60.Matriz.de.Insumo.Produto.Brasil.2000.2005

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ISSN: 1983-2168 – Mês: Fevereiro - Ano: 2013 – N° 60 
 
 
MATRIZ DE INSUMO-PRODUTO 
do BRASIL: uma análise 
sintética 
Análise com base nos estudos do 
 INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA 
Referência à SÉRIE RELATÓRIOS METODOLÓGICOS do IBGE 
 
Cobertura dos anos: 2000 / 2005 
Sobre o artigo e caderno Contas Nacionais – número 23 
 
 
Professor Istvan Kasznar 
CEO da IBCI – Institutional Business Consultoria Internacional e da VFABN. 
Assessor da Presidência e Professor Titular NRD6 da Fundação Getúlio Vargas, na EBAPE – Escola 
Brasileira de Administração Pública e de Empresas; 
Professor – Conferencista do IBMEC; PUC – Pontifícia Universidade Católica e UERJ – Universidade do 
Estado do Rio de Janeiro. 
Conselheiro Econômico do Instituto Dannemann Siemsen da Propriedade Industrial – IDS. 
 
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1 - INTRODUÇÃO 
A Matriz de Insumo-Produto é conhecida como matriz de Input-Output. Mostra a 
entrada de insumos (fatores de produção) em face da saída e geração de produtos 
(bens e serviços finais). Ela é elaborada a partir das Tabelas de Recursos e Usos – TRU. 
A produção de Matrizes de Insumo-Produto pelo IBGE começou com intensidade na 
década de 1970. Os objetivos do projeto eram: 
 - A criação de um significativo marco estrutural para o Sistema de Contas Nacionais; 
 
 - A geração de um instrumento que sustentasse o desenvolvimento de estatísticas 
econômicas e financeiras imprescindíveis à construção de quadros macroeconômicos; 
 
 - Entender-se melhor de que a forma, de onde e para onde se originariam e gerariam 
insumos e produtos; 
 - Entender-se a estrutura setorial e inter-setorial brasileira; 
 - Entender-se a influência das importações sobre o sistema setorial produtivo; e 
 - Averiguar-se as taxas de participação de um setor ou sub-setor, sobre outro. 
 
As Matrizes de Insumo-Produto foram e são referenciadas aos censos demográfico, 
econômico e agropecuário. 
 
A partir da matriz do ano de 1990, foram introduzidas duas mudanças importantes nos 
cálculos dos quadros básicos: eles continuaram a ser produzidos sem se incluírem 
referencias censitárias; e foi adotada a integração dos conceitos ajustados nos 
quadros, de acordo com as recomendações que partem para todo mundo sob a égide 
das Nações Unidas, com ênfase no ano de 1993 e daí em diante. 
 
O processo de produção de uma Matriz de Insumo-Produto é trabalhoso e bem 
complexo. A matriz de Input-Output calcula uma matriz de coeficientes técnicos 
segundo a inspiração do modelo desenvolvido por Vassily Leontief. 
 
O modelo atual do IBGE que pautou-se para o cálculo das matrizes de coeficientes 
técnicos segue a linha de Vassily Leontief e acompanha informações e tabelas com 
resultados obtidos para 55 atividades econômicas e 110 produtos e serviços. 
 
Metodologia é descrita de forma detalhada em: HANDBOOK of input-output table compilation and analysis. New York: United 
Nations, Department of Economic and Social Affairs, Statistics Division, 1999. 266 p. (Studies in methods. Series F, n. 74). 
 
 
 
 
 
 
 
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2 - Matriz de Insumo-Produto ou Input-Output Matrix. 
 
Uma das questões mais importantes sobre a Matriz de Insumo – Produto é: o que ela 
gera? 
Usualmente, a Matriz de Insumo – Produto produz e se constitui dos seguintes 
assuntos, temários e relações, mostrados mediante tabelas: 
 
1) A Matriz dos Coeficientes Técnicos dos insumos nacionais - aqueles que são 
localmente produzidos – Matriz Bn; 
2) A Matriz dos Coeficientes Técnicos dos insumos importados – aqueles que são 
provenientes do exterior, logo, do resto do mundo – Matriz Bm; 
3) A Matriz de Participação Setorial na produção de bens e serviços nacionais – 
Matriz D. No inglês, ela é conhecida como Market Share Matrix. Revela 
percentuais de participação intra e intersetoriais. 
4) A Matriz dos Coeficientes Técnicos intersetoriais, isto é, entre os setores – que 
mostra o quanto se relaciona um setor em relação a outro, no uso de seus 
fatores e produtos; Matriz D.Bm; 
5) A Matriz de Impacto Intersetorial, conhecida como Matriz de Leontief; 
Para balizar os dados achados, são fundamentais levantamentos que darão as 
informações, tanto em nível agregado, quanto em nível setorial; 
6) Recurso de bens e serviços; 
7) Usos de bens e serviços, aos preços do consumidor; 
8) Oferta e Demanda da Produção e dos serviços aos preços básicos; e 
9) Oferta de Demanda dos Produtos Importados. 
 
3 - Matriz de Insumo-Produto e Cadeia de Suprimento ou The 
Input-Output Matrix and the Supply-Chain. 
 
A Supply-Chain ou Cadeia de Suprimento vem recebendo crescente atenção e 
observação entre os macro e micro analistas econômicos e mercadológicos. 
 
A cadeia de suprimento revela uma relação, um encadeamento e um entrelaçamento 
entre insumos, sub-produtos e produtos. Dessa forma, gera-se uma relação entre 
produtores-provedores de bens e serviços e produtores intermediários e finais. 
 
Este elo mostra quem depende de quem em que volumes e quantidades. Logo, cria 
com clareza os níveis de dependência e interdependência setoriais e subsetoriais. 
 
Do ponto de vista dos sistemas de Logística e Distribuição, a matriz Insumo-Produto 
ajuda a entender quem afeta quem, enquanto agente produtor, supridor, regulador e 
afins. Logo, tantos fluxos livres de problemas, quanto fluxos estrangulados e sem 
provimentos desejáveis, podem ser melhor identificados. 
 
O provimento dado pelos setores e subsetores pode revelar quem tem capacidade de 
oferta e quem não a possui. Isto leva as organizações a proverem possibilidades de 
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ocorrência de excessos ou falta de bens e serviços, de forma que decisões de 
importação se opõem e ligam atos das organizações. 
 
As matrizes de Insumo-Produto ou Input-Output matrixes, são construídas a partir dos 
dados oriundos das Contas Nacionais do Brasil. Envolvem uma etapa de elaboração da 
Tabela de Recursos e Usos-TRU, na qual dos fatores de produção e a sua utilização 
geram dados sobre oferta e demandam intermediária (leia-se, do meio) e final dos 
produtos (leia-se, a última). Esses levantamentos são valorados aos preços do 
consumidor. 
Consideram-se impostos e margens incidentes sobre os produtos. Com isto, pode-se 
verificar o montante de impostos arrecadados e esta informação dividida pelo PIB – 
Produto Interno Bruto gera a Carga Fiscal. 
 
Uma Matriz de Insumo Produto é uma matriz de coeficientes técnicos diretos. Mostra 
o quanto da atividade econômica precisa consumir das demais produções setoriais 
para que possa gerar uma unidade monetária a mais. O modelo de Leontief possibilita 
calcular e projetar a produção de cada atividade a partir de uma demanda dita procura 
final exógena, logo externa ao modelo. 
 
A Matriz de Insumo-Produto é calculada pelo IBGE no Brasil. E se constitui de um grupo 
e um conjunto de tabelas que detalham e especificam as operações e os volumes de 
produção e consumo, por atividade setorial que geram as matrizes de coeficientes 
técnicos. 
 
Nesta análise são apresentadas as tabelas que compõem uma Matriz de Insumo-
Produto e os principais modelos que geram, criam e transformam estes dados 
numéricos numa matriz de coeficientes técnicos diretos. 
 
4 - Notas Técnicas Sobre os dados e sua estrutura. 
 
O modelo de insumo-produto baseia-se no coeficiente técnico de produção, uma 
medida das relações entre quantidade consumida e produzida estão excluídos os 
impostos, subsídios e margens de distribuição incidentes sobre os produtos, os quais 
são sujeitos a variações não relacionadas com o processo de produção. 
 
A escolha do preço básico como ponto de referência solicita que as tabelas de 
consumo intermediário e de demanda final contidas no Sistema de Contas Nacionais a 
preços ao consumidor, passem por mudanças.5 
 
5 - Fonte dos Dados 
O provimento de dados primários que sejam creditáveis, da maior quantidade possível 
de agentes econômicos é importante para construir a Matriz. 
As matrizes são originadas no Sistema de Contas Nacionais. Veja se no Quadro 1, a 
composição das informações oriundas das Tabelas de Recursos e Usos. 
As matrizes são simbolizadas por letras maiúsculas, enquanto que os vetores são 
entendidos como colunas e estão oferecidos por letras minúsculas. A simbologia e a 
definição que serão aqui utilizadas são universais. 
Quadro 1 – Composição das informações das Tabelas de Recursos e Usos 
 
A seguir, veja-se o significado em breve, de cada variável: 
V - matriz de produção, mostra para cada atividade o valor da produção dos produtos 
individualmente; 
q - vetor valor bruto da produção total por produto; 
Un - matriz de consumo intermediário mostra para cada atividade o valor dos produtos que 
são consumidos de origem interna; 
Um - matriz de consumo intermediário importado, explicita para cada atividade o valor dos 
produtos consumidos de origem internacional; 
Fn - matriz da demanda final por produtos nacionais, fornece o valor dos produtos internos 
consumidos pelas categorias da demanda final (isto inclui o consumo final das administrações 
públicas; o consumo final das instituições sem fins lucrativos a serviço das famílias; o consumo 
final das famílias; as exportações; a formação bruta de capital fixo e a variação líquida de 
estoque); 
Fm - matriz da demanda final por produtos importados, expõe o valor dos produtos 
de externos que são consumidos pelas categorias da demanda final; 
E - matriz da demanda final por atividade, equivale a parcela do valor gerado numa atividade 
destinada à demanda final; 
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Tp - matriz dos impostos e subsídios, incidentes sobre bens e serviços engolidos (insumos) 
pelas atividades produtivas; 
Te - matriz dos valores dos impostos e subsídios vinculados a produtos, que recaem sobre 
bens e serviços absorvidos pela demanda final; 
g - vetor coluna com o valor bruto da produção por atividade; 
y - vetor coluna com o valor adicionado total criado pelas atividades produtivas. 
 
6 - Cálculo dos coeficientes técnicos 
Das relações contábeis de um sistema de contas nacionais é possível obter as 
equações para o valor da produção, por produto, por atividade e valor total. 
Considerando i={produtos} e j={atividades}, tem-se: 
 
 
 
 
 
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7 - O Modelo que foi adotado na matriz do Brasil 
Escolheu-se por calcular matrizes por atividade a partir de tabelas básicas 
retangulares, entendendo que maior número de produtos factibiliza o detalhamento 
da função produção e da variável consumo. O modelo adotado nas matrizes de 2000 e 
2005 foi o modelo de tecnologia do setor simples sem considerar subprodutos. 
As Tabelas de Recursos e Usos são usadas para mostrar dados sobre: 
• Origem da produção (de quem vem, quem gera); 
• Importação de bens e serviços aos valores CIF (Cost, Insurance, Freight); 
• Impostos sobre produtos (impostos sobre Operações Relativas à Circulação de 
Mercadorias e Serviços – ICMS, Imposto sobre Produtos Industrializados – IPI – 
Imposto sobre Importação – II e outros impostos); 
• Margem de comércio e transporte; 
• Destino dos produtos para onde vão; consumo intermediário das diversas 
produções e demanda final; e 
• Geração da Renda das atividades sobre o valor da produção, o consumo 
intermediário (entre partes) e os componentes do valor adicionado, por 
atividade econômica. 
No sistema de Contas Nacionais, a Tabela de Recursos e Usos equivale ao das Contas 
de Oferta e Demanda de Bens e Serviços, de Produção e de Geração de Renda. Seu 
objetivo é apresentar as informações referentes a estrutura de produção da economia; 
a origem setorial da renda; e sua distribuição entre as seguintes rubricas: 
• Remunerações 
• Salários e remunerações diversas do trabalho 
• Soldos 
• Contribuições sociais 
o Previdência oficial / FGTS – Fundo de Garantia por Tempo de Serviço 
o Previdência privada para a geração de fundos de reserva e aposentados 
e pensionistas 
• Contribuições sociais imputadas – assistência social 
• Excedente operacional bruto e rendimento misto bruto 
o Excedente operacional bruto 
o Rendimento misto bruto 
• Impostos líquidos de subsídios sobre a produção e a importação 
o Impostos sobre produtos (como industrializados e IPI) 
o Subsídios sobre produtos 
o Outros impostos sobre a produção (ICMS – Imposto sobre a Circulação 
de Mercadorias e Serviços; ISS – Imposto sobre Serviços; outros). 
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8 - Preço Básico 
O cálculo da oferta e demanda da produção a preço básico, foi fornecido pela 
diferença entre usos de bens e serviços a preço de consumidor e quadros de suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 - Tabelas de Resultados com base na Fonte: IBGE. 
Todas as tabelas que seguem foram produzidas pelo IBGE e podem ser consideradas 
como oriundas da fonte primária. 
Tabela 1 - Recursos de bens e serviços – 2005 
 
 
 
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Tabela 2 - Usos de bens e serviços a preço de consumidor – 2005 
 
 
 
 
 
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Tabela 3 - Oferta e demanda da produção a preço básico – 2005 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 4 - Oferta e demanda de produtos importados – 2005 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 5 - Matriz dos coeficientes técnicos dos insumos nacionais - Matriz 
Bn – 2005 
 
 
 
 
 
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Tabela 6 - Matriz dos coeficientes técnicos dos insumos importados - 
Matriz Bm – 2005 
 
 
 
 
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Tabela 7 - Matriz de participação setorial na produção dos produtos 
nacionais - Matriz D - Market Share – 2005 
 
 
 
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Tabela 8 - Matriz dos coeficientes técnicos intersetoriais - Matriz D.Bn – 
2005 
 
 
 
 
 
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Tabela 9 - Matriz de impacto intersetorial - Matriz de Leontief – 2005 
 
 
 
 
 
 
21 
 
10 - Referências 
 
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MATRIZ de relações intersetoriais: Brasil 1975. Rio de Janeiro: IBGE, 1987. 565 p. 
 
MILLER, R. E.; BLAIR, P. D. Input-output analysis: foundations and extensions. 
 
Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, c1985. 464 p. 
 
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11 - Insumo-Produto: Matriz em suas Componentes – Uma 
análise sintética. 
Anos 2000 / 2005. 
Insumo Produto ou Input-Output Matrix é uma expressão que sintetiza a relação 
efetivada para relacionar fatores de produção com bens e serviços finais. 
A Matriz Insumo-Produto serve dessa forma par se levantarem, calcularem e a seguir 
entenderem de que forma, em que grau e percentagem, em que dados de volumes e 
coeficientes de uso e consumo de fatores e de que modo financeiro se ligam setores 
da economia. 
Os fundamentos da Matriz Insumo-Produto foram montados com método claro e 
inteligente nos idos do século XVIII por Jean Baptiste Say, da França, em seu Tableau 
Economique. 
Na montagem da Matriz, composta normalmente de um conjunto de quadros que 
relacionam entre si, um alimentando o outro, identificam-se, levantam-se e ordenam-
se dados econômicos de setores e subsetores produtivos. 
O anexo 1 do IBGE descreve 12 atividades, a rigor podendo ser vistos como setores 
econômicos. Estão neles contidos os que perfazem “a clássica divisão setorial”, que 
inclui a agropecuária, a indústria, os serviços e o comércio. Ademais, adiciona-se a 
importante conta da Administração da Saúde e da Educação Pública. 
O Estado é importante e influente no Brasil. Não poderia deixar de dispor de uma 
rubrica própria, para que se conheça a sua dimensão e interações com outras 
atividades. Contudo, a consideração de apenas três atividades públicas é insuficiente 
para conhecer-se a real dimensão do Estado e na economia. Logo, existe uma 
subavaliação dessa participação pública. 
A seguir, verificam-se os dados dos quadros de atividades. 
Ao anexo 1 codifica de 01 a 12 as atividades econômicas que constam da Matriz 
Insumo-Produto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo 1 
Código e descrição das atividades nível 12 
 
O Anexo 2 codifica de 01 a 12 as doze atividades econômicas que constam da Matriz Insumo – 
Produto. 
Anexo 2 
Código e descrição dos produtos nível 12 
 
 
 
 
 
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O anexos 1 e 2 identificam atividades e produtos da mesma forma, sem distinções. 
O Anexo 3 apresenta uma abertura das atividades que são levantadas na Matriz de 
Insumo-Produto, ao elencar 55 delas. 
A abertura é necessária, útil e correta, porquanto sua natureza, na sua geração de 
produtos e serviços, as atividades produtivas são bem diferentes. 
A identificação das atividades uma a uma fornece com mais precisão a real 
compreensão do que de fato é uma atividade em termos econômicos, como ela pesa 
na economia e de que modo influencia e é influenciada pelas demais atividades. 
Sucede no anexo 3 o mesmo que no anexo 4, este ano 110 (cento e dez) atividades – 
certos produtos e serviços são juntados, embora sejam assaz diferentes ou mereçam 
certa separação. Provavelmente, isto aconteceu porque além de ser muito complexo, 
difícil e caro de fazer este trabalho de levantamento de dados, certas atividades 
resultariam menores e mais difíceis de obter, caso separadas. 
Entre exemplos que se podem dar para descrever esta situação constam as atividades 
0308 – Jornais, Revistas, Discos (uma alocação extemporânea); 0701 0 transporte, 
armazenagem e correio, na qual a “indústria dos transportes” é considerada das 
maiores do mundo e em todo país; e 0901 – Intermediação financeira e seguros, que 
liga bancos e corretoras a seguradoras, faltando leasing, factoring, trading, vendor, 
compror, financeiras e outras atividades então,importantes, a explicitar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo 3 
Código e descrição das atividades nível 55 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo 4 
Código e descrição dos produtos nível 110 
 
 
 
 
 
 
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No Anexo 4 a abertura revela o evidente esforço em incluir e trabalhar os principais 
setores econômicos. 
Contudo, em função de sua evolução e crescimento, dificuldade de levantamento e 
metodologias envolvidas, diversos setores não contam. 
Entre eles, citam-se: 
• Serviços das atividades das organizações não governamentais; 
• Reflorestamento 
• Serviços geradores de bens públicos puros, tais como diplomacia; serviços 
secretos de segurança e vigilância e policiamento; 
• Esportes 
• Lazer e Produção de atividades lúdicas; 
• Serviços de diversão, show, espetáculos e eventos.