1ª Lista de exercícios de Lógica Matemática

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Curso: Sistema de Informação
1ª Lista de Exercícios de Lógica Matemática
Professora: Cristiane Leitão
1) Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições e de sua negação:
p: -3 < -5 Resp: (F) ~p:
p: As raízes da equação 2
=0 são reais 
Resp: (F) ~p: As raízes da equação 2
=0 não são reais.
p: 
 Resp: (F) ~p: 
d) p: – (–5) + 6 
 11 Resp: (V) ~p: – (–5) + 6 < 11
e) p: 3>1 e 5<3 
 5=3 Resp: (V) ~p: (3>1 e 5<3) 
 5
3
f) p: 5
 Resp: (V) ~p: 5 < 3
 
2) Admitindo que p e q são verdadeiras e r e s são falsas dê o valor lógico das seguintes proposições:
a)
b)
c) ~(
�� EMBED Equation.3 
d) [ (
[
3) Construa a tabela verdade das seguintes proposições:
a) [ 
b) ~(
 
c) [(
 d) 
e) p ( q ( [~ r 
 ( p ( q ) ]
Solução:
�
	p
	q
	r
	p ( q
	~ r
	~ r 
 ( p ( q)
	p ( q
	p ( q ( [ ~ r 
 ( p ( q) ]
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
4) Se a informação for suficiente, determine o valor pedido:
Sabe(se que p 
 q é falso; qual o valor lógico de q ?
Sabe(se que p ( q é verdadeiro; quais os valores lógicos de p e q ?
Sabe(se que p ( q é falso; quais os valores lógicos de q ( p e de ~ q ( ~ p ?
Sabe(se que (p 
 q) ( r é falso; quais os valores lógicos de p, q e r ?
Sabe(se que p ( q é falso; qual o valor lógico de p 
 q ?
Sabe(se que p ( q é verdadeiro; qual o valor de (p ( q) ( ~ (p ( q) ?
Sabe(se que p 
 q é falso; qual o valor de p ( q ?
Sabe(se que p ( q é falso; qual o valor de (p ( q ) ( p ?
Sabe(se que p 
 q é verdadeiro e p 
 r é falso; qual o valor lógico de r ( q ? 
Sabe(se que p ( q é verdadeiro e p ( r é falso; qual valor lógicos de q ( r ?
Sabe(se que p ( q é verdadeiro; qual o valor lógico de p
~ q ?
5) Responda as perguntas abaixo:
a) Sabendo(se que a expressão p ( q ( p ( q é verdadeira, o que podemos afirmar de p e q ? 
b) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro, o que se pode afirmar de p ( ~ q ?
c) Sabendo(se que p ( q é falso, o que se pode afirmar de (~ p ( q) ( p ( q ?
d) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro, o que se pode afirmar de (~ p ( q) ( p ( q ?
e) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro, o que se pode afirmar de ( p ( q ?
f) Sabendo(se que p ( q é falso, o que se pode afirmar de (p ( q) ( (p ( q) ?
g) Sabendo(se que p ( q é falso, o que se pode afirmar de p ( ~ q ?
h) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro, o que se pode afirmar de p ( ~ q ( q ?
i) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro e que q ( r é falso, o que se pode afirmar de p ( r ?
j) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro e r ( q é falso, o que se pode afirmar de r ( p ?
l) Sabendo(se que p ( q e q ( r são ambos verdadeiros, o que se pode afirmar de p ( ~ r ? 
m) Sabendo(se que p ( q é falso, o que se pode afirmar de (p ( q) ( ~ p ?
n) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro e q ( r é falso, o que se pode afirmar de p ( r ?
o) Sabendo(se que p ( q é verdadeiro e p ( r é falso, o que se pode afirmar de q ( r ?
6) Para cada expressão abaixo, construa a Tabela Verdade e diga se é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência; se for uma tautologia, diga se é também uma equivalência lógica, uma implicação lógica, ou nenhuma das duas.
 (p ( q) ( (p ( ~ q)
p ( [(p ( q) ( q]
(p ( q) ( (~ p ( ~ q)
p ( [p ( (p ( q)] 
(p ( q) ( [(p ( q) ( q]
(p ( q) ( ~ p ( (q ( p)
(p ( (q ( ~ r)) ( (~ p ( ~ q)
7) Seja p a proposição “
= 3” e q a proposição “
” . Determinar o valor lógico de cada uma das seguintes proposições:
 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
8) Demonstrar que 
9) Demonstrar que as seguintes proposições são contingentes:
a) 
b) 
c) 
10) Mostrar: 
11) Demonstrar: 
12) Dar a negação em linguagem corrente da proposição: “Rosas são vermelhas e violetas são azuis”.
13) Dar a negação em linguagem corrente de cada uma das seguintes proposições:
a) É falso que não está frio ou que está chovendo.
b) Não é verdade que o pai de Marcos é pernambucano ou que a mão é gaúcha.
c) Não é verdade que as vendas estão diminuindo e que os preços estão aumentando.
14) Usar o Método Dedutivo para demonstrar:
a)
b) 
c)
d) 
e) 
f) 
15) Simplificar as proposições, usando o Método Dedutivo:
a) 
b) 
_1090841503.unknown
_1091833540.unknown
_1125921997.unknown
_1125922526.unknown
_1125923447.unknown
_1125923576.unknown
_1125923624.unknown
_1125923185.unknown
_1125922555.unknown
_1125922240.unknown
_1096918141.unknown
_1096918233.unknown
_1100298346.unknown
_1125921842.unknown
_1100298383.unknown
_1096918292.unknown
_1096918182.unknown
_1096918002.unknown
_1096918084.unknown
_1091833633.unknown
_1090841748.unknown
_1091833422.unknown
_1091833500.unknown
_1091833328.unknown
_1091832510.unknown
_1090841624.unknown
_1090841698.unknown
_1090841562.unknown
_1045246738.unknown
_1045247409.unknown
_1090840396.unknown
_1090841468.unknown
_1045247509.unknown
_1045246949.unknown
_1045247327.unknown
_1045246812.unknown
_1045246130.unknown
_1045246557.unknown
_1045246685.unknown
_1045246449.unknown
_1045245970.unknown
_1045246094.unknown
_1045245794.unknown