards of the Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA), 8th edition, 
1999. 
21) Engineering Heat Transfer, W.S. Janna, 2nd edition, CRC Press LLC, 2000.