Harmônicos e Fator de Potência

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR 
Departamento Acadêmico de Eletrotécnica – DAELT 
Disciplina: Harmônicos em Instalações Elétricas Turma: S01 
Professor: Clider 
Aluno: Stephen L. F. Kolodzei Matrícula: 1439537 
 
Exercício 07 – Harmônicos e Transformadores de Potência 
Para o circuito em questão, demonstre que a ligação delta se configura em um 
filtro natural para correntes de sequência zero, monitorando as correntes de fase e de 
linha do delta. Simular com correntes de terceira ordem (sequência zero) e correntes 
de quinta ordem (sequência negativa). 
 
 
Figura 01 – Circuito proposto. 
 
 
 
 
 
 Circuito com poluição harmônica de 3ª ordem (sequência zero): 
 
Figura 02 – Circuito com a presença do harmônico de 3ª ordem. 
 
Figura 03 – Formas de onda para o circuito com a presença do harmônico de 3ª ordem. 
 
 
 Circuito com poluição harmônica de 5ª ordem (sequência negativa): 
 
Figura 04 – Circuito com a presença do harmônico de 5ª ordem. 
 
Figura 05 – Formas de onda para o circuito com a presença do harmônico de 5ª ordem. 
 
 
 Circuito com poluição harmônica de 7ª ordem (sequência positiva): 
 
Figura 06 – Circuito com a presença do harmônico de 7ª ordem. 
 
Figura 07 – Formas de onda para o circuito com a presença do harmônico de 7ª ordem. 
 
 
 Circuito com poluição harmônica de 9ª ordem (sequência zero): 
 
Figura 08 – Circuito com a presença do harmônico de 9ª ordem. 
 
Figura 09 – Formas de onda para o circuito com a presença do harmônico de 9ª ordem. 
 
 
Conclusão 
O circuito apresentado na Figura 01 exibiu os valores da corrente de fase (IF = 
3,965 A) e da corrente de linha (IL = 6,875 A). Evidenciando assim, a relação entre essas 
correntes, que é de √3. 
𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 ∗ √3 
𝐼𝐿 = 3,965 ∗ √3 
𝐼𝐿 = 6,867 𝐴 
A poluição harmônica de 3ª ordem (180 Hz), por possuir uma sequência nula, 
provocou alterações somente na corrente de fase, ou seja, a corrente de linha não 
sofreu interferência. Podemos observar esse mesmo acontecimento quando aplicamos 
uma harmônica de 9ª ordem (540 Hz), que também possui sequência zero. 
Já as harmônicas de 5ª ordem (300 Hz) e 7ª ordem (420 Hz) possuem, 
respectivamente, sequência negativa e sequência positiva. Deste modo, geram 
correntes de fase e de linha distorcidas em relação à onda senoidal.