Tema 05 - Trocadores de calor

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<p>Trocadores de calor</p><p>Prof. Oscar Javier Celis Ariza</p><p>Descrição</p><p>Projeto e análise térmica utilizando trocadores de calor.</p><p>Propósito</p><p>Entender a importância das configurações, da efetividade e da taxa de</p><p>transferência de calor utilizada em projetos de engenharia envolvendo</p><p>eficiência energética, visto que os trocadores de calor são operações</p><p>unitárias muito empregadas na indústria, seja para aquecer ou resfriar</p><p>algum fluido, seja para transferir energia entre vários fluidos.</p><p>Preparação</p><p>Antes de iniciar o estudo, baixe os arquivos Fator de correção e</p><p>Relações de efetividade para trocadores de calor para consultar tabelas</p><p>e alguns fatores essenciais para a compreensão do conteúdo.</p><p>Objetivos</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 1/69</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/docs/fator_correcao.pdf</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/docs/relacaoes_efetividades_trocadores_calor.pdf</p><p>Módulo 1</p><p>Tipos de trocadores de calor</p><p>Identificar os diferentes tipos de trocadores de calor utilizados</p><p>industrialmente.</p><p>Módulo 2</p><p>Análise de trocadores de calor com uma</p><p>única passagem</p><p>Reconhecer a importância da temperatura média logarítmica (MDLT)</p><p>em trocadores de calor.</p><p>Módulo 3</p><p>Análise de trocadores de calor com</p><p>escoamentos cruzados e casco-tubo</p><p>Aplicar cálculos para estimar o fator de correção F em trocadores de</p><p>calor em múltiplos passos.</p><p>Módulo 4</p><p>Método numérico de unidades de</p><p>transferência (NUT)</p><p>Analisar problemas de transferência de calor em trocadores com a</p><p>finalidade de obter sua efetividade e NUT.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 2/69</p><p>Introdução</p><p>No vídeo a seguir, você compreenderá o processo de utilização</p><p>dos trocadores de calor.</p><p>1 - Tipos de trocadores de calor</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os diferentes tipos de trocadores de</p><p>calor utilizados industrialmente.</p><p>Vamos começar!</p><p></p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 3/69</p><p>Os diferentes tipos de trocadores de</p><p>calor utilizados na indústria</p><p>No vídeo a seguir, você compreenderá os tipos de trocadores utilizados</p><p>na indústria.</p><p>Diferentes tipos de trocadores</p><p>Tubo duplo</p><p>É formado por dois tubos concêntricos, sendo que, no interior do tubo</p><p>do primeiro (mais interno), passa um fluido e, no espaço entre as</p><p>superfícies externa do primeiro e interna do segundo, passa o outro</p><p>fluido. A área de troca de calor é a área do primeiro tubo, conforme</p><p>exemplificado no esquema que segue:</p><p>Configuração de entrada e saída de dois fluidos dentro de um trocador de tubo duplo, fluxo paralelo.</p><p></p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 4/69</p><p>Esse tipo de trocador de calor tem as vantagens de ser simples, ter</p><p>custo reduzido e de ter facilidade de desmontagem para limpeza e</p><p>manutenção. No entanto, o grande inconveniente é a pequena área de</p><p>troca de calor.</p><p>Trocador de calor de tubo duplo.</p><p>Serpentina</p><p>É formada por um tubo na forma de espiral formando a serpentina,</p><p>colocada em uma carcaça ou recipiente. A área de troca de calor é a</p><p>área da serpentina, conforme apresentado no esquema a seguir:</p><p>Formato de trocador de calor em formato serpentina.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 5/69</p><p>Esse tipo de trocador permite maior área de troca de calor que o anterior</p><p>e tem grande flexibilidade de aplicação, sendo usado principalmente</p><p>quando se quer aquecer ou resfriar um banho.</p><p>Trocador de calor com serpentina.</p><p>Casco-tubo</p><p>Esse tipo de trocador de calor de casco e tubo (shell and tube) é</p><p>classificado de acordo com a construção. A configuração se baseia na</p><p>quantidade de passes no casco ou nos tubos. Ele consiste em um</p><p>conjunto de tubos de diâmetro pequeno, presos por placas chamadas</p><p>espelhos, suportados por chicanas e envolvidos por um tubo grande</p><p>(casco). O casco pode ter um ou dois cabeçotes, dependendo do</p><p>arranjo. Um dos fluidos passa pelo interior dos tubos e o outro passa</p><p>pelo casco. As chicanas têm duas funções: (a) suportar os tubos,</p><p>evitando vibração e entortamento dos tubos e (b) canalizar o</p><p>escoamento do fluido pelo casco de forma a se obter melhor a troca de</p><p>calor. Na imagem a seguir, é possível avaliar a descrição.</p><p>Trocador de calor do tipo casco-tubo.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 6/69</p><p>A localização dos fluidos (quente e frio), seja pelo casco seja pelos</p><p>tubos, é definida pelas condições do processo e pela facilidade de</p><p>manutenção. Alguns fatores importantes que devem ser levados em</p><p>conta são:</p><p> Corrosão e incrustação</p><p>Os fluidos mais corrosivos e que tenham mais</p><p>tendência a incrustar as superfícies devem ser</p><p>localizados nos tubos, já que isso reduz os custos</p><p>de material e facilita a limpeza.</p><p> Temperaturas dos �uidos</p><p>Quando as temperaturas são altas, é melhor que o</p><p>fluido mais quente esteja se locomovendo pelos</p><p>tubos.</p><p> Pressões de operação</p><p>A corrente que tenha maior pressão deve ser</p><p>colocada nos tubos, assegurando uma queda de</p><p>pressão menor.</p><p> Viscosidade</p><p>É mais vantajoso colocar o fluido mais viscoso no</p><p>casco, desde que se consiga ter um escoamento</p><p>turbulento.</p><p> Vazões das correntes</p><p>O fl id ã d l d d</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 7/69</p><p>Arranjo ou passo dos tubos</p><p>Os tubos são colocados em buracos e não podem ficar muito próximos;</p><p>precisam de uma distância mínima padronizada. Geralmente, eles são</p><p>dispostos em duas configurações: quadradas ou triangulares. A</p><p>distância centro-centro dos tubos é denominada passo, que é um valor</p><p>padronizado. Quanto menor o passo, menor é o diâmetro do casco,</p><p>portanto menores são os custos de construção. Para arranjo triangular,</p><p>o passo mínimo é 1,25 vezes o diâmetro externo dos tubos, com dados</p><p>tabelados recomendados. Avalie a imagem que segue.</p><p>Representação dos possíveis arranjos de tubos: (a) triangular, (b) triangular rotado, (c) quadrado e (d)</p><p>quadrado rotado.</p><p>Classi�cação do trocador pelo número de</p><p>passagens dos �uidos</p><p>Os trocadores de casco e tubo também podem ser classificados pela</p><p>quantidade de passagem do fluido pelos tubos e pelo casco. Quanto</p><p>maior número de passagens dos fluidos, maior a troca térmica entre</p><p>eles, mas tudo vai depender das necessidades do projeto e dos custos.</p><p>Trocador Passagem</p><p>Trocadores 1 - 1</p><p>1 passagem pelo casco e 1 pelos</p><p>tubos</p><p>Trocadores 1 - 2</p><p>1 passagem pelo casco e 2 pelos</p><p>tubos</p><p>O fluido com menor vazão deve estar no lado do</p><p>casco.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 8/69</p><p>Trocador Passagem</p><p>Trocadores 2 - 4</p><p>2 passagens pelo casco e 4 pelos</p><p>tubos</p><p>Trocadores 3 - 6</p><p>3 passagens pelo casco e 6 pelos</p><p>tubos</p><p>Trocadores 4 - 8</p><p>4 passagens pelo casco e 8 pelos</p><p>tubos</p><p>Classificação dos trocadores por passagem do fluido.</p><p>A imagem a seguir exemplifica o que foi dito anteriormente.</p><p>Trocador de calor casco – tubo (trocador 1 – 2: 1 passagem pelo casco e 2 pelos tubos).</p><p>Placas paralelas</p><p>Os trocadores de calor de placas paralelas são compactos, podendo ser</p><p>aletados ou corrugados e de passe único ou de múltiplos passos. As</p><p>seções de escoamento são tipicamente pequenas , e o</p><p>escoamento interno comumente é laminar. Além de ser compacto e</p><p>flexível, é relativamente barato e pode ser usado com uma grande</p><p>variedade de fluidos, incluindo fluidos viscosos e não newtonianos.</p><p>No entanto, esses trocadores têm limites na pressão dos fluidos,</p><p>imposta pelas vedações, além da possibilidade de falhas e vazamento</p><p>(pois não são robustos). Ainda assim, esses trocadores vêm sendo</p><p>extensamente</p><p>R. M., BOHN M. S. Princípios de transferência de</p><p>calor. São Paulo: Cengage Learning, 2014.</p><p>MUKHERJEE, R. Effectively design shell-and-tube heat exchangers.</p><p>Chemical Engineering Progress. Feb. 1998. Consultado na internet em: 2</p><p>dez. 2022.</p><p>Material para download</p><p>Clique no botão abaixo para fazer o download do</p><p>conteúdo completo em formato PDF.</p><p>Download material</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 68/69</p><p>javascript:CriaPDF()</p><p>O que você achou do conteúdo?</p><p>Relatar problema</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 69/69</p><p>empregados em operações líquido-líquido, com</p><p>temperaturas e pressões moderadas, que exijam flexibilidade e alta</p><p>eficiência térmica. São quatro tipos de trocadores de calor de placas</p><p>usualmente utilizados na indústria:</p><p>(Dh ≈ 5mm)</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 9/69</p><p>espiral;</p><p>lamela;</p><p>circuito impresso;</p><p>gaxeta.</p><p>Como características comuns, todos têm placas paralelas que formam</p><p>canais para o escoamento alternado dos fluidos, e a troca térmica</p><p>acontece através de finas chapas metálicas. Na imagem seguinte, é</p><p>apresentado um trocador de placas paralelas tipo gaxeta (gasketed plate</p><p>heat exchanger ou plate and frame heat exchanger (PHE)), amplamente</p><p>utilizados na indústria.</p><p>Trocador de calor de placas paralelas.</p><p>A imagem a seguir é uma outra demonstração do trocador de calor</p><p>paralelo.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 10/69</p><p>Tamanho de um trocador de calor de placas paralelas.</p><p>Coe�ciente total de transferência de</p><p>calor</p><p>Consideremos a transferência de calor entre os fluidos do casco e dos</p><p>tubos em um trocador de calor bitubular, como mostra a imagem</p><p>seguinte. O calor trocado entre os fluidos através das superfícies dos</p><p>tubos pode ser obtido considerando as resistências térmicas:</p><p>Transferência de calor.</p><p>A taxa de transferência de calor para um trocador de tubo utilizando</p><p>resistências é dada pela seguinte equação:</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 11/69</p><p>Onde:</p><p>: diferença de temperaturas entre os fluidos;</p><p>: coeficientes de transferência de calor por convecção dos</p><p>fluidos interno e externo;</p><p>: áreas superficiais interna e externa dos tubos;</p><p>: resistência térmica pela condução na parede.</p><p>No caso de uma parede pequena e condutividade térmica de material</p><p>elevada, a resistência térmica por condução dos tubos de um trocador é</p><p>desprezível (isso para tubos de parede fina e de metal). A equação pode</p><p>ser reescrita da seguinte forma:</p><p>Como o objetivo do equipamento é facilitar a troca de calor, os tubos</p><p>metálicos usados são de parede fina. Portanto, as áreas da superfície</p><p>interna e externa dos tubos são, aproximadamente, iguais, ou seja:</p><p>O coeficiente global de transferência de calor em um trocador (U) é</p><p>definido assim:</p><p>Finalmente, a transferência de calor em um trocador fica da seguinte</p><p>forma:</p><p>q̇ =</p><p>(ΔT )total</p><p>Rt</p><p>=</p><p>(ΔT )total</p><p>1</p><p>hi⋅Ai</p><p>+ Rcond  + 1</p><p>he⋅Ae</p><p>(ΔT )total</p><p>hi,he</p><p>Ai,Ae</p><p>Rcond</p><p>Q̇ =</p><p>Ae ⋅ (ΔT )total</p><p>Ae</p><p>hi⋅Ai</p><p>+ 1</p><p>he</p><p>Q̇ =</p><p>Ae ⋅ (ΔT )total</p><p>1</p><p>hi</p><p>+ 1</p><p>he</p><p>1</p><p>U</p><p>=</p><p>1</p><p>hi</p><p>+</p><p>1</p><p>he</p><p>Q̇ = U ⋅ Ae ⋅ (ΔT )total</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 12/69</p><p>No entanto, o em um trocador de calor é representado pela</p><p>média logarítmica das diferenças de temperatura (MLDT), conceito que</p><p>será estudado no módulo seguinte. Portanto, a equação pode ser</p><p>rescrita da seguinte maneira:</p><p>Fator de incrustação</p><p>Com o tempo, vão-se formando incrustações nas superfícies de troca de</p><p>calor por dentro e por fora dos tubos. Essas incrustações (sujeira ou</p><p>corrosão) vão significar uma resistência térmica adicional à troca de</p><p>calor. Como o fluxo é dado por:</p><p>É evidente que esta resistência térmica adicional deve aparecer no</p><p>denominador da equação, simbolizada por , sendo denominada fator</p><p>de fuligem. Desenvolvendo raciocínio similar, obtemos:</p><p>Onde: , sendo e o fator de fuligem interno e</p><p>externo, respectivamente.</p><p>Não se pode prever a natureza das incrustações e nem a velocidade de</p><p>formação. Portanto, o fator fuligem só pode ser obtido por meio de</p><p>testes em condições reais ou por experiência. No sistema métrico, a</p><p>unidade de fator fuligem é dada em . Entretanto, é</p><p>comum a não utilização de unidades ao se referir ao fator fuligem. A</p><p>imagem seguinte ilustra, no sistema métrico, fatores fuligem associados</p><p>com alguns fluidos utilizados industrialmente.</p><p>Tipo de fluido Fator fuligem (m2.°C/W)</p><p>Água do mar 0,0001</p><p>(ΔT )total</p><p>Q̇ = U ⋅ Ae ⋅ (MLDT )</p><p>Q̇ =</p><p>potencial térmico</p><p>soma das resitências</p><p>Rf</p><p>Q̇ =</p><p>Ae ⋅ (ΔT )total</p><p>1</p><p>hi</p><p>+ 1</p><p>he</p><p>+ Rf</p><p>Rf = Rfi + Rfe,  Rfi Rfe</p><p>(m2 ⋅ ∘C/W)</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 13/69</p><p>Tipo de fluido Fator fuligem (m2.°C/W)</p><p>Vapor d'água 0,0001</p><p>Líquido refrigerante 0,0002</p><p>Ar industrial 0,0004</p><p>Óleo de têmpera 0,0008</p><p>Óleo combustível 0,001</p><p>Fatores fuligem normais de alguns fluidos industriais.</p><p>O coeficiente global de transferência de calor, levando em conta o</p><p>acúmulo de fuligem, ou seja, "sujo", é obtido por analogia:</p><p>Ou</p><p>Portanto, a transferência de calor em um trocador, considerando o</p><p>coeficiente global "sujo" , é dada pela seguinte expressão:</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo</p><p>interior de cobre , de diâmetro interno</p><p>Us =</p><p>1</p><p>1</p><p>hi</p><p>+ 1</p><p>he</p><p>+ Rf</p><p>=</p><p>1</p><p>1</p><p>U + Rf</p><p>1</p><p>US</p><p>=</p><p>1</p><p>U</p><p>+ Rf</p><p>(US)</p><p>Q̇ = US ⋅ Ae ⋅ (MLTD)</p><p></p><p>(k = 380W/mK)</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 14/69</p><p>e externo . Os coeficientes de</p><p>transferência de calor por convecção são sobre</p><p>a superfície interior do tubo e sobre a</p><p>superfície exterior. Considere um fator de incrustação</p><p>do lado do tubo e</p><p>do lado externo. Qual é o valor da</p><p>resistência térmica do trocador por comprimento unitário?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>No vídeo sobre resistência térmica em trocadores de calor, você</p><p>conferirá a resolução da questão.</p><p>Questão 2</p><p>Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo</p><p>interior de cobre ), de diâmetro interno</p><p>e externo . Os coeficientes de</p><p>transferência de calor por convecção são sobre</p><p>a superfície interior do tubo e sobre a</p><p>superfície exterior. Considere um fator de incrustação</p><p>do lado do tubo e</p><p>Di = 0, 012m De = 0, 016m</p><p>hi = 800W/m2K</p><p>he = 240W/m2K</p><p>Rf,i = 0, 0005m2 ⋅ K/W</p><p>Rf,e = 0, 0002m2K/W</p><p>A 0,1334K/W.</p><p>B 0,3255K/W.</p><p>C 0,0332K/W.</p><p>D 0,0132K/W.</p><p>E 0,0829K/W.</p><p>(k = 380W/mK</p><p>Di = 0, 012m De = 0, 016m</p><p>hi = 800W/m2K</p><p>he = 240W/m2K</p><p>Rf,i = 0, 0005m2 ⋅ K/W</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 15/69</p><p>do lado externo. Qual é o valor do</p><p>coeficiente de transferência do calor baseado na superfície interna?</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Pela definição de resistência para trocadores de calor, temos:</p><p>Para o caso da área interna:</p><p>Questão 3</p><p>Um trocador de calor de tubo duplo é construído com um tubo</p><p>interior de cobre , de diâmetro interno</p><p>e externo . Os coeficientes de</p><p>transferência de calor por conveç̧ão são sobre a</p><p>superfície interior do tubo e sobre a superfície</p><p>exterior. Considere um fator de incrustação</p><p>do lado do tubo e</p><p>do lado externo. Qual é o valor do</p><p>coeficiente de transferência do calor baseado na superfície</p><p>externa?</p><p>Rf,e = 0, 0002m2K/W</p><p>A .149W/m2 ⋅ K</p><p>B .199W/m2 ⋅ K</p><p>C .110W/m2 ⋅ K</p><p>D .251W/m2 ⋅ K</p><p>E .203W/m2 ⋅ K</p><p>RT =</p><p>1</p><p>U ⋅ A</p><p>=</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>Ue ⋅ Ae</p><p>RT =</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>Ui =</p><p>1</p><p>RT ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>(0, 1334K/W) ⋅ ((π ⋅ 0, 012 ⋅ 1)m2)</p><p>= 199W/m2 ⋅ K</p><p>(k = 380W/mK)</p><p>Di = 0, 012m De = 0, 016m</p><p>hi = 800W/m2K</p><p>he = 240W/m2K</p><p>Rf,i = 0, 0005m2 ⋅ K/W</p><p>Rf,e = 0, 0002m2K/W</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 16/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Pela definição de resistência para trocadores de calor, temos:</p><p>Para o caso da área externa:</p><p>Questão 4</p><p>Um tubo, em um trocador de calor, tem 0,0508m de diâmetro</p><p>interno e 0,0762m de diâmetro externo. A condutividade térmica do</p><p>material do tubo é de , enquanto o coeficiente de</p><p>transferência de calor na superfície interna é e na</p><p>superfície externa é de . Qual é o valor do coeficiente</p><p>de transferência de calor do</p><p>trocador baseado na superfície</p><p>interna?</p><p>A .149W/m2 ⋅ K</p><p>B .199W/m2 ⋅ K</p><p>C .110W/m2 ⋅ K</p><p>D .251W/m2 ⋅ K</p><p>E .203W/m2 ⋅ K</p><p>RT =</p><p>1</p><p>U ⋅ A</p><p>=</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>Ue ⋅ Ae</p><p>RT =</p><p>1</p><p>Ue ⋅ Ae</p><p>Ue =</p><p>1</p><p>RT ⋅ Ae</p><p>=</p><p>1</p><p>(0, 1334K/W) ⋅ ((π ⋅ 0, 016 ⋅ 1))m2)</p><p>= 149W/m2.K</p><p>52W/m ⋅ K</p><p>100W/m2 ⋅ K</p><p>50W/m2 ⋅ K</p><p>A .110W/m2 ⋅ K</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 17/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Calculamos primeiro a resistência total:</p><p>Assumindo para um , temos:</p><p>Pela definição de resistência para trocadores de calor, temos:</p><p>Para o caso da área interna:</p><p>Questão 5</p><p>Um tubo, em um trocador de calor, tem 0,0508m de diâmetro</p><p>interno e 0,0762m de diâmetro externo. A condutividade térmica do</p><p>material do tubo é de , enquanto o coeficiente de</p><p>transferência de calor na superfície interna é e na</p><p>superfície externa de . Qual é a relação entre o</p><p>coeficiente de transferência de calor do trocador baseado na</p><p>superfície interna e externa?</p><p>B .10, 5W/m2 ⋅ K</p><p>C .42, 5W/m2 ⋅ K</p><p>D .152W/m2 ⋅ K</p><p>E .203W/m2 ⋅ K</p><p>RT = RConv i + Rcond  + RConve e</p><p>RT =</p><p>1</p><p>hi ⋅ Ai</p><p>+</p><p>ln (De/Di)</p><p>2π ⋅ k ⋅ L</p><p>+</p><p>1</p><p>he ⋅ Ae</p><p>L = 1m</p><p>RT =</p><p>1</p><p>100 ⋅ (π ⋅ 0, 0508 ⋅ 1)</p><p>+</p><p>ln(0, 0762/0, 0508)</p><p>2π ⋅ 52 ⋅ 1</p><p>+</p><p>1</p><p>50 ⋅ (π ⋅ 0, 0762 ⋅ 1)</p><p>RT = 0, 1474K/W</p><p>RT =</p><p>1</p><p>U ⋅ A</p><p>=</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>Ue ⋅ Ae</p><p>RT =</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>Ui =</p><p>1</p><p>RT ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>(0, 1474K/W) ⋅ ((π ⋅ 0, 0508 ⋅ 1)m2)</p><p>= 42, 5W/m2 ⋅ K</p><p>52W/m ⋅ K</p><p>100W/m2 ⋅ K</p><p>50W/m2 ⋅ K</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 18/69</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Pela definição de resistência para trocadores de calor, temos:</p><p>Questão 6</p><p>Utiliza-se um trocador de calor de tubo duplo, parede fina com</p><p>diâmetros interno e externo de 0,01 m e 0,025m, respectivamente,</p><p>para condensar refrigerante 134a com água a . Os coeficiente</p><p>de transferência de calor por convecção na superfície interna e</p><p>externa são e , respectivamente.</p><p>Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor total desse</p><p>trocador?</p><p>A 1.</p><p>B 0,6.</p><p>C 0,5.</p><p>D 2.</p><p>E 1,5.</p><p>RT =</p><p>1</p><p>U ⋅ A</p><p>=</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>Ue ⋅ Ae</p><p>1</p><p>Ui ⋅ Ai</p><p>=</p><p>1</p><p>Ue ⋅ Ae</p><p>Ui</p><p>Ue</p><p>=</p><p>Ae</p><p>Ai</p><p>=</p><p>π ⋅ De ⋅ L</p><p>π ⋅ Di ⋅ L</p><p>=</p><p>De</p><p>Di</p><p>=</p><p>0, 0762</p><p>0, 0508</p><p>= 1, 5</p><p>20∘C</p><p>4100W/m2 ⋅ K 3390W/m2 ⋅ K</p><p>A .1983W/m2 ⋅ K</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 19/69</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Por ser uma parede muito fina, a área externa é assumida igual a</p><p>área interna. Portanto:</p><p>Teoria na prática</p><p>Considere um trocador de calor de tubo duplo com um diâmetro de 0,1m</p><p>e espessura desprezível. Inicialmente, foi calculada a resistência térmica</p><p>total do trocador no momento de sua construção, chegando-se a</p><p>como resultado. Depois de um uso prolongado, fuligem</p><p>como incrustação aparece tanto na superfície interior como na exterior,</p><p>com fatores de incrustação de 0,00045 e 0,00015</p><p>, respectivamente. Qual é o valor da porcentagem de</p><p>diminuição da taxa de transferência de calor no trocador devido à</p><p>incrustação? Considere um comprimento unitário de trocador.</p><p>B .1995W/m2 ⋅ K</p><p>C .1000W/m2 ⋅ K</p><p>D .1856W/m2 ⋅ K</p><p>E .563W/m2 ⋅ K</p><p>U =</p><p>1</p><p>1</p><p>hi</p><p>+ 1</p><p>he</p><p>=</p><p>1</p><p>1</p><p>4100 + 1</p><p>3390</p><p>= 1856W/m2 ⋅ K</p><p>_black</p><p>0, 025∘C/W</p><p>m2. ∘C/W</p><p>m2. ∘C/W</p><p>Mostrar solução</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 20/69</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Qual é a diferença entre o trocador de calor tubular e o de caso e</p><p>tubo?</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Todo trocador de calor, independentemente da sua configuração</p><p>geométrica, tem sempre um coeficiente global de transferência de</p><p>calor.</p><p>A</p><p>O trocador casco e tubo consome mais energia, se</p><p>comparado com o de casco e tubo.</p><p>B</p><p>A diferença é a construção, pois o tubular é um tubo</p><p>concêntrico, enquanto o casco e tubo possui mais</p><p>tubos internos.</p><p>C</p><p>O trocador tubular trabalha com fluidos quente e</p><p>frio, enquanto o de casco e tubo somente com</p><p>fluidos frios.</p><p>D</p><p>O trocador de casco e tubo trabalha somente com</p><p>fluidos quentes, já o tubular trabalha somente com</p><p>fluidos frios.</p><p>E</p><p>O trocador de calor tubular não possui coeficiente</p><p>global de transferência de calor (U).</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 21/69</p><p>Questão 2</p><p>Os trocadores de casco e tubo são classificados em relação à</p><p>quantidade de passagem do fluido pelo casco e pelo tubo. Nesse</p><p>caso, um trocador classificado como 3-6 indica:</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Na classificação dos trocadores casco e tubo, o primeiro número</p><p>representa sempre os passos no casco, e o segundo são as</p><p>passagens pelo tubo.</p><p>A 3 passagens pelos tubos e 6 passagens pelo casco.</p><p>B 3 passagens pelos tubos e 3 passagens pelo casco.</p><p>C 1 passagens pelo tubo e 1 passagem pelo casco.</p><p>D 2 passagens pelos tubos e 3 passagens pelo casco.</p><p>E</p><p>6 passagens pelos tubos e 3 passagens pelos</p><p>cascos.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 22/69</p><p>2 - Análise de trocadores de calor com uma única passagem</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer a importância da temperatura média</p><p>logarítmica (MDLT) em trocadores de calor.</p><p>Vamos começar!</p><p>A importância da temperatura média</p><p>logarítmica em trocadores de calor</p><p>No vídeo a seguir, você compreenderá a importância da temperatura no</p><p>trocador de calor.</p><p>Balanços de energia</p><p></p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 23/69</p><p>A primeira lei da termodinâmica requer que a velocidade da</p><p>transferência de calor desde o fluido quente seja igual à taxa de</p><p>transferência de calor até o frio; ou seja, aplicando um balanço de</p><p>energia aplicado a cada corrente, temos:</p><p>Onde os subíndices são:</p><p>e são referentes aos fluidos quente e frio, respectivamente;</p><p>e são as referências de entrada e saída das temperaturas;</p><p>é a vazão mássica;</p><p>a capacidade calorífica.</p><p>Considerando que não existem perdas de calor, ou seja, consideram-se</p><p>iguais em valor, isso quer dizer que todo o calor do fluido quente passa</p><p>para o fluido frio. Portanto:</p><p>Se o fluido estiver em mudança de fase, o calor é calculado mediante a</p><p>entalpia de vaporização do fluido em mudança de fases. Esse valor</p><p>pode ser encontrado em tabelas termodinâmicas:</p><p>Média logarítmica das diferenças de</p><p>temperaturas (MLDT)</p><p>Um fluido dá um passe quando percorre uma vez o comprimento do</p><p>trocador. Aumentando o número de passes para a mesma área</p><p>transversal do trocador, aumenta-se a velocidade do fluido e, portanto, o</p><p>coeficiente de película, com o consequente aumento da troca de calor.</p><p>Porém, isso dificulta a construção e limpeza, além de encarecer o</p><p>Q̇q = ṁq ⋅ Cpq ⋅ (Tq,e − Tq,s)</p><p>Q̇f = ṁf ⋅ Cpf ⋅ (Tf,s − Tf,e)</p><p>q f</p><p>e S</p><p>ṁ</p><p>Cp</p><p>Qq = Qf</p><p>(hv)</p><p>Q̇q = ṁ ⋅ hv</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 24/69</p><p>trocador. Com relação ao tipo de escoamento relativo dos fluidos do</p><p>casco e dos tubos, podemos ter escoamento em:</p><p></p><p>Correntes paralelas</p><p>Fluidos escoam no mesmo sentido.</p><p></p><p>Correntes opostas</p><p>Fluidos escoam em sentidos opostos.</p><p>Para cada um desses casos de escoamento relativo, a variação da</p><p>temperatura de cada um dos fluidos ao longo do comprimento do</p><p>trocador pode ser representada em gráfico, como mostra a figura</p><p>apresentada mais adiante.</p><p>O fluxo de calor transferido entre os fluidos em um</p><p>trocador é diretamente proporcional à diferença de</p><p>temperatura média que há entre eles.</p><p>No trocador de calor de correntes opostas, essa diferença de</p><p>temperatura não varia tanto, o que acarreta uma diferença média maior.</p><p>Como consequência, mantidas as condições, o trocador de calor</p><p>trabalhando em correntes opostas é mais</p><p>eficiente.</p><p>Observe na imagem a seguir os quatro arranjos básicos para os quais a</p><p>diferença de temperatura média logarítmica pode ser determinada.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 25/69</p><p>(a) Contrafluxo; (b) Fluxo paralelo; (c) Fonte com temperatura constante e receptor com aumento de</p><p>temperatura; (d) Temperatura constante no receptor e fonte com temperatura decrescente.</p><p>As imagens a seguir mostram como funcionam diferentes tipos de</p><p>trocadores de calor de acordo com os tipos de fluxo.</p><p>Trocadores de calor de fluxo paralelo.</p><p>Trocadores de calor de contrafluxo.</p><p>Como a variação de temperatura ao longo do trocador não é linear, para</p><p>retratar a diferença média de temperatura entre os fluidos é usada então</p><p>a média logarítmica das diferenças de temperatura (MLDT):</p><p>Onde, em correntes ou fluxo paralelos, temos:</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 26/69</p><p>E, em correntes ou fluxo opostos, temos:</p><p>A taxa de transferência de calor no trocador de calor é:</p><p>Onde é a área superficial.</p><p>Exemplo</p><p>Vamos determinar as temperaturas médias logarítmicas (MDLT) em um</p><p>trocador de calor onde o fluido quente entra a e sai a ,</p><p>enquanto o fluido frio entra a e sai a . Qual é o valor da</p><p>MDLT se for em fluxos paralelos?</p><p>Primeiramente, identificamos as temperaturas de entrada e saída de</p><p>cada um dos fluidos:</p><p>Quente: ;</p><p>Frio: ;</p><p>Sabemos, por definição, que a MDLT é:</p><p>Onde, em correntes ou fluxo paralelos, temos:</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,e</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,s</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,s</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,e</p><p>Q̇ = U ⋅ As ⋅ (ΔTml)</p><p>As</p><p>900∘C 600∘C</p><p>100∘C 500∘C</p><p>Tq,e = 900∘C;Tq,s = 600∘C</p><p>Tf,e = 100∘C;Tf,s = 500∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,e = 900 − 100 = 800</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,s = 600 − 500 = 100</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 27/69</p><p>Portanto:</p><p>E como seria no caso de fluxos opostos? Em fluxos opostos, temos:</p><p>Portanto:</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Um trocador de calor em contrafluxo ou correntes opostas tem um</p><p>coeficiente total de transferência de calor de</p><p>quando opera em condições iniciais de construção. Um fluido</p><p>quente entra no tubo a e sai a , enquanto um fluido frio</p><p>ingressa no casco a e sai a . Depois de um período de</p><p>uso, fuligem aparece nas superfícies, produzindo um fator de</p><p>incrustação de . A área de transferência é de</p><p>, e a capacidade calorífica específica do fluido quente e fria</p><p>são iguais . Qual é o valor da temperatura média</p><p>logarítmica (MDLT)?</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>=</p><p>800 − 100</p><p>ln ( 800</p><p>100 )</p><p>= 336, 6∘C</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,s = 900 − 500 = 400∘C</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,e = 600 − 100 = 500∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>=</p><p>400 − 500</p><p>ln ( 400</p><p>500 )</p><p>= 448, 1∘C</p><p></p><p>284W/m2 ⋅ K</p><p>93∘C 71∘C</p><p>27∘C 38∘C</p><p>0, 0004m2 ⋅ K/W</p><p>93m2</p><p>(4200J/kg. ∘C)</p><p>A .49, 3∘C</p><p>B</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 28/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>No vídeo sobre temperatura média logarítmica (MDLT), você</p><p>conferirá a resolução da questão.</p><p>Questão 2</p><p>Um trocador de calor em contrafluxo ou correntes opostas tem um</p><p>coeficiente total de transferência de calor de</p><p>quando opera em condições iniciais de construção. Um fluido</p><p>quente entra no tubo a e sai a , enquanto um fluido frio</p><p>ingressa no casco a e sai a . Depois de um período de</p><p>uso, fuligem aparece nas superfícies, produzindo um fator de</p><p>incrustação de . A área de transferência é de</p><p>, e a capacidade calorífica específica do fluido quente e fria</p><p>são iguais . Qual é valor da taxa da transferência</p><p>de calor no trocador?</p><p>.38, 3∘C</p><p>C .27, 3∘C</p><p>D .62, 3∘C</p><p>E .55, 3∘C</p><p>284W/m2.K</p><p>93∘C 71∘C</p><p>27∘C 38∘C</p><p>0, 0004m2 ⋅ K/W</p><p>93m2</p><p>(4200J/kg. ∘C)</p><p>A .2, 34 × 106W</p><p>B .1, 95 × 106W</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 29/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>A taxa de transferência de calor em um trocador é:</p><p>No entanto, esse coeficiente de transferência deve ser recalculado</p><p>considerando as incrustações:</p><p>Questão 3</p><p>Um trocador de calor em contrafluxo ou correntes opostas tem um</p><p>coeficiente total de transferência de calor de</p><p>quando opera em condições iniciais de construção. Um fluido</p><p>quente entra no tubo a e sai a , enquanto um fluido frio</p><p>ingressa no casco a e sai a . Depois de um período de</p><p>uso, fuligem aparece nas superfícies, produzindo um fator de</p><p>incrustação de . A área de transferência é de</p><p>, e a capacidade calorífica específica do fluido quente e fria</p><p>são iguais . Qual é valor da vazão mássica do</p><p>fluido quente?</p><p>C .1, 17 × 106W</p><p>D .1, 55 × 106W</p><p>E .2, 17 × 106W</p><p>Q̇ = U ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>1</p><p>Us</p><p>=</p><p>1</p><p>U</p><p>+ Rf =</p><p>1</p><p>284</p><p>+ 0, 0004</p><p>Us = 255W/m2.K</p><p>Q̇ = Us ⋅ A ⋅ (ΔT )ml = 255 ⋅ 93 ⋅ 49, 3 = 1, 17 × 106W</p><p>284W/m2 ⋅ K</p><p>93∘C 71∘C</p><p>27∘C 38∘C</p><p>0, 0004m2 ⋅ K/W</p><p>93m2</p><p>(4200J/kg. ∘C)</p><p>A .9, 7kg/s</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 30/69</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Sabendo-se a taxa de transferência de calor, a diferença das</p><p>temperaturas de entrada e saída do fluido quente e a capacidade</p><p>calorífica, a vazão mássica é determinada por:</p><p>Questão 4</p><p>Um fluido de hidrocarbonetos se resfria a</p><p>uma taxa de desde até ao passar pelo tubo</p><p>interior de um trocador de tubo duplo em fluxos opostos. A água</p><p>entra no trocador a , com uma vazão</p><p>mássica de . O diâmetro externo do tubo é de 0,025m, e</p><p>seu comprimento é de . Qual é a temperatura da água na saída?</p><p>B .8, 7kg/s</p><p>C .10, 7kg/s</p><p>D .11, 7kg/s</p><p>E .12, 7kg/s</p><p>Q̇ = ṁq ⋅ Cp,q ⋅ (Tq,e − Tq,s)</p><p>ṁq =</p><p>Q̇</p><p>Cp,q ⋅ (Tq,e − Tq,s)</p><p>=</p><p>1, 17 × 106</p><p>4200 ⋅ (93 − 71)</p><p>= 12, 7kg/s</p><p>(Cp = 2200J/kg ⋅ K)</p><p>0, 2kg/s 150∘C 40∘C</p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K) 10∘C</p><p>0, 15kg/s</p><p>6m</p><p>A .142, 2∘C</p><p>B .87, 2∘C</p><p>C .75, 3∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 31/69</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Precisamos identificar primeiro quais são os fluidos quente e frio. O</p><p>hidrocarboneto é o fluido quente enquanto a água é o frio.</p><p>Quente:</p><p>Frio: ?</p><p>Assumindo que esteja em estado estacionário, a taxa de</p><p>transferência de calor tanto para o fluido quente como frio é igual.</p><p>Portanto, a partir das informações completas do fluido quente,</p><p>determinamos a taxa de calor, que será igual ao do fluido frio.</p><p>No caso do fluido frio:</p><p>Questão 5</p><p>Um fluido de hidrocarbonetos se resfria a</p><p>uma taxa de desde até ao passar pelo tubo</p><p>interior de um trocador de tubo duplo em fluxos opostos. A água</p><p>entra no trocador a , com uma vazão</p><p>mássica de . O diâmetro externo do tubo é de 0,025m, e</p><p>seu comprimento é de . Qual é o valor da temperatura média</p><p>logarítmica (MDLT)?</p><p>D .62, 3∘C</p><p>E .55, 3∘C</p><p>Tq,e = 150∘C;Tq,s = 40∘C</p><p>Tf,e = 10∘C;Tf,s =</p><p>Q̇ = ṁq ⋅ Cp,q ⋅ (Tq,e − Tq,S) = 0, 2 ⋅ 2200 ⋅ (150 − 40) = 48400W</p><p>Q̇ = ṁf ⋅ Cp,f ⋅ (Tf,s − Tf,e)</p><p>48400 = 0, 15 ⋅ 4180 ⋅ (Tf,s − 10)</p><p>Tf,s = 87, 2∘C</p><p>(Cp = 2200J/kg ⋅ K)</p><p>0, 2kg/s 150∘C 40∘C</p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K) 10∘C</p><p>0, 15kg/s</p><p>6m</p><p>A .52, 3, 2∘C</p><p>B .36, 5∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 32/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Temos já as informações das temperaturas de entrada e saída de</p><p>todos os fluidos.</p><p>Quente:</p><p>Frio:</p><p>Sabemos, por definição, que a MDLT é:</p><p>Em fluxos opostos, temos:</p><p>Portanto:</p><p>Questão 6</p><p>Qual é o valor do coeficiente global de transferência de calor do</p><p>trocador?</p><p>C .44, 4∘C</p><p>D .62, 3∘C</p><p>E .58, 3∘C</p><p>Tq,e = 150∘C;Tq,s = 40∘C</p><p>Tf,e = 10∘C;Tf,s = 87, 2∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,s = 150 − 87, 2 = 62, 8∘C</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,e = 40 − 10 = 30∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>=</p><p>62, 8 − 30</p><p>ln( 62,8</p><p>30 )</p><p>= 44, 4∘C</p><p>A .2313W/m2 ⋅ K</p><p>B .1523W/m2 ⋅ K</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 33/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>A partir da temperatura média logarítmica, temos:</p><p>Teoria na prática</p><p>Precisa-se esquentar água em um trocador de</p><p>calor de tubo duplo em fluxo paralelo desde até com uma</p><p>vazão mássica de . aquecimento vai ser realizado usando-se</p><p>água geotérmica a uma temperatura de entrada</p><p>de com um gasto mássico de . O tubo interior é de</p><p>parede fina e tem um diâmetro de 0,008m. Se o coeficiente de</p><p>transferência global do trocador é de , qual é o</p><p>comprimento requerido para se conseguir o aquecimento?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>C .1983W/m2 ⋅ K</p><p>D .2010W/m2 ⋅ K</p><p>E .752W/m2 ⋅ K</p><p>Q̇ = U ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>U =</p><p>Q̇</p><p>(π ⋅ D ⋅ L) ⋅ (ΔT )ml</p><p>=</p><p>48400</p><p>(π ⋅ 0, 025 ⋅ 6) ⋅ 44, 4</p><p>= 2313W/m2.K</p><p>_black</p><p>(Cp = 4180J/kg. ∘C)</p><p>25∘C 60∘C</p><p>0, 2kg/s O</p><p>(Cp = 4310J/kg. ∘C)</p><p>140∘C 0, 3kg/s</p><p>550W/m2∘C</p><p>Mostrar solução</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 34/69</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Analise as seguintes afirmações com relação a trocadores de calor:</p><p>I. A presença de fuligem como incrustação no trocador de calor</p><p>permite que a condutividade do material seja mais eficiente, e</p><p>assim a troca seja mais rápida.</p><p>II. O fluxo de calor transferido entre fluidos em um trocador é</p><p>diretamente proporcional à diferença de temperatura média entre os</p><p>fluidos.</p><p>III. A MDLT não depende da configuração do trocador do calor nem</p><p>do sentido de escoamento entre os dois fluidos.</p><p>É correto o que está descrito na(s) afirmativa(s):</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>A presença de fuligem é uma resistência como incrustação e</p><p>diminui a eficiência do trocador de calor. Por outro lado, a MDLT</p><p>depende sim do sentido de escoamento entre os fluidos (paralelo</p><p>ou contrafluxo), mas não do tipo de trocador. No caso, mediante a</p><p>equação do coeficiente global de transferência de calor,</p><p>encontramos que a temperatura média logarítmica é diretamente</p><p>proporcional à taxa:</p><p>A I, apenas.</p><p>B II, apenas.</p><p>C I e II, apenas.</p><p>D II e III, apenas.</p><p>E III, apenas.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 35/69</p><p>Questão 2</p><p>Análise as seguintes afirmações com relação aos trocadores de</p><p>calor:</p><p>I. Trocadores de calor escoando em sentidos opostos têm melhores</p><p>rendimentos térmicos em comparação com os que escoam em</p><p>fluxo paralelo.</p><p>II. Conhecendo a área superficial de troca, é possível determinar o</p><p>número de tubos necessários ou o comprimento do trocador.</p><p>III. O coeficiente global de transferência de calor depende somente</p><p>do tipo de trocador de calor.</p><p>É correto o que está descrito na(s) afirmativa(s):</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>O coeficiente de transferência de calor depende sim da geométrica</p><p>mas também de condições de convecção dos fluidos escoando</p><p>internamente e do meio externo. Por outro lado, a diferença de</p><p>temperaturas entre a entrada e saída em fluxos opostos é menor</p><p>em comparação com os fluxos paralelos, que faz com que o</p><p>rendimento seja favorecido em fluxos opostos. Finalmente, se</p><p>temos a informação da área, podemos escrever a função do</p><p>número de tubos da seguinte maneira:</p><p>Q̇ = U ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>A I, apenas.</p><p>B II, apenas.</p><p>C I e II, apenas.</p><p>D II e III, apenas.</p><p>E III, apenas.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 36/69</p><p>Onde a área é dada em função do número de tubos (n) e do</p><p>comprimento L:</p><p>3 - Análise de trocadores de calor com escoamentos cruzados</p><p>e casco-tubo</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar cálculos para estimar o fator de correção F</p><p>em trocadores de calor em múltiplos passos.</p><p>Vamos começar!</p><p>Estimar o fator de correção F</p><p>No vídeo a seguir, você compreenderá como estimar o fator F de</p><p>correção para trocadores de calor em múltiplos passos.</p><p>Q̇ = U ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>A = n ⋅ (π ⋅ D ⋅ L)</p><p></p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 37/69</p><p>Trocadores de calor de passos</p><p>múltiplos: uso do fator de correção</p><p>A relação para a diferença média logarítmica da temperatura</p><p>desenvolvida anteriormente somente se limita a trocadores de calor em</p><p>fluxos paralelos ou opostos. No caso de trocadores de fluxo cruzado e</p><p>de casco – tubo de passos múltiplos –, é conveniente relacionar a</p><p>diferença equivalente de temperatura à relação da diferença média</p><p>logarítmica para o caso em correntes opostas, como:</p><p>Onde:</p><p>é o fator de correção que depende da configuração geométrica</p><p>do trocador de calor e das temperaturas de entrada e saída dos</p><p>fluidos quente e frio;</p><p>é a diferença média logarítmica da temperatura para o</p><p>caso de trocador de calor em contrafluxo com as mesmas</p><p>temperaturas de entrada e saída.</p><p>Para um trocador de calor com fluxo cruzado e um de casco-tubo de</p><p>passos múltiplos, o fator de correção é menor que um, ou seja, .</p><p>O valor limite de é correspondente ao trocador de calor em fluxo</p><p>oposto. Portanto, o fator de correção F para um trocador de calor é a</p><p>medida do desvio da com relação aos valores correspondetes</p><p>para o caso em corrente oposta.</p><p>No arquivo Fator de correção, temos os fatores de correção para as</p><p>configurações comuns em trocadores de calor de fluxo cruzado e de</p><p>casco-tubo em função das correlações e entre duas temperaturas,</p><p>definidas como:</p><p>Fator de correção</p><p>ΔTml = F ⋅ ΔTml,CF</p><p>F</p><p>ΔTml,CF</p><p>F ≤ 1</p><p>F = 1</p><p>ΔTml</p><p>F</p><p>P R</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 38/69</p><p>É o arquivo que foi disponibilizado na preparação.</p><p>E</p><p>Onde os subíndices e são da entrada e saída, respectivamente. Note</p><p>que para um trocador de casco-tubo, e representam as temperaturas</p><p>do lado do casco e do lado do tubo, respectivamente.</p><p>Para determinar o fator de correção , é necessário conhecer as</p><p>temperaturas de entrada e saída tanto do fluido quente como do frio.</p><p>Por outro lado, o valor de varia entre 0 e 1, e de 0 até infinito</p><p>corresponde à troca de mudança de fase (condensação ou ebulição) do</p><p>lado do casco e à mudança de fase do lado do tubo. O fator de</p><p>correção é nesses dois casos limites. Vamos analisar o seguinte</p><p>caso.</p><p>Exemplo</p><p>Um teste para determinar o coeficiente de transferência de calor total</p><p>em um trocador de casco-tubo (contrafluxo) com água e óleo, conta</p><p>com um trocador de 24 tubos com um diâmetro interno de 0,012m e</p><p>comprimento de 2m em um único casco. Água fria</p><p>ingressa nos tubos a a uma vazão</p><p>mássica de e sai a . Óleo .K) flui pelo</p><p>casco e se resfria desde até . Qual seria o coeficiente</p><p>global de transferência de calor?</p><p>Nesse caso, o fluido quente é o óleo e o frio a água; além disso, temos já</p><p>as informações das temperaturas de entrada e saída de todos os</p><p>fluidos.</p><p>Quente: ;</p><p>Frio: .</p><p>Determinamos, primeiramente, a taxa de calor, posteriormente, como</p><p>temos um trocador com mais passos, precisamos achar o fator de</p><p>correção e, por último, o coeficiente ajustado para esse caso.</p><p>P =</p><p>t2 − t1</p><p>T1 − t1</p><p>R =</p><p>T1 − T2</p><p>t2 − t1</p><p>=</p><p>(ṁ ⋅ Cp)lado do tubo</p><p>(ṁ ⋅ Cp)lado do casco</p><p>1 2</p><p>T t</p><p>F</p><p>P R R = 0</p><p>R → ∞</p><p>F = 1</p><p>(Cp = 4180J/kg.K) 20∘C</p><p>3kg/s 55∘C (Cp = 2150J/kg</p><p>120∘C 45∘C</p><p>Tq,e = 120∘C;Tq,s = 45∘C</p><p>Tf,e = 20∘C;Tf,s = 55∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 39/69</p><p>Com as informações do fluido frio (água) que está escoando por dentro</p><p>dos tubos, calculamos a taxa de transferência de calor:</p><p>Sabemos, por definição, que a MDLT é:</p><p>Em fluxos opostos, temos:</p><p>Portanto:</p><p>Para determinar o fator de correção F, precisamos calcular os</p><p>parâmetros P e R. Lembrando que a notação T e t são para as</p><p>temperaturas de caso e tubo, respectivamente, assim como 1 e 2</p><p>representam</p><p>a entrada e saída dos fluidos.</p><p>Observe, no arquivo Fator de correção, a figura “a” (casco-tubo para um</p><p>passo no casco e vários no tubo). A partir do valor de P (eixo x = 0,35),</p><p>subimos nosso olhar até encontrar a curva R (linha vermelha). Veremos</p><p>que, para o ponto que encontramos na curva R = 2, olhamos para o valor</p><p>Q̇ = ṁf ⋅ Cp,f ⋅ (Tf,s − Tf,e)</p><p>Q̇ = 3 ⋅ 4180 ⋅ (55 − 20) = 438900W</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,s = 120 − 55 = 65∘C</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,e = 45 − 20 = 25∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>=</p><p>65 − 25</p><p>ln ( 65</p><p>25 )</p><p>= 41, 9∘C</p><p>P =</p><p>t2 − t1</p><p>T1 − t1</p><p>=</p><p>55 − 20</p><p>120 − 20</p><p>= 0, 35</p><p>R =</p><p>T1 − T2</p><p>t2 − t1</p><p>=</p><p>120 − 45</p><p>55 − 20</p><p>= 2, 14</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 40/69</p><p>do eixo (y) Fator de correção F, e encontraremos um valor aproximado</p><p>de 0,7.</p><p>Finalmente, a partir da equação da taxa de transferência de calor do</p><p>trocador, utilizando o fator de correção, temos:</p><p>Fator de correção</p><p>É o arquivo que foi disponibilizado na preparação.</p><p>Onde n é o número total de tubos.</p><p>Vamos resolver outro problema,</p><p>Exemplo</p><p>Envolvendo um trocador de calor de casco-tubo (correntes opostas) que</p><p>é utilizado para esquentar óleo a desde</p><p>até . O trocador é de um passo pelo casco e 6 passos pelo</p><p>tubo. Entra água pelo lado do casco a e sai a . Estima-se que</p><p>o coeficiente global de transferência de calor é de .K. Qual é</p><p>o valor da taxa de transferência de calor e sua área?</p><p>Nesse caso, o fluido quente é a água, e o frio é o óleo; além disso; temos</p><p>já as informações das temperaturas de entrada e saída de todos os</p><p>fluidos:</p><p>Quente: ;</p><p>Frio: .</p><p>Determinamos, em um primeiro momento, a taxa de calor;</p><p>posteriormente, como temos um trocador com mais passos,</p><p>precisamos achar o fator de correção e, por último, a área de</p><p>transferência.</p><p>Com as informações do fluido frio (óleo) que está escoando por dentro</p><p>dos tubos, calculamos a taxa de transferência de calor:</p><p>Q̇ = U ⋅ F ⋅ A ⋅ (ΔT )ml = U ⋅ F ⋅ (π ⋅ n ⋅ D ⋅ L) ⋅ (ΔT )ml</p><p>U =</p><p>Q̇</p><p>F ⋅ (π ⋅ n ⋅ D ⋅ L) ⋅ (ΔT )ml</p><p>=</p><p>438900</p><p>0, 7 ⋅ (π ⋅ 24 ⋅ 0, 012 ⋅ 2) ⋅ (41, 9)</p><p>= 8313W/m2 ⋅ K</p><p>(Cp = 2000J/kg.K) 10kg/s</p><p>25∘C 46∘C</p><p>80∘C 60∘C</p><p>1000W/m2</p><p>Tq,e = 80∘C;Tq,s = 60∘C</p><p>Tf,e = 25∘C;Tf,s = 46∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 41/69</p><p>Precisamos determinar a temperatura média logarítmica e sabemos, por</p><p>definição, que a MDLT é:</p><p>Em fluxos opostos, temos:</p><p>Portanto:</p><p>Para determinar o fator de correção F, precisamos calcular os</p><p>parâmetros P e R, lembrando que a notação T e t são para as</p><p>temperaturas de caso e tubo respectivamente, assim como 1 e 2</p><p>representam a entrada e saída dos fluidos.</p><p>No arquivo Fator de correção, a figura “a” (casco-tubo para um passo no</p><p>casco e vários no tubo). A partir do valor de P (eixo x = 0,38), subimos</p><p>nosso olhar até encontrar a curva R =1 (linha vermelha). No ponto que</p><p>encontramos na curva R = 1, olhamos para o valor do eixo (y) Fator de</p><p>correção F, e encontraremos um valor aproximado de 0,94. Finalmente, a</p><p>partir da equação da taxa de transferência de calor do trocador,</p><p>utilizando o fator de correção, temos:</p><p>Q̇ = ṁf ⋅ Cp,f ⋅ (Tf,s − Tf,e)</p><p>Q̇ = 10 ⋅ 2000 ⋅ (46 − 25) = 420000W</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,s = 80 − 46 = 34∘C</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,e = 60 − 25 = 35∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>=</p><p>34 − 35</p><p>ln ( 34</p><p>35 )</p><p>= 34, 5∘C</p><p>P =</p><p>t2 − t1</p><p>T1 − t1</p><p>=</p><p>46 − 25</p><p>80 − 25</p><p>= 0, 38</p><p>R =</p><p>T1 − T2</p><p>t2 − t1</p><p>=</p><p>80 − 60</p><p>46 − 25</p><p>= 0, 95</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 42/69</p><p>A área de transferência será:</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Utiliza-se um trocador de calor de casco-tubo (fluxo oposto) de 2</p><p>passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água</p><p>etilenoglicol .</p><p>A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de</p><p>, e sai com uma temperatura de . O etilenoglicol ingressa no</p><p>casco a e sai a . Se o coeficiente global de</p><p>transferência de calor é , qual é a taxa de</p><p>transferência de calor do trocador?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Q̇ = U ⋅ F ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>A =</p><p>Q̇</p><p>F ⋅ U ⋅ (ΔT )ml</p><p>=</p><p>420000</p><p>0, 94 ⋅ 1000 ⋅ (34, 5)</p><p>= 13m2</p><p></p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K)com (Cp = 2680J/kg ⋅ K)</p><p>22∘C 0, 8kg/s</p><p>70∘C</p><p>110∘C 60∘C</p><p>280W/m2 ⋅ K</p><p>A 160512W.</p><p>B 80562W.</p><p>C 210635W.</p><p>D 12365W.</p><p>E 235222W.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 43/69</p><p>Nesse caso, o fluido quente é o etilenoglicol e o frio, a água. Além</p><p>disso, temos já as informações das temperaturas de entrada e</p><p>saída de todos os fluidos:</p><p>Quente:</p><p>Frio:</p><p>Com as informações do fluido frio (água) que está escoando por</p><p>dentro dos tubos, calculamos a taxa de transferência de calor:</p><p>Questão 2</p><p>Utiliza-se um trocador de calor de casco-tubo (fluxo oposto) de 2</p><p>passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água</p><p>etilenoglicol .</p><p>A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de</p><p>, e sai com uma temperatura de . O etilenoglicol ingressa no</p><p>casco a e sai a . Se o coeficiente global de</p><p>transferência de calor é , qual é o valor da</p><p>temperatura média logarítmica?</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Precisamos determinar a temperatura média logarítmica e</p><p>sabemos, por definição, que a MDLT é:</p><p>Tq,e = 110∘C;Tq,s = 60∘C</p><p>Tf,e = 22∘C;Tf,s = 70∘C</p><p>Q̇ = ṁf ⋅ Cp,f ⋅ (Tf,s − Tf,e)</p><p>Q̇ = 0, 8 ⋅ 4180 ⋅ (70 − 22) = 160512W</p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K)com (Cp = 2680J/kg ⋅ K)</p><p>22∘C 0, 8kg/s</p><p>70∘C</p><p>110∘C 60∘C</p><p>280W/m2 ⋅ K</p><p>A .33∘C</p><p>B .45∘C</p><p>C .75∘C</p><p>D .52∘C</p><p>E .39∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 44/69</p><p>Em fluxos opostos, temos:</p><p>Portanto:</p><p>Questão 3</p><p>Utiliza-se um trocador de calor de casco-tubo (fluxo oposto) de 2</p><p>passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água</p><p>etilenoglicol .</p><p>A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de</p><p>, e sai com uma temperatura de . O etilenoglicol ingressa no</p><p>casco a e sai a . Se o coeficiente global de</p><p>transferência de calor é , quanto vale o fator de</p><p>correção F?</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>ΔT1 = Tq,e − Tf,s = 110 − 70 = 40∘C</p><p>ΔT2 = Tq,s − Tf,e = 60 − 22 = 38∘C</p><p>ΔTml =</p><p>ΔT1 −ΔT2</p><p>ln( ΔT1</p><p>ΔT2</p><p>)</p><p>=</p><p>40 − 38</p><p>ln ( 40</p><p>38 )</p><p>= 39∘C</p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K)com (Cp = 2680J/kg ⋅ K)</p><p>22∘C 0, 8kg/s</p><p>70∘C</p><p>110∘C 60∘C</p><p>280W/m2 ⋅ K</p><p>A 0,75.</p><p>B 0,65.</p><p>C 0,80.</p><p>D 0,90.</p><p>E 1.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 45/69</p><p>No vídeo sobre o fator de correção, você conferirá a resolução da</p><p>questão.</p><p>Questão 4</p><p>Utiliza-se um trocador de calor de casco-tubo (fluxo oposto) de 2</p><p>passos pelo casco e 12 passos pelos tubos para aquecer água</p><p>etilenoglicol .</p><p>A água entra nos tubos a e a uma vazão mássica de</p><p>, e sai com uma temperatura de . O etilenoglicol ingressa no</p><p>casco a e sai a . Se o coeficiente global de</p><p>transferência de calor é , qual é o valor da área de</p><p>transferência do trocador?</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>A partir da equação da taxa de transferência de calor do trocador,</p><p>utilizando o fator de correção, temos:</p><p>A área de transferência será:</p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K)com (Cp = 2680J/kg ⋅ K)</p><p>22∘C 0, 8kg/s</p><p>70∘C</p><p>110∘C 60∘C</p><p>280W/m2 ⋅ K</p><p>A .21m2</p><p>B .16m2</p><p>C .9m2</p><p>D .23m2</p><p>E .11m2</p><p>Q̇ = U ⋅ F ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 46/69</p><p>Questão 5</p><p>Um trocador de fluxo cruzado e 1 passo com fluidos não</p><p>misturados tem água que entra a e sai a , enquanto o</p><p>óleo escoa a , entra a e sai</p><p>a . Se a área superficial do trocador é de , qual é o valor</p><p>do fator de correção?</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Nesse caso, o fluido quente é o óleo, e o frio é a água; além disso,</p><p>temos já as informações das temperaturas de entrada e saída de</p><p>todos</p><p>os fluidos:</p><p>Quente:</p><p>Frio:</p><p>Determinamos, primeiramente, a taxa de calor; posteriormente,</p><p>como temos um trocador com mais passos, precisamos achar o</p><p>fator de correção e, por último, a área de transferência.</p><p>Com as informações do fluido quente (óleo) que está escoando por</p><p>dentro dos tubos, calculamos a taxa de transferência de calor:</p><p>A =</p><p>Q̇</p><p>F ⋅ U ⋅ (ΔT )ml</p><p>=</p><p>160512</p><p>0, 92 ⋅ 280 ⋅ (39)</p><p>= 16m2</p><p>16∘C 33∘C</p><p>(Cp = 1930J/kg ⋅ K) 2, 7kg/s 38∘C</p><p>29∘C 20m2</p><p>A 0,75.</p><p>B 0,65.</p><p>C 0,80.</p><p>D 0,92.</p><p>E 1.</p><p>Tq,e = 38∘C;Tq,s = 29∘C</p><p>Tf,e = 16∘C;Tf,s = 33∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 47/69</p><p>Questão 6</p><p>Um trocador de fluxo cruzado e 1 passo com fluidos não</p><p>misturados tem água que entra a e sai a , enquanto o</p><p>óleo escoa a , entra a e sai</p><p>a . Se a área superficial do trocador é de , qual é o valor</p><p>do coeficiente global de transferência de calor?</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>A partir da equação da taxa de transferência de calor do trocador,</p><p>utilizando o fator de correção, temos:</p><p>O coeficiente de transferência de calor é:</p><p>Q̇ = ṁq ⋅ Cp,q ⋅ (Tq,e − Tq,s)</p><p>Q̇ = 2, 7 ⋅ 1930 ⋅ (38 − 29) = 46899W</p><p>16∘C 33∘C</p><p>(Cp = 1930J/kg ⋅ K) 2, 7kg/s 38∘C</p><p>29∘C 20m2</p><p>A .520W/m2 ⋅ K</p><p>B .730W/m2 ⋅ K</p><p>C .256W/m2 ⋅ K</p><p>D .350W/m2 ⋅ K</p><p>E .412W/m2 ⋅ K</p><p>Q̇ = U ⋅ F ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>U =</p><p>Q̇</p><p>F ⋅ A ⋅ (ΔT )ml</p><p>=</p><p>46899</p><p>0, 80 ⋅ 20 ⋅ (8, 37)</p><p>= 350W/m2 ⋅ K</p><p>_black</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 48/69</p><p>Teoria na prática</p><p>Utiliza-se um trocador de calor de casco-tubos (fluxos opostos) com 2</p><p>passos pelo casco e 12 passos pelo tubo para aquecer água</p><p>nos tubos. A temperatura de entrada e saída é</p><p>e , respectivamente, e a água escoa a uma vazão mássica</p><p>de 4,5kg/s. 0 calor se abastece por meio de óleo quente</p><p>, que entra pelo lado do casco a com</p><p>uma vazão de . Para um coeficiente de transferência de calor</p><p>total do lado dos tubos de , qual é o valor da área</p><p>superficial do trocador?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>1. Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor:</p><p>I. O número de passos tanto no casco quanto nos tubos é utilizado</p><p>para aumentar a transferência de calor entre os dois fluidos.</p><p>II. O fator de correção F para passos múltiplos é utilizado</p><p>comparando-se um mesmo trocador em fluxo paralelo.</p><p>III. O fator de correção varia entre 0 e 1.</p><p>É correto o que está descrito em:</p><p>(Cp = 4180J/kg ⋅ K)</p><p>20∘C 70∘C</p><p>(Cp = 2300J/kg ⋅ K) 170∘C</p><p>10kg/s</p><p>350W/m2 ⋅ K</p><p>Mostrar solução</p><p>A I, apenas.</p><p>B II, apenas.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 49/69</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>O fator de correção F para passos múltiplos é comparado ao um</p><p>trocador de calor operando em fluxo oposto. O número de passos</p><p>dentro de um trocador de calor será n vezes equivalente ao contato</p><p>dos fluidos, ou seja, diretamente proporcional à transferência de</p><p>calor. Por outro lado, o fator de correção é um valor adimensional</p><p>em comparação a um trocador de calor, sendo 1 equivalente ao</p><p>máximo escoando em fluxo oposto.</p><p>Questão 2</p><p>Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor:</p><p>I. O fator de correção depende do tipo de trocador de calor, assim</p><p>como as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio.</p><p>II. Para estimar o F, não é preciso conhecer os parâmetros P e R.</p><p>III. Um fator de correção de F=1 equivale a um trocador de calor em</p><p>correntes opostas.</p><p>É correto o que está descrito em:</p><p>C II e III, apenas.</p><p>D I e III, apenas.</p><p>E I e II, apenas.</p><p>A I, apenas.</p><p>B II, apenas.</p><p>C I e III, apenas.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 50/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Os parâmetros P e R, mediante gráficos para cada tipo de trocador,</p><p>estima o fator de correção F. A forma como escoa dentro do</p><p>trocador dependerá da geometria, portanto o fator de correção</p><p>também é influenciado por essa passagem. Finalmente, fator de</p><p>correção 1 é o valor máximo de um único passo para um trocador</p><p>de calor em fluxos opostos, valores menores são exemplos de mais</p><p>de 1 passagem.</p><p>4 - Método numérico de unidades de transferência (NUT)</p><p>Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar problemas de transferência de calor em</p><p>trocadores com a �nalidade de obter sua efetividade e NUT.</p><p>Vamos começar!</p><p>D II e III, apenas.</p><p>E I e II, apenas.</p><p></p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 51/69</p><p>Resolvendo problemas de</p><p>transferência de calor</p><p>No vídeo a seguir, você entenderá como resolver problemas de</p><p>transferência de calor.</p><p>Número de unidades de transferência</p><p>(NUT)</p><p>O método da diferença média logarítmica da temperatura, discutido</p><p>anteriormente, é fácil de utilizar em trocadores de calor quando as</p><p>temperaturas de entrada e saída do fluido quente e frio são conhecidas,</p><p>mediante um balanço de energia. Portanto, o método MLDT resulta</p><p>adequado para determinar o tamanho do trocador com a finalidade de</p><p>dar lugar às temperaturas prescritas de saída quando se especificam os</p><p>gastos de massa e as temperaturas de entrada e saída dos fluidos</p><p>quente e frio.</p><p>Utilizando o método de MLDT, a tarefa é selecionar um trocador que</p><p>satisfaça os requisitos descritos na transferência de calor. O método</p><p>que deve ser seguido é o seguinte:</p><p> 1</p><p>Selecionar o tipo de trocador de calor apropriado</p><p>para o processo.</p><p> 2</p><p>D i l d h id d</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 52/69</p><p>Um segundo tipo de problema que se encontra nas análises de</p><p>trocadores de calor é determinar a relação da transferência de calor</p><p>tanto com as temperaturas de saída dos fluidos quente e frio para</p><p>valores prévios de vazão mássica, quanto com as temperaturas de</p><p>entrada dos fluidos quando se especifica o tipo e tamanho de trocador</p><p>de calor.</p><p>Ou seja, conhecemos a área super�cial para a</p><p>transferência de calor, mas desconhecemos as</p><p>temperaturas de saída.</p><p>Nessa situação, a tarefa é determinar o rendimento com relação à</p><p>transferência de calor de um trocador específico, ou melhor dito,</p><p>determinar se o trocador que se dispõe realizará o trabalho.</p><p>Determinar qualquer temperatura desconhecida de</p><p>entrada ou de saída e a relação da transferência de</p><p>calor mediante um balanço de energia.</p><p> 3</p><p>Calcular a diferença da temperatura média</p><p>logarítmica e o fator de correção se for o caso.F</p><p> 4</p><p>Obter (selecionar ou calcular) o valor do coeficiente</p><p>de transferência de calor .U</p><p> 5</p><p>Calcular a área superficial de transferência de calor.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 53/69</p><p>Utilizar o método direto da MLDT pode ser alternativo, mas traz uma</p><p>série de problemas e iterações que não seria muito prática. Por tal</p><p>motivo, para eliminar esse número de iterações, foi proposto um</p><p>procedimento chamado de método da efetividade – NUT, que simplifica</p><p>a análise dos trocadores de calor. O método é baseado em um</p><p>parâmetro adimensional chamado efetividade da transferência de calor</p><p>ε, definido como:</p><p>A taxa de transferência de calor real é determinada com base em um</p><p>balanço de energia nos fluidos quente e frio. No caso da taxa máxima</p><p>possível de transferência de calor, primeiro se reconhece a diferença de</p><p>temperatura máxima:</p><p>E a taxa máxima possível é:</p><p>Onde o é a menor capacidade calorífica entre o fluido quente</p><p>e o frio . A capacidade calorífica é e suas</p><p>unidades no sistema internacional é W/K.</p><p>Uma vez conhecida a efetividade do trocador, pode-se determinar a taxa</p><p>de transferência de calor real assim:</p><p>Onde a taxa máxima de transferência de calor está entre a diferença de</p><p>temperaturas do fluido frio que entra.</p><p>E do fluido quente que entra.</p><p>ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Taxa de transferência de calor real</p><p>Taxa máxima possível da transferência de calor</p><p>ΔTmáx  = Tq, entra  − Tf, entra</p><p>Q̇máx  = Cmin  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>Cmin</p><p>(Cpq) (Cpf) C = ṁ ⋅ Cp</p><p>Q̇ = ε ⋅ Q̇máx  = ε ⋅ Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>Fluido Frio:  ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Cf ⋅ (Tf, sai  − Tf, entra )</p><p>Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 54/69</p><p>Portanto, a efetividade de um trocador de calor permite determinar a</p><p>taxa de transferência de calor se as temperaturas de saída dos fluidos</p><p>forem conhecidas. A efetividade de um trocador de calor depende da</p><p>configuração geométrica assim como da configuração do fluxo. Sendo</p><p>assim, os diferentes tipos de trocadores têm relações diferentes para a</p><p>efetividade. Por exemplo, a efetividade para um trocador de calor em</p><p>fluxo paralelo é o seguinte:</p><p>É comum que as relações da efetividade dos trocadores de calor</p><p>incluam o grupo adimensional . Essa quantidade se chama número</p><p>de unidades de transferência (NTU) e se expressa como:</p><p>Na análise de trocadores de calor também resulta conveniente definir</p><p>outra quantidade adimensional chamada de relação de capacidades</p><p>como:</p><p>No arquivo Relações de efetividade para trocadores de calor, podemos</p><p>encontrar as relações de efetividade para muitos trocadores de calor.</p><p>Para utilizar as ferramentas de tabelas e gráficos dados no referido</p><p>arquivo, precisamos ter em mente algumas observações e</p><p>considerações:</p><p>O valor da efetividade varia de 0 a 1 e aumenta com rapidez para os</p><p>valores menores de NUT (aproximados até NUT=15). Portanto, não</p><p>é possível justificar economicamente o uso de um trocador de calor</p><p>com um NTU grande (maior que 3).</p><p>Fluido quente:  ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Cq ⋅ (Tq, ent  − Tq, sai )</p><p>Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>εparalelo =</p><p>1 − exp [− U ⋅As</p><p>Cmín</p><p>⋅ (1 + Cmín</p><p>Cmáx</p><p>)]</p><p>1 + Cmín</p><p>Cma ́x</p><p>U ⋅As</p><p>Cmín</p><p>NTU =</p><p>U ⋅ As</p><p>Cmín</p><p>=</p><p>U ⋅ As</p><p>(ṁ ⋅ Cp)mín</p><p>c</p><p>c =</p><p>Cmín</p><p>Cmáx</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 55/69</p><p>Para um NUT e uma relação das capacidades dados, o trocador</p><p>em contrafluxo tem a efetividade mais elevada, seguido pelo fluxo</p><p>cruzado com os dois fluidos em fluxo não misturado. Os trocadores</p><p>em fluxo paralelo apresentam os menores valores.</p><p>A efetividade de um trocador de calor é independente da relação</p><p>das capacidades para valores de NUT menores que 0,3.</p><p>O valor da relação de capacidades vai desde 0 até 1. Para um NUT</p><p>dado, a efetividade se converte em um máximo para e um</p><p>mínimo para . O caso corresponde a , que</p><p>acontece durante o processo de mudança de fase em um</p><p>condensador ou uma caldeira.</p><p>Nesse caso, todas as relações da efetividade se reduzem a:</p><p>Relações de efetividade para trocadores de calor</p><p>É o arquivo que foi disponibilizado na preparação.</p><p>Onde o tipo de trocador não importa. Utilizamos, nesse caso específico,</p><p>o esquema apresentado nas imagens a seguir:</p><p>Relacao da efetividade para trocadores de calor.</p><p>c</p><p>c</p><p>c</p><p>c = 0</p><p>c = 1 c → 0 Cmáx  → ∞</p><p>ε = εmáx = 1 − exp(−NTU)</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 56/69</p><p>Redução da relação de efetividade.</p><p>Vamos analisar um trocador de calor de fluxo cruzado com ambos os</p><p>fluidos não misturados.</p><p>Exemplo</p><p>O coeficiente global de transferência de calor é de , e a</p><p>área superficial é de . Além disso, o fluido quente tem uma</p><p>capacidade calorífica de , enquanto o frio tem uma</p><p>capacidade calorífica de . Se as temperaturas de entrada</p><p>dos fluidos quente e frio são de e , respectivamente, quanto</p><p>vale a temperatura de saída do fluido frio?</p><p>Nesse caso, precisamos analisar qual dos dois fluidos tem a menor</p><p>capacidade calorífica e, posteriormente, calcular o parâmetro “c”.</p><p>Em seguida, calculamos o número de unidades de transferência de</p><p>calor:</p><p>No arquivo Relações de efetividade para trocadores de calor, tabela 1</p><p>(equação 3), no caso específico de fluxo cruzado sem mistura dos</p><p>200W/m2K</p><p>400m2</p><p>40000W/K</p><p>80000W/K</p><p>80∘C 20∘C</p><p>Cq = Cmín  = 40000W/K</p><p>Cf = Cmáx  = 80000W/K</p><p>c =</p><p>Cmín</p><p>Cmáx</p><p>=</p><p>40000W/K</p><p>80000W/K</p><p>= 0, 5</p><p>NTU =</p><p>U ⋅ AS</p><p>Cmín</p><p>=</p><p>200 ⋅ 400</p><p>40000</p><p>= 2</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 57/69</p><p>fluidos, podemos encontrar a efetividade assim:</p><p>Relações de efetividade para trocadores de calor</p><p>É o arquivo que foi disponibilizado na preparação.</p><p>E, por definição, a partir das informações para o fluido frio, a efetividade</p><p>é:</p><p>Mão na massa</p><p>Questão 1</p><p>Em um trocador de calor de 1 casco e 2 tubos, entra água fria a</p><p>uma temperatura de , que é aquecida mediante água quente</p><p>que entra a . As vazões mássicas de água fria e quente são</p><p>e , respectivamente. Se o trocador de calor de</p><p>casco e tubo tem um valor de de 11 600W/K, e as</p><p>capacidades caloríficas específicas do fluido frio e quente são</p><p>4178J/kg.K e 4188J/kg.K, respectivamente, qual é o valor do NTU</p><p>do trocador?</p><p>ε = 1 − exp{ NTU 0,22</p><p>c</p><p>⋅ [exp (−c ⋅ NTU 0,78) − 1]}</p><p>ε = 1 − exp{ 20,22</p><p>0, 5</p><p>⋅ [exp (−0, 5 ⋅ 20,78) − 1]} = 0, 7388</p><p>ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Cf ⋅ (Tf, sai  − Tf, entra )</p><p>Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>0, 7388 =</p><p>80000 ⋅ (Tf, sai  − 20)</p><p>40000 ⋅ (80 − 20)</p><p>Tf, sai  = 42, 2∘C</p><p></p><p>20∘C</p><p>80∘C</p><p>1, 38kg/s 2, 77kg/s</p><p>U ⋅ As</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 58/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Precisamos identificar qual dos dois fluidos tem a máxima e</p><p>mínima capacidade calorífica, posteriormente calculamos o</p><p>parâmetro “c” e o NTU.</p><p>Finalmente, calculamos o número de unidades de transferência de</p><p>calor:</p><p>Questão 2</p><p>Em um trocador de calor de 1 casco e 2 tubos, entra água fria a</p><p>uma temperatura de , que é aquecida mediante água quente</p><p>que entra a . As vazões mássicas de água fria e quente são</p><p>e , respectivamente. Se o trocador de calor de</p><p>casco e tubo tem um valor de de 11 600W/K, e as</p><p>capacidades caloríficas específicas do fluido frio e quente são</p><p>A 1.</p><p>B 0.</p><p>C 2.</p><p>D 3.</p><p>E 4.</p><p>Cf = ṁf ⋅ Cpf = 1, 38 ⋅ 4178 = 5765, 6W/K → Cmín</p><p>Cq = ṁq ⋅ Cpq = 2, 77 ⋅ 4188 = 11600, 8W/K → Cmáx</p><p>c =</p><p>Cmín</p><p>Cmáx</p><p>=</p><p>5765, 6W/K</p><p>11600, 8W/K</p><p>= 0, 5</p><p>NTU =</p><p>U ⋅ As</p><p>Cmin</p><p>=</p><p>11600</p><p>5762, 2</p><p>≈ 2</p><p>20∘C</p><p>80∘C</p><p>1, 38kg/s 2, 77kg/s</p><p>U ⋅ As</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 59/69</p><p>4178J/kg.K e 4188J/kg.K, respectivamente, qual é o valor da</p><p>temperatura de saída do fluido frio?</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>No vídeo sobre efetividade de um trocador de calor, você conferirá a</p><p>resolução da questão.</p><p>Questão 3</p><p>Em um trocador de calor de 1 casco e 2 tubos, entra água fria a</p><p>uma temperatura de , que é aquecida mediante água quente</p><p>que entra a . As vazões mássicas de água fria e quente são</p><p>e , respectivamente. Se o trocador de calor de</p><p>casco e tubo tem um valor de de 11 600W/K, e as</p><p>capacidades caloríficas específicas do fluido frio e quente são</p><p>4178J/kg.K e 4188J/kg.K, respectivamente, qual é a temperatura de</p><p>saída do fluido quente?</p><p>A .61, 6∘C</p><p>B .45, 6∘C</p><p>C .52, 6∘C</p><p>D .31, 6∘C</p><p>E .71, 6∘C</p><p>20∘C</p><p>80∘C</p><p>1, 38kg/s 2, 77kg/s</p><p>U ⋅ As</p><p>A .61, 6∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 60/69</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>Por definição, a partir das informações para o fluido quente, a</p><p>efetividade é:</p><p>Questão 4</p><p>O radiador de um carro é um trocador de calor de fluxo cruzado</p><p>(U.As= ), onde ar é usado</p><p>para resfriar o fluido refrigerante do motor .</p><p>O ventilador do motor faz passar ar a através desse radiador</p><p>a uma vazão de , enquanto a bomba do refrigerante do motor</p><p>circula a . O refrigerante entra a . Nessas condições, a</p><p>efetividade do radiador é de</p><p>0,4. Qual é o valor da temperatura de</p><p>saída do ar?</p><p>B .45, 6∘C</p><p>C .59, 3∘C</p><p>D .31, 6∘C</p><p>E .76, 6∘C</p><p>ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Cq ⋅ (Tq, ent  − Tq, sai )</p><p>Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>0, 694 =</p><p>11600, 8 ⋅ (80 − Tq, sai )</p><p>5765, 6 ⋅ (80 − 20)</p><p>Tq, sai  = 59, 3∘C</p><p>10000W/K (Cp = 1000J/kg.K)</p><p>(Cp = 4000J/kg.K)</p><p>22∘C</p><p>8kg/s</p><p>5kg/s 80∘C</p><p>A .61, 6∘C</p><p>B .45, 2∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 61/69</p><p>Parabéns! A alternativa B está correta.</p><p>Determinamos qual dos dois fluidos tem a capacidade calorífica</p><p>mínima:</p><p>Por definição, a partir das informações para o fluido frio, a</p><p>efetividade é:</p><p>Questão 5</p><p>O radiador de um carro é um trocador de calor de fluxo cruzado</p><p>(U.As= ), onde ar é usado</p><p>para resfriar o fluido refrigerante do motor .</p><p>O ventilador do motor faz passar ar a através desse radiador</p><p>a uma vazão de , enquanto a bomba do refrigerante do motor</p><p>circula a . O refrigerante entra a . Nessas condições, a</p><p>efetividade do radiador é de 0,4 . Qual é o valor da temperatura de</p><p>saída para o fluido quente?</p><p>C .52, 6∘C</p><p>D .31, 6∘C</p><p>E .70, 7∘C</p><p>Cf = ṁf ⋅ Cpf = 8 ⋅ 1000 = 8000W/K → Cmín</p><p>Cq = ṁq ⋅ Cpq = 5 ⋅ 4000 = 20000W/K → Cmáx</p><p>ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Cf ⋅ (Tf, sai  − Tf, entra )</p><p>Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>0, 4 =</p><p>8000 ⋅ (Tf, sai  − 22)</p><p>8000 ⋅ (80 − 22)</p><p>Tf,sai = 45, 2∘C</p><p>10000W/K (Cp = 1000J/kg.K)</p><p>(Cp = 4000J/kg.K)</p><p>22∘C</p><p>8kg/s</p><p>5kg/s 80∘C</p><p>A .61, 6∘C</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 62/69</p><p>Parabéns! A alternativa E está correta.</p><p>Por definição, a partir das informações para o fluido quente, a</p><p>efetividade é:</p><p>Questão 6</p><p>O radiador de um carro é um trocador de calor de fluxo cruzado</p><p>(U.As= ), onde ar é usado</p><p>para resfriar o fluido refrigerante do motor .</p><p>O ventilador do motor faz passar ar a através desse radiador</p><p>a uma vazão de , enquanto a bomba do refrigerante do motor</p><p>circula a . O refrigerante entra a . Nessas condições, a</p><p>efetividade do radiador é de 0,4. Qual é o valor da temperatura de</p><p>saída do ar?</p><p>B .45, 2∘C</p><p>C .52, 6∘C</p><p>D .31, 6∘C</p><p>E .70, 7∘C</p><p>ε =</p><p>Q̇</p><p>Q̇máx</p><p>=</p><p>Cq ⋅ (Tq, ent  − Tq, sai )</p><p>Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>0, 4 =</p><p>20000 ⋅ (80 − Tq,sai)</p><p>8000 ⋅ (80 − 22)</p><p>Tq,sai = 70, 7∘C</p><p>10000W/K (Cp = 1000J/kg.K)</p><p>(Cp = 4000J/kg.K)</p><p>22∘C</p><p>8kg/s</p><p>5kg/s 80∘C</p><p>A 185,6 kW.</p><p>B 241,6 kW.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 63/69</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>Conhecidas todas a informações de temperaturas assim como as</p><p>propriedades térmicas, utilizando qualquer uma das equações do</p><p>fluido quente ou do frio, a taxa de transferência de calor é:</p><p>Teoria na prática</p><p>Água entra em um tubo com de</p><p>diâmetro interno, pertencente a um trocador de calor que possui tubo</p><p>duplo e contra fluxo a com uma vazão de 2,2kg/s. A água é</p><p>aquecida com vapor de água em condensação a (temperatura</p><p>isotérmica, ou seja, a temperatura de entrada e saída são iguais). Se o</p><p>coeficiente de transferência global de calor é de .K, qual é</p><p>comprimento do tubo para conseguir que a água abandone o trocador a</p><p>?</p><p>Falta pouco para atingir seus objetivos.</p><p>C 123,6 kW.</p><p>D 356,6 kW.</p><p>E 65,6 kW.</p><p>Q̇ = Cf ⋅ (Tf, sai  − Tf, entra )</p><p>Q̇ = 8000 ⋅ (45, 2 − 22) = 185, 6kW</p><p>_black</p><p>(Cp = 4180J/kg.K) 0, 025m</p><p>20∘C</p><p>120∘C</p><p>700W/m2</p><p>80∘C</p><p>Mostrar solução</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 64/69</p><p>Vamos praticar alguns conceitos?</p><p>Questão 1</p><p>Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor:</p><p>I. Mediante o NUT, é possível determinar a efetividade do trocador</p><p>de calor.</p><p>II. A taxa de transferência de calor máxima está relacionada com o</p><p>fluido que apresentar menor capacidade calorífica com a diferença</p><p>de temperatura entre o valor máximo do fluido quente e mínima do</p><p>fluido frio.</p><p>III. A efetividade do trocador não depende da sua configuração.</p><p>É correto o que está descrito em:</p><p>Parabéns! A alternativa C está correta.</p><p>A efetividade depende do tipo de trocador de calor assim como dos</p><p>parâmetros “c” e do NUT. Por outro lado, a taxa máxima está dada</p><p>pela menor capacidade calorífica e pela diferença da temperatura</p><p>que entra entre o fluido quente e o frio.</p><p>Finalmente, a efetividade do trocador depende da sua configuração,</p><p>nesse caso da área. Por exemplo, a efetividade para um trocador de</p><p>calor em fluxo paralelo é o seguinte:</p><p>A I, apenas.</p><p>B II, apenas.</p><p>C I e II, apenas.</p><p>D II e III, apenas.</p><p>E I e III, apenas.</p><p>Q̇máx  = Cmín  ⋅ (Tq, entra  − Tf, entra )</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 65/69</p><p>Questão 2</p><p>Analise as seguintes afirmações sobre trocadores de calor:</p><p>I. A efetividade de um trocador de calor varia entre 0 e 2.</p><p>II. Em um processo com mudança de fase, o valor do parâmetro</p><p>c=0.</p><p>III. A área de transferência do trocador pode ser estimada a partir</p><p>do NUT.</p><p>É correto o que está descrito em:</p><p>Parabéns! A alternativa A está correta.</p><p>O NUT é função tanto do coeficiente global de transferência de</p><p>calor, quanto da área superficial e da capacidade calorifica mínima.</p><p>Por outro lado, a efetividade varia entre 0 e 1, quanto mais próximo</p><p>de 1 melhor o rendimento do trocador. Finalmente, em mudança de</p><p>fase, não depende da capacidade calorífica, e sim da entalpia de</p><p>ebulição ou condensação, sendo nesse caso c=0.</p><p>εparalelo  =</p><p>1 − exp [− U ⋅As</p><p>Cmín</p><p>⋅ (1 + Cmin</p><p>Cma ́x</p><p>)]</p><p>1 + Cmi ́n</p><p>Cmáx</p><p>A II e III, apenas.</p><p>B I e III, apenas.</p><p>C I e II, apenas.</p><p>D II, apenas.</p><p>E I, apenas.</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 66/69</p><p>Considerações �nais</p><p>Conhecemos tipos de trocadores de calor, identificando os que são</p><p>usados industrialmente; estudamos a análise de trocadores de calor</p><p>com única passagem, passando pela temperatura média logarítmica</p><p>(MDLT); analisamos trocadores com escoamentos cruzado e casco-</p><p>turbo, calculando estimativas para o fator de correção F em trocadores</p><p>de calor em múltiplos passos, e vimos como o método numérico de</p><p>transferência (NUT) pode contribuir na análise e nos projetos de</p><p>trocadores, identificando possíveis problemas de transferência em</p><p>trocadores de calor a fim de obter a efetividade e o NUT.</p><p>Por isso, conhecer as diferentes configurações de trocadores de calor,</p><p>estimar a sua efetividade e calcular a área de transferência são</p><p>primordiais em projetos de troca de energia entre fluidos, seja para</p><p>aquecer, seja para resfriar correntes de produção.</p><p>Podcast</p><p>A seguir, o especialista apontará os aspectos dos trocadores de calor.</p><p></p><p>Explore +</p><p>Para aprofundar seu conhecimento sobre o tema e ver a utilização de</p><p>um trocador de calor do tipo casco e tubo em um processo industrial</p><p>real de uma indústria petroquímica, leia o artigo Simulação do trocador</p><p>de calor de uma indústria petroquímica, disponível no site da Sociedade</p><p>23/08/2024, 18:22 Trocadores de calor</p><p>https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04347/index.html?brand=estacio# 67/69</p><p>Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC), publicado nos anais da</p><p>72ª Reunião Anual de 2020.</p><p>Para ampliar seu entendimento sobre os trocadores de casco e tubo,</p><p>leia o artigo Cálculo da efetividade de um trocador de calor de casco e</p><p>tubo helicoidal modificado, de FOGAÇA, M. B. et al., presente no livro</p><p>eletrônico “Pesquisas multidisciplinares em ciências exatas”, capítulo</p><p>21, p. 316.</p><p>Referências</p><p>BERGMAN, T. L. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 7.</p><p>ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.</p><p>CREMASCO, M. A. Fundamentos de transferência de massa. 3. ed. São</p><p>Paulo: Blucher, 2015.</p><p>ÇENGEL, Y. Transferência de calor e massa: fundamentos e aplicações.</p><p>4. ed. New York: McGraw Hill, 2011.</p><p>INCROPERA. Fundamentos de transferência de calor e massa. 6. ed. Rio</p><p>de Janeiro: LTC, 2012.</p><p>KREITH F., Manglik,</p>